【经典试卷】初中数学试卷及解析 七年级(上) 期中数学试卷 (9)
人教版七年级(上)期中数学试卷(解析版)共八套(2).pdf
对于两人的做法，下列判断正确的是（
）
A．甲乙都对 B．甲对乙错 C．甲错乙对 D．甲乙都错
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分）
11．﹣ 2 的绝对值是
．
12．比较大小：﹣
﹣．
13．已知 | x| =1，| y| =2，且 xy＞ 0，则 x+y=
．
14．生活中将木条固定在墙上， 至少要
个钉子，它用到了学过的
段最短． 故选： C．
4．已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示， 则下列结论不正确的是 （ ）
A．a+b＜ 0 B．a﹣b＞OC．ab＜ 0 D．a+b＞O 【考点】 1G：有理数的混合运算； 13：数轴． 【分析】 由图可知 a＞0，b＜0，且 | a| ＜| b| ，再根据有理数的加减法法则进行 判断． 【解答】 解：由数轴得： a＞ 0， b＜ 0，且 | a| ＜| b| ， ∴ a+b＜0，a﹣b＞0， ab＜0． 选项中错误的只有 D． 故选 D．
知
识．
15．数轴上的点 P 表示的数是﹣ 1，将点 P 移动 3 个单位长度得到点 P'，则点 P'
表示的数是
．
16 ． 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 的 值 为 3 ， 则 输 出 的 值
为
．
17．如图，将长方形 ABCD沿 AE折叠，已知∠ CED′ =6，0则°∠ AED的度数是
5．下列说法中，① a 的相反数的绝对值是 a；②最大的负数是﹣ 0.1；③一个有
理数的平方一定是正数；④﹣ 1，0，1 的倒数是本身．其中正确的是（
）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
七年级上册期中考试数学试卷含答案(新人教版)
初一上学期期中考试数学试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．－5的倒数是 （ ）A ．5B ．51C ．15- D ．－5 2．北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.9110⨯B ．49.110⨯C ．39110⨯D ．39.110⨯3．下列各组数中，具有相反意义的量是 （ ）A ．身高180cm 和身高90cmB ．向东走5公里和向南走5公里C ．收入300元和支出300元D ．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤4．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ）A ．0a >B ．0b <C ．a b >D ．a b > 5．对乘积)3()3()3()3(-⨯-⨯-⨯-记法正确的是 （ ）A ．4)3(-B ．43-C ．4)3(+-D ．4)3(--6．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是 （ ）A ．7B ．－7C ．0D ．57．多项式xy y x y x y x 432223425--+是 （ ）A ．按x 的升幂排列B ．按x 的降幂排列C ．按y 的升幂排列D ．按y 的降幂排列8．下列判断中错误的是 （ ）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -的次数是5C ．是单项式abb a 22+ D ．ππ43432的系数是a b a 0二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．=--32_____________.10．单项式22xy 3-的系数是__________. 11．在数轴上，与表示数2-的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 .12．列式表示：x 的一半与y 的2倍的差为__________________.13．平方等于49的有理数是 14．若230a b ->，则b _________0.三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．计算：（每小题2分，共12分）（1）846--+ （2）()()()5284--+--（3）()815-⨯- （4）1255⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）423- （6）3133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭16．计算：（每小题3分，共24分）（1） ()224⨯- （2）()11623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷-81856 （4）()4.985⨯-（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯--⨯412521)25(4325 （6）()()4211236⎡⎤--⨯--⎣⎦（7）2123189452⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（8）]2)31()4[(10223⨯---+-17．（本题4分）如果代数式y y 322+的值是6，求代数式2467y y +-的值.18．（本题4分）若()0322=-++b a ，求()2016a b +的值.19．（本题4分）把下列各数()()230, 2, 4, ,12------在数轴上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.20．（本题5分）已知多项式()536a b x x x -++-是关于x 的二次三项式，求22a b -的值．21．（本题5分）已知：31a x y +是关于,x y 的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）221a a ++ （2）()21a +43210-1-2-3-422．（本题6分）已知，m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，x 的绝对值为2，求220122008m n pq x +++的值.23．（本题6分）已知今年小明的年龄是x 岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的12还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x 的式子表示小刚的年龄，并计算当5x =时小刚的年龄．24．（本题8分）一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F 时(F 在一定范围内),弹簧的长度用L 表示，测得有关数据如下表： 拉力F/千克 1 2 3 4 …弹簧的长度L/厘米 80.5+ 8 1.0+ 8 1.5+ 8 2.0+… （1）写出用拉力F 表示弹簧的长度L 的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？初一年级期中考试 数学试卷（答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．C 2．B 3.C 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 9.-5 10. 23- 11. -5或1 12. 122x y - 13. 23± 14. ＜ 三、解答题（本大题共12小题，共78分.）15.计算：（每小题2分，共12分）（1）6- （2）56-（3）120 （4）12（5）163- （6）19 16.计算：（每小题3分，共24分）（1）32 （2）1（3）78（4）24.9- （5））25 （6）136（7）8- （8）968-17. （本题3分）2467y y +-=518. （本题3分）()2016a b +=119. （本题3分）()()2340 122------＜＜＜＜ 20. （本题4分）22a b -=-521. （本题4分）220122008m n pq x +++=2016 22. （本题4分）（1）221a a ++=9 （2）()21a +=923.（本题4分）()()12424124515x x xx+-+-+ =-=24．（本题5分）（1）182L F=+（2）12cm （3）10千克。
江苏省常州市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=93．淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）×106×105×104×1044．下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数 D．不等于06．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞07．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元8．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5二、填空题9．﹣3的倒数等于；﹣的绝对值等于．10．单项式﹣的系数与次数的乘积为．11．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．12．比较大小：﹣π﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）．14．若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为．15．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．16．当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为．17．一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是．18．甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是米．三、计算题19．计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．21．计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．24．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为/km，则这次养护共耗油多少升？25．现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3 ﹣2 0 1筐数 1 5 2 2 4（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？26．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=，S②=．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．2016-2017学年某某省某某市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列运算正确的是（）A．﹣3+2=﹣5 B．3×（﹣2）=﹣1 C．﹣1﹣1=﹣2 D．﹣32=9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣2，正确；D、原式=﹣9，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）×106×105×104×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．×105，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4．下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（2016秋•天宁区期中）如果|a|＞0，则a（）A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是负数 D．不等于0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义回答即可【解答】解：∵|a|＞0，∴a≠0，故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，注意①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）是解答此题的关键．6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A．a2﹣b＞0 B．a+|b|＞0 C．a+b2＞0 D．2a+b＞0【考点】数轴．【分析】根据数轴可得出a＜﹣1，0＜b＜1，再判断a2，b2的X围，进行选择即可．【解答】解：根据数轴得a＜﹣1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2﹣b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选A．【点评】本题考查了数轴，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．7．某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A．（1+20%m）万元B．（m+20%）万元C．m万元D．20% m 万元【考点】列代数式．【分析】根据题意可知9月份增长了20%m．【解答】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m，故选（C）【点评】本题考查列代数式，涉及合并同类项．8．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5【考点】有理数的混合运算．【专题】推理填空题．【分析】当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，据此求出输入值x为多少即可．【解答】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，4+1=5，﹣4+1=﹣3，∴输入值x为﹣3或5．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．二、填空题9．﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值等于．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：﹣3×（﹣）=1，因此﹣3的倒数等于﹣；﹣的绝对值是它的相反数，即．【点评】本题考查倒数的定义和绝对值的概念．10．单项式﹣的系数与次数的乘积为﹣2 ．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．【解答】解：∵单项式﹣的系数为：﹣，次数为：5，∴单项式﹣的系数与次数的乘积为：﹣×5=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．11．跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．比较大小：﹣π＜﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】实数大小比较．【分析】首先将﹣化为小数，然后依据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣3.1．∵π＞3.1，∴﹣π＜﹣3.1．