河北省秦皇岛2016_2017学年七年级数学下学期期末考试试题(word版含答案)
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
2016-2017学年度北师大版七年级下册数学期末试卷及答案2016-2017学年度七年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．1cm，1cm，2cmC．1cm，2cm，2cm；D．1cm，3cm，5cm；2.下面是一位同学做的四道题：①a+a=a；②（xy）=xy；③x•x=x；④（﹣a）÷a=﹣a．其中做对的一道题是（）A①．3.下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（）A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)。
C.(-x-b)(x-b)。
D.(a+b)(-a-b)4.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△XXX的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBCC．BE=DFD．AD∥BC5.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t 变化的图象大致是（）A．tOB．tOC．tOD．t6.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算(2)3=_______88.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有2个9.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为16．10.已知：a b22，a b=11，则2a2b6311.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=90°．12.如图所示，∠XXX∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是1,2,3,4．13.XXX是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是∠2和∠3．14.如果 $a+b+2c+2ac-2bc=0$，求 $xxxxxxxa+b$ 的值。
初中数学河北省秦皇岛市卢龙县七年级数学下学期期末考试考试题 新部编版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:解方程组：.试题2:计算：试题3:将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（11，5）表示的实数是________．试题4:某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在80分以上．试题5:评卷人得分已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．试题6:如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于______________。
试题7:若点A（－2，n）在轴上，则点B（）位于第_______象限．试题8:计算：．试题9:为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为（）．A．36° B．60° C．72° D．108°试题10:设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b2>ab，其中正确的不等式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题11:某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）A. 48B. 52C. 240D. 260试题12:不等式组的整数解共有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个试题13:已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。
【精品】2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学七年级下学期期中数学试卷及解析答案word版
2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．90°D．75°或105°3．（3分）在实数，，，，﹣0.010010001中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列对的大小估计正确的是（）A．在4～5之间B．在5～6之间C．在6～7之间D．在7～8之间5．（3分）在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．35°8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°9．（3分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣10．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．（3分）下列说法不正确的是（）A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线12．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cmD．至少4cm13．（3分）一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为．16．（3分）1﹣的相反数为；绝对值为．17．（3分）一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．18．（3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A 是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是．19．（3分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为．20．（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于点．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|（2）﹣++．22．（10分）求x的值：（1）（2x﹣1）2=25；（2）3（x﹣4）3=﹣375．23．（6分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （）24．（8分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？25．（8分）如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图2请你在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形．（3）如图3请你把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个面积为10的正方形．26．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′．27．（9分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为．（用含α的式子表示）2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．（3分）下列命题中，真命题的个数有（）①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等．④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；②两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；③只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；④对顶角相等是真命题；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；所以④为真命题；故选：B．2．（3分）∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=75°，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．90°D．75°或105°【解答】解：∵∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=75°，∴∠1=∠2，∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°，则∠1的度数是：180°﹣75°=105°．故选：B．3．（3分）在实数，，，，﹣0.010010001中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，是无理数，故选：B．4．（3分）下列对的大小估计正确的是（）A．在4～5之间B．在5～6之间C．在6～7之间D．在7～8之间【解答】解：∵7＜＜8，∴在7到8之间，故选：D．5．（3分）在下列说法中：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤=±a2，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①10的平方根是±，正确；②﹣2是4的一个平方根，正确；③的平方根是±，③错误；④0.01的算术平方根是0.1，正确；⑤=a2，⑤错误；正确的是①②④；故选：C．6．（3分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．35°【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠3=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=35°．故选：D．8．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故选：B．9．（3分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A．﹣＞﹣＞﹣2 B．﹣＞﹣2＞﹣C．﹣2＞﹣＞﹣D．﹣＜﹣2＜﹣【解答】解：∵﹣2=﹣，又∵＜＜∴﹣2＞﹣＞﹣．故选：C．10．（3分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2为非负数，∴a2+1为正数，∴点P的符号为（﹣，+）∴点P在第二象限．故选：B．11．（3分）下列说法不正确的是（）A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线【解答】解：把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变，在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化，平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线，都可由平移基本性质得到．故A、B、D正确．在平移过程中图形上的所有点的坐标都改变．故C错误．故选C．12．（3分）若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cmD．至少4cm【解答】解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．13．（3分）一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3）【解答】解：∵正方形的两个顶点为：（﹣2，﹣3），（﹣2，1），∴正方形的边长为：1﹣（﹣3）=4，∵第三个点的坐标为：（2，1），∴第四个顶点的坐标为：（2，﹣3）．故选：C．14．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6） C．（4，4） D．（2，4）【解答】解：∵点A（﹣4，0），点B（0，2），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，4）．故选：C．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．（3分）把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【解答】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同位角，那么这两个角相等．16．（3分）1﹣的相反数为﹣1；绝对值为﹣1．【解答】解：1﹣的相反数是﹣（1﹣）=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1．故答案是：和．17．（3分）一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=49．【解答】解：∵一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，∴（2a﹣3）+（5﹣a）=0，解得：a=﹣2．∴2a﹣3=﹣7，5﹣a=7，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．18．（3分）一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A 是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是140°．【解答】解：如图，过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠1=∠A=110°，∵∠ABC=150°，∴∠2=∠ABC﹣∠1=40°，∴∠C=180°﹣∠2=140°．故答案为：140°．19．（3分）如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为4．【解答】解：过C点作CA⊥x轴，交x轴于点A，∴S=OB•AC△OBC又∵B点的坐标是（6，0）点，∴OB=6，∵△OBC的面积为12∴12=∴AC=4，而C点在第二象限，∴C点的纵坐标是4．