历年广东省深圳市中考试题(含答案)

1 2016年广东省深圳市中考数学试卷 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（ ） A．—1 B. 0 C. 1 D. 2

答案：C 考点：实数大小比较。 解析：正数大于0，0大于负数，A、B都不是正数，所以选C。 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ） A．祝 B.你 C.顺 D.利 答案：C 考点：正方体的展开。 解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。 3．下列运算正确的是（ ） A.8a－a＝8 B.(－a)4＝a4 C.326aaa D.2()ab=a2-b2 答案：B 考点：整式的运算。 解析：对于A，不是同类项，不能相加减；对于C，325aaa，故错。对于D，2()ab

＝222aabb，错误，只有D是正确的。 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

答案：B 考点：轴对称图形的辨别。 解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只 2

有B符合。 5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ） A.0.157×1010 B.1.57×108 C.1.57×109 D.15.7×108

答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10na形式，其中1||10a，n为整数，1570000000＝1.57×109。故选C。 6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的

是（ ） A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 答案：D 考点： 解析： 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ） A.71 B. 31 C. 211 D. 101 答案：A 考点：考查概率的求法。 解析：共7个小组，第3小组是1个小组，所以，概率为71 8．下列命题正确是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4 D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 答案：D 考点：命题的真假，平行边形、三角形的判定，平方根、中位数、众数的概念。 解析：A错误，因为有可能是等腰梯形；B错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等； 因为16的平方根是4，所以，C错误；对于D，数据由小到大排列：0，1，2，6，6，所 3

以，中位数和众数分别是2和6，正确。 9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.25020002000xx B.22000502000xx C.25020002000xx D.22000502000xx 答案：A 考点：列方程解应用题，分式方程。 解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米， 根据时间的等量关系，可得：25020002000xx 10.给出一种运算：对于函数nxy，规定1nnxy丿。例如：若函数4xy，则有34xy丿。已知函数3xy，则方程12丿y的解是（ ） A.4,421xx B.2,221xx C.021xx D.32,3221xx 答案：B 考点：学习新知识，应用新知识解决问题的能力。 解析：依题意，当3xy时，2'312yx，解得：2,221xx 11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ） A.42 B.84 C.82 D.44 答案：A 考点：扇形面积、三角形面积的计算。

解析：∵C为AB的中点，CD=22

4-22221-481-4,45220ππSSSOCCODOCDOBC）（△扇形阴影 4

12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②2:1CEFGFABSS四边形△;③

∠ABC=∠ABF；④ACFQAD•2,其中正确的结论个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 答案：D 考点：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四边形面积的计算。 解析： 90,,,901122FABCBFGGCFADCADAFDADAFFGAACDACFGFGACBCFGBCCCBFGSFBFGS四边形故①正确

四边形为矩形，故②正确

∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90° ∴∠ABC=∠ABF=45°,故正确

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90° ∴△ACD∽△FEQ ∴AC∶AD=FE∶FQ ∴AD·FE=AD²=FQ·AC,故④正确

第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：2232________.ababb

答案：2bab 考点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。 5

解析：原式＝22(2)baabb＝2bab 14.已知一组数据4321,,,xxxx的平均数是5，则数据3,3,3,34321xxxx的平均数是_____________. 答案：8

考点：平均数的计算，整体思想。 解析：依题意，得：12341()54xxxx， 数据3,3,3,34321xxxx的平均数1234

1(3333)4xxxx

＝12341(12)5384xxxx 15.如图，在 ABCD中，,5,3BCAB以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BCBA、于点QP、，再分别以QP、为圆心，以大于PQ21的长为半径作弧，两弧在

ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.

答案：.2 考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。 解析：依题意，可知，BE为角平分线，所以，∠ABE＝∠CBE， 又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3， AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。 16.如图，四边形ABCO是平行四边形，,6,2ABOA点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数)0(yxxk的图像上，则k的值为_________. 6

答案：34 考点：平行四边形的性质，反比例函数。 解析：如图，作DM⊥x轴 由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF ∴∠AOF=60°=∠DOM ∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4

∴MO=2， MD=32

∴D(-2，-32) ∴k=-2×（32-）=34

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17.（5分）计算：010)3-()61(60cos2-2-π

考点：实数的运算，三角函数。 解析：原式=2-1+6-1=6

18. （6分）解不等式组 7

)1(315xx 2151312xx

考点：不等式组的解法。 解析：5x-1＜3x+3，解得x＜2 4x-2-6≤15x+3，解得x≥-1 ∴-1≤x＜2

19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m= n= ； （2）根据以上信息补全条形统计图； （3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；

考点：统计图。 解析：（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500 东进战略关注情况条形统计图

20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，