高中物理 第二章 机械波 第2讲 波速与波长、频率的关系课件 教科版选修3-4
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波长、频率和波速 课件
[延伸思考] 波速就是振动速度吗？ 答案 波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传 播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在 平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期 性的变化.
【例1】 如图1所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，
产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在这
图3
解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的
距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿
传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出
的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.
(1)因Δt＝t2－t1<T，所以波传播的距离可以直接由图读出. 若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝
两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，
则
()
A．f1＝2f2，v1＝v2 C．f1＝f2，v1＝2v2
图1 B．f1＝f2，v1＝0.5v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
解析 因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都
相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝
x t
得v1＝
2．周期(T)和频率(f) (1)波的周期(频率)由 波源 决定.波由一种介质传到另一种 介质时波的周期(频率) 不发生变化 .
(2)在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等 于 一个波长 . (3)周期反映了波 时间的周期性 .
3．波速 (1)波速与频率、波长的关系为： v＝λf . (2)波速由 介质性质 决定与波的 频率 、 波长 无关.
可知周期T＝vλ＝84 s＝2 s，17秒内的周期数n＝ΔTt＝127＝
8
1 2
高中物理教科版选修3-4课件：第二章 2.波速与波长、频率的关系--3.波的图像2
(2)由质点振动方向确定波的传播方向.
仍是上述几种方法,只需将判定的程序倒过来,“反其道行之”即可.
-14-
2.波速与波长、频率的关系
3.波的图像
探究一
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HONGNANJUJIAO
D典例透析 S随堂演练
IANLITOUXI
UITANGYANLIAN
D典例透析 S随堂演练
IANLITOUXI
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探究二
波长、波速和频率的决定因素
1.周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率就是指波源的周期
和频率,与v、λ无任何关系.当波从一种介质进入另一种介质时,波
源没变,波的周期和频率不会发生变化,如花样游泳运动员在水面
上、下听到的乐音是相同的.
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1.波长
沿波的传播方向,两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含
一个“完整的波”),叫做波的波长,常用λ表示.
在横波中,两个相邻的波峰或波谷间的距离就是横波的波长;在
纵波中,两个相邻的密部或疏部间的距离就是纵波的波长.
2.振幅
在波动中,各质点离开其平衡位置的最大距离,即其振动的振幅,
之间的关系,并能利用这一关系进行相关计算.
3.了解波的振幅、波长,并能从波的图像中找出振幅与波长,知道
波的振幅是波所传播能量的直接量度.
4.理解横波的图像的物理意义,能结合横波的图像分析有关问题.
-2-
2.波速与波长、频率的关系
3.波的图像
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仍是上述几种方法,只需将判定的程序倒过来,“反其道行之”即可.
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3.波的图像
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探究二
波长、波速和频率的决定因素
1.周期和频率:只取决于波源,波的周期和频率就是指波源的周期
和频率,与v、λ无任何关系.当波从一种介质进入另一种介质时,波
源没变,波的周期和频率不会发生变化,如花样游泳运动员在水面
上、下听到的乐音是相同的.
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1.波长
沿波的传播方向,两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含
一个“完整的波”),叫做波的波长,常用λ表示.
在横波中,两个相邻的波峰或波谷间的距离就是横波的波长;在
纵波中,两个相邻的密部或疏部间的距离就是纵波的波长.
2.振幅
在波动中,各质点离开其平衡位置的最大距离,即其振动的振幅,
之间的关系,并能利用这一关系进行相关计算.
3.了解波的振幅、波长,并能从波的图像中找出振幅与波长,知道
波的振幅是波所传播能量的直接量度.
4.理解横波的图像的物理意义,能结合横波的图像分析有关问题.
-2-
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机械波波长波速频率幻灯片PPT
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第十二章 机械波
波长、频率和波速
1. 定义:
t＝t1＋＝2.75 s.
• 3．(2009·上海高考)弹性绳沿x轴放置，左 端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐 振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图所示
的波形，则该波的波速为___20__cm/s；在
t＝__2.75_s时，位于x2＝45 cm处的质点 N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置
x /cm
总结：
• (1) “相位总是相同” ----“位移、速度、加速度 时时刻刻都相等”
• (2) 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长． 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之 间的距离等于波长
• (3)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的
的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是 多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是 多大？波的周期是多大？
解：（1）如果波是向左传播的，应有 所以 T=4Δt/(1+4n) (n=0） 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=2s,v1=0.12m/s
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在 传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率 不变。
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第十二章 机械波
波长、频率和波速
1. 定义:
t＝t1＋＝2.75 s.
