2024届黑龙江省尚志市数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析
黑龙江省哈尔滨四十七中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题含解析
黑龙江省哈尔滨四十七中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形由同样的棋子按一定的规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，.......，图8有棋子( )颗A．84 B．108 C．135 D．1522．下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．32000名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查5．下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．两点之间，直线最短C ．延长射线APD ．过两点有且只有一条直线6．下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球D ．正方体7．若关于x 的两个方程：32x =与224x k -=的解相同，则常数k 的值为（ ） A ．23- B ．16- C ．116- D ．14- 8．下列说法正确的有（ ） ①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC ，则点C 就是线段AB 的中点.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若x ＝2是关于x 的方程ax ﹣6＝2ax 的解，则a 的值为（ ）A ．12B ．﹣12C ．3D ．﹣3 11．在112-，12，20-，0，()5--中，负数的个数有（ ）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．长方形按下图所示折叠，点D 折叠到点D′的位置，已知∠D′FC=60°，则∠EFD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 视力4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 102 98 80 93 127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．14．已知21312m x y -与64n xy +是同类项，则m ·n = ________________ ． 15．如图，已知线段AB ＝12cm ，点N 在AB 上，NB ＝2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为_____cm ．16．如果x 2=是方程1x a 12+=-的解，那么a 的值是_____． 17．若点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，若图中所有线段的和是20cm ，则AN 的长是_____cm ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某小学六（1）班同学视力情况如图所示．（1）视力不良的学生占全班人数的（ ）%．（2）视力正常的有26人，求全班的学生．（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是（ ）：（ ）：（ ）．19．（5分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“D ”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．20．（8分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点坐标为A （0，﹣2），B （3，﹣1），C （2，1）．（1）请在图中画出△ABC 向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标．21．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．（10分）先化简，后求值（1）33332322x y y x xy yx xy xy --++-，其中12x y ==，； （2）[](42)2()(2)4x y x y x y x ----++-，其中03x y ==-，．23．（12分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意可知：最里面的三角形的棋子数是3，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【题目详解】第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选B．【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．2、A【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可．【题目详解】①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；④若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误．故选：A．【题目点拨】本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键．3、C【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．【题目详解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°， 在△DBC 中，∵∠BDC=90°， ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°， ∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°； 故选C ．【题目点拨】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．4、B【解题分析】试题分析：A 、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，B 、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，C 、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，D 、是抽样调查，故本选项错误，故选B ．考点：1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．5、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【题目详解】解：A 、射线PA 的端点是P ，射线AP 的端点是A ，故不是同一条射线，故选项错误；B 、两点之间，线段最短，选项错误；C 、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D 、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D ．【题目点拨】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．6、C【解题分析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.7、B【分析】先解32x =，再把方程的解代入：224x k -=，即可得到k 的值． 【题目详解】解：32x =，2,3x ∴=把23x =代入224x k -=， 2232,4k -∴= 12,3k ∴=- 1.6k ∴=- 故选B ．【题目点拨】本题考查的是方程的解，同解方程，掌握以上知识是解题的关键．8、B【解题分析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC ，点C 在线段AB 上，那么点C 就是线段AB 的中点即可判断正误.