最新苏教版高中数学必修三《选择结构》课时同步练习及解析.docx
高中数学 第一章 §1.2.2选择结构配套课件 苏教版必修3
研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高
效 跟踪训练 2
1 已知函数 y＝xx12
x>0 x<0
，试设计一个算法
的流程图，使输入自变量 x 的值时，输出 y 的值．
解 流程图：
第十二页，共16页。
练一练·当堂检测、目标(mùbiāo)达成落实 处
1．下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是_(_2_)(_3_)___．
50 kg，然后再选用相应的公式进行计算．
第四页，共16页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高 效
问题 2 该算法的流程图还能不能只用顺序结构表示？为什么？ 答 不能只用顺序结构表示．因为对于不同的行李重量其托运 费用需要用不同的公式来计算，所以流程图不能由若干个依次 执行的步骤组成，因此不能只用顺序结构表示．
为 c＝05.05×3×0.w53，＋w－50×0.85，
w≤50， w>50，
其中 w(单位：
kg)为行李的重量．试给出计算费用 c(单位：元)的一个算法， 并画出流程图．
问题 1 在设计算法时，要计算某一行李的重量对应的托运费用 应该首先做什么？
答 为了计算行李的托运费用，应先判断行李的重量是否大于
例 1 设计求解一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算法，
并画出流程图．
解 算法如下： S1 输入 a，b，c； S2 Δ←b2－4ac；
S3 如果 Δ<0，则输出“方程无实
数根”，否则
x1←
－b＋ 2a
Δ，
x2←－b2－a Δ，并输出 x1，x2.
流程图如图：
第七页，共16页。
研一研·问题探究(tànjiū)、课堂更高效
苏教版高中数学必修三同步课堂精练-1.2.3循环结构.docx
1．已知下列说法①选择结构中，根据条件是否成立有不同的流向；②循环结构中，循环体根据条件是否成立会被反复执行；③循环结构的形式只有一种．其中正确的是__________．2．解决下列问题需用循环结构的是__________．①求函数y＝|x－1|的函数值；②求函数y＝2x，在x＝1,2,3，…，10时的函数值；③求1＋2＋3＋…＋10的值．3．算法流程图如图所示，其输出的结果是__________．4．执行下面的流程图，输出的T＝__________.5．执行如图所示的流程图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是__________．6．下面算法流程图的功能是__________．7．执行下面的流程图，如果输入的n是4，则输出的p是________．8．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，画出流程图．参考答案1答案：①②解析：循环结构有“当型”和“直到型”两种，故③不正确；由选择结构和循环结构的条件知①②正确．2答案：②③解析：①应用选择结构；②③都涉及到多次重复计算，需用循环结构．3答案：127解析：a的值依次为3,7,15,31,63,127，∵127＞100，∴输出的结果是127.4答案：30解析：执行流程图，依次得5,2,2,SnT=⎧⎪=⎨⎪=⎩10,4,6,SnT=⎧⎪=⎨⎪=⎩15,6,12,SnT=⎧⎪=⎨⎪=⎩20,8,20,SnT=⎧⎪=⎨⎪=⎩25,10,30,SnT=⎧⎪=⎨⎪=⎩故此时应输出T＝30.5答案：68解析：由流程图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278＞105，因此y＝278－105＝173；此时173＞105，故y＝173－105＝68.经判断68＞105不成立，输出此时y的值68.6答案：计算S＝1×2×3×…×10的值解析：由流程图知，初值S＝1，i＝1，循环体为S＝S×i，且终止循环的条件是i＞10，故算法功能是计算从1到10的正整数之积．7答案：3解析：初始值p＝1，s＝0，t＝1，k＝1，循环开始，第一次，p＝1，s＝1，t＝1，k＝2；第二次，p＝2，s＝1，t＝2，k＝3；第三次，p＝3，s＝2，t＝3，k＝4.此时，k＜n不成立，跳出循环，输出p＝3.8解：用选择结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和与人数．流程图如图所示．。
苏教版高中数学必修三教案：1.2.2 选择结构