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键．24 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，之积为24，故答案为：24【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为﹣1 ．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由题意，得b=3，a=2．a﹣b=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a，b的值是解题关键．15．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是 6 ．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3﹣5=4，然后解一次方程即可．【解答】解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3﹣5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16．当x=1时，代数式ax2+bx﹣4=0，则当x=﹣1时，代数式﹣ax2+bx+7的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x=1时，a+b﹣4=0，即a+b=4，然后将a+b=4和x=﹣1代入所求的式子即可求出答案．【解答】解：令x=1代入ax2+bx﹣4=0，∴a+b﹣4=0，∴令x=﹣1代入﹣ax2+bx+7，∴原式=﹣a﹣b+7=﹣（a+b）+7=3，故答案为：3【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．17．一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是47 ．【考点】列代数式．【分析】根据题意个位数字为3x﹣5，则有0＜3x﹣5＜10，解不等式，求出x的最大值即可解决问题．【解答】解：由题意个位数字为3x﹣5，则有0＜3x﹣5＜10，∴＜x＜5，∴x的最大值为4，∴这个两位数为47，故答案为47【点评】本题考查列代数式、一元一次不等式等知识，解题的关键是把问题转化为不等式解决，属于基础题，中考常考题型．18．甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是（150x+100）米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】计算题；应用题；一次方程（组）及应用．【分析】根据速度与时间的乘积表示出甲乙两人走的路程，加上100即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（60+90）x+100=（150x+100）米，故答案为：（150x+100）【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．三、计算题19．（20分）（2016秋•天宁区期中）计算（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8（2）1﹣（﹣4）÷22×（3）（﹣+）÷（﹣）（4）﹣12×8﹣8×（）3+4÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+8﹣3﹣6=10﹣9=1；（2）原式=1+4××=1；（3）原式=（﹣+）×（﹣12）=﹣3+10﹣4=3；（4）原式=﹣8﹣1+16=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、计算与化简（20、21每小题5分，22题6分，共16分）20．计算：﹣x+y﹣2x﹣3y．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式=（﹣x﹣2x）+（y﹣3y）=﹣3x﹣2y．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21．计算：﹣（3xy﹣2x2）﹣2（3x2﹣xy）【考点】整式的加减．【分析】去括号、合并同类项可得．【解答】解：原式=﹣3xy+2x2﹣6x2+2xy=﹣4x2﹣xy．【点评】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b），其中a=，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=3a2b﹣9ab2，当a=，b=时，原式=3×（）2×﹣9××（）2=﹣=﹣．【点评】本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意去括号易出错．五、解答题（第23题5分，第24题7分，第25、26各8分，共28分）23．将﹣4，﹣（﹣3.5），﹣1，|﹣2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示，，故﹣4＜﹣1＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．24．某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：﹣8，+18，+2，﹣16，+11，﹣5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为/km，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．【解答】（1）解：﹣8+18+2﹣16+11﹣5=2 km，答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．（2）|﹣8|+18+2|﹣16|+11+|﹣5|=60km，60×0.5=30l，答：这次养护共耗油30升．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25．现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3 ﹣2 0 1筐数 1 5 2 2 4（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5；+3=5.5 （千克），故答案为：5.5；（2）20﹣（1+4+2+2+5）=6 （筐）﹣3×1+1×4+（﹣1.5）×2+（﹣2）×5+×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①= a2﹣b2，S②=（a+b）（a﹣b）．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142．【考点】列代数式．【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）根据（1）得出的结果即可直接得出答案；（3）根据（2）的公式进行计算即可．【解答】解：（1）图①的面积是a2﹣b2；图②的面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），（2）根据（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；（3）20162﹣20142=（2016+2014）（2016﹣2014）=4030×2=8060【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，多项式的乘法，关键是根据所给出的图形列出相应的代数式，找出它们之间的规律．。
江苏省常州市金坛市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2016-2017学年某某省某某市金坛市七年级（上）期中数学试卷一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．1．如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（）A．+B．﹣ C．+2 D．﹣22．有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．33．2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（）×105×107×106×1074．小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（）A．元 B．元 C．mn元D．（n﹣m）元5．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．7．定义一种新的运算：a*b=a b，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．计算210﹣29的结果等于（）A．219B．29C．28D．2二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．9．﹣的倒数是．10．+．11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．13．已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是．14．写出一个含有字母x、y的5次单项式：．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=．16．一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n=．三.解答题：共8小题，共68分．17．计算：（1）（﹣）﹣（0.2）+1（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．18．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2﹣3a﹣1），其中a=﹣2；（2）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣[5ab﹣（a2﹣2ab）]，其中a=1，b=﹣2．20．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．设小明快递物品x（x＞1）千克．（1）用含有x的代数式表示小明快递物品的费用；（2）若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？22．观察下来关于自然数的一列等式：（1）12=22﹣3；（2）22=32﹣5；（3）32=42﹣7；（4）42=52﹣9；…根据上述规律解决下面的问题：（1）写出第5个等式；（2）写出含有82的等式；（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．23．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：；（3）根据你得到的等式解决下列问题：22②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2的值．24．已知a是最大的负整数，且b、c满足|b﹣1|+（c+6）2=0．（1）填空：a=，b=，c=；（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B 重合），其对应的数为x，化简：|x+1|+2|x﹣1|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年某某省某某市金坛市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题2分，共8小题，共16分．1．如果向右走3步记作+3，那么向左走2步记作（）A．+B．﹣ C．+2 D．﹣2【考点】正数和负数．【分析】根据向右走3步记作+3，可以得到向左走2步记作什么，本题得以解决．【解答】解：∵向右走3步记作+3，∴向左走2步记作﹣2，故选D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．有理数﹣1，0，﹣2，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3＞0＞﹣1＞﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记据正数大于零，零大于负数是解题关键．3．2017年我国大学毕业人人数预计将达到7260000，数据7260000用科学记数法表示为（）×105×107×106×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．小明买了m千克苹果，花了n元，则每千克苹果是（）A．元 B．元 C．mn元D．（n﹣m）元【考点】列代数式（分式）．【分析】根据单价=总价÷苹果的重量，列式即可．【解答】解：依题意得：每千克苹果的价格=（元）．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，理解单价的表示是解题的关键．5．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负及绝对值的大小，即可作出判断．【解答】解：由数轴得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正确；B、a﹣b＞0，故错误；C、ab＞0，正确；D、，正确；故选：B．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．7．定义一种新的运算：a*b=a b，如﹣4*2=（﹣4）2=16，则﹣1*2的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1*2=（﹣1）2=1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．计算210﹣29的结果等于（）A．219B．29C．28D．2【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】解：原式=29×（2﹣1）=29，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二.填空题：每小题2分，共8小题，共16分．9．﹣的倒数是﹣2 ．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．10．+ ﹣5.6 ．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：5.6的相反数是﹣5.6，故答案为：﹣5.6．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是相反数．11．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y 的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y 的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．12．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是 10a+b ．【考点】列代数式．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字．【解答】解：这个两位数是10a+b．【点评】用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．13．已知一个长方形的宽是m+2n，长比宽多m，则该长方形的周长是6m+8n ．【考点】整式的加减．【专题】推理填空题．【分析】首先求出长方形的长是多少；然后根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出该长方形的周长是多少即可．