初2015级七年级上第三周数学周练习
七年级数学上册知识点汇总(含答案)
七年级数学上册知识点汇总只有非常努力，才能看起来毫不费力，相信自己，一定行！一、丰富的图形世界1.三视图：⭐⭐（重点）①常见图形的三视图（圆柱、圆锥等）；②画三视图③通过三视图求表面积或体积2.展开图⭐⭐（重点）①正方体常规展开图（11种）；②圆锥、圆柱、三棱柱等常见图形展开图；③正方体找对面题型；3.通过三视图求正方体个数问题.【经典例题】1．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．选：C．2．如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．选：A．3．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）A．富B．强C．文D．民选：A．4．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则来的几何体可能是（）A．正方体B．三棱柱C．四棱锥D．球选：D．5．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个选：B．6．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5选：C．7．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（3）3×6＝18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2二、 有理数(期中考试重点章节⭐⭐⭐)1. 概念① 有理数分类：整数和分数 ② “四非”：非负整数：正整数+0； 非负数：正数+0 非正整数：负整数+0； 非正数：负数+02. 相反数：a+b=0；a 的相反数为-a3. ⭐⭐⭐（重点）数轴：原点、正方向和单位长度的直线； 作用：比较大小，右边的数>左边的数数轴上两点之间的距离：①大-小；②|a-b|（不知道a 、b 大小）数轴上中点公式：a+b 2；4． 倒数：ab=1；倒数等于它本身的数：±1；绝对值等于它本身的数：正数+0；相反数等于它本身的数：0.5. ⭐⭐⭐（重点） 绝对值① |a |： 数a 对应的点到原点的距离；|a −b |:数a 所对的点到数b 的点的距离；② ,00,0,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩；|正数+0|=本身，|负数+0|=相反数③ 性质：非负性：0+0模型 6. 科学计数法：a ×10n ；（1≤|a |<10）7. 去括号：减变加不变，即()a b b a --=-；()a b a b -+=--8. ①常规计算：先乘方；再乘除；后加减；有括号先算括号里面的.（符号要细心，计算是王道！） ②有理数巧算：裂项相消法（必考）、错位相减法（易错）；倒序相加法（等差数列求和） 9. 应用题：行程问题；股票问题；水位问题等；（括号里面的“+”、“-”所代表的意义很重要） 10. 动点问题：化动为静（思维很重要，注意分步得分）【数轴基本性质（唯一性和右边大于左边）】例1. 若数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（ ）①a +b ＞0； ②b ﹣c ＜0； ③＞0； ④abc ＞0． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案：A【中点公式（折叠、对称）】中点公式：2a b例2. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A ，B ，C 表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A 的距离为3的点表示的数是 ，B ，C 两点之间的距离为 ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则与B 点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M ，N 两点之间的距离为2015（M 在N 的左侧），且当A 点与C 点重合时，M 点与N 点也恰好重合，则M ，N 两点表示的数分别是：M ，N ；（3）若数轴上P ，Q 两点间的距离为m （P 在Q 左侧），表示数n 的点到P ，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P 点与Q 点重合时，P ，Q 两点表示的数分别为：P ，Q （用含m ，n 的式子表示这两个数）【解答】解：（1）点A 的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2； B ，C 两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）＝；（2）B 点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝； M ＝﹣1﹣＝﹣1008.5，n ＝﹣1+＝1006.5；（3）P ＝n ﹣，Q ＝n +．故答案为：4或﹣2，；，﹣1008.5，1006.5；n ﹣，n +．【非负数和为零（0+0模型）】例3．若|a ﹣3|与|b +4|互为相反数，则a ﹣b ＝ ；若|a +1|+（b ﹣2）2＝0，则（a +b ）2015+a 2016＝ ．答案为：7；2．【直接给定范围的绝对值化简】例4. 若a ＜0，b ＞0，化简|a |+|3b |﹣|a ﹣2b |得（ ）A ．bB ．5b ﹣2aC ．﹣5bD ．2a +b【解答】解：∵a ＜0，b ＞0， ∴a ﹣2b ＜0， ∴|a |+|3b |﹣|a ﹣2b | ＝﹣a +3b +a ﹣2b＝b．故选：A．【与数轴相结合的绝对值化简】步骤：（1）判断>0,<0;（2）取绝对值符号：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；例5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c﹣b0 a﹣b0 a+c0 （2）化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c|【解答】解：由数轴知：a＜0，b＞0，c＞0且a＜b＜c、|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0；a﹣b＜0；a+c＞0；（2）原式＝c﹣b﹣（a﹣b）﹣（a+c）＝c﹣b﹣a+b﹣a﹣c＝﹣2a．【绝对值与自身商为±1的分类讨论问题】例6．直接写出答案若a＞0，则＝；若a＜0，则＝；思考：①若a、b为有理数，且ab≠0，则＝；②若a、b、c为有理数，abc＜0，则＝；【解答】解：∵a＞0，∴＝＝1；∵a＜0，∴＝＝﹣1．①若a、b为有理数，且ab≠0，当a，b是一正一负时，则＝0；当a，b是两正时，则＝2；当a，b是两负时，则＝﹣2；②若a 、b 、c 为有理数，abc ＜0， 当a ，b ，c 中有一个负数时，＝1； 当a ，b ，c 中有三个负数时，＝﹣3．【最值问题（零点分段法和几何法）】1.a 表示数轴上数a 对应的点与原点的距离；2.a b -表示数轴上数a 、数b 所对应的的两点之间的距离；3.a b +（即()a b --）表示数轴上数a 、数-b 所对应的的两点之间的距离.例7．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |．如果表示数a 和﹣1的两点之间的距离是3，那么a ＝ ．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，则|a +4|+|a ﹣2|的值为 ；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x ，使得|x +2|+|x ﹣5|＝7，这些点表示的数的和是 ．（4）当a ＝ 时，|a +3|+|a ﹣1|+|a ﹣4|的值最小，最小值是 ．【解答】解：（1）|1﹣4|＝3， |﹣3﹣2|＝5， |a ﹣（﹣1）|＝3，所以，a +1＝3或a +1＝﹣3， 解得a ＝﹣4或a ＝2；（2）∵表示数a 的点位于﹣4与2之间， ∴a +4＞0，a ﹣2＜0，∴|a +4|+|a ﹣2|＝（a +4）+[﹣（a ﹣2）]＝a +4﹣a +2＝6；（3）使得|x +2|+|x ﹣5|＝7的整数点有﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5， ﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5＝12． 故这些点表示的数的和是12；（4）a＝1有最小值，最小值＝|1+3|+|1﹣1|+|1﹣4|＝4+0+3＝7．故答案为：3，5，﹣4或2；6；12；1；7．【有理数巧算——倒序相加、裂项相消】例8.已知a，b是有理数，且（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，求：+++……+的值．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，∴a＝1，b＝2，∴+++……+＝+++……+＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝．例2.请你观察：＝﹣，＝﹣；＝﹣；…+＝﹣+﹣＝1﹣＝；++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；…以上方法称为“裂项相消求和法”请类比完成：（1）+++＝；（2）++++…+＝．（3）计算：++++的值．【分析】（1）将已知等式相加后两两相消可得；（2）根据＝﹣裂项相消可得；（3）根据＝﹣裂项相消可得．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝（2）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，（3）原式＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．【有理数的应用】例9. 