2009第04章静电场的描述
静电场中几种典型电场的场强及电势的描述(共37张PPT)
8k
Q R2
cos3
可知中垂线上O向两侧场强大小一直
减小，各点场强方向一直，平行于AB连
线指向负电荷。
相距为R的等量异种点电荷连线、中垂线上电势分布情 况：
Q Q
1，连线任取一点P：
o
A
B
k
Q r
k
Q (R r)
θ pO
A
A至B电势一直减小，中点O点电势最小
-
B
EQ Q
- θ Ep p
o
A
-
p' B
Q'
连线间及中垂线上各点场强大小分布 与等量正点电荷分布同，各场点方向与等 量正电荷相反。
相距为R的等量同种负点电荷连线、中垂线上电势分布 情况：取无穷远电势为0
Q Q
-
θ
p
p
o
A
-
p' B
Q'
连线上由A至B，电势先增后减，中点O 处电势最大。中垂线上向两侧电势增大，O 点最小，对称点电势相等，均为负值。
示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则带电油
滴从a运动到b的过程中：
A，动能减小
B，电势能增加
C，动能和电势能之和减小
b
D，重力势能与电势能之和增加
F合
θ
a
v
E
四、北京市高考近十年相关问题回顾
（一）、对电场线和等势面基本功能的考察
（2009年）16．某静电场的电场线分布如图所示，图
中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分
16 9
3
K
Q R2
可知中垂线上O处场强为0。由O向Q
静电场知识点(完整版)
第一章静电场1.1电荷·摩擦起电的原理：电子从一个物体上转移到了另一个物体上·自由电子的含义·离子的含义·金属导电的原理：正离子在自己的平衡位置上振动，自由电子在金属中穿梭（绝缘体不含自由电子）·静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷中的相互吸引和排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一侧带同号电荷******1.2**1.32.1*点电荷是一种理想化的物理模型；*当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．***验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．.3.1电场·概念：电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．**电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．·电荷之间通过电场相互作用的规律：A 产生的场对 B 作用；B 产生的场对A 作用3.2电场强度·物理意义：表示电场的强弱和方向．·定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度．·定义式：E＝F单位：N/C=V/mq***标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向3.3点电荷的电场电场强度的叠加·点电荷的电场 E =kQ（注意方向和正负电荷的不同情况）r 2·电场叠加：电场强度的叠加遵从平行四边形定则．·均匀带电球壳（体）外部的电场：E =kQ（r 是球心到该点的距离）r 23.4电场线·定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．·特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．***几种典型电场的电场线3.5匀强电场·定义：电场中各个点电场强度的大小相等,方向相同·电场线的特点：电场线平行，电场线密度均匀（间隔相等的平行线）·举例：带等量异号电荷的一对平行金属板，两板间距很近，除边缘部分外，均为匀强电场4.1电场力做功的特点·在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，电场力做功与重力做功相似．·在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中 d 为沿电场线方向的位移．4.2**4.3***4.4③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．****电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷与电场共同决定．5.1 电势差·电荷 q 在电场中 A 、B 两点间移动时，电场力所做的功 W AB 跟它的电荷量 q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W AB .单位：伏(V)． q·电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有 U AB ＝－U BA .·电势差 U AB 由电场中 A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷 q 、电场力做的功 W AB 无关，与6.1 ·Ed ，7.1 7.2 7.3 7.4 8.1 充电：使电容器带电的过程，充8.2 8.3 平行板电容器的电容·平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成 反比．·决定式：C ＝ εr S ，k 为静电力常量．4πkd Q ****C ＝ 适用于任何电容器，但 C ＝ εr S 仅适用于平行板电容器．U 4πkd8.4常用电容器9.1带电粒子的加速·带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量．(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝1m v2－1m v 0 2或F＝qE＝qU＝ma.2 2 d(2)在非匀强电场中：W＝qU＝1m v2－1m v0 2.9.22.考(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．9.3示波管的原理。
