奥数应用题之牛吃草问题练习题二
小学奥数之牛吃草问题附含答案解析
"牛吃草问题就是追及问题，牛吃草问题就是工程问题。
〞英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供应10头牛吃，可以吃22天，或者供应16头牛吃，可以吃10天，如果供应25头牛吃，可以吃几天？解题关键：牛顿问题，俗称"牛吃草问题〞，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
解题环节主要有四步：1、求出每天长草量；2、求出牧场原有草量；3、求出每天实际消耗原有草量4、最后求出可吃天数想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。
把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比拟，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到〔22-10〕天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。
求出了这个条件，把25头牛分成两局部来研究，用5头吃掉新长出的草，用20头吃掉原有的草，即可求出25头牛吃的天数。
解：新长出的草供几头牛吃1天：〔10×22-16×1O〕÷(22-1O〕=〔220-160〕÷12 =60÷12 =5〔头〕这片草供25头牛吃的天数：〔10-5〕×22÷〔25-5〕=5×22÷20 =5.5〔天〕答：供25头牛可以吃5.5天。
---------------------------------------------------------------- "一堆草可供10头牛吃3天，这堆草可供6头牛吃几天？〞这道题太简单了，一下就可求出：3×10÷6＝5〔天〕。
如果我们把"一堆草〞换成"一片正在生长的草地〞，问题就不则简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定〔均匀变化〕的问题就是牛吃草问题。
例1 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
五年级奥数：牛吃草问题(题目+答案)
牛吃草问题例：有一片牧草，草每天匀速的生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周，那么可供多少头牛吃两周设每头牛每周吃草一份，100头牛3周吃的草：100×3=300（份）50头牛8周吃的草：50×8=400（份）草的生长速度：（400-300）÷（8-3）=20（份）原有牧草的份数：100×3-3×20=240（份）（240+20×2）÷2=140（头）~①一个牧场,草每天匀速生长，每头牛每天吃的草量相同，17头牛30天可以将草吃完，19头牛只需要24天就可以将草吃完。
现有一群牛，吃了6天后,卖掉4头牛，余下的牛再吃2天就将草吃完。
问没有卖掉4头牛之前，这一群牛一共有多少头设一头牛一天吃一份草.17头牛30天吃的草：17×30＝510（份）19头牛24天吃的草：19×24＝456（份）每天长草数：（510－456）÷（30－24）＝9（份）牧场原有草数：510－9×30＝240（份）8天可吃草数：240＋8×9＝312（份）设卖牛前有x头：6x+2（x-4）=312x=40^②一片牧草,可供9头牛12天，也可供8头牛吃16天，开始只有4头牛吃，从第7天起增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛设一头牛一天吃一份草.9头牛12天吃的草：9×12＝108（份）8头牛16天吃的草：8×16＝128（份）每天新增量：（128-108）÷（16-12）=5（份）原有草量：108-12×5=48（份）从开始4头牛到6天后增加牛后再吃6天可知前后共计12天，这片草地共有草量：48+5×12=108（份）开始的4头牛12天吃的草：4×12=48（份）：增加的牛数：108-48）÷6=10（头）③有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。
【精品】小学奥数6-3-2 牛吃草问题(二).专项练习
1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.2. 初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值 ④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．模块一、 “牛”吃草问题的变例【例 1】 在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯．小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面．从站台到地面有 级台阶．例题精讲知识精讲教学目标6-1-10.牛吃草问题（二）【巩固】两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了300秒。
问：该扶梯共有多少级梯级？【巩固】自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。
六年级下册数学小升初专题-牛吃草问题 全国通用版(含答案)
小升初数学专题第3讲 牛吃草问题一、知识地图：⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎩⎩草增加简单牛吃草草减少牛的数量增加或减少一块草地上牛吃草复杂牛吃草有多种动物的牛吃草牛吃草抽水问题牛吃草的变例入口问题直接给两块草地数量两块草地上牛吃草多块草地上牛吃草两块草地给出倍比关系三块草地上牛吃草 二、基础知识：英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长。
后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”，类似的还有抽水问题等。