故答案为4．20．（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于点（3，3）．【解答】解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）．故答案为：（3，3）．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）计算（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|（2）﹣++．【解答】解：（1）|﹣|+|﹣1|﹣|﹣3|=﹣+﹣1+﹣3=2﹣4；（2）﹣++=2+5+2=9．22．（10分）求x的值：（1）（2x﹣1）2=25；（2）3（x﹣4）3=﹣375．【解答】解：（1）（2x﹣1）2=25，∴2x﹣1=±5，∴x1=3，x2=﹣2；（2）3（x﹣4）3=﹣375，∴（x﹣4）3=﹣125，∴x﹣4=﹣5，∴x=﹣1．23．（6分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4 （等量代换）∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．24．（8分）小丽想在一块面积为36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm，则：2x•x=30，2x2=30，x2=15，x=，则长方形纸片的长为2cm，因为2＞6，而正形纸片的边长为cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形．25．（8分）如图1，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）如图2请你在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形．（3）如图3请你把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个面积为10的正方形．【解答】解：（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5边长=（2）能．如图所示：（3）能，如图所示：边长=．26．（9分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）请求出△ABC的面积；（3）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′．【解答】解：（1）A（0，4）；B（﹣2，2）；C（﹣1，1）；=6﹣1.5﹣0.5﹣2=2；（2）补成一个长方形，则S△ABC（3）△A′B′C′如图所示：27．（9分）如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：270°．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为∠3+∠4=360°﹣α．（用含α的式子表示）【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，∴∠1+∠2=90°；（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=270°；（3））∵AB∥CD，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=α，∴∠1+∠2=α；（2）∵∠1+∠3=180°，∠4+∠2=180°，∴∠1+∠3+∠4+∠2=360°，又∵∠1+∠2=α，∴∠3+∠4=360°﹣α．故答案为：（2）270°；（3）∠3+∠4=360°﹣α．。
(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。
16=±4B 。
±16=4 C.327-=-3 D 。
2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。
135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。
331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。
秦皇岛市七年级数学下册期末试卷填空题汇编精选考试题及答案
一、填空题1．对两数a ，b 规定一种新运算：2a b ab ⊗=，例如：2422416⊗=⨯⨯=，若不论x 取何值时，总有a x x ⊗=，则a =______．答案：【分析】将，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵可转化为：2ax=x ，即，∵不论x 取何值，都成立，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是 解析：12 【分析】将a x x ⊗=，转化为2ax=x 来解答．【详解】解：∵a x x ⊗=可转化为：2ax=x ，即()210a x -=，∵不论x 取何值，()210a x -=都成立，∴210a -=，解得：12a =， 故答案为：12． 【点睛】本题考查实数的运算，正确理解题目中的新运算是解题的关键．2．如图．已知点C 为两条相互平行的直线,AB ED 之间一动点，ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，若3304BCD BFD ∠=∠+︒，则BCD ∠的度数为________．答案：120°【分析】由角平分线的定义可得，，又由，得，；设，，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解．【详解】解：和的角平分线相交于，，，又，，，设，，，在四边形中，，，，解析：120°【分析】由角平分线的定义可得EDA ADC ∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又由//AB ED ，得EDF DAB ∠=∠，DFE ABF ∠=∠；设EDF DAB x ∠=∠=，DFE ABF y ∠=∠=，则DFB x y ∠=+；再根据四边形内角和定理得到3602()BCD x y ∠=︒-+，最后根据3304BCD BFD ∠=∠+︒即可求解． 【详解】解：ABC ∠和CDE ∠的角平分线相交于F ，EDA ADC ∴∠=∠，CBE ABE ∠=∠，又//AB ED ，EDF DAB ∴∠=∠，DEF ABF ∠=∠，设EDF DAB x ∠=∠=，DEF ABF y ∠=∠=，BFD EDA ADE x y ∴∠=∠+∠=+，在四边形BCDF 中，FBC x ∠=，ADC y ∠=，BFD x y ∠=+，3602()BCD x y ∴∠=︒-+，0433BCD BFD ∠=∠+︒， 120BFD x y ∴∠=+=︒，3602()120BCD x y ∴∠=︒-+=︒，故答案为：120︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．3．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．答案：【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，19,20解析：()【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．4．如图，点A（0，1），点1A（2，0），点2A（3，2），点3A（5，1）…，按照这样的规A的坐标为 _____．律下去，点1000答案：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n ﹣1，n ﹣1）， 点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A （3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n ＝500，∴1000A （1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．5．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有________个．答案：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯1=4个整点，②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯2=8个整点，③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯3=12个整点，④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯4=16个整点，⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯5=20个整点，..．以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有4⨯15=60个．故答案为：60．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律．准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键．6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ，则A 2021的坐标是___________．答案：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A 2021的坐标．【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 2021÷4＝505•••1，所以A 2021的坐标为（505×2+1，0），则A 2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．7．新定义一种运算，其法则为32a c a d bc b d =÷，则223x x x x--=__________ 答案：【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】故答案为：【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解解析：3x【分析】按照题干定义的运算法则，列出算式，再按照同底幂除法运算法则计算可得．【详解】222322333()()x x x x x x x x x--=-⋅÷-⋅= 故答案为：3x【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算规则，转化为我们熟知的形式进行求解．8．已知5a ，5b ，则2019()a b +=________． 答案：1【分析】根据4＜7＜9可得，2＜＜3，从而有7＜5+＜8，由此可得出5+的整数部分是7，小数部分a 用5+减去其整数部分即可，同理可得b 的值，再将a ，b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解析：1【分析】根据4＜7＜9可得，2＜3，从而有7＜＜8，由此可得出7，小数部分a 用b 的值，再将a ，b 的值代入所求式子即可得出结果．【详解】解：∵4＜7＜9，∴23，∴-3＜＜-2，∴7＜＜8，2＜3，∴7，2，∴，∴2019()a b +=12019=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．9．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．答案：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．答案：①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式相等，若解析：①③【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若 a=b ，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b) ※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．11．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．答案：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2⊗（﹣1）=4﹣（﹣1）=4+1=5.故答案为：5．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 答案：．【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=． 解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“点睛”本题 解析：21n n ++． 【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =21n n ++． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=21n n ++． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．13．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______.答案：.【分析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A 的距离（即点A 的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A 表示的数.【详解】∵正方形的面积为3，∴正方形的边长为 解析：13-. 【分析】利用正方形的面积公式求出正方形的边长，再求出原点到点A 的距离（即点A 的绝对值），然后根据数轴上原点左边的数为负数即可求出点A 表示的数.【详解】∵正方形的面积为3，∴正方形的边长为3 ，∴A 点距离0的距离为31-∴点A 表示的数为13-.【点睛】本题考查实数与数轴，解决本题时需注意圆的半径即是点A 到1的距离，而求A 点表示的数时，需求出A 点到原点的距离即A 点的绝对值，再根据绝对值的性质和数轴上点的特征求解.14．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点()5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．