初中数学学科特点和学习要求知识分享

初中数学学科特点和学习要求知识分享
初中数学学科特点和学习要求知识分享

初中数学学科特点和

学习要求

初中数学学科特点和学习要求

步入初中的学习,你将会发现与小学有了很大的不同,科目繁多,知识面拓宽。特别是数学,更是从具体发展到抽象。人脑最主要的功能是思维,而数学恰好是培养人的思维能力的一门学科。学好数学,有一个好的学校和好的老师固然重要,但好的学习方法和良好的学习习惯更为重要。小学数学教学内容要求的是基本能力,更多的是要求学生的动手能力.多是用具体形象、直观描述的方法来阐述知识。但初中数学更多的是要求学生的逻辑思维能力。中学数学课的节奏比较快,容量比较大,要求比较高,特别是义务教育课程标准要求教师在教学时,注重培养学生观察,比较、分析、综合、抽象和概括能力,会用归纳、演绎和类比进行推理,会把实际问题抽象成数学问题。所以,教学进度加快,课堂容量加大,在教学方法,讲课特点上看,初中数学老师和小学数学老师有不小差别,因而要使学生较好地适应初中的学习,应继续以形象直观作为拐杖,逐步提高学生抽象概括思维的水平。尽快适应初中数学的学习特点,尽快适应初中老师的上课特点,尽快跟上初中老师的上课节奏,课前适当预习,课上积极参与,课后及时复习,疑难及时提问,主动和老师沟通,就显得非常重要,预习上课,作业订正,反思归纳等学习的各个环节都必须做好。要避免机械性,注重理解性,避免对数学概念的死记硬背,再现理解记忆;多角度认识数学问题,强化理解记忆;理顺知识内在联系,综合理解记忆。

1、培养良好的学习兴趣。做好预习:单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。坚持预习,找到疑点,变被动学习为主动学习,能大大提高学习效率,兴趣是最好的老师。

2建立良好的学习数学习惯:多质疑、勤思考、好动手、善归纳、会应用。

认真听课:听知识形成的来龙去脉,听重点和难点(记住预习中的疑点了吗?更要听仔细了),听例题的解法和要求,听蕴含的数学思想和方法,听课堂小结,学会倾听,用“心”去倾听。思:一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题,大胆猜想。

作好笔记:当然是指课堂笔记了,但是请注意,不是记得多就是有效的,影响了听课可就不如不记了,记什么,什么时候记,很有学问,记数学规律、课外知识、思想方法、典型例题方法,记技巧,记疑点,记要求,记注意点,记住课后一定要整理笔记。

踊跃发言:课上踊跃发言,敢于质疑,一个发言积极的同学,一定是积极思考的同学,一个思维敏捷的同学,一个学习进步的同学,一个讨人喜欢的同学。课堂发言不但能训练你的胆量和口头表达能力,巩固学习的知识,还能提高你思维的严谨性和敏捷性,会写出来和会说出来不是同一个档次。课堂是学习的主阵地,要以最大的热情投入课堂的学习活动。

踏实训练:课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过的,不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容,加深理解,强化记忆,作业务必要及时、认真、独立。完成数学作业是数学学习一个重要环节,作业起到巩固新知、熟练技能、发现问题的作用。这里我们特别强调:一定要独立完成作业!抄袭作业,有损你的学品,同样有损你的人品,做一个诚实的人吧,同学们;抄袭作业,就是学习上的一个毒瘤,一个恶性毒瘤,绝对绝对不能染上,我的同学们!发现抄袭作业的苗头,我们的老师一般都是以最严厉的手段来消灭这个苗头的,同学们也务必自律,相互监督,挽救自己,挽救他人。

及时纠错:课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,审题出问题了吗?概念模糊了吗?时间紧没来得及?不会做吗?切忌不要动不动就以粗心放过自己(形成习惯可就麻烦了),如果思路正确而计算出错,及时订正,建立数学纠错本,必要时强化相关计算的训练。概念模糊和审题出错都说明你的学习容易出现似懂非懂却还不自知的状态,这可是学习数学的大忌,要坚决克服。至于不会做,当然要及时向同学和老师请教了,不能将问题处于悬而未解的状态,养成今日事今日毕的好习惯。只有及时纠错,才能不断进步。

