《工程电磁场导论》习题详解_已整理
电磁场与电磁波课后习题及答案四章习题解答
如题图所示为一长方形截面的导体槽，槽可视为无限长，其上有一块与槽相绝缘的盖板，槽的电位为零，上边盖板的电位为，求槽内的电位函数。
解根据题意，电位满足的边界条件为①②③根据条件①和②，电位的通解应取为题图由条件③，有两边同乘以，并从0到对积分，得到故得到槽内的电位分布两平行无限大导体平面，距离为，其间有一极薄的导体片由到。
上板和薄片保持电位，下板保持零电位，求板间电位的解。
设在薄片平面上，从到，电位线性变化，。
题图解应用叠加原理，设板间的电位为其中，为不存在薄片的平行无限大导体平面间（电压为）的电位，即；是两个电位为零的平行导体板间有导体薄片时的电位，其边界条件为：①②③根据条件①和②，可设的通解为由条件③有两边同乘以，并从0到对积分，得到故得到求在上题的解中，除开一项外，其他所有项对电场总储能的贡献。
并按定出边缘电容。
解在导体板（）上，相应于的电荷面密度则导体板上（沿方向单位长）相应的总电荷相应的电场储能为其边缘电容为如题图所示的导体槽，底面保持电位，其余两面电位为零，求槽内的电位的解。
解根据题意，电位满足的边界条件为①题图②③根据条件①和②，电位的通解应取为由条件③，有两边同乘以，并从0到对积分，得到故得到槽内的电位分布为一长、宽、高分别为、、的长方体表面保持零电位，体积内填充密度为的电荷。
求体积内的电位。
解在体积内，电位满足泊松方程（1）长方体表面上，电位满足边界条件。
由此设电位的通解为代入泊松方程（1），可得由此可得或（2）由式（2），可得故如题图所示的一对无限大接地平行导体板，板间有一与轴平行的线电荷，其位置为。
求板间的电位函数。
解由于在处有一与轴平行的线电荷，以为界将场空间分割为和两个区域，则这两个区域中的电位和都满足拉普拉斯方程。
而在的分界面上，可利用函数将线电荷表示成电荷面密度。
电位的边界条件为题图①②③由条件①和②，可设电位函数的通解为由条件③，有（1）（2）由式（1），可得（3）将式（2）两边同乘以，并从到对积分，有（4）由式（3）和（4）解得故如题图所示的矩形导体槽的电位为零，槽中有一与槽平行的线电荷。
电磁场理论习题集
电磁场理论习题集电磁场理论习题集信息科学技术学院第1章1-1 在直⾓坐标系中，试将微分形式的麦克斯韦⽅程写成8个标量⽅程。
1-2 试证明：任意⽮量E 在进⾏旋度运算后再进⾏散度运算，其结果恒为零，即( E ) = 0 1-3 试由微分形式麦克斯韦⽅程组，导出电流连续性⽅程t-=??ρJ1-4 参看1-4题图，分界⾯上⽅和下⽅两种媒质的介电常数分别为ε1和ε2，分界⾯两侧电场强度⽮量E 与单位法向⽮量n 21之间的夹⾓分别是θ1和θ2。
假设两种媒质分界⾯上的电荷⾯密度ρS = 0，试证明：2121tan tan εεθθ=上式称为电场E 的折射定律。
1-5 参看1-4题图，分界⾯上⽅和下⽅两种媒质的磁导率分别为 µ1和 µ2，假设两种媒质的分界⾯上的表⾯电流密度⽮量J S = 0，把图中的电场强度⽮量E 换成磁感应强度⽮量B 。
试证明：2121tan tan µµθθ=上式称为磁场B 的折射定律。
若 µ1为铁磁媒质，µ2为⾮铁磁媒质，即 µ1>>µ2 ，当θ1 ≠ 90? 时，试问θ2的近似值为何？请⽤⽂字叙述这⼀结果。
1-6 已知电场强度⽮量的表达式为E = i sin(ω t - β z )＋j 2cos(ω t - β z ) 通过微分形式的法拉第电磁感应定律t-=B E ，求磁感应强度⽮量B (不必写出与时间t ⽆关的积分常数)。
1-7 ⼀平板电容器由两块导电圆盘组成，圆盘的半径为R ，间距为d 。
其间填充介质的介电常数ε。
如果电容器接有交流电源，已知流过导线的电流为I (t ) = I 0sin(ωt )。
忽略边缘效应，求电容器中的电位移⽮量D 。
1-8 在空⽓中，交变电场E = j A sin(ωt - βz )。
试求：电位移⽮量D ，磁感应强度⽮量B 和磁场强度⽮量H 。
