2020年广东高考新题型第三次新题测试
2020年广东高考新题型第三次新题测试班级_____ 姓名____分数_______2020.10.12本套试题依照2020年广东高考新题型命制,共分四大部分,满分150分,考试时间为120分钟第一部分：听力（共两节，满分32.5分）作题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上，并将“获取信息”答案填写在答题纸上。
第一节：听力（共15小题；每小题1.5分；满分22.5分）听下面五段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的ABC三个选项中选出最佳的选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，每个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第一段对话，回答第1--3小题。
1. What is the possible relationship between the speakers?A. Classmates.B. Mother and son.C. Teacher and student.2. Why does the woman try to persuade the man to prepare for the exam?A. Because Professor Johnson will get angry otherwise.B. Because everyone should pass the exam.C. Because the test will be difficult.3. What does the man finally decided to do?A. To study for the test.B. To watch the football game.C. To eat something before watching the game.听第二段对话，回答第4--6小题。
4.Where does the conversation most probably take place?A. At a railway station.B. At an airport.C. In a hotel.5.Why can’t the man himself help carry the luggage?A. Because he has to report to the manager first.B. Because he’s on the phone at the moment.C. Because he cannot leave the desk.6.What will the man probably do?A. He will do nothing for the woman.B. He will find a way to helpher. C. He himself will send her to the station.听第三段对话，回答第7--9小题。
7.What places did the speaker take his friend to visit?A.The opera house, some museums and the library.B.The zoo, the opera house and some museums.C.The zoo, the City Hall and the opera house.8.How did the speaker feel after showing his friend around?A.Happy.B. Bored.C. Tired.9.What did the speaker regret?A. Spending too much time visiting.B. Visiting the places atdifferent times. C. Not having planned their visit well.听第四段对话，回答第10--12小题。
10. What time was it when the man saw the robbery?A. 7:30 p.m..B. 6:25 p.m..C. 5:35 p.m.11. Who organized the robberyA. A serviceman in the pub.B. The driver in the car.C. A chemist.12. How many people should be arrested according to the policewoman?A. 4.B. 3.C. 2.听第五段对话，回答第13--15小题。
13．What does the man enjoy in his job?A. Learning the history of the city.B. Knowing different people.C. Speaking foreign languages.14. Where do most of the tourists come from?A. South Africa.B. South America.C. North America.15. Which of the following languages can the man speak?A. German.B. Italian.C. Russian.第二节（共5小题；每小题2分；满分10分）听下面一段对话，请根据题目要求，从听到的内容中获取必要的信息，填入16-20的空格中。
录音读两遍，每遍之间停顿45秒钟。
听完后你有两分钟的作答时间。
II 语言知识及应用（共两节，满分37.5分）第一节：完形填空（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Who won the World Cup 1998 football game? What happened at the United Nations? How did the critics like the new play? 21 an event takes place, newspapers are on the streets giving the details. Wherever anything happens in the world, reporters are on the spot to gather the news. Newspapers have one basic 22, to get the news as quickly as possible from its source, from those who make it to those who want to 23 it. Radio, telegraph, television, and 24 inventions brought competition for newspapers. So did the development of magazines and other means of communication. 25, this competition merely spurred the newspapers on. They quickly make use of the newer and faster means of communication to improve the 26 and thus the efficiency of their own operations. Today more newspapers are 27 and read than ever before. Competition also led newspapers to branch out into many other fields. Besides keeping readers 28 of the latest news, today's newspapers educate and influence readers about politics and other important and serious matters. Newspapers influence readers' economic choices29 advertising. Most newspapers depend on advertising for their very 30. Newspapers are sold at a price that 31 even a small fraction of the cost of production. The main 32 of income for most newspapers is commercial advertising. The success in selling advertising depends on a newspaper's value to advertisers. This 33 in terms of circulation. How many people read the newspaper? Circulation depends somewhat on the work of the circulation department and on the services or entertainment 34 in a newspaper's pages. But for the most part, circulation depends on a newspaper's value to readers as sourceof information 35 the community, city, country, state, nation and world and even outer space.21. A. Just when B. While C. Soon after D. Before22. A. reason B. cause C. problem D. purpose23. A. make B. publish C. know D. write24. A. another B. other C. one another D. the other25. A. However B. And C. Therefore D. So26. A. value B. ratio C. rate D. speed27. A. spread B. passed C. printed D. completed28. A. inform B. be informed C. to be informed D. informed29. A. on B. through C. with D. of30.A. forms B. existence C. contents D. purpose31. A. tries to cover B. manages to cover C. fails to cover D. succeeds in32.A. source B. origin C. course D. finance33. A. measures B. measured C. is measured D. was measured34. A. offering B. offered C. which offered D. to be offered35.A. by B. with C. at D. about第二节：语法填空（共10小题，每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，根据上下文填入适当的词语，或使用括号中的词语的适当形式填空，并将答案填写在答题卡上标号为31-40的相应位置。
广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(理)试题 Word版含解析老头
【详解】〔1〕△ABC中，asin〔A+B〕＝csin ，
∴asin〔π﹣C〕＝csin〔 〕，
∴asinC＝ccos ，由正弦定理得sinAsinC＝sinCcos ，
∴sinA＝cos ，即2sin cos cos ；
又A∈〔0，π〕，
C. α内存在直线与直线AB平行
D. 存在过直线AB的平面与α垂直
E. 存在过直线AB的平面与α平行
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据两直线的位置关系和直线与平面的位置关系判断．
【详解】A，B是不在α内的任意两点，那么直线 与平面 相交或平行．
如果 与平面 相交，那么 内不过交点的直线与 异面，但没有直线与 平行，
【详解】∵ ，
∴ ，
．
故答案为： ； ．
【点睛】此题考查同角间的三角函数关系，考查余弦的二倍角公式．遇到关于 的齐次式时，通常转化为 后再变形求值．
14.设△ABC中AC＝1，AB＝2，∠CAB＝60°， ， ， ，那么 • • • _____.