我市股民老王第一周买进某公司股票1000股，每股27元，下表为第二周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（正号表示股票价格比前一天上涨，符号表示股票价格比前一天下跌，单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周每每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知老王买进购票时付了1‰的手续费，卖出时还需付总金额1‰的手续费和1‰的交易税，如果老王在星期五收盘前将全部购票卖出，他的收益情况如何？（注：1‰＝）【解答】解：（1）星期三收盘时，每股是34.5元；（2）本周内最高价是35.5元，最低价是26元；（3）在星期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益为：1000×26﹣1000×26×（1‰+1‰）﹣1000×27﹣1000×27×1‰＝26000﹣52﹣27000﹣27＝﹣1079（元）．例10. 足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练．教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【解答】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）＝+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点15m；（2）第一段，40m，第二段，40﹣30＝10m，第三段，10+50＝60m，第四段，60﹣25＝35m，第五段，35+25＝60m，第六段，60﹣30＝30m，第七段，30+15＝45m，第八段，45﹣28＝17m，第九段，17+16＝33m，第十段，33﹣18＝15m，∴在最远处离出发点60m；（3）∵|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了277米．例11. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数1袋2袋3袋2袋1袋1袋（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为20克，则这10袋食品的总质量是多少？【解答】解：（1）由表格可得，（﹣5）×1+（﹣2）×2+0×3+1×2+3×1+6×1＝2（克），即这批样品的平均质量比标准质量多，多2克；（2）10×20+2＝20+2＝202（克），即若每袋标准质量为20克，则这10袋食品的总质量是202克．【动点问题】例12.已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣2|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，请求出所有点M 对应的数．【解答】解：（1）a是最大的负整数，即a＝﹣1；b是﹣5的相反数，即b＝5，c＝﹣|﹣2|＝﹣2，所以点A、B、C在数轴上位置如图所示：（2）设运动t秒后，点P可以追上点Q，则点P表示数﹣1+3t，点Q表示5+t，依题意得：﹣1+3t＝5+t，解得：t＝3．答：运动3秒后，点P可以追上点Q；（3）存在点M，使M到A、B、C三点的距离之和等于12，当M在C点左侧，则M对应的数是：﹣3；当M在AB之间，则M对应的数是4．故使点M到A、B、C三点的距离之和等于12，点M对应的数是﹣3或4．例13. 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b＝3+2＝5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c＝﹣2，如图所示：评分细则：描对一个点或两个点均不给分．（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB＝6，两点速度差为：2﹣，∴＝4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P．（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：（只写对一个给1分）．三、整式1.代数式的书写2.列代数式3.整式：单项式+多项式（次数、系数、项要非常清晰； ）4.同类项（要求：①相同字母，②相同字母指数相同）合并同类项；5.①常规代数式化简求值（注意格式）②整体法代数式求值（必考⭐⭐⭐）③赋值法（特殊值±1，0）6.不含某项、与x无关等题型；①合并同类项；②系数和为0；7.找规律及新定义运算考点一：代数式的书写1. 下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．112abc选：C．考点二：列代数式2．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用x 、y 来组成一个四位数，且把x 放在y 的右边，你认为下列表达式中正确的是（ ）A ．100y ＋xB ．100x ＋yC ．x ＋yD ．yx选：A ．考点三：整式概念3. 在代数式a π、3xy 、b a 、−xy 3、−14中，整式的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．6 【解答】解：a π、3xy 、−xy 3、−14是整式，选：B ． 考点四：单项式（系数，指数，次数）4. 下列说法正确的是（ ）A ．10不是单项式B ．−abc 2的系数是﹣1 C ．xy 2的系数是0，次数是﹣2 D ．−23x 2y 的系数是−23，次数是3【解答】解：A ．10是单项式，此选项错误；B ．−abc 2的系数是−12，此选项错误；C ．xy 2的系数是1，次数是3，此选项错误；D ．−23x 2y 的系数是−23，次数是3，此选项正确；故选：D ．5. 若关于x ，y 的单项式﹣x m y n﹣1与mx 2y 3的和仍是单项式，则m ﹣2n 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．﹣4D ．﹣6 【解答】解：由题意可知：﹣x m y n﹣1与mx 2y 3是同类项，∴m ＝2，n ﹣1＝3，∴m ＝2，n ＝4，∴m ﹣2n ＝2﹣8＝﹣6，故选：D ． 考点五：多项式（看“+，－”，几次几项式，零次项）6. 多项式15x 2y |m|−(m +1)y +17是关于x ，y 的三次二项式，则m 的值是 ﹣1 ． 【解答】解：∵多项式15x 2y |m|−(m +1)y +17是关于x ，y 的三次二项式，∴|m |+2＝3，m +1＝0，解得：m ＝﹣1．故答案为：﹣1．7. 已知关于x ，y 的多项式x 4+（m +2）x n y ﹣xy 2+3，其中n 为正整数．当m ，n 为 n ＝4，m ≠﹣2 时，它是五次四项式．【解答】解：∵多项式x 4+（m +2）x n y ﹣xy 2+3是五次四项式，∴n +1＝5，m +2≠0，解得，n ＝4，m ≠﹣2，故答案为：n ＝4，m ≠﹣2．8. 要使关于x ，y 的多项式my 3+3nx 2y +2y 3﹣x 2y +y 不含三次项，求2m +3n 的值．【解答】解：∵多项式my 3+3nx 2y +2y 3﹣x 2y +y ＝（m +2）y 3+（3n ﹣1）x 2y +y 不含三次项，∴m +2＝0，3n ﹣1＝0，∴m ＝﹣2，n =13，∴2m +3n ＝2×（﹣2）+3×13=−3． 考点六：同类项（要求：①相同字母，②相同字母指数相同，合并同类项）9. 若a m +4b 与23a 2m+2b n+3是同类项，那么m +n ＝ ． 答案是：0．10．若25x 5m +2n +2y 3与−34x 6y 3m﹣2n ﹣1的差是一个单项式，则m ＝ ．答案为：1．11．去括号，并合并同类项：（1）（3a +1.5b ）﹣（7a ﹣2b ）（2）（8xy ﹣x 2+y 2）﹣4（x 2﹣y 2+2xy ﹣3）【解答】解：（1）（3a +1.5b ）﹣（7a ﹣2b ）＝3a +1.5b ﹣7a +2b ＝﹣4a +3.5b ；（2）（8xy ﹣x 2+y 2）﹣4（x 2﹣y 2+2xy ﹣3）＝8xy ﹣x 2+y 2﹣4x 2+4y 2﹣8xy +12＝﹣5x 2+5y 2+12；考点七：整式加减类型一、整式加减的基础应用12．两个多项式A 和B ，A ＝▄▄▄，B ＝x 2+4x +4．A ﹣B ＝3x 2﹣4x ﹣20．其中A 被墨水污染了．（1）求多项式A ；（2）x 取其中适合的一个数：2，﹣2，0，求B A 的值． 【解答】解：（1）∵B ＝x 2+4x +4．A ﹣B ＝3x 2﹣4x ﹣20，∴A ＝x 2+4x +4+3x 2﹣4x ﹣20＝4x 2﹣16；（2）当x ＝0时，B A =4−16=−14． 13．李老师让同学们计算“当a ＝﹣2018，b ＝2019时，代数式3a 2+（ab ﹣a 2）﹣2（a 2+12ab ﹣1）的值小滨错把“a ＝﹣2018，b ＝2019”抄成了“a ＝2018，b ＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？【解答】解：原式＝3a 2+ab ﹣a 2﹣2a 2﹣ab +2＝2，结果与a 与b 的值无关，故小滨错把“a ＝﹣2018，b ＝2019”抄成了“a ＝2018，b ＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误．类型二、几何问题14. 如图，一个大正方形的两个角被两个大小相同的小正方形覆盖，用图中所给的a ，b 来表示未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为（ ）A ．4ab ﹣3b 2B ．2a 2﹣b 2C ．3a 2﹣2abD ．4ab ﹣a 2﹣b 2【解答】解：设小正方形的边长为x ，a +x ＝b +2x ，解得，x ＝a ﹣b ，未被覆盖的阴影部分面积与空白部分面积的差为：[（a +x ）2﹣2x 2]﹣2x 2＝a 2+2ax +x 2﹣2x 2﹣2x 2＝a 2+2ax ﹣3x 2＝a 2+2a （a ﹣b ）﹣3（a ﹣b ）2＝a 2+2a 2﹣2ab ﹣3a 2+6ab ﹣3b 2＝4ab ﹣3b 2，故选：A ．15. 完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m 、n 的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．