第2章2-1 参看图2-5-1，⽆限⼤导板上⽅点P (0, 0, h ) 处有⼀点电荷q 。
电磁场复习题及答案详解
湖北省襄樊四中高二物理期末复习练习题5、 如图3所示，磁场方向竖直向下， 通电直导线ab 由水平位置转到位置2,通电导线所受安培力是（）A 、 数值变大，方向不变。
B 、 数值变小，方向不变。
C 、 数值不变，方向改变。
D 、 数值和方向均改变。
6、 如图甲11-3所示电路，电源电动势为 E ，内阻不计，滑动变阻器的最大电阻为R ，负载电阻为R o 。
当滑动变阻器的滑动端 S 在某位置时，R o 两端电压 为E/2,滑动变阻器上消耗的功率为 P 。
若将R o 与电源位置互换， 接成图乙所示电路时，滑动触头S 的位置不变，则（）A 、 R o 两端的电压将小于 E/2B 、 R o 两端的电压将等于 E/2C 、 滑动变阻器上消耗的功率一定小于D 、 滑动变阻器上消耗的功率可能大于7、 如图4所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放， 设小球受到的电场力和重力大小相 等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）3A 、一B 、C 、D 、4 2 48、 在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的电磁场综合1、下列关于等势面的说法正确的是（ ）A 、 电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
B 、 等势面上各点的场强相等。
C 、 点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇球面。
D 、 匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面。
电荷2、 在电场中逆着一条电场线从 B 、电荷的势能可能不变D 、电荷的加速度可能不A 运动到B ,则在此过程（） A 、电荷的动能可能不变C 、电荷的速度可能不变 3、 有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图 示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（A 、水平向左运动B 、竖直向上C 、处于平衡位置D 、以上说法都不对4、 如图2所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块， 水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力 起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段b 一起运动的加速度减小。
武汉理工大学《电磁场与电磁波》课后习题解答(全)
【习题1.11解】
求函数 = 在点M(2,3)处沿曲线y= 朝x增大一方的方向导数
解:
在L取一点(x,y) y= -1( )
沿L的方向的方向余弦为:
c
因为 则(x,y) (2,3)
所以
又因为 =
【习题1.11解2】
求函数 = 在点M(2,3)处沿曲线y= 朝x增大一方的方向导数
曲线y在M点沿所取方向的切线斜率为：
则有
而
前一式表明磁场 随时间变化，而后一式则得出磁场 不随时间变化，两者是矛盾的。所以电场 不满足麦克斯韦方程组。
（2）若
因为
两边对t积分，若不考虑静态场，则有
因此
可见，电场 和磁场 可以满足麦克斯韦方程组中的两个旋度方程。很容易证明他们也满足两个散度方程。
【习题2.7】
解:由传导电流的电流密度 与电场强度 关系 = 知:
第一章习题解答
【习题1.1解】
【习题1.2解】
【习题1.3解】
已知
（1c=1就可以使向量和向量垂直。
（2）要使 ，则须旋度
所以从
可得b=-3，c=-8