【题目详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC ，点C 在线段AB 上，点C 就是线段AB 的中点，④错误.故选B.【题目点拨】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.9、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【题目详解】解：A 、是正方体的展开图，不符合题意；B 、是正方体的展开图，不符合题意；C 、是正方体的展开图，不符合题意；D 、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D ．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．10、D【分析】根据一元一次方程的解的概念将x ＝2代入ax −6＝2ax ，然后进一步求解即可．【题目详解】∵x ＝2是关于x 的方程ax −6＝2ax ，∴将x ＝2代入ax −6＝2ax 得：2a −6＝4a ，∴a ＝−3，故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.11、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【题目详解】解：()55--= 在112-，12，20-，0，()5--中，负数有112-，20-共两个故选：A【题目点拨】本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数， 0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．12、D【分析】由折叠得到DFE D FE '∠=∠，再根据平角定义，即可求出答案.【题目详解】由折叠得：DFE D FE '∠=∠,∵∠D′FC=60°,∴18060120D FD '∠=-=,∴∠EFD=60°, 故选：D.【题目点拨】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到DFE D FE '∠=∠是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．【题目详解】解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是12000×8093127500＋＋＝1（人）， 故答案为1．【题目点拨】 本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 14、-3【解题分析】由题意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m ·n =-3， 故答案为：-3.15、1【分析】先根据线段中点的定义求出BM 的长，再根据线段的和差即可求得答案．【题目详解】解：因为AB ＝12cm ，M 是AB 中点， 所以162BM AB ==cm ， 因为NB ＝2cm ，所以MN =MB －BN =6－2=1cm ．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．16、-1【分析】此题可将x=1代入方程，然后得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出a 的值．【题目详解】将x=1代入方程12x+a=-1得1+a=-1， 解得：a=-1．故答案为-1．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a 的值．17、2013【解题分析】依据点M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 的中点，可得AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB ，再根据图中所有线段的和是20cm ，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN 的长．【题目详解】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=2013cm，故答案为：20 13．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）将假性近视和近视的人数占的百分比加在一起就是视力不良的学生占全班人数的百分比；（2）用视力正常的人数除以它所占总人数的百分比，就是这个班的总人数；（3）依据这个班的视力状况，即可求出各人数之比．【题目详解】（1）22%＋26%＝48%答：视力不良的学生占全班人数的48%．故答案为：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有学生50人．（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是52%：26%：22%=26：13：1故答案为：26：13：1．【题目点拨】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．19、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“D”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“D”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【题目详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“D”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届12000名学生的视力在2019年有8400名学生合格.【题目点拨】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．20、（1）见解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解题分析】试题分析：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可．解：（1）如图所示；（2）由图可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21、画图见解析；【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【题目详解】解：如图：【题目点拨】本题主要考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，掌握作图-三视图，由三视图判断几何体是解题的关键.22、（1）3353x y xy xy +-；12；（2）5y -；1． 【分析】（1）整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可；（2）整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算．【题目详解】解：（1）33332322x y y x xy yx xy xy --++-，=3353x y xy xy +- 当12x y ==，时，原式=3351212312=10+8612⨯⨯+⨯-⨯⨯-= （2）[](42)2()(2)4x y x y x y x ----++-=42(222)4x y x y x y x ---+++-=42+2224x y x y x y x -----=5y -当03x y ==-，时，原式=-5×（-3）=1．【题目点拨】本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键．23、412人【分析】设到临洮博物馆x 人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．【题目详解】解：设到临洮博物馆x 人，则()259056x x =-+，412x =答：到临洮博物馆参观的人数有412人【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．。