【解答】解：[（m+2n+m）+（m+2n）]×2=[3m+4n]×2=6m+8n∴该长方形的周长是6m+8n．故答案为：6m+8n．【点评】此题主要考查了整式的加减，以及长方形的周长的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．14．写出一个含有字母x、y的5次单项式：x4y（答案不唯一）．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的定义进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x4y（答案不唯一）．故答案为：x4y（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．15．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ﹣7或﹣1 ．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，根据a＜b即可求出a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3，∴①当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=﹣4﹣3=﹣7，②当a=﹣4，b=3时，a+b=﹣4+3=﹣1．故答案为：﹣7或﹣1．【点评】本题主要考查绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．16．一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中m+n= 100 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可以求得m的值，n=10+m，从而可以求得m+n的值，从而可以解答本题．【解答】解：由图可知，m=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，n=m+10=45+10=55，∴m+n=45+55=100，故答案为：100．【点评】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．三.解答题：共8小题，共68分．17．计算：（1）（﹣）﹣（0.2）+1（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）﹣（0.2）+1==；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7=（﹣12）+（﹣4）=﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．计算：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】整式的加减的一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此化简每个算式即可．【解答】解：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y=（﹣3﹣5）x+（2﹣7）y=﹣8x﹣5y（2）﹣3a+2+（4a﹣6）=﹣3a+2+2a﹣3=（﹣3+2）a+（2﹣3）=﹣a﹣1【点评】此题主要考查了整式的加减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19．先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）﹣（2a2﹣3a﹣1），其中a=﹣2；（2）（ab﹣3a2）﹣2b2﹣[5ab﹣（a2﹣2ab）]，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=4a2﹣3a﹣2a2+3a+1=2a2+1，当a=﹣2时，原式=2×（﹣2）2+1=9；（2）原式=ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+（a2﹣2ab）=ab﹣3a2﹣2b2﹣5ab+a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣2+12﹣8=2．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期图书馆借出图书记录如表：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出图书多少册？【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】（1）由表格中的数据求出星期五借出图书即可；（2）找出上星期二与星期五借出的图书，求出之差即可；（3）根据表格中的数据求出上星期平均每天借出图书即可．【解答】解：（1）根据题意得：50﹣7=43（册），则上星期五借出图书43册；（2）星期二：50+8=58（本），星期五43（本），则上星期二比上星期五多借出图书58﹣43=15（本）；（3）上星期平均每天借出图书：50+（0+8+6﹣2﹣7）÷5=50+1=51（本）．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键．21．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的告诉发展，小明计划计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．设小明快递物品x（x＞1）千克．（1）用含有x的代数式表示小明快递物品的费用；（2）若小明快递物品3千克，应付快递费多少元？【考点】列代数式．【分析】（1）根据物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费和小明快递物品x（x＞1）千克，列式计算即可；（2）根据（1）列出的算式，再代值计算即可．【解答】解：（1）∵快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，又∵小明快递物品x（x＞1）千克，∴小明快递物品的费用是：22+15（x﹣1）=（15x+7）元；（2）将x=3代入得：15×3+7=45+7=53（元），答：小明快递物品3千克，应付快递费53元．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，正确的表示出总费用是解题的关键．22．观察下来关于自然数的一列等式：（1）12=22﹣3；（2）22=32﹣5；（3）32=42﹣7；（4）42=52﹣9；…根据上述规律解决下面的问题：（1）写出第5个等式；（2）写出含有82的等式；（3）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）．【考点】规律型：数字的变化类；有理数．【分析】根据已知所反映的规律：等式的左边是序数加1的平方，右边第一个加数是序数，第二个加数是序数的平方，第三个加数是序数加1，由此得出即可．根据所反映的规律得出，并用n表示，进一步证明即可．【解答】解：（1）22=32﹣5，32=42﹣7，42=52﹣9，第6个等式为52=62﹣11；（2）72=82﹣15；82=92﹣17（3）n2=（n+1）2﹣（2n+1）．【点评】此题考查数字的变化规律，发现规律，利用规律解决问题．23．图1、图2分别由两个长方形拼成．（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（a+b ）；（用含有a、b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）根据你得到的等式解决下列问题：22②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）图2面积根据长方形面积公式可得；（2）根据两个图形的面积相等可得；（3）①直接套用公式a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）可得；②将原式变形为[（m+1）2﹣m2]+[2n+1）2（2n ﹣1）2]，再套用平方差公式可得答案．【解答】解：（1）图1中图形的面积为a2﹣b2，图2中图形的面积为（a﹣b）×（a+b），故答案为：a+b；（2）根据两个图形的面积相等可得a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），故答案为：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；22+31.5）=35×100=3500；②（m+1）2+（2n+1）2﹣m2﹣（2n﹣1）2=[（m+1）2﹣m2]+[2n+1）2（2n﹣1）2]=[（m+1﹣m）（m+1+m）]+[（2n+1﹣2n+1）（2n+1+2n﹣1）]=2m+1+8n=4+1=5．【点评】本题主要考查平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．24．已知a是最大的负整数，且b、c满足|b﹣1|+（c+6）2=0．（1）填空：a= ﹣1 ，b= 1 ，c= ﹣6 ；（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，P是数轴上点A、B之间一动点（不与点A、B重合），其对应的数为x，化简：|x+1|+2|x﹣1|；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上同时运动，若点C和点A分别以每秒6个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与B之间的距离表示为AB．请问：AC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得b﹣1=0，c+6=0，进而可得答案；（2）根据a、b、c的值可得x+1＞0，x﹣1＜0，然后再利用绝对值的性质取绝对值合并同类项即可；（3）根据题意可得A、B、C三点对应的数字，然后表示出AC、AB的长，进而可得AC﹣AB的值是常数．【解答】解：（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵|b﹣1|+（c+6）2=0，∴b﹣1=0，c+6=0，∴b=1，c=﹣6．故答案为：﹣1；1；﹣6；（2）由题意可知：﹣1＜x＜1，所以x+1＞0，x﹣1＜0，所以：|x+1|+2|x﹣1|=x+1﹣2x+2=﹣x+3．（3）由题意可知：A点对应的数字：﹣1﹣2t；B点对应的数字：1+2t；C点对应的数字：﹣6﹣6t，所以AC=﹣1﹣2t﹣（﹣6﹣6t）=4t+5，AB=1+2t﹣（﹣1﹣2t）=4t+2，所以AC﹣AB=4t+5﹣（4t+2）=3．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，AC的变化情况是关键．。
【七年级】2021年七年级上册数学期中试卷及答案
【七年级】2021年七年级上册数学期中试卷及答案2021-2021学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（，共30分）一、（每题3分，共30分）1.－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．D．2.在有理数、、、中负数有（）个A.4B.3C.2D.13.若与是同类项，那么（）A.0B.1C.－1D.－24.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。
1440毫升用科学记数法表示为（）毫升。
A. B. C. D.5. 已知则的值是( )A.15B.1C.－5D.6. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是（）A . －12b B. 12b C. －2b D. 2b7.下列各式中正确的是（）A． B． C． D．8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c9.已知，若，则x的值（）A. 86. 2B. 0.862C. ±0.862D. ±86.210.已知a、b为有理数，下列式子：① ② ③ ④ 其中一定能够表示a、b异号的有（）个A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、题(共6小题,每小题3分,共18分)11.在数、 1、、 5、中任取两个数相乘，其中最大的积是___________.12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1= ___________.13.x-2与(y+1)2互为相反数，则x+2y= .14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为．15.表2是从表1中截取的一部分，则 = .16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（s、t是正整数，且s≤t），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称（）是n的最佳分解，并规定．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有．结合以上信息，给出下列关于的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个整数的平方，则．其中正确的说法有_________.（只填序号）三、解答题：17.计算(本题满分6分)（1）（2）18.计算(本题满分6分)（1）（2）19.(本题满分6分) 先化简，再求值：。
【解析版】初中数学七年级上期中经典复习题(培优)