【习题1.4解】
已知 ， ，因为 ，所以应有
即 ⑴
又因为 ; 所以 ；⑵
由⑴，⑵解得
【习题1.5解】由矢量积运算规则
【习题1.27解】
【习题1.28解】
【习题1.29解】
第二章习题解答
【习题2.1】
【习题2.2】解1
解：由例2.2得，电偶极子所产生的电场为
……………………①
其中 ， 方向从负电荷指向正电荷， 是从电偶极子指向电场中任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点。（如图）
本题
电磁场与电磁波课后习题及答案七章习题解答
《电磁场与电磁波》习题解答 第七章 正弦电磁波7.1 求证在无界理想介质内沿任意方向e n （e n 为单位矢量）传播的平面波可写成j()e n r t m βω⋅-=e E E 。
解 E m 为常矢量。
在直角坐标中cos cos cos n x y z x y z x y zαβγ=++=++e e e e r e e e故(cos cos cos )()cos cos cos n x y z x y z x y z x y z αβγαβγ⋅=++⋅++=++e r e e e e e e则j()[(cos cos cos )]22222[(cos cos cos )]2e ()()n r t j x y z t m m x x y y z zj x y z t m e j e j βωβαβγωβαβγωββ⋅-++-++-==∇=∇+∇+∇==e E E E E e E e E e E E E而22j[(cos cos cos )]222{e }x y z t m t t βαβγωω++-∂∂==-∂∂E E E故222222()(0j j t μεβμεωμεω∂∇-=+=+=∂EE E E E E 可见，已知的()n j e r t m e βω⋅-=E E 满足波动方程2220t με∂∇-=∂EE故E 表示沿e n 方向传播的平面波。
7.2 试证明：任何椭圆极化波均可分解为两个旋向相反的圆极化波。
解 表征沿+z 方向传播的椭圆极化波的电场可表示为12()j z x x y y E jE e β-=+=+E e e E E式中取121[()()]21[()()]2j zx x y y x y j zx x y y x y E E j E E e E E j E E e ββ--=+++=---E e e E e e显然，E 1和E 2分别表示沿+z 方向传播的左旋圆极化波和右旋圆极化波。
工程电磁场深刻复知识题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
电磁场理论习题
上式先对 积分，并用公式
得
所以互感为
习题四
1、在两导体平板(z=0和z=d)之间的空气中传播的电磁波其电场强度矢量
其中 为常数.试求
(1)磁场强度矢量
(2)两导体表面上的面电流密度
解:
(1)由麦克斯未方程组得
对上式积分得
即
(2)导体表面上得电流存在于两导体相向的一面,故在z=0表面上,法线 =
相应的磁场为
9、已知内，外半径分别为 的无限长铁质圆柱壳（磁道率为 ）沿轴向有恒定的传导电流 ，求磁感应强度和磁化电流。
解：考虑到问题的对称性，用安培环路定律可以得出各个区域的磁感应强度。
当 时，
＝0
当 时，
当 时，
当 时，
当 时，
在 处，磁化强度 ，所以
在 处，磁化强度 ，所以
10、已知在半径为a的无限长圆柱导体内有恒定电流 沿轴方向。设导体的磁导率为 ，其外充满磁导率为 的均匀磁介质，求导体内,外的磁场强度,磁感应强度,磁化电流分布。
=
8、一对无限长平行导线，相距2 ，线上载有大小相等，方向相反的电流 ，求磁矢位 ，并求 。
解：将两根导线产生的磁矢位看作是单个导线产生的磁矢位的叠加。对单个导线，先计算有限长度产生的磁矢位。设导线的长度为1，导线1的磁矢位为（场点选在xoy平面）
当 时，有
同理，导线2产生的磁矢位为
由两个导线产生的磁矢位为