静电场讲解
静电场知识框架一 基础知识1 电荷守恒定律：电荷既不能创生也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一个部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变2.点电荷(1)概念：点电荷是一种_理想_的物理模型，实际是不存在的．(2)条件：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以 忽略不计时，带电体才可以视为点电荷．带电体很小，不一定可视为点电荷，带电体很大，也不一定不能视为点电荷．——————与质点判断类似3.库仑定律(1)内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的带电量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k Q1Q2r2，k 是常量，其数值为9.0×109 N·m2/C2. (3)成立条件：真空中的点电荷．二、电场1.概念：电场是一种物质，它存在于电荷的周围，电荷间的作用是通过电场发生的．2.特性：电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．3.电场强度——对力的性质的描述(1)概念：描述电场的力的性质的物理量．试探电荷在电场中某个位置所受的电场力 跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度(2)定义式：E ＝Fq.(3)单位：电场强度的单位是牛顿/库仑 符号为N/C ，另一个单位是_伏特/米符号为V/m,1 N/C ＝1 V/m.(4)矢量性：电场强度是矢量，电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向相同 (5)决定因素：由电场本身的性质决定，与试探电荷无关．(6)点电荷的电场：E ＝k Qr2 (7)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．4匀强电场(1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等，方向一致，这样的电场叫做匀强电场；(2)电场线特点：相互 平行、疏密一致 的直线；(3)产生：带有相等异种电荷的平行正对的两金属板之间除边缘外的电场是匀强电场5.几种典型的电场的电场线三 重要模型（一） 库仑定律与平衡问题1.电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分； (2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则电荷量平分； (3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分．2.对库仑定律的深入理解(1)F＝k q1q2r2，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球心间的距离．(2)两个电荷间的距离r→0时，电荷不可视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．3.与静电力结合的平衡问题(1)带电物体的平衡是指物体受静电力和其他力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态．与力学中相比多了一个静电力，同样遵循所有的力学规律．(2)处理平衡问题的常用方法正如在之前已经复习过的那样，处理平衡问题，建立力的关系，常用以下几种方法：①合成法：若带电体受到三个力的作用，可以根据平行四边形定则求出任意两个力的合力，两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反．②正交分解法：建立平面直角坐标系xOy，把不在x、y方向上的力沿x、y方向分解，分别列出x、y方向的平衡方程Fx＝0，Fy＝0，再结合力的定义式联立求解(3)三电荷平衡问题在两个固定点电荷周围放置第三个自由的点电荷，第三个自由的点电荷处于平衡状态时，第三个电荷必位于同种电荷之间或异种电荷外侧，三个电荷共线，且第三个电荷距离大电量电荷远，同时第三个电荷的电量、电荷种类不受限制．三个自由的点电荷在一条直线上都处于平衡状态时，两边的为同种电荷，中间的为异种电荷，中间电荷的电量最小，两边与中间距离近的电荷，电量小，距离远的电荷，电量大.——-——————利用力的平衡分析二电场强度与电场线2.电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量，由电场本身的性质决定，与放入电场中的试探电荷无关．