答案：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，∴经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）．故答案为：（1617，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．15．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是2（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是 ___．答案：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：，表示的数是第个数，，第2021排的第1011个数为1．解析：1【分析】所给一系列数是4个数一循环，看(2021,1011)是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．【详解】解：前2020排共有的个数是：(20201)2020 1234202020412102+⨯++++⋯⋯+==，(2021,1011)∴表示的数是第204121010112042221+=个数，204222151055541=⨯+，∴第2021排的第1011个数为1．故答案为：1．【点睛】本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．答案：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐解析：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n的点有n a个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出n a=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.【详解】解：设纵坐标为n的点有n a个（n为正整数），观察图形可得，1a=1，2a=2，3a=3，…，∴a=n，n∵1+2+3+…+13=91,∴第90个点的纵坐标为13，又13为奇数，（13-1）÷2=6，∴第91个点的坐标为（-6，13），则第90个点的坐标为（﹣5，13）.故答案为：（﹣5，13）.【点睛】本题考查了规律探索问题，观察图形得到点的坐标的变化规律是解题关键.17．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则，则点B在点A的______边（填“左”或“右”）．A点表示的数是_____．若点B表示 3.14答案：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离解析：-π 右【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．∵π＞3.14，∴-π＜-3.14．故A 点表示的数是-π．若点B 表示-3.14，则点B 在点A 的右边．故答案为：-π，右．【点睛】本题考查数轴、圆的周长公式、利用数轴比较数的大小．需记住两个负数比较大小，绝对值大的反而小．18．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--，如果13a =-，2a 是1a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，4a 是5a 的差倒数…依此类推，那么的12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+-值是______．答案：．【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵，∴，，，，……∴，每三个数一个循环，∵，∴，则+--3 -3-++ 解析：1312． 【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值．【详解】∵13a =-，∴()211134a ==--，3441131a ，443131a ，()511134a ==--， ……∴1a ，2n a a ⋅⋅⋅每三个数一个循环，∵202036731÷=⋅⋅⋅，∴202013a a ==-，则12342017201820192020a a a a a a a a -+-⋅⋅⋅+-+- 143343=--+++14-43-3 -3-14+43+3 =-3-14+43+3 1312=． 故答案为：1312． 【点晴】 本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．19．如图1，为巡视夜间水面情况，在笔直的河岸两侧（//PQ MN ）各安置一探照灯A ，BC （A 在B 的左侧），灯A 发出的射线AC 从AM 开始以a 度/秒的速度顺时针旋转至AN 后立即回转，灯B 发出的射线BD 从BP 开始以1度/秒的速度顺时针旋转至BQ 后立即回转，两灯同时转动，经过55秒，射线AC 第一次经过点B ，此时55ABD ∠=︒，则a =________，两灯继续转动，射线AC 与射线BD 交于点E （如图2），在射线．．．BD ．．到达．．BQ ．．之前．．，当120AEB ∠=︒，MAC ∠的度数为________．答案：或．【分析】（1）由平行线的性质，得到角之间的关系，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，根据旋转的性质，平行线的性质，可对运动过程分成两种情况进行分析：①射线AC 没到达AN 时，；②解析：120︒或60︒．【分析】（1）由平行线的性质，得到角之间的关系，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，根据旋转的性质，平行线的性质，可对运动过程分成两种情况进行分析：①射线AC 没到达AN 时，120AEB ∠=︒；②射线AC 到达AN 后，返回旋转的过程中，120AEB ∠=︒；分别求出答案即可．【详解】解：（1）如图，射线AC 第一次经过点B ，∵//PQ MN，∴M AB ABP ABD DBP∠=∠=∠+∠，∴55∠=︒+∠，MAB DBP∴5555551a=︒+⨯︒，a=；解得：2故答案为：2．（2）①设射线AC的转动时间为t秒，则如图，作EF//MN//PQ，由旋转的性质，则1802∠=︒-︒，PBE tEAN t∠=︒，∵EF//MN//PQ，∴1802∠=∠=︒-︒，FEB PBE t∠=∠=︒，AEF EAN t∵120∠=∠+∠=︒，AEB AEF FEB∴1802120t t︒-︒+︒=︒，t=（秒），∴60∴260120∠=⨯=︒；MAC②设射线AC的转动时间为t秒，则如图，作EF//MN//PQ，此时AC为达到AN之后返回途中的图像；与①同理，∴3602∠=︒-︒，180MAC t∠=︒-︒，QBE t∵120∠=∠+∠=︒，AEB AEF FEB∴3602180120t t ︒-︒+︒-︒=︒，解得：120t =（秒）；∴360212060MAC ∠=︒-⨯=︒；综合上述，MAC ∠的度数为：120︒或60︒；故答案为：120︒或60︒．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的分析题意，作出辅助线，运用分类讨论的思想进行解题．20．如图，已知A 1B //A n C ，则∠A 1＋∠A 2＋…＋∠A n 等于__________(用含n 的式子表示)．答案：【分析】过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点向右作，过点向右作,故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题解析：()1180n -⋅︒【分析】过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B1//n A B A C321////...////n A E A D A B A C ∴112180A A A D ∴∠+∠=︒,2323180DA A A A E ∠+∠=︒...()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-⋅︒n-⋅︒．故答案为：()1180【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键．21．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a ＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．答案：9【分析】根据平移的特点，可直接得出AC、DE、AD的长，利用EC=BC－BE可得出EC的长，进而得出阴影部分周长．【详解】∵AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平解析：9【分析】根据平移的特点，可直接得出AC、DE、AD的长，利用EC=BC－BE可得出EC的长，进而得出阴影部分周长．【详解】∵AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移a cm∴DE=AB=3cm，BE=a cm∴EC=BC－BE=(4－a)cm∴阴影部分周长=2+3+(4－a)+a=9cm故答案为：9【点睛】本题考查平移的特点，解题关键是利用平移的性质，得出EC=BC－BE．22．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________．答案：68°【分析】如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．构建方程组证明∠GMC=2∠E即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC交BG于M．由题意解析：68°【分析】如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．构建方程组证明∠GMC=2∠E即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．则有22x y GMCx y E=+∠⎧⎨=+∠⎩①②，①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案为:68°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟悉基本图形，学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题．23．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=52∠DAE，则∠ACD的度数是_____．答案：27°．【分析】延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°. 【详解】解：延长FA与直线MN交于点K，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD解析：27°．【分析】延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°.【详解】解：延长FA与直线MN交于点K，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD)=45°-12∠FAD=45°-12(90°-∠AFD)=12∠AFD，因为MN∥PQ，所以∠AFD=∠BKA=90°-∠KBA=90°-(180°-∠ABM)=∠ABM-90°，所以∠ACD=12∠AFD=12(∠ABM-90°)=∠BCD-45°，即∠BCD-∠ACD=∠BCA=45°，所以∠ACD=90°-(45°+∠EAD)=45°-∠EAD=45°-25∠BCA=45°-18°=27°.故∠ACD的度数是：27°.【点睛】本题利用平行线、垂直、角平分线综合考查了角度的求解.24．如图，已知AB∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________答案：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=18解析：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），求出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC═3（x°+y°），即可得出答案．【详解】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°），∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），∠AEC，∴∠AFC=34即：4∠AFC=3∠AEC，故正确答案为：4∠AFC=3∠AEC.【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．25．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．答案：80【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.解析：80【详解】如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=12∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.故答案为80.26．如图，四边形ABCD的长条形纸带，AB//CD，将长方形沿EF折叠，A、D分别于A’、D'对应，若∠CFE =2∠CFD'，则∠AEF的度数是___．答案：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE＝∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE＝∠D′FE，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，解析：72゜【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD，得到∠CFE＝∠AEF，再根据翻折的性质可得∠DFE＝∠D′FE，由平角的性质可求得∠CFD′的度数，即可得出答案．解：∵AB ∥CD ，∴∠CFE ＝∠AEF ，又∵∠DFE ＝∠D ′FE ，∠CFE ＝2∠CFD ′，∴∠DFE ＝∠D ′FE ＝3∠CFD ′，∴∠DFE ＋∠CFE ＝3∠CFD ′＋2∠CFD ′＝180°，∴∠CFD ′＝36°，∴∠AEF ＝∠CFE ＝2∠CFD ′＝72°．