高中物理 恒定电流 电学实验
电学实验专题
实验一：测量电阻电阻率
考点1基本仪器的读数
螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺
杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一
位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。
螺旋测微器读数方法
1、先读固定刻度，再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm；若半刻度线未露出，记作 0.0mm；
2、再读可动刻度（注意估读）。记作 n×0.01mm；
3、最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度
螺旋测微器的注意事项
1、测量时，注意要在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
2、在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。小数点后第三位，不能随便扔掉。
游标卡尺读数方法
1. 游标卡尺的读数（L）由两部分组成，一部分是主尺的读数（L1），一部分是游标尺的读数（L2）。
2. 主尺的读数（L1）的确定：在主尺上读出与游标尺的零刻度线对应主尺的位置左侧最接近的整数值。
3. 标尺的读数（L2）：先查看出，游标尺上的第N条刻线与主尺的刻线对齐，记下Ｎ值，则L2的值即是Ｎ与游标尺的最小分度的乘积。
4. 统一主尺，游标尺的读数的单位后，即可得：L＝L1＋L2＝L1+N*游标尺的最小分度
例 1 (1)用螺旋测微器测量不同金属导线的直径，其示数如图(a)(b)(c)所示，该金属导线直径读数
为：
(a)________mm(b)________mm(c)________mm
(2)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图(d)所示，则测量结果应该读作________mm 。
(3)正确读出图中各表的读数：
①如图(e)，接0～3 V 量程时读数为________V ；接0～15 V 量程时读数为________V 。 ②如图(f)，接0～3 A 量程时读数为________A ；接0～0.6 A 量程时读数为________A 。
答案 (1)(a)4.592(4.591～4.594均对) (b)1.880(1.879～1.881均对) (c)8.600(8.599～8.601均对)
(2)10.40 (3)①2.18 10.8 ②0.80 0.16
考点2 仪器的选择和电路的设计
例2 (1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流
表、电压表的读数如图所示，则它们的读数依次是________mm 、________A 、________V 。
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10 Ω，电流表内阻约为几欧，电压表内阻约为20 kΩ，电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电源电动势E ＝4.5 V ，内阻较小。则以下电路图中，________(选填字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路，但用此最佳电路测量的金属丝电阻
仍然会比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
的最佳电路应是上图x R ，那么测量金属丝电阻2.0 Ω＝A R 若已知实验所用的电流表内阻的准确值(3)用题中字
________(＝x R ，则金属丝电阻U 、电压为I 电路。此时测得电流为)选填字母代号________(中的
母代号表示)。
。RA －U
I
乙(3) 小 甲(2) 间均可2.24～2.22 0.42 间均可1.000～(1)0.998 案答
考点3 数据处理和误差分析
例3 如图甲所示，小明利用实验室提供的器材测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω。他首先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a 和b 上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c 相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P 的位置，从而改变接入电
路中电阻丝的长度。可供选择的器材还有： 电池组E (电动势为3.0 V ，内阻约1 Ω)；
；
0.2 Ω)，内阻约0.6 A ～0量程(2A ；电流表5 Ω)，内阻约100 mA ～0量程(1A 电流表 电阻箱R (0～999.9 Ω)；
开关、导线若干。
小明的实验操作步骤如下：
A ．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B ．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
C ．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
D ．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的
电阻值R 和接入电路的电阻丝长度L ；
E ．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏。重复多
次，记录每一次电阻箱的电阻值R 和接入电路的电阻丝长度L 。
F ．断开开关。
(1)小明某次用螺旋测微器测量电阻丝直径时其示数如图乙所示，则这次测量中该电阻丝直径的测量
值d ＝________mm ；
；
”)2“A 或”1“A 选填________(实验中电流表应选择(2) (3)小明用记录的多组电阻箱的电阻值R 和对应的接入电路中电阻丝长度L 的数据，绘出了如图丙所，可求出这
d 丝直径，再结合测出的电阻0L 轴的截距为L ，在0R 轴的截距为R 关系图线，图线在L -R 示的种电阻丝材料的电阻率ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)；
(4)若在本实验中的操作、读数及计算均正确无误，那么由于电流表内阻的存在，电阻率的测量结果
将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
