2011-2012第二学期深圳市宝安区八年级数学期末调研试卷及答案
【VIP专享】2013~2014学年第二学期宝安区期末调研测试卷八年级数学
1．不等式 x 3 0 的解集是
A． x 3
B． x 3
2．下列各图是一些交通标志图案，中心对称图形的是
A．
3．如果 a b ，那么下列各式不正确的是
A. a 1 b 1
4．分式
A． x 0
x2 4
x2
的值为 0，则
5．下列各式从左到右，是因式分解的是
A． (x 1)(x 2) x2 x 2
C． (x 1)(x 1) x2 1
6．下列分式运算中，正确的是
A． 1 1 1 x y xy
B．
B． a b
B． x 2
B． x a a xb b
C． x 3
C． C． a b
22 C． x 2
B． ma mb c m(a b) c
D． x 2 2xy y 2 (x y)2
第二学期宝安区期末调研测试卷
八年级 数学
说明： 1．试题卷共4 页，答题卡4 页。考试时间90 分钟，满分100 分。 2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。 3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。
一、选择题（每是正确的。
A．12
C．27
10．下列命题中是假命题的是 A．直角三角形的两个锐角互补 B．有两个角相等的三角形是等腰三角形 C．平行四边形的对角线相互平分 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．18
D．54
11．已知函数 y1 k1x b1 与函数 y2 k2 x b2 的图象如图 3 所示，则不等
式 y1 y2 的解集是
A． x 1
B． x 1
12．篮球 CBA 联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负
八年级数学参考答案及评分标准
2011—2012学年第一学期宝安区期末调研测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） BDBCD DCCAB AC二、填空题（每小题3分，共12分） 13．23 14．（－3,2） 15． 小李 16．227三、解答题（共52分） 17．（1）解：原式 =22322⨯ ………………………2分= 212 ………………………3分= 6 ………………………4分（其他解法参照给分）（2）解：原式 = 132132-+-+ （每算对一个得1分）……4分= 233- ………………………5分 18．⎩⎨⎧-=-=+②1y x 3①3y x 解：①+②，得 4x=2 ………………1分21x = ………………3分把21x =代入①，得25y =………………5分所以原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==25y 21x ………6分（其他解法参照给分） 19．（1）证明：连接BD ，交于AC 于O ………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形∴AO=CO BO=DO ………………2分 又∵AE=CF ∴AO －AE=CO －CF ………………3分 ∴EO=FO ………………4分∵BO=DO ∴四边形BFDE 是平行四边形………………6分（其他解法参照给分，证明格式要求各校根据实际情况处理，能说理清楚。
）20． （1）A （0,2）；B （4,0）（2）风车（或“中心对称图形”）（注：每一个坐标1分，每一个画图各1分， 结论1分，共6第（221．（1）解：设打折前A 商品每件x 元、B 商品每件y 元，根据题意，得 …………1分由题意得()()⎩⎨⎧=+=+2350y 10x 51400y 5x 10 ………………………………………… 2分解之得⎩⎨⎧==20y 30x ……………………………………………………………… 3分答：打折前A 商品每件30元、B 商品每件20元。
……………………………… 4分（2）解：打折前，买100件A 商品和100件B 商品共用：100×30+100×20=5000 （元）………………………………………… 5分 比不打折少花：5000－3800=1200 （元）………………………………… 6分 答：打折后，买100件A 商品和100件B 商品比不打折少花1200元。
2011—2012学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷八年级数学参考答案
2011—2012学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷八年级数学参考答案2011—2012学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级初二A卷数学参考答案及评分一、选择题本大题共8小题每小题3分共24分1. C 2B 3D 4C 5D 6.A 7C 8D 二、填空题本大题共8空每空2分共16分9 10△ABD△ABC△ADC 1122 0 12-23x 13. 232642abcabcab 三、计算题本大题共2小题每小题4分共8分14.解原式2326xxx (3)分26xx………………………………………………………………………4分15.解原式222241294129xxyyxxyy…………………………………2分22818xy…………………………………………………………………4分四、因式分解本大题共2小题每小题4分共8分16解原式221212xxxx……………………………………………………2分2211xx ………………………………………………………………4分17解原式3241xx……………………………………………………………………2分22121xxx……………………………………………………………4分五、解答题本大题共2题每小题6分共12分18.解由直线AB的解析式为223yx知02A30B. (1)分∵△OAB≌△OCD20C03D. …………………………………………2分设直线CD的解析式为ykxb把20C03D代入…………………3分得203kbb 323kb……………………………………………………5分直线CD的解析式为332yx.………………………………………………6分19. 解由点A0-3△OAB的面积为6可知B-40或B40 (2)分1当B-40时AB的解析式334yx……………………………………4分2当B40时AB的解析式334yx.………………………………………6分六、应用题本大题共2题每小题6分共12分20.112015yx (3)分2当 3.5x时120153.512052.567.5ycm. 燃烧 3.5h后蚊香还剩下的长度为67.5cm. ………………………………………6分21.11802yx (3)分2 ………………………………………………………6分七、本大题共1题每小题8分共8分22.123111111SabababSababab………2分23SS1abab1abab2ab ab20ab .即23SS. …………………………………………4分2证明2312222SSababS ………………………………………6分即1S不可能是3个图形面积最小的.……………………………………………8分八、综合题本大题共1题每小题12分共12分23.解1设正方形OPQR的边长为m. 22RtARQRtQPBRtOABROPQSSSSab正方形 (3)分21116-3-36222mmmmm ………………………………………4分解得2m 正方形OPQR的边长为2. …………………………………5分2设Qxy由03A60B知AB的解析式为132yx.……………7分四边形OPQR是正方形即xy. 132xx 解得2x即2xy 22Q.…………………………9分正方形OPQR的边长为2. …………………………………………………………10分3将两个直角三角形沿正方形的边可拼出一个直角三角形.………………………12分14210QAQBARPBQP………………………………………12分2011—2012学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级初二B卷数学参考答案及评分意见一、选择题本大题共8小题每小题3分共24分1. C 2B 3D 4C 5D 6.A 7C 8D二、填空题本大题共8空每空2分共16分9 10△ABD△ABC△ADC 1122 0 12-23x 13. 