1.2.2 选择构造江苏省姜堰中学 陈文国教学目的：1．理解流程图的选择构造这种根本逻辑构造．2．能识别和理解简单的框图的功能．3. 能运用三种根本逻辑构造设计流程图以解决简单的问题． 教学重点：1. 选择构造及画法．2. 用流程图表示算法．教学难点：1. 选择构造．2. 用流程图表示算法．教学方法：1. 通过模拟、操作、探究，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．2. 在详细问题的解决过程中，掌握根本的流程图的画法和流程图的三种根本逻辑构造．教学过程：一、问题情境1．情境： 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53,50,500.53(50)0.85,50,c ωωωω⨯≤⎧=⎨⨯+-⨯>⎩其中ω〔单位：kg 〕为行李的重量． 试给出计算费用c 〔单位：元〕的一个算法，并画出流程图．二、学生活动学生讨论，老师引导学生进展表达．解 算法为：1S 输入行李的重量ω；2S 假如50ω≤，那么0.53c ω←⨯，否那么500.53(50)0.85c ω←⨯+-⨯；3S 输出行李的重量ω和运费c ． 上述算法可以用流程图表示为：老师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进展了判断．三、建构数学1．选择构造的概念： 先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造．如图：虚线框内是一个选择构造，它包含一个判断框，当条件p 成立〔或称条件p 为“真〞〕时执行A ，否那么执行B ．2．说明：〔1〕有些问题需要按给定的条件进展分析、比拟和判断，并按判 断的不同情况进展不同的操作，这类问题的实现就要用到选择构造的设计；〔2〕选择构造也称为分支构造或选取构造，它要先根据指定的条件进展判断，再由判断的结果断定执行两条分支途径中的某一条；〔3〕在上图的选择构造中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；〔4〕流程图图框的形状要标准，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和 两个退出点．3．考虑：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进展了判断？四、数学运用1．选择构造举例．例1 〔教材第10页例3〕设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析 由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比拟△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择构造．考虑：假如要输出根的详细信息〔区分是两个相等的实数根还是不等的实数根〕，如何修改上述算法和流程图？例2 设计一个求任意数的绝解 1S 输入任意实数x ；2S 假设0≥x ，那么y x ←；否那么y x ←-； 3S 输出y ． 算法流程图如右．2．练习：课本第11页练习第1，2，3题．五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．选择构造的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的构造称为选择构造．2．理解选择构造的逻辑以及框图的标准画法，选择构造主要用在判断、分类或分情况的问题解决中．N 0x ≥ y x ←输入x 输出y Yy x ←-。
数学第1章1.2.2选择结构课件(苏教版必修3)
变式训练
1．设计一个求任意数的绝对值的算法，并画 出流程图．
解：根据绝对值定义：
|a|＝a－，a，
a≥0 a＜0
，
算法如下：
S1 输入任意实数 x； S2 若 x≥0，则 y←x；否则 y←－x； S3 输出 y.
流程图如下图．
题型二 选择结构的嵌套
例2
1，
x＞0，
已知函数 y＝0， x＝0，
写出
－1， x＜0，
求该函数值的算法，并画出流程图．
【解】 算法如下： S1 输入x； S2 如果x＞0，那么y←1；否则， 如果x＝0，那么y←0；否则y←－1； S3 输出y. 流程图如图所示．
【规律方法】 本题中的分段函数称为“符 号函数”．一般分段函数的流程图需要用选 择结构，如果是分两段的函数，直接使用一 个判断框；如果是分三段的函数，那么就需 要引入两个判断框，即将另一个选择结构放 至前一个选择结构的一支中，形成结构的嵌 套．类似地，可以写出其他分段函数值的求 法．
解：(1)若输入四个数5,9,4,6，则最终输出的结果
为4.
(2)该流程图所对应的问题是求a，b，c，d四个数
中的最小的数．算法如下：
S1
输入a，b，c，d.