故答案为：72°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．27．已知：如图，CD 平分ACB ∠，12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，440∠=︒，则CED ∠=___．答案：100°【分析】先由同位角相等，证得，进而证得，再由平行线的性质得出与的数量关系，然后由已知条件求得，最后用减去，即可求得答案．【详解】解：，平分，故答案为：．【点睛【分析】先由同位角相等，证得//EF AB ，进而证得//AC DE ，再由平行线的性质得出CED ∠与ACB ∠的数量关系，然后由已知条件求得ACB ∠，最后用180︒减去ACB ∠，即可求得答案．【详解】解：12180∠+∠=︒，1180BDC ∠+∠=︒2BDC ∴∠=∠//EF AB ∴3BDE ∴∠=∠3A ∠=∠A BDE ∴∠=∠//AC DE ∴180ACB CED ∴∠+∠=︒ CD 平分ACB ∠，440∠=︒2424080ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒180********CED ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：100︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关判定定理与性质定理． 28．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若32EFB ∠=︒，则下列结论：（1）'32C EF ∠=︒；（2）148AEC ∠=︒；（3）64BGE ∠=︒；（4）116BFD ∠=︒．正确的有________个．答案：3【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案；（2）根据平行线的性质得到：∠AEF=180°-∠EFB=180°-32°=148°，又因为∠AEF=∠AEC+∠GEF ，可得∠AEC ＜148°，解析：3【分析】（1）根据平行线的性质即可得到答案；（2）根据平行线的性质得到：∠AEF =180°-∠EFB =180°-32°=148°，又因为∠AEF =∠AEC +∠GEF ，可得∠AEC ＜148°，即可判断是否正确；（3）根据翻转的性质可得∠GEF =∠C ′EF ，又因为∠C′EG =64°，根据平行线性质即可得到∠BGE =∠C′EG =64°，即可判断是否正确；（4）根据对顶角的性质得：∠CGF =∠BGE =64°，根据平行线得性质即可得：∠BFD =180°-∠CGF 即可得到结果．【详解】解：（1）∵//AE BG ，∠EFB=32°，∴∠C ′EF =∠EFB =32°，故本小题正确；（2）∵AE ∥BG ，∠EFB =32°，∴∠AEF =180°-∠EFB =180°-32°=148°，∵∠AEF =∠AEC +∠GEF ，∴∠AEC ＜148°，故本小题错误；（3）∵∠C′EF =32°，∴∠GEF =∠C ′EF =32°，∴∠C′EG =∠C′EF +∠GEF =32°+32°=64°，∵AC′∥BD′，∴∠BGE =∠C′EG =64°，故本小题正确；（4）∵∠BGE =64°，∴∠CGF =∠BGE =64°，∵//DF CG ，∴∠BFD =180°-∠CGF =180°-64°=116°，故本小题正确．故正确的为：（1）（3）（4）共3个，故答案为：3．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．29．一副直角三角板叠放如图①，90C E ∠=∠=︒．现将含45︒角的三角板ADE 固定不动，把含30角的三角板ABC （其中30CAB ∠=︒）绕顶点A 顺时针旋转角()0180αα︒<<︒．（1）如图②，当α=______度时，边BC 和边AE 所在的直线互相垂直；（2）当旋转角α在30180α︒<<︒的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的α=______．答案：60°或105°或135°【分析】（1）根据条件只需证BC ⊥AE 即可，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°；（2）分情况画出图形，根据平行线的性质计算即可．【详解】解：（解析：60°或105°或135°【分析】（1）根据条件只需证BC⊥AE即可，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°；（2）分情况画出图形，根据平行线的性质计算即可．【详解】解：（1）在△ABC中，AC⊥BC，AE与AC重合，则AE⊥BC，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°，∴当α=15°时，BC⊥AE．故答案为15；（2）当BC∥AD时，∠C=∠CAD=90°，∴α=∠BAD=90°-30°=60°；如图，当AC∥DE时，∠E=∠CAE=90°，则α=∠BAD=45°+60°=105°，此时∠BAE=90°-30°=60°=∠B，则AE∥BC；如图，当AB∥DE时，∠E=∠BAE=90°，∴α=∠BAD=45°+90°=135°；综上：符合条件的α为60°或105°或135°，故答案为：（1）15；（2）60°或105°或135°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的角度计算，正确确定△ABC旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况是关键．30．我们可以用符号f(a)表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f(a)＝0.5a；如果a为奇数，f(a)＝5a+1．例如：f(20)＝10，f(5)＝26．设a1＝6，a2＝f(a1)，a3＝f(a2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…(n为正整数)，则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝_____．答案：7【分析】本题可以根据代数式f（a）的运算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6 ，a7的值，根据规律找出部分an的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论解析：7【分析】本题可以根据代数式f（a）的运算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，根据规律找出部分a n的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论．【详解】解：观察，发现规律：a1=6，a2=f（a1）=3，a3=f（a2）=16，a4=f（a3）=8，a5=f（a4）=4，a6=f（a5）=2，a7=f（a6）=1，a8=f（a7）=6，…，∴数列a1，a2，a3，a4…（n为正整数）每7个数一循环，∴a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0，∵2015=2016-1=144×14-1，∴2a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2013-a2014+a2015=a1+a2016+（a1-a2+a3-a4+a5-a6+…+a2015-a2016）=a1+a7=6+1=7．故答案为7．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类以及代数式求值，解题的关键是根据数的变化找出变换规律，并且巧妙的借助了a1-a2+a3-a4+…+a13-a14=0来解决问题．31．中国古代著名的《算法统宗》中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_____________答案：【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：7498x y x y+=⎧⎨-=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.32．“输入一个实数 x，然后经过如图的运算，到判断是否大于 190 为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是_______________．答案：【分析】本题首先理清流程图，继而将解题过程分为三步，按照流程图指示列不等式求解x范围，最后取其公共解集．【详解】由已知得：第一次的结果为：，没有输出，则，求解得；第二次的结果为：，没有解析：822x<≤。
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2017_2018学年七年级数学下学期期末教学质量检测试题新人教版201
河北省秦皇岛市抚宁区台营学区2017-2018学年七年级数学下学期期末教学质题号选择题填空题21 22 23 24 25 26 总分量检得分测试题精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．122．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定3．下列计算中正确的是（）A. a6 a2 a3B. a2m ( a2)mC. (3a)3 9a3D. 3x3 ( 2x2) 6x54．如右图，AE是△ABC的中线，已知EC＝4，DE＝2，则BD的长为( )A．2 B．3 C．4 D．65．下列不等式变形中，一定正确的是()A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm21 1C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且＞，则a＞ba bx－y＝2，6．方程组{2x＋y＝4 )的解是()x＝1，x＝3，x＝0，x＝2，A.{y＝2 )B.{y＝1 )C.{y＝－2)D.{y＝0 )7．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2B. x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C. a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2D. ax+ay+a=a（x+y）A. (2a b)(2b a)B. ( 2x 1)( 2x 1)C. (3x y)( 3x y)D. ( m n)( m n)9．如图，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠6．其中能判断a∥b的是（）A. ①③B. ②③C. ③④D. ①②③9题图10题图10．如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 70°11．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）12．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015 B．﹣22015 C．﹣22014 D．2201413．如右图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）A. 51°B. 52°C. 53°D. 58°14．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有()A．5种B．4种C．3种D．2种二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．计算：23 25 ．16．-0.00000586用科学记数法可表示为．17．不等式2x 7 5 2x的正整数解是________________.18.下列变形①( a b)2 (a b)2；②( a b)2 (a b)2；③(b a)2 (a b)2；④(b a)2 a2 b2其中正确的有__________________．19．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB 为度（用关于α的代数式表示）．19题图20题图20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.（每小题4分，共8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．(2)3x3－12x2＋12x22.（每小题8分，共16分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．－2x＜6，①(1) {3（x＋1）≤2x＋5；②)3x ≥4x－1，①5x－1(2){＞x－2.②)223．（本题满分6分）画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)24. （本题满分10分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.(1)求∠BED的度数；(2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由．25．（本题满分10分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，某市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300 元．(1)若购买两种树苗的总金额为90 000元，求购买甲、乙两种树苗各多少棵；(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？26．（本题满分10分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直4．在数轴上表示和﹣的两点间的距离是（）A．B．C．D．5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣36．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=27．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）8．在平面直角坐标系中点P（﹣1，m4+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知x、y为有理数，且P（x，y）的坐标满足x2+y2=0，则点P必在（）A．原点上B．x轴正半轴上C．y轴正半轴上D．m轴负半轴上10．