我们具体来看一道典型的牛吃草问题：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。
这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
供25头牛可吃几天？分析：要想知道这些草供25头牛可吃几天，必须知道草的总量和每头牛每天吃草的量。
然而题目当中并没有告诉我们这样的条件。
因此我们可以假设1头牛1天吃1份的草，那么10头牛20天可以吃10×20=200份草。
15头牛10天可以吃15×10=150份草，有同学可能会奇怪了，同样都是把牧场的草吃完了，为什么吃草的总量不一样啊？你们明白为什么吗？聪明的同学可能已经明白了，对，因为每天都会有新的草长出来， ，所以草的总量并不是固定不变的。
吃的时间越长，长的草越多，草的总量也就多了。
由刚才的计算我们可以看出，吃20天的草的总量比10天要多，原因就在于此。
我们来看看下面这幅图：从上面的图可以看出：草的总量可以分成两部分，一部分是原有的草，还有一部分是新长的草。
10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多，多出部分相当于10天新生长出的草量。
设1头牛1天吃1份草，则10头牛20天比15头牛10天多吃5010152010=⨯-⨯份，则这块牧场每天新长51050=÷份牧草。
在第一种情况中，20天一共新长了100205=⨯份牧草，而牛一共吃了2002010=⨯份，说明原来有牧草100100200=-份。
牛吃草问题（附练习题）
⽜吃草问题（附练习题）⽜吃草问题（附练习题）⽜吃草问题是经典的奥数题型之⼀，这⾥我只介绍⼀些⽐较浅显的⽜吃草问题，给⼤家开拓⼀下思维，⾸先，先介绍⼀下这类问题的背景，⼤家看知识要点知识要点⼀、定义伟⼤的科学家⽜顿著的《普通算术》⼀书中有这样⼀道题：“12头⽜4周吃牧草10/3格尔，同样的牧草，21头⽜9周吃10格尔。
问24格尔牧草多少⽜吃18周吃完。
”（格尔——牧场⾯积单位），以后⼈们称这类问题为“⽜顿问题”的⽜吃草问题。
这类问题难在哪呢？⼤家看看它的特点⼆、特点在“⽜吃草”问题中，因为草每天都在⽣长，草的数量在不断变化，也就是说这类问题的⼯作总量是不固定的，⼀直在均匀变化。
难吗？难什么啊，⼀点都不难，只要掌握了⽅法，以后这样的题就都会了，来，看看这例题典例评析例1 牧场上长满牧草，每天都匀速⽣长。
这⽚牧场可供27头⽜吃6天或23头⽜吃9天。
问可供21头⽜吃⼏天？【分析】这⽚牧场上的牧草的数量每天在变化。
解题的关键应找到不变量——即原来的牧草数量。
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。
新长出的草虽然在变，但应注意到它是匀速⽣长的，因⽽这⽚牧场每天新长出飞草的数量也是不变的。
从这道题我们看到，草每天在长，⽜每天在吃，都是在变化的，但是也有不变的，都是什么不变啊？草是以匀速⽣长的，也就是说每天长的草是不变的;，同样，每天⽜吃草的量也是不变的，对吧？这就是我们解题的关键。
这⾥因为未知数很多，我教⼤家⼀种巧妙的设未知数的⽅法，叫做设“1”法。
我们设⽜每天吃草的数量为1份，具体1份是多少我们不知道，也不⽤管它，设草每天增长的数量是a份，设原来的草的数量为b份，那么我们可以列⽅程了：27*6=b+6a；23*9=b+9a【思考1】⼀⽚草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头⽜吃6天，或20头⽜吃10天，那么可供18头⽜吃⼏天？15天．设1头⽜1天吃的草为1份。
则每天新⽣的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原来的草量是（24-14）×6=60份。
五年级奥数专题：牛吃草(含答案)
牛吃草牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。
这类问题常用到四个基本公式,分别是：（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决牛吃草问题的基础。
一般设每头牛每天吃草量不变,设为"1",解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
一、例题与方法指导例1.青青一牧场青青一牧场,牧草喂牛羊；放牛二十七,六周全吃光。
改养廿三只,九周走他方；若养二十一,可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。
“廿”即二十之意。
）【解说】这道诗题,是依据闻名于世界的“牛顿牛吃草问题”编写的。
牛顿是英国人,他的种种事迹早已闻名于世,这里不赘述。
他曾写过一本书,名叫《普遍的算术》,“牛吃草问题”就编写在这本书中。
书中的这道题目翻译过来是：一牧场长满青草,27头牛6个星期可以吃完,或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛,要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草是不断生长的。
）解答这一问题,首先必须注意牧场里的草是不断生长增多的,而并非一个固定不变的数值。
奥数应用题之牛吃草问题练习题
奥数应用题之牛吃草问题练习题
1．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？
2．一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？
4．12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？
5．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.。
(小学奥数)牛吃草问题(二)