232642abcabcab 三、计算题本大题共2小题每小题4分共8分14.解原式2326xxx (3)分26xx………………………………………………………………………4分15.解原式222241294129xxyyxxyy…………………………………2分22818xy…………………………………………………………………4分四、因式分解本大题共2小题每小题4分共8分16解原式221212xxxx……………………………………………………2分2211xx ………………………………………………………………4分17解原式3241xx……………………………………………………………………2分22121xxx……………………………………………………………4分五、解答题本大题共2题每小题6分共12分18.解由直线AB的解析式为223yx知02A30B. (1)分∵△OAB≌△OCD20C03D. …………………………………………2分设直线CD的解析式为ykxb把20C03D代入…………………3分得203kbb 323kb……………………………………………………5分直线CD的解析式为332yx.………………………………………………6分19. 解由点A0-3△OAB的面积为6可知B-40或B40 (2)分1当B-40时AB的解析式334yx……………………………………4分2当B40时AB的解析式334yx.………………………………………6分六、应用题本大题共2题每小题6分共12分20.112015yx (3)分2当 3.5x时120153.512052.567.5ycm. 燃烧 3.5h后蚊香还剩下的长度为67.5cm. ………………………………………6分21.11802yx (3)分2 ………………………………………………………6分七、本大题共1题每小题8分共8分22.123111111SabababSababab………2分23SS1abab1abab2ab ab20ab .即23SS. …………………………………………4分2证明2312222SSababS ………………………………………6分即1S不可能是3个图形面积最小的.……………………………………………8分八、综合题本大题共1题每小题12分共12分23.解1设正方形OPQR的边长为m. 22RtARQRtQPBRtOABROPQSSSSab正方形 (3)分21116-3-36222mmmmm ………………………………………4分解得2m 正方形OPQR的边长为2. …………………………………5分2设Qxy由03A60B知AB的解析式为132yx.……………7分四边形OPQR是正方形即xy. 132xx 解得2x即2xy 22Q.…………………………9分正方形OPQR的边长为2. …………………………………………………………10分3将两个直角三角形沿正方形的边可拼出一个直角三角形.………………………12分14210QAQBARPBQP………………………………………12分。
宝安区二模试卷数学八年级
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √-1D. 2.52. 已知a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -13. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x^2C. y=3xD. y=2x-34. 下列各式中，分式有（）A. a+bB. a/bC. a-bD. a×b5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形6. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm7. 下列关于一元二次方程x^2-5x+6=0的解法中，正确的是（）A. 因式分解法B. 直接开平方法C. 配方法D. 迭代法8. 已知a，b是实数，且a+b=0，则ab的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定9. 下列关于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的说法中，正确的是（）A. 当a>0时，图象开口向上，且顶点坐标为（0，c）B. 当a<0时，图象开口向下，且顶点坐标为（0，c）C. 当a=0时，图象为一条直线，斜率为bD. 当a=0，b=0时，图象为一点10. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2a+2bB. 2a+b=2a+b^2C. 2a+b=2abD. 2a+b=2a+2b二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知x+y=5，x-y=3，则x的值为______，y的值为______。
12. 下列函数中，是反比例函数的是______。
13. 下列各式中，绝对值最大的是______。
14. 已知等边三角形的边长为a，则其周长为______。
15. 已知一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为______。
2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案
2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数 第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是 第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积 等于 ．12．计算：222233yx y x-÷= ． 第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =， 则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，； （3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ； （2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭． 解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下： 小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程． 解：（1）判断： ； （2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的 任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠； （2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=， 求22y 1x y x y÷-- 的值． 解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-． 解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法） （2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明） 解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠． 求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ． 证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △， 其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ， 则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一 、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确 ；………….1分 （2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分 （2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分 五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-． 