要求作业卷订正后要依次装订好,以备期中、期末的复习。

学会总结:数学是一环扣一环,这意思是说知识间是紧密相关的,阶段性总结,不仅能够起到复习巩固的作用,还能找到知识间

的联系,学习的目的性,必要性,知识性做到了然于心,融会贯通,解题时就能做到入手快,方法直接简单,即使平时课堂上没练到的题型,也能得心应手,即举一反三。管理好自己的笔记本,作业本,纠错本,还有做过的所有练习卷和测试卷,其中一周内整理卷要求在周一放学后需家长检查签名,从而了解孩子在上一周中的学习状况;每次的测验卷也需要家长的签名。这可是大考复习时最有用的资料知道吗?这也是你学习能力的一个体现。

顺迈学校初中部数学教

初中数学校本教材《生活中的数学》.doc

中学八年级数学校本课程

序言 数学是打开知识大门的钥匙,是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出:“学生学习数学就是要解决生活问题,只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题,我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益,所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学,以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材,将数学知识巧妙地运用于生活之中,增加了学生对数学的兴趣,实现新课改所倡导的情感体验,培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好,又要激发和培养学生新的兴趣和爱好,要要求和鼓励学生投入生活,亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣,给与每个学生主体性发挥的广阔空间,从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人,学有兴趣,习有方法,必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展,学生的潜能在自学自育中得到充分开发。

课程纲要 一、课程目标: 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨,针对数学这门课的特点,从生活中挖掘数学,提高学生应用数学知识解决有关问题的能力,培养学生的观察,分析能力,充分发挥学生的创造性,开发学生自身的潜能,并且加强对学生的动手操作能力的训练,鼓励学生能够展示自己的研究成功,培养学生的成功心态,使学生的心理得到健康的发展,使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况: 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排: 让学生体会数学史可发生在我们的周围,我们的生活空间是无穷的数学世界,在课堂上多设情景,应用数学解决问题,让他们充分发挥自己的创造性,感受到数学的乐趣,在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识,从而培养学生良好的学习习惯,观察事物的能力,形成正确的人生观、价值观。 授课对象:八年学生 授课时间:周四下午第6节 授课地点:各班教室

初中数学课程标准测试题

一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程,不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出:课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要,不仅应该在心理健康教育课中培养,在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。(X) 2、教学是教师的教与学生的学的统一,这种统一的实质是交往。(V) 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程,而不应当对课程做出任何变革。(X) 4、教师无权更动课程,也无须思考问题,教师的任务是教学。(X) 5、从横向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。(V) 6、从纵向角度看,情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。(V) 7、从推进素质教育的角度说,转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。(V) 8、课程改革核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是教学。(V) 9、对于求知的学生来说,教师就是知识宝库,是活的教科书,是有学问的人,没有教师对知识的传授,学生就无法学到知识。(X) 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题(每小题3分,共24分) 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向,基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”,课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”,这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改,过去的基本理念说:“人人学有价值的数学,人人获得必须的数学,不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为:.“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育? 就是不仅懂得了知识,还懂得了基本思想,在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中,为了突破过去的东西,写的时候有一些偏重,非常强调学生的独立学习,强调

2020最新初中数学知识点汇总

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第一章:实数重要复习的知识点: 一、实数的分类:

?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数: (1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ;(3)注意0没有倒数 3、绝对值: (1)一个数a 的绝对值有以下三种情况: ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 (3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。 4、n 次方根

