数学：2.9《有理数的乘法2》课件(华东师大版七年级上)
北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)
判断以下计算的对错，假设正确在横线
上填“√〞；如果错误在横线上填“×〞 以及正确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
幂
回忆小故事
第1格1粒米 第2格2粒米 第3格4粒米 第4格8粒米
……
第18格 粒米 第64格 粒米
20=1 21=2 22=2×2=4 23=2×2×2=8
2×2×…×2=217
17个2连乘
2×2×…×2=263
63个2连乘
1.一斤米大概有多少粒？
2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它 连续对折50次，会有多厚？
3.区分： ①0.150； ②0.1×250。
(0.1×250mm ≈11258万公里).而地球与月球 之间的平均距离约为38.4万公里。
是非题
1.任何有理数的平方都是正数。〔 × 〕 2.任何有理数的立方都是负数。〔 × 〕 3.假设一个数的奇次幂是负数，那么这 个数必定是负数。〔√ 〕 4.假设一个数的偶次幂是正数，那么这 个数必定是正数。〔× 〕
2×2×·······×2×2
5个2连乘
假设正方形的边长为a,那么面积是多 少?
a·a=a2
假设正方体的棱长为a，那么正方体的
体积为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
2.5有理数的乘法与除法(2) ——乘法运算律(课件)2024-2025学年苏科版数学七年级上册
分配律：(a+b)×c=a×c+b×c.
课堂检测
1．与-2的乘积为1的数是 -0.5
2.计算（-36）×（ + A．乘法交换律
；
）时，可以使运算简便的是
B．乘法分配律
C．加法结合律
( B )
D．乘法结合律
3.计算：
（1）(- ) ×(- 6 ) × ( -0.8 )
（2）(
) × ( -24 )
=3×10
=30
探究活动
下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把
，
， 中的数换成
其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗?
（-3+5）×4
=2×4
=8
-3×4+5×4
=-12+20
=8
乘法分配律
（ a＋b）×c
=ac＋bc
讲授新课
事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在
有理数范围内仍然都适用.
(3)（
− ）
× （ − ）=1.
观察每题的结果，你有什么发现？
一般地，如果a×b=1, 那么a 和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数.
练习巩固
说出下列各数的倒数：
1
12
12
（1） 4； （2） ； （3） ； （4） .
3
33
17
解：(1)-4的倒数是 ;
(2)− 的倒数是−;
(3) 的倒数是 ;− 的倒数是 .
数学七年级上册第二章有理数2.9有理数的乘法1有理数的乘法法则作业课件 华东师大版
第二章ꢀ有理数2.9ꢀ有理数的乘法2．9.1ꢀ有理数的乘法法则1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得__正____，异号得___负____，并把相乘绝对值_________．都得零2．任何数与零相乘，______________．AD3．(3分)两个互为相反数的数相乘，积为(D) A．正数B．负数C．0D．负数或0B5．(3分)下列说法中错误的是(D) A．一个数同0相乘仍得0B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同－1相乘得原数的相反数D．互为相反数的两个数的积是150 0解：(1)－16(2)42解：(3)－1(4)0有理数乘法的实际应用8．(3分)甲、乙两超市为了促销一种标价为100元的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买该商品更合算(B )A．甲B．乙C．都一样D．不能确定9．(3分)一种商品原价为120元，现按八折(即原价的80%)出售，则现售96元价应为_____________．B12．两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数( A．互为相反数) CB．其中绝对值较大的数是正数，另一个数是负数C．其中绝对值较大的数是负数，另一个数是正数D．两个都是负数13．若xy＝0，则( A．x＝0B．y＝0) DC．x＝0且y＝0D．x，y中至少有一个为0－12正±42－11 2解：1解：－6解：020．(8分)(1)已知|x|＝8，|y|＝2，且xy＞0，求xy的值；解：16(2)已知|x|＝8，|y|＝2，且xy＜0，求xy的值．解：－16【综合运用】21．(8分)个体服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的价格不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示，请问该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？售出件数7635045售价(元)＋3＋2＋1－1－2解：47×30＋7×3＋6×2＋3×1＋5×0－4×1－5×2－32×30＝472(元)。
有理数的乘除法(教师版)2021-2022学年七年级数学上册同步精品讲义(华师大版)
第7讲有理数的乘除法目标导航1．会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算；2.理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；3. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；4. 培养观察、分析、归纳及运算能力.知识精讲知识点01 有理数的乘法1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0．【微点拨】： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)×(-3)，不应该写成-2×-3．2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．【微点拨】：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数．(2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘．(3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0．3. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab＝ba．