四年级秋-行程问题-火车问题
四年级奥数题(行程问题)及答案 火车过桥
四年级奥数题(行程问题)及答案:火车过桥导语：行程问题在奥数学习中是一个很重要的环节.今天小编就为同学们带来一道练习题，希望同学们认真解答哦！一列火车长200米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行17米，求这座桥的长度．分析：全车通过桥是指从火车车头上桥直到火车车尾离桥，即火车行驶的路程是桥的长度与火车的长度之和，已知火车的速度以及过桥时间，所以这列车30秒钟走过: 30×17=510(米)，桥的长度为：510-200=310 (米)．解：30×17=510(米)510-200=310 (米)四年级奥数题(行程问题)及答案:大货车导语：行程问题在奥数学习中是一个很重要的环节。
在行程问题中，从所求结果逆推是常用而且有效的方法一辆货车从A地出发到300千米外的B地去，前120千米的平均速度为40千米／时，要想使这辆货车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩下的路程应以什么速度行驶？解答：求速度首先找相应的路程和时间，平均速度说明了总路程与总时间的关系，剩下的路程为：300-120=180 (千米)，计划总时间为：300÷50=6(小时)，前120千米已用去120÷40=3 (小时)，所以剩下路程的速度为:（300-120）÷（6=-3）=60 (千米/时)．四年级奥数题(盈亏问题)及答案:买书导语：四年级是拓展思维的好时机，进行试题训练有助于同学们奥数能力的提升。
为大家带来一道小学四年级奥数应用题：商店购书。
顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。
这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？分析与解：买5本多3元，买7本少1.8元。
盈亏总额为3＋1.8=4.8（元），这4.8元刚好可以买7——5＝2（本）书，因此每本书4.8÷2=2.4（元），顾老师共带钱2.4×5＋3＝15（元）。
四年级奥数题(盈亏问题)及答案:购物导语：四年级是拓展思维的好时机，进行试题训练有助于同学们奥数能力的提升。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
四年级奥数--- 火车行程问题初步
第7次火车行程问题初步1、有快、慢两列火车，相向而行。
慢车车身长120米，车速为每秒22米，快车车5长140米，车速为每秒30米。
快、慢两车从相遇到离开，需要多少秒?2、有甲、乙两列火车，甲车长105米，每秒行38米;乙车长123米，每秒行35米甲、乙两车同向而行，从甲车追上乙车到两车离开需要多少秒?3、一列长280米的火车匀速通过一座桥，每小时行120千米，从车头上桥到车尾离开桥所用的时间是30秒，求桥长多少米？4、一座大桥长2400米。
一列火车以每分1800米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要1分30秒。
这列火车长多少米?5、一列长250米火车通过一长1150米的大桥，从车上桥车尾离开桥共用56秒，求这列火车平均每秒行驶多少米。
6、一列火车长288 米,每秒行驶14 米,它通过一个山洞需42秒。
求这个山洞长多少米?7、一列火车匀速通过540米长的桥需23秒，以同样的速度穿过360米长的山洞需17秒。
求这列火车的速度和车长。
8、一列火车经过南京长江大桥，大桥长约6700米，这列火车长125米，每秒行35米，这列火车通过南京长江大桥需要多少秒?9、一列火车匀速通过一座480米长的铁桥用了26秒，以同样的速度经过一位站在路边的扳道工人用了10秒。
此列火车的速度和车长各是多少?10、列货运火车共60节，每节车厢长15米，相邻两节车厢间隔1.5米，这列火车平均每秒行驶30米，要穿1711.5米的山洞，需要多少秒?11、438名少先队员排成两个纵队去参观科技展览。
队伍行进的速度是每分钟22米，前后两人都相距0.5米，现在要走过一座长441米的桥，问整个队伍从上到离桥共需几分钟?。
小学四年级奥数 火车行程问题
火车行程问题知识点：有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例1：甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？变式训练：小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？、2.A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？例2：一列火车长180米，每秒钟行25米。
全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？变式训练：一座大桥长2100米。
一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。
这列火车长多少米？2.一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。
求火车的速度和车长。
例3：有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。
现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？变式训练1：一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？2，一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用20秒。
四年级奥数行程火车与火车的相遇与追及问题B级学生版
火车与火车的相遇与追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法??时间速度（一）、行程问题基本公式：路程??总时间；平均速度总路程??相遇路程相遇时间（二）、相遇、追及问题：速度和??追及路程；追及时间速度差（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题?人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；＝总路程) (火车速度解法：火车车长(4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，×错车时间；) 快车速度—慢车速度 (＝) 总路程(解法：快车车长＋慢车车长对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲，慢车在前面22173米，车速是每秒慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是【例 1】?行驶，快车从后面追上到完全超过慢车需要多少时间两车同向行驶，从第米.340米，每秒行20200【巩固】有两列火车，一列长米，每秒行32米；一列长一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？1，那么列10秒，如果列车速度减少米的列车，追上长一列长72108米的货车到完全超过用了 2【例】5秒。