不变
(4) πd2R0
4L0
(3) (2)A1 )均对0.732～(1)0.730(0.728 答案
考点4 “替代法”对电阻的测量
例4 某同学通过实验测量一种合金的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。
(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中______(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了______(选填“短路”或“断路”)。
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。
答案(1)B0.410(2)7、9断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值) Rx＝58.7 Ω＞RV·RA＝30 Ω，所以应选用电流表内接法。
小结：
内接法和外接法的选择方法：
分流电路和分压电路的选择：
实验二：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验器材选择要求
(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流。干电池中电流一般不允许超过0.6 A。
(2)用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。
(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值。
(4)滑动变阻器，分压式接法要选用小阻值滑动变阻器。
误差分析
1．由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻对电路的影响会带来误差。
2．电流表、电压表的读数带来误差。
3．在坐标纸上描点、作图带来操作误差。
注意事项
1．本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法。
2．本实验要作出U-I图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路采用分压接法。
3．为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于电路图中的a端。
4．I -U 图象在U 0＝1.0 V 左右将发生明显弯曲，故在U ＝1.0 V 左右绘点要密，以防出现很大误差。 5．电流表选择0.6 A 量程，电压表量程选择视小电珠的额定电压而定。(1)若使用“3.8 V 0.3 A”的小电珠，选用电压表的15 V 量程。(2)若使用“2.5 V 0.6 A”的小电珠，则选用电压表的3 V 量程。 6．当小电珠电压快接近额定电压值时，要缓慢地增加到额定电压值，记录I 后马上断开开关。 7．误差较大的点要舍去，I -U 图象应是平滑曲线而非折线。
8．建立坐标系时，纵轴表示电流，横轴表示电压，两坐标轴选取的标度要合理，使得根据测量数据画出的图线尽量占满坐标纸。
考点1 实验原理与器材的选取
例1 描绘额定电压为4 V 、额定功率为1.6 W 的小灯泡的伏安特性曲线。现有器材：
多用电表
直流电源E (电动势4.5 V ，内阻不计) Ω) 44×10，内阻约为4.5 V 量程(电压表 电流表(量程250 mA ，内阻约为2 Ω) 电流表
(量程500 mA ，内阻约为1 Ω)
滑动变阻器R (最大值约为30 Ω)，电键S ，导线若干
(1)粗测小灯泡的电阻，应选择多用电表________倍率的电阻挡(请填写“×1”、“×10”或“×100”)；调零
后，测量示数如图(1)，结果为________Ω。
(2)要满足测量要求，应该选用的电流表是________。(填
或)
(3)图(2)是此实验的电路实验图，其中已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
答案 (1)×1 7.5 (2)
考点2 数据处理与注意事项
例2 为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系，小明测量小灯泡的电压U 和电流I ，利用P ＝UI 得到电功率。实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”，电源为12 V 的电池，滑动变阻器的最大阻值为10
Ω。
(1)准备使用的实物电路如图所示。请将滑动变阻器接入电路的正确位置。(用笔画线代替导线)
的定值电阻。
________Ω 应选1R 的定值电阻，电路中的电阻50 Ω和20 Ω、10 Ω现有(2) (3)测量结束后，应先断开开关，拆除________两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材。 之
当描点在坐标纸上，并作出了一条直线，如图所示。请指出图象中不2U 、P 小明处理数据后将(4)处。
答案 (1)图见解析 (2)10 (3)电池 (4) 应用平滑曲线连接所描绘的点，不应画为直线。根据作出的图应尽量占满坐标的原则，横轴坐标的标度不恰当。
考点3 实验创新与改进
例3 发光二极管(LED)是一种节能、环保的元器件，被广泛应用到显示器、照明等各领域。某兴趣小组为探究工作电压是“1.4～4 V”、最大正向直流电流是“5～20 mA”的LED 管的I -U 曲线，设计了如图1
所示的实验电路。实验室备有以下器材：
50 Ω，内阻约为50 mA ～0：量程1A 电流表 10 Ω
，内阻约为200 mA ～0：量程2A 电流表 电压表V ：量程0～5 V ，内阻约为10 kΩ
1 A ，允许最大电流15 Ω～0：阻值范围1R 滑动变阻器 100 mA
，允许最大电流1 kΩ～0：阻值范围2R 滑动变阻器 直流电源E ：输出电压6 V ，内阻不计
开关(S)、导线若干
(1)为了提高实验结果的准确性，电流表应选择________；滑动变阻器应选用________(填器材代号)。 (2)实验小组根据实验得到的数据描点绘出了如图2所示的I -U 图象，而发光二极管(LED)的效率η与通过二极管的电流I 的关系曲线如图3所示。其中发光二极管的效率η是指辐射的全部光功率Φ与供给发＝
Φ，辐射的光功率________Ω＝L R 光二极管的电功率比值。则发光二极管效率达最大时其电阻________W 。
解答 (1)A1__R1__(2)106.7__0.00576。
实验三：测定电源的电动势和内阻
1公式法：.E 和r 的求解：由U ＝E －Ir
，
?