黑龙江省哈尔滨市尚志市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．0CD ．22．在平面直角坐标系中，点(5,2)P -到x 轴的距离是（ ）A ． 5-B ．5C ．2-D ．23．不等式组32212x x x -<+⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点()22P m m -，在第三象限，则下列m 的值可能是（ ） A ．1- B ．0 C ．2 D ．45．如图，不能判断1l //2l 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠36．已知有理数x ，y 满足方程组3324x y y x -=⎧⎨-=-⎩，则2x y +的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．27．某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张？如果设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A ．382620952x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．382026952y x x y -=⎧⎨+=⎩C ．382620952x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．382026952x y x y +=⎧⎨+=⎩8．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点()1,0，第2次运动到点()1,1，第3次运动到点()2,1…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是（ ）A ．()1011,1010B ．()1011,1011C ．()1012,1011D ．()1012,1012 9．下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过直线外一点P 向直线m 作垂线段，这条垂线段就是点P 到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题1011有意义，则x 的取值范围为．12．点()A a 1,5a +-在x 轴上，则点A 的坐标是．13．不等式3(2)42x x +≥+的最小整数解为．14．在平面直角坐标系中，将点A （－3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点A ′的坐标是．15．若2a +与a b -=．16．小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至少．．要读页．（假定小亮每天读书页数是整数） 17．如图，AB CD ∥，直线EF 别交AB 、CD 于点 E 、F ，点 P 是射线FE 上一点，连接PA ，若80EFD ∠=︒，20PAB ∠=︒，则APF ∠的度数是．18．如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB CD P ，折痕分别为,AD CB ，若2,DAB GCB DF CG ∠=∠∥，则ADF ∠=．三、解答题19．计算：(1)212-；220．解方程（不等式）组：(1)438360x y x y -=⎧⎨+-=⎩； (2)313321x x -⎧<⎪⎨⎪+>⎩．21．如图，平面直角坐标系中，ABC V 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为()12，．(1)填空：点A 的坐标是；点 B 的坐标是；(2)将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'（点A 与A '、点 B 与B '、点C 与C '对应），请画出A B C '''V ；(3)直接写出A B C '''V 的面积______．22．如图，AE BC ⊥垂足为M ， FG BC ⊥，垂足为N ， 12∠=∠．(1)求证：AB CD ∥；(2)直接写出图中和CFG ∠互余的角．23．某中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他5个方面进行问卷调查（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的10%，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了学生多少人？(2)通过计算补全条形统计图(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人？24．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a b a kb =+※，*a b ka b =+（其中k 为常数，且 0k ≠），若对于平面直角坐标系中的点(),P a b ，有点P '的坐标(),*a b a b ※与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：()13P ，的“2衍生点”为 (12321P +⨯⨯+'，3)，即()75P '，． (1)点()15P -，的“3衍生点”的坐标为； (2)若点P 的“5 衍生点”P '的坐标为()186-，，求点P 的坐标． 25．某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买1本甲种书和2本乙种书共需125元；购买2本甲种书和5本乙种书共需300元．(1)求甲、乙两种书的单价；(2)学校决定购买甲、乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书？26．已知，四边形ABCD 中，AD BC ∥，连接BD ，DE 平分 ADB ∠交AB 于点E ， BDC BCD ∠=∠．(1)如图1，求证：90EDC ∠=︒；(2)如图2，若ABD ∠的平分线与CD 的延长线交于 F ，且55F ∠=︒，求 ABC ∠；(3)如图3，若H 是BC 上一动点，F 是BA 延长线上一点，FH 交BD 于M ，FG 平分 BFH ∠交DE 于 N ，交BC 于G ．当H 在BC 上运动时（不与 B 点重合）．100BAD ∠=︒，DNG ∠=95°，求DMH ∠的度数．27．已知，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()90-，，()160，，将线段AB 向上平移12个单位，再向右平移9个单位，得到线段CD ，点A 、B 的对应点分别是点 C 、D ．(1)点C 的坐标为；点D 的坐标为；(2)如图1，连接AC 、BD 、BC ，15BC AC AC ⊥=，，点P 从A 出发，以每秒3个单位的速度沿AC CD -向终点D 匀速运动，设运动时间为t 秒，连接PB ，设 PBC V 的面积为S ，求S 与t 的关系式（不要求写出t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，当点 P 在线段CD 上且 48S =时，连接AD ，过点P 作 PQ CD ⊥交AD 于点 Q ，点E 是直线PQ 上一点，连接AE 、DE ，若 ADE V 的面积为136时，求点E 的坐标．。
黑龙江省哈尔滨市尚志市2023-2024学年七年级下学期期末调研测试
