最新重庆初中数学知识要点
最新最全面初中数学知识点归纳总结
最新最全面初中数学知识点归纳总结初中数学知识点是学生日常学习中的重点内容之一，掌握了数学知识点可以帮助我们提高解题能力，促进数学思维的发展。
以下是对初中数学知识点的归纳总结：一、整数1.整数的概念和分类，整数的加减法、乘除法运算规则；2.整数四则运算的应用，如应用整数解决实际问题；3.整数的绝对值及其性质。
二、代数1.代数的基本概念，字母表示数的方法；2.代数式的概念、构造及运算；3.代数式的应用，如根据实际问题列代数式，代数式之间的等式及不等式关系；4.解代数方程和不等式，如一元一次方程和一元一次不等式的解法。
三、平面几何1.点、线、面的基本概念；2.角的概念、分类及性质；3.直线的性质，如平行、垂直关系；4.三角形及其性质，如三角形的分类、角的和与差、三角形内角和等于180度；5.四边形及其性质，如矩形、正方形、菱形、梯形等；6.利用平面几何解决实际问题。
四、数学运算1.分数的概念及性质；2.分数的加减法、乘法、除法运算规则；3.分数与整数的互化，如分数化成整数、整数化成分数；4.分数的比较大小和分数的运算应用。
五、几何变换1.基本变换：平移、旋转、翻折；2.利用几何变换解决实际问题，如用平移变换构造相似图形。
六、比例与相似1.比例的概念、扩比、缩比及其应用；2.相似形的概念及其性质；3.利用比例和相似解决实际问题，如相似图形的面积、周长比。
七、数据与统计1.数据的收集、整理、分析和处理；2.统计图的制作和解读，如条形图、折线图、饼图等；3.平均数的概念及其计算。
八、概率与统计1.概率的基本概念和计算；2.实验与事件的关系，如互斥事件、对立事件等。
九、函数与方程1.函数的概念和性质；2.一元一次方程组的解法。
以上是初中数学知识点的初步归纳总结，通过对这些知识点的掌握可以帮助学生提高数学解题的能力，并建立起数学思维的框架。
在学习过程中，要注重理论的学习和实际问题的应用，通过练习题目加深对知识点的理解和掌握。
初中数学的所有知识点
初中数学的所有知识点 初中数学知识点：
1. 整数与有理数 整数是由正整数、负整数和零组成的数集，有理数是整数和分数的集合。整数和有理数的加减乘除运算规则，以及对数的比较大小等。
2. 分数与小数 分数是整数与整数的比值，分母表示份数，分子表示其中的一份。小数是带有小数点的数，可以是有限小数或无限循环小数。分数和小数的相互转化及运算法则。
3. 百分数与比例 百分数是以百为基准的比例，用百分号表示。比例是两个数的比值，可以用比例的基本性质解决实际问题。
4. 算术运算 加减乘除是四则运算的基本运算符号，加法和乘法满足交换律和结合律，除法有除数、被除数和商的关系。
5. 数字运算 数字运算包括整数的除法、分数的四则运算、小数的加减乘除等。
6. 平方与开方 平方是一个数与自己相乘得到的结果，开方是一个数的平方根。平方与开方的运算性质及应用。
7. 代数与方程 代数是用字母表示数的一种数学方法，方程是等号连接的两个代数式。代数的基本概念、常用符号和运算法则，方程的解法及应用。
8. 几何图形 几何图形包括点、线、面以及它们的相互关系和性质。点、线、面的定义，常见几何图形的性质和计算。
9. 几何变换 几何变换包括平移、旋转、翻转和对称等变换。几何变换的定义、性质和应用。
10. 数据统计 数据统计是对一组数据进行整理、描述、分析和推断的过程。数据的收集、整理和表示方法，统计图表的绘制和分析。
11. 概率与统计 概率是研究随机事件发生可能性的数学分支，统计是根据样本数据对总体进行推断的方法。概率的基本概念和计算方法，统计的基本概念和应用。
12. 函数与图像 函数是数学中的一种重要关系，图像是函数在坐标系中的表示。函数的定义、性质和应用，图像的绘制和分析。
13. 三角函数 三角函数是用角的弧度或角的正弦、余弦、正切等比值表示的函数。三角函数的基本概念、性质和计算。
14. 数列与数表 数列是按照一定规律排列的一组数，数表是将数列的值以表格形式列出。数列的通项公式及求和公式，数表的应用。
初中数学知识点的完整总结梳理与复习要点
初中数学知识点的完整总结梳理与复习要点初中数学是学生数学学习的重要阶段，是建立数学基础的关键时期。
掌握好初中数学知识点对于高中及以后的学习至关重要。
下面将对初中数学知识点进行完整总结梳理，并给出复习要点，以帮助各位同学进行复习。
一、数与式的运算1. 整数的加减法要点：掌握整数的概念及其运算规则，特别注意减法的变化法则。
例题：计算(-5)+(-8)-(+3)+(-5)-(+10)。
2. 小数的加减乘除法要点：理解小数的概念，掌握小数的四则运算规则，注意进位和退位的运算方法。
例题：计算0.15-0.07，0.6×1.25。
3. 分数的四则运算要点：掌握分数的概念，学会分数的加减乘除法，注意通分和约分的运算方法。
例题：计算：1/2+2/3，2/5-1/4。
4. 百分数、比例与比例的应用要点：理解百分数与比例的概念，学会百分数与小数之间的转换，掌握解决实际问题的比例运算方法。
例题：10%等于多少的分数？50元是200元的几倍？二、代数学1. 代数式与简单方程要点：理解代数式的概念，掌握代数式的拼凑与求值方法，学会解简单方程的基本步骤。
例题：计算2x+3y，当x=4，y=2时的值。
2. 一元一次方程要点：了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程的基本方法，注意检验解的正确性。
例题：解方程：2x+1=9。
3. 一元一次方程的应用要点：将实际问题转化为方程，学会利用方程解决实际问题。