S2 如果a＜b，a＜c，a＜d，则输出a，否则，执
行S3.
S3 如果b＜c，b＜d，则＜d，则输出c，否则，执行S5.
变式训练
1－x，x＜－1， 2．画出求函数 y＝x2，－1≤x≤1，
1＋x，x＞1，
值的算法
流程图．
解：流程图如图所示．
题型三 选择结构的应用 (本题例满3 分16分)对一批货物征收税金，
价格在10000元以上的货物征税5%；在5000元 以上，10000元以下(含10000元)的货物征税3%； 在1000元以上，5000元以下(含5000元)的货物 征税2%；在1000元以下(含1000元)的货物免 税．请设计一个算法，根据货物价格输出税 金，画出流程图．
高中数学 1.2.2 选择结构课件 苏教版必修3
解析： 设路程为 x km 时，收费额为 y 元，则由题意
得：当 x≤3 时，y＝7；当 x＞3 时，y＝7＋2.4(x－3)．
栏
于是，收费额关于路程的函数解析式为
目 链
接
y＝77，＋02＜.4（x≤x－3，3），x＞3，
即 y＝72，.4x0－＜0x.2≤，3，x＞3.
第十九页，共20页。
流程图如下(rúxià)图所示：
第十页，共20页。
解析： 算法过程如下：
S1 输入 x；
S2 若 x≤3，则 y←5；否则(x＞3)，y←5＋1.2(x－3)；
S3 输出 y.
流程图如下图所示：
栏
目
链
接
第十一页，共20页。
规律总结(1)：解决求分段函数的函数值问题时，一般
要采用选择结构来设计(shèjì)算法．
栏
目
(2)分清“是”与“否”所对应的处理框中的内容
的．
第十七页，共20页。
典例 剖析
变式训 练
(xù2n．lià某n)市出租车收费标准如下：在3 km以内(含3
km)路程按起步价7元收费，超过3 km以外的路程按2.4
元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式并画
栏 目
出计算(jìsuàn)收费额的一个算法的流程图．
链 接
第十八页，共20页。
链 接
是解决此类问题的关键．
第十二页，共20页。
典例
剖析
变式训
练
(xùnliàn) log2x，x≥2， 1．已知函数 y＝2－x，x＜2. 下图是求函数值的程序框
图，则①处应填写___x_<_2___，②处应填写__y_←__lo_g_2_x．
高中数学苏教版必修三能力提升习题：(二)顺序结构选择结构含答案
课下能力提高( 二 )次序构造选择构造一、填空题1．以下图的流程图最后输出结果是________．2．以下图的流程图，若a＝5，则输出 b＝________.3．已知函数y＝| x－3|，如流程图表示的是给定x 的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图增补完好．此中①处应填________，②处应填 ________．14．阅读以下图的流程图，若运转该程序后输出的y 值为8，则输入的实数x 的值为________．5．如图是一个算法的流程图，当输入的值为 3 时，输出的结果是________．二、解答题6．某学生五门功课成绩为80,95,78,87,65.写出均匀成绩的算法，画出流程图．7. 某电信部门规定：拨打市内电话时，假如通话时间不超出 3 分钟，则收取通话费0.2 元；假如通话时间超出 3 分钟，则超出部分以0.1 元/ 分收取通话费( 时间以分钟计，不足 1 分钟按 1分钟计算 ) ，画出计算话费的流程图．8．求方程ax2＋( a＋1) x＋1＝0根的算法流程图以下图，依据流程图，回答以下问题：(1)此题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．答案1．分析：第二步中y＝ 2，第三步中y＝22＋1＝ 5.答案： 5a2＋1，a≤5，b＝52 2．分析：这是一个分段函数b＝的求值问题．依据条件易知，2a，a＞5，＋ 1＝ 26.答案： 26x－3， x≥3，3．分析：由y＝| x－3|＝3－x，x＜ 3.∴①处应填“ x＜3”，②处应填“y← x－3”．答案： x＜3y← x－32134．分析：由流程图知：令2x－ 1＝8( x>0) ，则x＝4，1 x13令( 2)＝8( x≤0) ，无解，∴输入的实数x＝4.3答案：45．