宁波市计算机程序设计竞赛2010-2016年复赛后三题

2010-2016后三题31届201630届201529届2014马农题目描述兄弟两回到草原，将可以养马的区域，分为N*N的单位面积的正方形，并实地进行考察，归纳出了每个单位面积可以养马所获得的收益。

接下来就要开始规划他们各自的马场了。

首先，两人的马场都必须是矩形区域。

同时，为了方便两人互相照应，也为了防止马匹互相走散，规定两个马场的矩形区域相邻，且只有一个交点。

最后，互不认输的两人希望两个马场的收益相当，这样才不会影响他们兄弟的感情。

现在，兄弟两找到你这位设计师，希望你给他们设计马场，问共有多少种设计方案输入格式：第一行一个整数N，表示整个草原的大小为N*N。

接下来N行，每行N个整数A(i,j)，表示第i行第j列的单位草地的收成。

（注意：收益可能是负数，养马也不是包赚的，马匹也可能出现生病死亡等意外。

）输出格式：输出符合两人要求的草原分配方案数。

输入样例#1：31 2 34 5 67 8 9输出样例#1：2N<=50,-1000<A(I,J)<100028届2013分数统计【题目描述】在统计完朋友情况之后，小明又对大家的毕业学校产生兴趣，但是他觉得单纯的统计人数是一件非常无聊的事情，于是他设计了一个算法，同一所学校毕业的学生，第1个将获得1分，第2个获得2分，第3个获得4分…，第i个将获得2 i-1 分，总分就是这所小学的得分，小明想知道得分最高的学校有多少分。

【输入】输入文件 score .in的第一行有两个整数n和m，n表示总人数，m表示已知的同校关系数量。

接下来n行，每行有2个以空格隔开的整数a和b，表示a和b是来自同一所学校，a和b 均为1到n之间的整数。

不会给出重复的信息。

【输出】输出文件 score .out 只有一行，为所有学校中的最高得分。

最后得分可能会很大，你只需要输出后 100 位即可，不足 100 位的请直接输出。

【样例输入】5 31 23 41 3【样例输出】15【样例说明】1、2、3、4来自同一所学校，该所学校所得的分数为1+2+4+8=15【数据规模】60%的数据，1 <= n <= 1080%的数据，1 <= n <= 70100%的数据，1 <= n <= 10000，1 <= m <= 100000跳棋【题目描述】小明迷恋上了一个新的跳棋游戏，游戏规则如下：棋盘是一排从0开始，顺序编号的格子，游戏开始时你位于0号格子，你每次只能往编号大的格子跳，而且你每次至少需要跳过L个格子，至多只能跳过R个格子。

每个格子都有一个给定的伤害值，显然你希望得到的伤害值越少越好。

你能告诉小明他当他跳到最后一个格子时受到的累积伤害值最小为多少吗？如果无论如何小明都无法跳到最后一个格子，这个时候你需要输出”-1”。

注：从i号格子跳过x个格子表示从i号格子跳到第i+x+1号格子。

【输入】输入文件jump.in第一行有三个整数n、L和R，n表示格子的编号从0到n。

L和R表示最少需要跳过的格子数和最多能够跳过的格子数。

第二行有n个正整数，两个数字间用空格隔开，表示每个格子的伤害值。

【输出】输出文件jump.out仅有一个整数，表示受到的最小伤害值，保证结果小于maxlongint。

【样例输入】10 2 6135****6810【样例输出】12【样例说明】【数据规模】50%的数据，1 <= n <= 100065%的数据，1 <= n <= 10000100%的数据，1 <= n <= 1000000，1 <= L <= R <= n其中有15%的数据，1 <= n <= 1000000，1 <= L <= R <= 10迷宫大门【题目描述】在跳棋游戏大获全胜后，小明就开始一个人在校园里溜达了。

突然他在校园角落里发现了一面神奇的墙壁，墙壁上有一排钉子，每个钉子上都挂着一根两端系有小球的绳子，如下图所示小明可以调整每一根绳子在钉子左右两端的长度，当来自不同绳子的相邻小球高度一样时（具体可见样例说明），便可获得积分1分。

当小明的方案获得最高积分时，迷宫大门就会开启，小明就可以进去寻找宝藏啦！【输入】输入文件door.in第一行为一个正整数n，表示墙上的绳子数。

接下来n行，每行2个整数a和b，表示绳子左右两端的初始长度。

【输出】输出文件 door.out 仅有一个正整数，表示小明可以获得的最高积分。

【样例输入】【样例说明】31 13 21 4【样例输出】2【数据规模】27届2012无根树【问题描述】味味最近对树很感兴趣，什么是树呢？树就是有n 个点和n-1条边形成的无环连通无向图。