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=．12．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=．13．81的平方根是．14．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是．15．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：．16．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．17．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第象限．18．若点M，N的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣3），则直线MN与y轴的位置关系是．19．满足＜x＜的整数x是．20．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b=．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．计算（1）||+|﹣|+﹣（2）化简：|1﹣|+|﹣|+|﹣2|22．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A 的坐标为（4，3），五号暗堡B的坐标为（﹣2，3）．另有情报得知敌军指挥部的坐标为（﹣3，﹣2）．请问你能找到敌军的指挥部吗？25．已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．26．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，同时点D在y轴上，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．27．如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x﹣y+1|+=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标．（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P图2，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°比如：∠PAB+∠PBA+∠P=180°）2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案．【解答】解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C．3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．4．在数轴上表示和﹣的两点间的距离是（）A．B．C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数，列式计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣）=+．故选A．5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣3【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据平方根的意义，可判断A、B，根据算术平方根的意义．可判断C，根据立方根的意义，可判断D．【解答】解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；故选：C．6．在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2【考点】22：算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为a．【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．7．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．【解答】解：∵点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，∴2﹣a=±（3a+6）解得a=﹣1或a=﹣4，即点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故选D．8．在平面直角坐标系中点P（﹣1，m4+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据偶数次方非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m4+1≥1，∴点P（﹣1，m4+1）一定在第二象限．故选B．9．已知x、y为有理数，且P（x，y）的坐标满足x2+y2=0，则点P必在（）A．原点上B．x轴正半轴上C．y轴正半轴上D．m轴负半轴上【考点】D1：点的坐标．【分析】根据非负数的和为零，可得x，y的值，可得点的坐标．【解答】解：由题意，得x2=0，y2=0，解得x=0，y=0，P（x，y）的坐标是（0，0），故选：A．10．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】K3：三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，确定分别以A和B为顶点，高是1的三角形即可．【解答】解：可以是图中的D、E、F、G、H、I共6个．故选D．二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B=40°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据EF∥BC，DE∥AB，可得四边形BDEF为平行四边形，然后根据平行四边形的性质：对角相等，可得出∠B=∠FED=40°．【解答】解：∵EF∥BC，DE∥AB，∴四边形BDEF为平行四边形，∵∠FED=40°，∴∠B=∠FED=40°．故答案为：40°．12．如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=36°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据AB∥CD，可得∠1=∠3=54°，然后根据EF⊥CD，求得∠2=90°﹣∠3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵EF⊥CD，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．13．81的平方根是±9．【考点】21：平方根．【分析】直接根据平方根的定义填空即可．【解答】解：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9．故答案为：±9；14．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1．【考点】22：算术平方根．【分析】根据开方运算，可得答案．【解答】解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是0，1，故答案为：0，1．15．把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．【考点】O1：命题与定理．【分析】先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果…那么…”的形式．【解答】解：不能被2整除的数是奇数写成“如果…那么…”的形式为：如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．故答案为如果一个数不能被2整除，那么这个数为奇数．16．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．17．若点B（a，b）在第三象限，则点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】先根据B（a，b）在第三象限判断出a，b的符号，进而判断出﹣a+1，3b﹣5的符号，即可判断出点C所在的象限．【解答】解：∵点B（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，则点C（﹣a+1，3b﹣5）满足点在第四象限的条件，故点C（﹣a+1，3b﹣5）在第四象限．18．若点M，N的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣3），则直线MN与y轴的位置关系是平行．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】根据横坐标相同的点在平行于y轴的直线上解答．【解答】解：∵点M，N的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣3），∴点M、N的横坐标相同，∴直线MN与y轴的位置关系是平行．故答案为：平行．19．满足＜x＜的整数x是﹣1，0，1，2．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】求出﹣，的范围，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴满足＜x＜的整数x有﹣1，0，1，2，故答案为：﹣1，0，1，2．20．如果a是的整数部分，b是的小数部分，则a﹣b=．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】＜可得a=3，由此可得出答案．【解答】解：＜=4，∴a=3，b=﹣3，∴a﹣b=6﹣．故填6﹣．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．计算（1）||+|﹣|+﹣（2）化简：|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+4+2﹣2=7；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．22．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB ∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．【考点】JA：平行线的性质．【分析】由图中题意可先猜测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°所以∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，所以应根据平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．【解答】证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．24．如图，是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A 的坐标为（4，3），五号暗堡B的坐标为（﹣2，3）．另有情报得知敌军指挥部的坐标为（﹣3，﹣2）．请问你能找到敌军的指挥部吗？【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据点A、B的纵坐标相同，连接AB并把AB进行6等分，确定出单位长度以及y轴，然后确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，再确定出敌军指挥部的位置即可．【解答】解：敌军指挥部如图所示．25．已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，∴∠EBD+∠EDB=90°，∴∠BED=90°，∴∠1+∠2=90°．26．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，同时点D在y轴上，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据点P坐标的变化即可得出△ABC平移的方向和距离，画出△A1B1C1，并写出点A1、C1的坐标即可；（2）根据平行四边形的对边互相平行且相等即可得出结论；（3）用长方形的面积减去4个直角三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，A1（3，4）、C1（4，2）．（2）如图，D（0，1）；=4×7﹣2××6×2﹣2××1×2=14．（3）S四边形ACC1A1答：四边形ACC1 A1的面积为14．27．如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x﹣y+1|+=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标．（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P图2，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°比如：∠PAB+∠PBA+∠P=180°）【考点】K7：三角形内角和定理；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根；D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据非负数的性质可得；（2）根据平角的定义和直角三角形的性质得∠EAB+∠FBA=360°﹣90°=270°，再利用角平分线的定义知∠PAB+∠PBA=（∠EAB+∠FBA）=135°，由三角形内角和定理可得答案．【解答】解：（1）由题意可知x﹣y+1=0且y﹣4=0，∴x=3，y=4，∴A（﹣3，0），B（0，4）．（2）不发生变化，∵∠EAB+∠BAO+∠FBA+∠ABO=180°+180°=360°，又∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠EAB+∠FBA=360°﹣90°=270°．∴∠PAB+∠PBA=（∠EAB+∠FBA）=135°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣135=45°．2017年5月25日。
七年级数学下册期末考试真题卷含答案解析(2)
