自由度机械臂动力学分析
机械臂的动力学分析与控制
机械臂的动力学分析与控制近年来，随着科学技术的不断进步，机械臂在工业领域得到了广泛的应用。
机械臂以其优异的精度和灵活性，成为自动化生产的得力助手。
而要实现机械臂的高效工作，动力学分析与控制是不可或缺的关键。
动力学分析是研究机械臂在特定条件下的力学行为和运动规律。
通过对机械臂的动力学进行分析，可以深入了解机械臂在不同工作状态下的力学特性，有助于优化机械臂的设计和控制算法。
首先，动力学分析需要建立机械臂的动力学模型。
机械臂由多个关节和执行器组成，关节是机械臂的运动连接部件，执行器负责驱动机械臂的运动。
通过对机械臂的关节和执行器进行建模，可以得到机械臂的几何结构，质量分布以及关节间的连接关系。
接下来，动力学分析需要考虑机械臂的力学特性。
机械臂在工作时会受到多种力的作用，如重力、惯性力和外部负载力等。
这些力的作用会导致机械臂的加速度、速度和位置的变化。
通过对这些力进行分析，可以确定机械臂在特定工作状态下的动力学特性。
在动力学分析的基础上，控制机械臂的运动是十分重要的。
控制机械臂的目的是使其按照预设的路径和姿态进行精准的操作。
控制机械臂的方法有很多种，其中常用的是PID控制器和模糊控制器。
PID控制器是一种基于比例、积分和微分的控制策略。
通过对机械臂的误差进行测量和反馈，PID控制器可以根据误差的大小来调整机械臂的输出，从而使机械臂的位置和姿态接近预期值。
而模糊控制器则是一种基于模糊逻辑推理的控制方法，它可以处理复杂和模糊的输入条件，从而实现对机械臂的精确控制。
除了基本的控制方法，机械臂的轨迹规划也是控制的重要一环。
轨迹规划是指确定机械臂运动的路径和速度，使机械臂在运动过程中保持平稳和高效。
常见的轨迹规划方法有插值法和最小时间法。
插值法通过对机械臂的离散点进行插值，得到机械臂的路径和速度。
最小时间法则是通过确定机械臂的加速度、速度和位置的变化，使机械臂在最短时间内完成运动。
总结起来，机械臂的动力学分析与控制是实现机械臂高效工作的重要一环。
六自由度工业机械动力学模型简化分析
六自由度工业机械动力学模型简化分析摘要：拉格朗日方程是通用六自由度工业机械臂进行动力学分析的常用方法。
然而，当关节自由度多于三时，其动力方程的展开式相当复杂，完整地求出其表达式并不现实。
本文首分析了六自由度机械研究发展，然后分析了机械模型之中的动力学模型的解析，最后分析了工业机械的监控分析。
关键词：六自由度；工业；机械；力学模型；机械臂可根据一定的程序和轨迹模仿人手部的部分动作要求，从而展开自动抓取和搬运，其操作系统是自动化装置，且机械臂对控制实时性要求极高。
随着科学技术的发展飞速，传统机械臂控制系统早已适应不了现代化的要求，早期基于PLC的机械臂控制系统输入/出较为缓慢，且其间所采用的算法冗余过多，造成程序扫描时间太长，从而导致电机控制实时性缺失。
因此，分析基于PLC的六自由度机械臂控制系统，对我国机械臂控制系统研究有着极大现实意义。
一、六自由度机械研究发展简析六自由度机械臂也就是多自由度机械臂，其属于典型的强耦合多输入/输出的非线性系统，可以说目前对机械臂轨迹快速跟踪控制研究较多，但其间许多重点还未被突破，面临诸多问题。
具体而言，机械臂建模及机械臂控制系统研究是十分关键的。
六自由度机械臂绝大多数都是工业型机器人，其可实现自动搬运和装配，且可以自动焊接与喷涂。
固高科技GRB系统的六自由度机器人可谓是固高成熟健全的运动控制技术，其间具备先进的设计及教学理念，可充分满足工业现场的各方面要求，更是教学及科研机构运动规划的关键内容，亦是编程系统设计最为适宜的对象。
机械臂建模是基于机械臂的相关特点而实现的，往往机械臂分布质量为三维的，且其属多自由度结构，以牛顿力学得出机械臂动力学方程式十分困难的，但是基于拉格开朗日力学则仅获得相应的能量项，且于许多条件下应用十分方便；机械臂控制系统的研究所采用的方式多是模糊自适应控制及神经网络自适应控制，亦或者是鲁棒自适应控制和滑模变结构控制，不过这些方式实现过程非常复杂。
六自由度工业机械臂动力学模型简化分析
摘 要：拉格朗日方程是通用六自由度工业机械臂进行动力学分析的常用方法。然而，当关节自由度多于三时，
其动力方程的展开式相当复杂，完整地求出其表达式并不现实。考虑到通用工业机械臂的满足 Pieper 准则的特殊结
构，只考虑机械臂的前三关节，并将腕部三个关节看作为动力效应的外部干扰，对其进行动力学分析，并通过
收稿日期：2017-02-05
修回日期：2017-04-07
作者简介：晁智强（1967- ），男，吉林辉县人，博士，教授。研究方向：液压传动方面的科研与教学工作。
·112·
晁智强，等：六自由度工业机械臂动力学模型简化分析
（总第 43-0301）
个动力学方程进行简化。文献［2］通过数值法来简 化动力学方程，着重剔除不足以影响控制效果但计 算复杂的高次项。
度、加速度。正动力学主要用于机械臂的动态仿真。 逆动力学问题是指已知机械臂各个关节的位移、速 度、加速度，求得相应的关节力矩。逆动力学主要用 于控制算法的研究。通常机械臂的动态方程由 6 个 非线性微分联立方程表示。实际上，除了一些比较 简单的情况外，这些方程不可能求得一般的解答。 在控制中，通过简化的方式，对动态方程做出某些 假设。文献［1］通过简化惯量项 Dij 和重力项 Di 对整