电场强度的定义公式只是测量电场中某点的电场强度的一种方法，不是电场强度的决定式，不能认为电场强度与试探电荷所受的静电力成正比，与电荷的电量成反比．3.电场线与带电粒子的运动轨迹的比较(1)电场线是形象描述电场的强弱和方向的曲线，由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了．(2)带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向，带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向．只有在电场线是直线，带电粒子的初速度方向平行电场线或初速度为零的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合．例如图27－6所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图27－6中虚线所示，则( )图27－6A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能一个增加一个减小（三）电场强度的叠加1.两等量同种电荷周围电场的叠加(1)电荷之间连线上及其延长线上的电场(2)电荷之间连线中垂线上的电场(如图27－7所示)．2.两等量异种电荷周围电场的叠加(1)电荷之间连线上及其延长线上的电场(2)电荷之间连线中垂线上的电场(如图27－8所示)例3 [2010〃福建卷] 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图27－9所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q ＞0)，而电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a ，连线的中点为O ，轴线上的A 点在O 点右侧与O 点相距为r(r ＜a)．试分析判断下列关于A 点处电场强度大小E 的表达式(式中k 为静电力常量)正确的是( )A.E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kqR1R21＋a ＋r 2－kqR2R22＋a －r 2B.E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪kqR1[R21＋a ＋r 2]32－kqR2[R22＋a －r 2]32 C.E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq a ＋r R21＋a ＋r 2－kq a －r R22＋a －r 2D.E ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪kq a ＋r [R21＋a ＋r 2]32－kq a －r [R22＋a －r 2]32 （四）、电势1.意义电势是反映电场的能的性质的物理量，电场中某点的电势用电荷在电场中某一点具有的电势能与它的电荷量的比值表示，φ＝Epq . 2.标量性电势是标量，只有大小没有方向，电势为正表示该点的电势比零电势高，电势为负表示该点电势比零电势低．3.相对性同一点的电势随零电势点选取的不同而不同，因此说某点电势的高低应相对于一个零电势点，通常认为无穷远处或大地的电势为零． 4.用电场线判断电势高低：沿电场线方向电势降低． 5.电势与电场强度：电势高低与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度不一定为零，反之亦然．（五）等势面1.定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．2.性质(1)等势面跟电场线处处垂直，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；(2)同一等势面上任意两点间的电势差为零，在等势面上移动电荷电场力不做功————————往往利用功能关系判断电势的高低及电荷电势能得大小(3)在相邻等势面间的电势之差相等的情况下，等势面密处电场强度大；(4)任意两个等势面不会相交．（六）、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，UAB＝φA－φB.2.标量性：电势差是标量，无方向，电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低．3.决定因素：电场中两点之间的电势差由电场本身的性质决定，与初末位置有关，与零电势点的选取无关．（七）、电势能1.意义电势能是电荷在电场中具有的势能．电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功．2.相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3.与电场力做功的关系电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少(电势能转化为其他形式的能)，电场力做的功等于电势能的减少，即W AB＝E p A－E p B；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加(其他形式的能转化为电势能)，增加的电势能等于电荷克服电场力所做的功，即|W AB|＝EpB－EpA此结论可用于电势能增减的判定．1.电势与电势能的比较(1)电势是反映电场的能的性质的物理量，电势能是电荷在电场中某点所具有的势能．