解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分 根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分 解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分 经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分 答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分 六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分 （2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分 七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分 （2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°， 并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。
2011-2012昌平第二学期初二数学期末题答案
昌平区2011-2012学年第二学期初二年级期末考试数学试卷参考答案及评分标准 2012．7一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13-8=-…………………………………………………………………3分 8.= ………………………………………………………………………………5分14. 解：0542=-+x x(5)(1)0x x +-= ………………………………………………………………………2分 501=0x x +=-或 ……………………………………………………………3分125, 1.x x =-= ……………………………………………………………………5分15．证明：连接BD 交AC 于点O .………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴,OA OC OB OD ==. ………………2分∵AE CF =，∴OE OF =. ………………………………3分∴四边形EBFD 是平行四边形.…………………………………………………………4分 ∴EB FD =. ……………………………………………………………………………5分16．解: 原式=()222366a a a --++ ………………………………………………………………2分OF ABCDE=222666a a a --++ ……………………………………………………………………3分=26a a +. ………………………………………………………………………………4分当a ==2+…………………………………………………………………5分17. 解：（1）∵关于x 的一元二次方程2310kx x --=有两个不相等的实数根， ∴0,940.k k ≠⎧⎨=+>⎩ …………………………………………………………………………1分∴94k >-且0.k ≠……………………………………………………………………………2分 （2）取1,k =- 则有2310x x ---=. ………………………………………………………3分 ∴ 5.=∴1233,.22x x -+-==…………………………………………………………5分 或取2,k =- 则有22310x x ---=. …………………………………………………3分 ∴(1)(21)0.x x ++= ∴1211,.2x x =-=-……………………………………………………………………5分18．证明：如图所示，∵四边形ABCD 、BFDE 都是矩形， ∴BE ∥,FD BC ∥.AD90,ABC EBF ∠=∠=︒ 90.A F ∠=∠=︒①∴四边形BNDM 是平行四边形．……………2分 132390.∠+∠=∠+∠=︒ ∴1 2.∠=∠ ② 又∵ AB BF =, ③ ∴△ABM ≌△FBN (ASA)．∴BM BN =．………………………………………………………4分∴四边形BNDM 为菱形. ………………………………………………………5分四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分） 19．解：（1）补全的频数分布图如下图所示. ……………………………………1分321ABCMENFD月总用水量（m 3）图 2（2）250, 725. ……………………………………………………………3分（3）55060026507002750480021250x +⨯++⨯+⨯+⨯=⨯ ……………………………4分14.= ………………………………………………………………………………5分 ∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14m 3．20．证明：过点A 作AG ∥DC ，交BC 于点G .∴ ︒=∠=∠601C . ∵ AD ∥BC ，∴ 四边形AGCD 为平行四边形. ……………………1分 ∴ 2CG AD ==. ∵ 6=BC ,∴ 4=BG ．………………………………………………………………………………2分 ∵ ,18021︒=∠+∠+∠B ,30︒=∠B ∴ ︒=∠902.∴ 在Rt △BAG 中，AG BG ==122． ……………………………………………………………3分由勾股定理得：AB =4分 又∵ E 为AB 中点， ∴ 321==AB BE ． ∵ BC EF ⊥于F ， ∴EFB ∠=90.∴ 2321==BE EF ． ………………………………………………………………………5分 G 12DFE BAC21．解：（1）B （3，3），9k =…………………………………………………………………………2分（2） 点P （,m n ）在函数9y x=的图象上， ∴9mn =. …………………………………3分∵四边形OABC 是正方形，又∵PE x ⊥ 轴于E ，PF y ⊥ 轴于F ，∴9ΟΕPF S =四边形，3OAGF S n =四边形. ∴933AEPG S n =-=四边形.∴2n =. …………………………………………………………………………………4分∴92m =. ∴P （92，2）. ……………………………………………………………………………5分 22. 解：（1）如图1，线段GM 、MN 即为所求．……………………………………………………2分O 1O 2MND F EBCAACBEFD图 1图 2（2）如图2，过AC 、BD 的交点1O 和BF 、CE 的交点2O 画直线12O O 交AD 于M ，交EF 于N ，则线段MN 即为所求． …………………………………………………………………4分 画图，如图2． …………………………………………………………………5分 五、解答题（共3个小题，共22分，其中，23小题7分，24小题8分，25小题7分） 23. 解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（800 - 20×6）× 6 = 4080（元）， 在乙公司购买6台图形计算器需要用800 × 75% × 6 = 3600（元）． ∵3600 < 4080，∴应去乙公司购买．…………………………………………………………………………2分 （2）设该单位购买了x 台图形计算器，若在乙公司购买，则有x × 800 × 75% = 7500 . …………………………………………………3分解得x =12.5（不是整数，舍去）. ……………………………………………4分若在甲公司购买，则有x （800 - 20x ) = 7500 . ……………………………………………………5分 解得x = 25或x = 15 . ……………………………………………………………6分 当x = 25时，每台单价为800 – 20 × 25 = 300 < 440，不符合题意，舍去. 