Vol. 43，No. 2 Feb，2018
文章编号：1002-0640（2018）02-0112-04
火力与指挥控制 Fire Control & Command Control
第 43 卷 第 2 期 2018 年 2 月
六自由度工业机械臂动力学模型简化分析
晁智强 1，王 飞 1，2，李华莹 1，王 锋 3，张瑞凡 4 （1.陆军装甲兵学院，北京 100072;2.解放军 66336 部队，河北 高碑店 074000; 3.陆军北京军事代表局，北京 100072; 4.石家庄机械化步兵学院，石家庄 050085）
机械臂动力学拉格朗日
机械臂动力学拉格朗日机械臂是一个由多个连接体组成的机械系统，可以模拟人手或其他动物的手臂运动。
机械臂的动力学是指机械臂运动的力学性质，包括力的作用、质量的分布、惯性的特性等。
在机械臂控制中，动力学分析是不可或缺的一部分，它可以帮助我们理解机械臂的运动特点，设计出更加高效和优化的控制算法。
在机械臂动力学中，拉格朗日方程是一种广泛应用的方法。
拉格朗日方程可以描述系统的动力学运动，它可以将系统的动力学问题转化为一系列的方程，从而更好地理解和控制机械臂的运动。
在机械臂控制中，拉格朗日方程是非常重要的，因为它可以帮助我们推导出机械臂的运动方程，从而更好地控制机械臂的运动。
拉格朗日方程的基本思想是利用能量守恒原理，将系统描述为一个势能和动能的和，然后通过对势能和动能求导，得到系统的运动方程。
在机械臂动力学中，拉格朗日方程可以用来描述机械臂的运动方程。
机械臂的运动可以被描述为多个刚体的运动和相互作用，因此需要使用多个拉格朗日方程来描述机械臂的运动。
在机械臂控制中，我们通常需要推导机械臂的动力学模型，然后根据这个模型进行控制。
推导动力学模型的过程就是利用拉格朗日方程求解机械臂的运动方程。
具体来说，我们需要进行以下步骤：首先，我们需要确定机械臂的自由度和关节数量。
然后，我们需要确定机械臂的运动方程，其中包括机械臂的位置、速度和加速度等。
接下来，我们需要确定机械臂的势能和动能方程，以及机械臂的拉格朗日方程。
最后，我们可以利用拉格朗日方程求解机械臂的运动方程，从而得到机械臂的动力学模型。
总之，在机械臂控制中，动力学分析是非常重要的。
通过对机械臂的动力学进行分析，我们可以更好地理解机械臂的运动特点，掌握机械臂的控制方法，从而更好地实现机械臂的控制。
拉格朗日方程是一种非常有效的方法，它可以帮助我们推导机械臂的动力学模型，从而更好地掌握机械臂的控制方法。
四自由度机器人设计及运动学动力学分析毕业设计(论文)
毕业设计(论文)四自由度机器人设计及运动学动力学分析毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
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五自由度机械臂运动和控制仿真分析
五自由度机械臂运动和控制仿真分析随着工业自动化的快速发展，机器人技术得到了广泛的应用。
其中，五自由度机械臂作为机器人重要的一种形式，在工业制造、医疗康复、航空航天等领域得到了广泛的应用。
因此，对五自由度机械臂的运动和控制进行仿真分析具有重要的意义。
本文将围绕五自由度机械臂运动和控制仿真分析展开讨论，旨在深入探讨五自由度机械臂的运动学、动力学和控制理论等方面的知识，为实际应用提供指导和参考。
五自由度机械臂是指具有五个自由度的机械臂，它在三维空间中能够实现全方位的运动。
由于五自由度机械臂具有较高的灵活性和适应性，因此被广泛应用于各种领域。
例如，在工业制造领域，五自由度机械臂可以用于物体的抓取、搬运、装配等任务；在医疗康复领域，五自由度机械臂可以辅助病人进行肢体康复训练；在航空航天领域，五自由度机械臂可以用于空间物体的操作和维修。
五自由度机械臂的运动学分析主要是研究机械臂末端执行器在空间中的位置和姿态的变化规律。
通过对运动学方程的建立和求解，可以得出机械臂末端执行器的位置和姿态与各关节变量的关系，为机械臂的运动控制提供基础。
五自由度机械臂的动力学分析也是非常重要的，它主要是研究机械臂在运动过程中受到的力和扭矩的变化规律。
通过动力学方程的建立和求解，可以得出机械臂在运动过程中所需要的力和扭矩，为机械臂的运动控制提供依据。
为了对五自由度机械臂的运动和控制进行仿真分析，常用的仿真软件包括Adams、Simulink、Unity等。
利用这些仿真软件，可以建立五自由度机械臂的模型，并进行运动学、动力学和控制等方面的仿真。
通过仿真分析，可以得出机械臂的运动轨迹、速度、加速度等运动特性，以及机械臂在运动过程中所受到的力和扭矩等动力学特性。
同时，还可以对机械臂的控制算法进行验证和优化，为实际应用提供指导和支持。
根据仿真结果，可以得出五自由度机械臂运动和控制的一些特点。
例如，在运动学方面，五自由度机械臂具有较高的灵活性和适应性，可以实现在三维空间中的全方位运动。