例题：一个四边形的长比宽是5：2，它的长是14cm，求宽和周长。
4. 不等式的计算和表示要点：理解不等式的概念，学会解不等式，注意大于号和小于号的区别。
例题：求解不等式：2x+5>12。
三、图形与几何1. 基本图形要点：掌握基本图形的定义，了解正方形、长方形、三角形、平行四边形、圆等图形的特点和性质。
例题：判断下列图形是不是正方形：图形1，图形2，图形3。
2. 多边形的性质要点：了解多边形的概念，掌握多边形的内角和、外角和、对角线数、对称性等性质。
最新初中数学知识点汇总
最新初中数学知识点汇总一、数与代数1.数字的产生与认识：正整数、负整数、分数、小数、百分数等的认识与比较。
2.数的运算与应用：加法、减法、乘法、除法等基本运算法则及其应用，包括在实际问题中进行数的运算。
3.一次方程与应用：解一步方程、拓展为求解两个一次方程，应用一次方程解决实际问题。
4.百分数、倍数、比例与应用：百分数、百分数的相互转化、分数、小数和百分数之间的转换，倍数与比例的概念及其运算，应用百分数和倍数解决实际问题。
5.平均数与应用：算术平均数、几何平均数的概念及其应用。
二、图形与几何1.数轴与坐标表示：初步认识一维数轴，了解数轴上的点与实数的对应关系；认识平面直角坐标系，掌握点在二维坐标系中的表示。
2.角的认识与生成：角的概念、角的度量方法，如度、分和秒的转化等。
3.三角形与四边形：认识三角形的性质，掌握等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质；认识四边形的性质，如平行四边形、长方形、正方形等。
4.图形的平移、旋转与对称：图形的平移、旋转和对称的概念，掌握简单图形的平移、旋转和对称等。
5.面积与体积：认识平面图形的面积，如长方形、正方形、三角形等；认识立体图形的体积，如长方体、正方体等。
三、函数与方程1.函数关系：函数的概念，函数的自变量、函数值与函数关系的认识与运用。
2.函数的应用：函数关系在实际问题中的应用，如函数拟合、函数的图象等。
3.一元一次方程与应用：认识一元一次方程，如等式的意义、方程的基本性质等；应用一元一次方程解决实际问题。
4.二元一次方程与应用：认识二元一次方程，如二元一次方程的等式意义等；应用二元一次方程解决实际问题。
四、数据分析与统计1.数据的整理与表示：数据的整理，如频率表、数据图等；掌握各种图表的制作与解读。
2.平均数与中位数：认识平均数与中位数的概念，掌握平均数与中位数的计算方法。
3.统计与概率：简单统计的概念与计算，如频数、相对频数、百分频数、柱状图等；掌握概率的概念及基本计算方法。
初中数学知识点总结最新最全
初中数学知识点总结最新最全作为初中阶段数学教学的重要部分，初中数学知识点涵盖了数学的各个方面，包括数学基础、代数、几何、概率等，应当是初中生不可或缺的知识点。
下面将为大家总结初中数学知识点。
一、数学基础1. 整数运算：正整数、负整数的概念与表示、加减乘除计算2. 分数运算：分数的概念、化简、加减乘除计算3. 小数运算：小数的概念、加减乘除计算、小数与分数、小数与百分数的转换4. 百分数运算：百分数的概念、百分数与分数、百分数与小数的转换、百分数的加减乘除计算5. 整式与整式的加减法：单项式、多项式、同类项、异类项、项的系数、开发式6. 代数式：代数字母、代数式的概念、代数式的展开、因式分解、二次根式化简7. 命题与真值：命题的概念、命题的符号表示、命题的真假、恒真命题、矛盾命题、有关命题的表示8. 等式与不等式：等式的性质、解一元一次方程、不等式的解法、不等式的性质、不等式组的解法9. 函数概念：函数的定义、自变量与因变量、函数的图像、函数的性质、一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数二、几何1. 几何基础：点、线、面、角、圆的概念与基本性质2. 三角形：三角形的分类、三角形的基本性质、三角形的相似、勾股定理、正弦定理、余弦定理、海龙公式、证明两角小于第三角的定理3. 四边形：四边形的分类、四边形的基本性质、平行四边形、梯形、矩形、菱形、正方形的性质4. 圆：圆的概念、圆的性质、圆的切线、切圆定理、切线定理、弧长、扇形面积、圆周角、圆心角5. 三维几何：立方体、正方体、棱台、圆锥、圆柱、球的表面积与体积计算三、概率1. 概率基础：事件、概率、频率的基本概念、概率的计算2. 随机事件：随机事件的概念、随机事件的运算、排列组合的应用3. 条件概率：条件概率的概念、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式除了以上知识点，初中数学还包括数列、三角函数、导数、积分等高级知识点。
但对于初中生而言，熟练掌握上述基础知识点才能有翻越更高难度数学难关的可能。
初中数学重要知识点
初中数学重要知识点初中数学是建立在小学数学基础上的一个阶段，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