【答案】﹣4
【解析】
【分析】
由余弦定理解三角形，然后可求出 的的所有元素，然后再根据数量积的定义计算．
有CO＝1，所以 ，
∠ACO＝60°，AC与底面所成的角为60°；
〔2〕由题意∠CBD＝60°，
故 ，
所以该几何体 体积 ；
〔3〕取DC的中点E，连接OE，AE，
因为OC＝OD，所以OE⊥CD，
同理AE⊥CD，
那么∠AEO为二面角 的平面角，
因为OC＝OB＝BC＝1，
所以正三角形OBC，∠BOC＝60°，∠COD＝120°，∠OCD＝30°，
广东省揭阳市第三中学2020届高三下学期第三次测试数学(理)试题 Word版含解析
广东揭阳第三中学2020届疫情下第三次试（理科数学）试题高三数学（理科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R ，集合{}220A x x x =-<，{}10B x x =-≥，则()R A B =（ ） A. {}01x x <≤B. {}01x x <<C. {}12x x ≤<D.{}02x x <<【答案】B 【解析】 【分析】根据集合间的交集运算，补集运算求解即可. 【详解】{}02A x x =<<，{}1B x x =≥(){}{}{}02101R A B x x x x x x ⋂=<<⋂<=<<故选：B【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题. 2.i 是虚数单位，复数313iz i=+，则（ ）A. 1322z -=B. 34z =C. 3322z =- D.3344z i =+ 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的除法运算，模长公式求解即可. 【详解】333333444(13)(13)i i i z i i +===++-1122z -==，||2z == 故选：D【点睛】本题主要考查了复数的除法运算以及几何意义，属于基础题.3.已知,,a b c 满足312346,log 4,,5a b c ===则（ ） A. a b c <<B. b c a <<C. c a b <<D.c b a <<【答案】B 【解析】 【分析】根据指数与对数的性质，即可进行判断.【详解】3123464,1,log 42,1,015a abc c =>>==-=<<<，故a c b >> 故选：B【点睛】本题主要考查了指数与对数比较大小，属于中档题. 4.二项式261()2x x-的展开式中3x 的系数为（ ） A. 52-B.52C.1516D. 316-【答案】A 【解析】 【分析】根据二项式展开的通项，求解即可.【详解】通项为()()6212316611122r rrr rr rr T C x C xx --+⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭令1233r -=，则3r =，()333334615122T C x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭故选：A【点睛】本题主要考查了求指定项的系数，属于基础题.5.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(2,1)-，则它的离心率为（ ）【答案】D 【解析】 【分析】根据双曲线的性质，得出12b a =，再结合离心率公式，即可得出答案. 【详解】设双曲线的方程为22221(0,0)x y a b a b -=>>，其渐近线为b y x a=±点()2,1-在渐近线上，所以12b a =，由2e == 故选：D【点睛】本题主要考查了求双曲线的离心率，属于中档题.6.某学校开展脱贫攻坚社会实践走访活动，学校安排了2名教师带队，4名学生参与，为了调查更具有广泛性，将参加人员分成2个小组，每个小组由1名教师和2名学生组成，到甲、乙两地进行调查，不同的安排方案共有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种【答案】A 【解析】 【分析】将任务分三步完成，在每步中利用组合的方法计算，最后利用分步乘法计数原理，将结果相乘，即可得出答案.【详解】第一步，为甲地选一名老师，有122C =种选法； 第二步，为甲地选两个学生，有246C =种选法； 第三步，为乙地选1名老师和2名学生，有1种选法 故不同的安排方案共有26112⨯⨯=种 故选：A【点睛】本题主要考查简单组合问题的求解，属于中档题.7.函数()3cos x x f x x x -=+在-22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的图像大致为（ ）A. B.C. D.【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性，以及特殊值即可判断.【详解】因为()33()()()cos cos()x x x x f x f x x x x x ----==-=--+-+- 又定义域关于原点对称，故该函数为奇函数，排除B 和D.又21124f ππ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，故排除C . 故选：A.【点睛】本题考查函数图像的选择，通常结合函数的性质，以及特殊值进行判断即可.8.若,x y 满足4,20,24,x y x y x y +≤⎧⎪-≥⎨⎪+≥⎩则4y x -的最大值为（ ）A. 72-B. 52-C. 32-D. 1-【答案】D 【解析】 【分析】画出平面区域，结合目标函数几何意义，求解即可.【详解】该不等式组表示的平面区域，如下图所示4y x-表示该平面区域中的点(),x y 与(0,4)A 确定直线的斜率 由斜率的性质得出，当区域内的点为线段AB 上任意一点时，取得最大值.不妨取84(,)33B 时，4y x -取最大值443183-=- 故选：D【点睛】本题主要考查了求分式型目标函数的最值，属于中档题.9.在△ABC 中，D 是BC 中点，E 是AD 中点，CE 的延长线交AB 于点,F 则（ ）A. 1162DF AB AC =-- B. 1134DF AB AC =-- C. 3142DF AB AC =-+D. 1126DF AB AC =--【答案】A 【解析】 【分析】设AB AF λ=，由平行四边形法则得出144AE AF AC λ=+，再根据平面向量共线定理得出得出=3λ，由DF AF AD =-，即可得出答案.【详解】设AB AF λ=，111124444AE AB A A C A AC D F λ==+=+ 因为C E F 、、三点共线，则1=144λ+，=3λ所以1111132262DF AF AD AB AB AC AB AC =-=--=--故选：A【点睛】本题主要考查了用基底表示向量，属于中档题.10.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =且对于任意1n >，*n N ∈满足()1121n n n S S S +-+=+，则（ ）A. 47a =B. 16240S =C. 1019a =D.20381S =【答案】D 【解析】 【分析】利用数列的递推关系式判断求解数列的通项公式，然后求解数列的和，判断选项的正误即可． 【详解】当2n 时，111112(1)22n n n n n n n n n S S S S S S S a a +-+-++=+⇒-=-+⇒=+．所以数列{}n a 从第2项起为等差数列，1,122,2n n a n n =⎧=⎨-⎩，所以，46a =，1018a =． 21()(1)(1)12n n a a n S a n n +-=+=-+，1616151241S =⨯+=，2020191381S =⨯+=．故选：D ．【点睛】本题考查数列的递推关系式的应用、数列求和以及数列的通项公式的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．11.已知圆锥顶点为P ，底面的中心为O ，过直线OP 的平面截该圆锥所得的截面是面积为33 ）A. B. 3πC.D. 9π【答案】B 【解析】 【分析】根据正三角形的面积，得出圆锥的高为3，底面圆的直径为出答案.