一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A．甲B．乙C．相同D．和商品的价格有关3．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16B．0C．576D．﹣14．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6B．7C．8D．95．方程2x−12−x+13=1去分母，得（）A．2x−1−x+1=6B．3(2x−1)−2(x+1)=6C．2(2x−1)−3(x+1)=6D．3x−3−2x−2=16．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm）（）A．4.3×10﹣5B．4.3×10﹣4C．4.3×10﹣6D．43×10﹣57．有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＜﹣4B．a+ b＞0C．|a|＞|b|D．ab＞08．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°9．-2的倒数是（）A．-2B．12C．12D．210．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④12．下列说法：①﹣a 一定是负数；②|﹣a |一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．14．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣b B ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1 C ．由x ＝y ，得x y m m= D ．如果2x ＝3y ，那么262955x y--= 二、填空题16．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．17．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．18．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.19．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．20．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为_______.21．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行252423222120191817…则2018在第_____行．22．某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元．23．若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2，则201820182()()2x y ab c +--+＝_____． 24．比较大小：123-________ 2.3.(“>”“<”或“=”)25．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题26．阅读下题解答： 计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 27．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ． (1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．28．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求： （1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．29．已知：有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简：|||||||3|a c b a b c a a +---+-+．30．已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b--与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答C B BD B A C C B B A A C B D二、填空题16．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查17．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第18．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为19．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y20．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格21．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最22．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费23．3【解析】【分析】根据xy互为相反数ab互为倒数c的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对24．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负25．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．17．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．18．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时总长度为2a-(a-b)三个拼接时总长度为3a-2(a-b)由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)由此即可得【详解】观察图形可知两个拼接时总长度为解析：a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键. 19．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3 y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．20．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下×右上+左下，故x=21×14+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.21．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案. 【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方. 22441936452025==，， 因为1936＜2018＜2025， 所以2018是第45行的数. 故答案为45. 【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.22．380【解析】分析：分析题意可知八人船最划算其次是六人船计算出最总费用最低的租船方案即可详解：租用四人船六人船八人船各1艘租船的总费用为（元）故答案为：380点睛：考查统筹规划对船型进行分析找出总费解析：380 【解析】分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380++=（元） 故答案为：380.点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.23．3【解析】【分析】根据xy 互为相反数ab 互为倒数c 的绝对值等于2得出x+y=0ab=1c=±2代入计算即可【详解】由题意知或则所以原式＝0﹣1+4＝3故答案为：3【点睛】本题主要考查相反数倒数及绝对解析：3 【解析】 【分析】根据x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，c 的绝对值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入计算即可． 【详解】由题意知x y 0+=，ab 1=，c 2=或c 2=-， 则2c 4=， 所以原式()20182018014--+＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3．【点睛】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．24．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.25．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为﹣6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题26．175【解析】【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可得到答案.【详解】根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175.【点睛】本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则则是解本题的关键.27．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ， ∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°； （2）设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°， ∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算． 28．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.29．2b ．【解析】【分析】先由a 、b 、c 在数轴上的位置可确定a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，进而可确定,,,3a c b a b c a a +-+-的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据整式的加减运算法则计算即可．【详解】解：由题意得：a ＞0，c ＜b ＜0，b a c <<，所以0,0,0,30a c b a b c a a +<-<+-<>，所以原式=()()()3a c b a b c a a -+-----+-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=3a c b a b c a a --+-++-+=2b ．【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的绝对值和整式的加减运算等知识，属于常考题型，根据点在数轴上的位置确定相关式子的符号、熟练进行绝对值的化简和整式的加减运算是解题的关键．30．（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【解析】【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-； ()2∵x 22a b --与y 1ab 3的同类项， ∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
山东省日照第一中学初中数学七年级上期中经典练习卷(含答案解析)
一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8672．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．3．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．24．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 5．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-6．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 7．下列数中，最小的负数是（ ）A ．－2B ．-1C ．0D ．18．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．729．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A ．20B ．27C ．35D ．4012．下列等式变形错误的是( ) A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5 B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝y C ．若x a ＝ya，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y13．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A ．71.49610⨯ B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯14．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数______，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中_______的位置．17．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____． 18．如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， ……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．20．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元． 21．若方程423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，则m 的值为______．22．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．23．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．24．已知12,2x y=-=，化简2(2)()()x y x y x y+-+- = _______．25．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF＝80°，则∠F AG＝_____．三、解答题26．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．27．5＋（2.5−1）＝4；故答案为：4．（3）依题意可得AB＝t＋2t＋3＝3t＋3，AC＝t＋4t＋9＝5t＋9，BC＝2t＋6；故答案为：3t＋3；5t＋9；2t＋6．（4）不变．3BC−2AB＝3（2t＋6）−2（3t＋3）＝12．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．28．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．29．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？30．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从17．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三18．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+220．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标21．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相22．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答23．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最24．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy 的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平25．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分三、解答题26．27．无28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．-29A【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数求出5个峰排列的数的个数再求出峰6中C位置的数的序数然后根据排列的奇数为负数偶数为正数解答根据题目中图中的特点可知每连续的五个数为一个循环A到E从解析：-29，A．【解析】【分析】由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答，根据题目中图中的特点可知，每连续的五个数为一个循环A到E，从而可以解答本题．【详解】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是-29，（2017-1）÷5=2016÷5=403…1，∴2017应排在A、B、C、D、E中A的位置，故答案为：-29；A【点睛】此题考查图形的变化规律，观察出每个峰有5个数是解题的关键，难点在于峰上的数的排列是从2开始．