因子分析实验报告范本

因子分析实验报告范本

实验课程名称：多元统计分析

因子分析是主成分分析的推广和发展，其目的是用少数几个不可观测的隐变量，即因子，来解释原始变量之间的相关关系，它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法。

、实验基本原理与方法

因子分析的基本思想是通过变量间的协方差矩阵（或相关系数矩阵）内部结构的研究，寻找能控制所有变量的少数几个因子去描述多个变量之间的相关关系。

、主要仪器设备及耗材：电脑，SPSS软件

、实验方案与技术路线（包括实验方案设计，

(2)使用菜单中依次点击文件→打开→数据，然后选中“20家上市公司.xlsx”。

(3)依次点击分析→描述报告→描述，将所有指标放入变量中，勾选将标准化得分另存为变量，即得到标准化数据。

(4)依次点击分析→降维→因子分析，点击“描述”，在弹出的对话框中，在“统计量”中选择“原始分析结果”。在“相关矩阵”中选择“系数”和“显著性水平”

(5)点击抽取，在弹出的对话框中，在“分析”中选择“相关性矩阵”，在“输出”中选择“未旋转的因子解”和“碎石图”，在“抽取”中选择“基于特征值”，点击确定完成分析。

记录，实验过程发现的问题等）第一步：导入数据

图1 数据

第二步：将数据标准化

描述统计设置

旋转设置

影响因素讨论、综合分析和结论等）

标准化数据

由以输出结果第二张图可以看出，前2个主成分解释了全部方差的78.569%，即包含了信息总量的78.569%，这说明2个主成分代表原来的8个指标评价企业的经济效益已经足够了。

输出结果是提取2个主成分后输出的结果。

标准化的总资产=0.829*fac1-0.354*fac2

在数据窗口可看到，在原始变量后面出现2个新的变量，变量名分别为fac1-1，fac2-1。这2个变量即为各个样品的第一公共因子，第二公共因子得分。在前面的分析中

可以看到，三个变量的标准差均为1. 得到各个样本的因子得分后，就可以对样本点进行分析，如用因子得分值代替原始数据进行归类分析或回归分析等。

由上面结果看到，旋转后的公共因子解释原始数据的能力没有提高，但因子载荷矩阵及因子得分系数矩阵都发生了变化，因子载荷矩阵的元素更倾向于0或正负1.

这是对因子载荷矩阵进行方差最大化正交旋转。记基本每股收益等指标分别为X1，X2，，，X8。即可得因子分析模型：

X1=0.205F1+0.745F2 X5=0.71F1—0.555F2

X2=0.916F1—0.212F2 X6=0.547F1—0.63F2

X3=0.937F1+0.064F2 X7=—0.086F1+0.7F2

X4=0.981F1+0.091F2 X8=0.971F1—0.07F2