(2)电场中某一点的电势φ的大小，跟电场本身和零电势点的选取有关，跟试探电荷无关，电势能Ep的大小是由点电荷的电荷量q和该点的电势φ共同决定的．(3)电势沿电场线逐渐降低，确定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值．正点荷(＋q)在电场中某点的电势能的正负跟该点电势的正负相同；负电荷(－q)在电场中某点的电势能的正负跟该点电势的正负相反．(4)电势的单位是伏特(V)，电势能的单位是焦耳(J)．(5)电势的正负表示电势的高低，电势能的正负表示电势能的大小．(6)电势能与电势之间的关系是Ep＝qφ，应用该式时必须代入各物理量的正负号．（八）、电势差与电场强度的关系（1）.公式U＝Ed定量计算时只适用于匀强_电场，其中U为电场中某两点间的电势差，d为两点间沿电场线方向上的距离，E为匀强电场的电场强度．（2）.公式E＝Ud给出了电场强度的另一种计算方法，还给出了电场强度的单位伏/米用本公式定量计算只适用于匀强电场．1.电场强度与电势差的对比(1)匀强电场中的电场强度E与两点间的距离d和电势差U无关；(2)匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差；(3)对于非匀强电场，公式U＝Ed不成立，但是可以根据此公式进行定性分析．2.电场强度与电势的对比(1)电场强度反映电场的力的性质，电势反映电场的能的性质；(2)电场强度的单位是N/C或V/m，电势的单位是V；(3)电场强度是矢量，不具有相对性，电势是标量，具有相对性；(4)电场强度和电势都由电场本身的性质决定，与试探电荷无关；(5)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电场强度为零，电势不一定为零，反之亦然；(6)电场强度的方向是电势降落最显著的方向.2 电势与电势差的比较(1)电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一般取无限远处或地球的电势为零电势)，电势由电场本身及零电势点的位置决定，反映电场的能的性质，电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关，电势差由电场和这两点的位置决定．(2)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差，电势和电势差的单位相同，皆为伏特(V)．电势和电势差都是标量，且都有正负．(3)电场中两点间的电势差等于这两点的电势之差，UAB＝φA－φB例 4 如图28－1所示，在一真空区域中，AB、CD是圆O的两条直径，在A、B 两点上各放置电荷量为＋Q和－Q的点电荷，设C、D两点的电场强度分别为E C、E D电势分别为φC、φD，下列说法正确的是()A.E C 与E D 相同，φC 与φD 不相等B.E C 与E D 不相同，φC 与φD 相等C.E C 与E D 相同，φC 与φD 相等D.E C 与E D 不相同，φC 与φD 不相等例5 [2009·宁夏卷] 空间有一匀强电场，在电场中建立如图28－2所示的直角坐标系O －xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为⎝⎛⎭⎫a ，a 2，a2.已知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为( )A.22 VB.32V C.14 V D.34V （九） 电势差、电势能、电场力做功问题1.电势与电势能带电体的电势能由带电体的电荷量与带电体所在位置的电势共同决定，Ep ＝qφ；因电场中各点的电势与零电势的选取有关，所以带电体在电场中的电势能具有相对性，但带电体在电场中两点间的电势能之差是绝对的，即电势能的增加ΔEp ＝Ep2－Ep1与零电势的选取无关．2.电场力做功的特点及求解方法电场力做功与路径无关，只与初末位置有关．电场力做功的求解方法： (1)由功的公式W ＝Flcosθ计算，此法只适用于匀强电场； (2)由WAB ＝qUAB 计算，该式适用于任何电场；(3)电场力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝EpA －EpB ，该法适用于任何电场； (4)应用动能定理W 电＋W 非电＝ΔEk 求解电场力做的功 2.等势面的用途(1)利用等势面可以形象地描述电场的能的性质；(2)根据电场线与等势面的关系可以描绘出电场中的电场线．(3)根据电荷的带电量可以比较不同的电荷在同一等势面的电势能的大小；(4)电荷从一个等势面移动到另一个等势面时，可以判断电场力的做功情况以及电荷的电势能的变化情况．3.几种电场的电场线与等势面例4 [2010·宁夏卷] 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图28－8中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图28－8所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，如图28－9所示的4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )电容器 带电粒子在电场中的运动一 电容器1电容器两个计算公式C ＝Q U 与C ＝εrS4πkd的比较(1)公式C ＝QU是电容的定义式，对任何电容器都适用，此式只是给定了一种计算电容的方法，电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量，由C ＝QU也可以推出C ＝电荷量(2)公式C ＝εrS4πkd是平行板电容器的决定式，公式反映出影响平行板电容器电容大小的因素，此式只适用于平行板电容器．