《等差数列的前n项和》教学设计
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标：1. 让学生理解等差数列的概念，掌握等差数列的前n项和的公式。
2. 培养学生运用等差数列的前n项和公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 等差数列的概念及通项公式。
2. 等差数列的前n项和公式。
3. 等差数列的前n项和的性质。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的概念，等差数列的前n项和公式。
2. 教学难点：等差数列的前n项和的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究等差数列的前n项和公式。
2. 运用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固等差数列的前n项和公式。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾等差数列的概念及通项公式。
2. 新课：讲解等差数列的前n项和公式，并通过案例分析让学生理解并掌握公式。
3. 练习：布置练习题，让学生运用前n项和公式解决问题。
4. 拓展：讲解等差数列的前n项和的性质，引导学生进行思考。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学内容。
六、教学活动：1. 课堂讨论：让学生举例说明在生活中哪些问题可以用等差数列的前n项和公式解决，促进学生对知识的理解和应用。
2. 小组合作：学生分组，每组选择一个实际问题，运用等差数列的前n项和公式进行解决，并展示解题过程和结果。
七、教学评价：1. 课堂提问：通过提问了解学生对等差数列的前n项和公式的掌握情况。
2. 课后作业：布置有关等差数列前n项和的练习题，评估学生对知识的吸收和运用能力。
3. 小组报告：评估学生在小组合作中的表现，包括问题选择、解题过程、结果展示等方面。
八、教学资源：1. PPT课件：制作包含等差数列前n项和公式的PPT课件，辅助教学。
2. 实际问题案例：收集一些生活中的实际问题，用于引导学生应用所学知识解决实际问题。
等差数列前n项和公式教学设计
等差数列前n项和公式教学设计一、引言等差数列是数学中常见的数列类型之一，它的前n项和公式是数学教学中的重要内容。
本文将针对等差数列前n项和公式的教学设计进行讨论，旨在帮助学生理解和应用该公式。
二、教学目标通过本次教学，学生将能够：1. 掌握等差数列的定义和性质；2. 推导等差数列前n项和公式；3. 熟练应用前n项和公式解决实际问题。
三、教学内容1. 等差数列的定义和性质在开始介绍前n项和公式之前，首先向学生介绍等差数列的定义和性质。
教师可以通过提供具体的数列示例，并引导学生观察数列中的规律，以加深他们对等差数列的理解。
2. 推导等差数列前n项和公式为了引导学生主动参与教学过程，并提高他们对公式的理解程度，教师可以采用探究性学习的方法来推导等差数列前n项和公式。
以下是一种教学策略：（1）教师先给出一个等差数列，例如：2, 5, 8, 11, 14, ...（2）教师引导学生观察数列中的规律，如何由前一项得到后一项。
（3）学生通过观察和思考，可以发现每一项与前一项的差是相同的，即公差（d）。
（4）接下来，教师可以引导学生通过等差数列的通项公式（an =a1 + (n-1)d）来表示数列中的各项。
（5）通过代入相应的值，教师指导学生推导出等差数列前n项和的公式（Sn = (n/2)(a1 + an)）。
3. 应用前n项和公式解决实际问题为了提高学生的应用能力，教师可以设计一些实际问题，要求学生运用前n项和公式解决。
例如：（1）小明连续10天每天跑步，第一天跑了2公里，每天比前一天多跑3公里，问小明共跑了多少公里？（2）某商店连续7天的销售额分别是100元、110元、120元、...，每天比前一天增加10元，求7天的总销售额。
四、教学步骤1. 引导学生回顾等差数列的定义和性质；2. 通过探究性学习的方法，引导学生推导等差数列前n项和的公式；3. 提供实际问题，要求学生运用前n项和公式进行计算；4. 指导学生总结等差数列前n项和的公式；5. 练习巩固：提供更多练习题，让学生进行接触和熟练应用。
高中数学教学课例《等差数列的前n项和》课程思政核心素养教学设计及总结反思
象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的
基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使
学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动
的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。
（根据您的教学思路，以及您对高效课堂的理解，
说明您采用何种教学实施策略，在教学过程中怎么样培
n 项和公式，学会用公式解决一些实际问题。高斯的算
法与一般的等差数列求和还有一定距离，如何从首尾配
对法引出倒序相加 项和公式推导思路的获
得。
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
（1）知识与技能：掌握等差数列前 n 项和公式及
其获取思路，会用等差数列前 n 项和公式解决一些简单 教学目标
高中数学教学课例《等差数列的前 n 项和》教学设计及总结 反思
学科
高中数学
教学课例名