初中数学基础知识测试题精编版

初中数学基础知识测试题 学校 姓名 得分 一、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分) 1、 和 统称为实数. 2、方程623y --8 53y -=1的解为 . 3、不等式组? ??+-x x 5743 的解集是 . 4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x 枚,贰分硬币有y 枚,则可得方程 组 . 5、计算:28x 6y 2÷7x 3y 2= . 6、因式分解:x 3+x 2-y 3-y 2= . 7、当x 时,分式2 31+-x x 有意义;又当x 时,其值为零. 8、计算:b a a -+2 2b ab b -= ;(x 2-y 2)÷y x y x +-= . 9、用科学记数法表示:—0.00002008= ;121900000= . 10、81的平方根为 ;-125 64的立方根为 . 11、计算:18-2 1= ;(3+25)2= . 12、分母有理化:51 = ;y x y x +-= . 13、一块长8cm ,宽6cm 的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长方体无盖的盒子, 使它的底面积为24 cm 2 .若设小正方形边长为x cm ,则可得方程为 . >0, ≤0

14、如果关于x 方程2x 2-4x +k =0有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 . 15、若x 1、x 2是方程2x 2+6x —1=0的两个根,则11x +2 1x = . 16、以2+1和2—1为根的一元二次方程是 . 17、在实数范围内因式分解:3x 2-4x -1= . 18、方程x +52 x =5的解是 . 19、已知正比例函数y =kx ,且当x =5时,y =7,那么当x =10时,y = . 20、当k 时,如果反比例函数y =x k 在它的图象所在的象限内,函数值随x 的减小而增大. 21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式是 . 22、如果k <0,b >0,那么一次函数y =kx +b 的图象经过第 象限. 23、如果一个等腰三角形的周长为24cm ,那么腰长y (cm )与底长x (cm )之间的函数关系式是 . 24、二次函数y =-2x 2+4 x -3的图象的开口向 ;顶点是 . 25、经过点(1,3)、(-1,-7)、(-2,-6)的抛物线的解析式是 . 26、把抛物线y =-3(x -1)2+7向右平移3个单位,向下平移4个单位后,所得到的抛物线的解析式 是 . 27、柳营中学某班学生中,有18人14岁,16人15岁,6人16岁,这个班级学生的平均年龄是 岁. 28、当一组数据有8个数从小到大排列时,这组数据的中位数是 . 29、一组数据共有80个数,其中最大的数为168,最小的数为122 .如果在频数分布直方图中的组距为5,则可 把这组数据分成 组. 30、样本29、23、30、27、31的标准差是 . 二、填空题(本题共30小题,每小题2分,满分60分) 31、如果两条平行线被第三条直线所截,那么 相等, 互补. 32、命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 , 结论是 . 33、若三角形三边长分别是6、11、m ,则m 的取值范围是 . 34、如果一个多边形的内角和为2520°,那么这个多边形是 边形. 35、等腰三角形的 、 、 互相重合. 36、在△ABC 中,若∠A =80°,∠B =50°,则△ABC 是 三角形. 37、在Rt △ABC 中,∠C =90°,∠A =60°.若AC =5cm ,则AB = cm .

数学学科知识与教学能力初中

数学学科知识与教学能力(初中) 201 2年下半年真题 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1.函数f(x)=1+x+22x +3 3 x 与x 轴交点的个数是( ). A .0 B .1 C .2 D .3 1【答案】B,解析:∴>++=+++=,04 3)21(10)(22,x x x x f 函数∴-=-=,3 5)2(,1)0(f f 函数)(x f 的图像与x 轴有且只有一个交点。故选B 。 2.若f (x)为(l -,l )内的可导奇函数,则f ′(x)( ). A .是(l l ,-)内的偶函数 B .是(l l ,-)内的奇函数 C .是(l l ,-)内的非奇非偶函数 D .可能是奇函数,也可能是偶函数 2【答案】A 。解析:因为)()(x f x f -=,所以 []x x f x x f x x f x x f x f x x ?+?--=?--?+-=-→?→?)()(lim )()(lim )(00, )()()(lim )()(lim ,00x f x x f x x f x x f x x f x x =?--?-=?+?--=→?-→? 因此,)(,x f 是偶函数。 3.有5个编号为1、2、3、4、5的红球和5个编号为1、2、3、4、5的黑球,从 这10个球中取出4个,则取出的球的编号不相同的概率为( ). A .215 B .72 C .31 D .21 8 3【答案】D 。解析:把从10个不同的球中取出4个球的组合看成基本事件,总 与法数为410C 。取出的4个球的编号互补相同的方法数,分两步:先确定选哪4