• 3．(2009·上海高考)弹性绳沿x轴放置，左 端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐 振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图所示
的波形，则该波的波速为___20__cm/s；在
t＝__2.75_s时，位于x2＝45 cm处的质点 N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置
x /cm
总结：
• (1) “相位总是相同” ----“位移、速度、加速度 时时刻刻都相等”
• (2) 在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长． 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之 间的距离等于波长
• (3)相距λ整数倍两质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍两质点振动步调总是相反的
的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。
（1）如果波是向左传播的，波的速度是 多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右传播的，波的速度是 多大？波的周期是多大？
解：（1）如果波是向左传播的，应有 所以 T=4Δt/(1+4n) (n=0） 由式 v=λ/T 得 当n=0时，T1=2s,v1=0.12m/s
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 2．频率由什么决定？
波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在 传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率 不变。
波长波速与频率物理课件PPT
频 设波源的振动频率（周期）是 ƒ (T)， 则波传播的频率和周期是多少？
也是 ƒ (T)
率 因为每个质点都在做受迫振动，所以
每个质点的振动频率或周期与波源的频 率和周期是一样的,都是ƒ (T)
新课教学
经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一 个波长的四分之一。
经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长 经过一个周期 ，振动在介质中的传播的距离等于一个波长
0 波的图象的物理意义：
X
波在传播过程中，某一时刻各个质点偏离 平衡位置的位移。
温故知新
波的图象与振动图象的区别：
Y
一个时刻
0
X 各个质点
X
一个质点
0
t 各个时刻
新课教学
Y/cm 5
M
0
0.2
-5
v
0.4 0.6
0.8 X/m
1、x=0、x =0.1、x =0.2、 x=0.3、x =0.4、 x=0.5、 x=0.6这些质点的振动方向如何？
29.努力与幸运成正比。 67.天下大事必作于细，天下难事必作于易！ 1.胸有凌云志，无高不可攀。 42.时光匆匆流逝过，平平淡淡才是真。忍耐任由风雨过，守得云开见月明。 99.立志难也，不在胜人，在自胜。 46.现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 4.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 16.父母给的那叫背景，自己打的才叫江山。 9.我大好的一个人，凭什么跑到别人的生命里去当插曲。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 37.在我的天空，做我的英雄。 85.大胆的尝试只等于成功的一半。 90.生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。 5.用最少的悔恨面对过去。用最少的浪费面对现在。用最多的梦面对未来。 7.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。 58.人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的磨难，都有生命的财富。 83.一个人的脚步再大，也永远无法丈量完脚下的道路。人生有限，道路无限，要想在有限的生命中多走一程，就时刻别停下脚步，别浪费分秒时间。 5.真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我，喊出自己的声音，走出属于自己的道路。 49.幸福不在得的多，而在计较的少。 80.永不言败是追究者的最佳品格。 67.挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。 73.只要站起来的次数比倒下去的次数多，那就是成功。 34.背不动的，那就要放下；伤不起的，你要看淡；想不通的，可以不去想；恨不过的，是要抚平。小时候想要什么，恨不得全世界都是知道，就像是已经得到一样；现在想要什么，生怕别人知 道，否则就像是要失去一样。
也是 ƒ (T)
率 因为每个质点都在做受迫振动，所以
每个质点的振动频率或周期与波源的频 率和周期是一样的,都是ƒ (T)
新课教学
经过四分之一个周期，振动在介质中的传播的距离等于一 个波长的四分之一。
经过半个周期，振动在介质中的传播的距离等于半个波长 经过一个周期 ，振动在介质中的传播的距离等于一个波长
0 波的图象的物理意义：
X
波在传播过程中，某一时刻各个质点偏离 平衡位置的位移。
温故知新
波的图象与振动图象的区别：
Y
一个时刻
0
X 各个质点
X
一个质点
0
t 各个时刻
新课教学
Y/cm 5
M
0
0.2
-5
v
0.4 0.6
0.8 X/m
1、x=0、x =0.1、x =0.2、 x=0.3、x =0.4、 x=0.5、 x=0.6这些质点的振动方向如何？