6-1-10.牛吃草問題（二）教學目標1.理解牛吃草這類題目的解題步驟，掌握牛吃草問題的解題思路.2.初步瞭解牛吃草的變式題，會將一些變式題與牛吃草問題進行區別與聯繫知識精講英國科學家牛頓在他的《普通算術》一書中，有一道關於牛在牧場上吃草的問題，即牛在牧場上吃草，牧場上的草在不斷的、均勻的生長．後人把這類問題稱為牛吃草問題或叫做“牛頓問題”．“牛吃草”問題主要涉及三個量：草的數量、牛的頭數、時間．難點在於隨著時間的增長，草也在按不變的速度均勻生長，所以草的總量不定．“牛吃草”問題是小學應用題中的難點．解“牛吃草”問題的主要依據：①草的每天生長量不變；②每頭牛每天的食草量不變；③草的總量=草場原有的草量+新生的草量，其中草場原有的草量是一個固定值④新生的草量=每天生長量⨯天數．同一片牧場中的“牛吃草”問題，一般的解法可總結為：⑴設定1頭牛1天吃草量為“1”；⑵草的生長速度=(對應牛的頭數⨯較多天數-對應牛的頭數⨯較少天數)÷(較多天數-較少天數)；⑶原來的草量=對應牛的頭數⨯吃的天數-草的生長速度⨯吃的天數；⑷吃的天數=原來的草量÷(牛的頭數-草的生長速度)；⑸牛的頭數=原來的草量÷吃的天數+草的生長速度．“牛吃草”問題有很多的變例，像抽水問題、檢票口檢票問題等等，只有理解了“牛吃草”問題的本質和解題思路，才能以不變應萬變，輕鬆解決此類問題．例題精講模組一、“牛”吃草問題的變例【例 1】在地鐵車站中，從月臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那麼他走過20級臺階後到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那麼走過30級臺階到達地面．從月臺到地面有級臺階．【考點】牛吃草問題【難度】3星【題型】填空【關鍵字】對比思想方法【解析】本題非常類似於“牛吃草問題”，如將題目改為：“在地鐵車站中，從月臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那麼他走過20秒後到達地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那麼走過15秒到達地面．問：從月臺到地面有多少級臺階？”採用牛吃草問題的方法，電梯20155-=秒內所走的階數等於小強多走的階數：21512010÷=階/秒，扶梯長度為20(12)60⨯-⨯=階，電梯的速度為1052⨯+=（階）。
小学奥数之牛吃草问题解法(完整版)
小学奥数之牛吃草问题解法1. 理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的解题思路.2. 初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．解“牛吃草”问题的主要依据：① 草的每天生长量不变；② 每头牛每天的食草量不变；③ 草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值④ 新生的草量=每天生长量⨯天数．同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑴草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)； ⑴原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑴吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑴牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．模块一、一块地的“牛吃草问题” 【例 1】 牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】对比思想方法【解析】 设1头牛1周的吃草量为“1”，草的生长速度为(239276)(96)15⨯-⨯÷-=，原有草量为(2715)672-⨯=，可供72181519÷+=（头）牛吃18周【答案】19头牛【巩固】 有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】对比思想方法【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么251015-=天生长的草量为1225241060⨯-⨯=，所以每天生长的草量为60154÷=；原有草量为：()24410200-⨯=．6-1-10.牛吃草问题（一）教学目标知识精讲例题精讲20天里，草场共提供草200420280+⨯=，可以让2802014÷=头牛吃20天．【答案】14头牛【巩固】 牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则 头牛96天可以把草吃完．【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】湖北省，创新杯，对比思想方法【解析】 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天新生长的草量为()()103060702460243⨯-⨯÷-=，牧场原有草量为10306016003⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭，要吃96天，需要10160096203÷+=(头)牛． 【答案】20头牛【巩固】 一牧场放牛58头，7天把草吃完；若放牛50头，则9天吃完．假定草的生长量每日相等，每头牛每日的吃草量也相同，那么放多少头牛6天可以把草吃完?【考点】牛吃草问题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】对比思想方法【解析】 设1头牛1天的吃草量为1个单位，则每天生长的草量为：(509587)(97)22⨯-⨯÷-=，原有草量为：509229252⨯-⨯=，(252226)664+⨯÷=(头)【答案】64头牛【例 2】 青青一牧场，牧草喂牛羊； 放牛二十七，六周全吃光。
五年级奥数.应用题.牛吃草问题