七年级数学下册期末考试真题卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算的结果是（）A．﹣9B．C．D．92．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0.00000001秒，0.00000001用科学记数法表示为（）A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8 4．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．106．连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．一个角的补角一定大于这个角B．延长射线ABC．过点A作AB∥CD∥EFD．对顶角相等从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的行通道，（1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．（7分）小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C处走向D处的过程中，通过隔离带PM的缝隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙AB上的一条标语，具体信息如下：如图，AB∥PM∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点P，PD⊥CD，垂足为D．小明根据自己步行的路程CD长为16m，测出标语AB的长度也为16m，请说明理由．23．（8分）掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率．（1）点数为2．（2）点数为奇数．（3）点数大于1且小于6．24．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．25．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD＝AD，∠ADC＝60°，对角线BD平分∠ABC交AC于点P．CE是∠ACB的角平分线，交BD于点O．（1）请求出∠BAC的度数；（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．B．7．D．8．B．9．A．10．C．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11．4．12．116．13．4．14．5．三．解答题（共11小题，满分78分）15．解：（1）原式＝（a2+2ab+b2）+（a2﹣b2）﹣2ab ＝a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab＝2a2；（2）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2＝﹣2b2．16．解：如图，△ABC为所作．17．解：∵点C在AE的垂直平分线上，∴CA＝CE，∵AD⊥BE，BD＝DC，∴AB＝AC，∵△ABC的周长为18，∴AB+BC+AC＝18，∴2AC+2DC＝18，∴AC+DC＝9，∴DE＝DC+CE＝AC+CD＝9（cm）．18．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2﹣m，n）．故答案为4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．19．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．20．（1）证明：∵∠D与∠1互余，∴∠D+∠1＝90°，∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠D+∠1+∠COD＝180°，∴∠D+∠AOD＝180°，∴ED∥AB；（2）解：∵ED∥AB，∴∠AOF＝∠OFD＝70°，∵OF平分∠COD，∴∠COF＝∠COD＝45°，∴∠1＝∠AOF﹣∠COF＝25°．21．解：（1）由图可得，喷泉面积为：（3a+b﹣2b）（a+3b﹣2b）＝（3a﹣b）（a+b）＝3a2+2ab﹣b2；（2）[（3a+b）（a+3b）﹣（3a2+2ab﹣b2）]÷＝（3a2+10ab+3b2﹣3a2﹣2ab+b2）×＝（8ab+4b2）×＝80a+40b，答：需要这样的地砖（80a+40b）块．22．解：CD＝AB＝16米，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABP＝∠CDP，∵PD⊥CD，∴∠CDP＝90°，∴∠ABP＝90°，即PB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴PD＝PB，在△ABP与△CDP中，，∴△ABP≌△CDP（ASA），∴CD＝AB＝16米．23．解：（1）P（点数为2）＝；（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝．（3）点数大于1且小于6的有3种可能，即点数为2，3，4，5，则P（点数大于2且小于6）＝＝．24．解：（1）∵AD⊥BC，∴∠DAC+∠C＝90°，∵BE⊥AC，∴∠EBC+∠C＝90°，∴∠DAC＝∠EBC，在△AEH与△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA）；（2）∵△AEH≌△BEC，∴AH＝BC，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD，∴AH＝2BD．25．（1）解：∵CD＝AD，∠ADC＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴∠ACD＝60°，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝60°；（2）证明：在BC上截取BF＝BE，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠OBF，∵OB＝OB，∴△BEO≌△BFO（SAS），∴∠BOE＝∠BOF，∵∠BAC＝60°，CE是∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠POC＝∠BOE＝60°，∴∠COF＝60°，∴∠COF＝∠POC，又∵OC＝OC，∠OCP＝∠OCF，∴△CPO≌△CFO（ASA），∴CP＝CF，∴BC＝BF+CF＝BE+CP．。
2016-2017年河北省秦皇岛市抚宁区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m2．（3分）下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数3．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是34．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=66．（3分）下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．8．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣1310．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．411．（3分）若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．（3分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是．14．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．15．（3分）一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度．16．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千米/时．17．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．18．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．（8分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（8分）解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．22．（8分）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？23．（8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD 的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．（10分）如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF 为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？25．（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=b cm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣m【解答】解：水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m，故选：B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数 D．无最大的负整数【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选：B．3．（3分）下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选：D．4．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选：B．5．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程t=，未知数系数化为1，得t=1D．方程﹣=1化成3x=6【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程t=，未知数系数化为1，得t=，故本选项错误；D、方程﹣=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．6．（3分）下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①②B．①③C．②④D．③④【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条之间，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条之间，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．7．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．8．（3分）若|2a|=﹣2a，则a一定是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且|2a|=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选：D．9．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选：C．10．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣=y﹣■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=﹣6，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4．故选：D．11．（3分）若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【解答】解：∵∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．12．（3分）如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．13．（3分）的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：的相反数是；的绝对值是；的倒数是﹣．14．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．15．（3分）一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是45度．【解答】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，则这个角是45°，故答案为：45．16．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时．【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故答案为：27．17．（3分）若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=﹣1．【解答】解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=﹣1．故答案是：﹣1．18．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2；（3）（+﹣）÷（﹣）；（4）﹣12012﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【解答】解：（1）原式=6﹣3+7﹣2=13﹣5=8；（2）原式=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25；（3）原式=（+﹣）×（﹣60）=﹣45﹣35+50=﹣80+50=﹣30；（4）原式=﹣1﹣（2﹣1+）×5=﹣1﹣5﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．21．（8分）解方程：（1）x﹣4=2x+3﹣x；（2）y﹣=2﹣．【解答】解：（1）x﹣8=4x+6﹣5xx﹣8=﹣x+62x=14x=7（2）6y﹣3（y﹣1）=12﹣（y+2）6y﹣3y+3=12﹣y﹣23y+3=10﹣y4y=7y=22．（8分）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【解答】解：设乙还需x天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．23．（8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD 的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．24．（10分）如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF 为OE的反向延长线．（1）求∠2和∠3的度数；（2）OF平分∠AOD吗？为什么？【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．25．（12分）如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长．（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=b cm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×8cm=4cm，NC=BC=×6cm=3cm，∴MN=MC+NC=4cm+3cm=7cm；（2）MN=acm．理由如下：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=AC+BC=AB=acm；（3）解：如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm．。