4mB ．4nC ．2m +nD ．m +2n 【解答】解：设小矩形的长为a ，宽为b ，可得a +2b ＝m ，可得左边阴影部分的长为2b ，宽为n ﹣a ，右边阴影部分的长为m ﹣2b ，宽为n ﹣2b ，图中阴影部分的周长为2（2b +n ﹣a ）+2（m ﹣2b +n ﹣2b ）＝4b +2n ﹣2a +2m +2n ﹣8b＝2m +4n ﹣2a ﹣4b＝2m +4n ﹣2（a +2b ）＝2m +4n ﹣2m＝4n ，故选：B ．16．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【解答】解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab −12×π（b 2）2＝ab −πb 28 第二个窗户射进的阳光的面积为ab ﹣2×π（b 8）2＝ab −πb 232 ∵πb 28＞πb 232∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．类型三、花费与方案问题17．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法 少于200元不予优惠 低于500元但不低于200元九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 530 元．（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500元但不小于200时，他实际付款 0.9x 元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 （0.8x +50） 元．（用含x 的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a ＜300），用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【解答】解：（1）500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530；（2）0.9x；500×0.9+（x﹣500）×0.8＝0.8x+50；（3）0.9a+0.8（820﹣a﹣500）+450＝0.1a+706．18．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．考点八：代数式化简求值（先化简后求值，整体部分可约分，注意分母不为0）19．化简求值3（a2﹣ab+2b2）﹣2（2a2﹣ab+b2），其中a=12，b＝﹣1．【解答】解：原式＝3a2﹣3ab+6b2﹣4a2+2ab﹣2b2＝﹣a2﹣ab+4b2，当a=12，b＝﹣1时，原式=−14+12+4＝414．考点九：整体法求值（整体换元，整体思想）例题：已知代数式m2＋m＋1＝0，那么代数式2018－2m2－2m的值是（）A．2016B．－2016C．2020D．－2020【解答】解：∵m2＋m＋1＝0，∴m2＋m＝－1．∴－2m2－2m＝2．∴原式＝2108＋2＝2020．故选：C．考点十：规律探索（找不变，看变化，找到自然数变化）20.定义程序例题1：如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．27B．9C．3D．1选：C．21：对正有理数a，b，定义运算*如下：a*b＝aba＋b，则3*（－4）＝______答案为：12．四、线段与角1.线段的定义及性质④线段、直线、射线的特征：险段、射线可以看成直线的一部分。
2015年山东省济南市历下区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2014-2015学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．（3分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣53．（3分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球4．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．55．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个7．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式8．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a59．（3分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜010．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）A．2×108B．2×109C．0.2×109D．20×10711．（3分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣1212．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy13．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣514．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为（）A．2 B．4 C．8 D．615．（3分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．（3分）某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是℃．17．（3分）比较大小：①﹣140；②﹣﹣；③﹣|﹣3| ﹣（﹣3）．18．（3分）小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是．19．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是．20．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是．21．（3分）已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．22．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=．23．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题（共6小题，满分51分）24．（24分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；（3）|﹣|×（）2÷；（4）﹣5+6÷（﹣2）×；（5）﹣36×（﹣+）；（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．25．（6分）合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．26．（5分）有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？27．（4分）如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．28．（6分）一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？29．（6分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？2014-2015学年山东省济南市历下区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m【解答】解∵水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴水位下降0.5 m时水位变化记作﹣0.5 m，故选：D．2．（3分）计算﹣22+3的结果是（）A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选：C．3．（3分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球【解答】解：正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆．故选：A．4．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选：D．5．（3分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①﹣a可能是负数、零、正数，故①说法错误；②|﹣a|一定是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故⑤说法错误；故选：A．6．（3分）在下列代数式xy，﹣mn，a，0，，2x﹣1，，中，单项式有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：单项式有：xy，﹣mn，a，0，，共5个．故选：B．7．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4 B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．8．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．9．（3分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A．|b|＞|a|B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴A、|b|＜|a|，故本选项错误；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项正确．故选：D．10．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为（）A．2×108B．2×109C．0.2×109D．