2023—2024学年度第二学期七年级期末调研测试数 学 试 卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，|将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1.下列四个数中，最大的数是( )A. -3B.0C. √5D.22.在平面直角坐标系中，点P(5，-2)到x 轴的距离是( )A. -5B.5C. -2D.23.不等式组 {3x −2<2x +1x ≥2的解集在数轴上表示为( )4.在平面直角坐标系中，点 P(m-2，2m)在第三象限，则下列m 的值可能是( )A. -1B.0C.2D.45.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b 的是( )A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠36.已知有理数x ，y 满足方程组 {3x −y =32y −x =−4,则2x+y 的值为( )A. -1B.0C.1D.27.某班组织去看演出，甲种票每张26元，乙种票每张20元，如果38名同学购票恰好用去952元，甲乙两种票各买多少张?如果设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.{x −y =3826x +20y =952B.{y −x =3820x +26y =952C.{x +y =3826x +20y =952D.{x+y=3820x+26y=952七年级数学第 1 页(共6 页)8.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0),第2次运动到点(1,1),第3次运动到点(2,1)…按这样的规律,经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是( )A.(1011,1010)B.(1011,1011)C.(1012,1011)D.(1012,1012)9.下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过直线外一点 P 向直线m作垂线段，这条垂线段就是点P 到直线的距离；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.真命题的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)10.√16的相反数是 .11.若√x−2有意义，则x的取值范围是 .12.点A(a+1,5-a)在x轴上,则点A的坐标是 .13.不等式3(x+2)≥4+2x的最小整数解为 .14.已知在平面直角坐标系中，将点 P(-3，2)向右平移2个单位，再向下平移3 单位长度得到点P',则 P'的坐标是 .15.若|a+2|与√a+2b+4互为相反数,则a-b= .16.小亮借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始2天每天只读5页，在剩下的时间里，小明每天至少要读页.(假定小亮每天读书页数是整数)17.如图,AB∥CD,直线EF别交AB、CD 于点 E、F,点 P是射线FE上一点,连接PA,若∠EFD=80°,∠PAB =20°,则∠APF的度数是 .七年级数学第 2 页(共6页)18.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，AB∥C D ，折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF∥CG,则∠ADF= .三、解答题(本大题共9 小题，共66分)19.(6分)计算:(1)−12+√−273−2×√9 (2)|√3−2|−√−8320.(6分)解方程(不等式)组:(1){4x −3y =83x +y −6=0 (2){3−x3<13x +2>121.(6分)如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2).(1)填空:点A 的坐标是 ;点 B 的坐标是 ;(2)将△ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'(点A 与A'、点 B 与 B'、点C 与C'对应),请画出△A'B'C'; (3)直接写出△A'B'C'的面积 .22.(6分)如图, AE ⊥BC 垂足为M ， FG ⊥BC,,垂足为N, ∠1=∠2.(1)求证: AB‖CD;(2)直接写出图中和. ∠CFG 互余的角.七年级数学 第 3 页(共6 页)23.(6分)某中学在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其他5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的不完整统计图，其中打篮球的人数占被调查人数的10%，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了学生多少人?(2)通过计算补全条形统计图(3)若全校共有中学生1500人，请你估计全校喜欢跳绳学生有多少人?24.(8分)对于实数a,b定义两种新运算“※”和“*”:a※b=a+kb,a*b=ka+b(其中k为常数，且k≠0),，若对于平面直角坐标系中的点P(a，b)，有点P'的坐标(a※b，a*b)与之对应,则称点P的“k衍生点”为点P'.例如:P(1,3)的“2衍生点”为P′(1+2×3,2×1+3),即P′(7,5).(1)点P(−1,5)的“3衍生点”的坐标为；(2)若点P的“5 衍生点”P'的坐标为(18,-6),求点P的坐标.七年级数学第 4 页(共6页)装订线25.(8分)某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书充实阅读区.已知购买1本甲种书和2本乙种书共需125元；购买2本甲种书和5本乙种书共需300元. (1)求甲、乙两种书的单价；(2)学校决定购买甲、乙两种书共50本，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可以购买多少本乙种书?26.(10分)已知,四边形ABCD 中,AD∥BC,连接BD,DE 平分 ∠ADB 交AB 于点E, ∠BDC =∠BCD.(1)如图1,求证:∠EDC=90°;(2)如图2,若∠ABD 的平分线与 CD 的延长线交于 F,且. ∠F =55°,求 ∠ABC;(3)如图3,若H 是BC 上一动点,F 是BA 延长线上一点,FH 交BD 于M,FG 平分. ∠BFH 交 DE 于 N,交BC 于G.当H 在BC 上运动时(不与 B 点重合),. ∠BAD =100°,∠DNG =95°,求∠DMH 的度数.七年级数学 第 5 页(共6页)学 校班 级姓 名27.(10分)已知，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为((−9,0),(16,0),将线段AB向上平移12个单位，再向右平移9个单位，得到线段CD，点A、B的对应点分别是点 C、D.(1)点C 的坐标为 ;点D 的坐标为 ;(2)如图1,连接AC、BD、BC,I BC⊥AC,AC=15,，点P 从A出发，以每秒3个单位的速度沿AC——CD向终点D匀速运动，设运动时间为t秒，连接PB，设△PBC的面积为S，求S与t的关系式(不要求写出t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，当点P在线段CD上且S=48时，连接AD，过点P作PQ⊥CD交AD于点 Q,点E是直线PQ 上一点,连接AE、DE,若△ADE的面积为136时，求点E的坐标.七年级数学第 6 页(共6页)。
2024届黑龙江省龙江县数学七年级第一学期期末检测试题含解析
2024届黑龙江省龙江县数学七年级第一学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知数a ，b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x ，y 互为倒数，那么2a b +－2xy 的值等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．1D ．﹣12．﹣（﹣2）的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．12-D ．12 3．已知代数式12x a -1y 3与－3xy 2a +b 的和是单项式，那么a ，b 的值分别是（ ） A ．2，－1 B ．2，1 C ．－2，－1 D ．－2，14．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF =8，CD =4，则AB 的长为（ ）A ．9B ．10C ．12D ．165．如果多项式x 2+8xy-y 2-kxy+5不含xy 项，则k 的值为（ ）A ．0B ．7C ．1D ．86．如图，在33⨯方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中,x y 的值是（ ）A ．11x y =-⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩ 7．如图，线段15AB cm =，点C 在AB 上，23BC AC =，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（ ）A ．10cmB ．13cmC ．12cmD ．9cm8．如图，O 是直线AE 上一点，OC 平分AOB ∠，90COD ∠=︒.则图中互余的角、互补的角各有（ ）对A ．4，7B ．4，4C ．4，5D ．3，39．