小学奥数整数加减法速算及巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算
小学三年级奥数讲解：加减巧算（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级剑桥奥数暑假班速算与巧算速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3-11）＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
奥数加减法巧算
奥数加减法巧算在数学的学习中，加减法的巧算方法能够帮助我们快速、准确地得出计算结果，尤其是在奥数的学习中，掌握这些巧算技巧更是如虎添翼。
接下来，就让我们一起来探索加减法巧算的奇妙世界吧！一、凑整法凑整法是加减法巧算中最常用的方法之一。
所谓凑整，就是把一些数凑成整十、整百、整千的数，这样可以使计算变得更加简便。
例如：23 ＋ 48 ＋ 77 ＝（23 ＋ 77）＋ 48 ＝ 100 ＋ 48 ＝ 148 ，在这个式子中，我们将 23 和 77 先相加凑成 100，再与 48 相加，计算就变得简单多了。
再比如：187 56 44 ＝ 187 （56 ＋ 44）＝ 187 100 ＝ 87 ，这里把56 和 44 相加凑成 100，然后用 187 减去它们的和，大大简化了计算。
二、带符号搬家法在加减法运算中，我们可以带着数字前面的符号一起“搬家”，这样可以改变运算顺序，使计算更加简便。
比如：154 ＋ 78 54 ＝ 154 54 ＋ 78 ＝ 100 ＋ 78 ＝ 178 ，通过将＋ 78 和 54 的位置交换，先计算 154 54 ，再加上 78 ，计算轻松了不少。
三、基准数法当遇到多个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与个数的乘积。
例如：计算 98 ＋ 102 ＋ 97 ＋ 101 ＋ 99 ，我们可以选择 100 作为基准数，那么原式就可以转化为：（100 2）＋（100 ＋ 2）＋（100 3）＋（100 ＋ 1）＋（100 1）＝ 100×5 ＋（ 2 ＋ 2 3 ＋ 1 1）＝500 3 ＝ 497 。
四、拆数法把一个数拆分成两个或多个数，然后再进行计算，有时会使计算变得简单。
比如：28 ＋ 99 ＝ 28 ＋ 100 1 ＝ 128 1 ＝ 127 ，把 99 拆分成 1001 。
再比如：167 98 ＝ 167 100 ＋ 2 ＝ 67 ＋ 2 ＝ 69 ，把 98 拆分成100 2 。
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算(加减法中的巧算)
小学三年级奥数趣味学习——速算与巧算（加减法中的巧算）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：减法中的巧算1、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例1：① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
四年级奥数：整数巧算
四年级奥数：整数巧算加减法巧算：（1）399999+39999+3999+399+39+3 （2）20-19+18-17+...+4-3+2-1（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1【解析】 数的巧算中,基本的思路都是先通过观察找出那些数里含有特殊性,并加以利用,而“化零为整”“与借数”凑整的思想是做加减法常用的思路.而乘法巧算中我们要做到熟练掌握乘法交换律与乘法结合律的结合运用,并学会乘法分配律的正向与逆向,灵活运用每个运算定律轻松解题.巧算不仅能提高计算效率、节省计算时间,还可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展. 名师点题 例1 知识概述 1、加法加法交换律： a +b =b +a 加法结合律： (a +b )+c ,=a +(b +c ).2、减法性质：性质1： a －(b +c )=a －b －c ) 性质2： a －(b －c )=a －b +c 3、乘法分配律： (a +b )×c = a ×c +b ×c ). 乘法分配律的延伸应用：(a －b )×c = a ×c －b ×c ,(a +b )÷c = a ÷c +b ÷c .4、商不变性质：如果被除数和除数同时乘以或除以同一个数(0除外),所得的商不变.性质①：a ÷b ÷c =a ÷(b ×c )).②a ÷(b ÷c ) =a ÷b ×c ).(1) 399999+39999+3999+399+39+3=400000+40000+4000+400+40-1×6=444444-6=444438（2）20-19+18-17+...+4-3+2-1=-+-++-+-=++++=()()()()201918174321111110110……个（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1=-+-+-+-++-+-+-+-++()()()()()()()()1009799969895949110796854132… =++++++=333335032152…个乘除法巧算：计算：（1）37×27×275（2）444444÷37037×34【解析】（1） （2）()=3739275=1119275 =999275=1000-1275=275000-275=274725⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯原式 ()()()()=411111137100134 =4111100137100134 =4111371001100134 =4334 =4334 =408⨯÷⨯⨯⨯⨯÷÷⨯⨯÷⨯÷⨯⨯⨯⨯⨯原式 注意：为运算简便起见,请记住3727=999⨯.计算：（1）87×240 +24 ×130 （2）221×60÷13+221×60÷17【解析】（1）通过观察可以发现240是24的10倍,利用积不变的规律可以把“87× 240”转换成“870 ×24”,从而可以利用乘法分配律进行巧算.原式= (87×10)× (240÷10)+ 24 ×130= 870× 24 +24×130= 24× (870 +130)= 24×1000= 24 000（2）先观察,先做除法最后再乘法分配律()2211360+2211760=1760136017+1360=3060=1800=÷⨯÷⨯⨯+⨯=⨯⨯原式【巩固拓展】1、计算：① 111213141516177++++++÷=（）② 200950910902010--+=（）【解析】① 原式=7111727714714⨯+÷÷=⨯÷=（）② 原式=200950910902010150031004600-++=+=（）（）2、计算：100-98+96-94+92-90+…+4-2【解析】()()()()100989694929042100989694929042=22550-+-+-++-=-+-+-++-⨯=3、计算：① 44×555+55×666=② 345345×788+690×105606=【解析】① ()44555556664115111511611145111115611111 455611111 50122161050⨯+⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯=⨯= ② ()345345788690105606345100178834521056063457887882112123451000000345000000⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=⨯=计算：36÷17+49÷17【解析】()=364917=8517=5+÷÷原式【巩固拓展】计算：（111×58-148×16）÷37【解析】()()=373583741637=3584163737=110⨯⨯+⨯⨯÷⨯+⨯⨯÷原式计算：42×39+296÷37+83÷37+37×39-9÷37+39×21【解析】()()()()=423937393921+296378337-937 =42372139+29683-937=10039+37037=3900+10=3910⨯+⨯+⨯÷+÷÷++⨯+÷⨯÷原式【巩固拓展】例2 