初三寒假有用的练习题
九年级英语寒假综合练习题(英文)
九年级英语寒假综合练习题(英文)
胡应余
【期刊名称】《中学英语园地：八九年级适用》
【年(卷),期】2007(0)2
【总页数】10页(P54-63)
【关键词】同义句;综合练习;短文;单词;首字母;英语句子;对划线部分提问;寒假;提示;内容
【作者】胡应余
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G634.41
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寒假英语练习题
寒假英语练习题# 寒假英语练习题## 一、词汇练习词汇填空：1. The weather is very cold today, so you should wear a_______ (coat).2. I am _______ (happy) to see you again.3. He is a _______ (smart) boy and can solve the problem quickly.答案：1. coat2. happy3. smart## 二、语法练习选择填空：1. She _______ to the library every Saturday.- A. goes- B. went- C. going2. The children _______ playing in the park when it startedto rain.- A. are- B. were- C. was答案：1. A. goes2. B. were## 三、阅读理解阅读下面的短文，然后回答问题。
短文：Tom is a student in a primary school. He has a pet cat named Mimi. Every day after school, Tom likes to play with Mimi. One day, Tom found that Mimi was not at home. He searched everywhere but couldn't find her. He was very worried and asked his neighbors for help. Finally, they found Mimi in the neighbor's garden, playing with a ball.问题：1. What is Tom's pet?2. What did Tom do after school every day?3. What happened one day?答案：1. Tom's pet is a cat named Mimi.2. Tom likes to play with Mimi after school every day.3. One day, Tom found that Mimi was missing and was eventually found in the neighbor's garden.## 四、完形填空阅读下面的短文，从括号内选择合适的选项填空。
初三(上)寒假复习建议(含答案)
初三（上）寒假复习建议 2011.12一．复习目的1. 通过复习使学生将已学过的数学知识系统化,条理化.更有利于学生掌握基础知识和基本方法, 为进一步学习打下良好的基础.2. 注意提高学生的数学能力: 包括审题能力、运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.为学生继续学习打下良好的基础.二．复习内容共6章第22章一元二次方程；第23章旋转；第24章圆；第26章二次函数；第27章相似；第28章锐角三角函数三．复习建议1.教师要认真学习《课标》、《考试说明》、《课本》、研究考题、掌握好教学要求；2．把握好层次（知识内容和学生实际）尽量夯实基础知识, 掌握基本方法；3. 注意提高学生数学的综合能力；4. 培养数学意识； 5利用好区里教育资源.第22章一元二次方程1．课标中关于一元二次方程的要求（1）能够根据具体问题中的数量关系, 列出方程, 体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．（2）理解配方法, 会用因式分解法、公式法、配方法解简单数字系数．．．．的一元二次配方法解．（3）能根据具体问题的实际意义, 检验结果是否合理．2．一元二次方程的概念和解法3．应用问题（建立方程模型）及与二次函数应用的结合4．判别式及应用5．说明: （1）基本要求: 一元二次方程概念及解；四种解法, 特别是因式分解法和配方法解方法；判别式的简单应用. （2）较高要求: 利用因式分解法解字母系数的一元二次方程, 判别式及函数的应用. （３）注意学生易错点纠正.第23章旋转1．知识结构框图:2．建议利用类比的方法将全等变换和位似变换加以复习3．要求①基本要求: 了解图形的旋转, 会识别对称图形；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形, 能依据旋转后的图形, 指出旋转中心和旋转角．②较高要求: 能运用旋转的知识解决简单的计算问题或证明; 与其它变换共同解决实际问题．说明:（1）在什么情况下利用旋转, 旋转过程中那些元素不变那些元素变又如何变化？（2）画图训练; （3）与其它知识综合.第28章锐角三角函数1．考试要求: （1）锐角三角函数:基本要求: 了解锐角的正弦、余弦、正切; 知道30︒、45︒、60︒角的三角函数值; 由已知三角函数值求它对应的锐角；由某个角的一个三角函数值, 会求其余两个三角函数值; 会计算含有特殊角的三角函数式的值 .较高要求: 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.（2）解直角三角形:基本要求: 知道解直角三角形的含义；会解直角三角形; 能根据问题的需要合理作出垂线, 构造直角三角形.较高要求: 会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题；会解有特殊条件的四边形中的计算问题; 会设计简单的测量方案; 能综合运用直角三角形的性质解决简单的实际问题.2．注意: ①构造直角三角形解决解斜三角形问题；②将实际问题转化为数学问题③三角函数与相似三角形的关系, 培养学生应用三角函数的意识.第27章相似1、本章知识结构框图:2、要求:基本要求: 比例基本性质, 相似多边形的性质与判定, 相似三角形的性质与判定, 位似的定义及性质及简单的应用, 总结一些基本图形和常用的方法；较高要求: 会利用比例线段求线段长或列方程, 会用相似多边形、相似三角形的性质与判定解决简单的实际问题, 会画位似图形．综合应用.第26章二次函数1、知识结构图:2．说明在《中考说明》中, 明确了课程学习目标要求的层次, 其中“能解决二次函数与其它知识结合的有关问题”在课程学习目标中并没有明确指出, 但在《考试说明》中作为较高要求提出, 也请老师们给予足够的重视, “较高要求”的内容通常是考试中必考的, 也是考查学生能力的内容. 另外《考试说明》2011年与之前相比有一些变化（划线部分）, 特别强调得出结论的过程、方法.在近几年的北京中考试题中, 都考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式、二次函数的性质、直线的平移、二次函数与一元二次方程的关系等知识. 即便是代数几何综合题,也是从考查二次函数基本性质入手, 涉及的几何知识也是相对比较基础的, 关键考查学生将复杂问题分解为简单（或者说基本）问题的能力, 对图形的认识和整体感知的能力, 以及综合运用数学知识分析、解决问题的能力.1．基本要求:（1）几个重要概念: 二次函数、顶点、对称轴、开口方向、增减性、最值；（2）二次函数y = ax2+bx+c (a≠0) 的图象是一条抛物线, （掌握五点作图）；（3）二次函数y = ax2+bx+c (a≠0) 的各项系数a、b、c及b2 - 4ac的符号对其图象的影响, 这些内容应该要求学生能够由数得形、依形判数；（4）二次函数图象的平移、旋转和翻折；（5）用待定系数法求二次函数的解析式二次函数的解析式的几种形式一般形式: y = ax2+bx+c (a≠0)顶点式: y = a (x-h)2 + k (a≠0, （h, k）是抛物线的顶点坐标)交点式: y = a (x-x1) (x-x2) (a≠0, x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标)（6）二次函数与一次函数、反比例函数的结合.2．