（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：abc＝(ab)c ＝a(bc)．（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：a(b+c)＝ab+ac．【微点拨】：（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘．如abcd ＝d(ac)b ．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad ．（3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 【即学即练1】1.算式（﹣121）×（﹣341）×32之值为何？（ ） A ．41 B ． 1211 C ． 411D ．413【思路】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可 【答案】D ． 【解析】 解：原式=23×413×32=413 . 【总结】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘． 2. 计算(1)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭； (2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0．【答案】几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零． (1)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭591936548=-⨯⨯⨯=-；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)19-(1)(1)(1)(1)1=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=-个（1）相乘；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0＝0．【总结】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．3.运用简便方法计算：(1)5105(12)6⎛⎫-⨯+⎪⎝⎭(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4(3)111 (5)323(6)3333 -⨯+⨯+-⨯【思路】 (1)根据题目特点，可以把51056-折成51056--，再运用乘法分配律进行计算．(2)运用乘法结合律，把第1、4个因式结合在一起．(3)逆用乘法分配律：ab+ac＝a(b+c)．【答案】解：(1)5105(12)6⎛⎫-⨯+⎪⎝⎭5105(12)6⎛⎫=--⨯+⎪⎝⎭510512126=-⨯-⨯（分配律）1260101270=--=-(2)(-0.25)×0.5×(-100)×4＝（-4×0.25）×[0.5×(-100)] （交换律）＝-1×(-50)＝50（结合律）(3)111(5)323(6)3333-⨯+⨯+-⨯11[(5)2(6)]39333⎛⎫=-++-⨯=-⨯+⎪⎝⎭（逆用乘法的分配律）27330=--=-【总结】首先要观察几个因数之间的关系和特点．适当运用“凑整法”进行交换和结合．知识点02 有理数的除法1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．【微点拨】：(1)“互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是12-，-2和12-是互相依存的；(2)0和任何数相乘都不等于1，因此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即1(0)a b ab b÷=≠. 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0. 【微点拨】：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些． （2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值． 【即学即练2】1.计算：(1)(-32)÷(-8) （2）112(1)36÷-【答案】 (1)(-32)÷(-8)＝+(32÷8)= 4 ……用法则二进行计算．(2)117776212363637⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-=÷-=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭……用法则一进行计算． 【总结】(1)乘法、除法的符号法则是一致的，两数相乘除，同号得正，异号得负；(2)除法的两个法则是一致的，应学会灵活选择． 2.计算：（1） 1.25(0.375)-÷- 【答案】原式535810()()48433=+÷=+⨯=知识点03 有理数的乘除混合运算由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果． 【知识拓展3】 1.计算：（﹣2）×33121⨯⎪⎭⎫⎝⎛-÷ 【思路】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【答案】解：原式=2×21×3×3 =9．【总结】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.计算：(-9)÷(-4)÷(-2)【答案】 (-9)÷(-4)÷(-2)＝-9÷4÷2＝1199428-⨯⨯=-3.计算：(1)14410(2)893-÷⨯÷- (2)341731755⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】 (1)14410(2)893-÷⨯÷-194181941243108432843216⎛⎫=-⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ (2)341731755⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3511717435⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 351171174354⎛⎫=-⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭知识点04 有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的． 【知识拓展4】 1.