下面是初中数学的一些重要知识点：一、整数运算1.整数的概念和表示方法2.整数的加法、减法、乘法和除法运算3.整数的绝对值和相反数4.有理数的概念和表示方法5.有理数的四则运算二、分数1.分数的概念和表示方法2.分数的基本性质3.分数的加法、减法、乘法和除法运算4.分数的整数部分和小数部分5.分数的化简和比较大小6.分数的倒数和相反数三、小数1.小数的概念和表示方法2.小数的加法、减法、乘法和除法运算3.有限小数和无限小数的性质4.小数的化简和比较大小四、代数式和方程式1.代数式的概念和表示方法2.代数式的运算法则3.一元一次方程和一元一次方程组的解法4.一元二次方程和二元一次方程组的解法5.不等式的解法五、平面几何1.直线、线段和射线的概念2.角的概念和性质3.三角形的概念和性质4.四边形和多边形的概念和性质5.圆的概念和性质6.平行线、垂线和角平分线的性质六、空间几何1.空间点、线和面的概念2.空间图形的概念和性质3.平行面和垂直面的性质4.空间几何体的表面积和体积计算七、统计与概率1.统计数据收集和整理2.统计图表的绘制和解读3.概率的概念和计算方法4.随机事件和概率实验的分析八、函数1.函数的概念和表示方法2.函数的性质和图像3.函数的四则运算和复合运算4.函数的实际应用以上是初中数学的一些重要知识点，学生需要通过学习和实践，掌握这些知识点，并能够灵活运用于解决实际问题。
不仅要掌握计算方法，还要培养数学思维和解题能力，提高数学素养。
数学知识点初中全部
数学知识点初中全部一、知识概述《初中数学全部知识点》①基本定义：初中数学就是我们在初中阶段学习的关于数、形以及它们之间关系的一门学科。
数包括有理数、无理数这些，形就像三角形、四边形、圆这些图形。
②重要程度：初中数学是建立数学基础的重要时期。
就像盖房子打地基一样，学好初中数学才能更好地学习高中数学甚至大学的数学知识，对我们的日常生活如购物计算、测量房间大小等都有帮助。
③前置知识：在小学学的简单算术、基本图形认知等就是前置知识，这是我们学习初中数学的起始点。
④应用价值：在购物算账的时候能准确算出折扣价格；在装修房子时能算出房间面积用好材料。
比如说给卧室贴壁纸，要准确算墙面面积才能不浪费壁纸。
二、知识体系①知识图谱：数与代数、图形与几何、统计与概率等是初中数学的大板块。
数与代数像是树的主干，那有理数、整式、方程等就是树干上的枝丫。
②关联知识：方程和函数就有关联，方程就像一个特殊时刻函数的取值。
③重难点分析：几何部分的证明题对于一些同学来说是难点，关键在于逻辑推理性很强。
像证明三角形全等，要把定理搞清楚。
④考点分析：在考试中每个章节都可能考到。
数与代数中分式方程的求解经常考，可能以应用题的方式出。
比如说让根据路程速度时间的关系列出分式方程并求解。
三、详细讲解【理论概念类- 有理数】①概念辨析：有理数就是整数和分数的统称。
整数好理解，像1、- 2之类的，分数呢，像1/2、- 3/4这种。
②特征分析：有理数能写成有限小数或者无限循环小数。
③分类说明：可以分为正有理数、负有理数和0。
正有理数比如2、3/4，负有理数像- 1、- 1/3。
④应用范围：在计算温度变化、海拔高度这种涉及正负数量的情况很有用。
【方法技能类- 解一元一次方程】①基本步骤：先把方程中的括号去掉，再移项，把含未知数的项移到一边，常数项移到另一边，然后合并同类项，最后求解。
②关键要点：移项的时候要注意变号。
③常见误区：去括号的时候如果括号前面是负号，里面各项符号容易忘记变。
最全初中数学重要知识点
最全初中数学重要知识点初中数学重要知识点：1.整数的加减乘除运算法则：-整数加法：规律a+b=b+a，即交换律；-整数减法：规律a-b=a+(-b)，即减法转化为加法；-整数乘法：规律a×b=b×a，即交换律；2.分数的加减乘除运算法则：-分数加法：通分后分子相加，分母保持不变；-分数减法：分数减法转化为加法，即a-b=a+(-b)；-分数乘法：分子相乘，分母相乘；-分数除法：转化为乘法，即a÷b=a×(1/b)。
3.百分数的计算：-百分数的意义：百分之一表示为百分数1%，百分之十表示为百分数10%；-百分数与小数的转换：将百分数换算成小数除以100，将小数换算成百分数乘以100；-百分数的加减运算：先转换为小数进行运算，再换算成百分数。
4.乘方和开方：-乘方的定义：a的n次方表示为a的n倍积，即aⁿ=a×a×...×a；-乘方的性质：a的0次方等于1，a的1次方等于a，a的负n次方等于1除以a的n次方；-开方的定义：x的二次方等于a，表示为x²=a，开方的结果是正数。
5.代数式和方程式：-代数式：由数和运算符号组成的符号表达式，如3x+2y；-方程式：含有一个或多个未知数的等式，如3x+2=86.比例与相似：-比例的概念：两个有相等数量关系的数之间的比值，如a:b或a/b；-比例的性质：比例中四个数成等比例；-相似三角形：对应角相等，对应边成比例。
7.几何图形相关知识：-直线、射线和线段：直线没有起点和终点，射线有一个起点，线段有起点和终点；- 角的概念：由两条半直线共同端点组成，常用度（°）和弧度（rad）来表示；-三角形：有三条边和三个角的多边形；-四边形：有四条边和四个角的多边形，如矩形、正方形、平行四边形等；-圆形：由所有与一个给定点距离相等的点组成，有半径和直径。
8.数据的处理与统计：-一元统计：原始数据的分析和处理，包括数据的整理、概括、展示和分析；-二元统计：两个或多个变量之间的相关性分析和预测；-概率：一些事件发生的可能性。
初中数学知识点大全
初中数学知识点大全
1.基础运算：加法、减法、乘法、除法等四则运算法则。
2.整数与有理数：整数、正负数的概念、绝对值、相反数、倒数等。
3.小数与分数：小数的表示与运算、分数的概念、分数的四则运算、约分与通分等。
4.百分数与比例：百分数的概念、百分数与分数的转换、百分数的四则运算、比例的概念与比例式的运用等。
5.算术平方根与立方根：算术平方根的概念、算术平方根的性质、立方根的概念与计算等。
6.代数基础：代数式的概念、代数式的运算、字母表示法与未知数的应用等。
7.线性方程与一元一次方程：一元一次方程的概念、一元一次方程的解集、一元一次方程的应用等。
8.图形的基本认识：点、线、面的概念、图形的分类与性质等。