当x = 15时，符合题意 .所以该单位是在甲公司买的图形计算器，买了15台. ……………………………………………7分 24. 解：（1）∵反比例函数y ＝2kx-的图象经过点（- 1，1）， ∴1.2k =- ……………………………………………………………………………1分解得 2.k =-∴反比例函数的解析式为y ＝ - 1x. ………………………………………………2分 （2）∵直线y ＝2x + b 和反比例函数y ＝2kx-的图象只有一个交点， ∴2,1.y x b y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩……………………………………………………………………………………3分 整理得2210x bx ++= .∴280b ∆=-=. ………………………………………………………………………………4分 ∴b =±………………………………………………………………………………………5分 （3）123(1,1),(1,1),(3,1)P P P ---. ……………………………………………………8分 25. 证明：（1）MB MD = ． ………………………………………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC=∠EDF =90o． ∴∠EDA =90o． ∵点M 为AG 的中点， ∴11,.22BM AG MD AG ==………………2分∴BM = MD . （2）∵α=∠ACB ， ∴90BAC α∠=︒-．在Rt △ABG 和Rt △ADG 中，点M 为斜边AG 的中点， ∴BM = AM = DM 12AG =．4图 3EGCBAD 213FM∴∠1=∠2，∠3=∠4．∵∠BMG =∠1+∠2， ∠DMG =∠3+∠4， ∴∠BMG =2∠1， ∠DMG =2∠3 ． ∵∠BMD=∠BMG +∠DMG ，∴∠BMD=2（∠1+∠3）=21802BAC α∠=︒- ．…………………………………6分 当45=α°时， ∠BMD=90 o ． 又∵BM =MD ，∴BMD ∆是等腰直角三角形. ………………………………………………………7分。
2011-2012学年度第一学期期末检测八年级期末数学试题
2011-2012学年度第一学期期末检测八 年 级 数 学 试 题等级： 教师评语： 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。
3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．第I 卷 选择题一、选择题（把正确答案的代号填在对应的表格中，每小题3分，共30分）1. 某市有8所高中和42所初中，要了解该市中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该市中学生视力情况的是 A ．从该市随机选取一所中学里的学生B ．从该市50所中学的学生里随机选取800名学生C ．从该市的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D ．从该市的42所初中里随机选取1000名学生2. 如图，是边长为a 、b 两个正方形套在一起，且中心重合，通过计算阴影部分的面积，能够说明下列式子成立的是 A ．()()22b a b a b a -=+- B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2a b a ab a -=- D ．()2a a b a ab +=+ 3. 下列说法正确的是A ．()22-没有算术平方根 B 是无理数C ．()22-只有一个平方根-2D ．()22-4. 如图，数轴上表示5P 、N ，M 和N 关于点P 对称，则点M 表示的数是5 B.5-C.10-105. 如果关于x 不等式组30310x m x m -->⎧⎨-+<⎩无解，则m 的取值范围是A.2m <B.m ≤2C.m ＞2D.m ≥26. 为节约能源，不少家庭安装了太阳能热水器. 一个太阳能热水器上一般安装一个进水管（冷水管）和一个出水管（热水管）. 单独开出水管，x 小时可以把水放尽；单独开进水管，y 小时可以把水注满（x y >）. 如果同时打开出水管和进水管，那么注满水需要的时间是 A ．11y x - B. 111y x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭C.11x y - D. 11y x÷- 7. 已知a 、b 、c 均为实数，且a b <，0c ≠，下列结论正确的是 A. ac bc < B. c a c b -<- C. 22a b > D.22a b c c< 8. 若△ABC 的三边长,,a b c 满足条件222506810a b c a b c +++=++，则△ABC 为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD .若△ADC 的周长等于9，AB =6，则△ABC 的周长为A.3B.12C.15D.1810. 下表为某班数学成绩的统计分布表. 已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，那么代数式x y -的算数平方根为多少？C ．1 D第Ⅱ卷 非选择题一、选择题答案表二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分；要求将每小题的最后结果填写在横线上.）11. 分解因式：22x y xy y -+=______________.12. 1.311= ，则1720的平方根等于_______________. 13. 当x _____________时，分式12x-有意义.14. 若1x -=，则代数式()()21414x x +-++的值为__________.15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是_______________.16. 经过点(),0a 且平行于y 轴的直线一般用x a =表示，我们有结论：“点(),h k 关于直线x a =对称的点的坐标为()2,a h k -”. 比如()1,2-点关于1x =的对称点的坐标为()3,2. 那么点()32--，关于1x =-的对称点的坐标为_______________.17. 如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向形外作等腰直角三角形. 若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为______________.三、解答题（本题共7小题，共69分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）18. （每小题5分，共10分）（1）先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x ----÷+++，其中x 满足210x x --=（2）已知2x -的平方根为±2，27x y ++的立方根为3，求22x y +的算术平方根.19. （本小题满分8分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.20. （本小题9分）下图反映了我市某校甲、乙两班在学业水平考试中的学生体育成绩.（1）两班的体育成绩等级的“众数”分别是哪个等级？（2）如果依次将A、B、C、D、E五个等级记为95、85、75、65、55分，乙班体育成绩分数的中位数和众数是多少分？（3）在（2）的条件下，计算两个班的体育成绩的平均分分别是多少？21. （本题满分10分）某书店今年5月份连续两次购进一种教辅资料. 第一次用4000元购进了该种教辅资料若干本，上市后很快售完. 第二次又购进同样数量的该种教辅资料，但每本的进货价格比第一次提高了2元，因此第二次进货比第一次多用了1000元．（1）第一次进货时，该种教辅资料的价格是多少元？（2）第一次售价为12元/本，为保证第二次销售的利润率不低于第一次利润率的45，那么第二次销售时的每本售价至少．．