近几年全国卷高考文科数学线性规划高考题

线性规划高考题

1.[2013.全国卷

2.T3]设,x y满足约束条件

10,

10,

3,

x y

x y

x

-+≥

⎧

⎪

+-≥

⎨

⎪≤

⎩

，则23

z x y

=-的最小值是（）

A.7-

B.6-

C.5-

D.3-

2.[2014.全国卷2.T9]设x，y满足的约束条件

10

10

330

x y

x y

x y

+-≥

⎧

⎪

--≤

⎨

⎪-+≥

⎩

，则2

z x y

=+的最大值为（）

A.8

B.7

C.2

D.1

3.[201

4.全国卷1.T11]设1，y满足约束条件

,

1,

x y a

x y

+≥

⎧

⎨

-≤-

⎩

且z x ay

=+的最小值为7，则a=（）

A．-5 B. 3 C．-5或3 D. 5或-3

4. [2012.全国卷.T5] 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z =－x+y的取值范围是（）

A.(1－3，2)

B.(0，2)

C.(3－1，2)

D.(0，1+3)

5.[2010.全国卷.T11]已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（）

A.（-14，16）

B.（-14，20）

C.（-12，18）

D.（-12，20）

6. [2016.全国卷3.T13]设x，y满足约束条件

210,

210,

1,

x y

x y

x

-+≥

⎧

⎪

--≤

⎨

⎪≤

⎩

则z=2x+3y–5的最小值为

7．[2016.全国卷2.T14]若x，y满足约束条件

10

30

30

x y

x y

x

-+≥

⎧

⎪

+-≥

⎨

⎪-≤

⎩

，则z=x-2y的最小值为

8.[2015.全国卷2.T14]若x，y满足约束条件

50

210

210

x y

x y

x y

+-≤

⎧

⎪

--≥

⎨

⎪-+≤

⎩

，则2

z x y

=+的最大值为

9.[2015.全国卷1.T15] x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

10.[2013.全国卷1.T14]设,x y满足约束条件

13,

10

x

x y

≤≤

⎧

⎨

-≤-≤

⎩

，则2

z x y

=-的最大值为

11. [2011.全国卷.T14]若变量,x y 满足约束条件329,69,

x y x y ≤+≤⎧⎨≤-≤⎩则2z x y =+的最小值为

12. [2016.全国1卷.T16]某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时，生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元。该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元。

13. [2011.全国卷.T17]已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c =

3a sinC －c cosA

（1）求A ； （2）若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c

14. [2013.全国卷1.T20]已知函数2()()4x f x e ax b x x =+--，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+。

（1）求,a b 的值； （2）讨论()f x 的单调性，并求()f x 的极大值。