29.努力与幸运成正比。 67.天下大事必作于细，天下难事必作于易！ 1.胸有凌云志，无高不可攀。 42.时光匆匆流逝过，平平淡淡才是真。忍耐任由风雨过，守得云开见月明。 99.立志难也，不在胜人，在自胜。 46.现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 4.知识、辨别力、正直、学问和良好的品行，是成功的主要条件，仅次于兴趣和机遇。 16.父母给的那叫背景，自己打的才叫江山。 9.我大好的一个人，凭什么跑到别人的生命里去当插曲。 36.卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不挠。 68.我们永远没有资格说放弃，因为这是属于我们的年华，应该开出耀眼的繁花。 37.在我的天空，做我的英雄。 85.大胆的尝试只等于成功的一半。 90.生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。 5.用最少的悔恨面对过去。用最少的浪费面对现在。用最多的梦面对未来。 7.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。 58.人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的磨难，都有生命的财富。 83.一个人的脚步再大，也永远无法丈量完脚下的道路。人生有限，道路无限，要想在有限的生命中多走一程，就时刻别停下脚步，别浪费分秒时间。 5.真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去实现自我，喊出自己的声音，走出属于自己的道路。 49.幸福不在得的多，而在计较的少。 80.永不言败是追究者的最佳品格。 67.挫折经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。 73.只要站起来的次数比倒下去的次数多，那就是成功。 34.背不动的，那就要放下；伤不起的，你要看淡；想不通的，可以不去想；恨不过的，是要抚平。小时候想要什么，恨不得全世界都是知道，就像是已经得到一样；现在想要什么，生怕别人知 道，否则就像是要失去一样。
2020_2021学年高中物理第二章机械波2波速与波长频率的关系课件教科版选修3_420210325
【解析】选B、C。由题中波形图可知该波波长为24 m,A选项错误。其周期为T=
v
= 2 4 s=4 s,B选项正确。该时刻x=6 m的质点沿y轴正向运动,而x=12 m的质点位
6
于波谷,表明x=12 m的质点振动落后,所以波向x轴正向传播,C选项正确。每个质
点均做简谐运动,振幅相同,所以D选项错误。
2.波速与波长、频率的关系
必备知识·自主学习
一、波长、振幅、周期和频率 1.波长: (1)定义:沿波的传播方向,任意两个相邻的同相振动的质点之间的___距__离____, 常用λ表示。 (2)确定方法: ①对于横波,任意两个相邻的___波__峰____或___波__谷____之间的距离; ②对于纵波,任意两个相邻的___密__部____或___疏__部____之间的距离。
【素养训练】
1.(2020·广元高二检测)如图所示是某一时刻的波形图像,波沿x轴正方向
传播,波速是12 m/s,则波长和频率分别是
()
A.3 cm;200 Hz
B.6 cm;200 Hz
C.2 cm;400 Hz
D.12 cm;50 Hz 【解析】选B。由波形图可知,波长λ=6 cm,则周期为:T= = 1 s,
【规律方法】波长的三种确定方法 (1)根据定义确定: ①在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定: ①在波的图像上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ②在波的图像上,运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长。 ③在波的图像上,两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ=vT来确定。
v 200
2014-2015学年高二物理教科版选修3-4课件：2.3 波速与波长、频率的关系
典例精析 二、波的多解性
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例4 一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如 图3所示是A处质点的振动图像.当A处质点运动到波峰位置时， B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速 可能是( )
A.4.5 m/s
B.3.0 m/s
图3 C.1.5 m/s
D.0.7 m/s
典例精析 二、波的多解性
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例3 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图2 所示的实线和虚线.
图2
典例精析 二、波的多解性
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(1)设周期大于(t2－t1)，求波速. (2)设周期小于(t2－t1)，求可能的波速. (3)若周期小于(t2－t1)，且波速为6 000 m/s，求波的传播方向. 解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小 于波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距 离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长 才是波实际传播的距离.
典例精析 二、波的多解性
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(1)因Δt＝t2－t1<T，所以波传播的距离可以直接由图读出.
若波向右传播，则在0.005
s内传播了2
m，故波速为v＝
2m 0.005
s
＝400 m/s.
