广州第一中学人教版高一数学必修四第三章说课(共22张PPT)平面向量的概念(说课课件)(共37张PPT) 课件

四、教学过程的设计
1.知识引入阶段
(1)创设情境——引入概念 (2)观察归纳——形成概念 (3)讨论研究——深化概念
2. 知识探索阶段
(1)探索平行向量.相等向量等概念
(2)总结反思——提高认识
(3)即时训练—巩固新知
四、教学过程的设计
3.知识应用阶段 ----共线向量,相等向量等概念的初步应用 4.学习,小结阶段 ---归纳知识方法,布置课后作业
2.1.1 向量的物理背景与概念
1、引入 老鼠由A向西北方向逃窜，如果猫由B向正 东方向追,那么猫能抓到老鼠吗？为什么？
B A
不能！因为猫追的方向与老鼠逃窜的方 向不同。
问题1 你能否再举出一些既有方向， 又有大小的量？
2.1.1 向量的物理背景与概念
大小、方向
向量：既有大小又有方向的量 （矢量） 数量：只有大小没有方向的量 （标量）
例2.下列几个命题： (1).若a=b,b=c,则a=c (3).若 a = b ,则a=b
(2).若 a =0,则a=0 (4).若a//b,b//c,则a//c D.4
其中正确的个数是( A ) A.1 B.2 C.3
练习:
一、教材分析
(3)教学结构的调整
①将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，课时调 整为一课时,以突出这节课的主题; ②为了让学生更好地理解向量与有向线段的区别以及平 行向量的概念，故将相等向量的概念提前，先讲明向量 的自由移动性,再讲平行向量； ③例题1及习题部分主要由学生依照概念自行分析,独立 完成； ④将例2改成探究题让学生开展探究活动，调动学生 的积极性。
仅对向量的方向明确 规定，而没有对向量 的大小明确规定
思考:把一组平行于直线L的向量的起点平移到直线L 上的点O处,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线L有什么关系?
问题6 向量的平行、共线与线段的平行、共线有 什么联系与区别？
由相等向量的概念知道，向量完全由它的方 向和模确定．由此，你能说说数学中的向量与物 理中的矢量的异同吗？ 另外，向量可以比较大小吗？
1、下列命题正确的是
（A）共线向量都相等
( D
)
（B）单位向量都相等
（C）平行向量不一定是共线向量
（D）零向量与任一向量平行
2.下列说法正确的是 ( A ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量是在一条直线上的向量. 3.已知a、b是任意两个向量,下列条件: ①a=b; ②|a|=|b|; ③a与b的方向相反; ④a=0或b=0; ⑤ a与b都是单位向量. ①③④ 其中是向量a与b平行的有_____.
一、教材分析
(2)学情分析
①学生的数学思维与方法还处在摸索阶段，所以要注 重数学方法与数学习惯的养成，并渗透研究数学的一般 方法； ②开展自主探究活动，以学生为主进行探究式教学是完 全有必要，也是可行的;
③学生个性活泼，思维活跃，积极性高，但也有所分化， 一部分学生由于缺乏信心，学习热情开始减退.所以老师 要及时点拨，介绍数学学习及研究的一般规律，让他们在 主动探索、寻求、发现、研究、讨论、对比、联想等活动 中感知数学，建构数学，树立学生的信心，激发学生的学 习热情。
追问：生活中有没有只有大小， 没有方向的量？请你举例
2.1.2 向量的几何表示
问题2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它． 怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？
实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上 的一个点来表示，不同的点表不同的数量
-2 -1 0 1 2 3
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按 一定比例（标度）画出，它的长短 表示向量的大小，箭头的指向 表示向量的方向
仅对向量的大小明确 规定，而没有对向量 的方向明确规定
问题4 观察图中的正六边形ABCDEF,其中O为 正六边形的中心.给图中的一些线段加上箭头表 示向量，并说说你所标注的向量之间的关系． （举例） B A
O
C 问题5 你是怎样研究的？ 比如，你画了哪几个向量？ D 你认为它们有怎样的关系？
F
E
2.1.3 相等向量与共线向量 特殊关系：
问题7 能否画个图，把今天学的内容梳理一下？ （引导学生自己小结）
4、小结
(1)相关概念:
（2）思想方法:
①体会研究数学的基本思路，即： 从同类具体事例中抽象出共同本质特征——下 定义——符号表示——认识特殊对象——考察某 些特殊关系．
②类比的数学思想
引进一种新的数，就要研究关于它的运算；引进一种 运算，就要研究相应的运算律． 今天我们引进了一个新的量——向量，下面我们该研 究它的哪些问题？如何研究？请同学们课后认真考虑，下 节课来交流．
二、教学目标的确定
(3) 情感态度与价值观 目标：
①通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观 事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生 活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。 ②让学生在热烈、积极的探索活动中感受学习的 乐趣，培养科学、正确的思维方式方法。 ③体验数学家概括数学概念的心路历程，领悟数学 家用数学的观点看待和认识世界的思想真谛，学会 用概念思维，进而发展智力和培养能力。
三、教学方法的选择
1.教学方法
本节课我采用了“启发探究式”的教学方法,根据本 课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点:
(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线 (2)由学生的特点确立自主探索式的学习方法
三、教学方法的选择
2.教学手段
本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了 多媒体投影仪和计算机来辅助教学.
