鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_一起走近无理数
鲁教版(五四学制)七年级上册第四章实数实数课件
A. -3
B.－
C. －1
D. 0
【解析】选D.因 -3，－ ， －1为负数，小于0，所以0
最大.
2.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是
．
【解析】1＜ ＜2，2＜ ＜3，在 与 之间 的整数是2. 答案：2
3.（嘉兴·中考）比较大小：2 （填“＞” “＜”或“＝”）_____ຫໍສະໝຸດ _π．【解析】因为2 = ＜
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）
知识讲授
有理数和无理数统称为实数.
整数
有理数
实
分数
数
无理数 无限不循环小数
正有理数
正实数
实
数
0
正无理数 负有理数
负实数
负无理数
判断：
（1）实数不是有理数就是无理数.（ ）
（2）无理数都是无限不循环小数.（ ）
4.6 实数
学习目标
1.掌握实数的概念，会对实数进行分类. 2.会在数轴上表示某些无理数，了解实数和数轴上
的点是一一对应的.
新课导入
迄今为止，我们学习了整数、分数、有理数、无理 数.从小学到初中，数的范围在不断地扩大.学习了无 理数之后，数的范围扩大到了实数.
温故知新
无理数的定义： 无限不循环的小数称为无理数.
所以2 ＜3＜π.
答案：＜
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.有理数和无理数统称实数. 2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 一样.
（3）无理数都是无限小数.（
）
（4）带根号的数都是无理数.（ × ） （5）无理数一定都带根号.（ × ）
鲁教版(五四制)七年级数学上册4.6实数说课稿
学生在学习本节课之前，具备的前置知识主要有有理数的概念、数轴、有理数的运算等。然而，可能存在以下学习障碍：
1.实数概念的抽象性，可能导致学生难以理解和接受。
2.实数与数轴的关系，可能使学生感到困惑。
3.实数的运算性质，可能让学生觉得难以掌握。
4.部分学生可能对数学学习缺乏信心，导致学习积极性不高。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化关键信息。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.采用不同颜色粉笔标出重点，增强视觉效果。
2.保持文字简洁，使用符号和图示代替复杂描述。
3.在书写过程中适时解释，确保学生理解板书内容与课堂讲授的关联。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
3.互动白板：便于教师现场演示解题过程，同时允许学生上台操作，增加课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：使抽象的数学概念具体化、形象化，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，提高教学效果；有助于学生形成清晰的认识，降低学习难度。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
教学难点在于实数与数轴的关系，以及如何运用实数解决实际问题。对于这一部分内容，教师需要通过生动的教学手段，如举例、图示等，帮助学生建立起实数与数轴之间的联系，提高学生解决问题的能力。
此外，实数的运算性质也是教学的难点。教师应引导学生通过自主探究、合作交流，发现并掌握实数的运算规律，提高学生的运算能力。同时，注意引导学生将所学知识运用到实际问题中，培养学生的应用能力。
1.实数概念的抽象性可能导致学生难以理解。
2.学生在实数运算过程中可能会出现错误。
3.部分学生对实数的学习兴趣可能不高。
2019-2020学年七年级数学上册 无理数(第1课时)学案鲁教版五四制.doc
2019-2020学年七年级数学上册 无理数（第1课时）学案鲁教版五四制学习目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.3、通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.重点难点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.判断一个数是否为有理数.学习过程一、知识衔接同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?二、探究新知1、两个边长为1的正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形2、回答几个问题（1）假设拼成大正方形的边长为a ，则a 应满足什么条件呢？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？（4）a 可能是分数吗？总结：在等式22a 中，a 既 ，也 ，所以a 不是 。
