九年级数学上册第2章对称图形-圆2.8圆锥的侧面积同步练习新版苏科版

第2章 对称图形——圆

2.8 圆锥的侧面积

知识点 圆锥的侧面积和全面积

图2－8－1

1．[xx·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( ) A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π

2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )

A ．3

B .52

C ．2

D .32

3．[xx·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )

A ．60°

B ．90°

C ．120°

D ．180°

图2－8－2

4．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面圆周长是6π cm ，则扇形的半径为( )

A ．3 cm

B ．5 cm

C ．6 cm

D ．8 cm

5．[xx·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm ，高为4 cm ，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．

6．[xx·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．

7．如图2－8－3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．

图2－8－3

图2－8－4

8．[xx·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．213πB．10π

C．20πD．413π

9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 3 cm，AB＝6 cm.

(1)求∠ACB的度数；

(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．

图2－8－5

10．如图2－8－6，有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.

(1)求被剪掉的阴影部分的面积；

(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？

(3)求圆锥的全面积．

图2－8－6

详解详析

1．C

2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R ，则底面圆周长＝2πR ，半圆的弧长＝1

2×2π×

6，

∴1

2

×2π×6＝2πR ，∴R ＝3. 3．C

4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm ， ∴底面圆的半径为3 cm.

∵圆锥的高为4 cm ，∴扇形的半径为5 cm.

5．24π cm 2

216° 6．4

7．解：∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，由勾股定理，得AB ＝13 cm.以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为12

×10π×13＝65π(cm 2

)．

8．A

9．解：(1)如图，过点O 作OD ⊥AB 于点D .

∵CA ，CB 是⊙O 的切线， ∴∠OAC ＝∠OBC ＝90°. ∵AB ＝6 cm ，∴BD ＝3 cm. 在Rt △OBD 中，∵OB ＝2 3 cm ， ∴OD ＝ 3 cm ，

∴∠OBD ＝30°，∴∠BOD ＝60°， ∴∠AOB ＝120°，∴∠ACB ＝60°. (2)AB ︵的长为120π×2 3180＝4 3π3

.

设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝4 3π

3，

∴r ＝2 33，即圆锥的底面圆半径为2 33 cm.

10．解：(1)连接BC .∵∠A ＝90°，

∴BC 为⊙O 的直径，∴AB ＝AC ＝1米．

则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2－90π×12

360＝π4(米2

)．

(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π＝1

4

(米)．

(3)圆锥的全面积为90π×12

360＋π×(14)2＝516

π(米2

)．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！