2016年江苏省南京市钟英中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2016-2017年江苏省南京外国语学校七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：（每题0分）1．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（）A．0.21×105B．0.21×104C．2.1×104D．2.1×1032．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A．0.8mm B．2.6cm C．2.6mm D．0.18mm5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转6．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒7．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．9．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c=0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB=BC C．AB＜BC D．不确定的10．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．14 B．15 C．17 D．21二、耐心填一填：（每题0分）11．+5.7的相反数与﹣7.7的绝对值的和是．12．若单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x是同类项，则x+y的值是．13．若a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，则（a+b）×5+4c=．14．红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为元．15．一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．16．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是．17．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=，x=．18．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有对．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是．20．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为．三、用心算一算：21．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣60）（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．22．化简并求值5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a=﹣2．23．解方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）2﹣=．24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．四、细心画一画25．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有块小正方体；（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）26．已知平面上点A、B、C、D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O；（3）写出两角的数量关系：∠AED∠BEO，理由是；（4）画出从点A到射线CB的最短路程AF，画图的依据是．五、精心解一解：27．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．28．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=4：5，OE平∠BOD分，请在图中画出OF⊥AB并求出∠BOF的度数．29．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数轴上数所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．①用t的代数式表示PB=，PA=；②当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2016-2017学年江苏省南京外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：（每题0分）1．2016年10月16日上午7：45南京马拉松正式开跑，约21000名中外运动爱好者参加了此次活动．21000用科学记数法可表示为（）A．0.21×105B．0.21×104C．2.1×104D．2.1×103【解答】解：21 000=2.1×104．故选：C．2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b【解答】解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选：D．3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：从左向右第一个图形中，BE不是线段，故错误；第二个图形中，BE不垂直AC，所以错误；第三个图形中，是过点E作的AC的垂线，所以错误；第四个图形中，过点C作的BE的垂线，也错误．故选：D．4．把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于（）A．0.8mm B．2.6cm C．2.6mm D．0.18mm【解答】解：因为28=256，所以0.1mm×256=25.6mm=2.56cm≈2.6cm即一张厚度为0.1mm的纸对折8次后厚度接近于2.6cm．故选：B．5．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（）A．旋转、平移B．对称、平移C．旋转、对称D．旋转、旋转【解答】解：观察图形可得：将甲图先轴对称变化，再逆时针旋转即可变成乙图；故选：C．6．学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（）A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒【解答】解：易得第一层有4碗，第二层最少有2碗，第三层最少有1碗，所以至少共有7盒．7．如图，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，下列说法错误的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．AC+BD=BC+CD D．CD=AB【解答】解：由C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，得AC=CB，CD=DB．A、CD=CB﹣BD=AC﹣BD，故A正确；B、CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故B正确；C、AC+BD=BC+CD，故C正确；D、CD=BC=AB，故D错误；故选：D．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．故选：B．9．已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜0和a+b+c=0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB=BC C．AB＜BC D．不确定的【解答】解：∵a＜b＜c，abc＜O，a+b+c=O，∴a＜0，b＞0，c＞0，|a|=b+c，∴AB=|a﹣b|=b﹣a＞|a|，BC=b﹣c＜|a|，故选：A．10．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（）种．A．14 B．15 C．17 D．21【解答】解：∵①从A分别到B、C、D、E、F、G共6种票价，如图BC=805﹣445=360，CD=1135﹣805=330，DE=1495﹣1135=360，EF=1825﹣1495=330，FG=2270﹣1825=445，即AB=FG，BC=DE，CD=EF，②∵BC=360，BD=690，BE=1050，BF=1380，BG=1825=AF，∴从B出发的有4种票价，有BC、BD、BE、BF，4种；③∵CD=330，CE=690=BD，CF=1020，CG=1465∴从C出发的（除去路程相同的）有3种票价，有CD，CF，CG，3种；④∵DE=360=BC，DF=690=BD，DG=1135=AD，∴从D出发的（除去路程相同的）有0种票价；⑤∵EF=330=CD，EG=775，∴从E出发的（除去路程相同的）有1种票价，有EG，1种；⑥∵FG=445=AB，∴从F出发的（除去路程相同的）有0种票价；∴6+4+3+0+1+0=14，故选：A．二、耐心填一填：（每题0分）11．+5.7的相反数与﹣7.7的绝对值的和是2．【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.7|=﹣5.7+7.7=2．故答案是2．12．若单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x是同类项，则x+y的值是．【解答】解：∵单项式2a x﹣2y b3与﹣3a3b2x是同类项，∴∴∴x+y==．故答案为：．13．若a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c为相反数等于它本身的数，则（a+b）×5+4c=0．【解答】解：∵a为最小的正整数，∴a=1，∵b为a的相反数的倒数，∴b=﹣1，∵c为相反数等于它本身的数，∴c=0，∴（a+b）×5+4c=（1﹣1）×5+4×0=0．故答案为0．14．红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为875元．【解答】解：设该商品的标价为x元，由题意得0.8x﹣=500，解得：x=3750．则3750×0.9﹣2500=875（元）．故答案是：875．15．一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下a．【解答】解：∵一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，∴这根铁丝还剩下：3a+2b﹣2（a+b）=a．故答案为：a．16．在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB，若PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是50°或130°．【解答】解：①如图1，∵PA⊥PB，∠MPA=40°，∴∠NPB=180°﹣90°﹣40°=50°；②如图2，∵PA⊥PB，∠MPA=40°，∴∠MPB=50°，∴∠PBN=180°﹣50°=130°，综上所述：∠NPB的度数是50°或130°，故答案为：50°或130°．17．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1=0是一元一次方程，则k=0，x=．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：k=0；故原方程可化为﹣2x+1=0，解得：x=．故填：0、．18．平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有6对．【解答】解：三条直线交于一点，可看成是3种两条直线交于一点的情况，因为两条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2对，所以三条直线交于一点，所形成的对顶角的对数是2×3=6对，故答案为：6．19．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是①②③．【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α﹣90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α﹣90°，①正确；∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正确；∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正确；故答案为：①②③20．