3、做一做(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？三、课堂训练1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、长宽分别是3,2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？3、下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.四、达标测试1、面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)2、x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)3、如图，在△ABC中， C D⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？4、设面积为5π的圆的半径为y，请回答问题：y是有理数吗？请说明你的理由；。
七年级数学上册 实数学案(无答案) 鲁教版五四制
七年级数学上册 实数学案（无答案） 鲁教版五四制 学习目标1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数与数轴的点的关系，能用数轴上的点来表示无理数。
3、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义重点难点：1.能区分有理数和无理数2.求实数的相反数，绝对值3、用数轴表示无理数。
学习过程一、知识衔接1、有理数可以分为 、 、 ；或 和 。
2、大家还记得怎样求一个有理数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。
（1）21的相反数是 ，0的相反数是 ，32.0-的相反数是 。
（2）125.0-的约对值是 ， 0的绝对值是 ，32-的绝对值是 。
（3）8-的倒数是 ，72的倒数是 ，0有倒数吗？ 二、探究新知1、下列各数分别是哪个大家庭中的成员，你能分辨出来吗？试试看。
32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.2121121112…(相邻两个2之间的1的个数逐次加1)。
有理数集合 无理数集合2、有理数和无理数统称 ；即 可以分为无理数和有理数。
3、你能把上面的数按另一标准分类吗？三、精讲点拨1、怎样在数抽上表示2和3-四、课堂训练1、在-597253273，2,59中，有理数有( ) 无理数有（ ）。
2、5的相反数是( ),倒数是（ ），绝对值是（ ）3、23-的相反数是( ),倒数是（ ），绝对值是（ ）4、绝对值是8的数是（ ），他们的和是（ ）5、-3到原点的距离是（ ）6、比较大小71-（ ）23五、系列训练 1.在实数0.3 ，0，7，4 ，2π ，227，39，0.123456…中，其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2. 一个数的平方根等于它的立方根，这个数是( )A.0B.－1C.1D.不存在 3、 下列各组数中互为相反数的一组是( )A ．－2与21- B ．－2与38- C ．－2与2)2(- D ．|－2|与2 4．比较大小：63⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ －3.14________－π． 5．若a 、b 互为相反数，c 、d 3______a b cd +=；6．点A 在数轴上和原点相距5个单位，则A 所表示的数为_ ___7、在0.6,π,3,2, 4, 3.14 , 0,12-,327,0.2020020002…..,35,722中,整数有 个，有理数有： 个，无理数有： 个。
鲁教版五四制初一上册数学知识点
山东版六年级上第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1......3、零既不是正数，也不是负数。
鲁教版五四制七年级上册数学 第四章 实数 全章热门考点整合应用
3 【中考·湖州】4 的算术平方根是( B ) A．－2 B．2 C．±2 D. 2
某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片(如
所以 3b－2a 的平方根是± 190.
9 在52，π3， 2，－ 116，3.14，0， 2－1，3 －9，| 4－1| 中，整数有__0_，__| _4_－___1_| ____________； 有理数有____52_，__－____1_16_，__3_._1_4_，__0_，__| _4_－__1_|_____________； 无理数有___π3_，___2_，___2_－__1_，__3__－__9_____________________．
①任取正数 a1＜ m； ②令 a2＝12a1＋am1，则am2＜ m＜a2； ③令 a3＝12a2＋am2，则am3＜ m＜a3； …以此类推 n 次，得到amn＜ m＜an.
其中 an 称为 m的 n 阶过剩近似值，amn称为 m的 n 阶不足 近似值．按照这个方法，求 6的近似值． (1)我们取 a1 为小于 6的最大正整数，则 a1＝___2_____. (2)在(1)的基础上，算出 6的 3 阶过剩近似值和 3 阶不足近 似值．
4
图所示)，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2
的长方形纸片，使它的长宽之比为6:5，请你用
所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要
求的纸片．
解：设长方形纸片的长为 6x (x＞0)cm，则宽为 5x cm，依 题意得 6x·5x＝300，所以 30x2＝300.所以 x2＝10. 因为 x＞0，所以 x＝ 10.