计算（1）113512641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）111351226412⎛⎫⎛⎫-÷-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）113512641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1135(12)26412⎛⎫=-+-+⨯- ⎪⎝⎭1135(12)(12)(12)(12)26412⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯-+⨯- ⎪⎝⎭=6-2+9-5=8（2）法1：原式=16295181121()()121212121288-+-+⎛⎫⎛⎫-÷=-÷-=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭法2：由（1）知：1135182641212⎛⎫⎛⎫-+-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以16295112128-+-+⎛⎫⎛⎫-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【总结】除法没有分配律，在进行有理数的除法运算时，若除数是和的形式，一般先算括号内的，然后再进行除法运算，也可以仿照方法2利用倒数关系巧妙解决． 2.75318 1.456 3.9569618⎛⎫-+⨯-⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】 原式()753181818 1.456 3.9569618⎛⎫=⨯-⨯+⨯+-⨯+⨯ ⎪⎝⎭(14153)( 1.45 3.95)6=-++-+⨯2 2.5617=+⨯=知识点05 利用有理数的加减乘除，解决实际问题气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低6℃．如果现在地面的气温是27℃，那么8000米的高空的气温大约是多少?【思路】解决此题的关键是明确高度变化与气温变化的关系．由于“高度每增加1000米，气温就降低6℃”，8000米的高空比地面高度增加8000米，因此气温降低6×8＝48℃，由此便可求出高空的气温． 【答案】 解：80002762748211000-⨯=-=-(℃) 因此8000米的高空的气温大约是-21℃．【总结】本题是生活实际中的问题，关键是读懂题意，弄清各数量之间的关系，再列出正确的算式．考法01 有理数的乘法运算1.计算：(1)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭； (2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)； (3)(-5)×(-8.1)×3.14×0．【答案】几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘．因数是小数的要化为分数，是带分数的通常化为假分数，以便能约分．几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．(1)54(3)1(0.25)65⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭591936548=-⨯⨯⨯=-；(2)(1-2)(2-3)(3-4)…(19-20)19-(1)(1)(1)(1)1=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-=-个（1）相乘；(3)(-5)×(-8.1)×3.14×0＝0．能力拓展【总结】几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，与正因数的个数无关．当因数中有一个数为0时，积为0．但注意第一个负因数可以不用括号，但是后面的负因子必须加括号. 2.简便计算：（1）（﹣48）×0.125+48×()4548811⨯-+ （2）（1814395+-）×（﹣36） 【思路】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；（2）运用乘法分配律进行计算即． 【答案】解：（1）（﹣48）×0.125+48×()4548811⨯-+ =48×（﹣81+811﹣810） =48×0 =0； （2）（1814395+-）×（﹣36） =﹣20+27﹣2 =5．【总结】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．3.用简便方法计算： (1)2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯； (2) 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯． 【答案】（1）原式2125(13)(13)0.340.343377⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦2125(13)0.343377⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯++⨯-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦(13)10.34(1)130.3413.34=-⨯+⨯-=--=-．(2) 3.1435.2 6.28(23.3) 1.5736.4-⨯+⨯--⨯＝(-3.14)×35.2+(-3.14)×2×23.3+(-3.14)×18.2 ＝-3.14×(35.2+46.6+18.2)＝-3.14×100 ＝-314．考法02 有理数的除法运算1.计算： 17(49)2(3)33⎛⎫-÷-÷÷- ⎪⎝⎭【思路】对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定结果的符号，同时应将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分．但要注意除法没有分配律． 【答案】解：17(49)2(3)33⎛⎫-÷-÷÷- ⎪⎝⎭ 331(49)773⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭331493773⎛⎫=-⨯⨯⨯=- ⎪⎝⎭【总结】进行乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再确定积的符号，最后求出结果． 3.计算：111(3)(2)(1)335-÷-÷- 【答案】原式103525()()()37621=-⨯-⨯-=-题组A 基础过关练1．﹣3的倒数为（ ） A ．﹣31 B ． 31C ． 3D ． ﹣3【答案】A ．2.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③32×（﹣49）÷（﹣1）=23；④（﹣4）÷21×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C【解析】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误；②（﹣36）÷（﹣9）=4，故原题计算错误；分层提分③32×（﹣49）÷（﹣1）=23，故原题计算正确； ④（﹣4）÷21×（﹣2）=16，故原题计算正确，正确的计算有2个， 故选：C ．