是多少元？(利润＝售价－成本，利润率＝利润成本×100%)22. （本小题满分10分）在学习了本册数学之后，老师组织同学们进行测量旗杆高度的试验. 以下是同学们集中的两种方案：方案一：勾股定理法，如图1先把绳子沿旗杆上端A点下垂到底端的点B，固定后再把余下的部分拉紧成线段BC （绳子的末端落在C点，并且不知道绳子总长度），然后再将绳子重新拉紧成线段AD（绳子的末端落在D点）.方案二：比和比例法，如图2取一根竹竿作为参照物，立在旗杆一边. 在阳光照射下，用粉笔画出旗杆的影子和竹竿的影子，根据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”可测量旗杆的高度.请选择一种方案解决下列问题（说明：若两种方案都选，取第一种方案计分）（1）为了得到旗杆的高度，试验中需要测量的数据有哪些？（2）把（1）中需要测量的数据用不同的字母表示，然后求出旗杆的高度.图1 图223. （本题满分10分）近来校车安全成为社会的焦点，某市为了更换部分陈旧车辆，需要新进A型与B型该市预计筹集的资金数至少为420万元，最多不超过500万元.（1）该市共有哪几种购买方案？（2）写出10辆校车的总承载量（乘坐数）y与A型校车数x之间的函数关系式；（3）怎样购买可以使得校车的总承载量最大，最大为多少？24. （本题12分）阅读下面材料：定义：顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 黄金三角形具有下列性质：①BC =； ②设BD 是△ABC 的底角的平分线，则△BCD 也是黄金三角形，且D 是线段AC 的黄金分割点，即：AD AC =. 根据以上材料解答下面的问题：如图，△ABC 为黄金三角形，边AC 的垂直平分线交边AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，垂足为D .（1）证明：△CBE 为黄金三角形.（2）若2AB =，求BE FC +.2011—2012学年度上学期期末教学评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题（每小题3分，满分21分）11.()21y x -；12. ±41.47；13. 2x ≠；14. 2；15. -3；16. ()1,2-；17.50 三、解答题（共7小题，满分69分） 18. （每小题5分，共10分） 解：（1）原式=21x x+ ………………………3分 因为210x x --=，所以21x x =+ 所以原式=1 ………………………5分 （2）由题意可知：24x -=① 2727x y ++=② 解得：68x y == ………………………3分∴22y x +=2268+=100 ………………………5分19. （本题满分8分，解不等式组6分，表示2分）－2≤x ＜1 （图略） 20. （本题满分9分）解：（1）甲班的体育成绩等级的“众数”是C 等，乙班的体育成绩等级的“众数”是C 等；……………………… 2分 （2）按照从小到大排列102011855,65,6575,75,85,85,95,95，，，，，，故中位数是75分，众数是75分；………………………5分 （3）555651075208510955=7550x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=甲分. ……………………7分551651075208511958=7850x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙分. ……………………9分21.（本题10分）解：（1）设第一次进货时的价格为x 元，则第二次进货时的价格为（2x +）元，依题意，得：400050002x x =+，解得8x =，经检验，8x =是原方程的根. 答：第一批进货时该种教辅资料的价格是8元. ………………………5分 （2）设第二次每本的售价为y 元，依题意，得1010y -≥128485-⨯，解得y ≥14 答：第二次销售时每本售价至少．．是14元. ………………………10分 22.（本题满分10分） 选择方案一解：（1）需要测量,BC BD 的长度； ………………………3分（2）记=,BC a BD b =，设AB x =，则AD x a =+ ………………………4分依据勾股定理得222AD AB BD =+∴()222x a x b +=+ ………………………7分即22222x ax a x b ++=+∴222b a x a -=，故旗杆的高度为222b a a- ………………………10分选择方案二解：（1）需要测量,,DE EF BC 的长度； ………………………3分 （2）记,,BC a DE b EF c ===，设AB x = ………………………4分依据“旗杆长︰竹竿长=旗杆影长︰竹竿影长”得x ︰b a =︰c ………………………7分即xc ab = ∴ab x c =，故旗杆的高度为ab c………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设A 型x ，则B 型为（10x -），由题意可得()()407210420407210500x x x x ⎧+⨯-≥⎪⎨+⨯-≤⎪⎩ ………………………3分 解之得557588x ≤≤ ………………………5分 又x 必须为整数，故7,8,9x =∴购买方案有3种：A 型7辆，B 型3辆；A 型8辆，B 型2辆；A 型9辆，B 型1辆………………………6分（2）()326010y x x =+⨯-即28600y x =-+（557588x ≤≤，且x 为整数）；………………………8分 （3）由（2）知y 随x 增大而减小，当7x =时，404y =. 故当7x =时总承载量最大，最大为404个. ………………………10分24.（本题12分）（1）证明：∵△ABC 为黄金三角形，∴36,A AB AC ∠=︒=∴72ABC ACB ∠=∠=︒ ………………………2分∵DE 是AC 边的垂直平分线∴AE EC =，∴36ACE A ∠=∠=︒∴∠BEC=∠A+∠ACE=072,723636ECB ∠=︒-︒=︒ ………………………4分 ∴BEC ABC ∠=∠，即BC CE =∴△CBE 为黄金三角形. (6)（2）解：∵2AB =,∴1BC AB ==，∴1AE EC BC ===∴)213BE =-=………………………9分 连接AF ,由DE 是AC 边的垂直平分线得FA FC =∴72FAC ACB ∠=∠=︒∴36FAB AFC ∠=︒=∠，∴2FB AB == ………………………11分∴3124BE FC +=+= ………………………12分。
2011-2012学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷
2011-2012学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）（2015春•公安县期末）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么下列判断正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜02．（4分）（2012春•宝山区期末）用换元法解方程时，如果设，那么可以得到一个关于y的整式方程，该方程是（）A．y2﹣3y﹣1=0 B．y2+3y﹣1=0 C．y2﹣3y+1=0 D．y2+3y+1=03．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（）A．BA=BC B．AC=BDC．AB∥CD D．AC、BD互相平分4．（4分）（2012•泰州模拟）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．（4分）（2012春•宝山区期末）根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是（）A．B．如果，那么C．D．+（+）=（+）+6．（4分）（2012春•宝山区期末）我们知道“必然事件和不可能事件称为确定事件”．那么从平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列事件中，确定事件是（）A．