4年级-行程问题(相遇、追及、火车过桥)【8】
火车过桥例1：火车长180米，每秒行15米，经过120米长的大桥，需要多少秒？①一列火车车长190米，每秒行10米，要通过720米的大桥，需要多少秒？②一列火车长160米，以每秒20米的速度穿过一条长400米的隧道，问火车穿过隧道需要多少秒？③一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒。
经过800米的大桥要多少秒？例2：小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了3分钟，已知火车长480米，用同样的速度通过一座大桥用了8分钟，这座大桥的长度是多少？①一列火车长800米从路边一棵大树旁通过用了1.6分钟，以同样的速度通过一座大桥，共用了5分钟，求大桥长多少米？②一列火车经过一根电线杆用了15秒，通过一座长300米的大桥用45秒，求这列火车的长度？例3：一列火车通过一条长1400米的大桥用了55秒，火车穿过2100米的隧道用了80秒，问这列火车的速度是多少？车长是多少？①一列火车以同样的速度通过第一座长600米的大桥用40秒，通过第二座长900米的大桥用了50秒，这列火车的长度？②铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全下桥用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和长度？例4：有两列客车，车长分别为206米和284米，两列火车分别以每秒24米和每秒25米的速度相向而行在双轨铁路上，交会时以车头相遇到车尾相离共需多少时间？①一列慢车车长120米，车速每秒15米，一列快车车长160米，车速每秒20米，两车相向而行从车头相遇到车尾相离共需多少时间？②一列慢车车长125米，车速每秒17米，一列快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少秒？例5：小明有一天沿铁路边的便道步行，这时一列火车从身旁通过的时间是18秒，货车的长为270米，如果小明的速度是每秒2米，求火车的速度？①小强以每分60米的速度沿铁路边散步，一列长144米的客车从后面追上他，并超过他用了8秒，求火车的速度？②师范附小五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？③一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒行20米。
四年级行程问题：火车过桥【三篇】
四年级行程问题：火车过桥【三篇】
导读：本文四年级行程问题：火车过桥【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇】一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？解题思路：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车与人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．【第二篇】两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？解答：如图：从车头相遇到车尾离开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾离开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．【第三篇】某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追及时间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
四年级奥数.行程. 火车问题( C级). 学生版
火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度， （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度， （1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；知识框架火车问题对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【巩固】 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高14，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.【例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？【巩固】 小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走，这时有一列长825米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒，而在这段时间内，他行走了75米．求这列火车的速度是多少？【例 3】一辆长12米的汽车以 36千米／时的速度由甲站开往乙站，上午10点整，在距乙站2000米处迎面遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人。
火车行程问题
四年级奥数火车行程问题姓名____________ 成绩____________知识点：火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况．火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．列车过桥的总路程是桥长+车长，这是解决问题的关键，过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系：过桥的路程=桥长+车长车速=（桥长+车长）÷过桥时间桥长=车速×过桥时间－车长车长=车速×过桥时间－桥长回家作业：一. 超车问题（同向运动，追及问题，超车问题中，路程差＝车身长的和，超车时间＝车身长的和÷速度差）1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？二.过人（人看作是车身长度是0的火车）1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。
问：火车经过小王身旁的时间是多少?三.过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）1、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。
问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？2、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？。