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角10．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B 、C 、D 三点在同一条直线上．则图中∠ACE 的大小为（ ）A ．45°B ．60°C ．75°D ．105°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为10cm ，容器内水的高度为12cm ，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高____________cm ．（假设水不会溢出）12．点,,G H P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点,,G H P 对应的有理数为,,a b c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数a 的点为点__________．13．方程（a ﹣2）x |a |﹣1+3=0是关于x 的一元一次方程，则a =_____．14．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题．15．（m ﹣3）x |m|﹣2+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_____．16．若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,则AM=______cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）22019232(4)(1)5⎛⎫-+÷---⨯- ⎪⎝⎭； （2）321111(2)(36)2946⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）354626738︒⨯+'︒'．18．（8分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中90ACB DBE ∠=∠=︒，30A ∠=︒，60ABC ∠=︒，45BDE E ∠=∠=︒．（1）求图1中EBC ∠的度数；（2）若将图1中的三角板BDE 不动，将另一三角板ABC 绕点B 顺时针或逆时针旋转α度（090α︒<<︒）．当2ABE DBC ∠=∠时，求ABD ∠的度数（图2，图3，图4仅供参考）．19．（8分）如图，线段AB =8，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，C 为线段AB 上一点，且AC =3.2，求M , N 两点间的距离.20．（8分）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？21．（8分）用方程解答下列问题．（1）一个角的余角比它的补角的12还少15°，求这个角的度数； （2）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？22．（10分）已知：点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a +4|+（b ﹣6）2＝0，（1）求线段AB 的长；（2）线段AB 上有一点C ，且BC ＝4，M 是线段AC 的中点，求BM 的长．23．（10分）化简求值3a ﹣2（3a ﹣1）+4a 2﹣3（a 2﹣2a +1），其中a ＝﹣224．（12分）已知：120AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠．求：MOB ∠的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【题目详解】解：由题意得：0,1a b xy +==，22022a b xy ∴+-=-=-，选B ．【题目点拨】此题考查数轴上的点的特征，数轴上左边的数小于右边的数，在数轴上在原点的两侧且到原点的位置相等的数互为相反数，互为相反数的和为0，互为倒数的两数的乘积为1.2、B【解题分析】直接利用相反数的定义得出答案．【题目详解】解：﹣（﹣2）＝2故选：B ．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．3、A 【分析】根据已知得出代数式12x a-1y 3与－3xy 2a+b 是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a ，b 的值． 【题目详解】解：∵代数式12x a -1y 3与－3xy 2a +b 的和是单项式， ∴代数式12x a -1y 3与－3xy 2a +b 是同类项， ∴1123a ab -=⎧⎨+=⎩ 解得：a=2，b=﹣1，故选：A ．【题目点拨】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．4、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，则AE+FB=EC+FD ，故而AB=AE+FB+EF 可求．【题目详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C ．【题目点拨】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、D【分析】先把多项式x 2+8xy-y 2-kxy+5合并同类项得到22(8)5x y k xy --++，根据不含xy 项即可得到关于k 的式子，求解即可得到答案．【题目详解】解：x 2+8xy-y 2-kxy+5=22(8)5x y k xy --++，∵不含xy 项，∴80k -=，即：8k ，故选：D ．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．6、A【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．【题目详解】解：由题意得：32113213232x y y x y y ++=-+⎧⎨-+=++⎩， 解得：11x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：A ．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．7、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案． 【题目详解】解：∵23BC AC =， ∴设BC=2x ，则AC=3x ，∵D 为BC 的中点，∴CD=BD=x ，∵线段AB=15cm ，∴AC+BC=5x=15，解得：x=3（cm ），∴AD=3x+x=4x=12（cm ）．故选：C ．【题目点拨】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．8、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC ，利用90COD ∠=︒即可得到互余的角4对，根据∠AOE=180︒，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【题目详解】∵OC 平分AOB ∠，∴∠AOC=∠BOC ，∵90COD ∠=︒，∴∠BOC+∠BOD=90︒，∠AOC+∠DOE=90︒，∴∠BOC+∠DOE=90︒,∠AOC+∠BOD=90︒，共4对互余的角；∵∠AOE=180︒，∴∠AOC+∠COE=180︒，∠DOE+∠AOD=180︒,∠AOB+∠BOE=180︒，∴∠BOC+∠COE=180︒，∵∠AOC+∠DOE=90︒，∠AOC+∠BOD=90︒，∴∠DOE=∠BOD ，∴∠BOD+∠AOD=180︒，共5对互补的角，故选：C.【题目点拨】此题考查角的互余、互补关系，相加等于90︒的两个角互余，相加等于180︒的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.9、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【题目详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.【题目点拨】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.10、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE 的度数．