分析：流程图反应的是分段函数y＝x2－1x＜5，的求值问题，2x2＋ 2x≥5∴当 x＝3时， y＝32－1＝8.答案： 86．解：算法以下：流程图S1S←80S2S← S＋95S3S← S＋78S4S← S＋87S5S← S＋65S6A← S/5S7输出A7．解：依据题意：话费S(元)与时间 t (分钟)有以下函数关系：0.2， t ≤3， t >3且 t ∈N*＝ 0.2＋ 0.1t －3S0.2＋ 0.1[ t ] －2， t >3且t ?N*流程图以以下图所示．8．解：此题中给出的流程图不正确．由于它没有表现出对a的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a≠0时的情况，这样是达不到求解的目的的．(2) 算法以下：S1输入a；S2假如a＝0，则x←－1，输出x，1不然 x1←－1， x2←－a，输出 x1， x2.流程图如右图所示．。
2020-2021学年苏教版高中数学必修三《条件语句》课时同步练习及解析
（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三1.3.3 条件语句课时目标1.理解条件语句.2.能够用条件语句编写选择结构的程序．1．条件语句表达算法的__________结构．2．条件语句的一般形式为：If A ThenBElseCEnd If其中____表示判断的条件，____表示满足条件时执行的操作内容，____表示不满足条件的操作内容，__________表示条件语句结束．3．数学中的分类讨论在算法中一般用________语句．一、填空题1．条件语句实现算法中________结构．2．执行下面的伪代码，若输入的x的值为－2，则输出的y的值为________．If x ≥0 Then y ←x Else y ←－x End If Print y3．给出以下四个问题，其中需要用条件语句来描述其算法的有________． ①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝⎩⎨⎧x 2－1， x ≥0，x ＋2， x<0的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数． 4．阅读下列伪代码 x ←4If x>3 Theny ←x 2Else y ←2x End If Print y则该伪代码执行后，变量y 的值为________．5．当a ＝3时，所给出的伪代码输出的结果是________． Read aIf a<10 Then y ←2a Else y ←a 2End If Print y6．伪代码： Read a ，b ，c m ←aIf b>m Then m ←b End If If c>m Then m ←c End If Print m若执行伪代码时输入10,12,8，则输出的结果为________． 7．下面给出的是条件语句编写的伪代码，该伪代码的功能是求函数________的函数值．If x ≤3 Then y ←2x Else y ←x 2－1End If Print y8．如下图所给出的是一个算法的伪代码．如果输出的y 的值是20，则输入的x 的值是________． Read xIf x ≤5 Then y ←10x Else y ←2.5x ＋5End If Print y9．为了在执行下面的伪代码之后得到输出y ＝25，输入的x 应该是________． Read x If x<0 Theny ←(x ＋1)2Else y ←(x －1)2End If Print y二、解答题10．已知函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋1 (x ≤2.5)，x 2－1 (x>2.5)，根据输入x 的值，计算y 的值，写出伪代码．11．某工厂有一批计时工，8小时内每小时工资6元，8小时外加班每小时10元，会计当天就要向工人付清工钱．请编写一个根据小时数计算当天工资的算法，并用伪代码表示这个算法．能力提升12．发动机的推力F(kg)与温度t(℃)的关系是F ＝⎩⎨⎧1 860， t ≤10；2 080， 10<t ≤20；2 867， 20<t ≤30；3 250， 30<t ≤40.