2016-2017年河北省秦皇岛市抚宁学区七年级(下)第一次月考数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四个图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若∠AOD＝35°，则∠EOB的度数为（）A．110°B．115°C．125°D．135°3．（3分）如图，已知A，B，C，D是某公园内的四个凉亭，图中的连线是甬道，且∠D＝90°，∠BAC＝90°，若AC＝100米，则下列判断中不正确的是（）A．甬道AD可能为100米B．甬道CD可能为60米C．甬道AD可能为80米D．甬道BC可能为140米4．（3分）如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠55．（3分）已知a，b，c，d是互不重合的四条直线，则下列判断中正确的是（）A．若a∥b，c∥d，则b∥d B．若a∥b，a∥d，则c∥dC．若b∥c，a∥d，则a∥b D．若a∥c，c∥d，则a∥d6．（3分）如图，已知点B在射线DE上，若∠ABE＝∠CDE，则AB与CD之间的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．无法判断7．（3分）如图，已知∠BAD+∠B＝180°，则下列结论中一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BCC．∠BAC＝∠ACD D．∠BCD+∠B＝180°8．（3分）如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，∠ABF＝60°，则下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝60°B．∠CDB＝60°C．∠DCE＝120°D．∠FDC+∠DCE＝180°9．（3分）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HO平分∠GHD，若∠EGB＝48°，则∠OHD的度数为（）A．48°B．40°C．28°D．24°10．（3分）如图1，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为（）A．104°B．84°C．76°D．74°11．（2分）如图，已知在四边形ABCD中，∠C＝130°，AB⊥CB，垂足为B，点E在AD 上，若BE∥CD，则∠ABE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°12．（2分）下列命题中，为假命题的是（）A．若a2＝b2，则a＝bB．两点之间，线段最短C．等角的补角相等D．一个偶数与一个奇数的差，一定是奇数13．（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．14．（2分）如图是3阶台侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直），若要在A→G上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量（）A．2次B．4次C．5次D．6次15．（2分）如图，已知线段AB的长度为2cm，将线段AB向下平移2.5cm后得到线段A′B′，连接AA′，BB′，则四边形AA′B′B的周长为（）A．4.5cm B．8cm C．9cm D．10cm16．（2分）已知三角形ABC的边AB与三角形DEF的边EF在同一条直线上（点B与点E 重合），如图1所示，且∠D＝45°，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°，现将三角形DEF沿边AB向点A平移，当点C经过边DF时停止，此时DE交AC于点G，如图2所示，在图2中，下列判断不正确的是（）A．CB∥DE B．∠CGD＝30°C．∠AED＝90°D．∠BCF＝45°二、填空题（共3小题，每小题3分，满分10分）17．（3分）如图，直线a，b相交，∠2＝4∠3，则∠1的度数为．18．（3分）如图，已知P A∥CD，则点A，B，P在同一条直线上，其理由是．19．（4分）第十一届中国国际航空航天博览会于2016年11月1日至6日在珠海国际航展中心举办，多支飞行表演队在蓝天“炫技”，如图1是飞行表演时的列队，若某两架飞机在表演时一直按如图2所示的方向飞行，则这两架飞机有相撞的危险吗？；为什么？．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（9分）按要求完成下列各小题．（1）将命题“两个钝角的和一定大于180°”写成“如果…那么…”的形式，并判断该命题是真命题还是假命题；（2）判断命题“若a2＞b2，则a＞b”是真命题还是假命题，若是真命题，则举一个满足命题的例子；若是假命题，则举一个反例．21．（9分）如图，已知P是∠MON的边OM上的一点．（1）过点P画OM的垂线，交ON于点Q；（2）过点P画ON的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点Q到射线OM的距离．22．（9分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中．（1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应），请在方格图中画出三角形A′B′C′；（2）在（1）的基础上，连接AB′，CB′，请直接写出三角形AB′C的面积．23．（9分）如图，直线AB，CD被EF，EG所截，∠BNG+∠CHE＝180°，∠EMN＝∠ENM．（1）试判断AB是否平行CD，并说明理由；（2）试判断∠EMN与∠EPC之间的数量关系，并说明理由．24．（10分）如图，三角形ABC和三角形DCE是两个三角尺（即∠ACB＝∠DCE＝90°），点F在BC的延长线上，点G在DC的延长线上．（1）求∠ECB+∠DCF的度数；（2）若∠ACD＝33°，求∠FCG的度数．25．（10分）读图1～图4，回答下列问题．（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？26．（12分）如图，已知点A在射线CG上，点E在AD上，点F在CD上，AB∥CD，∠CFE＝110°，∠D＝30°，∠BAG＝70°．（1）求∠GAD的度数；（2）求证：CG∥EF．2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）下列四个图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是．故选：D．2．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，若∠AOD＝35°，则∠EOB的度数为（）A．110°B．115°C．125°D．135°【解答】解：∵EO⊥CD，∴∠EOC＝90°，∵∠AOD＝35°，∴∠BOC＝∠AOD＝35°，∴∠BOE＝∠BOC+∠EOC＝35°+90°＝125°，故选：C．3．（3分）如图，已知A，B，C，D是某公园内的四个凉亭，图中的连线是甬道，且∠D＝90°，∠BAC＝90°，若AC＝100米，则下列判断中不正确的是（）A．甬道AD可能为100米B．甬道CD可能为60米C．甬道AD可能为80米D．甬道BC可能为140米【解答】解：由∠D＝90°，∠BAC＝90°，若AC＝100米，得AD＜AC，CD＜AC，BC＞AC，故A不符合题意；故选：A．4．（3分）如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【解答】解：根据内错角的定义，∠1的内错角是∠3．故选：B．5．（3分）已知a，b，c，d是互不重合的四条直线，则下列判断中正确的是（）A．若a∥b，c∥d，则b∥d B．若a∥b，a∥d，则c∥dC．若b∥c，a∥d，则a∥b D．若a∥c，c∥d，则a∥d【解答】解：A、若a∥b，c∥d，则无法判断b、d的位置关系，故本选项错误；B、若a∥b，a∥d，则b∥d，故本选项错误；C、若b∥c，a∥d，则无法判定a、b的位置关系，故本选项错误；D、若a∥c，c∥d，则a∥d，故本选项正确．故选：D．6．（3分）如图，已知点B在射线DE上，若∠ABE＝∠CDE，则AB与CD之间的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．无法判断【解答】解：∵∠ABE＝∠CDE，∴AB∥CD，故选：A．7．（3分）如图，已知∠BAD+∠B＝180°，则下列结论中一定成立的是（）A．AB∥CD B．AD∥BCC．∠BAC＝∠ACD D．∠BCD+∠B＝180°【解答】解：∵∠BAD+∠B＝180°，∴AD∥BC，又∵AB与CD不一定平行，∴∠BAC＝∠ACD不一定成立，∠BCD+∠B＝180°不一定成立，故选：B．8．（3分）如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，∠ABF＝60°，则下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠DBC＝60°B．∠CDB＝60°C．∠DCE＝120°D．∠FDC+∠DCE＝180°【解答】解：当∠DBC＝60°时，不能判断AB∥CD；当∠CDB＝60°时，根据∠ABF＝60°，可得∠ABF＝∠CDB，故能判断AB∥CD；当∠DCE＝120°时，不能判断AB∥CD；当∠FDC+∠DCE＝180°，不能判断AB∥CD；故选：B．9．（3分）如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，HO平分∠GHD，若∠EGB＝48°，则∠OHD的度数为（）A．48°B．40°C．28°D．24°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GHD＝∠EGB＝48°，∵HO平分∠GHD，∴∠OHD＝∠GHD＝24°，故选：D．10．（3分）如图1，用一根吸管吸吮烧杯中的豆浆，图2是其截面图，纸杯的上底面a与下底面b平行，c表示吸管，若∠1的度数为104°，则∠2的度数为（）A．104°B．84°C．76°D．74°【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠1的度数为104°，∴∠3＝76°．又∵a∥b，∴∠2＝∠3，∴∠2＝76°．故选：C．11．（2分）如图，已知在四边形ABCD中，∠C＝130°，AB⊥CB，垂足为B，点E在AD 上，若BE∥CD，则∠ABE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∵BE∥CD，∠C＝130°，∴∠CBE＝180°﹣∠C＝50°，∵AB⊥CB，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣50°＝40°．故选：B．12．（2分）下列命题中，为假命题的是（）A．若a2＝b2，则a＝bB．两点之间，线段最短C．等角的补角相等D．一个偶数与一个奇数的差，一定是奇数【解答】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，错误；B、两点之间，线段最短，正确；C、等角的补角相等，正确；D、一个偶数与一个奇数的差，一定是奇数，正确；故选：A．13．（2分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，此选项不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，此选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，此选项不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，此选项符合题意．故选：D．14．（2分）如图是3阶台侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直），若要在A→G上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量（）A．2次B．4次C．5次D．6次【解答】解：测出a的值即为所有台阶的高的和，测出b的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．故选A．15．（2分）如图，已知线段AB的长度为2cm，将线段AB向下平移2.5cm后得到线段A′B′，连接AA′，BB′，则四边形AA′B′B的周长为（）A．4.5cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：∵线段AB向下平移2.5cm后得到线段A′B′，∴A′B′＝AB＝2，AA′＝BB′＝2.5，∴四边形AA′B′B的周长＝2+2.5+2+2.5＝9（cm）．故选：C．16．（2分）已知三角形ABC的边AB与三角形DEF的边EF在同一条直线上（点B与点E 重合），如图1所示，且∠D＝45°，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°，现将三角形DEF沿边AB向点A平移，当点C经过边DF时停止，此时DE交AC于点G，如图2所示，在图2中，下列判断不正确的是（）A．CB∥DE B．∠CGD＝30°C．∠AED＝90°D．