9.直线与平面图形的性质：直线的性质、平行线与垂直线的关系、多边形的性质与分类等。
10.长方形、正方形与三角形：长方形与正方形的性质与计算、三角形的性质与计算等。
11.圆与圆的计算：圆的性质与计算、圆内接四边形的性质等。
12.相似与全等：相似与全等的概念、相似三角形的性质与计算等。
13.倍数与约数：倍数的概念、约数的概念与性质等。
14.整系数一元二次方程：一元二次方程的概念、一元二次方程的解的判别式与性质等。
15.统计学与概率：统计学的基本概念、统计表与统计图的制作与分析、简单概率与事件的发生等。
以上是初中数学的主要知识点，它们包括了数的运算、代数、几何、函数、方程、概率等各个方面。
在学习过程中，需要掌握这些知识点，并能够熟练应用于解题。
初中数学知识点的完整总结与复习要点
初中数学知识点的完整总结与复习要点数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展具有重要的意义。
初中数学知识点的学习对于学生的数理思维、逻辑分析能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
本文将对初中数学知识点进行完整总结，为学生的复习提供指导。
1.数与式数与式是数学学习的基础，理解数与式的关系对于后续的学习至关重要。
数包括整数、分数、小数和百分数等。
式是数的运算表达式，包括加法、减法、乘法、除法等运算。
2.方程与不等式方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，通过解方程可以得到未知数的具体值。
不等式是一个包含不等号的算式，通过解不等式可以得到一个区间。
3.平面图形和空间图形平面图形包括点、线、面，如直线、曲线、三角形、四边形等；空间图形包括立体图形，如长方体、正方体、圆锥、球体等。
了解各种图形的性质和特点，并能够计算其面积和体积是必要的。
4.函数与图像函数是自变量与因变量之间的一种关系。
了解函数的概念，研究函数的性质和表达式，并能够根据函数的图像进行分析和计算。
5.百分数与利率百分数是以百分之一为单位的分数，如25%表示为0.25。
了解百分数的概念，学会百分数的换算、应用和计算利率的方法。
6.概率与统计概率是描述事件发生可能性大小的数值，统计是收集数据并对其进行整理和分析的过程。
了解概率和统计的基本概念，能够进行简单的概率计算和统计分析是必要的。
7.数据的表示和处理数据的表示和处理是数学的一个重要部分。
了解数据的收集、整理和展示方式，能够灵活运用各种图表和图像进行数据分析和解读，如条形图、折线图、饼图等。
8.直角三角形与勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中包含一个直角。
勾股定理是描述直角三角形边长之间关系的定理，即a² + b² = c²。
了解直角三角形的基本性质和应用，能够灵活地运用勾股定理解决问题。
9.比例与相似比例是两个数或两个量的比值，相似是指形状和大小相似但尺寸不同。
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1 重庆初中数学知识要点 1
一、基本知识㈠、数与代数 、数与式： 2 1、有理数 顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 3 2、实数 数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有4 理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表5 示。 6
3、代数式 数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 7 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合8 并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不9 变。 10
4、整式与分式 式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 11 幂的运算：mnmnaaa ，()mnmnaa mnmnaaa 12 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程： B、方13 程与不等式1、方程与方程组 一元一次方程的步骤：二元一次方程：二元一次方程组：解二元一次14 方程组的方法：代入消元法/加减消元法。1）一元二次方程的二次函数的关系 二次方程的解法 函15 数有顶点（-b/2a,4ac-b2/4a） 16
(1）配方法： (2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。 (3)公式法：这方17 法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√18 [b2-4ac)]}/2a 19
3）解一元二次方程的步骤： 4）韦达定理=-b/a，二根之积=c/a，也可以表示为20 x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a。一元一次方程根的情况△=b2-4ac，这里可以分为3种情况： I当△>0时，一21 元二次方程有2个不相等的实数根； II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III当△22 <0时，一元二次方程没有实数根 23 2
