用Compertz模型估计抽油机热洗周期的数值算法
井下试油作业现场有关数据的计算1
试油作业现场有关数据的计算及技术要求一、通井、洗井通井深度=通井规+变扣接头+油管+方入+油补距洗井深度=通井深度－方入+调整短节+油管挂洗井排量=洗井水量/洗井时间(l/min)洗井液量=2倍井容＝（每米套管容积－1）/1000·洗井深度(m) 二、射孔<一>发射率计算1、常规射孔实射孔数/实布孔数×100% 低于95%补射2、传输联作总实射孔数/总实布孔数×100%=总发射率单层实射孔数/单层实布孔数X100%=单层发射率<二>深度计算1、常规电缆射孔深度(m)L=（D+△h+L1）-HD——标箍深度△h——校正值L1——零长 H——油层顶部L﹥0上提 L﹤0下放2、油管传输射孔深度计算1）一次校深L=H1+△h+L2-HL﹥0管柱向上调整，L﹤0管柱向下调整2）二次校深L=[（J-L1）+△h+L2]-HL﹥0管柱向上调整，L﹤0管柱向下调整 3、测射联作L=H1+△h+△H+L2-HL﹥0管柱向上调整，L﹤0管柱向下调整L——管柱调整值H1——校深短节下接箍深度△h——校正值△H——封隔器坐封时的下滑距L2——总零长J——套管测量记号深度L1——记号至油管短节下接箍长度三、试油求产有关数据计算<一>常规试油一般井管鞋下至油层顶界以上5－15米；水平井下至造斜点以上5－10米（d58mm管鞋）；裸眼井完成在套管鞋以上5－15m。
1、常规试油管柱深度计算：管鞋+变扣+油管+油补距=深度2、常规抽汲计量：m3每抽次抽出量﹤油管容积（3.02l或4.54l）/1000×沉没度（m）理论班产量=抽次*每次抽出量产水量=（量高-放水后高）×计量罐底面积（m2）产油量=（放水后高-底高）×计量罐底面积（m2）3、现场化验计算：1000×35.45×N·V1）、Cl-=————————V水N ——AgNO3当量浓度0.05Cl-——氯离子含量 mg/l用量 mlV ——AgNO3V水——取样水量ml3.65· N·V2）H+= ——————（现场使用盐酸时）V水H+ ——残酸浓度N ——NaOH当量浓度V ——NaOH用量 mlV水——取样水量ml<二>测试试油1、测试试油管柱深度计算：（m）工具长度+反循环+油管+管挂+油补距-方余2、加液垫高度计算H= MFE深度-（负压值×102）= MFE以上工具长度+液面以下油管长度3、加垫液量的计算垫高×油管内容积（3.02l/m或4.54l/m）4、回收高度、回收量的计算H=见液面时井内油管长度+ MFE以上工具长度V=回收高度×油管内容积5、纯回收高度的计算H=回收高度-加垫高度6、洗井深度的计算H=油补距＋油管挂＋反循环接头＋见液面后反循环接头以上油管长度7、测试器卡片有关计算平均流压=二次（流动始压+流动终压）÷2折日产=二次（流动终压-流动始压）×102×3.02÷流动时间min×1440<三>油水量计算1、累计油量计算V=抽汲（放喷）油量+洗井回收油量2、累计水量计算井筒容积＝油层底界以上套管容积－油管本体所占体积（D73mm按1升/米计算、D89mm按1.67升/米计算）洗井回收水量=井筒容积-洗井前灌井筒液量 - 回收油量累计水量＝抽出(放喷)水量+洗井回收量-油层底界以上井筒容积 - 加入量3、常规试油油水层产量折算（适合环行空间未被原油完全置换时，否则不予折算）洗井返出油量m3洗井返出油折算日产量=——————————————×1440射孔点火至洗井结束时间min实际日产油量=抽汲日产油量 + 洗井返出油折算日产量实际日产水量=抽汲日产水量 - 洗井返出油折算日产量环行空间油量＝（洗井深度－抽汲液面深度）*每米环行空间体积（l/m） <四>测液面求产1440·△H·VQ = ——————△tQ——日产液量 m3/d△H——液面上升高度 mV——每米套管容积m3/m△t——测液面时间 min四、注灰数据计算灰浆用量(m3)= （1.2－1.5）倍*0.785d2·HV·ρ1（ρ2-ρ）干灰量G=————————或G=1.465·V·(ρ2-1)（ρ1-ρ）G清水用量Q=V - ———ρ1d——井筒直径 m H――灰塞厚度 mρ1——干灰比重 3.15ρ2——灰浆比重（1.80－1.85）ρ——清水比重 1.0顶替量V1= 灰塞顶部深度×油管内容积根据现场实际经验1m3灰浆用水600l水（或0.6倍灰浆量）；1袋灰用水25l 配成灰浆40l。