【详解】因为过直线12O O 的平面截该圆锥所得的截面是面积为设正三角形边长为a 2=，解得a =所以圆锥的高为3，底面圆的直径为所以该圆锥的体积为213332V ππ⎛=⨯⨯⨯= ⎝⎭． 故选：B【点睛】本题主要考查了求圆锥的体积，属于中档题.12.已知函数()2(cos cos )sin f x x x x =+⋅，给出下列四个命题：（ ） ①()f x 的最小正周期为π ②()f x 的图象关于直线π4x =对称 ③()f x 在区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 ④()f x 的值域为[2,2]-其中所有正确的编号是（ ） A. ②④ B. ①③④ C. ③④ D. ②③【答案】C 【解析】 【分析】举反例判断①②；根据正弦函数的单调性判断③；讨论cos 0x ≥，cos 0x <时，对应的最值，即可得出()f x 的值域.【详解】()()2cos cos sin 2cos sin sin2f x x x x x x x =+⋅=+函数π3f ⎛⎫= ⎪⎝⎭4π03f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，π4π33f f ⎛⎫⎛⎫≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故函数()f x 的最小正周期不是π，故①错误．由于6πf ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，2π03f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴3π26πf f ⎛⎫⎛⎫-≠ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故()f x 的图象不关于直线π4x =对称，故排除②． 在区间ππ,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上，ππ2,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()2cos sin sin22sin2f x x x x x =+=，单调递增，故③正确．当cos 0x ≥时，()2cos sin sin22sin cos sin22sin2f x x x x x x x x =+=+= 故它的最大值为2，最小值为2-当cos 0x <时，()2cos sin sin22sin cos sin20f x x x x x x x =+=-+=， 综合可得，函数()f x 的最大值为2，最小值为2-，故④正确． 故选：C【点睛】本题主要考查了求正弦型函数的单调性以及值域，属于中档题.二、填空题：共4小题，每小题5分共20分，将答案填写在答题卷中的相应区域，答案写在．．．．试题卷上无效．．．．．．. 13.曲线ln y x =在点()10，处的切线方程为__________. 【答案】1y x =- 【解析】 【分析】利用切线的斜率是函数在切点处导数，求出切线斜率，再利用直线方程的点斜式求出切线方程．【详解】∵y ＝lnx ，∴1'y x=， ∴函数y ＝lnx 在x ＝1处的切线斜率为1， 又∵切点坐标为（1，0）， ∴切线方程为y ＝x ﹣1． 故答案为y ＝x ﹣1．【点睛】本题考查了函数导数的几何意义，利用导数研究曲线上某点切线方程，正确求导是关键．14.设△ABC 的内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，若2cos cos sin b C c B a A +=，则A =__________.【答案】2π 【解析】 【分析】利用正弦定理求解即可.【详解】2cos cos sin b C c B a A +=，由正弦定理得3sin cos sin cos sin B C C B A +=()3sin +sin B C A =，3sin sin A A =,()0,,sin 0,sin 1A A A π∈∴≠=，则2A π=故答案为2π 【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，属于中档题.15.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知32=2+2a S ，43=2+2a S 则公比为q 为________. 【答案】3 【解析】 【分析】32=22a S +，43=2+2a S ，两式相减，即可得出公比.【详解】32=22a S +，43=2+2a S 以上相减可得433a a =，所以数列的公比为3q =， 故答案为3【点睛】本题主要考查了求等比数列的公比，属于基础题.16.已知函数())f x x =，若实数,a b 满足(1)()0f a f a ++=，则a =_______. 【答案】12- 【解析】 【分析】判断该函数的奇偶性以及单调性，即可求解. 【详解】函数()f x 的定义域为R1())))()f x x x x f x --===-=-则())lnf x x =为奇函数当0x ≥时，()0f x '=>，则函数()f x 在R 上单调递增 故()()()()()101f a f a f a f a f a ++=⇒+=-=-，1a a +=-，12a =- 故答案为12-【点睛】本题主要考查了函数单调性以及奇偶性的应用，属于中档题.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.答案写在试题卷上无效．．．．．．．．．．17.在△ABC 中，角、、A B C 所对的边为a b c 、、，若22()3a c b ac +=+，点D 在边AB 上，且1BD =，DA DC =. （1）若BCD ∆CD 的长； （2）若AC =A ∠的大小. 【答案】（1；（2）18A π∠=或6A π∠=【解析】 【分析】（1）根据余弦定理得出3B π=，再由三角形面积公式得出2BC =，最后利用余弦定理即可得出CD 的长；（2）利用正弦定理，化简得出cos sin 23πθθ⎛⎫=+⎪⎝⎭，利用诱导公式得出sin sin 223ππθθ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用正弦函数的性质，即可得出A ∠的大小.【详解】（1）又由()223a c b ac +=+可得222a c b ac +-=由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，0B π<<所以3B π=因为BCD1sin 12BC BD B BD ⋅==，所以2BC = BCD 中,由余弦定理，得22212cos 4122132CD BC BD BC BD B =+-⋅=+-⨯⨯⨯= 所以CD =（2）由题意得设DCA A θ∠=∠= △ADC 中，由正弦定理，()sin 2sin AC CD A A π=-得CD = ① 在△BCD 中，由正弦定理sin sin CD BD B DCB=∠ 即11sin sin 2sin 2333CDπππθπθ==⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ② 由①②可得cos sin 23πθθ⎛⎫=+⎪⎝⎭即sin sin 223ππθθ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由223ππθθ-=+，解得18πθ=由2,23ππθθπ⎛⎫⎛⎫-++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解得.6πθ=故18A π∠=或6A π∠=.【点睛】本题主要考查了正弦定理以及余弦定理的应用，属于中档题. 18.在几何体ABCDE 中，2CAB π∠=，CD ⊥平面ABC ，BE ⊥平面ABC ，2AB AC BE ===，1CD =.（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（2）求二面角A DE B--的正弦值.