人教版小学数学知识点归纳

人教版小学数学专题方案

（一）、首先要熟悉一到六年级整套教材的教学容，才方便之后的教学及教研活动的开展。

一、一年一册：

1、数一数：这一节是认识数字1~10

2、比一比：这一节是1~10以的大小的比较，长短、高矮的比较

3、1~5的认识和加减法：比大小；第几；几和几；加法；减法；零

4、认识物体和图形：

立体：长方体，正方体，圆柱，球

平面：长方形，正方形，三角形，圆

5、分类

图形，长短，水果的分类

6、6~10的认识和加减法

认识6、7、8、9、10；连加连减

7、11~20各数的认识

8、认识钟表

9、20以的进位加法

9加几；8、7、6加几；5、4、3、2、加几；

二、一年二册

1、位置

认识上下；前后；左右；位置（第几组第几个）

2、20以的退位减法

3、图形的拼组

折纸、用小棒拼正方形

4、100以数的认识

数数，数的组成；读数写数；数的顺序，比较大小

整十数加一位数；相应的

5、认识人民币

6、100以的加法和（一）

整十数加整十数；两位数加一位数和整十数；

两位数减一位数和整十数

7、认识时间

8、找规律：图形，颜色的规律

9、统计：简单的统计

三、二年一册

1、长度单位

2、100以的加法和减法（二）

两位数加两位数；不进位加；进位加

两位数减两位数；不退位减；退位减

连加连减和加减混合；加减法的估算

3、角的初步认识

4、表乘法：乘法的初步认识；2~6的乘法口诀

5、观察物体：所站角度不同，我们观察到的物体也不同

6、表乘法（二）：7~9的乘法口诀

7统计

四、二年二册

1、解决问题

简单的认识应用题

2、表除法（一）

除法的初步认识；平均分；除法

用2~6的乘法口诀求商

3、图形与变换

锐角和钝角；平移和旋转

4、表除法（二）

用7~9的乘法口诀求商；用除法解决问题

5、万以数的认识

1000以数的认识；10000以数的认识；近似数

整百、整千数加减法

6、克和千克

7、万以的加法和减法（一）

8、统计：认识最多和最少

9、找规律：图形；钟表、数、图案的规律

五、三年一册

1、测量

毫米、分米的认识；千米的认识；吨的认识

2、万以的加法和减法（二）

加法；减法；加减法的验算

3、四边形

认识四边形；平行四边形；认识周长；

长方形和正方形的周长；估计

4、有余数的除法

5、时、分、秒

秒的认识；时间的计算

6、多位数乘一位数

口算乘法；笔算乘法

7、分数的初步认识

几分之几；几分之几；分数的简单计算

8、可能性

六、三年二册

1、位置与方向

东、南、西、北

2、除数是一位数的除法

3、统计：简单的数据分析；平均数

4、年月日：哪个月有31天；闰年和平年；24时计时法

5、两位数乘两位数

6、面积

面积和面积单位；长方形，正方形面积的计算；面积单位间的进率7、小数的初步认识

认识小数；简单的小数加减法

8、解决问题

七、四年一册

1、大数的认识

亿以数的认识；数的产生；十进制计数法；亿以上数的认识；计算工具的认识；用计算器计算

2、角的度量

直线、射线和角；用量角器量角度；角的分类；画角

3、三位数乘两位数：口算乘法；笔算乘法

4、平行四边形和梯形

垂直与平行；平行四边形和梯形

5、除数是两位数的除法

口算除法；笔算除法（除数是两位数）

6、统计

八、四年二册

1、四则运算

什么事四则运算；四则运算的法则及运算顺序

2、位置与方向

东、南、西、北的认识

3、运算定律与简便运算

加法运算定律：交换律，结合律

乘法运算定律：交换律，结合律，分配率

简便运算：运用运算定律进行简便运算

4、小数的意义和性质

小数的意义和读写法；

小数的性质和大小比较：小数点的移动

求一个小数的近似数

5、三角形

三角形的特性；三角形的分类；三角形的角和

图形的拼组：用三角形拼四边形

6、小数的加法和减法

7、统计：柱状统计图；折线统计图

九、五年一册

1、小数乘法

小数乘整数；小数乘小数；积的近似数

连乘、连加、连减；

整数乘法运算定律推广到小数

2、小数除法

小数除以整数；一个数除以小数；

商的近似数；循环小数；

用计算器找规律；用小数解决问题

3、观察物体：从不同角度看到的物体

4、简易方程

用字母表示数；解简易方程

解方程；未知数

5、多边形的面积

平行四边形的面积；三角形的面积；

梯形的面积；组合图形饿面积

6、统计与可能性：认识中位数

十、五年二册

1、图形的变换

轴对称；旋转

2、因数与倍数质数与合数

因数与倍数；2、3、5的倍数特征；质数与合数

3、长方体和正方体

长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；

长方体和正方体的体积；体积和体积单位；

体积单位间的进率；容积和容积单位

4、分数的意义和性质

分数的产生；分数的意义；分数与除法

真分数和假分数；分数的基本性质；

约分：最大公因数；通分：最小公倍数；

分数和小数的互化

5、分数的加法和减法

同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；分数加减混合运算

6、统计

众数；复式折线统计图

十一、六年一册

1、位置：用坐标表示位置

2、分数乘法：分数乘法应用题；倒数的认识

3、分数除法：分数除法应用题；比和比的应用

4、圆：认识圆；圆的周长；圆的面积

5、百分数

百分数的意义和写法；百分数和分数的互化；

百分数与分数的互化；用百分数解决问题；

折扣；纳税；利率；

6、统计：扇形统计图

十二、六年二册

1、负数

2、圆柱与圆锥

圆柱的认识；圆柱的表面积；圆柱的体积；

圆锥的认识；圆锥的体积

3、比例

比例的意义和基本性质；解比例

正比例和反比例的意义：成正比例的量；成反比例的量；

比例的应用：比例尺图形的放大与缩小；用比例解决问题

4、统计

以上是人教版数学小学阶段一到六年级课程的全部容，分析可知有些知识点有重复，但这不是单纯的重复，是在纵向的知识体系上的重复，教材这样的编排方法很好的将重点突出，

让学生更加明确自己的学习目标，因此为了方便教学我们可以将整个的纵向体系分为几个板块。

(二)、分为整数、分数、小数的意义以及比和比例，简易方程的解法、几何（三角形、四边形、圆形、长方体、正方体、圆柱和圆锥）

一、整数

1 整数的意义

自然数和0都是整数。

2 自然数

体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个

数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

二、小数

1 小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 ……

3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……