【必备】2017年湖北省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版

2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷 温馨提示:本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题,包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份,内容详实,覆盖面广,有利于考生把握当前命题趋势,了解考试题型,洞悉考点变化,达到及时有效复习的目的。2020年度,全国特岗教师招聘计划分配名额表如下: 以下为试题,参考解析附后 一、单选题

1.某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ). A .20%; B .40%; C .18%; D .36%. 【答案】A 【解析】 【分析】 可设降价的百分率为x ,第一次降价后的价格为()251x -,第一次降价后的价格为()2 251x -,根据题意列方程求解即可. 【详解】 解:设降价的百分率为x 根据题意可列方程为()225116x -= 解方程得115x =,295x =(舍) ∴每次降价得百分率为20% 故选:A . 【点睛】 本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用,正确理解题意,找出题中等量关系是解题的关键. 2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A .三棱锥 B .三棱柱 C .圆柱 D .长方体 3.如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2:3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为() A .30 B .27 C .14 D .32

4.在长为4m ,宽为3m 的长方形中,设计出面积最大的菱形,则最大菱形的面积为( ). A .26m B .29m C .210m D .2758m 5.若矩形的长和宽是方程x 2-7x+12=0的两根,则矩形的对角线长度为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 6.有x 支球队参加篮球比赛,共比赛了90场,每两队之间都比赛2场,则下列方程中符合题意的是( ) A .12 x (x ﹣1)=90 B .12 x (x+1)=90 C .x (x ﹣1)=90 D .x (x+1)=90 7.将抛物线y =﹣18 x 2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后所得到的抛物线解析式是( ) A .21y (x 2)38 =-- B .21y (x 2)38=-+ C .21y (x 2)38=+- D .21y (x 2)38 =++ 8.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 是AB 边上的中线,AC =8,BC =6,则∠ACD 的正切值是( ) A .43 B .35 C .53 D .34

初中数学基础知识测试题

初中数学基础知识测试题 姓名得分学校 2分,满分60分)一、填空题(本题共30小题,每小题统称为实数.和1、 y3?53?2y.2、方程1-=的解为86 x3?4? 0,>.3、不等式组的解集是?x?570 ≤?枚,则可得方枚,贰分硬币有y4、伍分和贰分的硬币共100枚,值3元2角.若设伍分硬币有x .程组 2362.5、计算:28x y ÷7x y = 23326、因式分解:x +x -y -y.= 1x?x 时,分式时,其值为零.有意义;又当x 7、当23x? 2byx?a22.;(x-y)÷==8、计算:+2yx?b?abb?a .;121900000=9、用科学记数法表示:—0.00002008= 6481.;-的立方根为10 、的平方根为125 12518.)=11、计算:-=;(3+2 2 yx?1.==; 12 、分母有理化:5yx?的长方形铁片,在四个角各剪去一个边长相等的小正方形,做成一个长,宽6cm 13、一块长8cm 2 .,则可得方程为方体无盖的盒子,使它的底面积为24 cm .若设小正方形边长为x cm2.14 、如果关于x方程2x的取值范围是-4x +k=0有两个不相等的实数根,那么k 112.=+6x—10的两个根,则+=是方程15、若x、x2x21xx 2122.16 、以+1 和—1为根的一元二次方程是 2.-4x-1=17、在实数范围内因式分解:3x 25?x.的解是18、方程x +=5.yyy19、已知正比例函数=kx,且当x=5时,=7,那么当x=10时,=k在它的图象所在的象限内,函数值随=x的减小时,如果反比例函数y 20、当k x 而增大. 21、在直角坐标系中,经过点(-2,1)和(1,-5)的直线的解析式 是. 22、如果k<0,b>0,那么一次函数y=kx+b的图象经过第象 限. )之间的函数关系式cm(x)与底长cm(y,那么腰长24cm、如果一个等腰三角形的周长为23.