选出的是中心对称图形B．选出的既是轴对称图形又是中心对称图形C．选出的是轴对称图形D．选出的既不是轴对称图形又不是中心对称图形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．（4分）（2012春•宝山区期末）方程x3=8的根是．8．（4分）（2006•静安区一模）方程的根是．9．（4分）（2015春•武昌区期末）将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是．10．（4分）（2012春•宝山区期末）已知一个一次函数的图象经过点（﹣3，2）和（1，﹣1），那么该一次函数的函数值y随着自变量x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．（4分）（2014春•普陀区期末）化简：﹣+=．12．（4分）（2012春•宝山区期末）某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x，则由题意可以列出关于x的方程是．13．（4分）（2012春•宝山区期末）甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中能分出胜负的概率是．14．（4分）（2012春•宝山区期末）学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是．15．（4分）（2012春•宝山区期末）如果一个多边形的每个内角都等于140°，那么关于这个多边形是边形．16．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，平行四边形ABCD中，已知AB=3，AD=5，∠BAD 的平分线交BC于点E，则CE=．17．（4分）（2012春•宝山区期末）某地区采用分段计费的方法计算电费，月用电量x（度）与应缴纳电费y（元）之间的函数关系如图所示．那么当用电量为260度时，应缴电费元．18．（4分）（2012春•宝山区期末）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，设∠A=x°，∠B=y°，那么y关于x的函数关系式是．三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．（8分）（2012春•宝山区期末）解方程组：．20．（8分）（2012春•宝山区期末）如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．21．（8分）（2012春•宝山区期末）如图，平面直角坐标系xOy中，O为原点，已知点A（﹣2，1）、B（0，1）、C（2，0）、D（0，3），（1）画出向量、，并直接写出||=，||=；（2）画出向量．四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，连接BD．（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；（2）若BD=DC，连接CM，求证：四边形ABCM为矩形．23．（10分）（2012春•宝山区期末）为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？24．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，已知平行四边形ABCD，E是对角线AC延长线上的一点，（1）若四边形ABCD是菱形，求证：BE=DE；（2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题，若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．25．（10分）（2012春•宝山区期末）如图，直线y=﹣2x+10与x轴交于点A，又B是该直线上一点，满足OB=OA，（1）求点B的坐标；（2）若C是直线上另外一点，满足AB=BC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标．五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题14分，第（3）小题题4分）26．（14分）（2012春•宝山区期末）已知正方形ABCD和正方形AEFG，连接CF，P是CF的中点，连接EP、DP．（1）如图1，当点E在边AB上时，试研究线段EP与DP之间的数量关系和位置关系；（2）把（1）中的正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转90°，试在图2中画出符合题意的图形，并研究这时（1）中的结论是否仍然成立；（3）把（1）中的正方形AEFG绕点A任意旋转某个角度（如图3），试按题意把图形补画完整，并研究（1）中的结论是否仍然成立．2011-2012学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．B；2．C；3．D；4．C；5．A；6．D；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．2；8．-1；9．y=2x-1；10．减小；11．；12．25000（1-x）2=16000；13．； 14．3；15．九；16．2；17．172；18．y=180°-2x；三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．；20．；21．2；；四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．；23．；24．；25．；五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题14分，第（3）小题题4分）26．；。
2011-2012学年宝安区九年级第二次调研测试数学卷(word版有答案)
2011-2012学年宝安区九年级第二次调研测试卷数 学2012.4 说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
2．考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。
3．答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。
4．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．–3的倒数是 A ．3B ．–3C ．31D ．31-2．如图1所示的几何体的主视图是3．据深圳特区报2月28日报道，2011年底我市机动车保有量为200.8万辆，汽车保有量排名全国第二。
将数据200.8万保留三个有效数字，用科学记数法表示为 A ．610008.2⨯ B ．21001.2⨯ C ．61001.2⨯ D ．710201.0⨯ 4．下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．根据深圳空气质量时报显示，2012年3月31日15时我区部分环境监测站“PM2.5 24小时滑动平均分指数”如下表所示监测站名称 宝安 沙井 松岗 福永 观澜 龙华 PM2.524小时滑动平均分指数556073535540对于这组数据，下列说法中错误．．的是 A ．平均数是56 B ．众数是55 C ．中位数是55 D ．方差是76．下列运算正确的是A ．132-=-a aB ．532a a a =+图1 A ． B ． C ． D ．C ．632632x x x =⨯D ．()62342a a =-7．如图2是一个可以自由转动的转盘，转盘被平均分成三个面积相等的扇形，在每个扇形上分别标有数字–2，1，2．转动该转盘两次，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为正数的概率是 A ．94 B ．32 C ．21 D ．31 8．如图3，已知菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ．若sinB=32，AD = 6，则菱形ABCD 的面积为 A ．12 B ．512C ．24D ．