2、不等式与不等式组 式的解集：一元一次不等式组： 3、函数 ：因变量，自变量。 24 一次函数：① Y=KX+B（B为常数，K不等于0）②当B=0时，称Y是X的正比例函数。 25 ③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限； 26 ㈡空间与图形 、 形的认识 点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面27 相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何28 相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底29 面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用30 一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 31
视图：主视图，左视图，俯视图。2、角平行：垂直平分线：垂直平分线定理： 32 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 33 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 34 3、相交线与平行线 三角形 35 图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：36 ①全等三角形的对应边/角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理： 37
5、四边形B、图形与变换： 1、图形的轴对称轴对称图形： 38 2、图形的平移和旋转 39 平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②40 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 41
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋42 转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点43 与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 44
3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。45 3
③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。 46 黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄47 金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）。 48
相似三角形：②条件：AAA、SSS、SAS。 49 图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一50 个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②51 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 52
C、图形的坐标平面直角坐标系：定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规53 定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。③每个命题54 是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条55 件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。 56
公理：反之亦然；SAS、ASA、SSS，④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理57 的推论。 58
㈢统计与概率1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等59 于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同60 部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图61 中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优62 劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；63 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 64
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四65 舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字66 起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。平均数：对于N个数X1，X2…XN，67 我们把（X1+X2+…+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）中位数与众数：①N68 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据69 的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有70 4
数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中71 位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次72 数大致相等时，众数往往没有特别的意义。 73
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体74 称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查75 称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的76 一小部分个体，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 77
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。78 ②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 79
2、概率 能性：①们必然事件和不可能事件都是确定的。②为不确定事件。③一般来说，不确80 定事件发生的可能性是有大小的。概率：①人们通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，81 用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件82 发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；83 如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。 84
二、基本定理 85 1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等 4、同角或等86 角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有87 线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两88 条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，89 两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角90 相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理 三角形两边的和大于第三边16、推论 三角形两边的91 差小于第三边17、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个92 锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个93 外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有94 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等95 的 两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边96 5
边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对97 应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理98 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的99 所有点的集合30、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31、推论1 100 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和101 底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角102 形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推103 论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角104 形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角105 形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等106 40、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 107