【题目详解】解：∵B 、C 、D 三点在同一条直线上．∴∠ACE ＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选C ．【题目点拨】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.5【分析】根据题意得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+玻璃棒的截面积×（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．【题目详解】设容器内的水将升高xcm ，据题意得：()()2221012212x 1012x π⨯+π+=π+， ()()1200412x 10012x ++=+，1200484x 1200100x ++=+，96x 48=，解得：0.5x =．故容器内的水将升高0.5cm ．故答案为:0.5【题目点拨】本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12、P【分析】利用有理数运算法则结合0ab <与0a b +>可先一步判断出a b 、异号，且其中为正的绝对值较大，然后据此进一步求解即可.【题目详解】∵0ab <且0a b +>，∴a b 、异号，且其中为正的绝对值较大，∴数a 表示点G ，数b 表示点P 或数a 表示点P ，数b 表示点G ，∴数c 表示点H ，∴0c >，∵ac bc >，∴a b >，∴表示数a 的点为P 点.故答案为：P.【题目点拨】本题主要考查了数轴与有理数运算法则的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.13、-2【解题分析】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，解得：a=−2.故答案为−2.14、16【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，即可求出答案.【题目详解】解:设他答对了x道题，则答错了(20-x) 道题，根据题意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案为：16.【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题的关键.15、-3【解题分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【题目详解】根据一元一次方程的特点可得：，解得：m=-3.故答案为：-3.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.16、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系．【题目详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=12AC=3cm，AC=7cm．故答案为3或7cm．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-18；（2）-33；（3）13910︒'．【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可. （3）先进行乘法计算，然后根据1°=60′进行转换，再和6738︒'相加，结果也要进行转换【题目详解】解：（1）原式592)(4)(1)2=-+⨯(---⨯-9(5)4 =-+--18=-.（2）原式14()(496)8=÷-+-+-32(1)=-+-33=-.（3）原式71326738=︒'+︒'13910=︒'【题目点拨】本题考查有理数的混合运算和角的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键18、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解. 【题目详解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，据题意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合题意，舍去，故∠ABD=30°或70°．【题目点拨】解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，．19、2.4cm【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案．【题目详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）所以线段MN的长为2.4cm．【题目点拨】此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义20、广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．【题目详解】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x ＝1经检验：x ＝1是方程的解，且符合题意．答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解本题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：审清题意，分清已知量和未知量；设未知数；根据题目中的等量关系列出代数式，进而列出方程；解方程，求未知数的值；检验；写出答案．21、（1）这个角的度数为30°；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元．【分析】（1）利用互余的两个角相加等于90︒，互补的两角相加等于180︒，通过设定要求的角为x ︒，易表示出它的余角和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出．（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可．【题目详解】（1）设这个角的度数为x ， 根据题意得：190180152x x ︒-=︒-︒（）-， 解得：x ＝30°．答：这个角的度数为30°．（2） 设买一个物品共有x 人，根据题意得：8x ﹣3＝7x+1．解得x ＝7，∴8x ﹣3＝53（元），答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元．【题目点拨】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键．22、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求出a 和b 的值，再求线段AB 的长；（2）根据题意画出图（见解析），先计算出AC ，再利用M 是线段AC 的中点计算出CM ，然后计算BC CM +即可得BM 的长.【题目详解】（1）24(6)0a b ++-=由绝对值的非负性和平方数的非负性得4060a b +=⎧⎨-=⎩解得46a b =-⎧⎨=⎩∴线段AB 的长为6(4)10--=；（2）由题意画图如下：图中，14,2BC CM AC == 1046AC AB BC =-=-=1632CM ∴=⨯= 437BM BC CM ∴=+=+=.答：（1）线段AB 的长为10；（2）BM 的长为1.【题目点拨】本题考查了绝对值的非负性、平方数的非负性、利用数轴上的点求线段的长，做题（2）时一般都是先画出图，依图计算思路更清晰明了.23、a 2+1a ﹣1；-1.【解题分析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【题目详解】解：1a ﹣2（1a ﹣1）+4a 2﹣1（a 2﹣2a+1），＝1a ﹣6a+2+4a 2﹣1a 2+6a ﹣1，＝a 2+1a ﹣1，把a ＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．【题目点拨】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.24、70︒或50︒．【分析】分当OC 在AOB ∠内时及当OC 在AOB ∠外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案．