例1计算：73÷36+12×18+105÷36+28×18+146÷36【解析】73÷36+12×18+105÷36+28×18+146÷36=（73÷36+105÷36+146÷36）+（12×18+28×18）= (73+105+146)÷36+（12+28）×18= 9+720= 729计算：333333×333333【解析】如果把一个因数改变成连续几个9的形式,就可以把它看成一个整十（整百、整千,整万……）数-1的形式,从而利用乘法分配律简算,我们知道3333333999999⨯=,因此根据积不变的规律,把一个因数扩大3倍,变成999999,另一个因数缩小3倍,变成111111.333333×333333=⨯⨯÷=⨯=-⨯=⨯-⨯=-=()()()333333333333339999991111111000000111111110000001111111111111111111000000111111111110888889【巩固拓展】计算：222222×999999【解析】原式=222222×（1000000-1）=222222000000-222222=222221777778计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603【解析】()()0369+600 3123+200 312002002 =3201100=60300=++++=⨯+++=⨯+⨯÷⨯⨯原式【巩固拓展】计算：200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1【解析】()()()()()199200-198197198-19634-221 1991975312 119910022 20000=⨯+⨯++⨯+⨯=+++++⨯=+⨯÷⨯=原式计算：1+2+3+…+97+98+99+98+97+…+3+2+1【解析】()()()()()()()()1239798999897321 1239798989732199 19829739697298199 989999981999999100-19910099-999801=++++++++++++=++++++++++++=+++++++++++=⨯+=+⨯=⨯=⨯=⨯=原式【巩固拓展】（第9届中环杯初赛）算式1+2+3+…+2008+2009+2008+2007+…+3+2+1的运算结果是单数还是双数？【解析】上题思路：原式=2008×2009+2009=（2008+1）×2009=2009×2009奇数×奇数=奇数.例1（第9届中环杯决赛） 计算：34×3535-35-×3434【解析】题目中的各数都与34,35有直接的关系.方法一：34×3535-35-×3434=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=34351013534101343510135341010()()方法二：34×3535-35-×3434=⨯+-⨯+=⨯+⨯-⨯+⨯=3435003535340034343500343535340035340()()()()(2007年第七届“中环杯”复赛)999999×555555-222222×999999=（ ）【解析】首先看到两边相乘,中间加减的形式,这就是考察乘法分配率逆用的标志.观察算式,找到公因数999999,可得999999555555222222999999999999(555555222222)999999333333⨯-⨯=⨯-=⨯接下来看到6个9,想到是考察9的巧算,用加补凑整的方法.即可得(10000001)33333310000003333331333333333333000000333333333332666667-⨯=⨯-⨯=-=(第五届“中环杯”四年级复赛)比较两数大小：1234454322_______1234554321⨯⨯.A ．>B ．<C ．=D ．无法比较【解析】1234454322(123451)5432212345543225432212345(543211)54322⨯=-⨯=⨯-=⨯+- 123455432112345543211234554321(5432112345)1234554321=⨯+-=⨯--<⨯ 故选B（第10届中环杯初赛）20092009×201020102010—20102010×200920092009=【解析】原式=2009×10001×2010×100010001—2010×10001×2009×100010001=02-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+...+(2+4+...+96)+(2+4+ (98)()()()()()()()[]()()[]()()[][]2-24246-2468-249624982246-24246810-24682498-2496261098=(2+98)(98-2)4+12=100252=1250+++++++++++++++++++++++++++++++++=++++⨯÷÷⨯÷=++（第13届中环杯决赛）计算：999999÷185185×20=（ ）.【解析】“999=27×37”原式=999×1001÷（185×1001）×20=27×37×1001÷5÷37÷1001×20=27÷5×20=27×20÷5=1081、（第11届中环杯初赛）25÷（23÷8）×253=（ ）例6考察去括号和乘法交换律.原式=25÷23×8×253=25×8×（253÷23）=200×11=22002、（第13届中环杯初赛）计算:20122011201020092008200720062005 (876543)--++--+++--++-=【解析】通过观察不难发现,前四个数最后得到1-1=0四个四个一组都为0,最后只余下431-=3、巧算下列三题（1）125×25×32 （2）37×27×17 （3）75000÷125÷5 【解析】（1）12525481258254 1000100100000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=原式（）（） （2）()373917 111917 99917 1000-11716983=⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯=原式（3）()()75000125575100012557551000125 158120=÷÷=⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=原式4、（第12届中环杯决赛）43÷221×13+59÷17【解析】43÷221×13+59÷17=43÷（17×13）×13+59÷17=43÷17÷13×13+59÷17=43÷17+59÷17=（43+59）÷17=102÷17=65、20112012÷10001+30363033÷30003【解析】()20112012100011012101110001 20112012101210111000130233023100013023=÷+÷=+÷=÷=原式6、计算：20112012×2013-20132013×2011【解析】()()2011201220132013201320112011201112013201320132011201120112013201320132013201120112011201320132013201120132013⨯-⨯=+⨯-⨯=⨯+-⨯=⨯-⨯+=。
三年级奥数第一讲 整数加减法巧算
三年级数学提升班学生姓名：第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。
——毛泽东知识纵横1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。
2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