初级中学数学学科知识与教学能力

初级中学数学学科知识与教学能力 初级中学数学学科知识与教学能力一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标,熟悉《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识,具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指:数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是:准确掌握基本概念,熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的

内容以及选修3—1(数学史选讲),选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是:理解中学数学中的重要概念,掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识,掌握中学常见的数学思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系,掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能 (1)教学设计 能够根据学生已有的知识水平和数学学习经验,准确把握所教内容与学生已学知识的联系。

初中数学教师资格证复习资料学科知识与教学技能

模块二:课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节:影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程,内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。它体现了国家从数学教育与教学的角度,对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括: 一、数学学科内涵: (1)数学科学本身的内涵(数学的知识、方法和意义等) (2)作为教育任务的数学学科的内涵(理解数学的整体性特征,领悟相关的数学思想,应用数学解决问题的能力等) 二、社会发展现状: (1)当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 (2)生活变化对数学的影响等 (3)社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。 初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的,因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 (1)适合学生的数学思维特征 (2)学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性 (1)初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到的。(2)初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段,它将为其后续生存、发展打下必要的基础。 (3)由于数学学科是其他科学的基础,因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础 因此,义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础 二、普及性 (1)初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及,即每一个适龄的学生都有充分的机会学习它 (2)初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下,通过自己的努力而掌握 三、发展性

初中数学校本教材(完整版)

初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出:“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断,进而解决问题,直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会,同时也反作用于社会,社会生活与数学关系密切,它已经渗透到生活的每个方面,我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为:数学源于生活,又运用于生活,生活中充满数学,数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系,借助学生熟悉的生活实际中的具体事例,激发学生学习数学的求知欲,帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识,并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象,物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和,具有:匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约,却又涵盖真理,让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的,凭借数学语言的严密性和简洁性,我们就可以表达和研究数学思想,这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的,可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果,每一步都要前后呼应,抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地,让我们思维海阔天空,给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗? 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调,平稳的感觉,像圆,正方体等,它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称,才构成了美丽的图案,精美的建筑,巧夺天工的生活世界,也才给我们带来丰富的自然美,多彩的生活美。

初中数学函数基础知识基础测试题附答案

初中数学函数基础知识基础测试题附答案 一、选择题 1.父亲节当天,学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗:“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,下面与上述诗意大致相吻合的图像是() A.B.C.D. 【答案】B 【解析】 【分析】 正确理解函数图象即可得出答案. 【详解】 解:同辞家门赴车站,父亲和学子的函数图象在一开始的时候应该一样,当学子离开车站出发,离家的距离越来越远,父亲离开车站回家,离家越来越近. 故选B. 【点睛】 首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象. 2.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,如果y与x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的面积为() A.24 B.40 C.56 D.60 【答案】A 【解析】 【分析】 由点P的运动路径可得△PAB面积的变化,根据图2得出AB、BC的长,进而求出矩形ABCD的面积即可得答案. 【详解】 ∵点P在AB边运动时,△PAB的面积为0,在BC边运动时,△PAB的面积逐渐增大, ∴由图2可知:AB=4,BC=10-4=6, ∴矩形ABCD的面积为AB·BC=24, 故选:A.

【点睛】 本题考查分段函数的图象,根据△PAB 面积的变化,正确从图象中得出所需信息是解题关键. 3.如图,在ABC ?中,90C =o ∠,30B ∠=o ,10AB cm =,P Q 、两点同时从点A 分别出发,点P 以2/cm s 的速度,沿A B C →→运动,点Q 以1/cm s 的速度,沿A C B →→运动,相遇后停止,这一过程中,若P Q 、两点之间的距离PQ y =,则y 与时间t 的关系大致图像是( ) A . B . C . D . 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意分当05t ≤≤、5t >时两种情况,分别表示出PQ 的长y 与t 的关系式,进而得出答案. 【详解】 解:在ABC ?中,90C =o ∠,30B ∠=o ,AB=10, ∴AC=5, 12 AC AB =, I. 当05t ≤≤时,P 在AB 上,Q 在AC 上,由题意可得:2AP t =,AQ t =, 依题意得: 12AQ AP =,