如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为1﹣．【解答】解：第一次操作后余下的线段之和为1﹣，第二次操作后余下的线段之和为（1﹣）2，…第n次操作后余下的线段之和为（1﹣）n=，则被取走的所有线段长度之和为1﹣．故答案是：1﹣．三、用心算一算：21．计算：（1）（﹣﹣）×（﹣60）（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．【解答】解：（1）（﹣﹣）×（﹣60）=﹣40+55+56=71；（2）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015=﹣9+（﹣4）﹣（﹣1）=﹣9﹣4+1=﹣12．22．化简并求值5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a=﹣2．【解答】解：原式=5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3，当a=﹣2时，原式=4+2﹣3=3．23．解方程：（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）2﹣=．【解答】解：（1）去括号得：5x+40=12x﹣42+5，移项合并得：﹣7x=﹣77，解得：x=11；（2）去分母得：12﹣x+7=4x﹣8，移项合并得：5x=27，解得：x=5.4．24．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值为．四、细心画一画25．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有10块小正方体；（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（3）如果在其表面涂漆，则要涂32平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）【解答】解：（1）正方体的个数：6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示：；（3）6×2+6×2+2+6=32．26．已知平面上点A、B、C、D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长DE与射线CB交于点O；（3）写出两角的数量关系：∠AED=∠BEO，理由是对顶角相等；（4）画出从点A到射线CB的最短路程AF，画图的依据是垂线段最短．【解答】解：（1）直线AB，射线CB如图所示；（2）点E，点O如图所示；（3）∠AED=∠BEO，理由是对顶角相等；故答案为：=，对顶角相等（4）线段AF即为所求，画图依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．五、精心解一解：27．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．【解答】解：设原来第二车间有x人，由题意得x﹣30+10=（x﹣10），解得：x=250，则×250﹣30=170（人）．答：原来第一车间的人数为170人，第二车间的人数为250人．28．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=4：5，OE平∠BOD分，请在图中画出OF⊥AB并求出∠BOF的度数．【解答】解：设∠AOC=4x，则∠AOD=5x，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴4x+5x=180°，解得x=20°，∴∠AOC=4x=80°，∴∠BOD=80°，∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°．29．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数轴上数2或10所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．①用t的代数式表示PB=2t，PA=60﹣2t；②当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得当P在M，N中间时，x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当P在N点右侧时，x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得x=10，故答案为2或10．（2）①PB=2t，PA=60﹣2t．故答案为2t，60﹣2t．②（1）当P为【A，B】的好点时，PA=2PB，60﹣2t=4t，解得：t=10，（2）当P为【B，A】的好点时，PB=2PA，2t=2（60﹣2t），解得：t=20，（3）当B为【A，P】的好点时，BA=2BP，60=4t，解得：t=15，（4）当A为【B，P】的好点时，AB=2AP，60=2（60﹣2t），解得：t=15，综上可知，当t=10，15，20时，P、A、B中有一个点为其余两个点的好点．。
江苏省南京市建邺区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷
2024-2025学年江苏省南京市建邺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）1．﹣2024的相反数是（）A．﹣2024B．2024C．D．﹣2．下列各数中，负整数是（）A．（﹣2）2B．|﹣2|C．﹣|﹣0.5|D．﹣223．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和24．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A．﹣3a+5a＝﹣8aB．C．3x﹣y+z＝3x﹣（y﹣z）D．﹣3×（﹣2）4＝3×245．若数轴上点A表示的数是﹣4，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±4B．±5C．﹣1或9D．1或﹣96．下列结论：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞0，则|m|＞0；③若m＞n，则|m|＞|n|；④若|m|＞|n|，则m＞n．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．整式M＝2a2+1，N＝a2﹣2，则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．和a的值有关8．珠穆朗玛峰高约为8848米，而一张纸的厚度约为0.1毫米．假设这张纸能够无限次对折，若要使它的厚度超过珠穆朗玛峰高度，则这张纸对折的次数至少是（参考数据：210＝1024）（）A．23次B．24次C．25次D．27次二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）9．南京人口受教育水平全国领先．据统计，南京每10万人中拥有大学文化程度的约为35000人，仅次于北京，位居全国第二．用科学记数法表示35000是．10．比较大小：﹣﹣0.6．11．若单项式5a m b4与﹣6b n a3是同类项，则m﹣n＝．12．如图是一数值转换机，若输出y的值为8，则输入x的值为．13．如图，①到②的运算依据是．14．有研究报告指出，1880年至2020年全球平均气温上升趋势约为每十年上升0.08℃，已知2020年全球平均气温为14.88℃，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估2020年之后第x年的全球平均气温为℃（用含x的代数式表示）．15．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积是．16．已知x﹣3y＝4，则5﹣2x+6y的值是；17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a﹣b|+|a+b|的结果是．18．如图，在1个面积为s的等边三角形中，连接三条边中点得到4个相同的三角形，将中间的三角形涂成白色，记为第1次操作；再对其余3个三角形进行同样的操作，记为第2次操作；按照上述规律继续操作，则经过n次操作后，该等边三角形中白色三角形的面积之和是．三、解答题（本大题共9小题，共64分.）19．计算：（1）﹣11﹣22﹣（﹣3）×11；（2）；（3）；（4）﹣12﹣[（﹣2）3+（﹣3）2]÷6．20．化简：（1）﹣3x2y+3xy2﹣2x2y+2xy2；（2）；（3）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）﹣5x2]．21．先化简，再求值：，其中，．22．某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）．站点A B C D E F上下乘客人数变化0﹣3﹣4﹣10﹣11﹣27a1512750（1）求a的值；（2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？（3）公交车在两站之间，车上的乘客最多．23．如图，在数轴上，设点A表示的数是a．（1）在数轴上表示﹣a和a+1的点；（2）点B表示的数为b，若数ab表示的点在A，B两点之间，则点B的位置可以是（填所有正确结论的序号）．①﹣1的左边；②﹣1和0之间；③0和1之间；④1的右边．24．从1至9这九个数字中任选两个数字，这两个数字可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗？说明理由．25．“双十一”来临，某商家促销方案如下：店铺内所有商品按标价的90%出售，同时，当顾客在本店消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：消费金额满270元但不足450元450元及以上返还金额20元40元根据上述促销方案，顾客在该店铺购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为400元的商品，则消费金额为360元，获得的优惠额为400×（1﹣90%）+20＝60（元）．（1）购买一件标价为600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）购买一件标价为x元的商品，顾客获得的优惠额是多少？26．根据下表，回答问题：x…﹣3﹣2﹣10123…﹣x+1…43210﹣1a…x2…94101b9…（1）a＝，b＝；（2）①代数式﹣x+1的值随着x的值增大而（填“增大”或“减小”）；②观察x2的值随x取值变化的规律，写一个具有相同变化规律的多项式；（3）比较x和x2的大小，直接写出结果．27．如图①，在一张长方形纸片的四个角分别剪去一个边长相等的正方形，可折叠成如图②的一个无盖长方体纸盒．（1）若图②中长方体的长、宽、高分别为6cm、5cm、2cm，那么图①中长方形纸片的面积是cm2．（2）类似地，甲、乙两位同学分别用长方形纸片，通过裁剪与折叠，得到两个等高的无盖长方体纸盒A、B；其中纸盒A的长是纸盒B的长的2倍，纸盒A的宽是纸盒B的宽的倍．试比较甲、乙两位同学所用长方形纸片面积的大小．。