用伪代码编写程序，根据温度计算发动机的推力．13．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则无须购票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，可买半票；若超过1.4 m ，应买全票．试写出一个购票算法伪代码．使用条件语句时应注意的问题(1)条件语句是一个语句，If，Then，Else，End If都是语句的一部分．(2)条件语句必须是以If开始，以End If结束，一个If必须与一个End If相对应．(3)如果程序中只需对条件为真的情况作出处理，不用处理条件为假的情况时，Else分支可以省略，此时条件语句就由双支变为单支．(4)为了程序的可读性，一般If、Else与End If顶格书写，其他的语句体前面则空两格．答案知识梳理1．选择 2.A B C EndIf 3.条件 作业设计 1．选择解析 条件语句是处理选择结构的算法语句． 2．23．①②④ 4．16解析 因x ＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是Then 后面的y ＝42＝16. 5．6解析 因为3<10，所以y ＝2×3＝6. 6．12解析 本伪代码的功能是筛选出a 、b 、c 中的最大值，故输出的m 的值为12.7．y ＝⎩⎨⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3解析 该伪代码的主要功能是对分段函数y 求值．当x ≤3时，y ＝2x ；当x>3时，y ＝x 2－1.所以y ＝⎩⎨⎧2x ， x ≤3x 2－1， x>3.8．2或6解析 当x ≤5时，10x ＝20，即x ＝2； 当x>5时，2.5x ＋5＝20，解出x ＝6. 9．－6或6解析 伪代码对应的函数是y ＝⎩⎨⎧(x ＋1)2， x<0，(x －1)2， x ≥0. 由⎩⎨⎧ x<0，(x ＋1)2＝25或⎩⎨⎧x ≥0(x －1)2＝25， 得x ＝－6，或x ＝6. 10．解 算法分析： 第一步，输入x 的值．第二步，判断x 的范围，若x>2.5，则y ←x 2－1.若x ≤2.5，则y ←x 2＋1. 第三步，输出y 的值． 伪代码如下：If x>2.5 Theny ←x 2－1Else y ←x 2＋1EndIf Print y11．解 设某工人一天工作x 小时，则当天工资y 可表示为y ＝⎩⎨⎧6x ， 0<x ≤8，6×8＋10(x －8)， x>8.用伪代码可表示为： Read xIf x ≤8 Then y ←6x Else y ←6×8＋10(x －8)EndIf Print y 12．解 Read tIf t ≤10 Then F ←1 860ElseIf t ≤20 Then F ←2 080ElseIf t ≤30 Then F ←2 867 ElseF ←3 250 EndIf EndIf EndIf Print F13．解 伪代码如下：If h≤1.1 Then Print 免费乘车ElseIf h≤1.4 Then Print 半票乘车ElsePrint 全票乘车End IfEnd If。
苏教版必修3高中数学1.2.2《选择结构》ppt课件
输出x1 , x2
结束
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进பைடு நூலகம்步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
S2 b2 4ac ;
S3 如果 0为真,则输出"方程无实数根",否则
x1
b 2a
,
x2
b 2a
.
根据上述步骤 , 我们可以画出如下的算法 流程图.
开始
输入a,b, c
b2 4ac
Y
0
N
输出 "方和无实数根"
x1
b 2a
,
x2
b 2a
2
使 n 的
值
增
加
1
2004
表示执行步骤的路
流 程 线 径,可用箭头表示
输出n 结束
表示算法的开始或结
起 止 框 束,常用圆角矩形表示
例3 设计求解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0
的 一 个 算 法, 并 用 流 程 图 表 示.
