苏教版六年级数学小升初知识点
六年级的小升初数学知识点
六年级的小升初数学知识点在进入小学六年级并面临小升初考试的同学们，数学是其中一门重要的科目。
为了帮助同学们更好地备考，本文将详细介绍六年级数学中的重要知识点。
一、整数运算1. 整数的加减法：同号相加、异号相减，绝对值大的减绝对值小的。
2. 整数的乘除法：同号相乘得正，异号相乘得负；除法运算时注意正负数的规律。
二、分数运算1. 分数的基本概念：分子、分母、分数线。
2. 分数的加减法：分母相同直接运算，分母不同需要通分后运算。
3. 分数的乘除法：分数的乘法直接乘分子和分母，除法要求转化为乘法再计算。
三、小数运算1. 小数的基本概念：整数部分、小数点、小数位。
2. 小数的加减法：小数点对齐后直接运算。
3. 小数的乘除法：计算时要注意小数位数的控制和小数点的移动。
四、平方与平方根1. 平方的概念：一个数的平方是指这个数乘以自己。
2. 平方根的概念：一个数的平方根是指这个数的平方等于该数。
五、图形的认识1. 点、线、线段、射线和角的基本概念。
2. 三角形、四边形、圆形和梯形等常见图形的特点。
六、面积与周长1. 面积的概念：用于表示图形的表面大小。
2. 周长的概念：用于表示封闭图形的边界长度。
3. 常见图形的面积与周长的计算公式。
七、比例与百分数1. 相等比例和比例的计算：比例的定义和计算方法。
2. 百分数的概念和应用：百分数的转化和运算方法。
八、数据的统计与表示1. 用图表表示数据：条形图、折线图、饼图等。
2. 数据的平均数计算：平均数的定义和计算方法。
九、立体图形1. 立体图形的基本概念：包括正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体等。
2. 立体图形的表面积和体积计算：各种立体图形的表面积和体积的公式。
以上是六年级小升初数学中的重要知识点。
希望同学们能够充分掌握这些知识，加强练习，提高自己的数学水平。
祝愿同学们在小升初考试中取得优异的成绩！。
(精选)2020苏教版六年级数学小升初分类复习《图形面积》第1讲
第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。
1、r2的运用涉及圆的面积有：圆的面积公式S圆=πr2；扇形面积公式S扇=360nπr2“月牙形”面积公式S月牙=0.285r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215 r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。
这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。
2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。
很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。
3、“容斥”原理在例题中讲解。
总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。
因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。
[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边形面积是多少平方厘米？H例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD的面积。
例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。
已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？综合训练1、如图，把△ABC的BA边延长一倍到D点，CB边延长两倍到F点，AC边延长三倍到E点，连接DE，EF，FD得到△DEF，△DEF是△ABC面积的几倍？2、已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。
六年级小升初数学知识点
六年级小升初数学知识点数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展至关重要。
在六年级小升初考试中，数学是一个必考科目，因此对于数学知识点的掌握至关重要。
本文将从各个方面介绍六年级小升初数学的知识点。
一、整数的四则运算1. 加法：两个整数相加，同号数相加要保持符号不变，异号数相加要看绝对值大小。
2. 减法：两个整数相减，可以转化为加上一个相反数的运算。
3. 乘法：同号数相乘结果为正数，异号数相乘结果为负数。
4. 除法：用除数乘以商再加上余数等于被除数。
二、分数的运算1. 分数的加减法：分母相同的分数相加减，只需对分子进行加减操作，分母保持不变。
2. 分数的乘法：分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
3. 分数的除法：分数相除时，被除数与除数的分子相乘，被除数的分母与除数的分母相乘。
4. 分数的化简：将分数化为最简形式，即将分子与分母的最大公约数约去。
三、小数的运算1. 小数的加减法：小数相加减时，对齐小数点，从右到左逐位相加减。
2. 小数的乘法：两个小数相乘时，先将小数点前面的数按照整数相乘的方式运算，再确定小数点的位置。
3. 小数的除法：小数相除时，先将除数转化为整数，再按照整数的除法运算方式进行计算，最后确定小数点的位置。
4. 小数与分数的转换：将小数转换成分数时，根据小数位数确定分母的大小。
四、面积和周长1. 长方形的面积：面积等于长度乘以宽度。
2. 长方形的周长：周长等于两倍的长度加两倍的宽度。
3. 正方形的面积：面积等于边长的平方。
4. 正方形的周长：周长等于四倍的边长。
5. 三角形的面积：面积等于底边长度乘以高的一半。
6. 三角形的周长：周长等于三条边的长度之和。
五、图形的分类和性质1. 线段、射线和直线：线段是两个端点确定的有限线段，射线是一个端点确定的延伸线段，直线是无限延伸的线段。
2. 角的分类：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。