《等差数列的前 n 项和》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
本节课的教学内容是等差数列的前 n 项和公式，它
既是对等差数列知识的运用与巩固，又是后面研究一般
数列求和的基础。
教材分析
学生学习这个内容重点是探索并掌握等差数列前
2．教学过程中既要关注学生在数学活动中所表现 出来的情感与态度，也要帮助学生认识自我，建立信心， 这样才能取得较好的教学效果。
（一）复习回顾 首先回顾等差数列的定义、通项公式和性质，先让 学生回忆，在老师的引导下，由学生回答。 （二）情境引入 展示高斯求和例子并引导学生推导公式。高斯是德 教学过程 国著名的数学家，他研究的内容涉及数学的各个领域， 是历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”。 在高斯 10 岁的时候，他的算术老师提出了下面的问题： 据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时，10 岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案： 高斯的算法实际上解决了求等差数列 前 100 项的和的问题。 差数列的前 n 项和吗？
《等差数列前n项和公式》教学设计
《等差数列的前n项和公式》教学设计大理州实验中学赵高锦一．课标分析：高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。
本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
二．教材分析：数列在生产实际中的应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、分析、综合等能力的重要题材，同时也是学生进一步学习高等数学的必备的基础知识。
三．学生分析：数列在整个高中阶段对于学生来说是难点，因为学生对于这部分仅有初中学的简单函数作为基础，所以新课的引入非常重要。
四．教学目标：知识与技能目标：掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。
过程与方法目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。
情感、态度与价值观目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
五．教学重点与难点：等差数列前n项和公式是重点。
获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。
六．教学用具：ppt七：教学过程整节课分为三个阶段：问题呈现阶段探究发现阶段公式应用阶段问题呈现1：首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传说（泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。
）传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？也就是计算1+2+3+ (100)紧接着讲述高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。
200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：1＋2＋3＋…+100＝？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050（首尾配对相加）【设计说明】了解历史，激发兴趣，提出问题，紧扣核心。
等差数列前n项和 教学设计1
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主备人：刘玉国
总 课 题 课 题 教学Байду номын сангаас标 数列
等差数列的前 n 项和
总课时 课 型
第
2 时 新授
1．领会等差数列的求和方法，记住求和公式
2．会在五个基本量之间互求 3．能解决一些与等差数列有关的实际问题
教学重点 等差数列的前 n 项和公式的应用 教学难点 能解决一些与等差数列有关的实际问题 教学过程 教学内容 1 等差数列的前 n 项和公式的引入（高斯的计算） 2 等差数列的前 n 项和公式的推导（师生共同完成）
例 5 一个数列的 Sn=n2+n-1,求， 并考察{an}是否成等差数列？ 分析：主要应用公式 a1= s1 an=sn-sn – 1（n 2） 然后验证 a1 是否在 an 中。 由此小结：对于 sn=an2+bn+c，只有当 c=0 时，{an}才是等差 数列。
[小结] 略
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备课札记
3 等差数列的前 n 项和公式： n（a1 a n） n （n 1 ） d Sn= 或 Sn= na1 + 2 2 总结公式特征，给出记忆方法，并指出：该公式当中有五个 量，可以知三求二。 4 求和：2，5，8，…98。
5 练习 P122 T1，T2
T3
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例 2 一个堆放铅笔的 v 形架的最下面一层放一支铅笔， 往上 每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 120 支。这 个 v 形架上共放者多少支铅笔？