今年2012年浙江省队选拔赛中味味发现了一个树中最长链(就是树当中距离最远的点对)试题，于是她着手对树进行了一些研究和思考。

味味在研究过程中想知道，对于一个无根树，当节点i 作为根的时候树的高是多少。

所谓树高指的是从根节点出发，到离根节点最远叶子节点所经过的节点的总数,详见输入输出样例1。

味味现在遇到了一些烦心的事情，不想再继续思考了，请你帮助她解决这个问题。

【输入】输入文件名为 tree.in ，共 N 行。

第一行为一个正整数 N ，表示树的节点个数。

第2行到第 N 行里，每行两个用空格隔开的正整数a 和b ，表示a 与b 有连边。

【输出】输出文件 tree.out 共N 行，第i 行表示以节点i 为根时的树高。

节点1为根时，树的形态如下，此时树高为3。

节点2为根时，树的形态如下，此时树高为2。

节点3为根时树的形态同于节点1为根情形。

【数据范围】对于30%的数据有N≤100。

对于60%的数据有N≤300。

对于100%的数据有1≤N≤1000，1≤a，b≤N积木【问题描述】味味有一个A×B×C的长方体积木，积木是有1×1×1的小积木块组成的。

我们设定这个长方体的高为A，宽为B，长为C。

(为方便起见，长方体的长不一定要比宽的数值大)。

现在味味在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。

并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。

现在问你，被挖去小长方体后，原有长方体积木中剩下的1×1×1的小积木块最少和最多分别是多少个。

也就是说，在告诉你n值的前提下，求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}。

【输入】输入文件名为block.in。

输入共1行，仅一个正整数n。

【输出】输出文件名为block.out。

输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，依次表示最少剩余小积木块和最多剩余小积木块个数。

样例1说明：4=(2-1)×(4-2)×(4-2) 最少剩余的小积木块为2×4×4-4=28（此时A，B，C值分别为2，4，4）4=(5-1)×(3-2)×(3-2) 最多剩余的小积木块为5×3×3-4=41（此时A，B，C值分别为5，3，3）【输入输出样例2】对于20%的数据1 ≤n≤400对于50%的数据1 ≤n≤610对于100%的数据1 ≤n≤910幸运数【问题描述】4和7是味味的幸运数字。

幸运数是那些只由幸运数字组成的正整数。

如47，477是幸运数，而5，17，417就不是幸运数。

定义next(x)为大于或等于x的最小的幸运数。

味味对以下表达式的值很感兴趣：next(L)+next(L+1)+...+next(R-1)+next(R)。

现在告诉你L和R的值，希望你能帮助味味计算出这个表达式的值。

【输入】输入文件sum.in仅一行包含两个正整数L和R(1≤L≤R≤910)，L和R的值之间用一个空格分隔。

【输出】输出文件sum.out只有一行一个整数，表示表达式的值。

【输入输出样例1】【样例1 说明】next(2)+next(3)+next(4)+next(5)+next(6)+next(7)=4+4+4+7+7+7=33【样例2 说明】next(7)=7【数据范围】对于20%的数据，1≤L≤R≤1000对于40%的数据，1≤L≤R≤610另有20%的数据，L=R10对于100%的数据，1≤L≤R≤926届2011牛人(niuren)【题目描述】现在有n个人，每个人都有一个智力值和能力值。

对于某一个人A来说，如果其它n-1个人中，没有人的智力值和能力值都比A高，则我们称A为“牛人”。

反过来说，只要有一个人的智力值和能力值都比A高，则A就不是“牛人”了。

请统计共有多少个“牛人”。

【输入】输入文件niuren.in的第一行只有一个整数n。

第二行，有n个以空格分隔的正整数，第i个正整数表示第i个人的智力值。

第三行，有n个以空格分隔的正整数，第i个正整数表示第i个人的能力值。

【输出】输出文件niuren.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示求得的“牛人”数。

【样例输入】525 40 30 20 5 20 10 25 38 5【样例输出】3【样例说明】第1人不是牛人，因为第3人的智力值和能力值都比第1人高；第2人是牛人，因为其它4人的智力值都不如第2人；第3人是牛人，因为第1、4、5三人的智力值都不如第3人，第2人的能力值不如第3人；第4人是牛人，因为其它四人的能力值都不如第4人；第5人不是牛人，因为其它四人的智力值和能力值都比第5人高；【数据说明】70%的数据，1≤n≤1000。

100%的数据，1≤n≤100000，所有人的智力值和工作能力值均不超过5000000000。

演出队列(queue)【题目描述】今年是镇海中学的百年校庆。

校庆演出时，导演需要一列连续的身高递增的学生来演出一个节目。

现在有一列连续排列的学生，可以从这些学生中筛选掉最多一段连续的几个学生。

然后从剩下的学生中，选出连续的若干个，这些学生的身高依次连续递增。

求可以得到的身高连续递增队列的最大长度？。

【输入】输入文件queue.in的第一行只有一个整数n。

第二行有n个正整数（互相之间以一个空格分隔），表示连续排列的每个学生的身高。

【输出】输出文件queue.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示符合要求的最长队列的长度。

【样例输入1】13176 171 172 173 179 177 178 175 176 177 170 178 179【样例输出1】6【样例说明1】筛选掉第5、6、7三个（179 177 178）后，得到长度最长的连续递增序列：171 172 173 175 176 177【样例输入2】10176 175 171 172 173 175 176 170 168 158【样例输出2】5【样例说明2】长度最长的连续递增序列为第3-7个：171 172 173 175 176【数据说明】30%的数据n≤2070%的数据n≤200100%的数据n≤5000,高度不超过109。