油藏数值模拟基础
从离散的程度看，精度和速度是矛盾的。
三、 用途
• 油藏描述
• 油藏动态预测
• 驱油机理研究
1. 油藏描述
油藏描述是油田开发的基础，是一项系统工程，由多学科各种方
法联合研究的结果。油藏数值模拟作为一种方法，在油藏描述中起了一
定的作用。－不同的方法研究的尺度不同
1) 孔隙结构研究 ~10μm级
CT 、核磁共振 、图象分析仪、 微观驱油机理、毛管压力实验
油藏数值模拟基础
华北油田培训班课程
中国石油大学石油工程学院 2008年9月
第一章 油藏数值模拟进展
• 油藏数值模拟的基本概念
• 80年代的油藏数值模拟进展 • 90年代的油藏数值模拟进展
利用SAM模型计算井筒压降及热损失
第十九期：利用 SAM 模型计算井筒压降及热损失 第十九期：利用 SAM 模型计算井筒压降及热损失注蒸汽开发稠油油藏过程中，需要预测沿井深和随时间变化的蒸汽温度分 布、干度分布和压力分布、套管和地层温度分布，以及焖井、开井生产过程中温 度、压力的变化。
CMG STARS 软件中的 SAM（Semi Analytical Model）半解析 模型运用传热学、热力学及流体力学等学科知识综合考虑了蒸汽流动过程中压 力、温度、干度和热损与压降的相互影响，对注蒸汽开发稠油油藏有一定的指导 作用。
具体有以下几个方面的应用： 1) 已知井口求井底：已知井口注汽参数（温度、干度及压力）和注汽管柱参数， 求取井底注汽参数； 2) 已知井底求井口：设定井底要达到的注气参数要求，反求井口的注汽参数指 标； 3) 井筒隔热参数计算：已知井口注汽参数和井底的注汽参数指标，计算井筒隔 热参数指标，例如隔热油管的热传导率等； 4) 采油井井口（泵深处）流体温度：对于采油井，SAM 模型可以计算井口（自 喷）或泵深处（下泵人工举升）的流体温度，从而为计算出产出流体（油） 的粘度，选择合适的举升方式； 5) SAM 模型计算的是从井口到第一个射孔上方（或反之）的温度、干度及压 力变化， 即该模型是完全管流计算， 不能计算射孔段。
而对于射孔段的温度、 干度及压力变化可以用*GRAV-FRIC-HLOS 方法（适用源汇模型的直井或水 平井）或 DW 离散井模型/FW 灵活井模型（适用于水平井） 。
SAM 模型可以 与 DW 模型或 FW 模型一起使用。
关于*GRAV-FRIC-HLOS 方法、DW 模型 以及 FW 模型的使用方法，会在后续的课程中继续讲解。
6) SAM 模型计算时有油藏模拟器同步求解，会增加模拟时间，建议用于小模 型的机理研究，而不要用于全油藏规模的热采模拟。
全油藏模拟在计算出典 型井的压降及热损失的情况后，直接给出井底注入参数。
采油工艺技术指标计算方法(各项)
采油工艺技术指标计算方法一、机械采油指标的确定及计算方法1、指标的确定通过研究分析石油行业、集团公司、油田公司的相关标准、规范及要求，经论证优选，计划以石油行业标准《抽油机和电动潜油泵油井生产指标统计方法》（SY/T 6126-1995）为基础，参考其他相关标准及规范，确定出采油工艺指标12项：油井利用率、采油时率、泵效、检泵周期、抽油机井系统效率、平衡度、冲程、冲次、抽油泵径、泵挂深度、动液面、沉没度、动态控制图上图率，具体见下表。
机械采油指标论证确定结果表2、指标的计算方法（1）油井利用率油井利用率指油井实际开井数与油井应开井数的比值。
%100⨯-=yz x c n n n K …………………………（1） 式中：K c ——油井利用率，%；n x ——开井数，口；n z ——总井数，口；n y ——计划关井数，口。