解：半球形接地器的电导为
接地电阻为
土壤损耗的功率为
W
6、内,外半径分别为a,b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流 ，求柱内,
外的磁感应强度。
解：使用圆柱坐标系。电流密度沿轴线方向为
工程电磁场导论
工程电磁场导论
《工程电磁场导论》是由冯慈璋、马西奎主编，高等教育出版社于2000年出版的面向21世纪课程教材。
该书适用于电气工程与自动化类学科各专业，也可作为选修课教材或供社会读者参考。
全书共八章，是西安交通大学电工原理教研室在多年教学研究和实践的基础上编写而成，为高等学校工科电类专业本科生学习电磁场理论课程而编写的教学用书。
这是一本讲述电磁场基础的优秀教材、自首次出版以来，在电磁场科学领域内始终是最畅销书之一。
书中列举了大量的实例与分析，使学生能够掌握难于理解的概念。
另外，众多的例题与思考题也使本书便于自学。
本版有John A.Buck加入著书，这位作者强化了动态内容，扩展了本书的介绍领域，以适应通信、光学等学科。
本书增加的新内容包括:修订并扩充了平面波内容;关于传输线瞬态过程的一章;关于波导的基本概念及应用。
是面向工程的电磁场内容体系，内容主要是库仑定律、电荷守恒定律、安培定律、法拉第定律和麦克斯韦位移电流假设、静电场、恒定电场、恒定磁场和时变电磁场的基本方程及其边值问题、镜像法的基本原理、基于加权余量的工程中常用的有限元法和边界元法、电磁场的能量和
力、平面电磁波和电路参数计算原理、电气工程中典型的电磁场问题(包括变压器的磁场、电机的磁场、绝缘子的电场、三相输电线路的工频电磁环境以及三相输电线路的电容和电感参数)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章静电场习题（1F 1）1 1 1直空中有一密度为2芯nC/m 的无限长电荷沿v 轴放置，另有密度 分别为0,lnC/詩和一 O.lnC/m 2的无限大带电平面分别位于黙=3m 和懇= -4m 处°试求F 点（1,7.2）的电场强度瓦'解 * = 3m 和了 = — 4m 的带电平面产生的电场为口孔（-4<x<3）"0 （弁4或金>3）沿3,轴放置的线电荷产生的电场为E =_2^ L 厶TTE °、/丄.2 +一7~~~+ nV/m£O （J -2 + 5?）'"所以，P 点（1,7,2）的电场强度为E =E {l E 2 =-+ ——（（-+ 9^ 1H 22.59%+ 33.88% V/m应用叠加原理计算电场强度时，爰注意是矢最的査加。
11-3已知电位函数试求E,并计算在（0,0,2）及（5, 3,2）点处的E 值n（凱旅伝+尸+丹（4 + 2方/3事&） 代入数据，得 “ °£（0,0,2） = （0.156^ + 1.875^） V/m E （5,3,2 ）=（0.021。
+0.124% +0.248勺）V/m- gFJ -1-2-2求下列情况下，真空中带电面之间的龟压；（1） 相顧.为】的两无限大平行板，电荷面密度分别为+b 和-（2） 无限长同轴圆柱面，半径分别为a 和b{b>a\每单位长度上电荷：内 柱为r 而外柱为- r;（3）半径分别为&和玲的两同心球面（J R 2>^I ）T 带有均匀分布的面积 电荷，内外球面电荷总量分别为g 和 f解（1）因两无限大平行板间电场强度为解 E 二 一* =10所以，电压U= Ea=§uEQ(2) 因两圆柱面间的电场强度为E = E P - 9 r 2共op所以，电压U = —dp = 纟 J a Ensop 丨 Z K £() a(3) 因两球面间的电场强度为E = E 「"所以，电压•叫〈住“四厂 4jreo(/ii R J1-2-3高压同轴线的最佳尺寸设计一一高压同轴圆柱电缆，外导体 的内半径为2 cm,内外导体间电介质的击穿场强为200 kV/cm o 内导体的半径 为°,其值可以自由选定，但有一最佳值，因为若a 太大，内外导体的间隙就变 得很小，以致在给定的电压下,最大的E 会超过电介质的击穿场强。
