6.2 鲁棒性分析(1)
第6章 鲁棒控制系统的计算机辅助设计与仿真
法计算得到, 因为此时的算法收敛性无法保证。 然而由
于μ存在上界, 可以通过下式计算KM：
1 (Tyiui ) inf DTyiui D 1 K M (Tyiui )
6.1.2 系统的分层数据结构表示
在MATLAB的鲁棒控制工具箱中使用了一种特殊 的数据结构, 即分层数据结构（Hierarchical Data Structure）， 来表示所描述的系统对象。 这使得用 户可以用一个简单的变量来代表所要研究的系统并进 行相关的运算, 从而很大程度上方便了用户访问鲁棒控 制工具箱中函数的过程。 这个变量称为tree类型的变量。
G G A
或者写成相乘的形式
(6.8) (6.9)
G ( I M )G
图 6.3 非结构不确定性的加法与乘法表示
结构不确定性代表系统模型中的参数变化, 例如系
统传递函数中零极点位置的变化， 系统状态矩阵中系 统矩阵的变化， 以及指定回路增益的变化等等。 MATLAB的鲁棒控制系统工具箱允许用户对结构 和非结构不确定性进行建模, 并将它们考虑进控制器的 设计过程中。 提供的各种函数和工具可以完成系统的 鲁棒分析和鲁棒控制器的设计。
鲁棒控制系统设计问题的一般描述如下：
假定一个多变量系统P(s), 寻找某个稳定的控制器 F(s), 使得闭环系统的传递函数
Tyiui 满足下面的关系：
(6.6)
1 K M (Tyiui ( j ))
1
K M (Tyiui ) inf{ ( ) | det( I Tyiui ) ) 0} diag ( 1 ,, n )
信息隐藏技术中的鲁棒性分析与强化策略(五)
信息隐藏技术中的鲁棒性分析与强化策略引言：信息隐藏技术在当今数字化时代具有重要意义，它可以将机密信息嵌入到常规的数字媒体中，起到保护机密性和完整性的作用。
然而，这些技术在面对攻击时往往会暴露出一定的弱点，因此鲁棒性分析和强化策略变得至关重要。
本文旨在探讨信息隐藏技术中的鲁棒性问题，并提出相应的强化策略。
1. 鲁棒性分析在信息隐藏技术中，鲁棒性是指隐藏信息在面对攻击或媒体变换时的稳定性。
攻击者可能使用一系列手段对隐藏信息进行破坏或抽取，例如图像压缩、滤波和旋转操作等。
因此，我们需要分析隐藏技术在各种攻击情况下的表现，以便更好地保护嵌入的信息。
图像压缩攻击图像压缩是一种常见的攻击手段，它将图像的冗余信息去除以减小文件大小。
然而，在压缩过程中，隐藏信息可能会受到破坏。
因此，鲁棒性分析需要重点关注图像压缩算法对隐藏信息的影响，并针对不同的压缩算法提出相应的鲁棒性强化策略。
媒体变换攻击除了图像压缩，媒体变换也是隐藏信息容易受到攻击的另一个方面。
例如，图像的旋转、裁剪和缩放等操作都有可能破坏隐藏信息。
因此，鲁棒性分析需要对这些媒体变换操作进行深入研究，并寻找相应的改进方法来增强隐藏信息的稳定性。
2. 鲁棒性强化策略了解了隐藏技术在不同攻击下的鲁棒性问题后，我们需要采取一些策略来强化隐藏信息的保护能力。
异常检测与修复在信息隐藏过程中，我们可以引入异常检测机制，及时发现被攻击的媒体数据。
一旦检测到异常，我们可以采取修复策略，如重新嵌入隐藏信息或重新选择嵌入位置，从而提高隐藏信息的鲁棒性。
多媒体融合多媒体融合技术可以将隐藏信息分散嵌入到多个媒体中，从而提高隐藏信息的抗攻击能力。
通过融合多个媒体，隐藏信息不易被攻击者发现和破坏，从而增强整个信息隐藏系统的鲁棒性。
深度学习技术的应用深度学习作为一种强大的模式识别和数据分析工具，可以在信息隐藏中发挥重要作用。
通过引入深度学习技术，我们可以提高隐藏信息的提取准确度和抗攻击能力。
控制系统的鲁棒性分析
控制系统的鲁棒性分析