较高要求:（7）二次函数与一元二次方程、二次不等式的关系；（注意本内容也有不同的层次）特别用函数观点看方程（不要忽视利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解的方法）；（8）二次函数的应用及最值；（9）二次函数与几何知识的结合.第24章圆1．知识结构框图: (见下页)本章知识点中概念、名称相对较多, 但直观, 易记；定理也较多, 但是层次分明系统性较强. 教学中首先要做好下面八个知识点的落实, 之后进行系统的整合.2．本章主要教学知识点:（1）理解圆的对称性, 掌握垂径定理及其推论;（2）理解并掌握在同圆或等圆中弧、弦、圆心角的相互对应的关系;（3）掌握圆周角定理及推论;（4）数形结合, 理解掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系;（5）掌握切线的性质和判定定理;（6）理解三角形的内心和外心, 会不在同一直线上的三点作圆;（7）了解正多边形的概念与画法, 掌握正多边形的边、半径、边心距、内角、中心角的关系, 并进行之间的相关计算;（8）会计算弧长及扇形的面积, 解决圆锥的侧面积和全面积.（9）特别: 圆与相似、圆与三角函数、圆与坐标的关系3．注意: 总结常做的辅助线: 基本图形、基本方法练习题一. 选择题1. 已知二次函数 y = 3(x -1)2 + k 的图象上有三个点A (2, y 1)、B (2, y 2)、C (-5, y 3), 则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ( D ) A . y 1 > y 2 > y 3B . y 2 > y 1 > y 3C . y 3 > y 1 > y 2D . y 3 > y 2 > y 12. 如图, 抛物线y = ax 2 + bx + c 与x 轴交于点A 、B , 与y 轴交于点C , 若OB = OC =21OA , 则b 的值为 ( A ) A . -21 B .21 C . -2 D . -13. 如图所示, 二次函数 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图像经过点(-1, 2), 且与x 轴交点的横坐标分别为x1, x2, 其中-2 < x1 < -1, 0 < x2 < 1.下列结论:⑴ 4a- 2b + c < 0; ⑵ 2a-b < 0;⑶a- 3b > 0; ⑷b2 + 8a < 4ac;其中正确的有( C )A. 1个B. 2个C . 3个D. 4个4. 如图, 点A、E是⊙O上的点, 等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上, 且O为BC中点, DE⊥CD, CE∥AB,若CD=1, 则⊙O的半径 ( C )A.27B. 22C. 23D. 45. 如图, 在直角梯形ABCD中, AD∥BC, ∠C = 90︒, CD = 6cm, AD =2cm,动点P、Q同时从点B出发, 点P沿BA、AD、DC运动到点C停止, 点Q沿BC运动到C点停止, 两点运动时的速度都是1cm/s, 而当点P到达点A时, 点Q正好到达点C. 设P点运动的时间为t (s), △BPQ的面积为y (cm2). 下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是( B )A. B. C. D.6. 如图, 在直角坐标系中, 矩形ABCO的边OA在x轴上, 边OC在y轴上,点B的坐标为(1, 3), 将矩形沿对角线AC翻折, B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E, 那么点D的坐标为 ( A )A. (-54,512) B. (-52,513) C. (-21,513) D. (-53,512)二. 填空题1. 若二次函数y = ax2 + 4x + a的最小值．．．是3, 则a = .( 4 )M N2. 已知长为4米的梯子搭在竖直的墙上, 则梯子底部在与底面夹角从45︒变成60︒的过程中,梯子升高了 米. ( 2232-)3. 一副直角三角板如图放置, 点C 在FD 的延长线上, AB ∥CF , ∠F =∠ACB = 90°, ∠E = 45°, ∠A = 60°, AC = 10, 则CD = _____ . ( 15-53) 4. 如图, ∠ABC = 90︒, O 为射线BC 上一点,以点O 为圆心,21OB 长为半径作⊙O , 若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转至BA', 若BA' 与⊙O 相切, 则旋转的角度α (0°<α<180°) 等于______. (60︒或120︒)5. 已知二次函数y = ax 2 + bx + c 满足: (1) a < b < c ; (2) a + b + c = 0; (3) 图象与x 轴有2个交点, 且两交点间的距离小于2; 则以下结论中正确的有 . (①②③⑤) ① a < 0 ② a - b + c < 0③ c > 0 ④ a - 2b > 0 ⑤ -412<a b 6. 在△ABC 中, ∠B =35°, AD 是BC 边上的高, 并且AD 2 = BD · DC , 则∠BCA 的度数为_____.（55︒或125︒）7. 在平面直角坐标系中, 已知A (0, 2), 将⊙A 绕原点O 顺时针旋转α时, ⊙A 与x 轴正半轴相切, 若⊙A 半径为1, 则旋转的角度α (0° < α <180°) 等于 ° .( 60︒或120︒)8. 如图, 已知点A (0, 0), B (3, 0), C (0, 1), 在△ABC 内依次作等边三角形, 使其一边在x 轴上, 另一个顶点在BC 边上, 作出的等边三角形分别是第1个△AA 1B 1, 第2个△B 1A 2B 2, 第3个△B 2A 3B 3, … , 则第1个等边三角形的边长等于 , 第n (n ≥1, 且n 为整数) 个等边三角形的边长等于_________.( 23,n23) 三. 阅读理解和作图1. 如图, 已知△ABC 顶点的坐标分别为A (1, -1), B (4, -1), C (3, -4). (1) 将△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后, 得到 △AB 1C 1 . 在所给的直角坐标系中画出旋转后的第2题图 第4题图第3题图第8题图△AB 1C 1, 并写出点B 1的坐标: _______ （1，2）(2) 以坐标原点O 为位似中心, 在第二象限内再画一个放大的△A 2B 2C 2, 使得它与△ABC 的位似比等于2 : 1 .2. 已知: 如图, ∠MAN = 45°, B 为AM 上的一个定点,若点P 在射线AN 上, 以P 为圆心, P A 为半径的圆与射线AN 的 另一个交点为C , 请确定⊙P 的位置, 使BC 恰与⊙P 相切. (1)画出图形(不要求尺规作图, 不要求写画法); (2)连结BP 并填空: ① ∠ABC = °; ( 45︒ )② 比较大小: ∠ABP ∠CBP . (用 “>”、“<” 或 “=” 连接) ( < )3. 阅读下列材料:李老师提出一个问题: 如图1, 已知AB = m (m > 0), ∠BAC = α (α为锐角), 在射线AC 上取一点D . 使构成的△ABD 唯一确定, 试确定线段BD 的取值范围.小明同学说出了自己的解题思路: 以点B 为圆心, 以m 为半径画弧(如图2所示), 与射线AC 交于D 点(不与点A 重合), 连结BD .所以, 当BD =m 时, 构成的△ABD 是唯一确定的.李老师说: “小明同学画出的三角形是正确的, 但是他的解答不够全面.”对于李老师所提出的问题, 请给出你认为正确的解答 (写出BD 的取值范围, 并在备用图中画出对应的图形, 不写作法, 保留作图痕迹).（BD=m sin α或BD ≥m ） 4. 学习与探究(1)请在图1的正方形ABCD 内, 作出使∠APB = 90︒的所有．．点P , 并简要说明作法. 我们可以这样解决问题: 利用直径所对的圆周角等于90°, 作以AB 为直径的圆, 则正方形ABCD 内部的半圆上所有点(A 、B 除外)为所求.AB Cmα备用图AB Cmα备用图ABCmα图2图1(2)请在图2的正方形ABCD 内(含边), 画出使∠APB = 60︒的所有．．