549．某商店出售了两件商品，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件亏了20%，那么在这次交易中，该商店 A ．赚了10元 B ．亏了10元 C ．不赚不亏 D ．以上均不正确 10．如图4，公园里，小颖沿着斜坡AB 从A 点爬上到B点后，顺着斜坡从B 点滑下到C 点．已知A 、C 两点在同一水平线上，∠A = 45º，∠C = 30º，AB = 4米，则BC 的长为A ．34米B ．24米C ．62米D ．28米11．将一个箭头符号，每次逆时针旋转90º，这样便得到一串如图5所示“箭头符号”串，那么按此规律排列下去，第2012个“箭头符号”是ABC D 12．如图6，等腰直角三角形ABC 以1cm/s l 向右移动，直到AB 与EF 重合时停止．设x s 时，三角形与正方形重叠部分的面积为y cm 2，则下列各图中，能大致表示出y 与x 之间的函数关系的是A ．第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．化简aa a 2422+-的结果是．14．如果单项式y xnm +2与单项式n m y x -3是同类项，则mn = ．ABCDE 图3AB C图4 图2 A B CD EF l2cm2cm2cm 图6图5 ……15．如图7，已知A 是双曲线x y 2=（x>0）上一点，过点A 作AB//x 轴，交双曲线xy 3-=（x<0）于点B ，若OA ⊥OB ，则OBOA=．16．如图8，梯形ABCD 中，AD//BC ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥CD 于E ，P 是BE，则 | PC –PA | 的最大值是 ．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）17．计算：()︒⨯+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-60sin 1214.33102π18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+≤--<-3121215432x x x x ，并把它的解集在如下的数轴上表示出来．19．随着市民环保意识的增强，越来越多市民出行时选择坐公交车的方式。
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷(含解析 )
2022-2023学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，被列入第一批国家非物质文化遗产名录.以下几幅剪纸作品中是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2. 若分式xx−1有意义，则x 满足的条件是( )A. x ≠1B. x =0C. x ≠0D. x =13. 若m >n ，则下列各式中错误的是( )A. m−5>n−5B. 6m >6nC. −13m >−13nD. m 3>n 34. 下列从左到右的变形是因式分解的是( )A. (x−1)(x−2)=(1−x )(2−x )B. x 2+xy−1=x (x−y )−1C. a (x−3)+b (3−x )=(x−3)(a−b )D. (a−1)(a +1)=a 2−15. 在平面直角坐标系中，将点P (3,2)向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为( )A. (1,0)B. (1,4)C. (5,4)D. (5,0)6. 过某个多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是( )A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形7. 下列各数中，不能被512−510整除的是( )A. 12B. 8C. 6D. 168. 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为v 1米/秒，下山的速度为v 2米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为米/秒．( )A. v 1+v 22B. v 1+v 2v 1v 2 C. v 1v 2v 1+v 2 D. 2v 1v2v 1+v 29. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，△ABC 的高BD 、CE 交于点P ，若PD =6，PB =10，则AC 的长为( )A. 18B. 20C. 22D. 2410. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，且顶点A 的坐标为(4,0)，点B 的坐标为(6,2 3)，将平行四边形OABC 沿着直线OC 翻折，得到四边形OA′B′C ，若直线l 把六边形OABCB′A′的面积分成相等的两部分，则直线l 的解析式为( )A. y = 3x 或y =−33x +2 3 B. y =2 3x 或y =− 33x +2 3C. y =2 3x 或y =− 35x +1235 D. y = 3x 或y =− 3x +2 3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是______ ．12.如图，将线段AB 绕点B 按顺时针方向旋转80°，得到线段A′B ，则∠AA′B =______13. 若关于x 的分式方程1−x x−2=m2−x −2有增根，则m 的值是______ ．14. 如图，在△ABC 中，边AB 的垂直平分线交BC 于点E ，边BC 的垂直平分线交BC于点F ，两条垂直平分线交于点P ，连接PA 、PB 、PC ，若∠PEF =20°，则∠APC 的度数为______ °.15. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD =60°，AB =4，对角线AC 、BD 交于点O ，经过点O 的直线交AD 于点E ，且平分△ABD 的周长，则OE = ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
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八年级数学 第1页（共4页） 2011-2012学年第二学期宝安区期末调研测试卷 八年级 数学 2012.7 说明： 1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。 2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名、考生号，不得在其它地方作任何标记。 3．答案必须写在答题卡指定位置上，否则不给分。
第一部分 选择题 一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的）
1．使分式11x有意义的条件是 A． x = 0 B．x ≠ 1 C．x ≠－1 D．x ≠ ±1 2．已知a ＞ b，下列不等式中正确．．的是
A．a+3< b+3 B．a –1 < b –1 C．–a＞–b D．2a＞2b 3．下列各式从左到右，不．是．因式分解的是 A．112yxxxyx B．bababa22 C．222244yxyxyx D．)(cbammcmbma
4．若2x = 3y，那么yx=
A．32 B．23 C．21 D．31 5．将一把直尺与一把三角板如图1那样放置，若∠ADE=35º， ∠COB的度数是 A．65° B．100° C．115° D．135° 6．下列抽样调查中，样本的选取较为合适的是 A．为了解我市2011年的平均气温，小丽统计了我市2011年8月份的平均气温。 B．为了解我市居民的收入情况，小明随机抽查了我市银行职工的收入。 C．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师计算成绩前5名同学的平均成绩。 D．为了解全校学生的视力情况，小亮在校门口随机调查部分学生的视力。 7．如图2，已知∠1=∠2，则不一定．．．能使△ABC∽△ADE的条件是 A．∠B＝∠D B．AEACADAB