【答案】（1）见解析；（2）2 2【解析】【分析】（1）利用线面平行的判定定理以及线面平行的性质定理证明即可；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.【详解】（1）因为CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC所以//CD BE又因为CD⊄平面ABE，BE⊂平面ABE，所以//CD平面ABEl=平面ABE平面ACD，CD⊂平面ACD，则//CD l又l⊄平面BCDE，CD⊂平面BCDE所以//l平面BCDE（2）建立如图所示的空间直角坐标系因为2CAB π∠=，2AB AC BE ===，1CD =.所以2222BC AC AB =+=则()0,0,0C ，)2,2,0A,()0,22,0B ,()0,0,1D ,()0,22,2E设平面ADE 的法向量为(),,n x y z =()2,2,1AD =--,()0,22,1DE =则0n AD n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即220,20x z z -+=+= 令22z =，则3,1xy，所以(3,1,22n =-设平面BCDE 的法向量为()1,,n x y z =()0,0,1CD =,()0,22,0CB =则110n CD n CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即0,220z y ==取1x =，则0y z ==所以()11,0,0n =1112cos ,2n n n n n n ⋅== 所以12,2sin n n =，故二面角A DE B --的正弦值22【点睛】本题主要考查了证明线面平行以及利用向量法求面面角，属于中档题.19.某学校开设了射击选修课，规定向A 、B 两个靶进行射击：先向A 靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分，向B 靶连续射击两次，每命中一次得2分，没命中得0分；小明同学经训练可知：向A 靶射击，命中的概率为45，向B 靶射击，命中的概率为34，假设小明同学每次射击的结果相互独立.现对小明同学进行以上三次射击的考核. （1）求小明同学恰好命中一次的概率；（2）求小明同学获得总分X 的分布列及数学期望()E X . 【答案】（1）18；（2）分布列见解析，()195E X =【解析】 【分析】（1）根据事件的独立性以及互斥事件的性质，求解即可；（2）得出X 的可能取值，并得出相应的概率，得出分布列，即可得出数学期望()E X . 【详解】（1）记：“小明恰好命中一次”为事件C ，“小明射击A 靶命中”为事件D , “该射手第一次射击B 靶命中”为事件E ，“该射手第二次射击B 靶命中”为事件F ， 由题意可知()45P D =，()()34P E P F == 由于C DEF DEF DEF =++()()2434334331111154544544P C P DEF DEF DEF ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=⨯-+-⨯⨯-+-⨯-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭18=； （2）X 可取0,1,2,3,4,5()211105480P X ⎛⎫==⨯=⎪⎝⎭，()241115420P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()121133254440P X C ==⨯⨯⨯= ()124133354410P X C ==⨯⨯⨯=，()213945480P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭，()243955420P X ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()113399190123458020401080205E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题主要考查了事件独立性的应用以及求离散型随机变量的分布列和期望，属于中档题.20.如图，设F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦点，直线：2a x c=-与x轴交于P 点，AB 为椭圆的长轴，已知8AB =，且2PA AF =，过P 点作斜率为k 直线l 与椭圆相交于不同的两点M N 、 ，（1）当14k =时，线段MN 的中点为H ，过H 作HG MN ⊥交x 轴于点G ，求GF ； （2）求MNF ∆面积的最大值. 【答案】（1）2413；（2）33【解析】 【分析】（1）利用椭圆的性质得出椭圆方程，根据题意得出直线l 的方程，直线HG 的方程，进而得出2,013G ⎛⎫-⎪⎝⎭，由距离公式得出GF ； （2）设直线l 的方程为()8y k x =+，当0k =时，0MNF S ∆=，当0k ≠时，设1m k=，直线l 的方程为8x my =-，联立22811612x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，利用韦达定理以及弦长公式，得出222414m m MN +⋅-=. 【详解】（1）∵8AB =, ∴4a =，又∵2PA AF =，即()2222310aa a c e e c-=-⇒-+= ∴12e =∴2c =, 22212b a c =-= ∴椭圆的标准方程为2211612x y +=点P 的坐标为()8,0-，点F 的坐标为()2,0- 直线l的方程为()184y x =+ 即48x y =-联立224811612x y x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得21348360y y -+=，设1122,,M x y N x y ，()00,H x y则124813y y +=，123613y y = 所以12024213y y y +==，0024848481313x y =-=⨯-=- 直线HG 的斜率为4-，直线HG 的方程为24841313y x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ 令0y =，解得213x =-即2,013G ⎛⎫- ⎪⎝⎭所以22421313G F GF x x ⎛⎫=-=---=⎪⎝⎭（2）直线l 的方程为()8y k x =+，当0k =时，三角形不存在 当0k ≠时，设1m k=，直线l 的方程为8x my =-联立22811612x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩可得()2234481440m y my +-+=，设1122,,M x y N x y()()()2224843414457640m m m ∆=--+⨯=->，解得2m >或2m <-1224834m y y m +=+，12214434y y m =+MN == 点F 到直线l的距离d ==1122MNFS MN d ∆=⋅==7216=≤=当且仅当=，即m =时（此时适合于△＞0的条件）取等号,所以当114k m ==±时，直线l为)814y x =±+时，MNF ∆面积取得最大值为【点睛】本题主要考查了求椭圆的方程以及三角形面积问题，属于中档题.21.已知函数()()1ln 1f x x x =++，()ln 1xg x e x -=++（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()()h x f x g x =-，若()h x 的最小值为M ，证明：2211M e e--<<-. 【答案】（1）在0,上单调递增；（2）见解析【解析】 【分析】（1）利用导数证明单调性即可；（2）利用导数证明()h x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，从而得出()00000001ln ln ln 1x M h x x x x x x e==-=++，()210,x e e --∈ ，结合()f x 的单调性，即可证明2211M e e--<<-. 