关于初中数学知识点总结5篇

关于初中数学知识点总结5篇 初中数学基础知识:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。下面就是小编给大家带来的初中数学知识点总结,希望能帮助到大家! 初中数学知识点总结1 一、数与代数a、数与式:1、有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴: ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值: ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法: ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。 ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法: ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根: ①如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。 ②如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。 立方根: ①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。 实数: ①实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式: ①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和

湘教版初中数学教材的特色

湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色 我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》(湘教版)的主要特色如下: 一、改革平面几何的讲授体系 平面几何历来是初中数学教学的难点,相当多的初中生感到平面几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系,把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合,使学生既比较容易地学习平面几何,又受到科学思维方式的训练。 学生从直观上很容易接受下述事实:经过平移,图形的形状和大小不会改变;经过旋转,图形的形状和大小不会改变;经过轴反射,图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理: (1)等量加等量,和相等。 (2)等量减等量,差相等。 (3)等量代换(即,如果a=b且c=b,那么a=c)。 (4)整体大于部分。 (5)通过两点有且只有一条直线。 (6)连接两点的所有连线中,线段最短。 (7)经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (8)平移不改变图形的形状和大小,平移不改变直线的方向。

(9)轴反射不改变图形的形状和大小(但是会改变图形的定向)。 (10)旋转不改变图形的形状和大小。 我们运用公理(7)和公理(8)证明了平行线的性质定理I;利用平行线的性质定理I和公理(3)证明了平行线的判定定理I;运用公理(8)、(9)、(10)证明了三角形全等的三个判定定理。然后利用平行线的性质定理和判定定理,三角形全等的判定定理去研究三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中,我们始终坚持把直观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何,严谨性使学生受到科学思维方式的训练,使学生养成讲道理的习惯,从而提高学生的素质。 二、按照数学的思维方式编写教学内容 我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法,而且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学的思维方式,它让人们观察客观现象,从中抓住主要特征,抽象出概念或者建立模型;运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进行探索,猜测可能有的规律;然后进行深入分析、逻辑推理和计算,揭示事物的内在规律,从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材,既使学生比较容易的学习数学,又使学生受到数学思维方式的熏陶,这将使他

人教版初中数学函数基础知识基础测试题

人教版初中数学函数基础知识基础测试题 一、选择题 1.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y (千米)与行驶时间x (小时)的对应关系如图所示,下列叙述正确的是( ) A .甲乙两地相距1200千米 B .快车的速度是80千米∕小时 C .慢车的速度是60千米∕小时 D .快车到达甲地时,慢车距离乙地100千米 【答案】C 【解析】 【分析】 (1)由图象容易得出甲乙两地相距600千米;(2)由题意得出慢车速度为60010=60(千米/小时);设快车速度为x 千米/小时,由图象得出方程60×4+4x=600,解方程即可;(3)求出快车到达的时间和慢车行驶的路程,即可得出答案. 【详解】 解:(1)由图象得:甲乙两地相距600千米,故选项A 错; (2)由题意得:慢车总用时10小时, ∴慢车速度为:60010 =60(千米/小时); 设快车速度为x 千米/小时, 由图象得:60×4+4x=600,解得:x=90, ∴快车速度为90千米/小时,慢车速度为60千米/小时;选项B 错误,选项C 正确; (3)快车到达甲地所用时间: 60020903=小时,慢车所走路程:60×203 =400千米,此时慢车距离乙地距离:600-400=200千米,故选项D 错误. 故选C 【点睛】 本题考核知识点:函数图象. 解题关键点:从图象获取信息,由行程问题基本关系列出算式. 2.如图,矩形ABCD 中,6cm AB =,3cm BC =,动点P 从A 点出发以1cm /秒向终点B 运动,动点Q 同时从A 点出发以2cm /秒按A D C →→B →的方向在边AD ,

404-《数学学科知识与教学能力》(高级中学)