2016年江苏省无锡市崇安区江南中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江苏省无锡市崇安区江南中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）在数3.8，﹣10，2π，﹣，0，1.2131415…，1.中无理数的个数是（）A．1 B．3 C．2 D．43．（3分）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，其中正确的结论是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b|＞0 C．ab＜0 D．a2＞b24．（3分）下列运算正确的是（）A．4x2y﹣xy2=3x2y B．3（x﹣1）=3x﹣1C．﹣3a+7a+1=﹣10a+1 D．﹣（x﹣6）=﹣x+65．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（3分）今年苹果的价格比去年提高了10%，如果今年的价格为a元/千克，则去年的价格是每千克（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．D．7．（3分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．（3分）如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．74 B．104 C．126 D．144二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分）9．（4分）﹣的相反数是，绝对值是2的数是．10．（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为．11．（2分）在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是．12．（4分）单项式﹣的系数是；﹣3x2y﹣x3+xy3是次多项式．13．（2分）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为．14．（2分）若关于x、y的单项式﹣3x3y m与2x n y2的和是单项式，则（m﹣n）n=．15．（2分）已知2a﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是．16．（2分）观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是个．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4（3）（+﹣）×（﹣12）（4）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（4）2|18．（6分）化简下列各式（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab；（2）（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．19．（8分）（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2，其中x=，y=﹣1；（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．20．（6分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．21．（6分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？22．（8分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为km，流动加油车出发位置为km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为km，流动加油车位置为km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．23．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1）a=，c=；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=，最小值为；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．2015-2016学年江苏省无锡市崇安区江南中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）在数3.8，﹣10，2π，﹣，0，1.2131415…，1.中无理数的个数是（）A．1 B．3 C．2 D．4【解答】解：2π，1.2131415…是无理数，故A、B、D错误，故C正确，故选：C．3．（3分）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，其中正确的结论是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b|＞0 C．ab＜0 D．a2＞b2【解答】解：由数轴得：b＜﹣1＜0＜a＜1，|b|＞|a|，A、a+b＜0，故选项错误；B、|b|＞|a|，＞0，故选项错误；C、ab＜0，故选项正确；D、a2＜b2，故选项错误．故选：C．4．（3分）下列运算正确的是（）A．4x2y﹣xy2=3x2y B．3（x﹣1）=3x﹣1C．﹣3a+7a+1=﹣10a+1 D．﹣（x﹣6）=﹣x+6【解答】解：A、4x2y﹣xy2，无法计算，故此选项错误；B、3（x﹣1）=3x﹣3，故此选项错误；C、﹣3a+7a+1=4a+1，故此选项错误；D、﹣（x﹣6）=﹣x+6，正确，符合题意．故选：D．5．（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）零是最小的整数；（2）正数和负数统称为有理数；（3）|a|总是正数；（4）﹣a表示负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）没有最小的整数，故（1）错误；（2）整数和分数统称有理数，故（2）错误；（3）a=0时，|a|=0故（3）错误；（4）a＜0时，﹣a是正数，故（4）错误．故选：A．6．（3分）今年苹果的价格比去年提高了10%，如果今年的价格为a元/千克，则去年的价格是每千克（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．D．【解答】解：根据题意得今年的价格为：．故选：C．7．（3分）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若m=[π]，n=[﹣2.1]，则在此规定下[m+n]的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【解答】解：m=[π]=3，n=[﹣2.1]=﹣3．[m+n]=[3+×（﹣3）]=[﹣]=﹣3，故选：A．8．（3分）如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．74 B．104 C．126 D．144【解答】解：2+4=6，4+4=8，6+4=10，所以第四个正方形右上角的数为，8+4=12 2+2=4，4+2=6，6+2=8，所以第四个正方形左下角的数为，8+2=10．30=4×6+1×6，60=6×8+2×6，98=8×10+3×6，所以m=10×12+4×6=144．故选：D．二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分）9．（4分）﹣的相反数是，绝对值是2的数是±2．【解答】解：﹣的相反数是，2的绝对值是2，故答案为，2．10．（2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×106．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．11．（2分）在数轴上与表示﹣3的点相距4个单位长度的点所表示的数是1或﹣7．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7；②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1；故答案为：1或﹣7．12．（4分）单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．故答案为：；四．13．（2分）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣6，则输出的结果为15．【解答】解：把x=﹣6代入得：[（﹣6）2+（﹣6）]÷2=（36﹣6）÷2=30÷2=15．故答案为：1514．（2分）若关于x、y的单项式﹣3x3y m与2x n y2的和是单项式，则（m﹣n）n=﹣1．【解答】解：∵单项式﹣3x3y m与2x n y2的和是单项式，∴﹣3x3y m与2x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则（m﹣n）n=﹣1．故答案为：﹣1．15．（2分）已知2a﹣3b2=2，则8﹣6a+9b2的值是2．【解答】解：∵2a﹣3b2=2，∴原式=8﹣3（2a﹣3b2）=8﹣6=2．故答案为：2．16．（2分）观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是3023个．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n 为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=2015时，黑色正方形的个数为2015+1008=3023（个）．故答案为：3023．三、解答题（本大题共有7题，共56分）17．（12分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4（3）（+﹣）×（﹣12）（4）（﹣2）3﹣÷5×|1﹣（4）2|【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 =﹣20﹣14+18﹣13=﹣29；（2）2+3×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4=2﹣12﹣4÷4=2﹣12﹣1=﹣11；（3）=﹣×12﹣×12+×12=﹣8﹣9+10=﹣7；（4）==﹣8﹣1=﹣9．18．（6分）化简下列各式（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab；（2）（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【解答】解：（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab=﹣12a2b+ab；（2）（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）=2a﹣3b﹣6b+9a=11a﹣9b．19．（8分）（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2，其中x=，y=﹣1；（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．【解答】解：（1）原式=x2﹣2x2+6xy+3y2﹣6xy﹣2y2=﹣x2+y2，当x=，y=﹣1时，原式=；（2）原式=2x+2﹣3xy+2y=2（x+y）﹣3xy+2，当x+y=6，xy=﹣1时，原式=17．20．（6分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）×2+4×1+（﹣1）×3+2×3+（﹣5）×2=﹣9．答：这天冷库的冷冻食品比原来减少了；（2）方案一：|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|×800+（4×1+2×3）×500=20200；方案二：[|（﹣3）×2+（﹣1）×3+（﹣5）×2|+4×1+2×3]×600=17400，∵17400＜20200∴选择方案二较合适．21．（6分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．（1）当x不超过20时，应收水费为3x（用x的代数式表示）；当x超过20时，应收水费为 3.5x﹣10（用x的代数式表示）；（2）小明家第二季度用水情况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？【解答】解：（1）当x不超过20时，应收水费为3x；当x超过20时，应收水费为3×20+3.5（x﹣20）=3.5x﹣10．故答案为3x，3.5x﹣10；（2）3×15+3.5×22﹣10+3.5×25﹣10=189.5（元）．答：小明家这个季度应交189.5元水费．22．（8分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧；行程为零，表示汽车位于零千米处．两车行程记录如表：由上面表格中的数据，解决下列问题：（1）甲车开出7小时时的位置为﹣90km，流动加油车出发位置为﹣80 km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为190﹣40x km，流动加油车位置为﹣80+50x km （用x的代数式表示）；（3）甲车出发前由于未加油，汽车启动后司机才发现油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立刻获得流动加油车的帮助？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意得：甲车开出7小时时的位置为：190﹣7×（200÷5）=﹣90（km），流动加油车出发位置为：270﹣（270﹣170）÷2×7=﹣80（km）；故答案为：﹣90，﹣80；（2）根据题意得：当两车同时开出x小时时，甲车位置为：190﹣40x，流动加油车位置为：﹣80+50x；（3）当x=3时，甲车开出的位置是：190﹣40x=70（km），流动加油车的位置是：﹣80+50x=70（km），则甲车能立刻获得流动加油车的帮助．23．（10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1）a=﹣3，c=9；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=1；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=1，最小值为12；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2=0，∴a+3=0，c﹣9=0，解得，a=﹣3，b=9；（2）数轴上点B表示的数为b．∵BC=2AB，∴|c﹣b|=2|b﹣a|，即9﹣b=2[b﹣（﹣3）]解得：b=1；（3）当x=b=1时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|=|x﹣（﹣3）|+|x﹣1|+|x﹣9|=12为最小值；（4）当t不超过4秒（或表述为0≤t≤4或4秒以前），d=12﹣t；当t超过4秒（或表述为t＞4或4秒以后），d=3t﹣4．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
