解决问题的策略一一列举法

《解决问题的策略一一列举法》教学设计

教学内容：

苏教版五年级数学上册«解决问题的策略»(教材第94-95页的例1和“练一练”)

教学目标：

1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

教学重点：感受“一一列举”的特点和价值，能用“一一列举”策略解决实际问题。

教学难点：根据实际问题，有条理地进行一一列举。

教学准备：多媒体课件、小棒、表格、格纸。

教学过程：

一、初步感受一一列举策略

谈话：老师在商场看中了一件衣服，标价100元，老师带了2张50元，5张20元，2张10元，你能帮老师把所有的付款方法列举出来吗？

学生一一列举，老师在黑板上记录。

师：像这样，我们把所有可能都一一列举出来的方法，叫做一一列举法，也是一种解决问题的策略，（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。瞧，王大叔在生活中就遇到了这样的难题，让我们来帮帮他。

【设计意图：通过实际生活例子，初步感受一一列举法，调节课堂氛围，激发学生求知欲望，并感受列举法在我们生活中经常用到。】

二、学习新知，理解一一列举策略

1．（课件出示例题及情境图）王大叔用22根1米长的木条围

一个长方形花圃，怎样围面积最大？

学生读题，师问：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

预设：可能一：周长是22米，可以围成大小不同的长方形。

可能二：围成的长方形的长和宽都是整米数。

可能三：长方形的一条长和一条宽加起来的和必须都是11米。

问：你打算怎样解决这个问题呢？

引导出：先把所有可能都列举出来，再算一算面积各是多少，然后再比较。

2．师：请同学们用自己喜欢的方法动手摆一摆或者画一画，找一找到底有多少种围法，小组合作完成，并填写表格。（老师事先为每一组准备了22根小棒和表格）

学生分组操作，教师巡视。

【设计意图：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到:按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】

3.小组汇报：说说你的方法是怎么做的？（你为什么会从宽是1米开始列举）

你怎么知道宽是1米的时候长就是10米呢？你是怎么算出来的？

（长+宽=11米）

学生边汇报，教师边出示演示课件。

课件出示几个小组的表格，进行比较，思考：大家更欣赏哪种记录方法？这样记录有什么好处呢？

学生汇报。师板书：按顺序不重复不遗漏

师：同学们数数看，一共有多少种不同的围法？

课件出示：表格，算出每个长方形的面积。

4.同学们，在这5种不同的围法当中，哪种围法面积最大？（第5种面积最大。）

请继续观察这张表，你还有什么发现？（在周长不变的前提下，长与宽的长度越接近，面积就越大。）

同学们真是太厉害了！没想到在围长方形的同时，还有一个意外的发现。

小结：看来我们在运用一一列举解决问题的时候要注意按顺序、不重复、不遗漏，这样才能快速找到答案。

【设计意图：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不大可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，先引导他们思考“为什么要从宽是1米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动顺利展开的重要前提。】

三、反思回顾，加深理解

1.提出要求：回顾解决问题的过程，你还有什么体会？

2.进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过问题，教师出示引导学生回顾。

小结：一一列举可以帮助我们找出符合要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考，做到不重复，不遗漏。

【设计意图：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显，也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】

四、练习运用，内化策略

完成练一练第1、2题。

学生先列举，再解答，放手让学生独立完成。

【设计意图：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固应运策略的方法，丰富运用策略的经验。】

五、全课小结，归纳提升

通过今天这节课，你有什么收获？

板书设计：