3. 三角形的分类：按照边的长度可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按照角的大小可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
苏教版六年级数学小升初知识点整理[1]
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一、数的认识1、数的意义（1）自然数:0、1、2、3、4……都是自然数。
可以表示物体的个数或次数。
自然数的个数是无限的,最小的自然数是0，没有最大的自然数。
(2)0：一个物体也没有，用0表示。
0是最小的自然数。
0还有其他多种用法，在写数记数中,可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中,用0作分界点.（3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数.0既不是正数,也不是负数。
(4)小数:分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。
（5)分数:把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个数相除的商可以用分数表示.把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫做百分比或百分率。
百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。
整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。
3、分数与百分数:百分数虽然在形式上与分数是类似的,但在意义上有明显的不同.百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,所以也叫做百分比（百分率)，而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几,也可以用来表示一个具体的数量.4、正数与负数:以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。
苏教版六年级下册数学教学课件第七单元 小升初小学数学毕业总复习第2课时 数的认识(2)
96÷24＋72÷24=7（朵）
拓展练习 2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个
同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的
正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形 的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正 方形的边长应是长和宽的最大公因数。
①质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？ 质数：13，23，31，53 合数：12，15，25，35，21，51，32，52 奇数：13，15，23，25，35，21，31，51，53 偶数：12，32，52
②哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？ 有公因数2：12，32，52 有公因数3：12，15，21，51
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《名师面对面》编写组
⑶短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36 2 12 18
36 9 23
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
练习与实践 10.（1）写出18的所有因数。 1，2，3，6，9，18
（2）从小到大写出5个9的倍数。 9，18，27，36，45，54
4和28 最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 ) ⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数 的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公因数是( 1 );最小公倍数是( 60 ) ⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公 倍数就是它们的积。
(精选)2020苏教版六年级数学小升初分类复习《行程问题》第4讲
第四讲行程问题我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题和追及问题。
相遇问题和追及问题常见的数量关系有：相遇路程＝速度和× 时间追及距离＝速度差× 时间例题1、东西两镇相距20千米，甲、乙两个人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？试一试1、甲、乙两城相距472千米，两辆汽车分别从两城同时相对开出，一辆汽车每小时行58千米，比另一辆汽车每小时少行2千米。
两车几小时相遇？例题2、王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去，这样不断来回直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？试一试2、丽丽放学回家，在离家280米时，妹妹和小狗一起向她跑去，丽丽的速度是每分钟50米，妹妹的速度是每分钟40米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到丽丽后用同样的速度不停地往返于两人之间。
当两人相距10米时，小狗一共跑了多少米？例题3、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时同地相背而行，乙跑4分钟两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？试一试3、赵杨和李华在周长400米的环形跑道上练长跑，两人从一点朝相反方向跑，从第一次相遇到第二次相遇经过了50秒。