注：① 开井数指当月累积产油达到1吨以上（含1吨）的油井（含在册捞油井），当月累积伴生气达到1千立方米以上（含1千立方米）的油井，为采油开井；② 计划关井包括测压或钻井关井，方案或试验关井，间开井恢复压力期间关井，油田内季节性关井或压产关井；③ 油井利用率按月度统计，季度油井利用率按季度最后一个月（即3月、6月、9月、12月）的油井利用率为准，半年油井利用率以6月的油井利用率为准，年度油井利用率以12月的油井利用率为准。
（2）采油时率采油时率指开井生产井统计期内生产时间之和与日历时间之和的比值。
%100⨯-=∑∑∑r w rr D D D f ……………………（2） 24∑∑=L w T D (3)式中：f r ——采油时率，%； ∑r D ——统计期内统计井的日历天数之和，d ；∑w D——统计期内统计井的无效生产天数之和，d ； ∑L T——开井生产井累计停产时间，h 。
注： ①采油时率统计基数为所有开井生产井，其中新投产井在投产第一个月不予统计。
②开井生产井累计停产时间包括停电、洗井、停抽、维修保养、测压停产等时间。
采油工高级工理论知识试题
采油工高级工理论知识试题一、单项选择题（共25小题，每小题2分，共50分）1、为使员工掌握发生火灾时的应急处理措施，必须对《防火应急预案》进行（）。
A、实际操作B、理论学习C、定期修理整改D、实地演练正确答案（C）2、冲程利用率不影响抽油机的（）。
A、悬点载荷B、曲柄轴扭矩C、总减速比D、电力消耗正确答案（C）3、水力活塞泵的双作用是指（）。
A、动力液循环方式B、按安装方式C、结构特点D、投捞方式正确答案（C）4、群、组、段、层四个单位则主要是根据地层岩性和地层（）关系来划分的。
A、时间B、沉积C、接触D、相互正确答案（C）5、不能造成抽油机减速箱漏油的原因是（）。
A、合箱口不严B、润滑油过多C、减速箱呼吸气堵D、冲速过高正确答案（C）6、Excel是功能强大的电子表格处理软件，具有（）等多种功能。
A、编辑、显示器B、制作、绘制表格C、计算、汇总D、计算、扫描正确答案（C）7、MF500型万用表测量（）的作用是把被测的电量转变成适合于表头要求的微小直流电流。
A、电压B、直流C、电路D、电阻正确答案（C）8、更换不同直径的电动机皮带轮可以调整（）。
A、效率B、冲次C、冲程D、减速比正确答案（C）9、根据取心岩样的资料，可将（）的水洗程度分为强洗、中洗、弱洗和未洗四类。
A、每个小层B、每个砂体C、油层D、井段正确答案（C）10、井组动态分析是在单井动态分析的基础上，以注水井为中心，联系周围（）和油井来进行的。
A、观察井B、试验井C、资料井D、注水井正确答案（C）11、用以划分地球（）的单位称为地质时代单位。
A、规律B、现象C、历史D、时间正确答案（C）12、抽油机井的泵效通过调整得到提高后，产量（）。
A、上升B、下降C、不变D、不一定变化正确答案（C）13、前置型游梁式抽油机具有上冲程（）加速度小，动载荷小，悬点载荷低，抽油杆使用寿命长的特点。
A、曲柄B、减速箱C、光杆D、抽油杆正确答案（C）14、井组阶段对比表是将井组某阶段前的生产数据与该阶段后的井组生产数据填入（）表中进行对比。
采油工程指标计算方法
①总关井数=计划关井数+停产井数+待废弃井关井数开井：是指当月内连续生产２４小时以上，并有一定采油、采气和注入量的生产井的井数停产井：指连续停产三个月以上的井②月油、气、水井开井率(%)=〔油、气、水井当月开井数/油、气、水井当月总井数〕*100%油、气、水井年（季度、半年、年）开井率（%）=（∑当月开井数/∑当月总井数）*100%月油、气、水井生产时率（%）=〔油、气、水井开井当月累计生产时间 / 油、气、水井开井当月累计日历时间〕*100%③油井综合利用率（工程）=各开井实际采油小时之和/（各采油井日历小时之和—计划关井日历小时之和—待报废井日历小时之和）×100%=油井利用率×生产时率*100%油井综合利用率（油藏）=各开井实际采油小时之和/各采油井日历小时之和×100% =油井开井率×生产时率*100%④油、气、水井月躺井率（%）=（当月躺井次数/当月开井数）*100%；油、气、水井（季度、半年、年）躺井率（%）=（∑当月躺井次数/∑当月开井数）*100%。