一般的有a＋b＝b＋a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例题求解【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：27＋81+36+64+173+219+156【例3】你能很快算出来吗？算一算：537—142—58【例4】请先想好后再动手计算：873+284—273【例5】请先观察，再动笔算：1328—（328+497）学力训练1.请用简便方法计算下面各题：（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－2982.你会用巧算解下面各题吗？（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋1773.你能很快算出下列各题吗？试一试：（1）1898－563－437 （2）548－163－374.先观察再计算：（1）483＋254－183 （2）523－（175＋123）5.请你先想一想，怎么计算更简便：(1)237＋（163－28）（2）523－（175＋123）6.寻找规律再计算：1995＋2003＋2000＋1998＋1999＋2006家长签字：。
小学四年级奥数加减法的巧算
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第⼀届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.⼩学四年级奥数加减法的巧算 加法： ⾸先要掌握加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表⽰任意⼀数．例如，7＋8＝8＋7＝15。
其次是加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第⼀个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表⽰任意⼀数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋（6＋8）。
2.⼩学四年级奥数加减法的巧算 减法： 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前⾯的运算符号“搬家”（带着符号搬家）．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表⽰⼀个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前⾯是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前⾯是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a＋（b－c）＝a＋b－c a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前⾯是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前⾯是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c）3.⼩学四年级奥数加减法的巧算 【例题】计算9+99+999+9999 【思路】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。
在计算这类题⽬时，常使⽤减整法，例如将99转化为100-1。
四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案
四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼.奥数现在已经奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台.下面就是给大家带来的四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案，希望能帮助到大家!四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比拟麻烦.根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便. 20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整〞，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数.例如，可以将27变为“3×9〞，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了.236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：外表上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算.333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=333000四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案计算：58×138-80÷15+42×137-70÷15=考点：四则混合运算中的巧算.分析：通过观察，运用加法交换律以及减法的性质，原式变为(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)，第一个括号内把58×138看作58×(137+1)=58×137+58，再运用乘法分配律计算;第二个括号运用除法的性质简算，进而解决问题.解答：解：58×138-80÷15+42×137-70÷15=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15=(42+58)×137+58-150÷15=100×137+58-10=13700+48=13748.故答案为：13748.点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算. 四年级奥数『速算与巧算』专项练习题及答案【例题】计算489+487+483+485+484+486+488【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数. 489+487+483+485+484+486+488=490×7-1-3-7-5-6-4-2=3430-28=3402想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.练习题：1.50+52+53+54+512.262+266+270+268+2643.89+94+92+95+93+94+88+96+874.381+378+382+383+3795.1032+1028+1033+1029+1031+10306.2451+2452+2446+2453.【例题】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000.在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1.这是小学数学计算中常用的一种技巧.9+99+999+9999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)=10+100+1000+10000-4=11106练习题：1.计算99999+9999+999+99+92.计算9+98+996+99973.计算1999+2998+396+4974.计算198+297+396+4955.计算1998+2997+4995+59946.计算19998+39996+49995+69996【例题】计算下面各题.(1)286+879-679(2)812-593+193【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号.(1)286+879-679=286+(879-679)=286+200=868(2)812-593+193=812-(593-193)=812-400=412练习题：计算下面各题.1.368+1859-8592.582+393-2933.632-385+2854.2756-2748+1748+2445.612-375+275+(388+286)6.756+1478+346-(256+278)-246【例题】计算下面各题.(1)632-156-232(2)128+186+72-86【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置.