另一方面, 由于E 的最大值Em 总是在内导体表面上，当4很小时，其表面的E 必定很大。
试问。
为何值时，该电缆能承受最大电压？并求此最大电压值。
解设内外导体的半径分别为&和丄显然，最大场强出现在p^a 处。
由 高斯定律，求得介质中的电场为E - 土 ■=——乙=E — “ 2兀辆 p m p 内外导体间的电压为j E E 斜0 二 gjn 7 a ru可见u 随&而变化，但不是一单调函数，必存在一扱值。
为求此极值，必有由此，得In — - 1 - 0=&17 = 6Ud7=0因此，取时，该电缆能承受最大电压代人数据Dqcm’EmPO000 kv/m,得「二—=0.736 cme9x in"x 20 000 - 147 kV…_ . eL - 7 - 2 河面上方如处，有一辎电线经过《导換半径RVV内)，其电荷线密度为小河水的介电常数为8(kg 求镜像电荷的值。
解应用两介质分界平面的镜像公式，有，=7 -契=ep ~BOe o £1 +—0.96Te2T E O +8Q E°「•2e2 -2X80 釦Er =—-—r-—r = L97r負 + 段€h4-8Oe o1-7-3 在无限大接地导体平面两侧各有一点电荷Qi和q?,与导体平面的距离均为丄求空间的电位分1-7-5两根平行圆柱导体，半径均为2 cm,相距12 cm,没加以1 000 V竜压. 求两圆柱体表面上相距最近的点和最远的点的电荷面密度Q解用电轴法求解，首先确定电轴的位置如题1-7-5图所示，此时空间任意点的电题1-7-5S位为__ 1 C2甲 2理nr x式中々为- T 至所求点的距离，尸1为+ r 至所求点的距离，设十 电位为如,带-r 圆柱的龟位为甲M 则_ r . b + (h a) r i b _ (h _ Q )VL""溢Q I IL "(") 一 漏血 5 +(方 _ o )所以，圆柱单位长度上的电荷「与两柱间的电压关系为Vo1 000点A 处，场强和电荷面密度最大, + .—— )27T£Q b — (h — ci) A + (/i -l a ) = 0-1775X 10"6 C/ni 2点B 处，场强和电荷面密度最小b 顽=£。
Eg = £ 0 潇(蔚-^T (trT))= 0.088 7Xl()Y c/m 21-8-1两个小球半径均为1 cm,相距为20cm,位于空气中。
(1) 若已知甲1、乎上,求QiT?; (2) 若已知求qi,p2?(3) 欲使小球1带电荷qi = 10"C,小球2不带胞荷，问该用什么方法？ 解两小球和大地构成了 3导体系统，假设大地离两小球很远且取它为。
号导体，则有各小球的电位啊，物和电荷qi,qz 之间的下列关系式：J 啊= 715 +厦12亜1处=° 21 <1\ +。
22队圆柱的- ----- V vYz ---- = -------- ------------ = 283.65bfn&x _ E()Emax _ E 。
(0其中也/。
且对于现在的问题，有^22 —a ll 和女2丄==12 容易确定出一 1*L4HoR — 4itX8.85X10"xlxi0-2ai2=荘爲』=4^x8.85^10 12 X 20X 10^ = 4.5 X 10jn 方程组(1)也可表示成另一种形式｝也=曲平1 十卩12甲2〔也=凡1甲］十位Z 啊= 9x10"其中A L = ------ ----- = 1.11385X10'12a ll Q22 -"电1奥 2 =間［=1・113 85X 1Q-12g = --------- z~ ----- = 一5.569 47X10*a U a22 ~ ^12^21险二劣貝 一5.569 47* 10一"因此，代入方程式(2),有Jqi =L11385X 10 12v?i'5.569 47X ［0*代〔92二 一5.56947x 10T4饥十 M H 85勺0一口啊(3)这样：(1) 若已知甲1，仔就可由方程(3)求釦W2； (2) 若已知如，q 眼也可由方程(3)求得gi 和p 2分别为川二 一 1, 5.36947X10*牝 L 113 85X10"12472 l.U3 85xlO _12f?1们=L 113 85 x 勺5理 4尝 * 5. 569 47^ X 10一閔1.113 85x1^0- 1.1[385浸10由啊(3)若欲使小球1带电荷s=io-8 c,小球2不带电荷。