平均检泵周期=单井检泵周期之和/统计井数之和（天）作业频次总（维护、措施）作业频次= ∑总（措施、维护）作业井次/期末开井数油井躺井说明：（1）抽油机井躺井：指正常生产井由于抽油杆断脱、泵管漏失、砂卡、结蜡、抽油设备故障以及电故障、集输故障等造成油井突然停产，在24h内未能恢复生产的抽油井均为躺井（不包括有计划的检泵、电路检修、环空测压、流程改造、计量站改造等）。
（2）电泵井：指正常生产井由于井下泵机械故障、电缆故障、卡泵、地面供电系统故障等造成油井突然停产，在24h内未能恢复生产的，均为躺井（不包括有计划的检泵、电路检修、地面设备维护等）。
（3）自喷井：指正常生产井由于地层压力下降而造成停喷，或由于结蜡、砂垢、井口设备故障、集输故障等造成油井停产，在24h内未能开始上举升措施、恢复生产的，均为躺井（不包括有计划的关井测压、清蜡、地面流程改造、计量站改造等）。
抽油井计算机诊断第6讲
F1
EA u x
1,1
EA u2,1 u1,1
x
F2
EA u x
1,2
EA u2,2 u1,2
x
(d)
……………………
Fk
EA u x
1,k
EA u2,k u1,k
x
（一）等步长有限差分解
该软件对影响井下深井泵正常工作的主 要因素,如结蜡、气体、漏失、油井供液不 足、抽油杆柱断脱都能作出准确的判断,特 别是对影响油井正常生产的多种因素作出正 确的解释。
下面给出部分典型井的故障诊断与现场 验证情况。
1、 结蜡井 实例1 :华79 - 4 井(见表1、图1) 。
人工分析：该井从生产动态来看,生产基本正 常。从1997年11 月2 日所测地面示功图看,井 下深井泵工作基本正常,但载荷偏大,初步判断 为结蜡。
可得抽油杆的运动方程。
(1)
其中 v r = v r (y , t) 为抽油杆速度沿y 方向 分量,m/s。f r = f r (y , t) 为抽油杆载荷的y 向分
量,N。
对于抽油杆, 应用虎克定律可得
(2)
对于油管可得类似的方程
(3) (4)
其中ν t = ν t(y , t) 为油管运动速度沿y 方向分量, 单位为m/s, f t = f t (y , t) 为油管载荷,N。
l1、l2：——分别为杆1与杆2长度．
（三）Δx与Δt的优选
时间步长Δ t应桉下式进行选择，即：
t x
显然在满足上式条件下，c Δ t愈小，精度愈高，计算
时问愈长．
t 1.1 ~ 1.3 x
采油中级工考试试题及答案
2009新版采油工中级工理论知识试题及答案一、选择题(每题有四个选项，只有一个是正确的，将正确的选项号填入括号内)1、储集层具有孔隙性和（渗透性）两个基本特征。
2、储集层中的毛细管孔隙直径在（0。
5～0。
0002 )mm之间.3、凡是能够储集石油和天然气，并在其中(流动)的岩层称为储集层。
（A)圈闭(B)流动(C)渗透（D）聚集4、储集层的孔隙性是指储集岩中(未被固体物质）所填充的空间部分。
5、碎屑岩储集层的储集空间主要以（原生孔隙)为主。
（A)原生孔隙(B）次生孔隙（C）裂缝(D)溶洞6、储集层的绝对孔隙度越大，只能说明岩石中的(孔隙)空间越大，而不能说明流体是否能在其中流动.(A)孔隙（B）毛细管孔隙（C)超毛细管孔隙(D）微毛细管孔隙7、孔隙度是为了衡量岩石中( 孔隙）体积的大小以及孔隙的发育程度而提出的概念。
(A)孔隙(B）岩石（C)渗透（D)盖层8、具有孔隙裂缝或空洞,能使油气流动、聚集的岩层是（储集层）。
（A)生油层(B）储集层(C）盖层（D)油藏9、岩石在沉积过程中形成的孔隙称为（原生)孔隙。
10、岩石中所有的孔隙体积与岩石总体积的比值称为( 绝对）孔隙度.(A）有效（B)绝对(C)相对(D）总11、岩石中相互连通的、流体可以在其中流动的孔隙称为( 有效孔隙）。