例 3 一个物体做自由落体运动， 第 1 秒下落 4.9M 以后的每 1 秒多下落 9.8M，求第 10 秒下落多少米？10 秒内下落多少 米？
等差数列前n项和教学设计教案
等差数列前n项和
一、教材分析
“等差数列的前n项和”是人教版高中数学必修五第二章的内容，这是数列的重要内容，也是数列研究的基本问题。
它是在学生们学习了等差数列的定义与性质之后学习的.这节内容既是对“等差数列”的知识的运用与巩固，也为后面继续数列的学习奠定了基础。
二、学情分析
学生们已经灵活掌握了函数、数列等相关知识，能够运用知识解决基本问题，并且在初中阶段已经学会了特殊的数列求和。
三、教学目标
知识与技能：探索并掌握等差数列的前n项和公式，并能简单运用。
过程与方法：在公式推导过程中，体验倒序相加的方法；体会从特殊到一般的认知规律与分类讨论的数学思想方法。
情感与态度：通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，培养学生求真的态度，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
四、教学重点、难点
教学重点：等差数列前n项和公式的推导及运用，强调数列是一种特殊的函数模型。
教学难点：倒序相加法；建立等差数列的模型并能解决实际问题。
五、教学过程。
《等差数列前n项和》教案 重点、难点分析
等差数列前n项和的重点、难点分析
教学重点是等差数列前n项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．
推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前n项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前n项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．
高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．。
《等差数列前n项和公式》教学设计
《等差数列前n 项和公式》教学设计成都市第十二中学 高俊兰一、设计指导思想与理论依据在讲授式的教学中，课堂实施过于注重知识的机械传授，忽略了学生学习的主体性，也抑制了学生综合能力的提高和综合素质的发展。
当代学生观重视学生的自主发展，认为教育就应看到学生的未完成性，给学生创造发展的环境和机会。
第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”。
这充分体现了数学学习中的启发性原则。
基于数学学科自身抽象和严谨的特点，教师在数学教学活动中就要引导学生自主发现问题，解决问题，培养学生的动手、动脑能力。
本堂课以个性化的教学思想为指导进行设计。
采用探究活动为主的教学方法，借助教材或教师提供的相关资料让学生亲自去探索得出结论或规律性的知识，培养学生的探究思维能力。
因此，我在此堂课的教学中借助图形拼接演示等差数列的前n 项和公式，帮助理解，启迪思路，更加形象地揭示研究对象的性质和关系，也在教学中展示了数学的对称美。
二、教材分析1、教学内容：《等差数列前n 项和》是现行教材高一上册第三章第三节“等差数列前n 项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n 项和的推导过程和简单应用。
2、地位与作用：（1）教材知识编排角度：本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进行，其学习平台是学生已掌握等差数列的通项性质以及高斯算法等相关知识。
对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加法，也为高三运用数学归纳法证明数列型的不等式奠定良好的基础，具有承上启下的重要作用。
（2）解决问题方法角度：数列是特殊的函数，其前n 项和公式()n S f n 是数列的前n 项和n S 与n 之间的函数解析式。
从这个角度出发，寻求等差数列的前n 项和公式的本质就是寻求n S 与n 之间的函数关系式。
这一概念将有助于学生自主探求等差数列前n 项和公式。
因此，问题的被动解决过程有效的转化成了学生的主动探求过程。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算方法。
3. 能够运用等差数列的前n项和解决实际问题。
二、教学重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算方法。
三、教学难点1. 等差数列的性质的理解与应用。
2. 等差数列的前n项和的计算方法的推导与理解。
四、教学准备1. 教师准备PPT或黑板，展示等差数列的定义、性质和前n项和的计算方法。
2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用等差数列的前n项和解决实际问题。
五、教学过程1. 引入：教师通过PPT或黑板，展示一些数列的例子，引导学生思考数列的规律。
2. 讲解：教师讲解等差数列的定义、性质和前n项和的计算方法，通过示例进行解释和说明。
3. 练习：教师给出一些等差数列的问题，让学生独立解决，并给出答案和解析。
4. 应用：教师给出一些实际问题，引导学生运用等差数列的前n项和解决实际问题，并提供解答和解析。
5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法的重要性和应用价值。
六、教学拓展1. 引导学生思考等差数列的前n项和的性质，如奇数项和偶数项的和是否相等。