若波向左传播，则在0.005
s内传播了6
m，故波速为v＝
6m 0.005
s
＝1 200 m/s.
(2)因Δt＝t2－t1>T，所以波传播的距离大于一个波长.若波向右
典例精析 一、对波长、周期、频率和波速的理解 返回
C.速度的最大值一定为v D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E.若P点与波源距离s＝vT，则同一时刻质点P的位移与波源的位
物理(教科版选修34)课件第2章第2节波速与波长频率的关系
第一部分 第二章 机械波 第二节 波速与波长、频率的关系
1．知道什么是波长，能在波的图像中求出波长． 2．知道什么是波传播的周期(或频率)，理解周期与质点振 动周期的关系． 3．理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程 中的特点． 4．理解波长、周期(或频率)和波速的物理意义及它们之间 的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．
解析：简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变 化，与波的传播速度是两码事，选项A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的 传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，选项B错误； 简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期 内传播的距离等于一个波长，选项C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的 频率相等，都等于波源的振动频率，所以选不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接 观察到发生变化的物理量是( )
A．波速
B．频率
C．周期
D．波长
解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波 速改变，而从图像中能直接观看到发生改变的量当然是波长，故D项正确．
答案：D
答案：B
【题后总结】机械波的波速只与介质的性质有关：波在同一均匀介质中的传播速 度相同；不同频率的波在同种介质中传播时，波长与频率成反比；同一列波从一 种介质进入另一种介质时，频率不变，波速与波长成正比．
【训练】 1．(多选)对机械波关于公式v＝λf，正确的是( ) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍
1．知道什么是波长，能在波的图像中求出波长． 2．知道什么是波传播的周期(或频率)，理解周期与质点振 动周期的关系． 3．理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程 中的特点． 4．理解波长、周期(或频率)和波速的物理意义及它们之间 的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．
解析：简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变 化，与波的传播速度是两码事，选项A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的 传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，选项B错误； 简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期 内传播的距离等于一个波长，选项C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的 频率相等，都等于波源的振动频率，所以选不同介质中传播的波动图像．从图中可以直接 观察到发生变化的物理量是( )
A．波速
B．频率
C．周期
D．波长
解析：同一机械波在不同介质中传播时，频率不会改变(由振源决定)，波长和波 速改变，而从图像中能直接观看到发生改变的量当然是波长，故D项正确．
答案：D
答案：B
【题后总结】机械波的波速只与介质的性质有关：波在同一均匀介质中的传播速 度相同；不同频率的波在同种介质中传播时，波长与频率成反比；同一列波从一 种介质进入另一种介质时，频率不变，波速与波长成正比．
【训练】 1．(多选)对机械波关于公式v＝λf，正确的是( ) A．v＝λf适用于一切波 B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大 C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍
高中物理选修3-4优质课件2： 12.3 波长、频率和波速
例5 一列简谐横波图象如图所示，t1时刻的波形如图中实 线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s， 问：
(1)这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
解析：(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组
2．决定波速、波长、频率的因素是什么？ 提示：波速由介质决定，频率等于波源的频率，与介质无关， 波长由波速和频率共同决定。
题组冲关
例 1 如图所示，图(甲)为某一波动在 t＝1.0 s 时的图象，图 (乙)为参与该波动的质点 P 的振动图象。
(1)判断波的传播方向； (2)求该波波速。
解析：(1)由(乙)图知t＝1.0 s时，P质点向负y轴方向运动， 结合(甲)图利用上下坡法可以确定该波向左传播。
四、波长、周期(或频率)和波速的关系 1．由于每经过一个周期T的时间振动传播的距离等于一个 波长λ，所以波速v＝Tλ 。 2．由于周期和频率互为倒数，所以v＝λf。
探究提升
1．某时刻两质点的振动情况相同，两质点间的距离一定等 于波长吗？
提示：不一定。只有振动情况总相同的两相邻质点间的距离 才等于波长。
三、波速 1．定义：机械波在介质中传播的速度。波速等于 波长 和 周期 的比值。
2．定义式：v＝Tλ ，它又等于 波长和频率 的乘积，公式为 v＝λf。
3．决定因素：机械波在介质中的传播速度由 介质本身 的性 质决定。在不同的介质中，波速一般不同。另外，波速还与 温度有关。
想一想
1．两个波峰(或波谷)之间的距离是一个波长吗？ 提示：两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长的整数倍， 只有相邻的两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。
高中物理课件第2章 第2讲 波速与波长、频率的关系
点之间的距离(包含___一__个_“完整的波”)，叫做波的波长， 常用λ表示． 2．横波中任意两个_相__邻___的波峰或波谷之间的距离就是横波 的波长．纵波中任意两个__相__邻__的密部或疏部之间的距离 就是纵波的波长．
二、振幅
1．定义：在波动中，各质点离开平衡位置的_最__大__距__离___，即 其振动的振幅，也称为_波__的___振幅．
2
D.方向竖直向下，大小为( －1)BIL
图3
2
预习总结导提学
解课析堂答讲义 返回
三、磁通量
知识梳理
1.在磁感应强度为B 的匀强磁场
中，垂有直一块
磁感
线方向的面积为SB的S 平面，我们定义 为通过磁这通个面的磁通量
2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物 理量，一定设法考虑其所有的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两 种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重 复出现的可能．
预习导学
课堂讲义 答案
典例精析
例1 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是 2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N.求： (1)这个位置的磁感应强度；
解析 由磁感应强度的定义式得 B＝IFL＝2.55.×0×1×101－02－2 T＝2 T.