的点P , 尺规作图, 不写作法, 保留痕迹;(3)如图3, 已知矩形ABCD 中, AB = 4, BC = 3, 请在矩形内(含边), 画出∠APB = 60︒的所有．．的 点P , 尺规作图, 不写作法, 保留痕迹.（参见三帆中学期中考试题）5. 通过学习三角函数, 我们知道在直角三角形中, 一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定, 因此边长与角的大小之间可以相互转化. 类似的, 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系. 我们定义: 等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC 中, AB =AC , 顶角A 的正对记作sad A , 这时sad A =ABBC=腰底边. 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述角的正对定义, 解下列问题:(1) sad60°= . ( 1 )(2) 对于0°<∠A <180°, ∠A 的正对值sad A 的取值范围是 . ( 1<sadA<2) (3)如图②, 已知sin A =53, 其中∠A 为锐角, 试求sad A 的值. （510）6. 对于三个数a 、b 、c , M {a ,b ,c }表示a 、b 、c 这三个数的平均数, min {a ,b ,c }表示a 、b 、c 这三个数中最小的数, 如: M {-1,2,3}=343321=++-, min {-1,2,3} = -1; AABCCB图① 图②图2图3图1D ABCD D CA B{}1211,2,33a a M a -+++-==,{}()()1min 1,2,11a a a a ≤-⎧⎪-=⎨->-⎪⎩. 解决下列问题:(1)填空: min {sin30︒, cos45︒, tan30︒} = ; (21) 若 min {2, 2x +2, 4-2x } = 2, 则x 的取值范围是 ; ( 0≤ x ≤1 ) (2) ①若M {2, x +1, 2x } = min {2, x +1, 2x }, 那么x = ; ( 1 )②根据①, 你发现结论 “若M {a ,b ,c } = min {a ,b ,c }, 那么 ” (填 a 、b 、c 大小关系); ( a =b =c )③运用②, 填空: 若M {2x +y +2, x +2y , 2x -y } = min {2x +y +2, x +2y , 2x -y }, 则x + y = ; ( -4 )(3) 在同一直角坐标系中作出函数 y = x +1, y = (x -1)2, y = 2 - x 的图象(不需列表, 描点), 通过图象, 得出min {x +1, (x -1)2, 2-x } 最大值为 . ( 1 )四、解答题1. 已知: 如图, 在△ABC 中, AB = AC = 5, BC = 8, D , E 分别为BC , AB 边上一点, ∠ADE =∠C . (1)求证: △BDE ∽△CAD ; (2)若CD =2, 求BE 的长. ( 512 )2. 如图, 在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格 上有一个△ABC , 试在这个网格上画一个与△ABC 相似, 且 面积最大的△A 1B 1C 1 (A 1、B 1、C 1三点都在格点上), 并求出 这个三角形的面积. ( 5 )3. 已知, 如图, 在△ABC 中, A (-m ,0),B (2m ,0)(m >0), 点C 在第一象限, D 是OC 的中点, 连结BD 并延长交AC 于E . 求: AE CE的值.( 32 )ABCABCDE4. 将三角形纸片(△ABC )按图所示的方式折叠, 使B 点落在边AC 上, 记为B', 折痕为EF . 已知AB = AC = 3, BC = 4, 若以B '、F 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似, 那么BF 的长是多少？ (2或712)5. 如图, 某船向正东方向航行, 在A 处望见小岛C 在北偏东60°方向, 前进8海里到达B 点, 测得小岛C 在北偏东30°方向. 已知该岛5海里内有暗礁, 若该船继续向东航行, 有无触礁危险？请通过计算说明理由. (参考数据: 3≈ 1.732) （无触礁危险——参见八中期中试卷）6. 当 0︒ < α < 60︒时, 下列关系式中有且仅有一个正确. A . 2sin(α+30︒) = sin α +3 B . 2sin(α+30︒) = 2sin α +3 C . 2sin(α+30︒) = 3sin α +cos α (1)正确的选项是 ; （C ）(2)如图1, △ABC 中, AC = 1, ∠B = 30︒, ∠A = α, 请利用此图证明(1)中的结论;(3)两块分别含45︒和30︒的直角三角板如图2方式放置在同一平面内, BD = 82, 求S △ADC . （838+）7. 如图, 在四边形ABCD 中, AD ∥BC , 点E 是AB 上一个动点, 若∠B =60°, AB =BC , 且∠DEC =60°, 确定AD +AE 与BC 的关系. （过D 作DH ⊥EC 于H ）8.已知: 如图, P 是⊙O 外的一点, 从P 点引两条射线, 分别与⊙O 交于A 、B 及C, 且PC 2 = P A ⋅ PB . 求证: PC 是⊙O 的切线.（作直径CH ）9. 如图, 在△ABC 中, ∠BCA =90°, 以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P , Q 是AC 的中点． （1）请你判断直线PQ 与⊙O 的位置关系, 并说明理由；（连结OP ）图 2A BCEFB'A BCα30︒图1（2）若∠A =30°, AP =32, 求⊙O 半径的长.（332）10. 已知: 如图, 在△ABC 中, D 是AB 边上一点, 圆O 过D 、B 、C 三点, ∠DOC = 2∠ACD = 90︒.(1) 求证:直线AC 是圆O 的切线；(2) 如果∠ACB = 75︒, 圆O 的半径为2, 求BD 的长. （BD=2）11. 已知: 如图, 在直角坐标系xOy 中, 点A (2, 0), 点B 在第一象限且△OAB 为正三角形, △OAB 的外接圆交y 轴的正半轴于点C , 过点C 的圆的切线交x 轴于点D .(1)求B 、C 两点的坐标; (2)求直线CD 的函数解析式;(3)设E 、F 分别是线段AB 、AD 上的两个动点, 且EF 平分四边形ABCD 的周长.试探究: 当点E 运动到什么位置时, △AEF 的面积最大？最大面积是多少？ （参见四中期中考试试卷）12.已知: 如图, ⊙O 的内接△ABC 中, ∠BAC = 45°, ∠ABC =15°, AD ∥OC 并交BC 的延长线于D , OC 交AB 于E . (1) 求∠D 的度数; （45︒） (2) 求证: AC 2 = AD ⋅ CE (3) 求CDBC的值.（BD=2）P B第8题图第9题图ABCDOABQCBCAE D第7题图13. 已知: 如图直线l 的解析式为y = 43x -3, 并且与x 轴、y 轴 分别相交于点A 、B .(1) 求A 、B 两点的坐标.（A(4,0)，B(0,-3)）(2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆, 以0.4个单位／秒 的速度向x 轴正方向运动, 问什么时刻该圆与直线l 相切； (t=635秒或t=685秒相切) (3) 在（2）中, 若在圆开始运动的同时, 一动点P 从B 点出发, 沿BA 方向以0.5个单位／秒的速度运动, 问在整个运动的过程 中, 点P 在动圆的圆面(圆上和圆的内部)上一共运动了多少时间？（320秒） 14. 已知抛物线的顶点为 (2, -1), 且过(1, 0) 点. (1) 求抛物线的解析式; （y =x 2-4x +3） (2) 在坐标系中利用五点作图法画出此抛物线;(3) 当 0 < x ≤ 3时, y 的取值范围是 ; ( -1≤y <2)(4) 若直线过点(4, 2)点, 且与抛物线有且只有一个交点, 直接写出满足条件的直线为___________________.