四年级奥数流水行船问题74511
小升初奥数流水行船问题
小升初奥数流水行船问题讲解及练习答案流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
小学四年级奥数竞赛班讲义 第27讲：流水行船初步
1
【例4】 (★★★★) 轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了8个小时，逆流 而上行了10小时，如果水流速度是每小时3千米，两码头之间的距离 是多少千米？
【例6】(★★★) 静水中甲、乙两船的速度分别是每小时22千米和每小时18千米。两 船先后自江海港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4 千米，则甲开出后多少小时追上乙？
【例5】(★★★) 游船和轮船从同一河流的相距320千米的A、B两码头同时相向出发， 经过4小时相遇，若它们从这条河相距800千米的C、D两码头同时相 向出发，几小时能相遇？
【例7】(★★★) AB两港相距120千米。甲乙两船分别从AB两港同时开出，若相向出 发，则2小时相遇；若同向出发，则甲60小时追上乙。求甲乙两船 V逆＝ 32
一、
V船＝ 40 V水＝ 6 V顺＝ V逆＝
四、
V船＝ V水＝ 12 V顺＝ 52 V逆＝
二、
V船＝ 42 V水＝ V顺＝ 48 V逆＝
五、
V船＝ V水＝ V顺＝ 50 V逆＝ 40
【例1】 (★★) ⑴一条船在长江上的相距360千米的A、B两港间航行，顺流而下用了 12小时，已知长江的水速为5千米/小时。求这艘船的速度？
温故知新
流水行船初步
路程＝速度×时间 路程和＝速度和×相遇时间 路程差＝速度差×追及时间
流水行船问题四个基本公式
⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水； ⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水； ⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。
V船＝ V水＝ V顺＝ V逆＝
【例2】 (★★★) 一条大河，河中间的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度 是每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，这 条船沿岸边返回原地，要多少小时？
奥数专题之流水行船问题
专题训练流水行船问题流水行船问题两个基本公式：（1）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度=船速-水速根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度船速=逆水速度+水速。
根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
练习: 1.一只船顺水每小时航行 12 千米，逆水每小时航行 8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
3.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?4.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米，已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等，求船速和水速。
例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
四年级奥数流水行船问题新新编
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
四年级流水行船问题的公式和例题含答案精修订
四年级流水行船问题的公式和例题含答案GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
(2021年整理)新四年级奥数流水行船(水中航行)问题
新四年级奥数流水行船(水中航行)问题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新四年级奥数流水行船(水中航行)问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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水中航行水中航行公式:顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度,在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练:游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。
如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时?例2:一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。
求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4:一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头,已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时?例4：轮船在顺水中5小时航行100千米,在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米?练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
四年级奥数流水行船问题新整理
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
奥数专题之流水行船问题
专题训练流水行船问题流水行船问题两个基本公式：（1 ）顺水速度=船速+水速（2）逆水速度 =船速-水速根据加减法互为逆运算的关系，由公式（I）可以得到：水速=顺水速度 -船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（ 2）可以得到：水速=船速-逆水速度船速=逆水速度 +水速。
根据公式（ 1）和公式（ 2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）宁2 ,水速=（顺水速度-逆水速度）宁2。
例 1：甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
解：顺水速度：208 - 8=26 （千米/小时）逆水速度：208 - 13=16 （千米/小时）船速：（26+16 ） - 2=21 （千米/小时）水速：（26 —16） - 2=5 （千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5 千米。
练习: 1.一只船顺水每小时航行 12 千米，逆水每小时航行 8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？2. 两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小时，逆流而上，行完全程需要 16 小时，求这条河水流速度。
3. 一位少年短跑选手 ,顺风跑 90 米用了 10 秒钟 .在同样的风速下 ,逆风跑 70 米, 也用了 10 秒钟 .问:在无风的时候 ,他跑 100 米要用多少秒 ?4. 一只船在河里航行，顺流而下每小时行 18 千米，已知这只船下行 2 小时恰好与上行 3 小时所行的路程相等，求船速和水速。
例 2 ：某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？解：从甲地到乙地，顺水速度： 15+3=18 （千米/ 小时），甲乙两地路程：18 X 8=144 （千米），从乙地到甲地的逆水速度： 15—3=12 （千米/小时），返回时逆行用的时间：144 - 12 = 12 （小时）。
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四年级奥数流水行船问
题74511
-CAL-FENGHAI.Network Information Technology Company.2020YEAR
流水行船问题
1.A.B两港相距140千米，一艘客船在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去
10小时，则轮船的船速和水速分别是多少千米？
2、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行
同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？
3、一艘轮船往返于相距240千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18千
米，顺水速度是每小时26千米，一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇
往返于两港之间共需多少小时？
4、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔
192千米的两港同时相对行驶，甲船逆水而下，乙船顺水而下，那么几小时后
两船相遇？
5、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时，从B地返回A地为逆
流而上，需15小时，水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有
多少千米？
火车过桥问题
一列火车经过一座300米长的桥，从车头上桥到车尾下桥一共用了30秒，火车
的速度是每秒15秒，求火车的长度。
一列火车经过一座300米长的桥，从车尾上桥到车头将要离开桥一共用了10
秒，火车的速度是每秒15米，求火车的长度。
一列火车长180米，全车通过一座桥需要40秒钟，这列火车每秒行15米，
求这座桥的长度
1.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河
的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？
2.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时
比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？
3.甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6.5小时到达甲码
头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。求汽船从甲码头顺流开回乙码头需
要几小时？
4.一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11
小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。求这
支小船队在静水中的速度和水流速度。
5.一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。这
只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？
6.一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行
驶同样长的航程需要多少小时？
7.甲、乙两港相距240千米。一艘轮船逆水行完全程要15小时，已知这段
航程的水流速度是每小时4千米。这艘轮船顺水行完全程要用多少小时？
8.甲、乙两港之间的距离是140千米。一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7
小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达。这艘轮船在静水中的速度和水流
速度各是多少？
9.一艘轮船从乙港开往甲港，逆流而上每小时行18千米，返回乙港时顺流
而下用了4小时。已知这段航道的水速是每小时3千米，甲、乙两港相距多少
千米？
10.甲、乙两港相距192千米，从乙港到甲港逆流而上用了12小时，从乙
港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？
11.一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；
第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中
的速度和水流速度各是多少？