平行板电容器的动态分析(连接电源、断开电源)平行板电容器的动态分析问题的处理方法1.平行板电容器充电后，保持电容器的两极板与电池的两极相连接： (1)两板间的电势差U 保持不变；(2)由电容的定义式C ＝和平行板电容器的决定式C ＝联立解得：Q ＝；E ＝.(3)保持正对面积S 不变，增大两板间的距离d ，电容器的电容C 、电容器的带电量Q 、两板间的场强E 均减小；(4)保持两板间的距离d 不变，减小两板的正对面积S ，电容器的电容C 、电容器的带电量Q 减小，两板间的场强E 保持不变．（5）保持正对面积S 和板间距离d ，在板间插入金属介质，相当于减小d ，插入不良导体，相当于增大ε。
库仑定律-ppt课件
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
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2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
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02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
静电场 整章
按 库 仑 定 律 可 算 得 q1 作 用 于 电 荷 q3 上 的 F 31 的大小为 5 5 6 . 5 10 8 . 6 10 9 F31 9.0 10 N 140 N 2 0.6
力 F 31沿x轴和y轴的分量分别为
Fx F31 cos 30
3.与万有引力的比较与启示 4.距离平方反比关系的证明 5.叠加性
q1q2 F12 r12 3 4 0 r12
1
q0 qi F F1 F2 ...... k r0i 3 r0i i
按量子理论，在氢原子中，核外电子快速地运动着， 并以一定的概率出现在原子核（质子〕的周围各处， 在基态下，电子在半径 ｒ＝ 0.529×10-10ｍ 的球面附近 出现的概率最大 . 试计算在基态下 , 氢原子内电子和质 子之间的静电力和万有引力 , 并比较两者的大小 . 引力 常数为G=6.67×10-11N﹒m2/kg2． 解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为
120 N
Fy F31 sin 30 70 N
电荷q2作用于电荷q3上的力 F 32 的大小为
库仑定律
F32 9.0 10 2 0.3 力 F32 沿x轴和y轴的分量分别为
9
6.5 10 5.0 10 N 325N
5 5
Fx 0
1785年库伦研究了电荷之间的相互作用：在1785-91
年间，他用库伦扭称，反复测量，终于发现了库伦定律。
之后，泊松、高斯等人研究形成了静电场和静磁场的理
论，认为电荷间，电流间是一种超距作用。
年，丹麦哥本哈根大学教授奥斯特(H. C. Oersted,
1777-1851) 在演讲时表演电流生热，发现一根导线中的电 流，会使附近的磁针偏向垂直方向，也就是电流可以产生 「磁力」。
静电场和引力场
导航系统：全球定 位系统和惯性导航 系统
两种场在应用中的优缺点比较
静电场：优点是容易控制，缺点是作用范围有限 引力场：优点是作用范围广，缺点是难以控制 静电场在电子设备中的应用：优点是稳定，缺点是容易受到干扰 引力场在天文学中的应用：优点是精确，缺点是难以测量和预测
两种场在应用中的发展趋势
静电场应用：静电除尘、静电复印、 静电喷涂等
4
静电场和引力场的 产生机制
静电场的产生机制
静电场是由静止电荷产生的电 场
电荷在静止状态下，其电场强 度与距离的平方成反比
静电场中的电荷受到电场力的 作用，方向与电场强度方向相 同
静电场中的电荷在电场力的作 用下，会加速运动，形成电流
引力场的产生机制
质量越大，引力场越强
引力场是由物体质量引起的 空间弯曲
06 静 电 场 和 引 力 场 的 未来研究展望
1
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静电场和引力场的 定义
静电场的定义
静电场是由静止电荷产生的电场
静电场中的电场线是从正电荷出发， 终止于负电荷
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静电场的强度与电荷的电量成正比， 与距离的平方成反比
静电场中的电势能随着距离的增加 而减小
静电场力：作用在电荷上，使电荷加速
引力场力：作用在物体上，使物体加速
3
静电场和引力场的 性质
静电场的性质
静电场是由静止电荷产生的电 场
静电场的强度与电荷的电量成 正比，与距离的平方成反比
静电场中的电势能随着距离的 增加而增加
静电场中的电势能随着电荷量 的增加而增加
引力场的性质
引力场是物质存在的一种基本形式，存在于宇宙中的任何地方。 引力场的强度与物质的质量成正比，与距离的平方成反比。 引力场对物体的作用力是吸引力，方向指向引力场的中心。 引力场可以改变物体的运动状态，使物体沿引力场的方向加速运动。
【精品】静电场