(A）绝对孔隙（B）有效孔隙（C）次生孔隙(D）原生孔隙12、岩石中的有效孔隙体积与岩石总体积的比值称为( 有效孔隙度）。
13、在储集层的孔隙度与渗透率的关系中,一般(有效孔隙度)增高，渗透率增大。
14、在一定条件下，流体可以在岩石中流动的孔隙体积与该岩石（样)总体积的比值是（流动空隙性）。
（A）有效孔隙度(B)绝对孔隙度（C)相对孔隙度(D)流动孔隙度15、流动孔隙度是与油田开发技术有关的（概念）。
17、岩石渗透性的好坏用( 渗透率）来表示。
18、孔隙度与渗透率的函数关系是有效孔隙度越大，则（绝对渗透率越高).(A）绝对渗透率越高(B）绝对渗透率较低（c）绝对渗透率相同（D)孔隙形状越复杂19、在一定压差下，岩石本身允许流体通过的性能叫（渗透性）。
机采经济技术指标计算方法
机采各项技术指标的计算方法 1、扭矩计算： M=0.3S+0.236S(P大-P小) M:抽油机实际扭矩。kN.m; S:抽油机实测冲程。m； P大：抽油机实测最大负荷。kN； P小：抽油机实测最小负荷。kN； 2、 扭矩利用率： M=M实/M铭×100% M：扭矩利用率，%； M实：抽油机实际扭矩。kN.m; M铭：抽油机铭牌最大扭矩。kN.m;; 全队的扭矩利用率= 全队统计井数的实际扭矩之和/全队统计井数的名牌最大扭矩之和×100% 3、 负荷利用率： F=P实/P铭×100% F：负荷利用率，%； P实：抽油机实测悬点最大负荷，kN； P铭：抽油机铭牌最大负荷，kN； 全队的负荷利用率= 全队统计井数的实际最大负荷之和/全队统计井数的名牌最大负荷之和×100% 4、 平均电流： I=（I上+I下）/2 I：平均电流，A； I上：上行电流，A； I下：下行电流，A； 5、 抽油机的平衡率： B=I下/I上×100% B：抽油机平衡率，% I上：上行电流，A； I下：下行电流，A； 6、 抽油机的实际功率： P功=1.732×I×U×COSφ P功：抽油机的实际功率，Kw/h； I：平均电流,A; U：电压,kV; COSφ：电机功率因数; 7、沉没度： H沉=H挂-H 动 H沉：沉没度,m; H挂：泵挂深度,m; H 动：动液面,m; 8、检泵周期: 统计抽油井的检泵周期为最后一次维护性作业的时间到统计时的生产天数与上一次检泵时间生产天数.选间隔时间长的天数为该井统计时的检泵周期。 9、泵效： 每口抽油井的抽油泵效为该井的实际产液量与理论排量的比的百分数. 即η=Q实/Q理×100% η：深井泵的泵效,% Q实：抽油井实际产液量,t/d; Q理：抽油泵的理论排量,t/d; Q理=0.25×3.14×φ×φ×S×n×1440×γ混
φ：泵径，m
S：冲程，m n：冲次，min-1； γ混：混合液密度， γ混=γ水f水+γ油（1-f水） γ水：水密度，t/m3， γ油：原油密度，t/m3， f水：混合液中含水率； 10．抽油机冲程利用率：
设备更新决策系统中抽油机经济寿命的计算
１４ 油气田地面工程第２６卷第１期（２００７．１） 设备更新决策系统中抽油机经济寿命的计算 刘景珍 王奉涛 马孝江（大连理工大学机械工程学院振动工程研究所） 徐涛（中国石油辽河油田分公司资产管理中心）
１．经济寿命的提出 （１）油田设备更新决策系统。油田设备更新决 策系统是针对油田设备（主要是抽油机、注水泵和 输油泵）而开发的一套集设备的管理与评价于一体 的设备管理决策系统。对油田设备的购置、管理、 维护、更新提供了很大的便利，为管理者提供了一 套制定决策的有力工具。 更新决策系统主要包括：设备选型、决策分析 （包括更新决策和１更新时机）、费用统计、系统管理 等几大模块。决策分析是主模块，费用统计、系统 管理是为它服务的。决策分析中的更新决策的主要 依据是设备的经济寿命。 ．（２）经济寿命简介。