初中数学鲁教版五四制课本目录
初中数学鲁教版五四制课本目录六年级上册（初一上）第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状 回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算 7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学记数法… 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算 回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号…6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程… 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题六年级下册（初一下）第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的初步认识 回顾与思考 复习题 第六章 整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘法6平方差公式..... 7完全平方公式8整式的除法回顾与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1两条直线的位置关系2探索直线平行的条件3平行线的性质4用尺规作角回顾与思考复习题第八章数据的收集与整理1数据的收集2普查和抽样调查3数据的表示4统计图的选择回顾与思考复习题综合与实践关注人口老龄化第九章变量之间的关系1用表格表示变量之间的关系2用表达式表示变量之间的关系. 3用图象表示变量之间的关系. 回顾与思考复习题总复习题七年级上册（初二上）第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题第三章勾股定理1 探索勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回顾与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回顾与思考复习题第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回顾与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数的表达式5 一次函数的应用回顾与思考复习题七年级下册（初二下）第七章二元一次方程组1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回顾与思考复习题综合与实践哪一款“套餐”更合适？第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回顾与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回顾与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回顾与思考复习题第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回顾与思考复习题综合与实践生活中的“一次模型”总复习题八年级上册（初三上）第一章因式分解 1因式分解 2提公因式法3公式法 回顾与思考 复习题第二章 分式与分式方程 1认识分式 2分式的乘除法3分式的加减法4分式方程 回顾与思考 复习题第三章数据的分析1平均数2中位数 与众数3从统计图 分析数据的集中趋势 4数据的离散程度回顾与思考 复习题 综合与实践 哪个城市夏天更热第四章图形的平移与 旋转 1图形的平移 2图形的旋转 3中心对称4图形变化的简单应用回顾与思考 复习题第五章 平行四边形1平行四边形的性质2平行四边形的判定3三角形的中位线4多边形的内角和与外角和回顾与思考 复习题 综合与实践 平面图形的镶嵌 总复习题八年级下册（初三下）第六章 特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定 回顾与思考 复习题第七章 二次根式 1 二次根式 2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回顾与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用分解因式法解一元二次方程5 一元二次方程根与系数的关系6 一元二次方程的应用回顾与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探索三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的性质9 利用位似放缩图形综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附:标准对数视力表中的“E”形图九年级上册（初四上）第一章反比例函数1反比例函数2反比例函数的图象与性质3反比例函数的应用回顾与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加信吗一19第二章直角三角形的边角关1锐角三角函数2 30", 45"，60^角的三角函数值3用计算器求锐角的三角函数值4解直角三角形5三角函数的应用6利用三角函数测高 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计述阳篷 第三章 二次函数1 对函数的再认识2 二次函数 3二次函数y=ar 的图象与性质 4二次函数y=ar'+bx +c 的图象与性质 5确定二次函数的表达式6二次西数的应用7二次函数与元二次方程回顾与思考 复习题 综合与实践拱桥形状设计 第四章 投影与视图 1投影 2视图 回顾与思考 复习题 总复习题 九年级下册（初四下） 第五章 圆1圆2圆的对称性 3垂径定理 4圆周角和國心角的关系5确定圆的条件6直线和圆的位置关系 7切线长定理 8正多边形和圆9弧长及扇形的面积 10圆锥的侧面积 回顾与思考 复习题第六章对概率的进一 步认识1用树状图或表格求概率2生活中的概率3用频率估计概率回顾与思考 复习题 综合与实践 哪种方式更合算综合与实践 统计活动一视力的变化 综合与实践折纸与数学总复习题。
鲁教版五四制七年级数学上4.2平方根(第一课时)教学课件 (共15张PPT)
小组合作，探究新知
1、算术平方根的性质 ①正数的算术平方根是正数 ②0的算术平方根是0 ③负数没有算术平方根
2、 对于 a ：
双重非负性
①a应该满足什么条件呢a？ 0
②算术平方根 a应该满足什么条件？a 0
变式拓展，巩固新知
1.求下列各数的算术平方根。
（1）900
（2）1
（3） 49
64
9
（4）10-4
（5）1 16
（6）14
总结解：：求（1一）个∵正302数=9的00 算术平方根实质就是一个字
“找”.找∴一90个0的正算数术，平方使根它是的3平0 方等于这个数，
即 900 遇=3到0 带分数先化成假分数再求 。
变式拓展，巩固新知
2. (1)16的算术平方根是 4 .
(2) 16 的算术平方根是 2 .
复习导入，引入新知
Ed
观察右面的螺旋图
根据勾股定理可得：
x2=_2_____ y2=_3_____ z2=_4_____ Z=2 w2=_5 _____
w
1
zD
A
y11xC Nhomakorabea1
O1B
x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？
你能表示x=? y=? z=? w=?
算术平方根概念
复习导入，引入新知
Ed
根据勾股定理可得：
x2=_2_____ x= 2 A y2=_3_____ y= 3 z2=_4_____ Z= 24 1 w2=_5_____ w= 5 O
w
1
zD
y1
xC
1
1B
x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？
你能表示x=? y=? z=? w=?