鲁棒性分析是控制系统设计中的重要步骤，在系统设计过程中
起到了至关重要的作用。
本文将介绍控制系统的鲁棒性分析的定义、目的、方法和应用。
1. 定义
控制系统的鲁棒性是指系统对于不确定性、干扰和参数变化的
容忍程度。
即使面对这些外部因素的变化，系统仍能保持稳定的性
能和可靠的控制。
2. 目的
鲁棒性分析的目的是评估控制系统设计在不确定性和干扰下的
性能表现。
通过鲁棒性分析，可以确定系统设计的合理性，并对系
统进行进一步的优化和改进。
3. 方法
控制系统的鲁棒性分析可以采用以下几种方法：
- 系统优化：通过系统参数的调整和优化，提高系统的鲁棒性
能力。
- 稳定性分析：通过对系统的稳定性进行分析，评估系统在不
确定性因素下的性能表现。
- 敏感性分析：通过对系统输入和参数的敏感性分析，评估系
统对不确定性的容忍程度。
- 频域分析：通过频域分析方法，评估系统的频率响应和抗干
扰能力。
4. 应用
控制系统的鲁棒性分析广泛应用于各个领域，包括工业自动化、航空航天、机器人控制等。
通过鲁棒性分析，可以为控制系统的设
计和优化提供有效的指导和支持。
结论
在控制系统设计中，鲁棒性分析是不可或缺的一环，它可以帮
助评估系统的性能和可靠性，并为系统的优化和改进提供有效的方
法和策略。
掌握鲁棒性分析的方法和技巧对于控制系统设计的成功
非常重要。
以上是对控制系统的鲁棒性分析的简要介绍，希望对您有所帮助。
用户定位算法的鲁棒性分析与改进方法
用户定位算法的鲁棒性分析与改进方法摘要：随着移动互联网时代的到来，用户定位算法的准确性和稳定性变得越来越重要。
然而，在现实世界中，存在着许多挑战，如信号强度变化、多径效应和环境噪声等。
本文将对用户定位算法的鲁棒性进行分析，并提出了一些改进方法，以提高其定位精度和可靠性。
1. 引言用户定位是移动互联网和位置服务的基础，准确的用户定位对于提供个性化服务、资源管理和安全监控等方面至关重要。
然而，由于信号传播的复杂性和环境变化的影响，用户定位算法面临许多挑战，如信号衰减、阻塞、多径传播和噪声等。
2. 鲁棒性分析2.1 信号强度的变化移动设备接收到的信号强度受多种因素影响，如障碍物、遮挡和其他设备的干扰。
这种变化给用户定位算法带来了挑战。
为了提高算法的鲁棒性，可以采用滤波技术，例如卡尔曼滤波器和粒子滤波器，以消除噪声和平滑信号。
2.2 多径效应多径效应是信号在到达接收器之前经历多条路径的结果，从而引起了信号的干扰和延迟。
为了解决多径效应对用户定位算法的影响，可以采用信号处理技术，例如最小二乘法和波束形成算法，以消除干扰并提高定位精度。
2.3 环境噪声环境中存在的噪声，如电磁干扰和背景噪声，会干扰信号的接收和解码，从而降低用户定位算法的准确性。
为了应对环境噪声，可以采用信号处理和噪声抑制技术，例如自适应滤波和谱减法，以提高算法的鲁棒性。
3. 改进方法3.1 多传感器融合多传感器融合是一种改进用户定位算法的有效方法。
通过同时使用多个传感器（如GPS、Wi-Fi、蓝牙和惯性传感器）的信息，可以提高定位的准确性和可靠性。
例如，可以使用惯性传感器来补偿信号强度的不稳定性，以提高算法的鲁棒性。
3.2 机器学习算法机器学习算法是一种很有潜力的改进用户定位算法的方法。
通过使用大量的训练数据和先进的算法，可以构建准确的定位模型。
例如，可以使用支持向量机（SVM）、随机森林和深度学习等算法来提高定位的准确性和鲁棒性。
3.3 强化学习算法强化学习算法结合了传统的机器学习和决策理论，可以优化用户定位算法的决策流程。
机器学习中的模型稳定性与鲁棒性分析方法(八)
机器学习中的模型稳定性与鲁棒性分析方法在机器学习领域，模型的稳定性和鲁棒性分析是非常重要的，它们关乎模型的可靠性和泛化能力。