设备的寿命按不同需要可 分为：物理寿命（ｐｈｙｓｉｃａｌ ｌｉｆｅ）、折旧寿命（ａｃ— ｃｏｕｎｔｉｎｇ ｌｉｆｅ）、技术寿命（ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｌｉｆｅ）和经济 寿命（ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｌｉｆｅ）。设备的经济寿命是指设备 在使用（或闲置）过程中，遭受有形磨损或无形磨 损，或二者兼而有之，使设备从经济上算出再继续 使用已不合适的使用时问长度称为设备的经济寿 命。它是从费用的观点出发而确定的设备最佳使用 周期。 对于一台（或一套）已购进或正在使用的设 备，一个寿命周期内的所有开销除了购置费（包括 设备原值、运输费、安装调试费）外，还需要有维 持设备正常运行的花费，即维持费。对于抽油机和 注输泵，这部分费用主要包括电费、材料费和维修 费。随着设备使用时间的加长，设备正常运行所需 的每年维持费将逐渐增多，而每年分摊的设备购置 费则随着使用年限的加长而减少。综合这两个因 素，就会找到一个适当的年限，当设备使用到这一 年时，每年分摊的没备购置费与每年的平均维持费 之和（也称年平均使用成本）为最少，即年平均使 用成本最低，说明设备使用到该年限最合适，即为 设备的经济寿命年限。 ２．经济寿命的计算方法 （１）低劣化数值法。设某没备使用若干年后残 值为零，用Ｋ来表示设备购置费，Ｔ表示已使用的 年数，则每一年的设备费用为Ｋ／Ｔ（设备原值Ｋ 的年度摊销额），它显然与设备的使用年限有关， 随着使用年数Ｔ的增加，Ｋ／Ｔ按反比例减少；但 是设备使用的时间越长，设备的综合磨损损失越 大，设备的维护费、燃料及动力消耗增加，而设备 性能不断下降，这就叫设备低劣化。若这种低劣化 每年以 数值增加，则第丁年的低劣化数值为 Ｔ，它随着使用年数Ｔ的增加按正比例增加，而 经过Ｔ年使用后，平均低劣化数值为２Ｔ／２。据 此，则平均每年的设备费用为：
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用Compertz模型估计抽油机热洗周期的数值算法
摘要：针对Compertz模型的参数估计问题，提出了一种数学处理方法，将需要求解三维优化问题简化成求解一元非线性方程问题，并给出了求解该一元方程的解区间搜索算法和二分法求解算法。
实际表明，该算法不仅计算过程稳定，计算速度快，而且计算误差小。
本文尝试用Compertz模型算法解决实际生产中抽油机单井热洗周期难确定、无法计算问题。
关键词：Compertz模型；参数估计；二分法；热洗周期；含蜡沉积物；悬点最小载荷
Abstract: based on the Compertz model parameter estimation problem, this paper proposes a method of mathematical treatment, will need to solving three-dimensional optimization problem solving a simplified nonlinear equation $, and given to solve this one yuan of the solution of the equation interval search algorithm and dichotomy algorithm. The actual show that the algorithm not only calculation process stability, computing speed is fast, and computational error is smaller. This paper try to use Compertz model algorithm to solve the actual production of single well pumping unit to wash cycle heat is sure, can not calculate problem.
