算法设计与分析经典题目

《算法设计与分析》第二次作业

1、 查找算法 顺序查找，二分查找，哈希查找，插值查找，二叉树查找等等。 对上述若干个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证分析结果。

2、字符串匹配算法（BF,KMP,BM ）

给定一个文本，在该文本中查找并定位任意给定字符串。 ⑴ 实现BF 算法；

⑵ 实现BF 算法的改进算法：KMP 算法和BM 算法；

⑶对上述三个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证分析结果。

3、最近对问题

设p 1=(x 1, y 1), p 2=(x 2, y 2), …, p n =(x n , y n

)是平面上n 个点构成的集合S ，设计算法找出集合S 中距离最近的点对。

（1）分别用蛮力法和分治法求解最近对问题；

（2）分析算法的时间性能，设计实验程序验证分析结论。

4、假币问题

在八枚外观相同的硬币中，有一枚是假币，并且已知假币与真币的重量不同，但不知道假币与真币相比较轻还是较重。可以通过一架天平来任意比较两组硬币，设计一个高效的算法来检测出这枚假币。 要求：

（1）设计减治算法实现八枚硬币问题；

（2）设计实验程序，考察用减治技术设计的算法是否高效；（3）扩展算法，使之能处理n枚硬币中有1枚假币的问题。