答案 2 T
预习导学
解析 由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设 所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关 系可得4(t＋5)＝9 t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正 确． 答案 A
二、振幅
1．定义：在波动中，各质点离开平衡位置的_最__大__距__离___，即 其振动的振幅，也称为_波__的___振幅．
2
D.方向竖直向下，大小为( －1)BIL
图3
2
预习总结导提学
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三、磁通量
知识梳理
1.在磁感应强度为B 的匀强磁场
中，垂有直一块
磁感
线方向的面积为SB的S 平面，我们定义 为通过磁这通个面的磁通量
2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物 理量，一定设法考虑其所有的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两 种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重 复出现的可能．
预习导学
课堂讲义 答案
典例精析
例1 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，它的电流是 2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10－2 N.求： (1)这个位置的磁感应强度；
解析 由磁感应强度的定义式得 B＝IFL＝2.55.×0×1×101－02－2 T＝2 T.
答案 2 T
预习导学
解析 由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设 所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关 系可得4(t＋5)＝9 t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正 确． 答案 A
2024-2025学年高中物理第二章机械波2波速与波长、频率的关系教案教科版选修3-4
针对学生的学情分析，本节课的教学设计将注重以下几个方面：
1. 教学内容：结合学生的知识基础，本节课的教学内容将从波速、波长和频率的定义入手，通过实验和观察，引导学生探究波速、波长和频率之间的关系，进而应用于实际问题的解决。
2. 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究波速、波长和频率的关系。同时，利用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生直观地理解波速、波长和频率的概念及它们之间的关系。
2. 机械波的传播特点及传播速度的影响因素。
教学难点：
1. 波速、波长和频率之间的关系在实际问题中的应用。
教学方法：
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究波速、波长和频率的关系。
2. 利用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生直观地理解波速、波长和频率的概念及它们之间的关系。
3. 结合生活中的实例，让学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。
本节课的核心素养目标分析如下：
1. 科学思维：通过学习波速、波长和频率的关系，培养学生运用科学思维解决物理问题的能力。学生需要能够从实验和观察中发现规律，运用物理公式进行计算和分析，从而得出正确的结论。
2. 实验操作与观察：学生在实验过程中能够正确使用实验器材，观察波速、波长和频率的变化关系，培养实验操作能力和观察能力。
教学评价：
1. 通过课堂讲解、练习和应用环节的参与度来评价学生对波速、波长和频率的理解程度。
2. 通过课后作业和小型测验来评估学生对波速、波长和频率的掌握情况。
教学资源：
1. 实验器材：波浪发生器、测量尺等。
2. 多媒体课件：动画、实例等。
3. 练习题及答案。
教学时间：
1课时（40分钟）
核心素养目标分析
1. 教学内容：结合学生的知识基础，本节课的教学内容将从波速、波长和频率的定义入手，通过实验和观察，引导学生探究波速、波长和频率之间的关系，进而应用于实际问题的解决。
2. 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究波速、波长和频率的关系。同时，利用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生直观地理解波速、波长和频率的概念及它们之间的关系。
2. 机械波的传播特点及传播速度的影响因素。
教学难点：
1. 波速、波长和频率之间的关系在实际问题中的应用。
教学方法：
1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究波速、波长和频率的关系。
2. 利用多媒体辅助教学，通过动画和实例来帮助学生直观地理解波速、波长和频率的概念及它们之间的关系。
3. 结合生活中的实例，让学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。
本节课的核心素养目标分析如下：
1. 科学思维：通过学习波速、波长和频率的关系，培养学生运用科学思维解决物理问题的能力。学生需要能够从实验和观察中发现规律，运用物理公式进行计算和分析，从而得出正确的结论。
2. 实验操作与观察：学生在实验过程中能够正确使用实验器材，观察波速、波长和频率的变化关系，培养实验操作能力和观察能力。
教学评价：
1. 通过课堂讲解、练习和应用环节的参与度来评价学生对波速、波长和频率的理解程度。
2. 通过课后作业和小型测验来评估学生对波速、波长和频率的掌握情况。
教学资源：
1. 实验器材：波浪发生器、测量尺等。
2. 多媒体课件：动画、实例等。
3. 练习题及答案。
教学时间：
1课时（40分钟）
核心素养目标分析
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点之间的距离(包含___一__个_“完整的波”)，叫做波的波长， 常用λ表示． 2．横波中任意两个_相__邻___的波峰或波谷之间的距离就是横波 的波长．纵波中任意两个__相__邻__的密部或疏部之间的距离 就是纵波的波长．
二、振幅
1．定义：在波动中，各质点离开平衡位置的_最__大__距__离___，即 其振动的振幅，也称为_波__的___振幅．
2．波的振幅大小是波所传播_能__量___的直接量度．