17．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和． 【详解】一列数为1,24,816,32---⋯，，，， ∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝，即32122)2)n(-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-，故答案为：384-． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．18．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000 【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．19．1838【解析】分析：类比于现在我们的十进制满十进一可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数即1×64+2×63+3×62+0×6+2解析：1838 【解析】分析：类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：万位上的数×64+千位上的数×63+百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数，即1×64+2×63+3×62+0×6+2=1838．详解：2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1838， 故答案为：1838．点睛：本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．20．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元根据售价-进价=利润即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x 元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340 【解析】 【分析】设该服装标签价格为x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设该服装标签价格为x 元，根据题意得：810x-200=72， 解得：x=340．答：该服装标签价格为340元． 故答案为：340． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．21．【解析】【分析】首先求出方程的解然后进一步将解代入方程由此即可求出答案【详解】由可得：∴根据题意将代入方程可得：∴故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用熟练掌握相 解析：6-【解析】 【分析】 首先求出方程1(16)62x -=-的解，然后进一步将解代入方程423x m x +=-，由此即可求出答案. 【详解】由1(16)62x -=-可得：1612x -=-， ∴4x =，根据题意，将4x =代入方程423x m x +=-可得：203m+=，∴6m =-， 故答案为：6-. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解与解一元一次方程的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.22．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．23．45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1491625可得每行的最大数为行数的平方接下来求得2018两边的平方数再结合结论即可得到答案【详解】观察可知：各行最大数依次为1491625可得每行的最解析：45【解析】【分析】分析可得各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结合结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行最大数依次为1、4、9、16、25，可得每行的最大数为行数的平方.22441936452025==，，因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.【点睛】本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从最大数与行数入手.24．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平解析：-11 4【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x ，y 的值代入计算即可．【详解】∵2(2)()()x y x y x y +-+- 222244x xy y x y =++-+245xy y =+ 把12,2x y =-=代入得： 原式()21142522⎛⎫=⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ 544=-+ 114=- 故答案为：﹣114 【点睛】本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．25．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC 求出∠BAF 和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG 平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC ，求出∠BAF 和∠BAG ，即可得出答案．【详解】∵AB ∥ED ，∠ECF ＝80°，∴∠BAC ＝∠FCE ＝80°，∴∠BAF ＝180°﹣80°＝100°，∵AG 平分∠BAC ，∴∠BAG ＝12∠BAC ＝40°， ∴∠F AG ＝∠BAF +∠BAG ＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC 是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题26．（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.27．28．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 29．客房8间,房客63人【解析】【分析】设该店有x 间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.【详解】设该店有x 间客房,则7799x x +=-解得8x =7778763x +=⨯+=答:该店有客房8间,房客63人.【点睛】本题考查的是利用一元一次方程解决应用题，根据题意找到等量关系式是解题的关键．30．（1）是；见解析；（2）26 5.【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．。
安徽淮南市初中数学七年级上期中经典练习题(含答案解析)
一、选择题1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．13 2．下列各数中，比-4小的数是（ ）A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．2 3．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-⨯ B ．59.0710-⨯ C ．690.710-⨯ D ．790.710-⨯ 4．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 5．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补 6．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．27．若关于x 的方程3x ＋2a ＝12和方程2x －4＝12的解相同，则a 的值为（ ） A ．6B ．8C ．－6D ．4 8．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72 9．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-10．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( )A ．B ．C ．D ．11．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣912．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 13．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 14．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯ 15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km二、填空题16．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 17．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.18．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．19．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.20．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．21．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃22．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2.23．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____． 24．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____．25．若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =__________． 三、解答题26．当多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项时． （1）求,m n 的值；（2）求代数式()()22213122m n n m -+--+-的值．27．初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM ⊥ON ，垂足为O ，三角板的直角顶点C 落在∠MON 的内部，三角板的另两条直角边分别与ON 、OM 交于点D 和点B ．（片断一）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC 的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC = °．（片断二）小康说：连结BD （如图2），若BD 平分∠OBC ，那么BD 也平分∠ODC ．请你说明当BD 平分∠OBC 时，BD 也平分∠ODC 的理由．（片断三）小雪说：若DE 平分∠ODC 、BF 平分∠MBC ，我发现DE 与BF 具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE 与BF 有怎样的位置关系并说明理由．28．如图，A 岛在B 岛的北偏东30°方向，C 岛在B 岛的北偏东80°方向，A 岛在C 岛北偏西40°方向．从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少？29．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．30．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案C B BD D B C D D C C B B D B二、填空题16．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠118．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝19．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键20．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方21．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答22．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详23．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为24．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得25．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn的值是解题关键三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．17．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．18．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果．【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．19．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为：－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 20．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方解析：45【解析】【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可.【详解】 由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成， 115()1306060x ⨯++=， 解得x=45，故答案为：45.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.21．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．22．n2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知结果都是完全平方式且5=1×4+111=2×5+119=3×6+1…由此可知最后一个式子为完全平方式且底数=（n+1）（n+4）+1=n2+5n+5【详解析：n 2+5n+5【解析】【分析】观察几个算式可知，结果都是完全平方式，且5=1×4+1，11=2×5+1，19=3×6+1，…，由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数=（n+1）（n+4）+1=n 2+5n+5．【详解】根据算式的规律可得：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n 2+5n+5)2.