20×107【解答】解：200 000 000=2×108，故选：A．11．（3分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，∴x=±7，y=±5．又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．∴x﹣y=2或12．故选：A．12．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【解答】解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy．故选：A．13．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选：B．14．（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则22014的个位数字应为（）A．2 B．4 C．8 D．6【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以2014÷4=503…2，则22014的末位数字是4．故选：B．15．（3分）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C 折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．（3分）某地某天的最高气温为5℃，最低气温为5℃，这天的温差是10℃．【解答】解：根据题意得：5﹣（﹣5）=5+5=10（℃），故答案为：10．17．（3分）比较大小：①﹣14＜0；②﹣＞﹣；③﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）．【解答】解：①∵﹣14是负数，∴﹣14＜0．故答案为：＜；②∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞；③∵﹣|﹣3|=﹣3，0，﹣（﹣3）=3＞0，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．18．（3分）小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是“成”．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“祝”与“成”相对，“考”与“功”相对．故答案为：“成”．19．（3分）在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4．【解答】解：在数轴上，与表示﹣2的点相距6个单位长度的点表示的数是﹣8或4，故答案为：﹣8，4．20．（3分）已知x﹣y=5，代数式x﹣2﹣y的值是3．【解答】解：原式=x﹣y﹣2，当x﹣y=5时，原式=5﹣2=3．故答案为3．21．（3分）已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．22．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n=6．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，n﹣1=2，m=3，n=3，m=3，m+n=6，故答案为：6．23．（3分）如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【解答】解：把x=1代入得：2×12﹣4=2﹣4=﹣2，把x=﹣2代入得：2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4，则输出y的值为4．故答案为：4三、解答题（共6小题，满分51分）24．（24分）计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）；（3）|﹣|×（）2÷；（4）﹣5+6÷（﹣2）×；（5）﹣36×（﹣+）；（6）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|．【解答】解：（1）23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3；（2）原式=0.5﹣﹣2.75﹣=﹣3；（3）原式=××=；（4）原式=﹣5﹣1=﹣6；（5）原式=﹣36×﹣（﹣36）×+（﹣36）×=﹣27+30﹣21=﹣18；（6）原式=﹣1+25×（﹣）+=﹣1﹣+=﹣．25．（6分）合并同类项：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2．【解答】解：（1）原式=（x3﹣x3）+（﹣2x2+5x2）+4=3x2+4；（2）原式=（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y=xy﹣x2﹣2y．26．（5分）有这样一道题：“当a=2，b=﹣时，求代数式7a3﹣6a3b+3a2b﹣10a3+3的值”．有一位同学指出，题目中给出的条件a=2，b=﹣是多余的，他的说法有道理吗？【解答】解：原式=﹣3a3﹣6a3b+3a2b+3，当a=2，b=﹣时，原式=﹣24+16﹣4+3=﹣9，其值与a，b有关，他的说法没有道理．27．（4分）如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．【解答】解：如图所示：28．（6分）一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km到达“华能”修理部，又向北走了3.5km到达“捷速”修理部，继续向北走了7、5km到达“志远”修理部，最后又回到了批发部、（1）以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出“华能”，“捷速”，“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部到“捷速”修理部多远？（3）货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？【解答】解：（1）（2）∵“志远”修理部到原点的距离为|﹣3|=3km，“捷速”修理部到原点的距离为|4.5|=4.5km，∴“志远”修理部到“捷速”修理部的距离为3+4.5=7.5km；（3）∵这辆货车一天所走的路程为8+3.5+4.5+3+3=22km，∴本次这辆货车共耗油为22×0.5=11升．29．（6分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？【解答】解：（1）根据题意得：∵9月30日外出旅游人数记为a，∴10月1日外出旅游人数为：a+1.6，∴10月2日外出旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4；（2）分别表示出10月3号外出旅游人数为：a+2.4+0.4=a+2.8；10月4号外出旅游人数为：a+2.8﹣0.4=a+2.4；10月5号外出旅游人数为：a+2.4﹣0.8=a+1.6；10月6号外出旅游人数为：a+1.6+0.2=a+1.8；10月7号外出旅游人数为：a+1.8﹣1.2=a+0.6；10月3号外出旅游人数最多；7号最少；相差a+2.8﹣（a+0.6）=2.2万（3）∵最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，∴9月30日出去旅游的人数有0.2万．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
七年级数学上学期第2周周清试题(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第2周周清试题一、选择题1．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A．10个B．9个C．8个D．7个2．如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．下列各数，正数一共有（）﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1A．5个B．6个C．4个D．3个4．在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．35．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数6．关于零的叙述错误的是（）A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数C．零是整数 D．零既是正数，也是负数二、填空题.7．正方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，这些棱都．8．圆柱、圆锥、球的共同点是．9．圆可以分割成个扇形．10．如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示，不升不降用表示．11．如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为．12．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用表示．13．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是．14．节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作．三、解答题（第1题20分，第2题8分，第3、4题各5分，共38分）.15．计算：（1）（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）．16．解方程：①21÷3x=7②4x﹣3=2x+3．17．学校买来一批故事书250本，科技书的本数是故事书的2倍还多50本，学校买来科技书多少本？18．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A．10个B．9个C．8个D．7个【考点】多边形的对角线．【专题】规律型．【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n﹣2）个三角形，依此作答．