七年级上册数学期中试卷(含答案)
以下是查字典数学网为您推荐的七年级上册数学期中试卷(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级上册数学期中试卷(含答案)1.全卷共三个大题，26个小题。满分为100分，考试时间为100分钟。2.请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。3.请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1、 的绝对值是(▲) A、 B、 C、3 D、-32、9 的平方根是(▲) A、3 B、-3 C、81 D、33、2x+(3x2+4x)的化简结果是(▲)A、9x2 B、24x4 C、3x2+6x D、9x44、立方根等于它本身的实数是(▲)A、0，-1. B、1，-1. C、0，1 . D、0，1，-1.5、若用m表示3.14,- , , ，-6.31的五个实数中分数的个数，那么m的值是(▲)A、2 B、3 C、4 D、56、将 写成省略加号的和式为(▲).A. B. C. D.7、 在-(-2011)，- ，(-2013) ，-2014 这4个数中，属于负数的个数是(▲)A、1. B、2. C、3. D、4.8、中国首艘航母 辽宁号满载排水量达67500吨。67500这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为(▲)A、1046.8. B、68103. C、6.75104. D、6.8104.9、如果a0，那么下列各式中一定为负数的是(▲)A、-a B、-(-a)-1 C、1-a D、10、下图是一数值转换机的示意图，若输入的 值为20，则输出的结果为(▲).A、150 B、120 C、60 D、30试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共30分)11、如果+200元表示收入200元，那么-100元的实际意义是 ▲ .12、当x=1时，代数式-5x+1的值是 ▲ .13、已知某数的一个平方根是- ，则这个数的算术平方根是 ▲ .14、单项式- a b的系数是 ▲ ，次数是 ▲ .15、计算: ▲ ( ，结果精确到0.1)。16、 的倒数， 的相反数， 的立方根，这三者的和可用代数式表示为 ▲ 的形式.17、右图是今秋10月份的日历，9，10，16，17是用灰色长方形所示的框圈中的4个数;请你在图中用相同框另圈4个数，使它们的和为100。18、数轴上点 表示数为 ，从 出发，沿数轴向右移动5个单位长度到达点 ，则点 表示的数是__▲__.19、有理数 1，我们把 称为 的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 。如果 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，，依此类推，那么 = ▲ ， = ▲ ， = ▲ 。20、QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件.注册用户通过累积活跃天数就可获得相应的等级，如果用户当天(0∶00~24∶00)使用QQ在2小时以上(包括2小时)，其活跃天数累积为1天.一个新用户等级升到1级需要5天的活跃天数，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的活跃天数都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳.网名是未来的某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是▲ 天。三、解答题(本大题共6小题，共40分)21、计算下列各式: (每小题3分，共12分)(1) -1-2+4 (2)(3)(-3) + (- ) (4)22、(本小题4分)先化简，再求值:，其中 。23、(本小题8分)把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小(用号连接).解：分三步进行。-3 ， ，0的相反数依次为： ▲ ， ▲ ， ▲ ;数轴表示如图：24、(本小题5分)已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2。(1)求10箱苹果的总重量;(2)若每箱苹果的重量标准为10 0.5(千克)，则这10箱有几箱不合乎标准的?25、(本小题7分)探索与应用【列 式】在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形( )(如图甲)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图乙)，试用 、 列式：图甲中阴影部分的面积为▲ ，图乙中阴影部分的面积为▲ 。【填 表】根据表格所给的a、b的值，计算 与 的值，并将计算结果填入表中a 2 0 -2b -3【猜 想】结合(1)、(2)中获得的经验，你能得出结论 ：(填，=或)【应 用】请你用你发现的结论进行简便运算：26、(本小题4分)十一黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化(单位：万人) 1.6 1 0.4 -1 -0.8 0.4 -1.6(1) 根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同?如果存在，是哪两天?如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人?(2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天(10月1日-10月3日)为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天(10月4日)起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少(精确到百万元)?2016学年第一学期仁爱、澥浦、古塘期中试卷初一 数学答题卷试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共30分)11、 12、 13、14、 15、三、解答题(本大题共6小题，共40分)21、(每小题3分，共12分)计算下列各式:(1) -1-2+422、(本小题4分)先化简，再求值:，其中 。23、(本小题8分)把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小(用号连接).解：分三步进行。-3 ， ，0的相反数依次为： ， ， ;比较它们的大小得：24、(本小题5分)已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2。(1)求10箱苹果的总重量;(2)若每箱苹果的重量标准为10 0.5(千克)，则这10箱有几箱不合乎标准的?解：(1)25、(本小题7分)探索与应用【列 式】在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形( )(如图甲)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图乙)，试用 、 列式：图甲中阴影部分的面积为图乙中阴影部分的面积为【填 表】根据表格所给的a、b的值，计算 与 的值，并将计算结果填入表中a 2 0 -2b -3【猜 想】结合(1)、(2)中获得的经验，你能得出结论 ：(填，=或)【应 用】请你用你发现的结论进行简便运算：26、(本小题4分)十一黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化(单位：万人) 1.6 1 0.4 -1 -0.8 0.4 -1.6(2) 根据给出的数据，请判断这七天中是否存在着这样的两天，使这两天内景区的游客人数相同?如果存在，是哪两天?如果不存在，请你找出游客人数最接近的两天，并计算它们相差多少万人?(2) 若9月30日该景区的游客人数为2万人，景区门票原价80元/人，黄金周的前三天(10月1日-10月3日)为控制景区人数，将门票单价上浮25%，第四天(10月4日)起票价恢复到原价，试问：这7天的景区门票总收入是多少(精确到百万元)?解：2016学年第一学期仁爱、澥浦、古塘期中试卷初一数学参考答案和评分细则试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A D C D C A B D B A试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共30分)11、 支出100元 12、 -4 13、14、 ， 15、 16、18、 19、 ， ， 20、 155 。注1：第20题提示1个太阳需要升4个月亮，需要升16个星星，需要升16级而且(5+20)+(5+21)+(5+22)+(5+23)++(5+214)+(5+215)=516+1516=3202个月亮3个星星需要升11个星星，需要升11级而且(5+20)+(5+21)+(5+22)+(5+23)++(5+29)+(5+210)=511+1011=165320-165=155(天);注2：第14题做对1格得2分，做对2格得3分;注3：第19题每做对1格加1分。三、解答题(本大题共6小题，共40分)21、计算下列各式: (每小题3分，共12分)(1) -1-2+4=1 3分 (2)=3-1+42分(对2个以上)=6 3分(3)(-3) + (- ) (4)= 2分3分4)解：1分2分3分22、(本小题4分)先化简，再求值:，其中 。解： 2分当 时，3分4分23、(本小题8分)把-1 ， ，2和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小(用号连接).解：分三步进行。-3 ， ，0的相反数依次为： ， ， ;3分数轴表示如图：6分比较它们的大小得： 。8分24、(本小题5分)已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2 ，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2。(1)求10箱苹果的总重量;(2)若每箱苹果的重量标准为10 0.5(千克)，则这10箱有几箱不合乎标准的?解：(1)这10箱苹果与标准质量的差值的和为(+0.2)+(0.2)+(+0.7)+(0.3)+(0.4)+( +0.6)+0+(0.1)+(+0.3)+(0.2) 1分= 0.6(千克). 2分因此，这10箱苹果的总质量为1510+0.6 =150.6(千克)。3分答：10箱苹果的总质量为150.6