????
U1＝E －I1r U2＝E －I2r 得： ?????
E ＝I1U2－I2U1
I1－I2
r ＝U2－U1
I1－I2
解得：
2．作图法数据处理，如图所示 (1)图线与纵轴交点为电动势E 。
。
E
r ＝短I 图线与横轴交点为短路电流(2) 。
????
ΔU ΔI ＝r 图线的斜率的大小表示内阻(3)
1．公式法
式和第1让第…r 3I －E ＝3U 、r 2I －E ＝2U 、r 1I －E ＝1U 数据，数据满足关系式I 、U 取上表六组对应的4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E 、r ，取其平均值作
为电池的电动势E 和内阻r 的大小。
2.描点法
以路端电压U 为纵轴、干路电流I 为横轴建立U -I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U ，I )值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r ，即r ＝
???
?ΔU ΔI 。
注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)。 2．在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E 和r 明显变化。
3．测出不少于6组I 和U 的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的U -I 数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E 、r 值再求平均值。
4．在画U -I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r ＝????
ΔU ΔI ，计算出电池的内阻r 。
误差分析 1．偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。
(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成的误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E 、r 变化。
2. 系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
内接法中：不考虑电流表分压的影响，但是要考虑电压表分流。
所测得ε和r 都比真实值小，ε/r 测=ε测/r 真；
外接法中：不考虑电压表分流的影响，但是要考虑电流表分压。ε测=ε真，且r 测= r+r A 。 结论：电源内阻小的时候，用内接法；用外接法测的误差总比内接法测来得大。
测电源内阻用内接法；测电动势用外接法。
其他方案设计
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：
1.安阻法
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E ＝I 1(R 1＋r )，E ＝I 2(R 2＋r )，由此可求出E 和r ，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。或用图象法处理数据。
2.伏阻法
，由此可求出r U2
R2
＋2U ＝E ，r U1R1＋
1U ＝E 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：r 和E ，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。或用图象法处理数据。
3.粗测法
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U ＝ERV
RV ＋r
≈E ，需满足R V ?r 。 4．双伏法
用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开
S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，此时，E ＝U 1＋U 2＋U1
RV
r ，R V 为V 1的内阻；
再闭合S ，V 1的示数为U 1′，此时E ＝U 1′＋U1′
RV
r ，解方程组可求得E 。
考点1 器材选择与实物连接技巧
例1 在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中，实验电路图如图所示，实验室提供下列器材：
1.0 Ω)，内阻约0.6 A 量程(1A 电流表 0.5 Ω)，内阻约3 A 量程(2A 电流表 电压表V(量程3 V ，内阻约3 kΩ)
20 Ω)～0(1R 滑动变阻器 200 Ω)
～(02R 滑动变阻器 干电池E (电动势约1.5 V ，内阻未知)
开关及导线若干
(1)实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________；(填器材的代号)
(2)实验中要求电流表测量通过电池的电流，电压表测量电池两极的电压。根据图示电路，电流表的
示数________(填“大于”或“小于”)所需测量的电流值；
(3)若有相同型号的新旧两节干电池，分别接入图示电路，当电路在相同范围内变化时，电压表读数
变化范围较大的是________(填“新干电池”或“旧干电池”)。
答案 (1)A1 R1 (2)小于 (3)旧干电池
考点2 实验原理与数据处理
例2 某实验小组通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，按图甲连接好电路，将滑动变阻器阻值
调至最大后闭合电键，调节滑动变阻器，分别测得六组数据并填入表格中。
(1)这些数据除第4组外在图乙中已描完点，请描出第4组数据所对应的点并画出U -I 图线。
组别 1 2 3 4 5 6 电流I /A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压U /V
1.37
1.31
1.23
1.12
1.10
1.05
图甲 图乙
(2)根据图线求出电池的电动势E ＝________V ，电池的内阻r ＝________Ω。(内阻结果保留两位有效数字)。此实验中电动势的测量值________(填“大于”、“小于”或“等于”)真实值，内阻的测量值________(填“大于”、“小于”或“等于”)真实值。
(3)如果该实验中某同学并未按照老师的要求(实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其余时间要断开电路)，而是长时间通电，其他操作正确，则得到的图象与下列哪个U -I 图线相似________。(填写选项的字母即可)