分析 由于一元二次方程未必总有实数根,因此求解时, 要先计算判别式 b2 4ac ,然后比较判别式与0的大 小 , 再决定能否用求根公式进行求解 .因此, 在算法中应 含有选择结构. 解 算法如下: S1 输入 a,b, c ;
2017_2018学年高中数学课时跟踪检测三选择结构苏教版必修320180125182
课时跟踪检测（三）选择结构[层级一学业水平达标]1．下列函数求值算法中需要用到选择结构的是________．①f(x)＝x2－1；②f(x)＝2x＋1；③f(x)＝Error!④f(x)＝2x.答案：③2．指出流程图的运行结果，若输入－4，则输出结果为________．答案：是负数3．如图是求某函数值的流程图，则满足该流程图的函数是______________．答案：y＝Error!4．如图所示的流程图，若a＝5，则输出b＝________.解析：这是一个分段函数b＝Error!的求值问题．根据条件易知，b＝52＋1＝26.答案：265．设计一个判断正整数p是否是正整数q的约数的算法，并画出其流程图．1解：算法如下：S1输入p，q；S2判断p除q的余数r是否为零，如果r＝0，则输出“p是q的约数”；否则，输出“p不是q的约数”．流程图：[层级二应试能力达标]1．如图所示的流程图的功能是________．解析：根据条件结构的定义，当a≥b时，输出a－b；当a＜b时，输出b－a.故输出|a－b|.答案：计算|a－b|12．阅读如图所示的流程图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x的值为8________．21 3解析：由流程图知：令2x2－1＝(x>0)，则x＝，8 41 1 3令(2 )x＝(x≤0)，无解，∴输入的实数x＝.8 43答案：43．已知函数y＝|x－3|，如流程图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．解析：由y＝|x－3|＝Error!∴①处应填“x＜3”，②处应填“y←x－3”．答案：x＜3y←x－34．阅读如图所示的流程图，若输入值x＝3，则输出的结果是________．答案：1.55．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如流程图所示，则3⊗2＝________.解析：由于a＝3，b＝2，3则a≤b不成立，a＋1 3＋1则输出＝＝2.b 2答案：26．如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于________．解析：x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3≤2不成立，即为“N”，所以再输入x3；由绝对值的意义(数轴上一个点到另一个点的距离)和不等式|x3－x1|<|x3－x2|知，点x3到点x1的距离小于点x3到x2的距离，所以当x3<7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|成立，即为“Y”，此时x2＝x3，x1＋x3 6＋x3所以p＝，即＝8.5，2 2解得x3＝11>7.5，不合题意；当x3≥7.5时，|x3－x1|<|x3－x2|不成立，即为“N”，此时x1＝x3，x3＋x2 x3＋9所以p＝，即＝8.5，2 2解得x3＝8>7.5，符合题意．答案：87．下图的流程图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入__________________．4答案：c >x8．给定下面的流程图，要使输出的结果在区间[－1,0]上，则输入的 x 的取值范围是 __________．5 解析：此流程图对应函数为 y ＝Error!若 y ∈[－1,0]，则Error!或Error!解得 2≤x ≤ .2 5答案：[2，2 ]9.求方程 ax 2＋(a ＋1)x ＋1＝0根的算法流程图如图所示，根据流程图，回答下列问题：(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．解：(1)本题中给出的流程图不正确．因为它没有体现出对 a 的取值的判断，它只解决了 算法中的一部分，即 a ≠0 时的情形，这样是达不到求解的目的．(2)算法如下：S1 输入 a ；S2 如果 a ＝0，则 x ←－1，输出 x ，1否则 x 1←－1，x 2←－ ，输出 x 1，x 2. a流程图如图所示．510．已知下列算法：S1输入x；S2若x>0，执行S3，否则执行S4；S3y←2x＋1，转S7；S4若x＝0，执行S5，否则执行S6；1S5y←，转S7；2S6y←－x，转S7；S7输出y；S8结束．(1)指出其功能(用算式表示)；(2)画出该算法的流程图．解：(1)求函数y＝Error!的函数值．(2)流程图如下：6。
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问题导学 即时检测 一 二 三
解:算法步骤如下: S1 输入a,b; S2 若a≠0,则x← ������������,输出x,并执行S4,否则,执行S3; S3 如果b≠0,则输出“方程无实数根”,否则,输出“方程的根为全 体实数”; S4 结束. 流程图如图.
问题导学 即时检测 一 二 三
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大部分流程图的流程是按自上而下的顺序进行.但当遇到根据条 件作出判断,然后再决定执行哪一个步骤的问题时,必须使用选择 结构.选择结构一般有一个入口、两个出口,算法的流程根据条件 是否成立有不同的流向,故选择结构看似有两个出口,而实际执行 时,程序只能执行其中一支的步骤.