这时，由方程(1) 看出，应使鸵=a 21S 二 4.5 x 10 io x 项 虹 450 V1-9-5 板间距离为丄电压为L/o 的两平行电 极，浸于介电常数为E 的液态介质中，如题1 - 9 - 5图 所示，已知介质液体的质量密度是pm ，问两极板间的 液体将升高多少？解选取坐标系如图中所示。
设液体上升的高 度为丄电容器极板的宽度为[，长度为S,则它的电 容为C(Q 琴+ "七纺a a所以，电容器中的静电能量为叽=土。
(人)U Q —十(£ 一 ],二 t题1一9-5图Ij-■—一 n液体所受的电场力为地=也当『2 d K这个力应与水平而上的液体的重量相平衡，即由=pgsh所以，為液体上升的高度为2缶必思考题1-1试回答下列各问题：(1)等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度的数值也一样Q这句话对吗？试举例说明々(2)某处电位屮=0,因此那里的电场E -- V0 = 0o对吗？(3)甲处电位是10 000 V,乙处电位是10 V故甲处的电场强度大于乙处的电场强度。
对吗？答此三问的内容基本一致，均是不正确的。
静电场中电场强度是电位函数的梯度，即电场强度E是电位函数甲沿最大减小率方向的空间变化率。
甲的数值大小与E的大小无关，因此甲处电位虽是10000 V,大于乙处的电位，但并不等于甲处的电场强度大于乙处的电场强度“在等位面上的电位均相等，只能说明沿等位面切线方向，电位的变化率等于零，因此等位面上任一点的电场强度沿该面切线方向的分量等于零，即E t= 0o而电位函数沿等位面法线方向的变化率并不一定等于零，即不一定为零，且数值也不一定相等口即使等位面上W = 0,该面上任一点沿等位面法线方向电位函数的变化率也不一定等于零。
例如：静电场中导体表面为等位面，但导体表面上电场强度E垂直于导体表面，大小与导体表面各点的曲率半径有关，曲率半径越小的地方电荷面密度越大，电场强度的数值也越大，1-2电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹(设此点电荷除电场力外不受其它力的作用)？答电力线仅表示该线上任…点的切线方向与该点电场强度方向一致，即表示出点电荷在此处的受力方向,但并不能表示出点电荷在该点的运动方向，故电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹口1-4下例说法是否正确？如不正确，请举一反例加以论述匂(1)场强相等的区域，电位亦处处相等口(2)电位相等处，场强也相等矽(3)场强大处，电位一定高°(4)电场为零处，电位一定为零。
(5)电位为零处，场强一定等于零。
答根据电场强度和电位的关系E= -% 可知：(1)不正确°因E相等的区域，甲必为空间坐标的函数。
如充电的平行板电容器内场强相等,但其内部电位却是变化的。
(2)不正确口因斧相等处,不等于▽甲相等。
如不规则带电导体表面上各点电位均相等，但表面上各点处的场强并不相等。
(3)不正确' 因E大的地方，只表明甲的梯度大,而不是中值高。
如上例中导体尖端处场强大，但表面上各处电位相等并不一定高，电位值与参考点所选位置有关口(4)不正确。
因E-0,说明▽甲=0,即营=〔丄如高电压带电导体球，其内部电场等于零，但该球内任一点的电位却不为零，而为某一常数匚(5)不正确口因归=0处，不一定"=0所以E不-•定为零凸如充电平行板电容器中，一个极板接地电位为零,但该极板相对另一极扳的表面上电场强度不为零Q2-1-1 直径为2 mm的导线，如果流过它的电流是20 电流密度均匀，导体的电导率为丄xiO"S/m口求导线內部的电场强度。