答案(2)1.45(1.43～1.47均可)__0.69(0.67～0.75均可)__小于__小于__(3)B
考点3 创新实验——测E 和r 的其他方法
例3 [2015·湖北武汉调研]某实验小组测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
水果电池E ：电动势约为1 V ；
电流表A ：量程10 mA ，内阻约为几欧； ；
3 kΩ＝V R ，内阻1 V ：量程V 电压表 ；
200 Ω：最大阻值P R 滑动变阻器 电阻箱R ：最大阻值9999 Ω；
开关S ，导线若干。
(1)该实验小组设计了如图1所示的电路，实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示
数及变化均很小，且电压表的示数变化很小，分析其原因是___________。 (2)该实验小组经过分析设计了如图2所示的电路，实验步骤如下：
第一步：闭合开关S ，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U 和电阻箱相应的阻值R ，并计算出对应
的值。
1
U
与1R 的 。
)用直线拟合(图线1
R
-1U 为横坐标，作出1R 为纵坐标，1U 第二步：以 第三步：求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 。
请回答下列问题：
ⅰ.实验得到的部分数据如下表所示，其中当电阻箱的电阻R ＝2000 Ω时电压表的示数如图3所示。
读出数据，完成下表。
答：①________________，②________________。
R /Ω 9 4 R －
1/×10－
4Ω－
1
1.11 1.67
2.00 2.50
3.33 5.00 U /V 0.530 0.500 0.480 0.460 0.430 ① U －
1/V －
1
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
②
＝
E ，则该水果电池的电动势1－
V 53
＝b ，截距Ω/V 302.0×1＝k 图线求得直线的斜率1R -1U 若根据ⅱ.________V ，内阻r ＝________Ω。
答案 (1)电池的内阻很大__(2)ⅰ①0.370__②2.7__ⅱ.1.0__2000。
例4 某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻。
A.待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5 V ，内阻约几欧姆
B.直流电压表V 1、V 2，量程均为3 V ，内阻约为3 kΩ
C.定值电阻R 0未知
D.滑动变阻器R ，最大阻值R m
E.导线和开关
(1)根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图；
(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R 0，方法是先把滑动变阻器R 调到最大阻值R m ，再闭合开关，电压表V 1和V 2的读数分别为U 10、U 20，则R 0＝________(用U 10、U 20、R m 表示)；
图象如图丙2U -1U ，描绘出2U 、1U 的多组数据2V 和1V 实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表(3)所示，图中直线斜率为k ，与横轴的截距为a ，则两节干电池的总电动势E ＝________，总内阻r ＝
。
)表示0R 、a 、k 用________( 答案 (2)
U20－U10
Rm U10
(3)ak k －1 R0
k －1
实验四：练习使用多用电表
多用电表内部构造
多用电表是由一个小量程的电流表与若干元件组成的，如图所示，每进行一种测量时，只使用其中一部分电路，其他部分不起作用。如图中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端，测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测量相对应的测量端。
2.测电流、电压的原理
测电流和电压的原理与电流表和电压表改装原理相同。
(1)直流电流挡：实际是由同一表头并联不同电阻改装而成的几个量程不同的电流表。 (2)直流电压挡：实际是由同一表头串联不同电阻改装而成的几个量程不同的电压表。 3.欧姆表的原理
(1)构造：欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 和红、黑表笔组成。
(2)工作原理：由闭合电路的欧姆定律I ＝E
Rg ＋R ＋r ＋Rx
，可知R x 与电流I 相对应。
(3)刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻R x ＝0)时，调节调零电阻R ，使I ＝I g ，电流表的指针达到满偏。
①当I ＝I g 时，R x ＝0，在满偏电流I g 处标为“0”(图(甲))。 ②当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”(图(乙))。
③当I ＝Ig
2时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻等于欧姆表的内阻，也叫中值电阻(图(丙))。
(4)电源极性：红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极。 实验步骤
1.观察多用电表的外形，认识选择开关对应的测量项目及量程。
2.检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零刻度位置。若不指零，则可用螺丝刀进行机械调零。
3.将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。
4.测小灯泡的电压和电流。
(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。
(2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
5.用多用电表测电阻的步骤
(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度。
(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的零刻度，然