初中数学鲁教版教材目录（五四制）
初中数学鲁教版教材目录（五四制）鲁教版六年级上册第一章丰富的图形世界1.生活中的立体图形；2.展开与折叠；3.截一个几何体；4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1.有理数；2.数轴；3.绝对值；4.有理数的加法；5.有理数的减法；6.有理数的加减混合运算；7.有理数的乘法；8.有理数的除法；9.有理数的乘方；10.科学记数法；11.有理数的混合运算；12.近似数；13.用计算器进行计算第三章整式及其加减1.用字母表示数；2.代数式；3.整式；4.合并同类项；5.去括号；6.整式的加减；7.探索与表达规律第四章一元一次方程1.等式与方程；2.解一元一次方程；3.一元一次方程的应用鲁教版六年级下册第五章基本平面图形1.线段、射线、直线；2.比较线段的长短；3.角；4.角的比较；5.多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1．同底数幂的乘法；2．幂的乘方与积的乘方；3．同底数幂的除法；4.零指数幂和负整数指数幂；5．整式的乘法；6．平方差公式；7．完全平方公式；8．整式的除法第七章相交线与平行线1．两条直线的位置关系；2．探索直线平行的条件；3．平行线的性质；4．用尺规作角第八章数据收集与整理：1．数据的收集；2．普查和抽样调查；3．数据的表示；4.统计图的选择第九章变量之间的关系：1.用表格表示变量之间的关系；2.用表达式表示变量之间的关系；3.用图象表示变量之间的关系鲁教版七年级上册第一章三角形1.认识三角形；2.图形的全等；3.探索三角形全等的条件；4.三角形的尺规作图；5.利用三角形全等测距离第二章轴对称1.轴对称现象；2.探索轴对称的性质；3.简单的轴对称图形；4.利用轴对称进行设计第三章勾股定理1.探索勾股定理；2.一定是直角三角形吗；3.勾股定理的应用举例第四章实数1.无理数；2.平方根；3.立方根；4.估算；5.用计算器开方；6.实数第五章位置与坐标1.确定位置；2.平面直角坐标系；3.轴对称与坐标变化第六章一次函数1.函数；2.一次函数；3.一次函数的图象；4.确定一次函数的表达式5.一次函数的应用鲁教版七年级下册第七章二元一次方程组1.二元一次方程组；2.解二元一次方程组；3.二元一次方程组的应用；4.二元一次方程与一次函数；*5.三元一次方程组第八章平行线的有关证明1.定义与命题；2.证明的必要性；3.基本事实与定理；4.平行线的判定定理；5.平行线的性质定理；6.三角形内角和定理第九章概率初步1.感受可能性；2.频率的稳定性；3.等可能事件的概率第十章三角形的有关证明1.全等三角形；2.等腰三角形；3.直角三角形；4.线段的垂直平分线；5.角平分线第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1.不等关系；2.不等式的基本性质；3.不等式的解集；4.一元一次不等式；5.一元一次不等式与一次函数6.一元一次不等式组鲁教版八年级上册第一章因式分解1.因式分解2. 提公因式法3 .公式法第二章分式与分式方程1. 认识分式2. 分式的乘除法3. 分式的加减法4. 分式方程第三章数据的分析1. 平均数2. 中位数与众数3. 从统计图分析数据的集中趋势4. 数据的离散程度第四章图形的平移与旋转1. 图形的平移2. 图形的旋转3.中心对称4.图形变化的简单应用第五章平行四边形1. 平行四边形的性质2.平行四边形的判定3.三角形的中位线4.多边形的内角与外角和鲁教版八年级下册第六章特殊平行四边形1.菱形的性质与判定2.矩形的性质与判定3.正方形的性质与判定第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用因式分解法解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系6 一元二次方程的应用第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探索三角形相似的条件*5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的性质9 利用位似放缩图形鲁教版九年级上册第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图象与性质3 反比例函数的应用第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数2 30°，45°，60°的三角函数值3 用计算器求锐角的三角函数值4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高第三章二次函数1 对函数的再认识2 二次函数3 二次函数y=ax2的图象和性质4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质5 确定二次函数的表达式6 二次函数的应用7 二次函数与一元二次方程第四章投影与视图1 投影2 视图鲁教版九年级下册第五章圆1 圆2 圆的对称性*3 垂径定理4 圆周角和圆心角的关系5 确定圆的条件6 直线和圆的位置关系*7 切线长定理8 正多边形和圆9 弧长及扇形的面积10 圆锥的侧面积第六章对概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率2 生活中的概率*3 用频率估计概率。
初中数学教材目录(鲁教版五四制)
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回忆与思考复习题第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学计数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算回忆与思考复习题第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律回忆与思考复习题综合与实践制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用回忆与思考复习题综合与实践探寻神奇的幻方总复习题第五章根本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的认识回忆与思考复习题第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘除6 平方差公式7 完全平方差公式8 