【解答】解：从一个十边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个十边形分割成10﹣2=8个三角形．故选C．【点评】本题主要考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n﹣2．2．如图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面对成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转一周形成圆锥；半圆绕它的直径旋转一周形成球；直角梯形绕它的最短的一腰旋转一周形成圆台．【解答】解：根据以上分析及题目中的图形可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥．故选A．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．下列各数，正数一共有（）﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1A．5个B．6个C．4个D．3个【考点】正数和负数．【分析】此题利用正数和负数的概念即可解答．【解答】解：数﹣11，0，0.2，3，+，，1，﹣1，正数有0.2，3，+，，1一共5个．故选A．【点评】此题考查正数和负数的概念．大于0的数是正数，正数前面加上“﹣”的数是负数．数0既不是正数，也不是负数．4．在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数．【分析】本题可根据整数的定义直接排除即可求得答案．【解答】解：在题中所给数中，0，﹣8，+10，+19，+3为整数，故选：B．【点评】本题考查整数的定义，学生只需掌握好定义然后对题中各项进行判定即可．5．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数 D．小于0的数【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．【解答】解：A：0的前面加上﹣号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，D：小于0的数是负数，故选D．【点评】本题考查了负数的定义，尤其是0既不属于正数也不属于负数，难度不大．6．关于零的叙述错误的是（）A．零大于所有的负数 B．零小于所有的正数C．零是整数 D．零既是正数，也是负数【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】按照有理数的分类选择：有理数．【解答】解：A、零大于所有的负数，正确；B、零小于所有的正数，正确；C、零是整数，正确；D、零既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选D．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．二、填空题.7．正方体有8 个顶点，经过每个顶点有 3 条棱，这些棱都相等．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的概念和特性即可解．【解答】解：正方体属于四棱柱．有4×2=8个顶点．经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等．故答案为8，3，相等．【点评】本题主要考查正方体的构造特征．8．圆柱、圆锥、球的共同点是都有一个面是曲面．【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据圆柱、圆锥、球的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱、圆锥、球的共同点是都有一个面是曲面．故答案为：都有一个面是曲面．【点评】本题考查几何体的面的组成情况．注意面有平面和曲面之分．9．圆可以分割成无数个扇形．【考点】认识平面图形．【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形，由此可得出答案．【解答】解：圆有无数条半径，故可以分割成无数个扇形．故答案为：无数．【点评】本题考查的是扇形的知识，掌握扇形的定义是解题的关键10．如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示﹣19 ，不升不降用0 表示．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果提高10分表示+10分，那么下降19分表示﹣19，不升不降用0表示．故答案为：﹣19，0．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为90km ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向南走5km记为﹣5km，那么向北走90km记为90km．故答案为：90km．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用﹣2510元表示．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．【解答】解：收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用﹣2510元表示，故答案为：﹣2510．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．13．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是减少9% ．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，增加记为正，可得减少的表示方法．【解答】解：以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为﹣9%表示的意义是减少9%，故答案为：减少9%．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作﹣8.8吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义规定节约用正数，那么负数表示浪费，可得出答案．【解答】解：如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费8.8吨水，记作﹣8.8吨．故答案为：﹣8.8吨．【点评】本题主要考查正负数的意义，掌握正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键．三、解答题（第1题20分，第2题8分，第3、4题各5分，共38分）. 15．计算：（1）（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）．【考点】有理数的乘法．【分析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）利用乘法的分配律简化计算，即可解答；（3）根据有理数的乘法，即可解答；（4）利用乘法的分配律，即可解答．【解答】解：（1）原式====．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式==40+28+32=100．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．16．解方程：①21÷3x=7②4x﹣3=2x+3．【考点】解一元一次方程．【分析】①首先化为整式方程求得x的值，然后进行检验即可；②首先移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：①原式即=7，则7x=7，解得：x=1，经检验x=1是方程的解；②移项，得4x﹣2x=3+3，合并同类项，得2x=6，系数化成1得x=3．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．学校买来一批故事书250本，科技书的本数是故事书的2倍还多50本，学校买来科技书多少本？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设学校买来科技书x本，等量关系是：科技书的本数=故事书的本数×2+50本，依此列出方程求解即可．【解答】解：设学校买来科技书x本，根据题意得x=250×2+50，解得x=550．答：学校买来科技书550本．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出乙捐的钱数，再表示出甲、丙捐的钱数，三者之和等于共捐的钱数，列出方程求解即可．【解答】解：设乙捐x元钱，根据题意得：3x+x+x=270，解得：x=60，甲的捐款数是：3×60=180（元），丙的捐款数是：60×=30（元），答：甲捐了180元，乙捐了60元，丙捐了30元．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出本题的等量关系，列出方程．。
七年级数学(上)第13周周练(一元一次方程基础题)
