简述小学数学教学内容中数与代数的教学主线及教学建议

简述小学数学教学内容中数与代数的教学主线

及教学建议

集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

小学数学教学“数与代数”的教学主线及教学建议

数与代数知识是小学数学课程的主要内容。在小学数学课程中占相当一部分的比例，这一知识点的重要性在于，它不仅贯穿于小学数学，还是所有学科的基础。学生认识和理解数的开始，小学阶段数学教学是以数的运算为主，但在五、六年级阶段中有方程和正反比例的基础知识。所以，对新课程标准中数与代数内容的分析可以让教师了解数与代数内容的本质与规律、相关概念和数的发展规律，以促进数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。

小学低年级阶段知识点主要是整数的认识、整数的运算、常见的量、探索运算规律。高年级阶段是小数、分数的认识，小数、分数的运算，字母式与方程、正比例和反比例的探索规律。其中数的概念从自然数拓展到有理数，使学生不断提高对数的理解和运用。数的运算方式随着数的变化与发展不断丰富完善，从最基本的自然数的四则运算，延伸到有理数的运算及正比例和反比例。

1.自然数的形成经历具象到抽象。

自然数形成主要有两个方面：

一、与生活密切相关的数字(0～9)的形成；

二、计数单位（个、十百、千、万等）的建立和应用。

（1）数字的形成：自然数具有基数和序数的性质特点，基数是表示数量的多少，“多少”的概念形成是在长期的活动实践逐渐培育并发展的。如在人类生活的过程中，人们依据数量的变化创造出数字。并且让相邻两个数之间可以通过增加或减少“1”的方法进行数字变化，并且用不同的符号即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字表示自然数的基数。

（2）计数单位的产生：计数单位的产生有两个重要阶段，首先是自然数的形成阶段，计数单位的产生是与人类活动密

切相关的。当人们通过增加“1”可以进行事物数量计数的时候，自然数的基本单位“1”就产生了。这种数量逐渐出现多种形式，例如时间单位、长度单位、天、24时计时法。

2.数的表示：数位与记数法

(l)多位数的表示。在计数单位“十”的基础上，形成更大的计数单位。随着人类生产力的不断提高，用数表示更多数量的需求的问题就出现了，计数的方式就由以个为计数进入十、百、千与个相结合的计数。

3．数的补充—小数和分数。

（1）、小数的补充：小数的产生是十进制记数法和分数概念的完善情况下形成的。

（2）、分数的补充：分数的补充是由两种计数情况产生的：一是分东西时，要对一个物体整体进行平均切割和分配时，整体“1”中的某部分或某几部分无法用自然数来表示，出现了表示“部分”的方法；二是计算过程中“3÷7＝？”无法用自然数表示计算的得数，就需要有这类表示数的方式出现。

4.数的扩充——有理数

可以以小数作为基础来定义有理数：有理数是有限小数或者无限循环小数，无理数是无限非循环小数。

5．数的运算——四则运算的含义与运算定律。

（1）、从数学发展的逻辑体系可知道，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。

(2)运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律，乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

6.用字母表示数（式与方程）

用字母表示数是建立符号意识和数感的重要过程，是学习和认识数学发展规律的跨跃，为数学的深入学习奠定基础。教学方程的基础知识，例如：用方程表示简单的等量关系。了解并掌握方程的初步运用和等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。

初步掌握常见的数量关系：总价、单价、数量关系；路程、速度、时间数量关系，并能根据这些数量关系解决简单的实际问题。这是小学阶段数学应用题问题解决的基础。

7.正比例与反比例

在高年级阶段，学生将学习正比例与反比例知识，学生初步认识正比例的量和反比例的量，以及正比例关系和反比例关系的。能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。对成正比例的量和成反比例的量做了这样的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）；对成反比例的量做了这样的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（k一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（k一定）。这两个定义都渗透了变量的意义，这为初中学习正比例函数和反比例函数打下了基础。