3. 下列说法错误的是（ ）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C ．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1. 【答案】D【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商. 4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是 ( )A ．同为负数B ．同为正数C ．一正一负且正数的绝对值较大D ．一正一负且负数的绝对值较大 【答案】D【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大. 5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．-2 D ．2 【答案】A【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭6. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）．A ．+B ．-C ．×D ．÷ 【答案】C【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小．7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．题组B 能力提升练1．21-的倒数是（ ） A ．﹣2 B ． 2C ． 21D ． 21-【答案】A.2. 若|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为( )． A ．48 B ．-48 C ．0 D ．xyz 【答案】B【解析】由|x-1|+|y+2|+|z-3|＝0可求得x ＝1，y ＝-2，z ＝3， 所以(x+1)(y-2)(z+3)＝2×(-4)×6＝-48．3．已知a ＜0，-1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2由小到大的排列顺序是( )． A ．a ＜ab ＜ab 2B ．ab 2＜ab ＜a C ．a ＜ab 2＜ab D ．ab ＜a ＜ab 2【答案】C【解析】利用特殊值法，取a ＝-2，b ＝12-，则ab ＝-2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭1=，212ab =-，易比较得到． 4. 若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1!，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，……，则100!98!的值是为（ ）A ．5040B ．99!C ．9900D ．2! 【答案】C【解析】这类问题需根据题中所给的运算法则计算即可．100!=100×99×98×…×2×1，98 !＝98×97×…×2×1，故原式＝100×99＝99005.下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B【解析】②③正确．6．（﹣6）×（﹣31）= ． 【答案】2.【解析】（﹣6）×（﹣31）=2. 7.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b 0. 【答案】＜，＜，＞【解析】由0ab >可得：,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得：这两个数的商应为正数.8. 若|a|＝5，b ＝-2，且a ÷b ＞0，则a+b ＝________．【答案】-7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．9.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是【答案】12；-2【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.10.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有 个.【答案】1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为：1,3,511.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 【答案】＜ 【解析】由0bc <可得：,b c 异号，又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a < 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．【答案】4【解析】(-1)×(-1)+3＝4题组C 培优拔尖练15．已知||4x =，1||2y =，且0xy <，则x y 的值是________． 【答案】-8【解析】因为|x|＝4，所以x ＝4或-4．同理，12y =或12-．又因为0xy <，所以x 、y 异号．所以8x y=-． 16.如果0y x <<，则化简x xy x xy += . 【答案】0【解析】0,1x x x >=；0,0,1xy x y xy><=-，所以和为0. 17. 已知，则____________． 【答案】-118.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ (3)(-6)×45+(-6)×55（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭ 【解析】(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0(2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭(3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭= 63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭ 19.计算：（1）计算：117313()(48)126424-+-⨯- （2）11(370)0.2524.5(25%)542⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）15(3)3(811)236⎛⎫-÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭（4）(-9)÷(-4)÷(-2) (5))200411)(120031()151)(411)(131)(211(--⋯---- （6）2004×20032003-2003×20042004【解析】（1）117313()(48)126424-+-⨯-117313(48)(48)(48)(48)126424=⨯--⨯-+⨯--⨯- 445636262=-+-+= （2）因为10.2525%4==．