【题目详解】解：当OC 在AOB ∠内时，120AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，12020100AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，OM 平分AOC ∠，111005022MOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 205070MOB BOC MOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；当OC 在AOB ∠外时，120AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，12020140AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，OM 平分AOC ∠，111407022MOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 702050MOB MOC BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；综上所述，MOB ∠的度数为70︒或50︒．【题目点拨】本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键．。
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2024届黑龙江省尚志市数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若与是同类项，则的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．32．如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．1∠与COB ∠是同一个角B ．β∠与AOB ∠是同一个角C ．AOC ∠也可以表示为O ∠D ．AOB BOC AOC ∠+∠=∠ 3．下列方程：（1）2x －1＝x －7，（2）12x ＝13x －1，（3）2（x ＋5）＝－4－x ，（4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为A ．4B ．3C ．2D ．14．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA 夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）A ．40.8110⨯B ．50.8110⨯C ．48.110⨯D ．58.110⨯5．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－26．下列说法正确的是（ ）A ．近似数3.6与3.60精确度相同B ．数2.9954精确到百分位为3.00C ．近似数1.3x 104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位7．如图，AOB ∠为平角，且14AOC BOC ∠=∠，则BOC ∠的度数是（ ）A ．144︒B ．36︒C ．45︒D ．135︒8．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D ．9．若x ＝2是关于x 的方程2x ﹣a ＝x +2的解，则a 2﹣1的值是（ ） A ．10 B ．﹣10C ．8D ．﹣8 10．某池塘中放养了鲫鱼 1000 条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼 200 条， 鲮鱼 400 条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（ ）A ．500 条B ．1000 条C ．2000 条D ．3000 条11．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是( )A ．222214530x -+=B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+= 12．下列语句中，叙述准确规范的是（ ）A ．直线a ，b 相交于点mB ．延长直线ABC ．线段ab 与线段bc 交于点bD ．延长线段AC 至点B ．使BC =AC二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠=，则BOC ∠=______ ．14．2019--的倒数的相反数是______．15．如图，D为线段CB的中点，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，则CB的长度为厘米．16．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量．把数据3120000用科学记数法表示为__．17．单项式225xy-的系数是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（12m2+3m），其中m＝34；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝1．19．（5分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．20．（8分）解方程(1)121134x x++=-.(2)51 342x x x---=.21．（10分）计算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|22．（10分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数 7 63 545 售价（元） +2+2 +1 0 ﹣1 ﹣2 请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？23．（12分）解方程：⑴3(2)22x x +-=+；⑵321123x x -+-=.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【解题分析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【题目详解】∵与是同类项，∴， 则a−b=2，故选：C.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.2、C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论．【题目详解】解：A 、∠1与∠COB 表示的是同一个角，故A 说法正确；B 、∠β表示的是∠AOB ，故B 说法正确；C 、以O 为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C 说法错误；D 、由图可知AOB BOC AOC ∠+∠=∠，故D 说法正确．故选：C ．【题目点拨】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．3、C【解题分析】试题解析：（1）2x －1=x －7，移项得：2x-x=-7+1化简得：x=-6；（2）1123x x =－1， 移项得：1123x x -=－1， 化简得：116x =- ∴x=-6；（3）2（x ＋5）=－4－x ，去括号得：2x+10=-4-x移项得：2x+x=-10-4合并同类项得：3x=-14系数化为1，得：143x =-（4）23x x =－2. 移项得：223x x -=- 化简得：123x -=- ∴x=6.故解为x=-6的方程有2个.故选C.4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【题目详解】810000=58.110⨯，故选：D ．【题目点拨】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．5、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【题目详解】A.(x +2)2≥0；B.|x +2|≥0；C.x 2+2≥2；D.x 2﹣2≥﹣2.故选：C.