三、频率
1．定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都 _相__同___，这个频率被称为波的频率．
2．波的频率等于_波__源___振动的频率，与介质的种类_无__关___． 1
3．频率与周期的关系：f＝__T__或f·T＝__1_.
四、波速
1．决定因素：机械波在介质中的传播速度由_介__质___本身的性
2．波速 v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性 质相同，波在其中传播的速度恒定．
3．波长 λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化， 始终是 v＝Tλ＝λf，既然 v、T 都由相关因素决定，所以这些 因素同时又共同决定了波长 λ，即波长 λ 由波源和介质共同 决定．
【例1】 (多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法 正确的是( ) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波 长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变
借题发挥 解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思 路如下： (1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播 方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行 讨论． (2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最 简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播 方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时 应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意． (4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形 平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择 其中一种方法求解．
借题发挥 波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波 的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波 源和介质共同决定．
【例 2】 某地区地震波中的横波和纵波传播 速率分别约为 4 km/s和 9 km/s.一种简易 地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成，如图 1 所示．在一次地震中，震 源在地震仪下方，观察到两振子相差 5 s 开始振动，则( ) A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B．P 先开始振动，震源距地震仪约 25 km C．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km6m 0.005Fra biblioteks＝1
200
m/s.
(2)因 Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在 0.005 s 内传播的距离为 Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m， Δλx＝380＝334，即 Δx＝3λ＋34λ. 因此，可得波的传播方向沿 x 轴负方向．
答案 (1)波向右传播时v＝400 m/s 波向左传播时，v＝1 200 m/s (2)x轴负方向
质决定．
λ
2．波速、波长、周期(频率)的关系：v＝__T__或v＝_λ_f__.
想一想 波速就是振动速度吗？
答案 不是．波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终
沿传播方向，在同一均匀介质中波速不变；振动速度是指
质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做
周期性变化.
一、波长、频率、周期、波速
1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源 的周期和频率，与 v、λ 无任何关系．
2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物 理量，一定设法考虑其所有的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两 种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重 复出现的可能．
【例3】 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形 如图2中的实线和虚线所示．
图2 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方 向．
解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距
离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播
解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的 质点间的距离为半个波长，选项 A 错误；由波的频率定义 可知选项 B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速 度不同，选项 C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播， 进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由 v＝Tλ可知波 长改变，选项 D 正确． 答案 BD
方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传
播距离加上 n 个波长才是波实际传播的距离．
(1)因 Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出． 若波向右传播，则在 0.005 s 内传播了 2 m，故波速为 v＝
2m 0.005
s＝400
m/s.