静电场教学目标通过复习整理静电场的规律、概念，建立静电扬的知识结构．利用场的思想、场叠加的思想认识和解决电场问题，加深对静电场的理解．教学重点、难点分析静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式．教学过程设计教师活动一、对规律和概念的回顾从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？（将学生分组，进行回顾和整理）学生活动学生按组，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发．在教师的安排下，每组学生选择一名代表，将他们整理的知识内容写在黑板上．（安排3个，由于内容基本相同，其它组再做一些补充．）学生代表上台．建立知识结构：从同学们整理出来的知识内容上看，基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别．为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的．下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络．（带领学生整理和建立静电场的知识结构，知识结构图表见附图）二、静电场概念的几个问题讨论1．场概念的巩固［问题1］带电小球A、C相距30cm，均带正电．当一个带有负电的小球B放在A、C间连线的直线上，且B、C相距20cm时，可使C恰受电场力平衡．A、B、C均可看成点电荷．①A、B所带电量应满足什么关系？②如果要求A、B、C三球所受电场力同时平衡，它们的电量应满足什么关系？学生读题、思考，找学生说出解决方法．通过对此题的分析和求解，可以加深对场强概念和场强叠加的理解．学生一般从受力平衡的角度进行分析，利用库仑定律求解．在学生解题的基础上做以下分析．分析与解：①C处于平衡状态，实际上是要求C处在A、B形成的电场中的电场强度为零的地方．既然C所在处的合场强为零，那么，C所带电量的正或负、电量的多或少均对其平衡无影响．②再以A或B带电小球为研究对象，利用上面的方法分析和解决．答案：①q A∶q B=9∶4，②q A∶q B∶q C=9∶4∶36．[问题2]如图3-1-1所示，在方框区域内有匀强电场，已知U A=2V，U B=-6V，U C=-2V．试用作图法画出电场中电场线的方向．学生读题、思考．找学生在黑板上作图．通过此题的分析和解决，使学生对匀强电场的理解更深刻．分析和解：据题A、B两点间的电势差为8V，A、C两点间的电势差为4V．所以，先将A、B两点用直线连接，则A、B两点间的中点的电势为4V，与C点的电势相同．将这两点连起来，就是电势为-2V的等势线，电场线应与该直线垂直，且由高电势点指向低电势点．（如图3-1-1所示）大小，其单位为V/m．那么，单位N/C能否用在匀强电场中？如果能，其物理意义是什么？单位V/m能否用在点电荷的电场中，如果能，其物理意义又是什么？学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．通过对此问题的讨论，使学生准确理解电场强度的物理含义．2．问题的是非讨论：在静电场中，①场强较大处，电势也一定较高吗？反之，电势较高处，场强一定也较大吗？②场强为零处，电势也一定为零吗？反之，电势为零处，场强一定也为零吗？③场强相等处，电势也一定相等吗？反之，电势相等处，场强一定也相等吗？学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．讨论中应提示学生，如果要推翻一个结论，只需举出一个反例．分析与解：①以点电荷（正和负）的电场为例．②以等量异号电荷的电场和等量同号电荷的电场为例．③以匀强电场和点电荷的电场为例．3．电场叠加问题的讨论[问题1] 如图3-1-2所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q，现截去环上一小段AB，AB长为方向如何？学生思考、讨论，可以请学生谈他们的认识与理解．通过本题的求解，使学生加强对电场场强叠加的应用能力和加深对叠加的理解．分析与解：解法之一，利用圆环的对称性，可以得出这样的结果，即圆环上的任意一小段在圆心处所产生的电场场强，都与相对应的一小段产生的场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零．由于AB段被截掉，所以，本来与AB相对称的那一小段所产生的场强就成为了小段可以当成点电荷，利用点电荷的场强公式可求出答案．解法之二，将AB段看成是一小段带正电和一小段带负电的圆环叠放，这样仍与题目的条件相符．而带正电的小段将圆环补齐，整个带电圆环在圆心处产生的电场的场强为零；带负电的一小段在圆心处产生的场强可利用点电荷的场强公式求出，这就是题目所要求的答案．[问题2]如图3-1-3，等边三角形ABC的边长为a，在它的顶点B、C上各有电量为Q （＞0）的点电荷．试求三角形中心处场强E的大小和方向．学生自己练习求解，以巩固概念．通过此题的求解，进一步巩固对场强矢量性的认识和场强叠加理解．三、电场中的导体、电容器1．电场中的导体组织学生整理、复习．（1）什么是静电感应？应明确：静电感应是一个过程，是导体内电荷重新分布的过程．找学生描述静电感应过程．（2）导体处于静电平衡时，有哪些性质？①导体内部的电场强度处处为零；②导体表面是个等势面，导体是一个等势体；③净电荷只分布在导体的外表面．应让学生逐一说明这些性质的含义．（3）巩固练习[问题]观察与解释．引导学生仔细观察．</PGN0145.TXT/PGN>（配合演示实验）①与毛皮摩擦过的胶棒靠近一个不带电的静电计上的小球，可以使静电计的指针张开，解释原因，此时静电计指针上带何种电荷？②若在此情况下，胶棒与小球接触，指针会带何种电荷？③若胶棒不与小球接触，而是用手接触一下小球，指针闭合，然后将胶棒拿开，指针又张开，解释这个现象，并说明此时指针带何种电荷？