【题目点拨】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.6、B【解题分析】试题分析：A 、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，本选项错误；B 、正确；C 、近似数41.310⨯精确到千位，本选项错误；D 、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B ．7、A【分析】根据平角的性质得到180AOC BOC ∠+∠=︒，再根据这两个角之间的比例关系求出BOC ∠．【题目详解】解：∵AOB ∠是平角，∴180AOC BOC ∠+∠=︒， ∵14AOC BOC ∠=∠， ∴41801445BOC ∠=︒⨯=︒． 故选：A ．【题目点拨】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．8、A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【题目详解】解：A 、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B 、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C 、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D 、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A ．【题目点拨】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．9、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【题目详解】解：依题意得：22﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．【题目点拨】本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.10、C【解题分析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1：2，再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可．【题目详解】由题意得：鲫鱼与鲮鱼之比为：200：400=1：2，∵鲫鱼1000条，∴鲮鱼条数是：1000×2=1．故答案选：C．【题目点拨】本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比．11、A【解题分析】分析：首先理解题意找出题中的等量关系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据此列方程即可.详解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的1 45,乙每天完成全部工作的1 30.根据等量关系列方程得:2245x＋2230＝1,故选A..点睛：本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.12、D【分析】由题意依据交点的表示方法、直线的概念以及线段的概念进行判断即可．【题目详解】解：A、交点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，故本选项错误；B 、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C 、交点应该用大写字母表示，且b 为线段ab 与线段bc 的公共点非交点，故本选项错误；D 、延长线段AC 至点B ，使BC=AC ，正确．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查几何语言的规范性，准确掌握规范的几何语言是学好几何的保障．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、56【分析】从图可以看出，∠BOC 的度数正好是两直角相加减去∠AOD 的度数，从而问题可解．【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【题目点拨】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系． 14、12019【分析】先根据绝对值的定义化简，再求倒数，然后求倒数的相反数． 【题目详解】∴2019--=-2019， ∴2019--的倒数是12019-， ∴2019--的倒数的相反数是12019． 故答案为：12019． 【题目点拨】本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．15、1【解题分析】试题分析：因为AD=8，AB=10，所以DB=2，因为D 是BC 的中点，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1． 考点：线段的计算16、3.12×106 【解题分析】试题分析：用科学计数法应表示成a×10n 的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是原数的整数位数减1．考点：用科学计数法计数．17、2 5 -【分析】单项式中的数字因式叫做单项式的系数，据此即可得答案．【题目详解】∵单项式225xy-中的数字因式是25-，∴单项式225xy-的系数是25-，故答案为：2 5 -【题目点拨】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因式叫做单项式的系数；熟练掌握定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣4m，-3；（2）ab2﹣a2b，-31．【解题分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【题目详解】（1）原式=m2+2m﹣m2﹣6m=﹣4m，当m=34时，原式=﹣3；（2）原式=2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a=ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2=1，∴a=﹣3，b=2，则原式=﹣12﹣18=﹣31．【题目点拨】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【题目详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【题目点拨】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．20、(1)x=12；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【题目详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x＋4＝12−6x−3，移项合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x＝6x-6，移项合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21、（1）0；（2）1【分析】（1）先计算括号内的减法，再计算乘法；（2）先分别计算乘方、除法与乘法，再计算加减．【题目详解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．22、405元.【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．【题目详解】由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．【题目点拨】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．23、（1）1x =-;（2）17x =-【分析】（1）去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.【题目详解】解：（1）去括号移项得：22x =-系数化为1得1x =-；（2）去分母得()()332216x x --+=去括号移项得：39426x x ---=合并同类项得：17x -=系数化为1得17x =-.【题目点拨】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.。