C．∠C＝∠AED D．DEBCADAB 8．若2ba，3ab，则22abba的值为 A．6 B．5 C．–6 D．–5 图2
A B C D E
O 图1 八年级数学 第2页（共4页）
9．下列命题中是假命题．．．的是 A．两直线平行，同旁内角相等． B．相似三角形的周长比等于相似比． C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
D．点C在线段AB上，且ACBCABAC，那么点C是线段AB的黄金分割点．
10．如图3，已知一次函数y=k1x+b1与一次函数y= k2x+b2 的图象相交于点（2，1），则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解 集是 A．x＞3 B．x＞2 C．x＜2 D．x＜0 11．某校组织开展“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错 （或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对 的题数是 A．18 B．16 C．15 D．12 12．某同学为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度．根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底B点8.5米的点E处（如图4），然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.4米．已知观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为 A．0.64米 B．2.24米 C．4米 D．18米
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式xx3= （答案填到答题卷）。 14．某校拟选拔一名跳高运动员参加区际比赛，对甲、乙两名同学进行选拔，计算得甲成绩的方差是0.53，乙成绩的方差是0.98，如果要选成绩较为稳定的选手参赛，则应选（答案填到答题卷）。（填“甲”或“乙”）
15．如图5，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分线，∠B=60º，∠BAC=72º，则∠DAE=（答案填到答题卷）。
16．如图6，等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，AC=BC=22正方形DEFG的顶点D、E在AB上，点F在BC上，点G在AC上．那么正方形DEFG的面积为（答案填到答题卷）。
B C D E
A
图5
图4
A B E D C
x 1 2 O 3
–1
y
图3 y=k1x+b1 y=k2x+b2
图6 A B C E D
F G 八年级数学 第3页（共4页）
三、解答题（本题共7小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21、22题每题8分，第23题10分，共52分．）
17．解不等式组13122333xxxx，并把它的解集在如图7所示的数轴上表示出来．
18．先化简，再求值：12411122xxxx，其中x =–1． 19．解分式方程：22221xxx 20．如图8，已知△ABC中，AB = BC，D是AC上一点，过点D作DE⊥AC，交AB的延长线于点E，DE交BC于点F． （1）求证：∠E =∠CFD；（4分） （2）若BE=2，求BF的长．（4分）
21．在学校“科技周”活动前后所进行的科普知识普测中，王老师随机抽取部分学生（假设两次所抽取的学生都相同）的成绩，并把测试成绩进行统计后，分别绘制频数分布直方图（如图9-1）和频数折线图（如图9-2，取各分数段的组中间值为横轴数据）（分数取正整数）
2 4 6 8 人数
0 49.5 59.5 69.5 分数 活动前频数分布直方图 图9-1 10 12 14 16 20 79.5 89.5 99.5 活动后频数折线图 54.5 分数 74.5 84.5 94.5 （取各分数段的组中间值为横轴数据） 图9-2 64.5
2
8 0 4 6
人数 10 12 14 16 20
0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4
图7
A B C D E F 图8 八年级数学 第4页（共4页）
（1）此次测试中，王老师共抽取学生__________人；（2分） （2）请补充完整图9-1中的频数分布直方图；（2分） （3）在学校“科技周”活动前，组“79.5~89.5”的频率是____________；（2分） （4）如果该校共有1200名学生，把测试成绩达到或超过80分的记为优秀，那么根据上述统计图，估计活动后全校成绩达到优秀的有_____________人．（2分）
22．深圳文博会期间，某展商展出了A、B两种商品，已知用120元可购得的A种商 品比B种商品多2件，B种商品的单价是A种商品的1.5倍． （1）求A、B两种商品的单价各是多少元？（4分） （2）小亮用不超过260元购买A、B两种商品共10件，并且A种商品的数量不超过B种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？（4分）
23．（1）如图10-1，已知E是边长为4的正方形ABCD边AB的中点，连接DE，过 点E作EF⊥DE，交BC于点F，连接DF． ①求BF的长；（3分） ②试判断△DEF与△DAE是否相似？并说明理由；（3分） （2）如图10-2，已知矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，过点E作EF⊥DE， 交BC于点F．试判断△DEF与△DAE是否相似？并说明理由；（2分） （3）如图10-3，已知等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，E是AB的中点，F是 BC上一点，且∠DEF=∠A．若AB=12，AD=8，CD = 4．那么△DEF的面积 =_________________．（2分）
A B C D
E F 图10-1 A B
C D
E F
图10-3 A B
C D
E F
图10-2 八年级数学 第5页（共4页）
八年级数学期末检测参考答案 一、选择题 BDABC DDAAC BC 二、填空题
13．11xxx 14．甲 15．6º 16．916 三、解答题 17．解不等式①得：3x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 解不等式②得：x < 2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为
„„„„„„„„„„5分 ∴原不等式组的解集是23x„„„„„„„„„„„„„„„„6分 18．原式 = 22)1(1112xxxxx„„„„„„„„„„„„„„„„2分
= 22)1(122xxxxx = 21xx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 ∴当x =–1时，原式 = 22111„„„„„„„„„„„„„„ 6分 19．解：方程两边同时乘以（x–2），约去分母得 1–x–2 = 2（x–2）„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 解得：x = 1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 经松验：x = 1是原方程的解„„„„„„„„„„„„„„„„ 6分 20．（1）证明：∵△ABC中，AB=BC ∴∠A=∠C„„„„„„„„1分 ∵DE⊥AC ∴∠A+∠C=90º„„„„„„2分 ∠C+∠CFD=90º„„„„„3分 ∴∠E=∠CFD„„„„„„„4分 （2）解：∵∠E=∠CFD ∠CFD=∠BFE„„„„„„„„5分 ∴∠E=∠BFE„„„„„„„„„6分 ∴BE=BF„„„„„„„„„„„7分
0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4
图7
A B C D E F 图8