学生可以互相讨论，然后给出解释．[问题2]如图3-1-4所示，绝缘的导体球壳P上有一个小孔，用一根导线将球壳内的小金属球a和球壳外的小金属球b连接起来，P带正电．静电平衡时，金属球a、b 是否带电？分别带何种电荷？学生通过思考回答，如果有不同的解释，可以讨论解决．通过对此题的分析，可使学生对静电平衡的性质的理解更准确．可提示学生：小球a和小球b与球壳P等电势，小球a可看成是球壳内表面的一部分，而小球b应是球壳P外表面的一部分．2．电容器复习要点：（2）电容器是一个储存和释放电能的元件．（3）平行板电容器的电容由哪些因素决定？（重温平行板电容器的研究的演示实验）让学生做整理工作．学生应知道在演示实验中，静电计指针指示的是指针与外壳之间的电势差，也是电容器两板之间的电势差．学生读题，思考后回答．问题讨论：[问题1]如图3-1-5所示，金属板A、C平行放置，且均接地，设金属板B带有正电荷3×10-6C，将B插入A、C之间，并使C板各带电量多少？此题可以巩固静电平衡和电容的有关概念．答案：E1∶E2=2∶1；Q A=2×10-6C，Q C=1×10-6C．[问题2]如图3-1-6所示，已知电源电动势E=18V，电容C A=20μF，CA=10μF．学生读题，思考后回答．（1）开关S先接1，再接2，则Q B=？（2）在此基础上，开关S再接1，然后又接2，则Q B=？通过此题的分析和求解，加深对电容器储存和释放电荷功能的理解．答案：（1） Q B=1．2×10-4C；（2）Q B=1．6×10-4C．同步练习一、选择题1．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在X轴上[ ]A．E1=E2之点只有一处，该处合场强为0B．E1=E2之点共有两处：一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1=E2之点共有三处：其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处：其中一处合场强为0，另两处合场强为2E22．一平行板电容器充电后与电源断开，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图3-1-7所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则[ ]A．U变小，E不变B．E变大，W变大C．U变小，W不变D．U不变，W不变3．一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图3-1-8所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为E a、E b、E C，三者相比，则 [ ]A．E a最大B．E b最大C．E c最大D．E a=E b=E c二、论述与计算1．如图3-1-9所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动．已知它经过等势面b的时候速率为V，则它经过等势面C时的速率为多大？2．已知电子的质量和电量分别为m、e，氢原子核外电子的轨道半径为r．若认为核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力为其向心力，那么，氢的核外电子绕运动等效为一个环型电流的电流强度的大小是多大？3．如图3-1-10所示，某检验电荷+q、质量为m，在电场中受电场从a至b速度方向转过θ角．求a、b二点的电场强度大小、方向，a、b二点间的电势差U ab4．在如图3-1-11所示的电路中，电容器A的电容CA=30μF，电容器B的电容CB=10μF．在开关S1、S2都是断开的情况下，分别给A、B充电，充电后，M点的电势比N高5V，O点的电势比P点低5V．然后把S1、S2都接通，接通后M点的电势与N点的电势相比如何？5．如图3-1-12所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为U A=15V，U B=3V，U C=3V．由此可得D点的电势U D等于多少？6．证明如图3-1-13所示的电场线是不存在的．附：静电场规律概念部分知识结构1．静电场规律的实验基础（1）电荷守恒定律．（2）库仑定律．（3）电场叠加原理．2．电场强度 E（1）定义：电场中某点A的电场强度为电荷q在A点所受电场力（2）规定：正电荷在电场中某点的受力方向是该点的场强方向．（应对静电场中的五种电场的电场线分布熟悉，能根据电场线的分布说出电场中场强的情况．）（4）场强的叠加在电场中，任意一点的场强是电场中所有电荷产生的电场强度的共同贡献．按平行四边形定则进行矢量的叠加．3．电势、电势差（1）定义：静电场中某点A的电势为电荷q在A点所受具有的电A、B两点的电势差等于A、B两点的电势之差：U AB=U A-U B；A、B两点的电势差等于在A、B两点间移动电荷q电场力所做的（2）规定：以无穷远为电势能零点．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加．电荷电势能的变化量大小与电场力做功的数值相等．（由于平等板间的匀强电场的边界是一定的，所以其电势能零点是根据具体情况规定的．）（3）描述：等势面．应对静电场中的五种电场的等势面分布了解，能根据等势面的分布大致说出电场中电势的情况．4．场强和电势的关系（1）沿场强方向是电势降落最快的方向．电场中，电场线与等势面垂直并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．d AB是A、B两点沿电场线方向的距离．。