故答案为n 2+5n+5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握整式的混合运算法则.23．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1-【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 24．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m 的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m 的值，再代入方程可得﹣2x+45=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=15， 方程可变为﹣2x+45=5， 解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1． 25．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．三、解答题26．（1）3,2m n ==;（2）38【解析】【分析】（1）根据多项式的二次项和一次项的定义来判定即可；（2）先化简所求的代数式，再把(1)中求出的值代入化简后的代数式求值即可．【详解】解：（1）∵多项式()()22521421x m x n x -+----不含二次项和一次项， ()()22521421x m x n x -+----=()()262421m x n x -+---∴()260,420m n -=--=∴3,2m n ==（2）()()22213122m n n m -+--+-2222131224m n n m m n=-++-+=+当3,2m n ==时，原式=2432⨯+=38【点睛】 本题考查了多项式的定义和多项式的项，以及多项式的加法，根据多项式的项确定,m n 的值是解题的关键．27．（1）180°；（2）见解析；（3）DE ⊥BF.【解析】【分析】（1）根据四边形的性质，可得答案；（2）根据三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解；（3）根据补角的性质，可得∠CBM=∠ODC ，根据相似三角形的判定与性质，可得答案．【详解】（1）由四边形内角的性质，得，∠OBC+∠DOB+∠ODC+∠DCB=360°，∵∠DOB=∠DCB=90°，∴∠OBC+∠ODC=180°；（2）∵∠OBD+∠ODC=180°BD 平分∠OBC∴∠OBD=∠CBD∴∠OBD+∠ODB=90°∴∠CBD+∠ODC=90°∴∠ODB=∠BDC∴BD 平分∠ODC.（3）如图，延长DE 交BF 于G ，，∵∠ODC+∠OBC=∠CBM+∠OBC=180，∴∠CBM=∠ODC ，12∠CBM=∠EBG=12∠ODC=∠EDC ． ∵∠BEG=∠DEC ，∴△DEC ∽△BEG ，∴∠BGE=∠DCE=90°，∴DE 垂直BF ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，利用相似三角形的判定与性质是解题关键；利用补角的性质得出∠NDC+∠CBM=180°是解题关键．28．70°【解析】【分析】先根据方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由两直线平行，同旁内角互补，求出∠ACB=60°，然后根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40°方向，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【点睛】本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．29．60°【解析】【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．30．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．。
【七年级】2021年初一上数学期中试卷(带答案)
【七年级】2021年初一上数学期中试卷（带答案）封开县中小学教学目标管理2021―2021学年度第一学期期中教学质量评估题七年级数学（在100分钟内完成，满分120分）题号一二三四五总分17 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符正确的，请把答题填在括号内）1.如果+20%表示增加20%，那么表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6% D.减少26%2. 的倒数是（）A.2B.-2 C. D.-13.下列关于“0”的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个 D.1个4.对于单项式，下列说法中，正确的是A.系数是，次数是6B.没有系数，次数是7C.系数是1，次数是6D.系数是1，次数是75.在中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.36.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与 D D . 与7.下列运算中，正确的是A. B. C. D.8.列式表示“ 与的和的2倍”，正确的是（ )A. B. C. D.9.与互为相反数的是（）A. B. C. D.10.若，则的值等于（）A.9B.1C.±9或±1 D.9或1二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将各题的正确答案填写在相应的横线上.11.横跨深圳及香港的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一的倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为 .12.把写成乘方形式是 .13.用四舍五入法取2.1648精确到百分位的近似数值是 .14.把多项式按字母的次数降幂排列是 .15.多项式是次项.16.把看作是一个整体，合并同类项：.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.（6分）计算：18.（6分）计算：19.（6分）计算四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将它们连接起来.21.（7分）下图是某一矿井示意图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米.求：（1）A点比B点高多少？（2）B点比C点高多少？22.（7分）已知 ,求的值.五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.（9分）计算：24.（9分）先化简，再求值：，其中 .25.（9分）设计一个商标图案（如图阴影部分），已知，（1）用代数值表示商标图案的面积S并化简（计算结果保留）（2）求时，S的值（计算结果保留）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的的）.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B B D C B A A D D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）题号11 12 13 14 15 16答案2.16 四，四三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）题号答案17 解：原式＝＝＝＝18 解：原式＝＝19 解：原式＝＝四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）题号答案2021 解：（1）4.2-（-15.6）＝4.2+15.6＝19.8（m）（2）-15.6-（-30.5）＝-15.6+30.5＝14.9（m）答：(1) A点比B点高19.8m。
2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期中数学试卷[含答案]
2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣4万元表示（ ）A．亏损﹣4万元B．盈利4万元C．亏损4万元D．不盈利也不亏损2．（3分）的绝对值是（ ）A．B．C．﹣2023D．20233．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）A．B．C．m÷2D．m+n人4．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）A．2和﹣2B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣22和（﹣2）25．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2C．﹣3和99D．﹣abc和9abc6．（3分）在数轴上与表示﹣1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A．2B．4C．﹣4D．2和﹣47．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a、b互为相反数，则；③若，则x＝y；④若ax＝ay，则x＝y，其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）已知a是有理数，〈a〉表示不小于a的最小整数，如〈2.3〉＝3，〈﹣5.6〉＝﹣5，等，那么〈﹣2.9〉〈2.1〉的结果为（ ）A．4B．8C．﹣8D．9二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．（3分）﹣5的相反数是 ．10．（3分）钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为 m2．11．（3分）去掉式子（a+b）﹣（m﹣n）中的括号得 ．12．（3分）若a2﹣3b﹣4＝0，则1+a2﹣3b＝ ．13．（3分）若方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣5＝0是一个一元一次方程，则a等于 ．14．（3分）若|m+2|与|n﹣2|互为相反数，则m n＝ ．15．（3分）要使多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是 ．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是 ．17．（3分）有一列数，，，，，…，则第n个数是 ．18．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值为 ．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（2）．20．（8分）合并同类项：（1）3m2n﹣2mn+2m2n﹣m2n+3mn；（2）2（2a2+9b）﹣（﹣5a2+4b）．21．（8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号）①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦．整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；正有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．22．（8分）初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若带领x名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为y甲、y乙元．直接写出：y甲＝ 元，y乙＝ 元（用含x的式子表示）；（2）当x＝40时，采用哪种方案优惠？请说明理由．23．（10分）求代数式：﹣xy﹣[（3x2+4xy﹣4y2）﹣2（x2+2xy﹣3y2）]的值，其中x＝﹣2，y＝﹣3．24．（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b 0；a+c﹣b 0；b﹣c 0；c 0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简：|a+b|﹣|a+c﹣b|+|b﹣c|﹣|c|．25．（10分）在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，﹣10，+9，﹣15，13，﹣6，+12，﹣7．（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位．（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？26．（10分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝3a﹣2b．（1）求（﹣3）⊗2的值；（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．27．（12分）材料一：我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．材料二：若对于有理数x，a，b满足|x﹣a|+|x﹣b|＝8，则我们称x是关于a，b的“友好数”．例如：∵|5﹣2|+|5﹣10|＝8，∴5是关于2和10的“友好数”．（1）若|x﹣3|＝|x+5|，则x＝ ；（2）若m是关于4，12的“友好数”，则m的值可能为下列哪个数 （填序号）：①1；②﹣2；③5；④13．（3）若m是关于1，5的“友好数”，则m＝ ；（4）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在4的同侧，当4是关于a，b的“友好数”时，求a+b的值．28．（12分）如图，在数轴上点A表示的数是3，点B位于点A的左侧，与点A的距离是8个单位长度．（1）求点B表示的数，并在数轴上将点B表示出来；（2）若点M到点A的距离是到点B距离的2倍，求点M对应的数；（3）动点P从点B出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点A运动，同时，点Q从点A出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点P与点Q到原点的距离相等时，点Q在数轴上对应的数．2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上．）1．（3分）若盈利2万元记作+2万元，则﹣4万元表示（ ）A．亏损﹣4万元B．盈利4万元C．亏损4万元D．不盈利也不亏损【分析】由盈利记作+，亏损记作﹣，进行作答即可．【解答】解：由题意知，﹣4万元表示亏损4万元，故选：C．【点评】本题考查了正负数的意义．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．2．（3分）的绝对值是（ ）A．B．C．﹣2023D．2023【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．【解答】解：的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的意义．3．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ）A．B．C．m÷2D．m+n人【分析】利用书写代数式的规范对每个选项进行逐一判断即可得出结论．【解答】解：A、符合代数式书写格式的要求，A选项符合题意；B、数与字母相乘时，带分数要化成假分数，正确的写法，故B选项不符合题意；C、字母与数相除，要写出分数的形式，正确的写法，故C选项不符合题意；D、多项式添加单位时，多项式要用括号括起来，故正确的书写为（m+n）人，故D选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的书写规范，熟练掌握代数式的书写规范是解题的关键．