五自由度机械手运动性能及动力学分析与仿真要点
五自由度机械手运动性能及动力学分析与仿真机器人技术是新兴的跨学科综合性高新技术,是多个学科知识的综合与交叉。
移动机械手的运动学和动力学问题一直是机器人学的一个重要分支。
随着我国石化工业的发展,各类化学反应容器和输送管道的泄漏检测与维修已经成为石化工业亟待解决的关键技术。
由于泄漏化学品的危害性,具有自主能力的移动机械手便成为代替、辅助人类完成高度危险性修补作业的最佳选择。
同时,移动机械手在拆卸易爆、易燃物品,以及防爆、反恐等社会公共安全和军事方面也具有广泛的应用前景。
本文在国家863项目“极限环境下面向危险品检测的多感官机器人系统”(2006AA04Z221)的支持下,以Hebut-Ⅱ型移动机械手为研究对象,对五自由度机械手的工作空间和奇异性进行了分析和研究,并对机械手的动力学问题进行了研究和仿真,主要研究内容如下:1.介绍了移动机械手在国内外的研究现状以及机器人仿真技术的情况,利用三维建模技术,通过UG软件建立了五自由度机械手的三维实体模型,然后导入ADAMS中建立了该机械手的虚拟样机,为机械手的动力学仿真奠定了基础。
2.推导了五自由度机械手关节的雅可比矩阵,并在Matlab软件中对各个关节的奇异位形进行了计算和仿真;采用数值解法中的蒙特卡罗方法,根据关节变量与工作空间的对应关系,利用随机数产生尽可能多的关节变量组合,通过机器人正向运动学方程求解机械手末端点的集合,得到机械手可达工作空间,并借助Matlab仿真软件对其工作空间进行仿真。
3.采用基于能量的Lagrange动力学方法建立了五自由度机械手动力学模型,并在此基础之上,利用在ADAMS中建立的虚拟样机对机械手进行了动力学仿真,得出了各关节转角和关节力矩、角速度和角加速度的关系曲线,分析了末端机械手速度对各关节力矩、角速度和角加速度的影响。
基于ADAMS的机器人动力学分析及轨迹规划
基于ADAMS的机器⼈动⼒学分析及轨迹规划2.1 串联机器⼈在ADAMS中⽤连杆模拟机械臂，对两⾃由度的机械臂分别进⾏运动学分析、动⼒学分析及机械臂的轨迹规划。
2.1.1 运动学分析下⾯是建⽴模型并对模型进⾏设置分析的详细过程。
（1） 启动ADAMS/View，在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为Robot_arm，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。
（2） 打开坐标系窗⼝。
按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗⼝。
当⿏标在图形区移动时，在坐标窗⼝中显⽰了当前⿏标所在位置的坐标值。
（3） 创建机械臂关节1（连杆）。
单击连杆按钮，勾选连杆的长、宽、深选项，分别将其设置为300mm、40mm、10mm，如图2.1所⽰。
在图形区单击⿏标左键，然后将连杆拖⾄⽔平位置时，在单击⿏标左键。
（4） 在连杆的右端打孔。
在⼏何建模⼯具栏单击打孔按钮，将半径Radius设置为10mm，深度设置为10mm，如图2.2所⽰。
然后在图形区模型附近单击⿏标左键，在与XY平⾯垂直的表⾯上单击⿏标左键。
然后修改孔的位置，在孔附近单击⿏标右键，选择【HOLE_1】→【Modify】，在弹出的对话框中，将Center的坐标值设置成（300，0.0，5.0），如图2.3所⽰。
（5） ⽤（3）的⽅法在关节1右端孔中⼼处创建关节2，如图2.4所⽰。
然后再将关节2向内侧平移10mm。
2.1 创建连杆设置（6）添加约束。
在关节1的左端与⼤地之间添加转动副，在关节1与关节2结合处添加转动副。
单击⼯具栏中的旋转副按钮，并将创建旋转副的选项设置为2Bod-1Loc和Normal Grid，然后在图形区单击关节1和⼤地，之后需要选择⼀个作⽤点，将⿏标移动到关节1的Marker1处出现center信息时，按下⿏标左键后就可以创建旋转副，旋转副的轴垂直于⼯作栅格。
然后⽤同样的⽅法创建关节1与关节2之间的旋转副。
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自由度机械臂动力学分
析
Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
平面二自由度机械臂动力学分析姓名：黄辉龙专业年级：13级机电单位：汕头大学
摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。
动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。
拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。
经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。
关键字：平面二自由度动力学方程拉格朗日方程
相关介绍