已知赵杨每秒跑5米，问李华每秒跑多少米？例题4、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。
如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就可以相遇，东、西两地相距是多少千米？试一试4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进，则4小时相遇。
如果两人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A、B两地相距多少千米？例题5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。
2019-2020学年苏教版六年级下册期末数学同步复习小升初《解决问题的策略》专题讲义
【解析】
【分析】
先认真读懂题意，分析清楚题目中的数量关系，设小刚储蓄x元，则小红储蓄 x元，根据题意找出等量关系，列方程解答即可。
【详解】
解：设小刚储蓄x元，则小红储蓄 x元。
x＋4＝（x－6）×
x＋4＝ x－
x－ x＝ ＋4
x＝
x＝102
102－6＝96（元）
小红储蓄： ×102＝68（元）
【详解】
解：设原来白球x个，原来篮球 x个。
（ x－24）÷（x＋12）＝
x－24＝ （x＋12）
x－24＝ x＋
x－ x＝ ＋24
x＝
x＝208
208× ＝156（个）
156－24＝132（个）
208＋12＝220（个）
答：现在蓝球和白球各有132个，220个。
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。
参考答案
1．乙袋：120克；甲袋：480克
【解析】
【分析】
甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，我们可设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖，再根据已知条件列出方程式作答。
【详解】
解：设乙袋原有x克糖，那么甲袋就有4x克糖。
（4x－130）∶（x＋130）＝7∶5
7（x＋130）＝5（4x－130）
7x＋910＝20x－650
37．星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，运1个玻璃杯可得运费0.3元，损坏一个赔偿0.8元。运输公司共得到运费8670元。途中损坏了多少个玻璃杯？
38．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？
苏教版小升初数学知识点汇总，苏教版数学知识点汇总
苏教版小升初数学知识点汇总，苏教版数学知识点汇总苏教版小升初数学知识点汇总，苏教版数学知识点汇总面对小学生初中，数学该怎么复习，这是很多同学的一个疑问，为了解决同学们的疑问，下面是小编分享给大家的苏教版小升初数学知识点汇总，希望看完之后你会有所收获。
整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
小升初知识点总结苏教版
小升初知识点总结苏教版语文语文作为一门重要的学科，升初中后的学习也是十分重要的。
在语文方面，同学们需要掌握的知识点有：词语解释和造句、生字词的掌握和运用、语文阅读理解等。
其实，在小学阶段就已经有所涉及了，但是进入初中后，难度和要求会有所提高。
首先，词语解释和造句。
这是语文学习最基础的知识点之一，也是学习其他知识点的基础。
同学们需要熟练掌握生字的解释和使用方法，以及造句的技巧。
在造句时要注意句子的连贯和语法的正确性，这样才能更好地理解和掌握词语的使用方法。
其次，生字词的掌握和运用。
在小升初的语文学习中，生字词的掌握和运用也是一个重要的知识点。
同学们需要通过课外阅读和背诵，扩大自己的词汇量，学会运用这些新学习的词语来表达自己的想法和情感，提高语言的表达能力。
最后，语文阅读理解。
阅读理解是语文学习的一个重要环节，也是学习其他知识点的基础。
同学们需要通过大量的阅读来提高自己的阅读理解能力，加强对文章内容的理解和分析，提高自己的语文素养。
数学数学作为一门理科学科，同学们在小升初的数学学习中，需要掌握的知识点有：四则运算、整数、分数、比例、线段和角等。
数学作为一门逻辑性强的学科，需要同学们细致认真地掌握每一个知识点。
首先，四则运算。
四则运算是数学学习的基础，包括加、减、乘、除四种运算。
同学们需要通过大量的练习来提高自己的计算能力，熟练掌握四则运算的方法和技巧。
其次，整数。
在小升初的数学学习中，整数是一个十分重要的知识点。
同学们需要掌握整数的加减乘除运算和应用，了解整数在实际生活中的应用场景，以及整数之间的大小关系。
再次，分数。
分数是数学学习中的一个重要内容，也是比较难掌握的知识点。
同学们需要通过大量的练习来提高自己的分数计算能力，掌握分数的化简、通分、加减乘除等运算法则。
最后，比例、线段和角。
在小升初的数学学习中，比例、线段和角也是重要的知识点。
同学们需要掌握比例的定义和性质，了解线段和角的基本概念和运用，以及在实际问题中的应用方法。
六年级小升初数知识点
六年级小升初数知识点数学是我们日常生活中不可或缺的一部分。
对于六年级的学生来说，数学知识点的掌握将直接关系到他们小升初的成绩。
下面我们来系统地总结一下六年级小升初数学的知识点。
一、整数运算整数运算是六年级数学的重要内容之一，包括正整数、负整数加减法的运算。
在解题过程中，需要注意两个正数相加、两个负数相加、正数和负数相加以及在减法中负数的引入等。
二、分数运算分数是六年级数学中的难点之一，分为基本运算和综合运用两个方面。
基本运算包括分数加减法、乘法和除法，而综合运用则需要学生能够灵活地运用分数进行解题，如分数的加减混合运算、比较大小等。
三、小数运算小数是数学中的另一个重要概念，它与分数有着密切的联系。
六年级学生需要掌握小数的读法、写法和相互转换的方法，同时还需要进行小数的加减乘除计算，并能在实际问题中灵活运用。
四、倍数和约数倍数和约数是六年级数学的基础知识，也是后续学习的重要基础。