Key words: Compertz model; Parameter estimate; Dichotomy; Hot wash cycle; Of wax sediment; Suspended points minimum load
Compertz模型在石油地质研究、油田开发指标预测等领域有很多应用[1,2]，能够描述具有反S型曲线特征的一大批实际数据。
Compertz模型的参数估计问题是一个三维数值优化问题，一般算法难以给定合适的迭代初始值、容易收敛于局部极小点。
本文遵循降维思想，给出了Compertz模型参数估计的一个新的算法。
利用Compertz模型参数估计的新算法，拟合计算悬点最小载荷与时间之间的函数关系，从而计算得出热洗周期。
一参数估计方程
Compertz模型：，（1）
其中，是时间变量，是待定常数(),需要用测量数据来估算。
假设测量数据为。
记：，；，（2）则确定常数的任务转化成求函数的最小值问题。
从式(2)求函数的偏导数：
；
函数有极小值的必要条件是其偏导数等于0，所以：
（3）；，（4），（5）
式中：，，，
，，
显然，和都是仅与参数c有关的单变量函数，而方程组（3～5）关于参数a和b是线性的。
从式（4～5）得到，（6）；，（7）
将式（6～7）代入式（3）得到：
，（8）
记式（8）式左边的函数为，则方程（8）是关于未知数c的一元方程。
从方程（8）求出未知数c之后，分别代入式（6～7）即可求出参数a和b。
称方程（8）参数估计方程。
二参数估计方程的数值求解
易知。
如果方程有正实数解，根据函数连续性定理，必定存在一个区间，使得函数在该区间端点的函数值异号。
如果能够找到这样的区间，则根据二分法[5]的使用条件，可以在这个区间上使用二分法求方程的精确数值解。
给定一个较大的正实数，假设方程的解满足。
再给定一个步长，搜索解区间的算法如下。
（1）算法1 （解区间搜索算法）：令，计算函数值：；令，计算函数值；若，则解区间即为，停止；若，则搜索失败，停止；令，，转第（2）步。
如果步长足够小，则算法1一般能够找到一个有解区间。
当执行算法1之后没有找到有解区间，可能原因是步长不够小。
解决这个问题是方法是对步长进行自适应控制。
设是任意小的正数，是给定的步长减小因子。
（2）算法 2 （自适应步长解区间搜索算法）：给定初始步长；使用算法1求解区间。
若算法能成功求出解区间，则停止；若，则搜索失败，停止；令，转第（2）步。
假设通过算法2得到了解区间，对应的函数值分别是和，应该满足。
再给定误差控制参数。
（3）算法3（二分法求解算法）：令，求函数值；若，则令，，转第（1）步；若，则令，，转第(1)步；若，则即为方程的解，停止。
三抽油机单井热洗周期估计的应用
1适用性分析
抽油机悬点最小载荷公式，（9）；
其中，，（10）
，（11）
将（10）式、（11）式代入（9）式，得
，（12）则可由非线性表出。
又有，
，（13）其中，，（14）；则有，（15）；则可由线性表出。
因抽油机井井底管柱含蜡沉积物厚度与时间正相关，符合Compertz生长模型条件，所以有，（16）；是待定常数，是时间变量，从而可由非线性表出，进而、可由非线性表出，，（17），（17）式说明排除其余变量干扰；是待定常数，是时间变量。
2计算举例
悬点最小载荷值可利用Compertz模型，通过时间变量表出。
在生产现场，值可用低压测试仪器测试得出。
目前某厂各基层小队多数采用以下标准来确定洗井日期：产液量下降10%以下；上电流上升1.12倍以上；沉没度上升100m以上；上载荷上升5%以上（未动管柱）；下载荷下降3%以下（未动管柱）。
在这里，利用Compertz模型，求解热洗周期，以“下载荷下降3%以下（未动管柱）”为标准。
使用本文新算法求得累计下载荷预测模型：
，（18）
以该井作业后第2日洗井后测试时间和测试下载荷为基值，即假设2010年3月20日洗井后井下管柱无蜡等沉积物，其下载荷为47.05。
当下载荷下降3%至45.6385时，应及时洗井，此时：
，（19）
解得（取整后），即该井洗井周期为133天，下次洗井日期为2010年7月31日。
与实际洗井日期2010年8月7日，相差8天。
四结论
（1）该算法具有计算过程稳定、熟练性能好等特点，克服了一般数值优化算法应用在Compertz模型参数估计问题中难以给定合适初始值和容易收敛于局部极小点等缺陷。
（2）利用Compertz模型参数估计的新算法，拟合计算悬点最小载荷与时间之间的函数关系，计算得出某抽油机井热洗周期，而且数据来源简单易取，数据的动态变化不影响模型的稳定性。
参考文献：
[1] 童晓光，黎丙建.老油区石油储量增长趋势预测及应用[J].石油勘探与开发，1991，19（6）：25-31，39.
[2] 赵旭东.对油田产量与最终可采储量的预测方法介绍[J].石油勘探与开发，1986，14（2）：72-78.。