44幂函数导学案-辽宁省营口市第二高级中学人教B版（2019）高中数学必修2（无答

4.4幂函数

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【预习目标】

1．幂函数的概念

2. 幂函数的性质

3.幂函数性质的应用

【使用说明】

1. 按照导学案的提示自主研读教材，用红笔勾画，同时独立完成导学案

2. 独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑【学习目标】

1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式

2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1

x

，y＝x

1

2的图像，掌握它们的性质

3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小

1．一般地，函数称为幂函数，其中为常数．■名师点拨

幂函数中底数是自变量，而指数函数中指数为自变量．

2．幂函数的图像与性质

(1)五个常见幂函数的图像

(2)五个常见幂函数的性质：

函数

性质

y＝x y

＝x

1

2

y＝x2y＝x3y＝x－1定义域R R R

值域R[0，＋∞)R

(－∞，0)

∪(0，＋∞) 奇偶性奇非奇非偶奇

单调性R上

[0，＋∞)

上

(－∞，0)

上

[0，＋∞)

上

R上增

(－∞，0)

上

(0，＋∞)

上公共点

例1 比较下列各题中两个值的大小：

（1）2.31.1和2.51.1；（2）()13

22

a

-

+和13

2-.

练习：如图所示，曲线是函数αx

y=在

第一象限内的图像，已知α分别取-1，

1，

1

,2

2

四个值，则相应的图象依次为