2. 引导学生探索等差数列的前n项和的公式推导过程。
七、课堂小结1. 回顾本节课学习的等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法。
2. 强调等差数列的前n项和在实际问题中的应用价值。
八、作业布置1. 完成教材或练习册上的相关习题，巩固等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法。
2. 选取一道实际问题，运用等差数列的前n项和解决，并将解题过程和答案写下来。
九、课后反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，观察学生对等差数列的概念、性质和前n 项和的计算方法的掌握程度。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和解题策略，为下一节课的教学做好准备。
十、教学评价1. 学生完成作业的情况，判断学生对等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法的掌握程度。
等差数列的前n项和教学设计
《等差数列的前n项和》教学设计亳州一中南校丁克红教学目标1. 理解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式；了解倒序相加法的原理；2. 通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．教学重点和难点本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得．教学过程设计（一）创设情景有一组袋子，第一个袋子里面有一个球，后一个袋子比前一个袋子多一个相同个数的球，求(1)袋子里球的个数；(2)前50个袋子里共有多少球。
[知识链接] 高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。
200多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题：1＋2＋3＋…+100＝？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050.高斯的算法蕴涵着求等差数列前n项和一般的规律性．教学时，应给学生提供充裕的时间和空间，让学生自己去观察、探索发现这种数列的内在规律．学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但估计他们对这种方法的认识可能处于记忆阶段，为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了以下三道由易到难的问题．（二）由易到难，在自主探究与合作中学习问题1：若第一个袋子里有一个球，后一个袋子比前一个袋子多一个球，则前51个袋子里共有多少球？该题组织学生分组讨论，在合作中学习，并把小组发现的方法一一呈现．[学情预设]学生可能出现以下求法方法1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51方法2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51方法3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋26以上方法实际上是用了“化归思想”，将奇数个项问题转化为偶数个项求解，教师应进行充分肯定与表扬．问题2：前n个袋子里共有（1＜n ＜100，n∈N*）共有多少球？启发：（多媒体演示）如右图，在三角形图案右侧倒放一个全等的三角形与原图补成平行四边形．通过以上启发学生再自主探究，相信容易得出解法：∵1 + 2 + 3 +…（n－1） + nn +（n－1）+ （n－2）+… + 2 + 1____________________________________________________________________(n+1) + (n+1) + (n+1) +… +(n+1) + (n+1)∴1+2+3+…+n=n（n+1）2问题3：在公差为d的等差数列{a n}中，前n项和Sn=a 1+a 2+…+a n ，如何求Sn ？由前面的大量铺垫，学生应容易得出如下过程：∵S n =a 1 + (a 1+d) + (a 1+2d) +…+[a 1+(n －1)d]S n =a n + (a n －d) +（a n －2d ）+…+[a n －(n －1)d]∴1112()()()n n n n n S a a a a a a =++++⋅⋅⋅++ 个 1()2n n n a a S +∴= (公式1) 组织学生讨论：在公式1中若将a n =a 1+（n －1）d 代入又可得出哪个表达式? 即：1(1)2n n n S na d -=+（公式2） （三）设置典例，促进学生对公式的应用对于以上两个公式，初学的学生在解决一些问题时，往往不知道该如何选取．教师应通过适当的例子引导学生对这两个公式进行分析，根据公式各自的特点，帮助学生恰当地选择合适的公式．例1、为了参加冬季运动会的5000m 长跑比赛，某同学给自己制定了7天的训练计划（单位：m ）如下表：问这个同学7天一共将跑多长的距离？例2、已知等差数列5，427 ，347 ，…求：(1)数列｛a n ｝的通项公式；(2)数列｛a n ｝的前几项和为1257；(3)Sn 的最大值为多少？并求出此时相应的n 的值。
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一、教材分析