五、教学评价及反馈
2.概念课如何调动学生的积极性？
概念的形成过程充满矛盾冲突，这是激发学生 学习兴趣与热情的内在条件，所以本节课为了帮助 学生建立向量的概念，把向量与数、形的相关概念 （数及其运算、直线（段）的平行关系等）进行类 比与联系，通过消除矛盾建立概念．
五、教学评价及反馈
2.概念课如何调动学生的积极性？ 具体教学时，设计了一个能让学生开展概括活 动的过程，引导他们经历从具体事例（位移、力、 速度等）中领悟向量概念的本质特征，类比数的概 念获得向量概念的定义及表示，类比数的集合认识 “向量的集合”，类比直线（段）的基本关系认识 向量的基本关系．要使学生从中体会到认识一个数 学概念的“基本套路”：从具体背景中抽象出共同 本质特征——定义——表示——定义“相等”（这 件事情很重要，但往往不被注意）、“单位元”、 “0元”——某些特殊关系．
平面向量的实际背景及基本概念
2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的表示 2.1.3 相等向量与共线向量
所用的教材是人教A版普通高中课程标准实 验教科书必修4,教学内容为第74页至78页第二 章第一节.
目标 分析
教材 分析
教学 方法
过程 设计
教学 反思
一、教材分析
(1)地位和作用
向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有着深刻 的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后, 全等和平行(平移),相似,垂直,勾股定理等就可以转化为 向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把 图形的基本性质转化为向量的运算体系. 向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极 其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用 本节课所讲的向量的基本概念是在学生了解了物理学 中的有关力,位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的 深入学习.为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础 .
（2）.字母表示：AB, ,
注：印刷用黑体 ：a ，b ，c……
2.1.2 向量的几何表示 两个特殊向量：
问题3 你认为在所有向量组成的集合中， 哪些向量较特殊？ 3.零向量: 长度为零的向量 (方向任意). 表示： 0, | 0 | 0 4.单位向量: 长度为1个单位长度的向量.
3、例题讲解和巩固练习
例1.判断下列说法的对错
1.若向量 AB, CD
是共线向量,则A,B,C,D四点 必在一条直线上； 2.单位向量都相等； 3.任一向量与它的相反向量不相等； 4.共线的向量若起点不同则终点一定不同；
5.若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同； 6.若AB = CD, 则四边形ABCD是平行四边形；
谢谢指导！
5、作业
①课本P77—P78,习题2.1第1—5题. ②《学海导航》P37：达标练习
五、教学评价及反馈
1.怎样在数学课中体现育人目标？ 数学课堂应始终把育人目标放在首位，当然要将 它融入知识的教学中．本课似乎“没什么东西可讲” ，也没什么难点，因此不愁完不成教学任务，但这只 能指陈述性（或明确）知识目标的实现．向量概念的 重要性不言而喻，而作为“起始”，本课的教学必须 要有“交代问题背景、引入基本概念、构建研究蓝图 ”的大气．要让学生感受到数学概念产生、发展的基 本过程，体会到研究数学问题的基本套路，进而提高 提出问题、研究问题的能力，这才算充分挖掘了本课 内容的育人资源，才算体现了向量概念的教学价值．
一、教材分析
(4)重点,难点
①重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的几何 表示等 ②难点：向量的概念和共线向量的概念
二、教学目标的确定
(1) 知识与能力 目标:
①了解向量的实际背景 ②理解平面向量，向量相等以及平行向量的含义 ③理解向量的几何表示
(2) 过程与方法 目标：
① 从中体会到认识一个数学概念的“基本套路”： 从具体背景中抽象出共同本质特征——定义——表示— —认识特殊对象——考察某些特殊关系． ②培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一 般方法,培养学生观察问题,分析问题,解决问题的能力
2.1.2 向量的几何表示
2、基本概念：