机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler）法、拉格朗日(Langrange)法、高斯（Gauss）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。
欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。
在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。
在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类：
1)给出已知轨迹点上
••
•
θ
θ
θ、及
、，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应
的关节力矩矢量τ。
这对实现机器人动态控制是相当有用的。
2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。
也就是说，给出关
节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动•
••θθθ、及、。
这对模拟机器人的运动是非常有用的。
平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程
1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。
机器人动力学方程的具体推导过程如下：
1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ⋅⋅⋅=θ。
2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。
3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。
4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。
2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
1）如图1，设21,θθ是广义坐标，21,Q Q 是广义力。
2）分别求出两杆的动能和势能 11112111111sin ,2
121:1θθc c c T c gl m U I v v m E =+=•杆 （1-1） ]sin [,2
121:22112222122222）（）（杆θθθθ+=++=••l g m U I v v m E c c T c （1-2） 式中，1c v 是杆1质心),(111c c y x C 的速度向量，2c v 是杆2质心
),(222c c y x C 的速度向量。
它们可以根据质心21,C C 的位置方程导出。
3）分别求出两杆的速度
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)sin ()cos (1111111θθl dt
d l dt d dt dy dt dx v c c c （1-3） [][]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++++=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=)sin(sin )cos(cos 2121121211222θθθθθθc c c c c l l dt
d l l dt d dt dy dt dx v （1-4）
4）代入拉格朗日方程求得机械臂动力学方程
根据具有完整理想约束的有N 个广义坐标系统的拉格朗日方程 n r Q q U q E q E dt d r r r r ,2,1,⋅⋅⋅==∂∂+∂∂-⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂• （1-5）
式中，r q 是第r 个广义坐标，E 是系统动能，U 是系统势能，r Q 是对第r 个广义坐标的广义力。
该问题为二自由度的动力学研究，所以n=2，由于势能函数U 与广义速度无关，即•∂∂r q U
=0。
由（1-5）式可写成： r r r Q q L q L dt d =∂∂-⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∂∂• （1-6）
其中，是拉格朗日算子L U E L ,-=
可知在这里拉格朗日算子为：2121U U E E L --+=
代入式（1-6）可导出相应的式子，经过整理得：
Q g C M =++•
••)(),()(θθθθθ （1-7）
式中
式（1-7）为机械臂在关节空间的动力学方程的一般结构形式，它反映了关节力矩和关节变量、速度、加速度之间的函数关系。
对于n 个关节的机械臂，)(θM 是n n ⨯的正定对称矩阵，是θ的函数，称为机械臂的惯性矩阵；),(•θθC 是nx1的离心力和科氏力矢量；)(θg 是nx1的重力矢量，与机械臂的形位θ有关。