2016年江苏省无锡市新区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃2．（2分）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．（2分）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1 4．（2分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab25．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．（2分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）﹣2的相反数是；倒数是；绝对值是．10．（4分）平方得25的数为，的立方等于﹣27．11．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是．12．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=．13．（2分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是．14．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=．15．（2分）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=．16．（4分）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是；第n个单项式是．17．（2分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．19．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．20．（12分）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．21．（8分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．22．（6分）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23．（6分）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．24．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26．（8分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．2．（2分）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选：C．3．（2分）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、16y2﹣7y2=9y2，故错误；C、﹣（x﹣6）=﹣x+6，故正确；D、3（x﹣1）=3x﹣3，故错误．故选：C．4．（2分）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab2【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所有的常数项都是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．5．（2分）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）a和0都是单项式，正确；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣π，故本项错误；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确；综上可得正确的有2个．故选：B．6．（2分）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．8．（2分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=989，=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：B．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．【解答】解：﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．故答案为：2，﹣，210．（4分）平方得25的数为±5，﹣3的立方等于﹣27．【解答】解：∵（±5）2=25，（﹣3）3=﹣27，∴平方等于25的数为±5，立方根等于﹣27的数为﹣3．故答案是±5，﹣3．11．（2分）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．12．（2分）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．13．（2分）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+8﹣5=0，解得x=﹣3．故答案：﹣3．14．（4分）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=﹣2；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=±3．【解答】解：根据题意列得：y=3x2﹣5，（1）将x=﹣1代入得：y=35=﹣2；（2）将y=22代入得：22=3x2﹣5，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：（1）﹣2；（2）±315．（2分）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=9．【解答】解：原式=4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=2，则a b=（﹣3）2=9，故答案为：916．（4分）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是﹣2015a2015；第n个单项式是（﹣1）n na n．【解答】解：第2015个单项式为：﹣2015a2015，第n个单项式为（﹣1）n na n故答案为：﹣2015a2015，（﹣1）n na n．17．（2分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是20．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20．故答案为：20．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．19．（4分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）3=1，﹣22=﹣4，在数轴上把各数表示出来为：则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．20．（12分）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．【解答】解：（1）原式=﹣30+28﹣70﹣88=﹣100﹣60=﹣160；（2）原式=2﹣27×=2﹣45=﹣43；（3）原式=﹣14+9+54=49；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．21．（8分）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．22．（6分）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．23．（6分）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【解答】解：（1）∵A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+|与y2互为相反数，∴|x+|+y2=0，∴x+=0，y2=0，∴x=﹣，y=0，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=﹣3×（﹣）﹣12×0+3=4．24．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．25．（5分）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．26．（8分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
初中数学七年级上期中测试卷(含答案解析)(1)
一、选择题1．计算：1252-50×125+252=( )A．100B．150C．10000D．225002．81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．94．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞05．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 (1)225310417526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．861B．863C．865D．8676．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝38．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．9．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，则∠MON的度数为（）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°10．如图，从左面看该几何体得到的形状是（）A ．B ．C ．D ．11．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．212．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我 13．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 14．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣915．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0二、填空题16．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．17．若关于x 的方程2ax ＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a 的值_____．18．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．19．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．20．30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位，故近似数2.30万精确到百位.21．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.22．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．点,A B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：①0b a -<；②0a b +>；③a b <；④0ab >．其中正确的是____________．（填序号）25．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题26．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示） （4）请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 27．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ； （2）132123x x-+-=． 28．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值． 29．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
江苏省南京市联合体2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题