4．（3分）下列各组数中，相等的是（ ）A．2和﹣2B．+（﹣2）和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣22和（﹣2）2【分析】分别利用去括号法则以及利用绝对值的性质分别化简各数，进而得出答案．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，不相等，不符合题意；B、+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，故﹣（﹣2），不符合题意；C、|﹣2|＝2，故2＝|﹣2|，符合题意；D、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故﹣22≠（﹣2）2，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数，以及绝对值，有理数乘方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2C．﹣3和99D．﹣abc和9abc【分析】根据同类项的定义判断即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．【解答】解：A．5x2y和﹣7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B．m2n和2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；C．﹣3和99是同类项，故本选项不合题意；D．﹣abc和9abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，理解同类项的定义是正确解答的前提．6．（3分）在数轴上与表示﹣1的点距离3个单位长度的点表示的数是（ ）A．2B．4C．﹣4D．2和﹣4【分析】让﹣1减3或﹣1加3即可求得点可能表示的数．【解答】解：由题意得：﹣1+3＝2；﹣1﹣3＝﹣4．故选：D．【点评】考查数轴上点的相关计算；用到的知识点为：到数轴上一个点的距离等于一个定值的点有2个．7．（3分）下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a、b互为相反数，则；③若，则x＝y；④若ax＝ay，则x＝y，其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数意义和等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【解答】解：若a、b互为相反数，则a+b＝0，①正确；若a、b互为相反数，当a＝0，b＝0时，则无意义，②错误；若，则x＝y，③正确；根据等式性质，两边都乘以a，当a＝0时，x＝y不一定成立，故④错误；故选：B．【点评】本题主要考查了相反数意义和等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．8．（3分）已知a是有理数，〈a〉表示不小于a的最小整数，如〈2.3〉＝3，〈﹣5.6〉＝﹣5，等，那么〈﹣2.9〉〈2.1〉的结果为（ ）A．4B．8C．﹣8D．9【分析】由题意知，〈﹣2.9〉＝﹣2，〈2.1〉＝3，根据〈﹣2.9〉〈2.1〉＝（﹣2）3，计算求解即可．【解答】解：由题意知，〈﹣2.9〉＝﹣2，〈2.1〉＝3，∴〈﹣2.9〉〈2.1〉＝（﹣2）3＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．（3分）﹣5的相反数是 5 ．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10．（3分）钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4384000m2，将这个数据用科学记数法可表示为 4.384×106 m2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4384000有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：4 384 000＝4.384×106．故答案为：4.384×106．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．11．（3分）去掉式子（a+b）﹣（m﹣n）中的括号得 a+b﹣m+n ．【分析】注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．【解答】解：（a+b）﹣（m﹣n）＝a+b﹣m+n．故答案为：a+b﹣m+n．【点评】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则．12．（3分）若a2﹣3b﹣4＝0，则1+a2﹣3b＝ 5 ．【分析】先将所给式子化为a2﹣3b＝4，再代入1+a2﹣3b＝1+（a2﹣3b）即可．【解答】解：∵a2﹣3b﹣4＝0，∴a2﹣3b＝4，∴1+a2﹣3b＝1+（a2﹣3b）＝1+4＝5，故答案为：5．【点评】该题主要考查了代数式求值，解题的关键是对给出的代数式和要求解的代数式进行化简．13．（3分）若方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣5＝0是一个一元一次方程，则a等于 ﹣2 ．【分析】只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程据此解答即可．【解答】解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣5＝0是一个一元一次方程，∴，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义、绝对值，解题关键是熟练掌握一元一次方程的定义．14．（3分）若|m+2|与|n﹣2|互为相反数，则m n＝ 4 ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m+2|和|n﹣2|互为相反数，∴|m+2|+|n﹣2|＝0，∴m+2＝0，n﹣2＝0，∴m＝﹣2，n＝2，∴m n＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15．（3分）要使多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是 4 ．【分析】先化简整式，根据化简后不含x的二次项得到关于m的方程，求解即可．【解答】解：2（7+3x﹣2x2）+mx2＝mx2﹣4x2+6x+14＝（m﹣4）x2+6x+14．∵多项式2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，∴m﹣4＝0．∴m＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣﹣无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．16．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为25，则输入的数是 3或﹣7 ．【分析】根据如图所示的操作步骤，可得x与2的平方和等于25，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵（x+2）2＝25，∴x+2＝±5，解得：x＝3或x＝﹣7，故答案为：3或﹣7．【点评】此题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是得到方程（x+2）2＝25．17．（3分）有一列数，，，，，…，则第n个数是 ．【分析】第1个数的分子是﹣1，分母为3×1﹣1，第2个数的分子为1，分母为3×2﹣1，第3个数的分子为﹣1，分母为3×3﹣1，可得第n个数的分子与分母．【解答】解：根据已知条件找规律可得，第n个数的分子为（﹣1）n，分母为3n﹣1，∴第n个数应是，故答案为：．【点评】本题考查了数字的变化规律，找到规律并运用规律是解答本题的关键．18．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2的末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）的值为 4050 ．【分析】根据题意，可以写出前几个式子的值然后即可发现式子的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵f（n）表示n（n+1）的末位数字，∴f（1）＝2，f（2）＝6，f（3）＝2，f（4）＝0，f（5）＝0，f（6）＝2，f（7）＝6，f（8）＝2，f（9）＝0，f（10）＝0，…，∴f（n）的结果每5个循环一次，∵f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）＝10，∵2023÷5＝404…3，∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2023）＝10×404+10＝4050，故答案为：4050．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）；（2）．【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；（2）先算乘方，再算乘除法，然后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）＝35+（﹣5）＝30；（2）＝＝﹣9+7+2＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（8分）合并同类项：（1）3m2n﹣2mn+2m2n﹣m2n+3mn；（2）2（2a2+9b）﹣（﹣5a2+4b）．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；【解答】解：（1）3m2n﹣2mn+2m2n﹣m2n+3mn＝3m2n+2m2n﹣m2n﹣2mn+3mn＝4m2n+mn；（2）2（2a2+9b）﹣（﹣5a2+4b）＝4a2+18b+5a2﹣4b＝9a2+14b．【点评】该题主要考查了整式化简，解题的关键是掌握整式加减运算法则．21．（8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号）①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦．整数集合：{ ②③ …}；负分数集合：{ ⑤⑦ …}；正有理数集合：{ ③⑥ …}；无理数集合：{ ①④ …}．【分析】利用实数的分类逐一判断各个数即可．【解答】解：整数集合：②③．负分数集合：⑤⑦．正有理数集合：③⑥．无理数集合：①④．故答案为：②③；⑤⑦；③⑥；①④．【点评】本题考查了实数的分类，有理数和无理数统称实数．22．（8分）初一年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若带领x名学生去公园秋游，甲、乙方案收费分别为y甲、y乙元．直接写出：y甲＝ 24x 元，y乙＝ 22.5x+180， 元（用含x的式子表示）；（2）当x＝40时，采用哪种方案优惠？请说明理由．【分析】（1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，可表示出方案；（2）代入x＝40求值，求出比较省钱的方案．【解答】解：（1）y甲＝30×0.8x＝24x，y乙＝（x+8）×30×0.75＝22.5x+180；（2）当x＝40时，y甲＝960；当x＝40时，y乙＝1080．因为960＜1080，所以采用甲方案更划算．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后在代值计算是基本的计算能力，要掌握．23．（10分）求代数式：﹣xy﹣[（3x2+4xy﹣4y2）﹣2（x2+2xy﹣3y2）]的值，其中x＝﹣2，y＝﹣3．【分析】关键整式的运算法则化简即可，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．【解答】解：﹣xy﹣[（3x2+4xy﹣4y2）﹣2（x2+2xy﹣3y2）]＝﹣xy﹣（3x2+4xy﹣4y2﹣2x2﹣4xy+6y2）＝﹣xy﹣3x2﹣4xy+4y2+2x2+4xy﹣6y2＝﹣x2﹣xy﹣2y2当x＝﹣2，y＝﹣3时原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）﹣2×（﹣3）2＝﹣4﹣6﹣18＝﹣28．【点评】本题主要考查了整式加减运算和代数式求值，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则．24．（10分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b ＜ 0；a+c﹣b ＜ 0；b﹣c ＞ 0；c ＜ 0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简：|a+b|﹣|a+c﹣b|+|b﹣c|﹣|c|．【分析】（1）根据数轴确定a，b，c的范围，即可解答；（2）根据绝对值的性质化简，合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）由题意可得：c＜a＜0＜b，a+b＜0，a+c﹣b＜0，b﹣c＞0，c＜0，故答案为：＜；＜；＞；＜；（2）|a+b|﹣|a+c﹣b|+|b﹣c|﹣|c|＝﹣（a+b）+（a+c﹣b）+（b﹣c）+c＝﹣a﹣b+a+c﹣b+b﹣c+c＝﹣b+c．【点评】此题考查的是用数轴比较大小及绝对值的运算，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．25．（10分）在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：2，﹣10，+9，﹣15，13，﹣6，+12，﹣7．（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位．（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么解放军战士驾驶冲锋舟回到甲村后，该冲锋舟共耗油多少升？【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则乙村在甲村的东方，若结果为负数，则乙村在甲村的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再乘0.5即可【解答】解：（1）2+（﹣10）+9+（﹣15）+13+（﹣6）+12+（﹣7）＝﹣2，故乙村位于甲村地的正西方向，距离甲村2千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|+2|＝2（千米），第2次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）|＝8（千米），第3次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9|＝1（千米），第4次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9+（﹣15）|＝14（千米），第5次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9+（﹣15）+13|＝1（千米），第6次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9+（﹣15）+13+（﹣6）|＝7（千米），第7次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9+（﹣15）+13+（﹣6）+12|＝5（千米），第8次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为|2+（﹣10）+9+（﹣15）+13+（﹣6）+12+（﹣7）|＝2（千米），由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点甲村最远处为14千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为：2+|﹣10|+9+|﹣15|+13+|﹣6|+12+|﹣7|＝74（千米），74+2＝76（千米），则76×0.5＝38（升），答：该冲锋舟共耗油38升．