分式方程问题中的行程问题

行程问题解题策略

（1）紧扣路程的基本关系：路程=速度×时间，从而找出题目中所蕴含的等量关系，列出方程求解；

（2）根据等量关系列方程时要注意路程、时间单位统一；

（3）列分式方程解应用题时一定要验根，还要保证其结果符合实际意义.

1、（2014襄阳）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

2、（2013湘西）（本题6分）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑车学生的速度.

3、甲乙两火车站相距1280km，采用和谐号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的

3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11h，求列车提速前的速度．

4、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过P

点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

4、一小船由A港到B港顺流需行6小时，由B港到A港逆流需行8小时，一天，

小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时，发现一球生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小时后找到救生圈．问：

（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时？

（2）救生圈是何时掉入水中的？