江苏省南京市联合体2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题一、单选题1．冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作3+℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（）A ．8℃B ．8-℃C ．5℃D ．5-℃2．2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为（）A ．514310⨯B ．80.14310⨯C ．71.4310⨯D ．614.310⨯3．下列各组式子中，是同类项的是（）A ．2a 与2bB ．ab 与3ba-C ．2a b 与2ab D ．23a b 与2a bc-4．若|a |=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧5．下列运算中，正确的是（）A ．22321y y -=B ．325a b ab +=C ．235325x x x +=D ．22440x y yx -+=6．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A ．a b >B ．0ab >C ．a b ->D ．||||＜a b 7．某商户去批发市场购买了单价为m 元的甲糖果20斤和单价为n 元的乙糖果10斤，然后将两种糖果混合，以单价2m n+元全部卖出，若m n >，则关于该商户的盈亏情况，判断正确的是（）A ．赔了B ．赚了C ．不赔不赚D ．无法确定8．若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2024对应的指头是（）A ．大拇指B ．食指C ．中指D ．无名指二、填空题9．2-的倒数是，2-=．10．在数轴上与表示1的点距离4个单位长度的点表示的数是．11．比较大小：23-49-（填“>”“<”或“=”）．12．若a ，b 互为相反数，则a ，b 满足的数量关系是．13．12(3)23⎛⎫÷-=⨯- ⎪⎝⎭的变形依据是．14．若223x x -的值是1，则代数式2463x x -+的值为．15．若||2x =，||3y =，且0xy <，则x y +=．16．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b b a +--=．17．一家餐厅有3种套餐：A 套餐：一份拉面；B 套餐：一份拉面、一杯饮料；C 套餐：一份拉面、两杯饮料、一份沙拉．小华和同学在该餐厅吃饭，他们的点餐中（A 、B 、C 套餐均有）共有10份拉面，m 杯饮料，n 份沙拉，则他们点A 套餐的数量为（用含m ，n 的式子表示）．18．现有四张图①中的形状大小完全相同的小长方形卡片，将它们按图②方式不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若两块阴影部分的周长和为l ，则盒子底面边的长度m 为（用含l 的式子表示）．三、解答题19．在数轴上画出表示 1.4-，2，73,2-这些数的点，并按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算：(1)()()743--+-；(2)753322⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()12330635⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；(4)()321182⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭．21．化简：(1)325a b a b +--；(2)()()222532x xy x xy +---．22．先化简，再求值：()()22222343a b ab ab a b +--，其中1,3a b =-=．23．国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：12,9,7,6,8,5+-+--+．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？24．窗户的窗帘（阴影部分）设计有如下两种方案：第一种方案：如图①，窗帘有两个半径相同的四分之一圆组成；第二种方案：如图②，窗帘有半径相同的一个半圆和两个四分之一圆组成．(1)用代数式表示图①中窗帘的面积为_________；若4b =，则窗帘的面积为_________（结果保留π）．(2)请比较两种设计方案，哪一种射进阳光的面积更大？说明理由．25．代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格：x…3-2-1-0123 (24)x - (10)-8-6-4-m 02 (5)x -+...876543n (31)x +…107414710…(1)根据表中信息可知：m =_________，n =_________．(2)表中24x -的值随着x 的变化而变化的规律是：x 的值每增加1，24x -的值就随之增加2．类似的，5x -+的值随着x 的变化而变化的规律是：_________．(3)观察表格，下列结论：①当240x -<时，2x >；②当245x x ->-+时，3x >；③当53||1x x -+<+时，1x >；④当53||1x x -+>+时，21x -<<．其中所有正确结论的序号是_________．(4)比较31x +和24x -的大小，并说明理由．26．我国公民的“身份号码”共有18位数字，它是由6位区域码，8位出生日期码，3位顺序码，1位校验码构成．例如，某公民的身份号码如图①所示，其中最后一位“X ”不是英文字母，而是罗马数字，表示10．校验码是按照特定的算法得来的，计算方法为：372901015082422010603071901015183442⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯第一步：将身份号码的前17位数字分别乘以各自对应的系数，如下表所示：回答下列问题：(1)某人身份号码为“3201022000010113AB”，若A 的值为4，则校验码B 的值为_________；若校验码B 的值为8，则A 的值为_________．(2)某人身份号码为“320102200010112C D E ”，已知D 的值是C 的值的2倍，请写出最后的校验码E 的值，并说明理由．(3)如图②，图示中的身份号码被磨损掉了两个数字，若它们的差为1，请直接写出被磨损掉的两个数字．。
2016年江苏省无锡市滨湖区硕放中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
22． （4 分）已知代数式 2x2+ax+6﹣2bx2+3x﹣1 的值与字母 x 的取值无关，求 的值． 23． （4 分）某农户 2013 年承包荒山若干亩，投资 9600 元改造后，种果树 2000 棵．今年水果总产量为 18000 千克，此水果在果园每千克售 a 元，在市场上每千 克售 b 元（a＜b） ．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元． （1）分别用 a，b 表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？ （市场出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出） （2）若 a=1.1 元，b=1.5 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水 果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？ 24． （7 分）如图，半径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．
7． （3 分）数轴上与原点距离小于 3 的整数点有（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8． （3 分）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我 国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8×9 时，左手伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸出手指数的和为 7， 未伸出手指数的积为 2，则 8×9=10×7+2=72．那么在计算 6×7 时，左、右手伸 出的手指数应该分别为（ A．1，2 B．1，3 ） D．4，3
﹣（﹣1）
；多项式 mn2+1.2m4﹣4mn+1 的次
13． （2 分） 在数轴上与﹣5 表示的点相距 2 个单位长度的点表示的数为 14． （2 分）若单项式 4x2mym﹣n 与单项式﹣x8y6 的和还是单项式，则 nm= 15． （2 分）若关于 x 的方程 2x﹣k+4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 16． （2 分）a 是不为 1 的有理数，我们把 ，﹣1 的差倒数是 差倒数，…，依此类推，则 a2012= ．
2016年江苏省无锡市惠山区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
2015-2016学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题2分，共计20分）1．（2分）下列各式中结果为正数的是（）A．﹣（﹣5）2B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．|﹣5|2．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=8a2B．3x2y+2yx2=5x2yC．8y﹣6y=2 D．3a+2b=5ab3．（2分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）34．（2分）代数式﹣2x，0，2（m﹣a），，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＜y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣126．（2分）下列说法正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左侧B．一个数的绝对值一定是正数C．一个数的平方等于36，则这个数一定是6D．平方等于本身的数一定是0和17．（2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜08．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+69．（2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 10．（2分）观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）A．109 B．85 C．72 D．66二、细心填一填（每空2分，共计26分）11．（2分）无锡市地铁1号线总长约29.42千米，用科学记数法表示为米．12．（2分）﹣3的倒数是．13．（4分）单项式﹣的系数是；多项式1.2m3﹣m2n2+4mn+1的次数是．14．（2分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式3ab﹣c﹣d的值为．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．16．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=．17．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=．18．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣50，则输入的x的值为．19．（2分）下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是．20．（2分）若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k=．21．（2分）如果代数式3b﹣2a+8的值为18，那么代数式﹣9b+6a+2的值等于．22．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作．三、解答题（共计54分）23．（16分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（）×（﹣42）；（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．24．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．25．（6分）化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）26．（5分）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．27．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．