04第四章-时变电磁场和时谐电磁场(1)
电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件
2.7.1 边界条件的一般形式
一、H 的切向分量的边界条件
取一小矩形回路，两个边 l 分别
位取于H分沿界此面闭两合侧回，路的h 线积0 分，，
由
CH
单位
电场强度
E
V/m
电的
电通量密度
D
C/m^2
（电位移矢量）
磁通量密度
B
T
磁的 （磁感应强度）
磁场强度
H
A/m
回顾以上矢量场量的引入
E是讨论自由空间中静电学时引入的唯一矢量，其物理意义 是单位试验电荷上的电作用力
F qE
D是研究电介质中的电场时引入的辅助量
D E 0E P
B是讨论自由空间中静磁学时引入的唯一矢量，其物理意义 是单位长度电流上的磁作用力
D →高斯定律。电场的一个源是静止电荷；电场有通量源
电动力学的基本方程：麦克斯韦方程 +
f
qv
B
+
f
m
dv
dt
电磁场的基本方程： 麦克斯韦方程 第16页
电磁场与电磁波 时变电磁场
2.6.3 媒质的本构关系(电磁场的辅助方程)
本构关系(组成关系、流量关系、特性方程)
SB dS 0
S D dS q
麦克斯韦方程组： 宏观电磁现象所电遵子循科学的与工基程本学院规律，周是俊 电磁场的基本方程。
电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组
2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式(点函数形式)
微分形式(麦克斯韦方程的不限定形式)：
所 不 因从 HE有符此18的，)6J。4宏 麦年Bt理观 克提Dt论→电 斯出变上→磁 韦到化也变场方目磁化没问程场前电有产题组为场找生被,止产到并电生认，场任且磁为麦；从何场是克位未真；2移斯J出正0、磁世韦J现值流d纪方是过得是磁之程电错挑场前可场误剔的最以的的(涡成或涡用流东流功与来源西源的实求。物验解 理 B学方0 程→,磁被通称连为续“性上。自帝然的界符不号存”在。磁荷；磁场无通量源
静电场electrostaticfield基础
利用电容器的原理，通过测量电容器的电容值，计算电荷量。由于电容与电荷量成正比，因此可以通过测量电容 的变化来计算电荷量的变化。
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电场对电荷的作用力：库仑定律
库仑定律描述了静止点电荷之间的相 互作用力，其大小与两个点电荷的电 量成正比，与它们之间的距离的平方 成反比。
库仑定律是静电场的基本规律之一， 它为电荷之间的相互作用提供了定量 的描述。
电荷的分布与电场的关系
电荷分布对电场有影响，电荷分 布的变化会导致电场的变化。
电场是电荷周围空间中存在的电 势差和电场力的场，它对处于其
静电场在电子显微镜中的精确控制对于获得高质量的图像至关重要。
静电感应的应用与防范
静电感应是指由于静电场的作用， 使处于静电场中的导体内部电荷
重新分布的现象。
在某些应用中，静电感应可以用 来检测物体表面的电荷分布或实 现特定的功能，如电磁感应门锁
等。
但同时，静电感应也可能导致电 子设备损坏或数据传输错误，因 此需要采取相应的防范措施，如
中的电荷施加作用力。
电场强度是描述电场中某一点电 场强弱的物理量，它与该点电荷 所受的电场力成正比，与电荷的
电量成反比。
03
高斯定理和电场线的关系
高斯定理的表述
高斯定理
在静电场中，通过任意闭合曲面的电 场强度通量等于该闭合曲面所包围的 电荷量除以真空电容率。
解释
高斯定理描述了电场与电荷之间的基 本关系，它表明电场线总是从正电荷 出发，终止于负电荷，或者在没有电 荷的地方形成闭合曲线。
电场线与高斯定理的关系
电场线
电场线是用来表示电场方向和强度的假想线，电场线上每一点的切线方向与该 点的电场强度方向一致。
静电场和匀强电场
静电加速：利用静电场加速带电粒子，如电子束、离子束等
静电分离：利用静电场将不同物质分离，如金属与非金属、固体与液体等
静电喷涂：利用静电场将涂料喷涂到物体表面
静电植绒：利用静电场将绒毛植到布料上
静电除尘：利用静电场吸附灰尘，净化空气
静电复印：利用静电场将图像转移到纸张上
THANK YOU
静电场的电势能是保守力，可以转化为其他形式都是相同的电场。
匀强电场的电势随距离的变化呈线性关系。
匀强电场的电场线是平行且等距的直线。
静电场和匀强电场的性质
3
静电场的性质
静电场是由静止电荷产生的电场
静电场的电势能随着距离的增加而增加
静电场的电场强度与距离的平方成反比
静电场和匀强电场的比较
汇报人：XX
目录
01
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02
静电场和匀强电场的定义
03
静电场和匀强电场的性质
04
静电场和匀强电场的形成原因
05
静电场和匀强电场的特征
06
静电场和匀强电场的应用
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1
静电场和匀强电场的定义
2
静电场的定义
静电场是由静止电荷产生的电场
静电场的电场线是闭合的
静电场的电场强度与距离的平方成反比
静电场的电场线是闭合的
匀强电场的性质
电场强度：大小和方向都相同的电场
电场线：平行且等距的直线
电势：沿电场线方向逐渐降低
电荷受力：电场力与电荷电量成正比，与电场强度成正比，与电荷所在位置无关
静电场和匀强电场的形成原因
4
静电场的形成原因
电荷的极化：当电荷在物体内部极化时，会产生静电场。