∠BCF＝45°【解答】解：∵∠ABC＝90°，∴∠DEF＝90°，∴CB∥DE，∠AED＝180°﹣∠DEF＝90°，∴∠CGD＝∠ACB＝60°，∠BDF＝∠D＝45°，故A，C，D正确，故选：B．二、填空题（共3小题，每小题3分，满分10分）17．（3分）如图，直线a，b相交，∠2＝4∠3，则∠1的度数为36°．【解答】解：因为∠2＝4∠3，∠2+∠3＝180°，可得：∠3＝36°，∴∠1＝∠3＝36°，故答案为：36°．18．（3分）如图，已知P A∥CD，则点A，B，P在同一条直线上，其理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．【解答】解：如图，已知P A∥CD，则点A，B，P在同一条直线上，其理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．19．（4分）第十一届中国国际航空航天博览会于2016年11月1日至6日在珠海国际航展中心举办，多支飞行表演队在蓝天“炫技”，如图1是飞行表演时的列队，若某两架飞机在表演时一直按如图2所示的方向飞行，则这两架飞机有相撞的危险吗？没有；为什么？两架飞机处于平行状态．【解答】解：由图形可知：两个角都是34°，∵同位角相等，两直线平行，∴两飞机飞行的所在的直线平行，故答案为：没有，两架飞机处于平行状态．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（9分）按要求完成下列各小题．（1）将命题“两个钝角的和一定大于180°”写成“如果…那么…”的形式，并判断该命题是真命题还是假命题；（2）判断命题“若a2＞b2，则a＞b”是真命题还是假命题，若是真命题，则举一个满足命题的例子；若是假命题，则举一个反例．【解答】解：（1）如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于180°，真命题；（2）假命题，反例：a＝﹣2，b＝﹣1．21．（9分）如图，已知P是∠MON的边OM上的一点．（1）过点P画OM的垂线，交ON于点Q；（2）过点P画ON的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到直线ON的距离，线段OM的长度是点Q到射线OM 的距离．【解答】解：（1）直线PQ即为所求；（2）直线PH即为所求；（3）线段PH的长度是点P到直线ON的距离，线段QP的长度是点Q到射线OM的距离；故答案为直线ON，OM；22．（9分）如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中．（1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A′B′C′（点A′与点A对应，点B′与点B对应），请在方格图中画出三角形A′B′C′；（2）在（1）的基础上，连接AB′，CB′，请直接写出三角形AB′C的面积．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）△AB′C的面积＝7×6﹣×7×4﹣×6×1﹣×6×2，＝42﹣14﹣3﹣6，＝42﹣23，＝19．23．（9分）如图，直线AB，CD被EF，EG所截，∠BNG+∠CHE＝180°，∠EMN＝∠ENM．（1）试判断AB是否平行CD，并说明理由；（2）试判断∠EMN与∠EPC之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠BNG+∠CHE＝180°，∠EMN＝∠ENM．∴∠AMH＝∠EMN＝∠ENM＝∠BNG，∴∠AMH+∠CHE＝180°，∴AB∥CD；（2）∠EMN＝∠EPC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ENM＝∠EPC，∵∠EMN＝∠ENM，∴∠EMN＝∠EPC．24．（10分）如图，三角形ABC和三角形DCE是两个三角尺（即∠ACB＝∠DCE＝90°），点F在BC的延长线上，点G在DC的延长线上．（1）求∠ECB+∠DCF的度数；（2）若∠ACD＝33°，求∠FCG的度数．【解答】解：（1）∵∠DCF+∠DCE+∠ECB＝180°，∵∠DCE＝90°，∴∠ECB+∠DCF＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠ACD＝33°，∠ACB＝90°，∴∠DCB＝33°+90°＝123°，∴∠FCG＝∠DCB＝123°．25．（10分）读图1～图4，回答下列问题．（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？【解答】解：（1）图1中：有2对同旁内角；图2中：有8对同旁内角；图3中：有18对同旁内角；图4中：有32对同旁内角；（2）图n（n是正整数）中有2n2对同旁内角．26．（12分）如图，已知点A在射线CG上，点E在AD上，点F在CD上，AB∥CD，∠CFE＝110°，∠D＝30°，∠BAG＝70°．（1）求∠GAD的度数；（2）求证：CG∥EF．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠D＝30°，∴∠BAD＝∠D＝30°，∴∠GAD＝∠BAG+∠BAD＝70°+30°＝100°；（2）∵∠GAD＝100°，∴∠DAC＝180°﹣100°＝80°，∵∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵∠C+∠CFE＝70°+110°＝180°，∴CG∥EF．。
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河北省秦皇岛市2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题
一、 精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出
的四个选项中只有一项是正确的）
1．已知a＞b，下列不等式中错误的是（ ）
A．a+1＞b+1 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣4a＜﹣4b D．2a＜2b
2．下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ ）
A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2
4．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上
可表示为（ ）
A． B .
C． D.
6．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a
7.下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．x2+x B．x2+8x+16 C．x2+4 D．x2﹣1
8．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
题号 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 总分
得分
A． B． C． D．
9．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm
10．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．80° C．75° D．70°
11．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+
∠3中能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
12．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
13．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（ ）
A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）
2
14．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，
得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长
方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5个单位，
得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为2016，则n的值为（ ）
A．400 B．401 C．402 D．403
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）
15．把1020000用科学记数法表示为： .
16．“a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是 .
17．如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是 .
18．若am=6，an=2，则am﹣n的值为 ．
19．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，a的取值范围
是 ．
20.如果a,b,c是整数，且cab那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如239那么记作
（3，9）=2，根据以上规定，求（-2，1）= .
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！解答写出文字说明、证明过程或演
算步骤。共60分）
21.（本题满分10分）
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
22．（本题满分9分）先化简，再求值：
（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．
23.（本题满9分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
24. （本题满分10分）如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，
∠E=30°，求∠B的度数．
25．（本题满分10分）列方程组解应用题：
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一
套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？
26．（本题满分12分） 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你
解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=__________．
（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4
（3）证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平
方．
七年级数学答案
1. D; 2.C；3.C；4.A；5.A； 6.D；7.D；8.D ；9. B；10.D ；11. B； 12.A；13.C； 14.C
15.1.02×106 ；16. 3a﹣4≤1 ； 17. ±2 ； 18. 3 ； 19. 0≤a＜1 ； 20. 0
21.
解：，
由①得：x≥1，…………………………………………………3分
由②得x＜4，……………………………………………………6分
……………………………8分
则不等式组的解集为：1≤x＜4．…………………………… 10分
22．解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x………………………3分
=x2+3，………………………………………………6分
把x=2代入得：原式=22+3=7．……………………………9分
23.解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，
∴1＜DC＜9；………………………………………………………3分
（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，
∴∠AEC=55°，……………………………………………………6分
又∵∠A=55°，
∴∠C=70°．…………………………………………………………9分
24. 解：∵∠1=∠2，
∴AE∥DC，………………………………………………………..1分
∴∠CDE=∠E，………………………………………………………2分
∵∠3=∠E，
∴∠CDE=∠3，………………………………………………………4分
∴DE∥BC，……………………………………………………………5分
∴∠B=∠ADE，………………………………………………………6分
∵∠ADE=180°﹣∠DAE﹣∠E=50°，……………………………9分
∴∠B=50°．…………………………………………………………10分
25．解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，……………………………………………1分
根据题意，得，………………………………………………………6分
解得：．………………………………………………………………………….9分
答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．………………10分
26．【解答】解： （x﹣y+1）2； ………………………………………3分
（2）令A=a+b，则原式变为A（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，…………5分
故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；…………………………………7分
（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1
=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1
=（n2+3n）（n2+3n+2）+1
=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1………………………………………………………9分
=（n2+3n+1）2，……………………………………………………………………11分
∵n为正整数，
∴n2+3n+1也为正整数，
∴代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．…….12分