( x =4；y =6x -22；y =2x -6)15. 已知二次函数y = x 2 + 4x +3.(1)用配方法将y = x 2 + 4x +3化成y = a (x -h ) 2 + k 的形式; ( y =(x +1)2-1) (2)在平面直角坐标系中, 画出这个二次函数的图象;(3)直接写出当x 为何值时, y >0. 答: _________________.( x<-3或x>-1) (4) 直接写出当 -3 < x < 0时, y 的取值范围是___________________.（-1≤y<3）16. 已知: 抛物线C 1 : y = ax 2 + bx + c 经过点A (-1, 0)、B (3, 0)、C(1)求抛物线C 1的解析式;(2)将抛物线C 1向左平移________个单位长度, 可使所得的 抛物线C 2经过坐标原点, 写出C 2的解析式(3；y =x 2+4x )(3)把抛物线C 1绕点A (－1, O )旋转180︒, 写出所得抛物线C 3顶点 D 的坐标____________. (-3,4)17. 直线 y = x + m 和抛物线 y = x 2 + bx + c 都经过点A (1, 0), B(1) 观察图象回答不等式x 2 + bx + c > x + m 的解集. 直接写出答案 ; ( x<1或x>3) (2) 若方程 x 2+ bx + c + t = 0在 -1 ≤ x <25的范围内 有一个解, 直接写出满足条件的t 的取值范围. (-6<t ≤-43或t=41)18. 某公司推出一款新型手机, 投放市场以来前3个月的利润情况如图所示, 该图可以近似看作抛物线的一部分. 请结合图象, 解答以下问题:(1)求该抛物线对应的二次函数解析式; (y =-x 2+10x ) (2)该公司在经营此款手机过程中, 第几月的利润能达到24万元？( 4月或6月)(3)若照此经营下去, 请你结合所学的知识, 对公司在此款手机的经营状况．．．．(是否亏损？何时亏损？)作预测分析. （10月以后出现亏损）19. 某批发商批发销售一批进价为每件40元的服装, 物价局规定每件售价不得高于55元. 市场调查发现, 若每件以50元的价格销售, 平均每天销售90件, 价格每提高1元, 平均每天少销售3件.(1) 求平均每天销售量y (件) 与售价x (元/件)之间的函数关系式; （y =240-3x , 50≤x ≤55） (2) 求该批发商平均每天的销售利润w (元) 与售价x (元/件) 之间的函数关系式; ( W =-3x 2+360x -9600)(3) 当每件衣服的售价为多少时, 可以获得最大利润？最大利润是多少元？ ( 当每件衣服售价为55元时，可获最大利润为1125元)20. 已知关于x 的方程 mx 2 + (3-2m )x + m -3 = 0, 其中m > 0. (1) 求证: 方程总有两个不相等的实数根;(2) 设方程两个实数根分别为x 1, x 2, 其中x 1> x 2. 若y = 1231x x -, 求y 关于m 的函数关系式; （y=-m1,(m >0)） (3) 在(2)的条件下, 请根据函数图象, 直接写出使不等式 y ≤ -m 成立的m 的取值范围. （0<m ≤1）21. 已知: 关于x 的一元一次方程kx = x +2 ①的根为正实数, 二次函数y = ax 2 - bx + kc (c ≠0) 的图象与x 轴一个交点的横坐标为1.(1) 若方程①的根为正整数, 求整数k 的值; （k=2或3）(2)求代数式()akcabb kc +-22的值; （-1）(3) 求证: 关于x 的一元二次方程ax 2-bx +c = 0 ② 必有两个不相等的实数根. （注意条件k>1）22. 已知抛物线 y = ax 2 + x + 2 (a <0). (1) 若对称轴为直线 x =21. ① 求a 的值; ( a =-1)② 在①的条件下, 若y 的值为正整数, 求x 的值; ( x=0,1,251±) (2) 当 a = a 1时, 抛物线y = ax 2 + x + 2与x 轴的正半轴相交于点M (m , 0); 当 a = a 2时, 抛物线 y = ax 2 + x + 2与x 轴的正半轴相交于点N (n , 0).若点M 在点N 的左边, 试比较a 1与a 2的大小. ( 用作差法，a 1<a 2)23. 已知抛物线 y = 3ax 2 + 2bx + c ,(1) 若 a = b = 1, c = -1, 求该抛物线与x 轴公共点的坐标; (-1,0),(31,0) (2) 若a = b = 1, 且当 -1 < x < 1时, 抛物线与x 轴有且只有一个公共点, 求c 的取值范围;(-5<c ≤-1或c=31) (3) 若 a + b + c = 0, 且x 1 = 0时, 对应的y 1 >0; x 2 = 1时, 对应的y 2>0, 试判断当0 < x < 1时, 抛物线与x 轴是否有公共点？若有, 有几个, 证明你的结论; 若没有, 阐述理由.(∵△>0,且32331<-<a b ，∴有两个交点，x 1=0,y 1>0;x 2=1,y 2>0)24. 如图: 抛物线经过A (4, 0), B (1, 0), C (0, -2)三点(1) 求出抛物线的解析式 ( y=-225212-+x x )(2) P 是抛物线上的一动点, 过P 作PM ⊥x 轴于M , 是否存在P 点, 使得以A 、P 、M 为顶点的三角形 与△OAC 相似？若存在, 请求出符合条件的点P 的坐标; 若不存在, 请说明理由. ( P 1(2,1),P 2(5,-2),P 3(-3,-(3) 在直线AC 上方的抛物线上有一点D , 使得△DCA 的面积最大, 求出点D 的坐标. D(2,1)25. 已知: 如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 直线y = -43x + 6 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B , 将∠OBA 对折, 使点O 的 对应点H 落在直线AB 上, 折痕交x 轴于点C .(1) 直接写出点C 的坐标, 并求过A 、B 、C 三点的抛物线的 解析式; ( y=6411412+-x x ) (2) 若抛物线的顶点为D , 在直线BC 上是否存在点P , 使得四边形ODAP 为平行四边形？若存在, 求出点P 的坐标; 若不存在, 说明理由; (P(710,716)) (3) 设抛物线的对称轴与直线BC 的交点为T , Q 为线段BT 上一点, 直接写出 | QA -QO | 的取值范围.( 0≤|QA -QO|≤4)26. 如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 经过点A , C , B 的抛物线的一部分与经过点A , E , B 的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线, 我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”. 已知P 为AB 中点, 且P (-1,0), C (2-1, 1), E (0, -3), S △CP A = 1. (1) 试求 “双抛物线” 中经过点A , E , B 的抛物线的解析式; ( y =x 2+2x -3 -3≤x ≤1)(2) 若点F 在 “双抛物线” 上, 且S △F AP = S △CAP , 请你直接写出点F 的坐标;( F 1(-1+2,1);F 2(-1-2,1);F 3(-1+3,-1);F 4(-1-3,-1))(3) 如果一条直线与 “双抛物线” 只有一个交点, 那么这条直线叫 做 “双抛物线”的切线. 若过点E 与x 轴平行的直线与 “双抛物线” 交于点G , 求经过点G 的 “双抛物线” 切线的解析式. ( y =-2x -7 )27. △ABC 和△DBE 是绕点B 旋转的两个相似三角形, 其中∠ABC 与∠DBE 、∠A 与∠D 为对应角.(1) 如图1, 若△ABC 和△DBE 分别是以∠ABC 与∠DBE 为顶角的等腰直角三角形, 且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时, 请直接写出线段AD 与线段EC 的关系; (2) 若△ABC 和△DBE 为含有30︒ 角的两直角三角形, 将△DEB 绕B 点旋转到如图2的位置时, 取AC 中点M , DE 中点N , 连结MN , MB , NB . 