七年级数学（上）第13周周练一．选择题（共13小题）1．（2015•台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A．24 B．28 C．31 D．322．（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）3．（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元4．（2015•南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A．25台B．50台C．75台D．100台5．（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：006．（2015•泗洪县校级模拟）已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A．= B．= C．= D．=7．（2015•秦淮区一模）如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（）A．a•c=b•d，a÷c=b÷d B．a•d=b÷d，a÷d=b•dC．a•d=b•d，a÷d=b÷d D．a•d=b•d，a÷d=b÷d （d≠0）8．（2015•石家庄模拟）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（）A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤9．（2015•瑶海区三模）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．8折B．7.5折C．6折D．3.3折10．（2015•余姚市模拟）高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米．A．36 B．37 C．55 D．9111．（2015•南平模拟）某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A．50元B．55元C．60元D．65元12．（2015•松山区二模）钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A．1小时B．小时C．1.2小时D．1.1小时13．（2015•河北模拟）某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有（）A．80人B．84人C．88人D．92人二．解答题（共17小题）14．（2015•海南）小明想从“天猫”某网店购买计算器，经査询，某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？15．（2015•裕华区模拟）定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．16．（2015•杭州模拟）已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式的值．17．（2015•南丹县一模）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？18．（2015•海淀区二模）列方程或方程组解应用题：小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．19．（2015•昌平区二模）自从2012年9月1日昌平区首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里？20．（2015•平南县一模）抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）21．（2015•怀柔区二模）列方程或方程组解应用题：周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．22．（2015•吴江市一模）现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？23．（2014秋•越秀区期末）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？24．（2015春•嵊州市期末）某超市用300元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次购进干果数量是第一次的2倍好多300千克这个等量关系，设该种干果第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，根据题意（请你接着完成本题的解答）．25．（2015春•仙桃校级期末）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1000．（3）当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？26．（2015春•龙海市期末）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组有8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组，问这些学生共有几人？（用方程解）27．（2015春•宜阳县期中）宜阳县某校七年级（1）班去体育用品店购买羽毛球和球拍，每只球2元，每副球拍25元，甲店说：“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”，乙店说：“买一副球拍赠2只羽毛球”．（1）七年级（1）班准备花90元钱全部用于买2幅羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？（2）若必须买2幅羽毛球拍，则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？28．（2015春•衡阳校级月考）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资所得不超过1600元（人民币）的部分不必纳税，超过1600元的部分为各月应纳税所得额，超过部分的税款按下表分段累加计算．例如，你月工资是2000元，2000﹣1600=400，那么就对400元进行纳税，400×5%=20，即你应交纳的税款为20元．若某人1月份应交纳此项税款92元，则她当月的工资是多少？29．（2015•厦门校级一模）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由．30．（2014秋•台州校级期末）据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？。
云阳县2015级七年级上期期末质量检测数学试题
云阳县2015级七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是( )A ．2-B ．1-C ．0D ．3 2．－5的相反数是（ ）．A. 15-B. 15C. －5D. 5 3. 计算222a a -的结果是（ ）A ．1B ．aC ．2a D ．a 2 4. x=2是方程30ax +=的解，则a 的值为 （ ）A 、2B 、32-C 、32D 、2- 5.右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 6．如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若 ∠AOD=150°，则∠BOC 等于（ ）A ．60°B ．50°C ． 45°D ．30°7. 在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有( )名学生.A 、40B 、42C 、45D 、50 8.如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-A9. 如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，cm DC 3=， 则AB 的长是( )A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm10．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。
某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( )A 、 5B 、7C 、 8D 、11二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达380000元， 数380000用科学记数法表示为____________.12．单项式223xy π-的系数是__________，次数是___________. 13．已知，（a ＋2）2＋｜b －5｜＝0，则a b＝______；14．若2a 2b m与－a n b 4是同类项，则m ＋n ＝__________；15.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。
【解析版】2014-2015年七年级上期末数学试卷
2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=15．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作℃．8．单项式﹣的次数是．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．18．解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：利用倒数的定义求解即可．解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A．点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65考点：近似数和有效数字．分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为﹣x+3=0（此题答案不唯一）．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD．考点：方向角．分析：利用方位角的概念解答即可．解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD．点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．解答：解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：常规题型；压轴题．分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．解答：解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11；（2）由3※x=5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1=5（5﹣x+1）+1，解得：x=10.5．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；（2）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=．