从而加数中都含有14，所以逆用乘法分配律，可使运算简便． 原式1111137024.54424=⨯+⨯+⨯11137024.524⎛⎫=++⨯ ⎪⎝⎭14001004=⨯= （3）原式=6183-33+3(3)296555⨯⨯--⨯=-++= (4)原式＝-9÷4÷2＝1199428-⨯⨯=- (5) 原式=20042003)20032002()54(43)32(21⨯-⨯⋯⨯-⨯⨯-⨯=-200420032003200254433221⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯=-20041 （6）原式= 2004×2003×10001-2003×2004×10001=0.20.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m ++-的结果是多少？ 【解析】由题意得a+b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=；当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--． 综合可知：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2．21．计算6÷（﹣3121+），方方同学的计算过程如下，原式316216÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【解析】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷（﹣63+62） =6÷（﹣61） =6×（﹣6）=﹣36．22.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m ++- 的结果是多少？ 【解析】由题意得a+b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=；当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--． 综合可知：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2．。
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数的乘法法则
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2．9.1 有理数的乘法法则
1．(天津中考)计算(－3)×9 的结果等于( A) A．－27 B．－6 C．27 D．6
2．(练习1变式)下列各式：①(－2)×0；②(－2)×3； ③2×(－3)；④(－2)×(－3)；⑤|－2|×(－3).其中结果为负数的有( C) A．1个 B．2个 C．3个 )
A．a＝0
B．b＝0
C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0
6．计算： (1)(＋9)×(－4)＝－__3_6_； (2)(－6)×112 ＝－__12__； (3)(－5)×(－0.6)＝_3___；
(4)(－56 )×(－24)＝__2_0_．
7．(上蔡月考)定义一种新运算：a⊗b＝－ab，例如1⊗2＝－1×2＝－2. 那么(－2)⊗7的值为( A ) A．14 B．－14 C．5 D．－9 8．下列算式：①－3×(－13 )＝－1；②(－99)×0＝－99；
14．当a，b是什么有理数时，等式|ab|＝ab成立？ 解：当a，b同号或a，b中至少有一个数为0时，等式|ab|＝ab成立
15．(南阳十九中月考)某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，
以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
结果记录如下：
质量(千克) －0.7 －0.5 －0.2 0 ＋0.4 ＋0.5 ＋0.7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．(大庆中考)已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a＋b＞0，那么( D) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a，b同号 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
11．(1)已知|a|＋|b＋1 999|＝0，则ab＝__0__； (2)已知|m＋5|与|n－3|互为相反数，则mn＝_－__1_5.
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章 有理数 有理数乘法的运算律
16．学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：
24 4925
×(－5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝－122459 ×5＝12549 ＝－24945 ；
小军：原式＝(49＋2245 )×(－5)＝49×(－5)＋2245 ×(－5)＝－24945 .
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)你还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
6．在4×(－7)×5＝(4×5)×(－7)中运用了( D)
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．分配律
D．乘法交换律和结合律
7．对(－4)×(－7)×(－25)计算最简便的是( B )
A．[(－4)×(－7)]×(－25)
B．[(－4)×(－25)]×(－7)
C．－4×7×25
D．－4×(7×25)
华师版
第2章 有理数
2.9 有理数的乘法
2.9.2 有理数乘法的运算律
1．计算(－1)×(－5)×(－15 )的结果是( B )
A．1 B．－1 C．－215
D．－25
2．下列乘积的结果，符号为正的是( C) A．0×(－3)×(－4)×(－5) B．(－6)×(－15)×(－0.5)×2 C．(－2)×(－12)×2 D．－1×(－5)×(－3) 3．如果四个有理数的积为正数，那么这四个有理数中负数的个数为( D) A．0个 B．2个 C．4个 D．以上都有可能
13．计算：(1)(－4)×9.9×(－2.5)＝_9_9__；
(2)－2019×2020×0×919 ＝__0__； (3)(1－2)×(2－3)×(3－4)×(4－5)×…×(2020－2021)＝_1___．
有理数的乘法
⑶零×负有理数 如：0 ×（-3）=？0
⑷负有理数×零 如：（-3）×0=？0
⑸零×零 0 ×0=？0
归纳概括：
任何数与零相乘，都得零 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘.