【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则．26．（10分）已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝3a﹣2b．（1）求（﹣3）⊗2的值；（2）求（2⊗2x）⊗（﹣3x）的值．【分析】（1）根据新定义列式计算即可；（2）根据新定义列式计算即可．【解答】解：（1）∵a⊗b＝3a﹣2b，∴（﹣3）⊗2＝3×（﹣3）﹣2×2，＝﹣9﹣4＝﹣13；（2）原式＝（6﹣4x）⊗（﹣3x）＝3×（6﹣4x）﹣2×（﹣3x）＝18﹣12x+6x＝18﹣6x．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则．27．（12分）材料一：我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地来说，数轴上两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．材料二：若对于有理数x，a，b满足|x﹣a|+|x﹣b|＝8，则我们称x是关于a，b的“友好数”．例如：∵|5﹣2|+|5﹣10|＝8，∴5是关于2和10的“友好数”．（1）若|x﹣3|＝|x+5|，则x＝ ﹣1 ；（2）若m是关于4，12的“友好数”，则m的值可能为下列哪个数 ③ （填序号）：①1；②﹣2；③5；④13．（3）若m是关于1，5的“友好数”，则m＝ ﹣1或7 ；（4）数轴上有两个点A、B，它们表示的数分别是a、b，且它们在4的同侧，当4是关于a，b的“友好数”时，求a+b的值．【分析】（1）由|x﹣3|＝|x+5|表示x到3和﹣5的距离相等，x是3和﹣5的中点，3+（﹣5）＝2x，解方程即可；（2）若m是关于4，12的“友好数”，则|m﹣4|+|m﹣12|＝8，m是在4和12之间（包括4和12）的位置，即可求解；（3）若m是关于1，5的“友好数”，|m﹣1|+|m﹣5|＝8，当m＜1时、当m＞5时、1≤m≤5分类讨论化简即可；（4）分两种情况：当a、b都在4左侧和都在右侧，化简|4﹣a|+|4﹣b|＝8即可求结论．【解答】解：（1）由|x﹣3|＝|x+5|表示x到3和﹣5的距离相等，∴x是3和﹣5的中点，∴3+（﹣5）＝2x，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1；（2）若m是关于4，12的“友好数”，∴|m﹣4|+|m﹣12|＝8，∴m是在4和12之间（包括4和12）的位置，则m的值可能为③，故答案为：③；（3）若m是关于1，5的“友好数”，∴|m﹣1|+|m﹣5|＝8，当m＜1时，则1﹣m+5﹣m＝8，解得m＝﹣1；当m＞5时，则m﹣1+m﹣5＝8，解得m＝7；当1≤m≤5时，则m﹣1+5﹣m＝4，不符合题意，综上所述：m＝﹣1或7时，m是关于关于1，5的“友好数”，故答案为：﹣1或7；（4）当4是关于a，b的“友好数”时，则|4﹣a|+|4﹣b|＝8，分两种情况：当a、b都在4左侧，即4＞a，4＞b，∴4﹣a＞0，4﹣b＞0，∴4﹣a+4﹣b＝8，解得：a+b＝0；当a、b都在4右侧，即4＜a，4＜b，∴4﹣a＜0，4﹣b＜0，∴a﹣4+b﹣4＝8，解得：a+b＝16，∴a+b＝0或16．【点评】本题考查绝对值的意义以及对数轴上两点间的距离的理解，理解题意是解决问题的关键．28．（12分）如图，在数轴上点A表示的数是3，点B位于点A的左侧，与点A的距离是8个单位长度．（1）求点B表示的数，并在数轴上将点B表示出来；（2）若点M到点A的距离是到点B距离的2倍，求点M对应的数；（3）动点P从点B出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点A运动，同时，点Q从点A出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点P与点Q到原点的距离相等时，点Q在数轴上对应的数．【分析】（1）由算式3﹣8求得点B表示的数是﹣5，在数轴上表示出点B即可；（2）设点M对应的数为x，根据点M到点A的距离是到点B距离的2倍，列方程|x﹣3|＝2|x﹣（﹣5）|计算即可；（3）分为当点Q与点P未相遇之前，当点Q与点P相遇时，当点P停止运动后，三种情况根据点P 与点Q到原点的距离相等求解即可．【解答】解：（1）∵点A表示的数是3，点B位于点A的左侧，与点A的距离是8个单位长度，∴点B表示的数是3﹣8＝﹣5；作图如下：（2）设点M对应的数为x，∵点M到点A的距离是到点B距离的2倍，∴|x﹣3|＝2|x﹣（﹣5）|，∴x﹣3＝2（x+5）或x﹣3＝﹣2（x+5），∴x＝﹣13或；（3）根据题意，设运动时间为t秒，则点Q表示的数是3﹣2t，点P表示的数是﹣5+4t，∵AB＝8，点P从点B出发到点A需要时间为：8÷4＝2秒，当点Q与点P未相遇之前，则3﹣2t＝﹣（﹣5+4t），解得t＝1秒，点Q在数轴上对应的数为：3﹣2t＝1；当点Q与点P相遇时，则3﹣2t＝﹣5+4t，解得秒，点Q在数轴上对应的数为：；当点P停止运动后，点P与点Q到原点的距离相等时，点Q在数轴上对应的数为：﹣3；∴点Q在数轴上对应的数为1或或﹣3．【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示点P和点Q所对应的数是解题的关键．。
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第1页（共15页） 【经典试卷】初中数学七年级（上） 期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个数中最小的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣ D．1 2．（3分）A、B是数轴上两点，在A、B两点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．与2m是同类项 B．0.5πmn是二次单项式
C．的系数是﹣3 D．是一次单项式 4．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ） A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米 C．59×108千米 D．0.59×1010千米 5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．102.350精确到百分位 B．1.12万精确到百分位 C．28.120精确到千分位 D．3.5×103精确到十分位 6．（3分）某项科学研究以45min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记作﹣1，10：45记作+1等等，依此类推，上午7：45应记作（ ） A．7.45 B．﹣7.45 C．3 D．﹣3 7．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．﹣15﹣5=﹣10 B．（﹣3）﹣（+3.75）=0
C．﹣9÷（﹣3）2=1 D．3×（﹣3.14）﹣6×3.14=﹣31.4 第2页（共15页）
8．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ） A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2 9．（3分）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ） A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x 10．（3分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是（ ） A．1 B．3 C．7 D．5
二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．
12．（3分）将的倒数减去﹣1，再除以﹣4的绝对值，结果为 ． 13．（3分）若﹣7xmy2与﹣3x3yn是同类项，则它们合并结果是 ． 14．（3分）如图是一个运算程序，若输入x的值为﹣5，则输出y的值为 ．
15．（3分）随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，再下调30%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调30%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则收费较便宜的是 公司． 16．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
三、解答题（本题7个小题，满分72分） 17．（10分）计算： 第3页（共15页）
（1）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4； （2）（﹣1）2017﹣（2﹣1.25）×[4﹣（﹣8）]． 18．（10分）（1）化简：3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）； （2）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=． 19．（10分）小华在课外书中看到这样一道题： 计算：（）+（）． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 20．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m． （1）求m的值； （2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．
21．（10分）为了迎接镇中心学校第五届艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的
少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动． （1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含a的式子表示） （2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．（用含a的式子表示） （3）求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数． 22．（10分）有一列数a1，a2，a3，…an，若a1=，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数． （1）试计算a2，a3，a4； 第4页（共15页）
（2）根据以上计算结果，试猜测a2016、a2017的值． 23．（12分）观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 积与和的商 ﹣2÷2=﹣1 （2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x． 第5页（共15页）
参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个数中最小的数是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣ D．1 【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可． 【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣＜0＜1， 则四个数中最小的数为﹣2， 故选：A．
2．（3分）A、B是数轴上两点，在A、B两点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据相反数的定义即可判断． 【解答】解：互为相反数的两个数到原点的距离相等， 故选：D．
3．（3分）下列说法正确的是（ ） A．与2m是同类项 B．0.5πmn是二次单项式
C．的系数是﹣3 D．是一次单项式 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【解答】解：（A）与2m不是同类项，故A错误；
（C）该单项式的系数为﹣，故C错误 （D）是多项式，故D错误； 故选：B． 第6页（共15页）
4．（3分）冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ） A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米 C．59×108千米 D．0.59×1010千米 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9． 【解答】解：5 900 000 000=5.9×109． 故选：B．
5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．102.350精确到百分位 B．1.12万精确到百分位 C．28.120精确到千分位 D．3.5×103精确到十分位 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：A、102.350精确到千分位，所以A选项错误； B、1.12万精确到百位，所以B选项错误； C、28.120精确到千分位，所以C选项正确； D、3.5×103精确到百位，所以D选项错误． 故选：C．
6．（3分）某项科学研究以45min为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记作﹣1，10：45记作+1等等，依此类推，上午7：45应记作（ ） A．7.45 B．﹣7.45 C．3 D．﹣3 【分析】首先确定7：45在10时之前的确定时间，再根据题意算出是多少个时间单位，用正负数表示即可． 【解答】解：上午7：45在上午10时之前135分钟，135÷45=3， 所以上午7：45应记作﹣3． 故选：D． 第7页（共15页）
7．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．﹣15﹣5=﹣10 B．（﹣3）﹣（+3.75）=0
C．﹣9÷（﹣3）2=1 D．3×（﹣3.14）﹣6×3.14=﹣31.4 【分析】根据有理数的运算法则即可作出判断． 【解答】解：A、﹣15﹣5=﹣20； B、（﹣3）﹣（+3.75）=﹣7； C、﹣9÷（﹣3）2=﹣9÷9=﹣1； D、正确． 故选：D．
8．（3分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（ ） A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy2 【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0， ∴a+1=0，b﹣2=0，即a=﹣1，b=2， 则原式=﹣（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2． 故选：B．
9．（3分）设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（ ） A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x 【分析】根据题意得到B=C﹣A，代入A﹣B中，去括号合并即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2， 故选：C．
10．（3分）计算：21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…归纳各