再根据∠AOB=180°可得答案．解答：解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE 与∠AOE；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=．∴∠DOE=∠COD+∠COE==∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°．点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得等量关系：一班x人的费用+二班（100﹣x）人的费用=890元，根据等量关系列出方程即可；（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，共花费606元，再用890﹣606即可；（3）“七•一”班单独去，人数不够50人，可买51张票，花费51×8元，也比45×10花费少．解答：解：（1）设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得；10x+8（100﹣x）=890，解得x=45，答：“七．一”班45人，“七．二”班55人；（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101×6=606（元），则能省的费用=890﹣606=284（元）；（3）解：按照45人买，费用=45×10=450（元），按照51人买，费用=51×8=408（元），答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．解答：解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．点评：本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
七年级数学上册《整数及其加减》试题
七年级数学上册《整数及其加减》试题七年级数学上册《整数及其加减》试题整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。
整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。
今天应届毕业生店铺为大家整理了七年级数学上册第三章《整数及其加减》单元检测，欢迎浏览。
一.选择题(共13小题)1.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以( x﹣10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A.原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元2.下列式子中代数式的个数有( )﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.下列各式符合代数式书写规范的是( )A. B. a×3 C. 2m﹣1个 D. 1 m4.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为( )A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣35.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣26.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B. (1﹣10%+15%)x万元C.(x﹣10%)(x+15%)万元D. (1+10%﹣15%)x万元7.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A.﹣2xy2B. 3x2C. 2xy3D. 2x38.下列说法中，正确的是( )A.﹣ x2的系数是B. πa2的系数是C. 3ab2的系数是3aD. x y2的系数是9.下列判断错误的是( )A. 若xC. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，则x=1，y=3D. 一个有理数不是整数就是分数10.整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x ，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是( )A. 2015x201 5B. 4029x 2014C. 4029x2015D. 4031x201512.如图1，将一个边长为a的'正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 2a﹣3bB. 4a﹣8bC. 2a﹣4bD. 4a﹣10b13.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为( )A. 135B. 170C. 209D. 252二.填空题(共6小题)14.由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y= .15.单项式﹣ x2y3的次数是.16.已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y= .17.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(﹣x2 +3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)=﹣ x2 +y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是.18.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1;﹣1的差倒数是 = ;已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数.a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= .19.请观察下列等式的规律：= (1﹣ )， = ( ﹣ )，= ( ﹣ )， = ( ﹣ )，…则+ + +…+ =.三.解答题(共8小题)20.化简、求值：(1)2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)，其中x= ，y=2012.(3)5(3a2b﹣ab2)﹣3(ab2+5a2b)，其中a= ，b=﹣ .(4)﹣2x2﹣ [3y2﹣2(x2﹣y2)+6]，其中x=﹣1，y=﹣ .21.已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值.22.有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2 b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b= ，小明同学把b= 错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事?23.如果关于x的多项式x4+(a﹣1)x3+5x2﹣(b+3)x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值.【七年级数学上册《整数及其加减》试题】。
人教版数学七年级上《4.2直线、射线、线段》同步练习(含答案)
4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（ ）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝AB －BDC ． CD ＝AB D ． CD=AB 2141318．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C 在线段AB 上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。
七年级上数学第三学月月考试题
2014-2015学年度上期第三学月月考七年级数学试题 一、选择题（3×8=24分） 1、在代数式12 x －y,3m,1π ,－3x ,a+b 3,0,abc 中单项式有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、多项式（4x y －3x 2－xy+x 2）－(3xy －2x 2)的值（ ） A.与x,y 的值有关 B.与x,y 的无关 C.只与x 的值有关 D.只与y 的值有关 3、已知34 x a y 与－45 x 2y b-1的和仍是单项式,则a,b 的值分别为（ ） A.2，－1 B.2，2 C.2，1 D.－2，4 4、一个角的补角是这个角的余角的5倍，则这个角度数为（ ） A.22.50 B.450 C.67.50 D.750 5、如图：三条直角AB 、CD 、EF 相交于一点O,则共有对顶角（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 6、如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最大 B ．左视图的面积最大 C ．俯视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大 7、一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的“★”（ ） A ．上 B ．海 C ．世 D ．博 8、下列说法中，错误的有（ ） ①射线是直线的一部分 ②画一条射线，使它的长度为3cm ③线段BA 和线段AB 是同一条线段 ④射线AB 和射线BA 是同一条直线A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（3×7=21分）9、36.420=______度______分_______秒 40025’48”=___________。
