专题二 力与物体的直线运动3

学案3 牛顿运动定律的应用 【考情分析】

【考点预测】 牛顿运动定律是中学物理的基础，更是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，近几年对牛顿运动定律的考查频率非常高，预计在2014年高考中，牛顿运动定律仍是考查的知识点之一，将主要考查考生分析问题、应用知识的能力，考查牛顿运动定律在动力学综合问题、电场与磁场中电荷运动问题、电磁感应综合问题中的应用． 考题1 对瞬态变化问题的考查 例1 如图1所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 ( )

图1 A．弹簧测力计的示数是25 N B．弹簧测力计的示数是50 N C．在突然撤去力F2 的瞬间，m1的加速度大小为5 m/s2 D．在突然撤去力F1的瞬间，m1的加速度大小为13 m/s2 审题突破 ①在连接体问题中，求加速度一般用整体法，求内力要用隔离法，实际问题中常常是整体法与隔离法相结合．②在瞬态变化问题中，要注意瞬态变化前物体的受力，并求出各力的大小，然后分析瞬态变化时各力的变化，进而确定物体的加速度．

解析 以m1、m2整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得a＝F1－F2m1＋m2＝2 m/s2，以m1

为研究对象，F1－F＝m1a，解得F＝26 N，故选项A、B错误．在突然撤去力F2的瞬间，弹簧的弹力不发生变化，故m1的加速度不发生变化，选项C错误．在突然撤去力F1的

瞬间，m1的加速度大小为a1＝Fm1＝13 m/s2，选项D正确． 答案 D 规律方法 牛顿第二定律的表达式为F合＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，即力的瞬时变化将导致加速度的瞬时变化，加速度的变化不需要时间的积累，加速度和力同时存在、同时变化、同时消失，题目中常伴随一些诸如“瞬时”、“突然”、“猛地”等标志性词语．在分析瞬时对应关系时应注意： (1)“轻绳”模型：轻绳的质量和重力均可视为零，只能受拉力作用，不能承受压力，各处受力相等且沿绳子背离受力物体，轻绳一般不可伸长，拉力可以发生突变． (2)“轻质弹簧”模型：轻质弹簧的质量和重力都不计，既能受拉力作用，也能受压力作用(橡皮筋除外)，其受力方向与弹簧形变方向相反，因其发生形变需要一定时间，故其所受弹力不能发生突变，但当弹簧或橡皮筋被剪断时，其所受的弹力立即消失. 突破练习 1．如图2所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为 ( )

图2 A．都等于g2 B.g2和0

C.g2和mAmB·g2 D.mAmB·g2和g2 答案 C 解析 在绳剪断之前，绳上的拉力F1＝mAgsin 30°，弹簧上的拉力F2＝(mA＋mB)gsin 30°，绳剪断瞬间，绳上的拉力变为零，所以mAgsin 30°＝mAaA.F2－mBgsin 30°＝mBaB，解得

aA＝gsin 30°＝g2，aB＝mAgsin 30°mB＝mAg2mB.选项C正确． 2．如图3所示，质量m＝1 kg的小球放在光滑水平面上，一水平放置的轻弹簧一端与墙相连，另一端与小球相连，一不可伸长的轻质细绳一端与小球相连，另一端固定在天花板上，细绳与竖直方向成45°角，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰为零．取g＝10 m/s2，则在烧断轻绳的瞬间，下列说法正确的是 ( )

图3 A．小球所受合外力为零 B．小球加速度大小为10 m/s2，方向向左 C．小球加速度大小为102 m/s2，方向向左 D．小球所受合外力的方向沿左下方与竖直方向成45°角 答案 B 解析 烧断轻绳前弹簧上的弹力F＝mgtan 45°，烧断轻绳瞬间，弹簧弹力未变，竖直方

向小球的重力和水平面对小球的支持力平衡，小球的合力向左，a＝Fm＝gtan 45°＝10 m/s2，选项B正确． 3．如图4所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是 ( )

图4 A．质量为2m的木块受到四个力的作用 B．当F逐渐增大到FT时，轻弹簧刚好被拉断 C．当F逐渐增大到1.5FT时，轻弹簧将被拉断 D．当F撤去瞬间，m所受摩擦力的大小和方向不变 答案 D 解析 隔离木块2m分析受力情况，质量为2m的木块受到重力、地面的支持力、m对它的压力、m对它的静摩擦力、弹簧的拉力五个力的作用，选项A错误；当F逐渐增大到FT时，轻弹簧中弹力小于FT，不会被拉断，选项B错误；当F逐渐增大到1.5FT时，由牛顿第二定律，1.5FT＝6ma，轻弹簧中拉力FT′＝3ma＝0.75FT，小于轻弹簧能承受的最大拉力FT，轻弹簧还不会被拉断．当F撤去瞬间，轻弹簧中拉力不变，m所受摩擦力的大小和方向不变，选项D正确．