学生需要能够熟练计算一个数的倍数和约数，掌握最大公约数和最小公倍数的求解方法，并能在实际问题中应用。
五、平方与平方根平方与平方根是数学中的进阶内容，对六年级学生来说是一个挑战。
学生需要通过掌握平方数的特点和平方根的求解方法，能够解决与平方和平方根相关的各类问题。
六、常见的几何图形在学习几何图形时，六年级学生需要掌握常见几何图形的定义、性质和特点。
例如，正方形、长方形、三角形、圆等。
同时，学生还需要学会计算这些几何图形的周长和面积。
七、数据的统计和分析数据统计和分析是六年级数学的重点内容。
学生需要学会使用统计图表进行数据的整理和分析，如条形图、折线图、饼图等。
同时，学生还需要学会计算平均值、中位数和众数等。
八、问题解决问题解决是数学学习的终极目标，也是小升初考试的重点内容。
六年级学生需要学会运用所学的数学知识解决实际问题，培养逻辑思维和创新能力。
以上就是六年级小升初数学的主要知识点总结。
希望同学们能够认真复习和练习，熟练掌握这些知识点。
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知识整理 第一单元、数与代数 一、数的认识 1、数的意义 （1）自然数：0、1、2、3、4……都是自然数。可以表示物体的个数或次数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
（2）0：一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。0还有其他多种用法，在写数记数中，可以用0来占位；在测量活动中，用0表示起点；在相反意义量的记录中，用0作分界点。
（3）负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。0既不是正数，也不是负数。 （4）小数：分母是10、100、1000……的十进分数可以写成小数。 （5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。两个数相除的商可以用分数表示。
把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 （6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系 1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000……的十进分数，小数是特殊的分数。 3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。
4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。正数可以有正整数、正分数；负数可以有负整数、负分数。0既不是正数，也不是负数。
三、数位顺序表 1、数位、位数和计数单位：整数与小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位，各个计数单位所占的位置，叫做数位。
一个自然数数位的个数,叫做位数；小数位数是以小数点右边的数位多少来定的 2、多位数的读法、写法：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。读数时，从最高位起，一级一级的读。读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。
写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位一个单位也没有，就在哪个数位上写0来占位。
3、小数的读法、写法：读小数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。
写小数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”），小数点写在个位的右下面，小数部分顺次写出每个数位上的数字。
六、数的大小比较 包括整数、小数、分数的大小比较，也包括他们相互之间的大小比较。 七、数的性质 1、整除 （1）整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.。
除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. （2）因数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数. 倍数：一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数. 因数：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身. 因数和倍数是相互依存的 （3）能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8,: 能被3整除的数的特征：个位上是0或5 能被5整除的数的特征：各个位上的数字的和能被3整除 能同时被2、5整除的数的特征：个位是0 能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除. （4）偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数：能被2整除的数。最小的偶数是0 奇数：不能被2整除的数.最小的奇数是1. （5）质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。最小的质数是2. 合数：除了1和它本身还有别的因数。最小的合数是4. 1：既不是质数也不是合数 一个自然数根据因数的个数，可以分为1、质数和合数。 （6）最大公约数和最小公倍数 公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数. 互质数的几种特殊情况： ①两个数都是质数,这两个数一定互质. ②相邻的两个数互质. ③1和任何数都互质. 求最大公约数和最小公倍数 ①如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数;较大数就是这两个数的最小公倍数.