直接写出线段MN 与线段CE 的数量关系; 求出当旋转的角度α (0︒ ≤ α ≤ 180︒) 为多少时, △BMN 的面积最大. 请说明理由;(3) 若△ABC 和△DBE 为如图3的两个三角形, 且∠ACB = α, ∠BDE = β, 在绕点B 旋转的过程中, 直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变, 直接写出用含α、β 的式子表示夹角的度数; 若改变, 请说明理由.答: (1) 请直接写出线段AD 与线段EC 的关系为 ; (相等且垂直) (2) 线段MN 与线段EC 的数量关系为 ; （MN=EC ） 旋转角度为 度时,△BMN 面积最大.（90︒）(参见八中期中试题)ABEDCABCDE30︒30︒图1ABCDE图2 图328.在平面直角坐标系中, 矩形OABC 的顶点 A 、C 的坐标分别为(-8, 0)和(0, 6). 将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转α 度, 得到四边形OA'B'C', 使得边A'B' 与y 轴交于点D , 此时边OA'、B'C' 分别与BC 边所在的直线相交于点P 、Q .(1) 如图1, 当点D 与点B' 重合时, 求点D 的坐标; （D(0，10)） (2) 在(1)的条件下, 求OD PQ的值; （43） (3) 如图2, 若点D 与点B' 不重合, 则ODPQ的值是否发生变化？若不变, 试证明你的结论; 若有变化, 请说明理由. （43）29. 已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 四个顶点的坐标分别为O (0, 0), A (10, 0), B (8, 23), C (0, 23), 点T 在线段OA 上(不与线段端点重合), 将纸片沿过T 点的直线折叠, 使点A 落在射线AB 上(记为点A ′), 折痕TP 与射线AB 交于点P , 设点T 的横坐标为t , 折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ; (1) 直接写出∠OAB 的度数; （60︒）(2) 当纸片重叠部分的图形是四边形时, 直接写出t 的取值范围; （2<t <6） (3) 求S 关于t 的解析式及S 的最大值.( ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<≤-<≤+--≤<=)106()10(83)62(34)2(83)20(3422t t t t t S ；最大值为43)30.在矩形ABCD 中, 点E 是AD 边上一点, 连接BE , 且∠ABE =30°, BE =DE , 连接BD . 点P 从点E 出发沿射线ED 运动, 过点P 作PQ ∥BD 交直线BE 于点Q . (1) 当点P 在线段ED 上时(如图1), 求证: BE = PD +33PQ ; (2) 若 BC = 6, 设PQ 长为x , 以P 、Q 、D 三点为顶点所构成的三角形面积为y , 求y 与 x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围);（y=x x 2123） (3) 在(2)的条件下, 当点P 运动到线段ED 的中点时, 连接QC , 过点P 作PF ⊥QC , 垂足为F , PF 交对角线BD 于点G (如图2), 求线段PG 的长.(PG=321)ABCDE备用图 AB CDEQP图1 图2ABCDEQPGF。
寒假复习中的重点、难点及易错题练习1
寒假复习中的重点、难点及易错题练习11.已知两个数的比值是56，将这两个数同时扩大3倍后，它们的比值是（）。
2.一个数和它的倒数相等，把这个数平均分成5份，其中3份是（）。
3.甲乙两个数的平均数是12，甲、乙两数的比是3:5，甲数是（），乙数是（）。
4.把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，所拼的长方形的周长比原来的圆的周长长8厘米，原来的圆的面积是（）。
5.5 6×12表示（），12×56表示（）。
6.27÷23表示（）7.24÷56表示（），78÷0.5表示（）8.7÷2.5=（）35=8:（）=（）%9.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，所拼的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，原来圆的面积是（）。
10.一根绳子用去25%，剩下的与绳子总长的比是（）。
11.一根长10米的绳子，先剪去20%，再剪去14米，还剩（）。
12.有一根木料，用112小时截成5段，如果每截一段所作的时间相同，那么要截7段，一共要（）小时。
13.下图中阴影部分面积是小圆面积的14，大圆面积与小圆面积的比是5:3，已知阴影部分的面积是12平方厘米，大圆面积是多少平方厘米？14、某种电脑原价7200元，六月份先加价16后又降价17，这种电脑现价多少元？原价高还是现价高？15.小强两天读完一本书，第一天看了全书的45%，第二天比第一天多看了14页，这本故事书一共有多少页？15商场将一种商品按进价的50%加价后定价，然后写上“酬宾”，按定价的80%出售，结果仍获利20元，这种商品进价多少元？16.妈妈销售一种女式皮鞋，按原价每双120元，每天平均销售5双，春节期间八折优惠，每天销售量增加200%，（1）销售额增加了百分之几？（2）若这种皮鞋的成本是80元，八折优惠后每天的利润与以前相比怎么样？17.服装厂去年计划生产服装2.4万套，实际上半年就生产了计划的65%，下半年生产了1.44万套，这样全年实际比计划多生产百分之几？18.用20厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？19.一个半径为10米的圆形喷水池，在它的周围修一条宽1米的环形花带，如果每平方米植花32株，每株成本为4.5元，这条环形花带共需投资多少元？（保留整数）20小红家买了一套楼房，总价50万元，首付60%，余下的分两年付清，一年后付总价的20%，年息5%，两年后付总价的20%，年息6%，请你算一算，到付清房款时，小红家共付了多少万元？。
2021初三寒假作业参考答案
2021初三寒假作业参考答案九年级寒假作业答案2021【语文】(一)一、1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.B11.B12.C二、1.昔者鲁人不能为酒/唯中山之人善酿千日之酒/鲁人求其方/弗得2.D3.自鸣得意地自以为有了独到的见解。
4.讽刺那些以不知为知，拾人牙慧而沾沾自喜，到处炫耀的人(或：有了一知半解就自以为了不起而夸夸其谈的人)。
三、1.⑴塞下秋来风景异⑵斜晖脉脉水悠悠⑶沙场秋点兵⑷只恐双溪舴艋舟，载不动许多愁⑸史记司马迁(每空1分)2.①三国演义关羽②西游记猪八戒③水浒传鲁智深(每空0.5分)3.①如：传承节日文化，创造美好生活;关注节日文化，就是关注生活;为了节日文化的繁荣，我们牵起手来等。
②如：年轻人对节日文化的认识与理解;我心中的中西节日;节日文化对家庭的影响等。
③说出道理即可。
如西洋节日文化的活泼自由，时代感强，切合年轻人的审美情趣;民族传统节日文化底蕴丰厚，影响深远，民族传统节日文化是中国的悠久文明的象征。
四、1.美在古代诗词，美在自然。
2.城市的美丽只适宜拍照，从照片或书本里才能看到。
3.对城市美的失望和不满，引出下文对整体美的议论。
4.大江东去，浪淘尽，千古风流人物苏轼宋朝采菊东篱下，悠然见南山陶渊明东晋。
5.示例：“能在生活中常常看见美是一大幸事，如能看到他人未能体察的美尤为幸福。
”生活中，常常有很多人不能发现美，可是美无时不在，关键在于你是否有一颗发现美的心。
你能发现人家不容易发现的美，就可说明你有比别人更细腻的心。
(二)一、古代诗词曲复习资料二、四大名著知识填空练习题参考答案：1、曹雪芹2、(1)鲁智深(2)曹操3、林黛玉贾宝玉4、林黛玉5、赤壁之战失街亭三、6、吴用智取生辰纲7、林教头曹操8、吴用水浒传9、武松10、关羽大意失荆州(温酒斩华雄)11、青梅煮酒论英雄12、草船借箭、空城计、七擒七纵等13、六出祈山、东和孙吴、收取东川西川、七擒孟获、北拒曹魏、摆设八阵图。
国际贸易寒假练习(含答案)
第一章国际贸易术语一、单项选择题：下列每题只有一个正确答案，请在备选答案中选出。