牛吃草问题知识框架（1）英国科学家牛顿在他的《普通算术》一书中，有一道关于牛在牧场上吃草的问题，即牛在牧场上吃草，牧场上的草在不断的、均匀的生长．后人把这类问题称为牛吃草问题或叫做“牛顿问题”．（2）“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定．“牛吃草”问题是小学应用题中的难点．（3）解“牛吃草”问题的主要依据：草的每天生长量不变；每头牛每天的食草量不变；草的总量=草场原有的草量+新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值新生的草量=每天生长量⨯天数．（4）同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为“1”；⑵草的生长速度=(对应牛的头数⨯较多天数-对应牛的头数⨯较少天数)÷(较多天数-较少天数)；⑶原来的草量=对应牛的头数⨯吃的天数-草的生长速度⨯吃的天数；⑷吃的天数=原来的草量÷(牛的头数-草的生长速度)；⑸牛的头数=原来的草量÷吃的天数+草的生长速度．（5）“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．重难点（1）理解牛吃草这类题目的解题步骤，掌握牛吃草问题的对比的解题思路.（2）初步了解牛吃草的变式题，会将一些变式题与牛吃草问题进行区别与联系例题精讲一、一块草地的牛吃草【例 1】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【巩固】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【例 2】一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。
若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【例 3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。
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奥数应用题之牛吃草问题练习题二
1．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头牛
的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？
2．一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，
现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？
3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃
了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？
4．12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草．假设每公顷原有草量相等，草的生长速度
不变．问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？
5．甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超
过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.
答案仅供参考：
1．设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛
（1）每天新长的草量：
（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）
（2）原有草量：
20×12-10×12=120（份）
或 15×24-10×24=120（份）
（3）12头牛与88只羊吃的天数：
120÷（12＋88÷4-10）=5（天）
2．设每台水泵每小时抽水量为一份．
（1）水流每小时的流入量：
（5×7-10×2）÷（7-2）=3（份）
（2）水池原有水量：
5×7-3×7=14（份）
或 10×2-3×2=14（份）
（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵：
（14+3×0.5）÷0.5=31（台）
3．设一只羊吃一天的草量为一份．
（1）每天新长的草量：
（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）
（2）原有的草量：
8×20-2×20=120（份）
（3）若不增加6只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新长草量再减去6只羊2天吃
的草量：
120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）
（4）羊的只数：
120÷6=20（只）
4．设1头牛吃一周的草量为一份．
（1）每公顷每周新长的草量：
（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）
（2）每公顷原有草量：
12×4÷6-1×4=4（份）
（3）16公顷原有草量：
4×16=64（份）
（4）16公顷8周新长的草量：
1×16×8=128（份）
（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：
（128+64）÷8=24（只）
5．（1）长跑运动员的速度：
[800×（6+2）-1000×6]÷2=200（米/分）
（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：
1000×6-200×6=4800（米）
（3）丙车行的路程：
4800+200×（6+2+2）=6800（米）
（4）丙车的速度：
6800÷10=680（米/分）