②如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积. ③一般情况：可以根据最大公因数和最小公倍数的意义去找，也可以利用短除法去找。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。根据小数的基本性质，可以化简小数、根据需要把整数或小数改写成指定的几位小数。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质，可以化简分数和通分。
二、数的运算 一、整数、小数、分数四则运算的意义 乘法的意义：一个数乘整数是求几个相同加数和的简便运算；一个数与小数相乘可以看成是求这个数的十分之几、百分之几……是多少；一个数与分数相乘可以看成是求这个数的几分之几是多少。（重点讲解）
从他们的意义中可以知道：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。可以运用运算间的这种关系进行验算。
二、运算形式 口算、笔算、估算、用计算器计算，同时进一步明确口算、笔算、估算的基本要求，这是计算能力的保底要求。第87页第1题明确了应该掌握的口算：两位数加、减两位数（和不超过100）及相应的小数加、减法；两位数乘、除以一位数（积不超过100）及相应的小数乘、除法；简单的分数四则运算。第2题明确了应该掌握的笔算：三位数的加、减法及相应的小数加减法；三位数乘、除以两位数及相应的小数乘除法；比较简单的分数四则计算。第3题是应能进行的估算：估计三位数加、减法的结果大约是几百（或比几百多一些，比几百少一些）；估计两位数乘两位数的积大约是几千（几千几百）。另外，如果三位数除以两位数的商是两位数，说出商是几十多。
三、四则混合运算的顺序 同级运算：在一个只有加减或乘除的算式里，按照从左到右的顺序进行计算。 二级运算：在一个既有加减又有乘除的算式中，按照先乘除后加减的顺序进行计算。
在有括号的算式中，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 四、运算法则 加减法的法则：计算整数加减法把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数，其实质都是要把相同计算单位的数相加减。
乘除法的法则：小数乘除法通常转化成整数乘除法进行计算，然后考虑积或商的小数点定位；分数除法通常转化成分数乘法进行计算。
五、运算定律和性质 加法交换律： A+B=B+A 加法结合律：（A+B)+C=A+(B+C) 乘法交换律： A×B=B×A 乘法结合律： A×B×C=A×(B×C) 乘法分配律： (A+B)×C=A×C+B×C 减法性质： A-B-C=A-(B+C) 除法性质： A÷B÷C=A÷(B×C) A×C-B×C=(A-B)×C (A+B)÷C=A÷C+B÷C 六、探索运算规律 计算的过程，不仅仅是运用计算法则机械演算的过程，也是观察分析、不断探索和总结各种运算规律的过程。一般，探索运算规律分成这几个阶段：
计算给定的题组或试算简单的几道题→观察算式和计算结果有何特点→比较找出不同算式的共同之处，形成规律的猜测→自主举例进一步验证规律→周密思考中确认规律。
运算规律： 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （商不变规律与小数的基本性质、分数的基本性质的内在关系） 三、式与方程 一、用字母表示数 1、 用字母表示数的意义 ①用字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知量；不仅可以表示特定的数，还可以表示一定范围内变化着的数。 ②含有字母的式子可以看作数量间的关系，也可以看做运算的结果。 2、用字母表示数的规则 ①数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作“· ”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
②当1与任何字母相乘时，1省略不写。 ③在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。 ④用含有字母的式子表示问题的答案时，除法结果一般要写成分数形式；如果式子中有加、减、乘、除运算时，要先进行适当的运算，再用括号把含有字母的式子括起来，并在括号后面写上单位名称。
⑤具体问题中，字母表示的数总是有一定范围的。 3、用字母表示常见的数量关系 如路程、速度和时间的关系（s、v、t）和总价、单价和数量的关系（a、b、c）等 4、 用字母表示运算定律和运算性质 加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律等 5、 用字母表示几何图形的周长、面积、体积计算公式。 二、简易方程 1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。 他们的关系如下：