【详解】(1)()()1ln 1ln ln 1f x x x x x x =++=++()1ln 1f x x x +'=+， 设()()221111ln 1,x m x x m x x x x x -=++=-='()01m x x >'⇒>；()001m x x <⇒<<'所以()m x 在0,1上单调递减，在1,上单调递增()()min 120m x m ==>，即0fx所以()f x 在0,上单调递增(2) ()()()()1ln ln ln xx h x f x g x x x ex x x e --=-=+--=-()ln 1x h x e x -=++' ，设()ln 1x F x e x -=++()11x x xe x F x e x xe ='-=-+， 设()xG x e x =- ()10x G x e ='->，所以()G x 在0,上单调递增()()010G x G >=>，即()0F x '>，所以()F x 在0,上单调递增()()12120,10e e F eeF ee------=>=-<所以()F x 在0,上恰有一个零点()210,x e e--∈且()00ln 10*x e x -++=()h x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增()00000001ln ln ln 1x M h x x x x x x e==-=++，()210,x e e --∈ 由（1）知()0f x 在0,上单调递增所以()()()2102211f e f x f e e e ----=<<=- 所以2211M e e--<<-【点睛】本题主要考查了利用导数证明函数的单调性，以及利用导数证明不等式，属于较难题.22.在平面坐标系中xOy 中，已知直线l 的参考方程为82x t ty =-+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），曲线C 的参数方程为22x sy ⎧=⎪⎨=⎪⎩（s 为参数）.设P 为曲线C 上的动点，（Ⅰ）求直线l 和曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）求点P 到直线l 的距离的最小值. 【答案】（Ⅰ）280x y -+=，24y x =【解析】 【分析】（Ⅰ）由直线l 的参数方程为8(2x t t ty =-+⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），消去参数t ，可得普通方程．由曲线C 的参数方程为22(x ss y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）．消去参数s ，可得曲线C 直角坐标方程．（Ⅱ）设点(,)P x y ，则22(x ss y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）．利用点到直线的距离公式可得：d ==【详解】（Ⅰ）由直线l 的参数方程为8(2x tt ty =-+⎧⎪⎨=⎪⎩为参数），消去参数t ，可得：280x y -+=． 所以直线l 直角坐标方程为280x y -+=．由曲线C的参数方程为22(x s s y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）．消去参数s ，可得：24y x =．所以曲线C 直角坐标方程为24y x =．（Ⅱ）设点(,)P x y，则22(x ss y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数）．则45d ===当s =4x =，4y =，所以点P 到直线l ． 【点睛】本题考查了参数方程、点到直线的距离公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 23.设a 、b 、c 均为正数，（Ⅰ）证明：222a b c ab bc ca ++≥++；（Ⅱ）若1ab bc ca ++=，证明a b c ++≥.【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析 【解析】 【分析】（Ⅰ）运用重要不等式222a b ab +，222b c bc +，222c a ca +，累加可得证明；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结论和三个数的完全平方公式，整理可得证明．【详解】（Ⅰ）因为a ，b ，c 均为正数，由重要不等式可得222a b ab +，222b c bc +，222c a ca +，以上三式相加可得222222222a b b c c a ab bc ca +++++++， 即222a b c ab bc ca ++++；（Ⅱ）因为1ab bc ca ++=，由（Ⅰ）可知2221a b c ++， 故2222()222123a b c a b c ab bc ca ++=++++++=， 所以3a b c++得证．【点睛】本题考查不等式的证明，注意运用基本不等式和变形，考查推理能力，属于基础题．努力的你，未来可期!精品。
2020学年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理及答案解析
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷)数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}解析：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}，∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}.答案：C2.(1+i)(2﹣i)=( )A.﹣3﹣iB.﹣3+iC.3﹣iD.3+i解析：(1+i)(2﹣i)=3+i.答案：D3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )A.B.C.D.解析：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A.答案：A4.若sinα=13，则cos2α=( ) A.89 B.79C.﹣79D.﹣89解析：∵sinα=13，∴cos2α=1﹣2sin 2α=192719-⨯=. 答案：B5.(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为( )A.10B.20C.40D.80解析：由二项式定理得(x 2+2x )5的展开式的通项为：()()5210315522rrr rr rr xT Cx C x--+==，由10﹣3r=4，解得r=2，∴(x 2+2x )5的展开式中x 4的系数为5222C =40.答案：C6.直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，则△ABP 面积的取值范围是( ) A.[2，6] B.[4，8]232，D.[2232，] 解析：∵直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点， ∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，∴A(﹣2，0)，B(0，﹣2)，4+4=22∵点P 在圆(x ﹣2)2+y 2=2上，∴设P ()2co 2s sin 2θθ+，，∴点P 到直线x+y+2=0的距离：()2sin 42cos sin 242222d πθθθ+++++==，∵()sin 4πθ+∈[﹣1，1]，∴d= ()22sin 44πθ++∈[232，]， ∴△ABP 面积的取值范围是：[11222223222⨯⨯⨯⨯，，6].答案：A7.函数y=﹣x 4+x 2+2的图象大致为( )A.B.C.D.解析：函数过定点(0，2)，排除A ，B.函数的导数f′(x)=﹣4x 3+2x=﹣2x(2x 2﹣1)，由f′(x)＞0得2x(2x 2﹣1)＜0，得x ＜﹣或0＜x ＜，此时函数单调递增，排除C.