小学数学简便运算归类(学生版)
小学数学简便运算归类复习
小学数学中，从一年级到六年级一直贯穿着一个容，那就是简便运算。在整数围、小数围、分数围都做为一个容重复出现。而这个容也正是小学数学中的一个难点，现在把其整理出来，供参考。同时欢迎留言补充。
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33
例2、37.24＋23.79－17.24
二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘
(a×b)×c=a×(b×c)
特殊数字之间相乘：
25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500
例3、4×3.78×0.25
例4、125×246×0.8
三、利用乘法分配律进行简算:
(a＋b)×c=a×c＋b×c
(a－b)×c=a×c－b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.5＋12.5)×40
例6、3.68×4.79＋6.32×4.79
例7. 26.86×25.66－16.86×25.66
例8、5.7×99＋5.7
四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：
例9、34×9.9
例10、57×101
例11、7.8×1.1
例12、25×32
例13、125×0.72
例14、87×2/85
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
例15、56.5－3.7－6.3
例16、32.6÷0.4÷2.5
六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。
例16、86.7×0.356＋1.33×3.56
例17、15.6÷4－5.6×1/4
小学数学简便运算和巧算
数的加减乘除有时可以运用运算定律、性质、或数量间的特殊关系进性较快的运算这就是简便运算。（一）其方法有：一：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：（与加法类似）：交换律，a×b=b×a, 结合律，（a×b）×c=a×(b×c),
分配率，（a+b）×c=ac+bc, (a-b) ×c=ac-bc.
(4) 除法运算性质：（与减法类似），a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷b×c,
a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例1:（运用加法交换律和结合律）。283+52+117+148
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：（运用减法性质，相当加法交换律。）657-263-257
例3：（运用减法性质） 195-（95+24）
例4; (同上)150-(100-42)
例5：(运用乘法分配律)（0.75+125）×8
例6：(同上)（ 125-0.25）×8
例7：（运用除法性质）（1.125-0.75）÷0.25
例8: (同上，相当乘法分配律) (450+81)÷9
例9：(运用除法性质) 375÷（125÷0.5）
例10：(同上) 4.2÷（0.6×0.35）
例11：(运用乘法交换律和结合律) 12×125×0.25×8
例12: (运用加法性质和结合律）(175+45+55+27)-75
例13：(运用除法性质, 相当加法性质)（48×25×3）÷8
（5）和、差、积、商不变的规律。
1：和不变：如果a+b=c,那么，（a+d）+(b-d)=c,
2: 差不变：如果 a-b=c, 那么，（a+d）-(b+d)=c, (a-d)-(b-d)=c
3: 积不变：如果a×b=c, 那么,(a×d) ×(b÷d)=c,
4: 商不变：如果 a÷b=c, 那么，（a×d）÷(b×d)=c, (a÷d)÷(b÷d)=c.
例14：（和不变） 3.48+0.98
例15：（差不变） 3576-2997
例16：(积不变和分配律） 74.6×6.4+7.46×36
例17: (商不变) 12.25÷0.25
二：拆数法：
（1）凑整法，19999+1999+198+6
(2)利用规律，7.5×2.3 +1.9×2.5-2.5×0.4
三：利用基准数：2072+2052+2062+2042+2083
四：改变顺序，重新组合。
（1）：（215+357+429+581）-（205+347+419+571）
（2）：（378×5×25）×(4×0.8÷3.78)