28．（5分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x﹣4，试求2A﹣B”．这位同学把“2A﹣B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“2A﹣B”的正确答案．29．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．30．（6分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大，我已经116岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？2015-2016学年江苏省无锡市惠山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题2分，共计20分）1．（2分）下列各式中结果为正数的是（）A．﹣（﹣5）2B．﹣|﹣5| C．﹣52 D．|﹣5|【解答】解：A、﹣（﹣5）2=﹣25，是负数，故错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，是负数，故错误；C、﹣52=﹣25，是负数，故错误；D、|﹣5|=5，是正数，正确；故选：D．2．（2分）下列计算正确的是（）A．7a+a=8a2B．3x2y+2yx2=5x2yC．8y﹣6y=2 D．3a+2b=5ab【解答】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误；B、3x2y和2yx2=5x2y，计算正确，故本选项正确；C、8y﹣6y=2y，计算错误，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．3．（2分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）3【解答】解：A、∵（﹣3）2=9，23=8，∴（﹣3）2和23，不相等，故此选项错误；B、∵﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∴﹣23和（﹣2）3，不相等，故此选项错误；C、∵﹣33=﹣27，（﹣33）=﹣27，∴﹣33和（﹣3）3，相等，故此选项正确；D、∵﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=，﹣216，∴﹣3×23和（﹣3×2）3不相等，故此选项错误．故选：C．4．（2分）代数式﹣2x，0，2（m﹣a），，，中，单项式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣2x，0，是单项式，共3个．故选：C．5．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＜y，那么x﹣y的值是（）A．﹣2或12 B．2或﹣12 C．2或12 D．﹣2或﹣12【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＜y，∴当x=﹣7，y=5时，x﹣y=﹣7﹣5=﹣12；当x=﹣7，y=﹣5时，x﹣y=﹣7﹣（﹣5）=﹣7+5=﹣2，综上，x﹣y的值是﹣2或﹣12．故选：D．6．（2分）下列说法正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左侧B．一个数的绝对值一定是正数C．一个数的平方等于36，则这个数一定是6D．平方等于本身的数一定是0和1【解答】解：A、在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左侧，错误，例如﹣0=0，在原点；B、一个数的绝对值一定是正数，错误，例如0的绝对值是0；C、一个数的平方等于36，则这个数是6或﹣6，故错误；D、平方等于本身的数一定是0和1，正确；故选：D．7．（2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（）A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0【解答】解：∵a+b＞0，ab＞0，∴a与b同号，且为正数，∴，故选：B．8．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A．2m+6 B．4m+12 C．2m+3 D．m+6【解答】解：根据题意得：2（2m+3+3）=4m+12．故选：B．9．（2分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a|C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1【解答】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，∵a＜1＜b，∴﹣b＜﹣1＜﹣a，故选项A结论正确；由图可知，1＜|a|＜|b|，故选项B结论错误；∵1＜|a|＜|b|，∴选项C结论正确；∵﹣b＜a＜﹣1，∴选项D结论正确．故选：B．10．（2分）观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是（）A．109 B．85 C．72 D．66【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第7个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3+8×3=109．故选：A．二、细心填一填（每空2分，共计26分）11．（2分）无锡市地铁1号线总长约29.42千米，用科学记数法表示为 2.942×104米．【解答】解：将29.42千米用科学记数法表示为2.942×104米．故答案为：2.942×104．12．（2分）﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣；多项式1.2m3﹣m2n2+4mn+1的次数是4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣；多项式1.2m3﹣m2n2+4mn+1的次数是4．故答案为：﹣；4．14．（2分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式3ab﹣c﹣d的值为3．【解答】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式=3ab﹣（c+d）=3﹣0=3．故答案为：3．15．（2分）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．16．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x=9．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（2分）单项式﹣3x m y3与单项式是同类项，则m﹣2n=﹣2．【解答】解：根据题意得：m=4，n=3，则m﹣2n=4﹣6=﹣2．故答案是：﹣2．18．（2分）如图是一数值转换机，若输出的结果为﹣50，则输入的x的值为±5．【解答】解：根据题意得：±=±=±5，故答案为：±519．（2分）下列方程：①x﹣2=；②0.3x=1；③=5x﹣1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是3．【解答】解：是一元一次方程的有：②0.3x=1；③=5x﹣1；⑤x=6，共有3个．故答案是：3．20．（2分）若关于x的多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，则k=﹣4．【解答】解：∵多项式4x2+kx2﹣2x+3中不含有x的二次项，∴k+4=0，∴k=﹣4．故答案为：﹣4．21．（2分）如果代数式3b﹣2a+8的值为18，那么代数式﹣9b+6a+2的值等于﹣28．【解答】解：由题意得，3b﹣2a+8=18，即可得（3b﹣2a）=10，代数式﹣9b+6a+2=﹣3（3b﹣2a）+2=﹣3×10+2=﹣28．故答案为：﹣28．22．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作（12，8）．【解答】解：∵122=144，这一行的数字共12个，且依次减少1，144﹣137=7，∴137是第12行，第7+1=8个数字，也就是第8列，它的位置记作（12，8）．故答案为：（12，8）．三、解答题（共计54分）23．（16分）计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）（3）（）×（﹣42）；（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．【解答】解：（1）原式=7+3﹣5﹣8=10﹣13=﹣3；（2）原式=2﹣27×=2﹣45=﹣43；（3）原式=﹣14+9+54=49；（4）原式=﹣16×（﹣）×（﹣）+0.6=﹣+=﹣．24．（4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2.008，﹣，0.1010010001…，﹣0.，0，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|无理数集合：{…}；分数集合：{…}；非正整数集合：{…}；正数集合：{…}．【解答】解：﹣（﹣0.28）=0.28，﹣|﹣4|=﹣4，无理数集合：{0.1010010001…，…}；分数集合：{﹣2.4，2.008，﹣，﹣0.，﹣（﹣2.28）…}；非正整数集合：{﹣2.4，﹣，﹣0.，﹣|﹣4|，0…}；正数集合：{3，2.008，0.1010010001…，﹣（﹣2.28），…}25．（6分）化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）【解答】解：（1）原式=﹣3x2+2y﹣1；（2）原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．26．（5分）化简求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=1．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+2=14．27．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．28．（5分）某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x﹣4，试求2A﹣B”．这位同学把“2A﹣B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“2A﹣B”的正确答案．【解答】解：∵B=2x2+3x﹣4，A+2B=5x2+8x﹣10，∴A=5x2+8x﹣10﹣2B=5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）=5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8=x2+2x﹣2，∴2A﹣B=2（x2+2x﹣2）﹣（2x2+3x﹣4）=2x2+4x﹣4﹣2x2﹣3x+4=x．29．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具26个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具217个；（3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【解答】解：（1）30﹣4=26；故答案为：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0=10﹣12﹣4+8﹣1+6=7，∴210+7=217（个）．故本周实际生产玩具217个，故答案为：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）=1123（元），答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元．（4）每周计件一周得1106元，因为1123＞1106．所以每日计件工资更多．30．（6分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大，我已经116岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm．故答案为：5．（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣34．小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为116．∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣34）]÷3=50岁，可知爷爷的年龄为116﹣50=66岁．故爷爷现在66岁．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC ＝∠BCD ＝90°，AD ＝CD ，求证AC ⊥BD ； (2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