答案：D8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立.设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P(x=4)＜P(X=6)，则p=( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 解析：某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，看做是独立重复事件，满足X ～B(10，p)，P(x=4)＜P(X=6)，可得()()644466101011C p p C p p --＜，可得1﹣2p ＜0.即12p ＞. 因为DX=2.4，可得10p(1﹣p)=2.4，解得p=0.6或p=0.4(舍去). 答案：B9.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若△ABC 的面积为2224a b c +-，则C=( )A.2πB.3πC.4πD.6π解析：∵△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.△ABC 的面积为2224a b c +-，∴S △ABC =222s 1in 42a b c ab C +-=，∴sinC=2222a b c bc +-=cosC ，∵0＜C ＜π，∴C=4π.答案：C10.设A ，B ，C ，D 是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且面积为则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为( )A.B.C.D.543解析：△ABC 为等边三角形且面积为93，可得2393AB ⨯＝，解得AB=6，球心为O ，三角形ABC 的外心为O′，显然D 在O′O 的延长线与球的交点如图：()222362342323O C OO '=='=-=，，则三棱锥D ﹣ABC 高的最大值为：6，则三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为：31361833=答案：B11.设F 1，F 2是双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的左，右焦点，O 是坐标原点.过F 2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若|PF 1|=6|OP|，则C 的离心率为( )A.5B.2C.3D.2解析：双曲线C ：22221y x a b -=(a ＞0.b ＞0)的一条渐近线方程为b y x a =， ∴点F 2到渐近线的距离22bcd b a b ==+，即|PF 2|=b ，∴2222222cos bOP OF PF c b a PF O c =-=-=∠=，， ∵|PF 16|OP|，∴|PF 16a ，在三角形F 1PF 2中，由余弦定理可得|PF 1|2=|PF 2|2+|F 1F 2|2﹣2|PF 2|·|F 1F 2|COS ∠PF 2O ，∴6a 2=b 2+4c 2﹣2×b ×2c ×bc =4c 2﹣3b 2=4c 2﹣3(c 2﹣a 2)，即3a 2=c 2， 即3a=c ，∴3c e a ==.答案：C12.设a=log 0.20.3，b=log 20.3，则( ) A.a+b ＜ab ＜0 B.ab ＜a+b ＜0 C.a+b ＜0＜ab D.ab ＜0＜a+b解析：∵a=log 0.20.3=lg 0.3lg 5-，b=log 20.3=lg 0.3lg 2，∴()5lg 0.3lg lg 0.3lg 5lg 2lg 0.3lg 0.32lg 2lg 5lg 2lg 5lg 2lg 5a b -+-=＝＝，10lg 0.3lg lg 0.3lg 0.33lg 2lg 5lg 2lg 5ab ⋅-⋅＝＝，∵105lg lg 32＞，lg 0.3lg 2lg 5＜，∴ab ＜a+b ＜0.答案：B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)，c =(1，λ).若c ∥(2a b +)，则λ=____. 解析：∵向量a =(1，2)，b =(2，﹣2)， ∴2a b +=(4，2)，∵c =(1，λ)，c ∥(2a b +)，∴142λ＝， 解得λ=12.答案： 1214.曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2，则a=____.解析：曲线y=(ax+1)e x ，可得y′=ae x +(ax+1)e x，曲线y=(ax+1)e x在点(0，1)处的切线的斜率为﹣2， 可得：a+1=﹣2，解得a=﹣3. 答案：﹣315.函数f(x)=cos(3x+6π)在[0，π]的零点个数为____.解析：∵f(x)=cos(3x+6π)=0， ∴362x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x=193k ππ+，k ∈Z ，当k=0时，x=9π，当k=1时，x=49π，当k=2时，x=79π，当k=3时，x=109π，∵x ∈[0，π]，∴x=9π，或x=49π，或x=79π，故零点的个数为3. 答案：316.已知点M(﹣1，1)和抛物线C ：y 2=4x ，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点.若∠AMB =90°，则k=____.解析：∵抛物线C ：y 2=4x 的焦点F(1，0)， ∴过A ，B 两点的直线方程为y=k(x ﹣1)，联立()241y x y k x ⎪-⎧⎪⎨⎩＝＝可得，k 2x 2﹣2(2+k 2)x+k 2=0， 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则212242k x x k ++=，x 1x 2=1， ∴y 1+y 2=k(x 1+x 2﹣2)=4k ，y 1y 2=k 2(x 1﹣1)(x 2﹣1)=k 2[x 1x 2﹣(x 1+x 2)+1]=﹣4，∵M(﹣1，1)，∴MA =(x 1+1，y 1﹣1)，MB =(x 2+1，y 2﹣1)， ∵∠AMB=90°=0，∴0MA MB ⋅= ∴(x 1+1)(x 2+1)+(y 1﹣1)(y 2﹣1)=0，整理可得，x 1x 2+(x 1+x 2)+y 1y 2﹣(y 1+y 2)+2=0，∴24124420k k ++--+=，即k 2﹣4k+4=0，∴k=2. 答案：2三、解答题：共70分。
广东省2020届高三数学上学期第三次调研考试试题理
高三数学上学期第三次调研考试试题 理全卷满分150分，时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知全集U R =，{}|21x A x =<，则U A =ð( )．2．设i 为虚数单位，复数212z ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭，则z 在复平面内对应的点在第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四 3．已知20201log πa =，20201πb ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1π2020c =，则( )．A ．c a b <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．a b c <<4．在直角坐标系xOy 中，已知角θ 的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合， 终边落在直线3y x =上，则3sin(2)2πθ-= ( )． A ．45 B ．45- C ．35- D ．125．在平行四边形ABCD 中，AB a =u u u r r ，AD b =u u u r r ，4AM MC =u u u u r u u u u r，P 为AD 的中点， 则MP u u u r= ( )．A ．43510a b +r rB ．4354a b +r rC ．43510a b --r rD ．1344a b --r r6．设a R ∈，则“a =1:250l x ay +-=与直线2:420l ax y ++=平行”的 ( ) 条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 7．数列{}n a ：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，称为斐波那契数列，它是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