整式的乘除回忆与思考复习题综合与实践设计自己的运算程序第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探究直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作图回忆与思考复习题第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择回忆与思考复习题第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图像表示变量之间的关系回忆与思考复习题总复习题第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探究三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离回忆与思考复习题第二章轴对称1 轴对称现象2 探究轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计回忆与思考复习题综合与实践七巧板第三章勾股定理1 探究勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例回忆与思考复习题第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数回忆与思考复习题综合与实践计算器运用与功能探索第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化回忆与思考复习题第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图像4 确定一次函数的图像5 一次函数的应用回忆与思考复习题总复习题第七章根本平面图形1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组回忆与思考复习题综合与实践哪一款套餐更适宜第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 根本领实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理回忆与思考复习题第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率回忆与思考复习题第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线回忆与思考复习题第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的根本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组回忆与思考复习题综合与实践生活中的一次模型总复习题第一章因式分解1 1因式分解2 题公因式法3 公式法回忆与思考复习题第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程回忆与思考复习题第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度回忆与思考复习题综合与实践哪个城市夏天更热第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用回忆与思考复习题第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位数4 多边形的内角和与外角和回忆与思考复习题综合与实践平面图形的镶嵌总复习题第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定回忆与思考复习题第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除回忆与思考复习题第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用因式分解法解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系6 一元二次方程的应用回忆与思考复习题第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探究三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的那个纸9 利用位移放缩图形回忆与思考复习题综合与实践制作视力表综合与实践直觉的误导总复习题附：标准对数视力表中的“E〞形图九年级上册数学教材第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用回忆与思考复习题综合与实践能将矩形的周长和面积同时加倍吗第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角形2 30。
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一起走近无理数
之前我们认识了负数，使数的范围扩展到有理数．现在我们又开始学习无理数，把数的范围扩展到了实数．刚开始学习无理数，认为无理数不像有理数那样直观易懂，总有一种虚幻的感觉．那么该怎样学习无理数呢？
一、明确无理数的存在
无理数并不是“无理”，也不是人们臆想出来的，而是实实在在的存在．如：
（1）两条直角边都为1的等腰直角三角形，它的斜边为2；（2）任何一个圆，它的周长和直径之比为常数π．像2、π这样的数在我们的身边还有很多．
二、弄清无理数的定义及常见无理数
无理数是指无限不循环小数，这说明无理数可以化为具有两个特征的小数：一是小数的位数时无限的，二是不循环的．我们比较常见的无理数往往具备以下几种表现形式：
1．某些含有π的数，如：π，π
3等； 2．开方开不尽得到的数，如：3、5等；
3．依某种规律构造的无限不循环小数，如0．1010010001…(两个1之间依次多一个0)．
三、了解无理数的性质
1．所有的无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，并且右边的无理数总比左边的大；
2．在有理数中的互为相反数的定义、绝对值得定义、大小比较法则及运算法则、运算律等，对于无理数仍然适用，如52-的相反数是25-，因为052<-，所以52-的绝对值是25-．
四、澄清一些模糊认识
1．无理数包括正无理数、0、负无理数
0是一个整数，故它是有理数，因此无理数只能分为正无理数和负无理数两类．
2．带根号的数就是无理数
由于像4、38-这样的数通过计算可以化为2和－2，因此它们是有理数，可见带根号的不一定是无理数．特别是π，它是无理数但并不是用根号形式表示的．
3．无理数的数量比有理数少
有些同学认为1、2、3、4、5这五个数，它们都是有理数，而开平方后得到的无理数只有2、3、5三个，因此得出无理数的数量要比有理数少．其实，我们对1、2、3、4、5开立方时还会产生32、33、34、35等无理数，如果再开四次方、五次方……还可以产生更多的无理数．因此无理数并不比有理数少．
4．有些无理数是分数
因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以无理数不可能写成分数．当然，有些无理数可以借助分数线来表示，如
3
2，但不能因为它具备了分数的形式就认为它是分数．。