1．在以下条件成交的合同中，不属于装运合同的是（）A．FOB上海B．FAS天津C．DES厦门2．根据《2000年贸易术语解释的国际通则》的规定，不能适用于“门到门”或“站到站”运输方式的贸易术语是（）A．FOB B．FCA C．CIP D.CPT3．某公司与国外一家公司以EXW条件成交了一笔买卖，在这种情况下，其交货地点是在（）A、出口国港口B.进口国港口C．出口商工厂4．根据《INCOTERMS 2000》C组中包括（）种贸易术语。
A．2 B.3 C.4 D．55. 代表边境交货的贸易术语是( )A . FAS B. DAF C．CPT D．DEQ6．一般情况下，在以FOB贸易术语成交的合同中，货物的价格构成是（）A 货物成本B．货物成本十运费C．货物成本十保险费D．货物成本十运费十保险费7．下列表示船方负担装货费的是（）A Free In and out B．Free In C．Free out D．Gross Term8．在国际租船市场上，船方按航次出租船舶时，关于装卸费的负担有4种不同的规定，其中有一种规定的英文是FIO，全称是Free In and out，FIO的意思是（）A．船方不负担装卸费 B. 船方不负担装货资C. 船方不负担卸货费D．船方负担装卸费9．在一般情况下，按CFR贸易术语成交的合同中，不应计入货物价格的是（）A 货物成本B.运费C. 保险费D．各项出口税费10．在使用下列何种贸易术语进行交易时，卖方及时向买方发出“已装船通知”至关重要，因为它将直接影响买卖双方对运输途中的风险承担。
（）A. CIPB. DESC. FCAD. CFR11．根据INCOTERMS的解释，以CIF汉堡成交，卖方对货物所承担的风险界限（风险责任）是（）A．货物在装运港装部越过船舷以前B．货物在装运港卸下卖方车辆以前C．货物在目的港卸货越过船舷以前D．货物在目的港装上买方车辆以前12．按CIF贸易术语成交，买方应承担的主要责任是（）A．只承担货物超过船舷之后的风险B．只负责接受卖方提供的有关单据C．承担货物越过船舷之后的一切风险；接受卖方提供的各种合格单据，并按合同支付货款相关风险和费用，领取进口许可证并办理收货和进口手续D．只需要负责办理进口手续13．根据《INCOTERMS 2000》，买方负责出口报关的贸易术语是（）A．EXWB．FOBC．CIFD．FAS14．我公司以CIF条件与国外客户达成一笔出口交易，我公司应负责替国外客户投保；按照《INCOTERMS 2000》的规定应投保（）A、一切险加战争险B、一切险C、保险人承担责任范围最小的险别，不应包括战争险二、判断题1．在出口贸易中，我们要尽量选择我方责任、费用和风险较少的贸易语（）2．采用EXW（工厂交货）贸易术语成交时，卖方在自己工厂把货物交给买方，但仍须负责货物安全至装运港装船时超过船舷（即风险责任划分界限在装运港船舷。
寒假复习中的重点,难点及易错题练习3
20.学校用 40 米长的铁丝（接头处不计） ，围成一块长方形菜地，已知长方形的宽是长的 ，学校的这块菜地
4
1
面积是多少？
21.李师傅加工 200 个零件，经检验 4 个不合格，合格率是金多少？照这样计算，加工 700 个零件，不合格 的有多少个？
15.甲乙两地相距 1152 千米，一列客车和一列贷车同时从两地对开，贷车每小时行 72 千米，比客车快7，两 车经过多少小时相遇？
2
15..小明看了一本故事书， 第一天看了全书的9， 第二天看了 24 页， ， 两天看了的页数与剩下页数的比是 1:4， 这本书共有多少页？
1
16.师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的7，比师傅少做了 21 个，这批零件共有多少个？
寒假复习中的重点、难点及易错题练习 3 1.一根电线长 3 米，用去 后还剩（
5 2
）米，用去 米后还剩（
5
2
）米。 ）%。 ）米。
2.甲与乙的比是 7:3，乙数除以甲数的商是（
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
） ，甲数是两数和的（
3.长方形的宽是长的8，宽增加 12 米后，娈成了正方形。正方形的周长是（ 4.如果 A÷B= ，那么 A 与 B 的最简整数比是（
3
5
23
10. 一个数的5是 80，这个数的4是多少？
4
3
11.一个数的 75%比它的 多 24，这个数是多少？ 12.一个数的 是 15，它的 是多少？
4 8 6
1
5
1
13.有两筐水果，甲筐水果重 32 千克，从乙筐中取出 20%后，甲、乙两筐水果的重量比是 4:3，原来两筐水 果共重多少千克？
14.前轮在 720 米的距离里比后轮多转 40 周，如果后轮的周长为 2 米，求前轮的周长？
江苏省寒假生活答案
江苏省寒假生活答案 篇一 一、语文部分 题目1： 七年级语文课本 课后练习题，难度较低。“文中描写了百草园的哪些景物？表现了百草园怎样的特点？”
答案： 文中描写的百草园景物有碧绿的菜畦、光滑的石井栏、高大的皂荚树、紫红的桑椹、鸣蝉、黄蜂、叫天子（云雀）、油蛉、蟋蟀、蜈蚣、斑蝥、何首乌藤和木莲藤、覆盆子等。表现出百草园是一个充满生机与乐趣、富有神秘色彩的儿童乐园。
解析： 解题思路：首先着眼于文章内容，仔细阅读文中对百草园的描写段落。通过对这些描写的整理，得出描写的景物。在分析百草园特点时，根据景物描写所传达出的情感氛围以及作者儿时在百草园中的快乐感受进行总结。
关键信息与陷阱：关键信息是文中明确描写的动植物等景物。陷阱在于可能会遗漏一些不那么显眼的景物描写，比如石井栏这种看似只是环境描写但也是百草园景物的部分。要规避误判就需要全面细致地阅读文章。 步骤意图：第一步阅读文章找出景物描写，这是基础，只有找出具体的景物才能进一步分析特点。第二步分析特点是对第一步找出的景物描写进行综合理解，得出百草园整体的氛围特点。
解题技巧：对于描写景物类题目，技巧是圈画文中表示景物的名词。例如在描写校园景色的文章中，就可以用这种圈画名词的方法找出如“操场、花坛、教学楼”等景物。
知识点重点难点：重点是景物描写的识别与归纳，难点在于如何从景物描写中准确提炼出其特点。在实际运用中，这种分析景物描写的能力有助于我们更好地理解文学作品中的环境描写对烘托人物心情、推动情节发展的作用。
出错缘由与正确思考路径：出错可能是因为阅读不仔细，忽略了部分景物。正确的思考路径就是逐段仔细阅读，边读边标记。
同类型题目推荐练习：分析 中的景物描写及其特点。 题目2： 高一语文课本 ，难度中等。“‘客亦知夫水与月乎？逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎！’请阐述这几句话的哲理内涵。”
解密人教版数学初三年级寒假作业习题的解题技巧与策略
解密人教版数学初三年级寒假作业习题的解题技巧与策略随着寒假的到来，人教版数学初三年级的寒假作业也纷纷下发。
对于学生来说，寒假作业是巩固知识、提高能力的重要途径。
然而，面对千篇一律的习题，很多同学可能感到困惑，不知如何下手。
本文将为大家分享一些解题技巧与策略，帮助你更好地完成人教版数学初三年级寒假作业。
一、审清题意在解题过程中，首先要审清题意，理解题目所要求解决的问题。
仔细阅读题目，注意提取关键信息，理解问题的背景和条件限制。
初三年级的数学题目往往涉及到多个知识点，只有准确理解题目，才能有针对性地解答。
二、归纳总结在解题过程中，归纳总结是一项重要的技巧。
通过归纳总结，可以帮助我们发现问题的规律和特点，从而更快地找到解决方法。
当遇到类似的题目时，我们可以将其分类，找出共性，从而减少解题的难度。
三、运用数学方法人教版数学教材注重培养学生的综合运用能力，因此在解题过程中，需要运用到各类数学方法。
例如，问题涉及到几何图形时，可以运用几何知识进行分析；问题涉及到函数与方程时，可以运用代数方法进行求解。
熟练掌握各种数学方法，是解题的关键。
四、列方程解题初三年级的数学题目中，常常出现需要列方程来解题的情况。
列方程是一种抽象思维的体现，能够帮助我们将问题转化为数学语言来描述和求解。
在解题的过程中，注意准确地建立方程，并正确地求解方程，可以大大提高解题的效率。
五、多思路解题解题的思路不应局限于教科书中的标准方法，我们需要发散思维，积极寻找多种解题思路。
例如，对于一道较难的题目，可以尝试从反方向思考，做逆向推理，以找到一种更简单、更巧妙的解题方法。
六、多角度思考解题时，我们应该从不同的角度思考问题。
数学是一门综合性的学科，和其他科目相比，数学的题目具有一定的灵活性和多样性。
通过多角度思考问题，我们可以找到更多的解题路径，同时也能够提高我们的思维能力。
七、反复练习最后，解决数学题目需要进行反复练习。