2020年广东省实验中学高三语文第三次联考试卷及参考答案
2020年广东省实验中学高三语文第三次联考试卷及参考答案一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成各题。
材料一：校园欺凌是一种长时间持续对个人施以心理恐吓、身体和言语侵害的恶意攻击。
欺凌让受害者感到痛苦、羞耻、尴尬、恐惧、忧郁，校园欺凌带来的伤害往往不可逆转。
欺凌有三大显着特征：重复发生性、伤害性和力量的不均衡性。
校园欺凌的加害方可能是个体，也可能是群体。
通常来讲，男生比女生更容易受到肢体欺凌，女生受言语欺凌或性骚扰的比例较大。
大多数情况下，因为受害者与加害者之间有权力、体型、体能等方面的不对等因素，受害者无力进行有效反抗。
通常有三类学生容易被欺负：言行失当者、弱势族群、异类学生。
这些学生大多人际关系不佳，潜在欺凌者会基于情绪（看不顺眼）及工具（钱及地位）目的而展开攻击。
受欺凌者因力量失衡而无力反抗，或害怕被报复不敢告诉他人。
这越发会让欺凌者得寸进尺，不断重复。
（摘编自《校园欺凌事件层出不穷，该怎么做才能保护学生？》）材料二：对于欺凌这一社会问题，加拿大一些学生家长和专家有不同看法和主张。
有人认为孩子面对肢体欺凌时要打回去，而“停止欺凌”机构的专家则认为，这样可能会导致暴力升级，有时会使伤害程度加深。
有人认为经历被欺凌可以磨炼孩子的性格，而专家指出欺凌会使孩子失去对他人的信任，损害孩子的自我认知和自尊，影响孩子健康的心理发展。
有人也悲观地认为欺凌不可避免，孩子们总会这样做。
专家指出，如果学生、家长、教师和社区一起努力，就可以消除欺凌。
欺凌行为可能是模仿家长、电子游戏、电视或电影中看到的行为。
根据某反欺凌网站的调查，93%的视频游戏对暴力行为起到推波助澜的作用，这对孩子会是一个不良的暗示。
（摘编自《加拿大校园欺凌面面观》）材料三：除了学生自身的因素以外，学校管理与环境等方面的因素也对校园暴力的发生有着重要的影响。
数据分析显示，农村学校在各种类型的校园暴力发生率上都要高过城市的学校。
数学(广东专用,2024新题型)2024年高考第三次模拟考试含答案解析
【答案】ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘ（答案不唯一）
【解析】依题意不妨令ｆ（ｘ）＝ｓｉｎｘ，
则ｆ（ｘ＋ｙ）＝ｓｉｎ（ｘ＋ｙ）＝ｓｉｎｘｃｏｓ ｙ＋ｃｏｓ．ｘｓｉｎｙ，
又ｆｕ）（２－））＋（－ｘ）１ｏ）＝ｓｉｎ ｓｉｎ（２－））＊ｓｉｎ（－＊｝ｉｎｙ
＝ｓｉｎ ｘｃｏｓ ｙ＋ｃｏｓｘｓｉｎ ｙ，
３．已知ｔｍ（ａｔ杀）－－２， 则ｓｉｎ２ａ＝（）
Ａ． ３１５
Ｂ． ３１４
ｃ．·号
【答案】Ａ
【解析】依题意， ｕｍ（ａ＋）－－２ｍｍａ＝３，
所以ｓｉｎ２ａ＝ｓｎ２ａ＋ｃｓ２ａ＝ａ２ａ＋１＝９＋１－ ．故选：Ａ
Ｄ．
４．已知｛ａ，｝是等比数列，ａ？ａ？＝８ａ？，且ａ？，ａ？是方程ｘ２－３４ｘ＋ｍ＝０两根，则ｍ＝（ ）
｛３ｙ－３－０，ｍ｛｛＝ 令
即ｘ＝１，ｙ＝－１时等式ｘ（ｘ＋ｙ）－３ｙ－３＝０与ｘ？，无关，
所以直线ＡＢ恒过定点Ｑ（１．－１）。可得｜ＯＥ｜＝√（－２－１）２＋（３＋１）Ｙ＝５：
又Ｑ在圆Ｏ内，当ＡＢ⊥ＱＥ，且点Ｍ为ＱＥ的延长线与圆Ｅ的交点时，点Ｍ到直线ＡＢ的距离最大；
最大值为｜ＱＥ｜＋Ｒ＝５＋２＝７；
解得ｘ２＝ａ２，ｘ＝±ａ，所以ｙ＝±ｂ，所以Ｍ（ａ，ｂ），Ｎ（－ａ，－ｂ），
∠ＮＡ？－２， 所以 ＮＡ垂直于ｘ轴，设Ｂ为双曲线右顶点，ＭＢ垂直于ｘ轴，所以
又因为∠ＭＡＮ＝号ｘ，所以∠ＭＡＯ－否，所以ｕｍ？－，ｂ－２Ｆａ，
所以２＝ｄ＋ｂ＝ｄ（２５）＝｝ｄ，，所以·是子，Ｗｃ－ａ－
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
故选：Ｃ
８．已知ＡＢＣ是锐角三角形，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ，Ｓ为ＡＢＣ的面积，２Ｓ＝ｂ２＋ｃ２－ａ２，
广东省实验中学2020届高三年级第三次阶段考试文科数学试题及答案解析评分标准(13页)
广东省实验中学2020届高三年级第三次阶段考试文科数学试题数 学（文科）本试卷共4页，考试时间120分钟 满分150分一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．请将答案填涂在答题卷上1．已知集合}12|{},023|{2>∈=≤+-=x Z x B x x x A ，则=B A ( ) A ．)2,1( B ．]2,1( C ．]2,1[ D ．}2,1{ 2．已知复数i i z +=+3)1(，其中i 为虚数单位，则复数z 的共轭复数．．．．所对应的点在 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知向量()()2,1,,-==b y x a ，且()3,1=+b a b a 2- ( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知1c 0,1b a <<>>，则 ( )A ．c c b a <B ．c c ba ab <C ．c b c a a b log log <D ．c c b a log log < 5．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示， 下列说法中正确的是 ( )① 2至3月份的收入的变化率与1l 至12月份的收入的 变化率相同；②支出最高值与支出最低值的比是6:1; ③第三季度平均收入为50万元； ④利润最高的月份是2月份。
A ．①②③B ．②③C ．②③④D ．①②④ 6． 18sin 2m =，若4n m 2=+，则=-127cos 2nm 2 ( )A ．1B ．2C ．4D ．87．某同学用“随机模拟方法”计算曲线x ln y =与直线0y ,e x ==所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[l ，e]上的均匀随机数x i 和10个在区间[0，l]上的均匀随机数1*N i (y i ，∈)10i ≤≤，其数据如下表的前两行．由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为 ( )A ．)1e (53-B ．)1e (54- C ．)1e (21- D ．)1e (32- 8．正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，点M 为1CC 的中点，点N 为线段1DD 上靠近1D 的三等分点，平面BMN 交1AA 于点Q ，则AQ 的长为 ( )A ．32B ．21C ．61D ．31 9．直线l 过抛物线x y 42=的焦点F 且与抛物线交于A ，B 两点，若线段AF ，BF的长分别为m ，n ，则nm 11+等于 ( ) A ．41 B ．21C ．1D ．210．函数()x cos 1e 12x f x⎪⎭⎫⎝⎛-+=的图象的大致形状是 ( )11．在△ABC 中，6,2π==C AB ，则BC AC 3+的最大值为 ( )A ．72B ．73C ．74D ．7512．已知离心率为e ，焦点为21,F F 的双曲线C 上一点P 满足0sin sin 1221=/∠⋅=∠F PF e F PF ，则双曲线的离心率e 的取值范围为 ( )A ．]2,1(B ．]3,1(|C ．)2,1(D ．)