任何数与零相乘，都得零.
例1 计算
1 5 6
2
一个因数 一个因数
一个因数 一个因数
+
+
+
-
-
+
-
-
0
+
+
0
0
-
-
0
0
0
1.无零3×2=6
⑴
⑵负有理数×正有理数
如：（-3）×2=-6
⑵
⑶正有理数×负有理数
如：3 ×（-2）= 6
⑶
⑷负有理数×负有理数
如：（-3）×（-2）= 6
⑷
分析： 未知→已知
3×2=6 （-3）×2=-6 3 ×（-2）=-6 （-3）×（-2）=6
⑴ → |3|×|2|=3×2=6 ⑵ → |-3|×|2|=3×2=6 ⑶ → |3|×|-2|=3×2=6 ⑷ → |-3|×|-2|=3×2=6
一个因数符号 一个因数符号
积符号
+
+
+
-
+
-
+
-
-
-
-
+
归纳概括：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.
2.有零因数的有理数乘法
⑴零×正有理数 如：0×3=？0
问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，
北师大版七年级数学上册第2章第7节有理数的乘法课件(共17张PPT)
( 5 )( 8 ) 21 (-12) ×0.3
(-
1 8
) ×(- 8)
=1
( -3) ×(-
1 3
)
=1
乘积为1的两个有理数互为倒
数。例如，-3与
1 3
，
3 8
与
8 3
1.非零整数——直接写成这个数分之一 2.分数---- 把分子、分母颠倒位置即可;
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与0相乘，积仍为 0。
有理数的乘法步骤：
1.确定符号 2.计算绝对值
如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么4天后
解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =3×4 =12 （厘米）
4个3相加
乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）
4个 － 3相加
=（-3） ×4 = - 12（厘米）
(-3)×4= -12 (-3)×3= -9
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6
(-3)×2= -6
(-3)×(-3)= 9
(-3)×1= -3
(-3)×(-4)=12
(一-积3个)增因×大数03减=. 少01时,两 的个 值数 如相 何一1乘 确时个， 定,积因积？怎数的样减符变小号、积
3×4=12 (-4)×(-3)=12
多个有理数相乘的符号法则
1、几个不为0的数相乘，积的 符号由负因数的个数决定， 当负因数是奇数个时，积为 负；当负因数为偶数个时， 积为正。
【典中点】华师大版七年级数学上册授课课件：2.9.1 有理数的乘法法则
D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数
导引：A.两数相乘，同号得正，错误； B．两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0 ＝0，错误； C．一个数与0相乘得0，错误； D正确．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要
的是能诊断出错误选项的错因．
（来自《点拨》）
乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.
（来自《点拨》）
知1－讲
解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.
骣 1鼢骣 3 1 3 3 珑 - 鼢 ? = ? = . (2) 珑 鼢 珑 桫2 桫4 2 4 8 骣 2÷ 7 2 (3) 1 3 ? ç = ? = ÷ ç ÷ 桫7 4 ç 4 7 骣 1÷ - 7 ÷ ? 0=0. (4) ç ç ÷ ç 桫 3 1 . 2
反数 “-6”，即
3×( - 2) = -6.
知1－导
再试一试：（-3) × (-2) = ? 把它与（-3) ×2 = - 6对比，这里把一 个因数“2” 换成了它的相反数“ -2”， 所得的积应是原来的积“-6” 的相反数 “6”，即 (-3) ×(-2) =6.
把它与3×（-2） =-6对比，结果 怎样？
知1－导
此外，两数相乘时，如果有一 个因数是0,那么所得的积也是 0. 例如，（-3) ×0 =0,0×(-2) =0.
如何确定两数积的 正负号和绝对值？ 从以上得出的几个 算式中，你能发现 什么规律？
知1－讲
1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然；
(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一
有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先