南京江宁区七年级上期中数学试题(有答案)-(苏科版)-精编
2016-2017学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1．3-的倒数是（ ）． A ．3-B ．3C ．13D ．13-【答案】D【解析】3-的倒数是11(3)3÷-=-，选D ．2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）．A ．4-B ．2-C ．0D ．4【答案】B【解析】由题意得，A 、B 的中点即数轴的原点， 根据数轴可知A 表示的数是2-， 选B ．3．我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm ，今天的水位记为0cm ，那么3天前的水位用算式表示正确的是（ ）． A ．(4)(3)+⨯+B ．(4)(3)-⨯-C ．(4)(3)+⨯-D ．(4)(3)-⨯+【答案】B【解析】水位=每天变化情况x 天数， 根据题，3天前水位应表示为(4)(3)-⨯-， 选B ．4．下列计算正确的是（ ）．A ．326=B ．2416-=C ．880--=D ．523-+=-【答案】D【解析】328=，A 错； 2416-=-，B 错；8816--=-，C 错； 523-+=-，D 对， 选D ．5．下列说法正确的是（ ）．A ．233ab 的次数是6次B ．πx 的系数为1，次数为2C ．2341x y x -+-的常数项是1-D ．多项式223x xy ++是四次三项式【答案】C【解析】233ab 的次数为4，A 错； πx 系数为π，次数是1，B 错；多项式223x xy ++是二次三项式，D 错；C 正确，故选C ．6．下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ）．A ．23x y 和22x y -B ．2a 和23C ．1-和114D ．xy -和2yx【答案】B【解析】同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项， 只有B 不是同类项，选B ．7．下列计算正确的是（ ）． A ．321a a -=B ．224358a a a +=C ．2222a b ab a b -=-D ．325a a a +=【答案】D【解析】32a b a -=，A 错； 222358a a a +=，B 错； 222a b ab -不能合并，C 错；D 对，故选D ．8．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）．图1图2图3aaA ．23a b -B ．24a b -C ．48a b -D ．410a b -【答案】C【解析】根据题意，新矩形的长为a b -，宽为3a b -， 所以矩形周长为2(3)48a b a b a b -+-=-， 选C ．二、填空题（每小题2分，共20分）9．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：9+分，则她的实际得分为__________分． 【答案】94【解析】根据题意，小娟实际得分为85994+=（分）．10．七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是3-℃，那么室外温度比室内温度低__________℃． 【答案】8【解析】5(3)8--=．11．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为__________． 【答案】64.2810⨯【解析】64280000 4.2810=⨯．12．在4-，227，0，π4，3.14159，23，1.3，0.121121112…这些数中，无理数有__________个．【答案】2 【解析】无理数为π4，0.121121112，其余均为有理数，故无理数有2个．13．袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是【答案】④【解析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的，故选④．14．比较大小：45-__________23-．【答案】< 【解析】4253->-，所以4253-<-．15．单项式34xy -的系数为__________．次数为__________．【答案】14-，4【解析】单项式34xy -系数是14-，次数是4．16．你会玩“二十四点”游戏吗？请用“3-、2-、3、13-”四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式__________（只写一个即可）． 【答案】[]3(3)(2)(13)⨯-+---（答案不唯一）【解析】[]3(3)(2)(13)24⨯-+---=，用运算符号连接4个数使结果为24即可．17．如果4x y -=，3m n +=，那么()()y m x n +--=__________． 【答案】1-【解析】()()y m x n +--，y x m n =-++， ()()x y m n =--++，43=-+，1=-．18．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为__________．【答案】5【解析】由题意得：(3)80x --=-， 解得5x =．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（本题4分）把下列各数填入相应的括号内．2-，5.2，0，π3，1.1212212221…，2005，0.3-． 整数集合：{ …} 正数集合：{ …}分数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 【答案】见解析【解析】整数集合：{2-，0，2005}， 正数集合：{5.2，π3， 1.1212212221，2005}， 分数集合：{5.2，0.3-}， 无理数集合：{π3， 1.1212212221}．20．（每题4分，共16分）计算． （1）3(5)4(2)+----． （2）(3)(9)8(5)-⨯-+⨯-． （3）211136218⎛⎫-+-÷ ⎪⎝⎭．（4）2312(10.2)(2)5-+-⨯÷-．【答案】（1）4-（2）13-（3）18-（4）3425- 【解析】（1）原式3542=--+4=-．（2）原式2740=-13=-．（3）原式21118362⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎝⎭1239=-+- 18=-．（4）原式11141558⎛⎫⎛⎫=-+-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2414258⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭3425=-．21．（每题4分，共8分）计算． （1）543x y x y --+．（2）223(21)(23)3m m m m ----+． 【答案】（1）23x y - （2）23m m -【解析】（1）原式(53)(14)x y =-+- 23x y =-．（2）原式22363233m m m m =---++ 23m m =-．22．（本题5分）先化简，再求值：2222282(23)3(4)a b a b ab a b ab +---，其中2=-，3=． 【答案】23ab -，代入数值后结果为54．【解析】原式2222228461233a b a b ab a b ab ab =+--+=-， 代入2a =-，3b =得： 原式23(2)354=-⨯-⨯=．23．（本题6分）某学校办公楼前有一条为m ，宽为n 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b 的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积．（2）当8m =，6n =，1a =，2b =时，阴影部分的面积是多少？（π取3）【答案】（1）24πmn ab b -- （2）28【解析】（1）阴影部分面积2222π4πS mn a b b mn ab b =-⨯⨯-=--． （2）将8m =，6n =，1a =，2b =代入得： 2864123228S =⨯-⨯⨯-⨯=．24．（本题6分）如图，这是一个数值转换机的示意图．（1）若输入x 的值为2-，输入y 的值为6，求输出的结果．（2）若输入x 的值为4，输出的结果为8，则输入y 的值为__________．【答案】（1）323（2）4±【解析】（1）根据题意得：输出结果232(2)2633⎡⎤=-⨯+÷=⎣⎦． （2）设输入y 的值为y ，根据题意得： 2(24)38y ⨯+÷=．解得：4y =±．25．（本题6分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题．（1）每只碗的高度为__________cm ．（2）用饭碗数x （个）的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度． （3）若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？10.5cm15cm【答案】（1）6（2）1.5 4.5x + （3）21cm【解析】（1）设每只碗高度为cm x ， 根据题意可列出方程：10.51536x x--=， 解得：6x =．（2）记饭碗的高度为y ． 根据题意得：10.566(1)3y x -=+⋅-， 6 1.5(1)x =+-，1.5 4.5x =+．（3）两摞摆成一摞时，共有11个饭碗，将11x =代入 1.5 4.5y x =+中， 得： 1.511 4.521y =⨯+=， 所以此时饭碗高度为21cm ．26．（本题6分）定义一种新运算，观察下列式．1⊙31437=⨯+= 3⊙(1)34111-=⨯-= 5⊙454424=⨯+=4⊙(3)44313-=⨯-=（1）请你想一想：a ⊙b =__________．（2）若a b ≠那么a ⊙b __________b ⊙a （填入“=”或“≠”） （3）若a ⊙(2)4b -=，请计算()a b -⊙(2)a b +的值． 【答案】（1）4a b +（2）≠（3）6【解析】（1）根据上述运算法则可知，a ⊙4b a b =+． （2）a ⊙4b a b =+，b ⊙4a b a =+， (4)(4)333()a b b a a b a b +-+=-=-，∵a b ≠，∴3()0a b -≠即(4)(4)0a b b a +-+≠， ∴a ⊙b b ≠⊙a ．（3）∵a ⊙(2)424b a b -=-=， ∴22a b -=，()a b -⊙(2)4()2a b a b a b +=-++，63a b =-，3(2)a b =-，32=⨯， 6=．27．（本题7分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作依次类推，若第n 次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n 阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．图121图231图323【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是__________阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和(1)a a >，且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a 的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a 和b ()a b <，且满足4a r =，5b a r =+，则这个长方形是__________阶方形． 【答案】见解析【解析】（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长为1的正方形，故为2阶方形，填2． （2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：a =41a =521a =431a =53（3）∵4a r =，5b a r =+， ∴21b r =， 作图如下：r4r4r4r4r4r4r由图可知，这个长方形为8阶方形．。