析式为
.
解析:当满足x<0时,f(x)=2x-3;当不满足x<0,即x≥0时,f(x)=5-4x,所
以满足该程序的函数解析式为f(x)=25���-���4-3������,,������������
< ≥
0, 0.
答案:f(x)=
2������-3,������ 5-4������,������
< ≥
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利用选择结构解决数学问题的方法 (1)分析题目,确定分类的原则和方法; (2)明确每个分类中执行的步骤; (3)写出合理的自然语言算法; (4)画出流程图.
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三、选择结构的实际应用 活动与探究3 某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计费方法如下:3人 和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2 元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出流 程图. 思路分析:本题为实际应用题,重点是要建立卫生费与人数的函 数关系,画流程图时要注意选择结构的应用.
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（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三
1.2.2 选择结构
课时目标 1.进一步熟悉流程图的画法.2.掌握选择结构的流程图的画法.3.能用选择结
构框图描述实际问题．
1．选择结构
先根据条件______________，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构(或称为“分支
结构”)．
2．选择结构的结构形式
当条件p成立时执行______，否则执行______．
一、填空题
1．下列算法中，含有选择结构的是________．(填序号)
①求两个数的积；
②求点到直线的距离；
③解一元二次方程；
④已知梯形两底和高求面积．
2．流程图中，具有赋值、计算功能的是________框．
3．下列关于选择结构的描述，不正确的是________．
①选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的；
②选择结构的判断条件要写在判断框内；
③双选择结构有两个出口，单选择结构只有一个出口；
④选择结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行．
4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里
程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收
费系统的流程图如图所示，则①处应填________．
5．输入－5，按图中所示流程图运行后，输出的结果是________．
6．给出一个流程图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输
入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个．
7．如图是求实数x的绝对值的流程图，则判断框①中可填________．
8．函数y＝ x2＋1 x>00 x＝0x＋6 x<0的流程图如图所示，则①②③处分别填________、
________、________.
9．已知函数y＝ log2x， x≥2，2－x， x<2.下图表示的是给定x的值，求其对应的函数值
y
的流程图．
①处应填写________；②处应填写________．
二、解答题
10．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的流程图．
11．已知函数y＝ 1x x>00 x＝01x2 x<0，试设计一个算法的流程图，计算输入自变量
x
的值时，输出y的值．
能力提升
12．画出解一元一次不等式ax>b的流程图．
13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不 当x>5时，x＝1x不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.
超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；
超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款
额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出流程图．
1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作
的问题，设计算法时就要用到选择结构．
2．选择结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路
径中的某一条．
答案
知识梳理
1．作出判断 2.A B
作业设计
1．③
解析 解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，
由于分情况，故用到选择结构．
2．处理
3．③
4．y←8＋2.6(x－2)
解析 当x>2时，2公里内的收费为7元，
2公里外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．
5．1
解析 因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“N”，在第2个判断框中，
由于－5<0，执行“Y”，所以得y＝1.
6．3
解析 当x≤2时，x＝1或x＝0则x＝y；
当2
7．x≥0(或x>0)
8．y←x2＋1 x＝0 y←0
解析 由分段函数的表达式知，x>0时，y＝x2＋1，故①处填y←x2＋1；由②的否执行
y＝x＋6知②处填x＝0；当x＝0时，y＝0知③处填y←0.
9．x<2 y←log2x
解析 ∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，
∴①处应填x<2.
不满足x<2即x≥2时，y＝log2x，故②处应填y←log2x.
10．解
11．解
12．解
13．解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为
y＝ 1 0
第一步，输入汇款额x；
第二步，判断x≤100是否成立；若成立，则y←1，转执行第五步，若不成立，则执行
第三步；
第三步，判断x≤5 000是否成立；若成立，则y←0.01x，转执行第五步，若不成立，则
执行第四步；
第四步，判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y←50，转执行第五步，若不成立，
则输出“不予办理”；
第五步，输出y.
流程图如图