四年级秋季第10讲 火车过桥问题
四年级秋季第10讲 火车过桥问题姓名：专题解析： “火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静的，火车是动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。
如图，假设某人站在火车头的A 点处，当火车通过桥时，A 点实际运动的路程就是火车运动的总路程，即车长与桥长的和。
开心进入：1、一列火车长150米，每秒钟行15米，问全车通过300米的隧道（进入隧道直至完全离开），小明认为需要20秒，你认为对吗？为什么？开心探究：例1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？练一练：一列火车长360米，以每秒15米的速度全车通过一条隧道要40秒，这条隧道长多少米？A A 车长 桥长例2、301次列车通过456米长的铁桥用了27秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。
列车的速度和长度各是多少？练一练：一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒。
这列火车长多少米？例3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。
问：这列火车的车速和车身长度各是多少？练一练：一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座大桥长360米，用了24秒，第二座桥长480米，用了28秒。
这列火车长多少米？例4、火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。
求火车原来的速度和它的长度。
练一练：火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快1倍，它通过162米长的铁桥要用16秒。
求火车原来的速度和它的长度。
课后练习体验成功：1、长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道。
问：火车穿越隧道（进入隧道直到完全离开）要多少时间？2、一列火车通过540米的山洞需30秒，已知车长90米，求火车的速度。
3、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟。
已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。
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行程问题---火车问题（巨人大班课讲义）
一、火车过桥
例1 （1）一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米大桥，需要多少时间？
（2）一列火车以每秒20米的速度，通过一座长200米的大桥，共用21秒，这列火车长多少米？
练1 一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥，从车头上桥到车尾离桥需要多少分钟？
例2（1）一列长为264米的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆宽度忽略不计）之后，又用了44秒经过一个隧道，那么隧道长度为多少米？
（2）一列火车经过一座350米的桥用了30秒，又经过一座560米的桥用了44秒，这列火车多长？
练2 一列火车用12秒经过一座300米长的大桥，又用了20秒经过一座长540米的隧道，求火车的速度和车长。
二、火车与人
例3 （1）费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟60米迎面开来一列长300米的火车，从车头与费叔叔相遇到火车尾离开，共用了20秒，求火车的速度。
（2）小月沿着一条与铁路平行的公路散步，她散步的速度是每秒2米，这时从小月身后开来一列火车，从车头追上小月到车尾离开小月共用了18秒，已知火车速度是每秒17米，求火车车长。
练3 一个人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车从对面开来，从他身边通过用8秒钟，客车的速度是每秒多少米？
例4许三多所在的钢七连队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进，许三多以每秒3米的速度从队尾跑到队头需要多长时间？然后从队头返回队尾，又需要多少时间？
练4 某学校组织学生春游，队伍长540米，并以每秒2米的速度前进，一名学生以每秒4米的速度从队尾跑到队头，再回到队尾，共用多少分钟？
三、两火车相遇追及
例5（1）一列火车长180米，每秒行20米；另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，他们从车头相遇到车尾相离要经过多少时间？
（2）甲火车长370米，每秒行15米，乙火车长350米，每秒行21米，两车同向而行，乙车从追上甲车到完全超过甲车需要多长时间？
练5已知快车长182米，每秒行20米，慢车长218米，每秒行18米。
两车同向而行，快车赶上到超过慢车需要多少秒？
思考题两列火车同时同向齐头行进，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，行12秒后快车超过慢车，如果两列火车车尾对齐，同时同向行进，则9秒后快车超过慢车。
快车和慢车的车长分别是多少米？
精英大闯关
1、一列火车经过一座400米的桥用了30秒，又经过一座500米的桥，用了35秒，这列火车多长？
2、小明走在一条和铁路平行的公路上，每秒走1米，迎面开来一列火车，长200米，从车头与他相遇到火车尾离开，他共用了16秒，求火车的速度。
3、甲火车长340米，每秒行13米，乙火车长290米，每秒行17米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开经过多长时间？
作业
1、一列小火车长48米，以每秒20米通过一座长752米长的桥。
从车头上桥到车尾离桥共需要多少时间？
2、一列火车以每秒4米的速度通过一座长200米的大桥，共用100秒。
请问火车长多少米？
3、小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路散步，速度是每秒2米，迎面开来一列火车，火车经过他身旁共用了18秒，已知火车全长360米，求火车的速度。
4、一列队伍长480米，并以每秒1米的速度前进，领队以每秒3米的速度从队头跑到队尾，再回到队头。
共用了多少秒钟？
5、一列客车长度400米，速度每秒20米；一列货车长800米，速度每秒10米。
如果两车相向而行，请问从相遇到错开需要多少时间？如果两车同向而行，客车赶超货车需要多少时间？
6、一列火车经过一座长350米的大桥用15秒，经过一座长550米的隧道用时20秒，那么火车车速是多少？
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