21,1(+ 二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填在答题卷上） 13．己知数列}{n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，*N n ∈，且,6,3654321=++=++a a a a a a 则=12S .14．己知直线l 与正方体1111D C B A ABCD -的所有面所成的角都相等，且 l 平面H D D BB =11，则l 与平面D D BB 11所成角的正切值是 .15．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()C B B A +-<2cos sin sin 2，则对任意的n n n C b a N n n ,,,2，∈≥都必须满足 .16、若定义在R 上的函数()x f y =，其图像是连续不断的，且存在常数)R k (k ∈使得()()0x kf k x f =++对任意实数x 都成立，则称()x f y =是一个“k ～特征函数”．则下列结论中正确命题序号为 .①()x 3x f =是一个“k ～特征函数”；② ()3x x f -=不是“k ～特征函数”； ③()0x f =是常数函数中唯一的“k ～特征函数”；④“31～特征函数”至少有一个零点；三、解答题：共70分。
2020年高考全国卷Ⅲ理综试题解析(精编版)(解析版)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。
圆环初始时静止。
将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（）A. 拨至M端或N端，圆环都向左运动B. 拨至M端或N端，圆环都向右运动C. 拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动【答案】B【解析】【详解】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
2.甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1kg ，则碰撞过程两物块损失的机械能为（ ）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J【答案】A 【解析】【详解】由v -t 图可知，碰前甲、乙的速度分别为5m /s v =甲，=1m /s v 乙；碰后甲、乙的速度分别为1m /s v '=-甲，=2m /s v '乙，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得 +=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲乙乙 解得6kg m =乙则损失的机械能为22221111+--2222E m v m v m v m v ''∆=甲甲乙乙甲甲乙乙 解得3J E ∆=故选A 。
2020年高考英语新题型[广东卷最新样题]
2020年高考英语新题型广东卷最新样题考前的话：本份试卷根据最新2020年高考信息组编，共四大部分，共12页，满分150分，考试用时120分钟。
部分题型答案要求誊写到答题纸上。
第一部分听力（共两节，满分32.5分）做题时，先将答案划在试卷上，录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听对话或独白（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题钟所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第1段材料，回答第1—3题。
1. When will the man come?A. Tomorrow afternoon.B. Tomorrow morning.C. In a while.2. How much will the mowan pay for the window?A. About $ 100.B. $ 110C. $ 1003. How was the window broken this time?A. The children kicked the ball at home.B. The woman played volleyball at home.C. There was a strong wind just now.听第2段材料，回答第4—6题。
4. Where can you most probably hear the talk?A. At the chemicals.B. On the phone.C. At the travel agent.5. What does the man want the woman to do?A. To do him a favor.B. To make a phone call.C. To writea note.6. What do we know about Mr. Brown?A. He is to take a trip to Australia.B. He has changed from Gate4 to Gate 1.C. He will call back at Everbright.听第3段材料，回答第7—9题。
2020年广东省第三次高考模拟考试理科数学试题与答案
2020年广东省第三次高考模拟考试理科数学试题与答案（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{}{}22|22,|log A x Z x B x y x =∈-<<==，则AB =（ ）A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}1D ．{}0,12. 复数z 满足(1)|1|z +=+，则z 等于（ ）A ．1B ．1C ．12D 12i -3. 已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A.B.C. D. 24. 在由直线，和轴围成的三角形内任取一点，记事件为，为，则（ ）A.B. C. D.5. 《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（ ） A. 15B. 16C. 18D. 216. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）A. 4种B. 10种C. 18种D. 20种7. 若1x 是方程4xxe =的解，2x 是方程ln 4x x =的解，则12x x +等于（ ） A ．4B ．2C ．eD ．18. 已知函数()2()12sin 06f x x πωω⎛⎫=-+> ⎪⎝⎭在区间,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦为单调递减函数，则ω的最大值是（ ） A ．12 B ．35 C ．23 D ．349. 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，则该三棱锥的外接球的表面积为 A.B.C.D.10. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D.11．已知函数a x ax e ex f +--+=)(，若c b a ==3log 3，则( )A.)(a f <)(b f <)(c fB.)(b f <)(c f <)(a fC.)(a f <)(c f <)(b fD.)(c f <)(b f <)(a f12．已知函数1,)21(1,2542{)(≤>-+-=x x x x x x f ，若函数()()g x f x mx m =--的图象与x 轴的交点个数不少于2个，则实数m 的取值范围为（ ）A．1,64⎡⎢⎣ B．1,64⎡⎢⎣C ．][1,2ln2,64⎛-∞-⋃ ⎝ D ．][1,2ln2,64e ⎛-∞-⋃ ⎝ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。