只有不断地实操，才能真正掌握题目解题的技巧与策略。
2020九年级数学综合试卷中考试题模拟考试综合练习寒假作业1含答案解析寒假作业4
2020年01月17寒假作业四一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：42．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN ＝．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝，点B的坐标是；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．2020年01月17寒假作业四参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．若△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，则△ABC与△A'B′C'的周长的比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：4【解答】解：∵△ABC～△A′B'C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A'B′C'的周长的比为1：2．故选：B．2．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为（）A．76°B．56°C．54°D．52°【解答】解：∵MN是⊙O的切线，∴ON⊥NM，∴∠ONM＝90°，∴∠ONB＝90°﹣∠MNB＝90°﹣52°＝38°，∵ON＝OB，∴∠B＝∠ONB＝38°，∴∠NOA＝2∠B＝76°．故选：A．二．填空题（共4小题）3．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则tan∠OCB＝．【解答】解：连接OB，作OD⊥BC于D，∵⊙O与等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，∴∠OBC＝∠OBA＝∠ABC＝30°，∴tan∠OBC＝，∴BD＝＝＝3，∴CD＝BC﹣BD＝8﹣3＝5，∴tan∠OCB＝＝．故答案为．4．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°，的长是，则⊙O的半径是2．【解答】解：连接OB、OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝120°，的长是，∴＝，∴r＝2，故答案为2．5．如图，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3，点P是AD的中点，点E在BC上，CE＝2BE，点M、N在线段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，则MN＝6或．【解答】解：分两种情况：①MN为等腰△PMN的底边时，作PF⊥MN于F，如图1所示：则∠PFM＝∠PFN＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，BC＝AD＝3AB＝3，∠A＝∠C＝90°，∴AB＝CD＝，BD＝＝10，∵点P是AD的中点，∴PD＝AD＝，∵∠PDF＝∠BDA，∴△PDF∽△BDA，∴＝，即＝，解得：PF＝，∵CE＝2BE，∴BC＝AD＝3BE，∴BE＝CD，∴CE＝2CD，∵△PMN是等腰三角形且底角与∠DEC相等，PF⊥MN，∴MF＝NF，∠PNF＝∠DEC，∵∠PFN＝∠C＝90°，∴△PNF∽△DEC，∴＝＝2，∴MF＝NF＝2PF＝3，∴MN＝2NF＝6；②MN为等腰△PMN的腰时，作PF⊥BD于F，如图2所示：由①得：PF＝，MF＝3，设MN＝PN＝x，则FN＝3﹣x，在Rt△PNF中，（）2+（3﹣x）2＝x2，解得：x＝，即MN＝；综上所述，MN的长为6或；故答案为：6或．6．如图，在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝2，AB＝5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是3≤AP＜4．【解答】解：如图所示，过P作PD∥AB交BC于D或PE∥BC交AB于E，则△PCD ∽△ACB或△APE∽△ACB，此时0＜AP＜4；如图所示，过P作∠APF＝∠B交AB于F，则△APF∽△ABC，此时0＜AP≤4；如图所示，过P作∠CPG＝∠CBA交BC于G，则△CPG∽△CBA，此时，△CPG∽△CBA，当点G与点B重合时，CB2＝CP×CA，即22＝CP×4，∴CP＝1，AP＝3，∴此时，3≤AP＜4；综上所述，AP长的取值范围是3≤AP＜4．故答案为：3≤AP＜4．7．如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴，垂足是C，AC＝OC．一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）若四边形ABOC的面积是3，求一次函数y＝kx+b的表达式．【解答】解：（1）∵点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴，AC＝OC，∴AC•OC＝4，∴AC＝OC＝2，∴点A的坐标为（2，2）；（2）∵四边形ABOC的面积是3，∴（OB+2）×2÷2＝3，解得OB＝1，∴点B的坐标为（0，1），依题意有，解得．故一次函数y＝kx+b的表达式为y＝x+1．8．（1）如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．求证：∠AFE＝∠CFD．（2）如图2，在Rt△GMN中，∠M＝90°，P为MN的中点．①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得∠GQM＝∠PQN（保留作图痕迹，不要求写作法）；②在①的条件下，如果∠G＝60°，那么Q是GN的中点吗？为什么？【解答】（1）证明：如图1中，∵EK垂直平分线段BC，∴FC＝FB，∴∠CFD＝∠BFD，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠CFD．（2）①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．理由：∵GN垂直平分PP′，∴QP′＝QP，∠KQP′＝∠KQP，∵∠GQM＝∠KQP′，∴∠GQM＝∠PQK，∴点P即为所求．②结论：Q是GN的中点．理由：设PP′交GN于K．∵∠G＝60°，∠GMN＝90°，∴∠N＝30°，∵PK⊥KN，∴PK＝KP′＝PN，∴PP′＝PN＝PM，∴∠P′＝∠PMP′，∵∠NPK＝∠P′+∠PMP′＝60°，∴∠PMP′＝30°，∴∠N＝∠QMN＝30°，∠G＝∠GMQ＝60°，∴QM＝QN，QM＝QG，∴QG＝QN，∴Q是GN的中点．9．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切，连结OD．∵AD平分∠BAC，∴∠OAD＝∠CAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，即∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，即DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线；（2）过O作OG⊥AF于G，∴AF＝2AG，∵∠BAC＝60°，OA＝2，∴AG＝OA＝1，∴AF＝2，∴AF＝OD，∴四边形AODF是菱形，∴DF∥OA，DF＝OA＝2，∴∠EFD＝∠BAC＝60°，∴EF＝DF＝1．10．如图，二次函数y＝﹣+bx+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A 的坐标为（﹣4，0），P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）．（1）b＝﹣，点B的坐标是（，0）；（2）设直线PB与直线AC相交于点M，是否存在这样的点P，使得PM：MB＝1：2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，0）在二次函数y＝﹣+bx+2的图象上，∴﹣﹣4b+2＝0，∴b＝﹣．