2019-2020年中考数学模拟测试试题(三)

2019-2020年中考数学模拟测试试题（三）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．

用2B 铅笔涂黑. 1．下列运算正确的是

A. B. C. D.

2．方程的解是

A. B. C. D.

3．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为

A ．千克

B ．千克

C ．千克

D ．千克

4.将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图1所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是

A ．文 B.明 C.民

5.如图2，把一块含有

45°角的直角三角板的两个非直角顶点放在直尺的对边上.如果 ∠1＝20°，那么∠2的度数是

A ．30° B.25° C.20° D.15°

6.如图3，直线与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，则cos ∠BAO 的值是

A ． B. C. D.

7.数据3，6，7，4，x 的平均数是5, 则这组数据的中位数是

A.4

B.4.5

C.5

D.6

8.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是

A. B. C. D.

9.已知反比例函数y ＝的图象经过点（1，－2），则k 的值为

A ．2

B ．-

C ．1

D ．-2

10.把x 3﹣9x 分解因式，结果正确的

A ．

B ．

C ．

D ．

11.如图4，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径r =5，AC =5，则∠B 的度数是

A ．30° B.45° C.50° D.60°

图2 富 强 民 主

文 明 图1 A B O C

图4 D A C E

D 图6

B F O

图5 B D

C A E

图8

12.海口市2011年平均房价为每平方米8000元，xx 年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是

A ．8000（1+x ）2=7000

B ．8000（1﹣x ）2=7000

C ．7000（1﹣x ）2=8000

D ．7000（1+x ）2=8000

13．如图5，△ABC 的两条中线BE 、CD 交于O ，则

A ．1∶2

B ．1∶3

C ．1∶4

D ．1∶6

14.如图6，△ABC 的面积为2，将△ABC 沿AC 方向平移至△DFE ，且AC =CD ，则四边形AEFB 的面积为

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）

15．一筐苹果总重千克，筐本身重千克，若将苹果平均分成份，则每份重______千克.

16.函数的自变量的取值范围是____________.

17.如图7，矩形ABCD 中，AB =8,BC =4，，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点E 处，且CE 与AB 交于点F ，那么BF = ．

18．如图8，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，若∠P =600，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为 ．

三、解答题（本大题满分62分）

19.（满分10分，每小题5分）

（1

）计算：()()()20

42-÷---； （2）解不等式组26623212

x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩,并写出它的整数解. 20.（满分8分）举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：根据下表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.

21.（满分8分）“端午节”吃“粽子”是我国的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图9的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：

(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？

(2)将两幅不完整的图补充完整；

(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；

(4)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率．

22.（满分9分）如图10，一搜救船在海面A 处测得亚航失事客机的第一个黑匣子的俯角∠EAC

为600，第二个黑匣子的俯角∠EAB 为300，此处海底的深度AD 为3千米. 求两个黑匣子的距离BC 的长？（取,精确到0.1千米）

23.（满分13分）如图11，正方形ABCD 中，直线a 经过点A ，且BE ⊥a 于E ，DF ⊥a 于F .

(1)当直线a 绕点A 旋转到图11.1的位置时，求证：①△ABE ≌△DAF ；②EF=BE+DF ；

(2)当直线a 绕点A 旋转到图11.2的位置时，试探究EF 、BE 、DF 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；

(3)当直线a 绕点A 旋转到图11.3的位置时，试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明.

a A B C D E

F 图11.1 a A B C

D E

F 图11.2

a A B C D E F 图11.3

图9 A C E D 图10 B