考题2 对超重、失重问题的考查 例2 我国神舟十号载着三位航天员顺利升空，完成任务后返回舱于2013年6月26日返回地面．图5为返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则( ) 图5 A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D．返回舱在喷气过程中处于失重状态 审题突破 ①火箭喷气的过程中火箭获得向上的反冲力，加速度向上． ②返回舱所受外力的合力向上，动能减小，合外力做负功． 解析 在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动 ，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力．火箭开始喷气前匀速下降，所受拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用，因而伞绳对返回舱的拉力变小． 答案 A 规律方法 1．超重和失重的实质 物体发生超重或失重现象时，它的重力并没有发生变化，而是对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化，发生超重或失重时对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)又称为视重，即我们感觉物体的重力好像发生了变化． 2．超重和失重状态的判断 如果物体有竖直向上的加速度(或分加速度)时，物体处于超重状态；如果物体有竖直向下的加速度(或分加速度)时，物体处于失重状态，也就是说超重或失重现象仅与加速度方向有关，与物体运动方向、速度大小无关． 3．在完全失重状态下，一切由于重力产生的现象都会消失，例如在太空飞行的宇宙飞船中天平不能称物体的质量、水银气压计不能测出气压、浸没在液体中的物体不再受浮力作用等． 4．对于系统处于超重、失重的判定不能只看某一物体，要综合分析某一物体的加速运动会不会引起其他物体运动状态的变化，如台秤上放一盛水容器，水中一细线一端拴一木球，另一端拴于盛水容器的底部，剪断细线，木球加速上升的同时有相同体积的水以相同加速度在加速下降，综合起来台秤示数会减小． 突破练习 4．(2013·浙江·19)如图6所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是 ( )

图6 A．所受浮力大小为4 830 N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s D．以5 m/s匀速上升时所受空气阻力大小为4 600 N 答案 A 解析 从地面刚开始竖直上升时v＝0，空气阻力Ff＝0.由F浮－mg＝ma，得F浮＝m(g＋a)＝4 830 N，故A正确；最终气球匀速上升，说明气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大，故B错误；气球做加速度减小的加速运动，故加速到5 m/s的时间大于10 s，C错误；匀速上升时F浮－mg－Ff＝0，计算得Ff＝230 N，D错误． 5．如图7所示，在一升降机内，一物块被一轻质弹簧紧压在天花板上，弹簧的下端固定在升降机的地板上，弹簧保持竖直，在升降机运动过程中，物块未曾离开升降机的天花板．当升降机按如图所示的v－t图象上行时，升降机天花板所受压力F1和地板所受压力F2随时间变化的定性图象可能正确的是 ( )

图7 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 答案 A 解析 0～t1时间内物块向上加速运动，处于超重状态，合力的方向向上；t1～t2时间内物块向上匀速运动，合力为零；t2～t3时间内向上减速运动，处于失重状态，合力方向向下，全过程弹簧长度不变，弹簧的弹力不变，所以F2不变．正确选项为A. 6．如图8所示，动物园的水平地面上放着一个质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴以某一加速度a沿竖直柱子加速上爬时，笼子对地面的压力为F1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F2，关于F1和F2的大小，下列判断正确的是 ( )

图8 A．F1＝F2 B．F1>(M＋m)g，F2>(M＋m)g C．F1＋F2＝2(M＋m)g D．F1－F2＝2(M＋m)g 答案 C 解析 把猴子和笼子看做整体，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速上爬时，整体处于超重状态，F1>(M＋m)g，当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，整体处于失重状态，F2<(M＋m)g，选项A、B错误；当猴以某一加速度a沿竖直柱子加速上爬时，由牛顿第二定律得，F1－(M＋m)g＝ma；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，由牛顿第二定律得，(M＋m)g－F2＝ma，联立解得F1＋F2＝2(M＋m)g，F1－F2＝2ma，选项C正确，D错误． 考题3 对动力学两类基本问题的考查 例3 某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图9甲所示．他使木块以初速度v0＝4 m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点