当y＝0时，有﹣x2﹣x+2＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝，∴点B的坐标为（，0）．故答案为：﹣；（，0）．（2）（方法一）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．假设存在，设点M的坐标为（m，m+2）．①当点P、B在直线AC的异侧时，点P的坐标为（m﹣，m+3），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+3＝﹣×（m﹣）2﹣×（m﹣）+2，整理，得：12m2+20m+9＝0．∵△＝202﹣4×12×9＝﹣32＜0，∴方程无解，即不存在符合题意得点P；②当点P、B在直线AC的同侧时，点P的坐标为（m+，m+1），∵点P在抛物线y＝﹣x2﹣x+2上，∴m+1＝﹣×（m+）2﹣×（m+）+2，整理，得：4m2+44m﹣9＝0，解得：m1＝﹣，m2＝，∴点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．综上所述：存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（方法二）当x＝0时，y＝﹣x2﹣x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝kx+c（k≠0），将A（﹣4，0）、C（0，2）代入y＝kx+c中，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+2．过点B作BB′∥y轴交直线AC于点B′，过点P作PP′∥y轴交直线AC于点P′，如图1﹣1所示．∵点B的坐标为（，0），∴点B′的坐标为（，），∴BB′＝．∵BB′∥PP′，∴△PP′M∽△BB′M，∴＝＝，∴PP′＝．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣x+2），则点P′的坐标为（x，x+2），∴PP′＝|﹣x2﹣x+2﹣（x+2）|＝|x2+x|＝，解得：x1＝﹣2﹣，x2＝﹣2+，∴存在点P，使得PM：MB＝1：2，点P的横坐标为﹣2﹣或﹣2+．（3）（解法一）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：作∠CBA的角平分线，交y轴于点E，过点E作EF⊥BC于点F，如图2所示．∵点B（，0），点C（0，2），∴OB＝，OC＝2，BC＝．设OE＝n，则CE＝2﹣n，EF＝n，由面积法，可知：OB•CE＝BC•EF，即（2﹣n）＝n，解得：n＝．∵＝＝，∠AOC＝90°＝∠BOE，∴△AOC∽△BOE，∴∠CAO＝∠EBO，∴∠CBA＝2∠EBO＝2∠CAB．（解法二）∠CBA＝2∠CAB，理由如下：将BC沿y轴对折，交x轴于点B′，如图3所示．∵点B（，0），点C（0，2），点A（﹣4，0），∴点B′（﹣，0），∴AB′＝﹣﹣（﹣4）＝，B′C＝＝，∴AB′＝B′C＝BC，∴∠CAB＝∠ACB′，∠CBA＝∠CB′B．∵∠AB′B＝∠CAB+∠ACB′，∴∠CBA＝2∠CAB．11．已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．（1）写出下列图形的宽距：①半径为1的圆：2；②如图1，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“：1+；（2）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0）、B（1，0），C是坐标平面内的点，连接AB、BC、CA所形成的图形为S，记S的宽距为d．①若d＝2，用直尺和圆规画出点C所在的区域并求它的面积（所在区域用阴影表示）；②若点C在⊙M上运动，⊙M的半径为1，圆心M在过点（0，2）且与y轴垂直的直线上．对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，直接写出圆心M的横坐标x的取值范围．【解答】解：（1）①半径为1的圆的宽距离为2，故答案为2．②如图1，正方形ABCD的边长为2，设半圆的圆心为O，点P是⊙O上一点，连接OP，PC，OC．在Rt△ODC中，OC＝＝＝∴OP+OC≥PC，∴PC≤1+，∴这个“窗户形“的宽距为1+．故答案为1+．（2）①如图2﹣1中，连接AB、BC、CA所形成的图形是图中阴影部分S1和S2（分别以A、B为圆心，以AB为半径所作的圆心角为120°的两条弧所形成的阴影部分即为点C所在的区域）．∴点C所在的区域的面积为S1+S2＝π﹣2．②如图2﹣2中，当点M在y轴的右侧时，连接AM，作MT⊥x轴于T．∵对于⊙M上任意点C，都有5≤d≤8，∴当d＝5时，AM＝6，∴AT＝＝4，此时M（4﹣1，2），当d＝8时，AM＝7，∴AT＝＝3，此时M（3﹣1，2），∴满足条件的点M的横坐标的范围为4﹣1≤x≤3﹣1．当点M在y轴的左侧时，满足条件的点M的横坐标的范围为﹣3+1≤x≤﹣4+1．。
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初三寒假有用的练习题
初三寒假是中学生备战升学的重要阶段，综合复习和提升是关键。
为了帮助同学们度过一个高效和有成效的寒假，我整理了一些有用的
练习题供大家参考。
这些练习题涵盖了数学、英语和科学等学科，希
望能够帮助同学们在寒假中巩固知识、提高技能。
一、数学题
1. 解方程：求解下列方程组
方程组1：
2x + y = 5
x - y = -3
方程组2：
3x + 2y = 7
4x - y = 1
2. 算术题：计算下列算式的值
算式1：(4 + 6) × 3 - 8 ÷ 2
算式2：(5 - 7) × 2 + 9 ÷ 3
3. 几何题：已知平行四边形ABCD的边长AB为5cm，BC为8cm，求平行四边形ABCD的面积。
二、英语题
1. 语法题：选择适当的词填空
1) I ______ my homework when the phone rang.
a) was doing b) did c) am doing
2) He _______ his glasses, so he couldn't read the sign.
a) forgot b) forgetted c) has forgotten
2. 阅读理解题：阅读下面的短文，然后回答问题。
My Favorite Hobby
My favorite hobby is reading. I enjoy reading books in my free time. I usually read adventure stories and mystery novels. My favorite author is J.K. Rowling. Her Harry Potter series is amazing.
Reading not only gives me knowledge but also takes me to different worlds. I love to imagine myself as the main character in the story and experience their adventures. Reading helps me relax and escape from the stress of daily life.
1) What is the author's favorite hobby?
2) What kind of books does the author usually read?
3) Who is the author's favorite author?
三、科学题
1. 物理题：根据所学知识，回答下列问题。
1) 什么是速度和加速度？它们之间有什么区别？
2) 什么是重力？它对物体有什么影响？
2. 化学题：选择正确的答案填空。
1) 铁的化学符号是____。
a) Fe b) Fe3+ c) Fe2O3
2) 水的化学式是____。
a) H2O b) O2 c) CO2
以上是我整理的一些初三寒假有用的练习题。
希望同学们能够利用寒假时间认真完成这些题目，巩固知识，提高技能，为下学期的学习打下坚实的基础。
祝愿大家度过一个充实而有意义的寒假！。