班级______________________姓名_________________考场________________考号_________________10.若：∠A+∠B=1800 ∠B+∠C=1800，则∠A 与∠C 的关系是_________，理由是：___________11.如图：从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_________12．如图所示，从教室B 到图书馆A ，总有少数学生不走人行道而横穿草地，他们这样做的理由是：_____________________13.M 是线段AB 上的一点，且AM=9cm ，MB=5cm ，P ，Q 分别是AM ，MB 的中点，则PQ=____________cm.14、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC= 36，则∠AOB 是__ ___度；15.观察下列算式1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，3×5+1=16=42，……依次规律，第n 个等式（n 为正整数）为___________________三．解答题（75分）16.计算题（10分）①－42×1(－4)2 + |－2|3×(－12 )3 ②(18 +113 －2.75)×(－24)+(－1)201317.化简求值：（每题8分，共16分）①12 x －3(2x －23 y 2)+(－32x+y 2)其中x=1,y=2②已知a －b=2,ab=－1 ，求（4a-5b-ab ）-(2a-3b+5ab)的值18.（8分）某公园成人票价20元，学生票价10元，满40人可以购买团体票（原票价打八折），现有一旅游团共有x(x ＞40)人,其中学生y 人。
初中数学七年级上册第一章：有理数测试题(含答案)
《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣20154．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是() A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是__________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．新人教版七年级上册《第1章有理数》单元测试卷解析版一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是()A．﹣B．0C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是()A．B．﹣C．2015D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是()A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是()A．6B．﹣6C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是()A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是()A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是()A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D 四点中，与数﹣表示的点最接近的是()A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.00000053=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n 个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n 个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
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成都七中嘉祥外国语学校
初2015级七年级（上）数学第三周周练
考试时间：90分钟满分120分（A卷100分，B卷20分）
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1、下列各对数中，是互为相反数的是 （ ）
A.+（—2）和 —（+2）B.— 13 和3
C.—｜—2｜和—（—2） D.—｜—2｜和+（—2）
2、如果两个数的和是正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个加数为正，另一个加数为0
C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D.必属于上面三种情况之一
3、下列计算结果中等于3的是（ ）
A. 74 B. 74 C. 74 D. 74
4、关于“0”下面说法正确的个数是 （ ）
(1)是整数，也是有理数。(2)不是正数，也不是负数。(3)不是整数，是有理数。(4)是整数，
不是自然数
A、4 B、3 C、2 D、1
5、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、 0 D、无法确定符号
6、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、2013个不全相等的有理数之和为0，则这2013个有理数中（ ）
A、 至少有一个是零 B、 至少有1006个正数
C、 至少有一个是负数 D、 至多有1007个是负数
8、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、-a、b的大小关系正确的 （ ）
A、baab; B、aabb;
C、abba; D、baba
9、设a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b
c
三数之和为 （ ）
A、－1 B、0 C、1 D、2
10、为了比较两个有理数的大小，现提出了4种新方法：
(1)倒数大的反而小 (2)绝对值大的反而小；
(3)这个数乘以本身后大的数较大 (4)把两数求商，若商大于1，则被除数较大；商等
于1，则两数相等；商小于1，则除数较大。以上四种方法正确的个数是 （ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
14541445
13111311
34644436
123421434.51.72.51.84.52.51.81.7
班级：_______
姓名：_______
得分：_______
二、填空题（每题2分，共24分）
11、如果运进72吨记作＋72吨，那么运出36吨记作 ．
12、若023ba，则ab＝．
13、已知｜2m-5｜的最小值为6，则-｜2m-5｜+9的最大值为。
14、如果|－a|＝－a，那么a一定是．
15、绝对值不小于1而小于3的整数的积是。
16、若,0,0cbba则ac0。
17、ab的相反数是； 23的倒数是。
18、在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个
数的和是
19、有8只羊要出栏，每只羊的质量如下（单位：斤）：100， 97， 103， 95， 101， 102，
98， 104。你能很快算出它们总质量吗？请用你认为最简的一个算法，计算出总质量。总质
量为
20、被除数是213，除数比被除数小212 ，则商为 。
21、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …
那么，当输入数据是8时，输出的数据是
22、如果-1＜x＜3且x不为0，那么xxxxxx1133的值是
一、选择题（把选择题正确的答案填到下面的表格里，每小题2分，共20分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、耐心填一填（把正确的答案填到答题卷的指定位置，每小题2分，共24分）
11、12、____ 13、_______，14、______，
15、_________16、___________，17、___________，___________
18、__________19、__________20、__________21、__________22、___________
三、计算题（每题4分，共28分）
23、（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）（2）231+[653+(-231)+(-552)]+(-5.6)
215210317426
5
（3）1571836655120（4）681)3()5(54
（5）（6）533533
（7）1111111113232535374749
三、解答题（28分）
24. 把下列各数填到适应的大括号中：（6分）
716； 49；－3； 3.1415；－｜－3｜； 0.62；－722； 18； 0； －2.3； 73
2
（1）整数集合： { ……}
（2）负数集合： { ……}
（3）非正数集合： { ……}
（4）非负数集合： { ……}
（5）分数集合： { ……}
（6）非负整数集合：{ ……}
25、（4分）有一个红色球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1
表示。现红色球从表示－1的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，
＋4.5。问红色球最终停在何处？红色球共滚动了多少个单位长度？
26、（4分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－21和它的倒数，绝对值等
于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
27、（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，
求 的值是多少？
28、（7分）有理数a,b,c的位置如图，
计算11abbacc
B卷（20分）
解答题
29、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+|3a+2c|=0.
求bacab24的值.
30、有理数 均不为0，且 设
试求2012)(99xx之值。（10分）
cba,,
.0cba