第七章习题答案

第七章不完全竞争的市场

1、根据图中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：

（1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。

解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：

(155)2

e或者2

2edd

5(32)

1

再根据公式MR)，则A点的MR值为：MR=2×（2×1/2）

P(1

e

d

=1

（2）与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为：

15101 e或者

d

102 e

d

1

31

1

2

再根据公式MR

11

1，则B点的MR值为：)1

MR1(1 e12

d

2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益

曲线。试在图中标出：

（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量。

解答：本题的作图结果下图所示：

C由E点（1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LM。

出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。

(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲

线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。

(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0

3、已知某垄断厂商的短期成本函数为

STC2，反需求函数为P=150-3.25Q

0.1Q6143000

3QQ

求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解答：因为SMCdSTCdQ0.3Q212Q140

且由TRP(Q)Q(1503.25Q)Q150Q3.25Q2

得出MR=150-6.5Q

根据利润最大化的原则MR=SMC

2

0.3Q12Q1401506.5Q

解得Q=20（负值舍去）

以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85

所以均衡产量为20均衡价格为85

4、已知某垄断厂商的成本函数为0.632

2Q

TC，反需求函

Q

数为P=8-0.4Q。求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。

（3）比较（1）和（2）的结果。

dTC

解答：（1）由题意可得：1.2Q3

MC且MR=8-0.8Q

dQ

于是，根据利润最大化原则MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3

解得Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2。5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）

=17.5-13.25=4.25

所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价

格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25

（2）由已知条件可得总收益函数为：

2TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q

dTR，即有：dTR80.80

令0

dQdQ

解得Q=10

2

dTR

且0.80

dQ

所以，当Q=10时，TR值达最大值。

以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利润等式，有

л=TR-TC=PQ-TC

=（4×10）-（0。6×102+3×10+2）

=40-92=-52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52。（3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大

化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。显

然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。

5、已知某垄断厂商的反需求函数为P1002A，成本函数为

2，其中，A表示厂商的广告支出。TC3Q20QA

求：该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。

解答：由题意可得以下的利润等式：

л=P*Q-TC

=（100-2Q+2A）Q-（3Q

2+20Q+A）

=100Q-2Q

2+2AQ-3Q2-20Q-A

=80Q-5Q

2+2AQ-A

将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：

8010Q2A0

dQ

A 1

A

Q10

求以上方程组的解：

由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+20Q=0

Q=10；A=100