新苏教版数学小学六年级下册《圆柱的体积》公开课优质课教案

圆柱的体积

●教学内容

苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。

●设计说明

教学目标：

知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：

利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。

●课时安排

1课时

●教学准备

教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。

学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。

●教学过程

一、创设情境,提出问题

某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

二、动手实验,探索公式

1.观察、比较，建立猜想。

引导生观察例4中的三个几何体，提问：

⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

（板书：长方体的体积=底面积×高）

⑵圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

2.实验操作，验证猜想

让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。

⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。

⑵小组代表汇报，全班交流。

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

⑶演示操作。

a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？

c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。

3．观察比较，推导公式。

a．小组讨论：

圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积= 底面积×高

c．你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

d．小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

e．学生自学例4上面的一段话：用字母表示公式。

学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 。

三、巩固练习,拓展应

1．出示试一试，学生理解题意，独立完成。

⑴底面积是10平方米，高是2米，体积是( )。

⑵底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( )。

集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆

柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

2.一个圆柱形状的零件,底面半径5厘米,高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

3.一个圆柱形钢材，底面积是20 平方厘米，高是1.5 米。它的体积是多少？

4.看图说算式。

先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

5.填空。

⑴一个圆柱的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的体积是（）。

⑵一个圆柱的底面半径是3分米，高是10分米。它的体积是（）。

⑶一个圆柱的高是5 分米，底面直径是2 分米。它的体积是（）。

⑷一个圆柱的体积是180立方分米，底面积是30平方分米。它的高是（）。

四、总结回顾,评价反思

1.请大家思考，以下三种情况分别怎么求？

已知圆柱的底面半径和高,如何求体积；

已知圆柱的底面直径和高,如何求体积；

已知圆柱的底面周长和高,如何求体积。

2．小结：这节课你学会了什么？你是怎样学会的？还有什么疑问吗？

注意学法的小结和提炼。

3.课后作业：

⑴一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

⑵一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?

●板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积= 底面积×高

V = s ×h