(1)632-156-232=632-232-156=400-156=244(2)128+186+72-86=128+72+186-86=(128+72)+(186-86)=200+100=300练习题：计算下面各题2.283+69-1833.132-85+684.2318+625-1318+375【例题】计算下面各题.1.248+(152-127)2.324-(124-97)3.283+(358-183)【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+〞号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-〞号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号.1.248+(152-127)=248+152-127=400-127=2732.324-(124-97)=324-124+97=200+97=2973.283+(358-183)=283+358-183=283-183+358=100+358=458我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号.练习题：计算下面各题1.348+(252-166)2.629+(320-129)3.462-(262-129)4.662-(315-238)5.5623-(623-289)+452-(352-211)6.736+678+2386-(336+278)-186。
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整数加减法速算与巧算
一、基本运算律及公式
一、加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a
其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.
总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).
总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法
在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．
在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．
如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c
a－（b－c）＝a－b＋c
在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
如：a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）
二、加减法中的速算与巧算
速算巧算的核心思想和本质：凑整
常用的思想方法：
1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数
有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．
2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．
3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．
4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注
意把多加的数减去，把少加的数加上）
例题精讲
模块一：分组凑整
【例 1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622
（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）
（3）756－248－352
（4）894－89－111－95－105－94
【巩固】计算57911131517192123
+++++++++=．
【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！
⑴1847192862813664
++++
-+--⑵1234567887661594322
⑶200077415923
----
⑷617271438315771
+-+--
【巩固】计算12233344445555666778
+++++++
【例 2】 看谁的方法最巧呢？
⑴123181920+++⋅⋅⋅+++
⑵46810323436++++⋅⋅⋅+++
【例 3】 计算：
20052004200320022001200019991998199719967654321+--++--++-⋅⋅⋅--++--+
【巩固】 计算：123456789949596979899100101+--++--+++--++--+=。
【巩固】 计算：
198919881987198619851984198319821981198019791978987
654321++---+++---+⋅⋅⋅+++---+++
【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．
-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+
19919819719619519454321
【例 4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.
++++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+
(135799)(24698)
【巩固】计算(13571999)(2461998)
++++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+
【例 5】X老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后X老师还剩多少钱吗？
【巩固】1000911922933944955966977988999
------------------
模块二、加补凑整
【例 6】计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21
（2）195＋196＋197＋198＋199＋15
（3）98－96－97－105＋102＋101
（4）399＋403＋297－501
【巩固】计算：11192199319994199995
++++所得和数的数字之和是多少？
【巩固】199+298+397+496+595+20=___________。
【例 7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！
⑴19999919999199919919
++
++++⑵88939517
【巩固】 计算： （1）9+99+999+……+999999999
（2）19999
191991999......199...99++++个
【巩固】 计算下面各题
⑴999999999999999++++
⑵19299399949999+++
【巩固】 计算：991972+++= ．
【巩固】 264451216136184149+-+-+
【巩固】计算：（1）1348－234－76＋2234－48－24
（2）1847－1936＋536－154－46
（3）264+451-216+136-184+149
【巩固】1192837465564738291____550
+++++++++=
【巩固】计算．
-+-+-++-+-+=
123456-96979899100101
【巩固】计算：100-99+98-97+96-95+……+4-3+2-1=________。
【巩固】（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝
【巩固】 计算：(20001)(19992)(19983)(1002999)(10011000)-+-+-+⋅⋅⋅+-+-
【巩固】 计算：10192973996+++=__________．
【巩固】 计算：9
999999999++++100个。