从近年来高考试题中分析得知，考查数列的比重越来越大，其价值越来越得到重视。尤
其是相关数列的题型不仅能够锻炼学生的探究能力，培养学生严谨的思维能力，而且对学生
分析能力、归纳能力的培养也起着不可替代的作用。同时，等差数列的前n项和也是上节课
等差数列的后继内容。本节课的主要内容是：等差数列前n项和公式的推导及运用。
二、教学目标
1.知识与技能目标：
（1）掌握等差数列前n项和的公式以及推导过程；
（2）会用等差数列的前n项和解决相关的一些问题。
2.能力目标：
通过让学生自主推导前n项和公式来锻炼学生的自主学习能力
通过相关问题情境的创设来培养学生的独立思考能力和探究能力。
3.过程与方法：
自主探究模式、数学思想的渗透。
三、教学重点与难点
重点：等差数列前n项和公式的推导。
难点：等差数列前n项和公式的灵活运用。
四、学生分析
“以学生为中心”的教学思想是新课程改革下的基本教学理念，也是学生健全发展的保
障。所以，对于高中阶段的学生来说，他们已经具备了自主学习的能力，而且多年的学习也
促使学生有了特有的学习方法，因此，我们可以借助自主探究式教学模式来给学生搭建自主
学习的平台，进而为学生获得更大的发展空间打下坚实的基础。
五、教学过程
导入环节：回顾等差数列的通项公式[（a■=a■+（n-1）d）]。思考：如果将某个等差
数列各个项相加，会得到怎样的结果？
（设计意图：一是让学生回顾和复习上节课的内容；二是提出问题，调动学生的求知欲，
使学生带着问题走进课堂。）
情境创设：德国伟大数学家高斯在九岁那年，用很短的时间完成了教师布置的一道数学
题：对自然数从1到100的数进行求和。老师非常惊讶高斯为什么能在这么短的时间里计算
出对这个年龄来说相当困难、相当耗费时间的题目。思考：高斯用了什么方法？
（设计意图：创设该环境只是为了要将本节课的正题引出，因为对于这样的题，学生很
容易回答出答案为5050；对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98„）也就是
我们通常所说的首尾相加。）
接着，让学生简述解题过程。接着，引导学生思考：如果这道试题改为“对自然数从1
到n的数进行求和？”会得到怎样的答案。即求1+2+3+4+„+（n-1）+n
学生1：延续高斯的首尾相加。
第一项和倒数第一项相加：1+n
第二项和倒数第二项相加：2+（n-1）=n+1
第三项和倒数第三项相加：3+（n-2）=n+1
„„
第n项和倒数第n项相加：n+[n-（n-1）]=n+1
于是所有的前n项和为■
学生2：借助等差数列的通项公式。
设y=1+2+3+4+„+n
观察可以看出，该式子各项之间是等差为1的等差数列。
即an=n所以，y=a■+a■+a■+a■+„+a■（1）
y=a■+an-1+an-2+an-3+„+a■+a■（2）
将（1）+（2）=（a■+a■）+（a■+an-2）+（a■+an-3）+„+（a■+a■）=2y
（1+n）+[2+（n-1）]+„（n+1）=2y
y=■
所以，1+2+3+„+n=■
„„
（设计意图：引导学生发挥自己的主观能动性，积极动手、动脑寻找解答的过程，这样
一来不仅能够加深学生对相关知识的印象，提高学生的理解能力，而且对学生综合能力的提
高也起着非常重要的作用。同时，该环节的设计是等差数列前n项和公式推导出来的前提。）
在学生给出不同的解答过程之后，我接着引导学生思考：如果对于一个等差数列，第一
项未知用a1表示、公差未知用d表示，你能否推导出该等差数列的前n项和公式。（学生思
考，并在上述解答的思路中给予证明。）
证明：先求出等差数列的通项：an=a■+（n-1）d
设前n项和为Sn，即Sn=a■+a■+a■+a■+„+a■=a■+（a■+d）+（a■+2d）+„+[a
■+（n-1）d]
=a■+a■+d+a■+2d+„+a■+（n-1）d
=na■+[d+2d+„+（n-1）d]=na■+d[1+2+3+„+（n-1）]
=na■+■d
当然方法不止这一种，在此不再进行详细的介绍。总之，在对学生的解题过程给予肯定
之后，我明确了等差数列前n项和公式，并板书该公式，而且导入环节的问题也随之得到了
解决。
（设计意图：该过程的设计就是为了让学生自主动手推导出等差数列的求和公式，这样
不仅能够加深学生的印象，而且对提高学生数学知识的应用能力也起着非常重要的作用。）
思考问题：（1）在等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a1-a4=4，则S13等于 ； ；。
（2）设等差数列{a■}的前n项和为S■，若a■=S■=12，则{a■}的通项a■= ；
；。
（3）已知等差数列前m项和为30，前2m项和为100，求前3m项和为多少？
（4）设等差数列an的前n项和为S■，已知：a■=12，S■>；0，S■<；0，求公
差d的取值范围？
„„
（设计意图：这几道试题从难度上来说，由简至难，既符合学生的认知规律，而且对学
生知识应用能力的培养也起着非常重要的作用。）
六、教学反思
在本节课的设计中，我首先引导学生回顾了上节课的知识，既要起到复习的作用，又要
为本节课的顺利开展打好基础。之后，借助学生熟悉的情境将学生引入本节课的学习当中。
在整个过程中，我一直坚持“以学生的发展为中心”“学生是课堂主体”的思想，借助自主探
究模式，给学生搭建自主展示、自主思考的平台，进而让学生在自主学习、自主探究的过程
中掌握本节课的重难点内容，同时，为了能够最大限度地发挥学生的主动性，激发学生的学
习热情。当然，也为了加深学生的印象，使学生体验自主学习带来的成功喜悦，我还设计了
相关的问题，以促使高效课堂的顺利实现。
编辑 李建军