若波向左传播，则在 0.005 s 内传播了 6 m，故波速为 v＝
解析 由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设 所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关 系可得4(t＋5)＝9 t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正 确． 答案 A
二、波的多解问题
1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于 波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有： (1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确； (2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； (3)波的传播方向不确定．
第2讲 波速与波长、频率的关系
[目标定位] 1.知道什么是波的频率(周期)并能理解它的意 义.2.知道什么是波速，了解决定波速的因素.3.会用公式v＝λf 进行相关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性.
一、波长 1．定义： 沿波的传播方向，任意两个_相__邻__的__同__相__振__动___的质
二、振幅
1．定义：在波动中，各质点离开平衡位置的_最__大__距__离___，即 其振动的振幅，也称为_波__的___振幅．
2．波的振幅大小是波所传播_能__量___的直接量度．
三、频率
1．定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都 _相__同___，这个频率被称为波的频率．
2．波的频率等于_波__源___振动的频率，与介质的种类_无__关___． 1
3．频率与周期的关系：f＝__T__或f·T＝__1_.
四、波速
1．决定因素：机械波在介质中的传播速度由_介__质___本身的性
2．波速 v：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性 质相同，波在其中传播的速度恒定．
3．波长 λ：对于一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化， 始终是 v＝Tλ＝λf，既然 v、T 都由相关因素决定，所以这些 因素同时又共同决定了波长 λ，即波长 λ 由波源和介质共同 决定．
【例1】 (多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法 正确的是( ) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波 长 B．波的频率等于波源的振动频率 C．波速等于波源的振动速度 D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变
借题发挥 解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思 路如下： (1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播 方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行 讨论． (2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最 简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.
(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播 方向，或限制时间Δt大于或小于一个周期等．所以解题时 应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意． (4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形 平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择 其中一种方法求解．
借题发挥 波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波 的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波 源和介质共同决定．
【例 2】 某地区地震波中的横波和纵波传播 速率分别约为 4 km/s和 9 km/s.一种简易 地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成，如图 1 所示．在一次地震中，震 源在地震仪下方，观察到两振子相差 5 s 开始振动，则( ) A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km B．P 先开始振动，震源距地震仪约 25 km C．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km6m 0.005Fra biblioteks＝1
200
m/s.
(2)因 Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在 0.005 s 内传播的距离为 Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m， Δλx＝380＝334，即 Δx＝3λ＋34λ. 因此，可得波的传播方向沿 x 轴负方向．
答案 (1)波向右传播时v＝400 m/s 波向左传播时，v＝1 200 m/s (2)x轴负方向
质决定．
λ
2．波速、波长、周期(频率)的关系：v＝__T__或v＝_λ_f__.
想一想 波速就是振动速度吗？
答案 不是．波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终
沿传播方向，在同一均匀介质中波速不变；振动速度是指
质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做
周期性变化.
一、波长、频率、周期、波速
1．周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源 的周期和频率，与 v、λ 无任何关系．
2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物 理量，一定设法考虑其所有的可能性： (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可 能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两 种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两 个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重 复出现的可能．
【例3】 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形 如图2中的实线和虚线所示．
图2 (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方 向．
解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距
离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播
解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的 质点间的距离为半个波长，选项 A 错误；由波的频率定义 可知选项 B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速 度不同，选项 C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播， 进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由 v＝Tλ可知波 长改变，选项 D 正确． 答案 BD
方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传
播距离加上 n 个波长才是波实际传播的距离．
(1)因 Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出． 若波向右传播，则在 0.005 s 内传播了 2 m，故波速为 v＝
2m 0.005
s＝400
m/s.
若波向左传播，则在 0.005 s 内传播了 6 m，故波速为 v＝
解析 由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设 所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为(t＋5)s.由位移关 系可得4(t＋5)＝9 t，t＝4 s，距离l＝vt＝36 km，故A正 确． 答案 A
二、波的多解问题
1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于 波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有： (1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确； (2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确； (3)波的传播方向不确定．
第2讲 波速与波长、频率的关系
[目标定位] 1.知道什么是波的频率(周期)并能理解它的意 义.2.知道什么是波速，了解决定波速的因素.3.会用公式v＝λf 进行相关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性.
一、波长 1．定义： 沿波的传播方向，任意两个_相__邻__的__同__相__振__动___的质