《数学学科知识与教学能力》(高级中学) 一、考试目标 1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标,熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识,具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指:数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容,包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是:准确掌握基本概念,熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲),选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。 其内容要求是:理解高中数学中的重要概念,掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识,掌握中学数学中常见的思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系,掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。

学科专业知识(中学数学)

第一节实数 一、实数的概念★★ (一)实数的组成 实数有理数整数正整数 零 负整数 分数正分数 负分数有限小数或无限循环小数 无理数正无理数 负无理数无限不循环小数 (二)数轴 画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴. 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上面一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数. (三)相反数 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. (四)绝对值 |a|=a(a>0) 0(a=0) -a(a<0) 1.在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 2.正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.两个负数比较大小,绝对值大的反而小. (五)倒数 乘积为1的两个数互为倒数. 1.a的倒数是1a(a≠0). 2.0没有倒数. 3.若a与b互为倒数,则ab=1. 二、实数的运算★★ (一)加法 1.同号相加,取相同的符号,把绝对值相加. 2.异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数与0相加,仍得这个数. (二)减法 减去一个数,等于加上这个数的相反数. (三)乘法 1.两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.

2.任何数与0相乘得0. 3.乘积为1的两个有理数互为倒数. (四)除法 1.除以一个数等于乘一个数的倒数. 2.0不能作除数. (五)乘方 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数. (六)开方 如果x2=a且x≥0,那么a=x;如果x3=a,那么3a=x. (七)混合顺序 在同一个式子里,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的. 第二节代数式 一、代数式★ (一)代数式的概念 用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式(单个的数字或单个字母也是代数式). (二)代数式的值 用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值. (三)代数式的分类 代数式有理式整式单项式 多项式 分式 无理式(二次根式) 二、整式★★★ (一)整式基本概念 1.整式 不含除法运算或分数,以及虽含有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数式者,称为整式. 2.整式的分类 整式单项式(定义系数次数) 多项式(按同类项次数升或降幂排列) 3.单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数.一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的指数. 4.多项式 几个单项式的和,叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式.多项式中的符号,看作各项的性质符号.一元n次多项式最多有n+1项. 多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列. (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式

初中数学基础知识测试卷答案-A

初中数学基础知识测试卷答案 一、选择题(本题共10个小题,每小题2分,满分20分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D C B A A B B B D C 二、填空题(本题共5个小题,每小题2分,满分10分) 11 ..17 13.1 14.20 15.①,③,④ 三、解答题(本题共6个小题,满分70分) 16.(本题满分10分) 解:(1)1(10%15%30%15%5%)25%a =-++++=. ········· 1分 初一学生总数:2010%200÷=(人). ··············· 2分 (2)活动时间为5天的学生数:20025%50?=(人). 活动时间为7天的学生数:2005%10?=(人). ··········· 3分 频数分布直方图(如图) · 4分 (3)活动时间为4天的扇形所对的圆心角是36030%108?=°°. ···· 5分 (4)众数是4天,中位数是4天.················· 8分 (5)该市活动时间不少于4天的人数约是 6000(30%25%15%5%)4500?+++=(人). ············ 10分 17.(本题满分10分) 解:过点C 作CE AB ⊥于E . 906030903060D ACD ∠=-?=∠=-= °°,°°°, 90CAD ∴∠=°. 1 1052 CD AC CD =∴== ,. ······ 3分 在Rt ACE △中, 5 sin 5sin 302AE AC ACE =∠== °, ··· 4分 cos 5cos30CE AC ACE =∠== ° ··· 6分 在Rt BCE △中, D B A (第22题图) C (第21题图)

最全学科知识能力考试重点(初中数学)

数学学科知识与技能

一、考试目标 1.学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标,熟悉《全日制义务教育数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识,具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识(41%) 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指:数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是:准确掌握基本概念,熟练进行运算,并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲),选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是:理解中学数学中的重要概念,掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识,掌握中学常见的数学思想方法,具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识(23%) 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系,掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识(10%) 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4.教学技能(26%)

初中数学基础知识点总结

初中数学基础知识点总结 初中数学基础知识点总结 一、数与代数A、数与式:1、有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个

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