本文将探讨机器学习中模型稳定性和鲁棒性的分析方法，并探讨如何应对模型不稳定和不鲁棒的情况。
一、什么是模型稳定性？首先，我们来看看什么是模型稳定性。
在机器学习中，模型稳定性指的是当输入数据发生微小变化时，模型的输出结果是否会有显著变化。
如果模型对输入数据的微小变化非常敏感，那么这个模型就是不稳定的。
模型稳定性是评估模型可靠性的重要指标，稳定的模型更有利于在真实场景中得到准确的预测结果。
二、模型稳定性分析方法了解了模型稳定性的概念后，我们来看看如何进行模型稳定性分析。
一种常见的方法是使用bootstrap法。
Bootstrap法通过从原始数据集中随机抽取一定数量的样本，并使用这些样本来重新训练模型，然后观察模型输出结果的变化情况。
如果模型的输出结果在不同的bootstrap样本上变化较小，那么这个模型就可以认为是稳定的。
另一种常见的方法是使用交叉验证。
交叉验证通过将原始数据集划分为多个子集，然后使用不同的子集来训练模型，并使用剩余的子集来测试模型。
通过观察不同训练集上模型输出结果的一致性来评估模型的稳定性。
除了这些方法之外，还有一些统计学方法和图形方法可以用来分析模型的稳定性。
三、什么是模型鲁棒性？除了模型稳定性，模型鲁棒性也是非常重要的。
模型鲁棒性指的是当输入数据包含噪声或异常值时，模型是否能够产生合理的输出结果。
一个鲁棒的模型能够忽略输入数据中的噪声和异常值，从而得到更加稳健的预测结果。
四、模型鲁棒性分析方法针对模型鲁棒性，我们可以使用一些方法来进行分析。
一种常见的方法是使用敏感性分析。
敏感性分析通过在输入数据中引入噪声或异常值，来观察模型输出结果的变化情况。
如果模型对噪声或异常值的影响较小，那么可以认为这个模型是鲁棒的。
另一种方法是使用对抗性训练。
对抗性训练通过在训练过程中引入对抗样本，来提高模型对抗攻击的能力，从而提高模型的鲁棒性。
控制系统的分析与综合
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法
6.4.3 μ-K迭代法算法
6.4.3 μ-K迭代法算法
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
控制系统的分析与综合
2020年4月28日星期二
6 控制系统的μ分析与μ综合
❖ 鲁棒性分析和设计的一般框架 ❖ 结构奇异值μ及其特性 ❖ 鲁棒稳定性和鲁棒性能的μ分析方法 ❖ μ综合分析法
6.1.1 鲁棒性分析和设计的基本原理
6.1.2 鲁棒性分析和设计的一般框架
6.1.2 鲁棒性分析和设计方法一览表
6.1.3 具有多个不确定性的系统
6.1.3 结构不确定系统的一般框架
6.2.1 基本概念
6.2.1 基本概念
6.2.2 结构奇异值μ的定义
6.2.3 结构奇异值μ的特性
6.2.4 结构奇异值μ的边界
6.2.5 关于边界的讨论
6.2.6 μ的计算
6.2.6 μ的计算
6.3.1 鲁棒稳定性分析
6.3.2 鲁棒性能分析
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.3.3 鲁棒稳定性和鲁棒性能分析举例
6.4.1 μ综合问题
6.4.1 μ综合问题
6.4.2 D-K迭代法
6.4.2 D-K迭代算法 Nhomakorabea6.4.2 D-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
6.4.3 μ-K迭代法举例
电力系统脆弱性与鲁棒性分析
电力系统脆弱性与鲁棒性分析引言：电力系统是现代社会发展和生活运转的重要基础设施之一，其稳定性和可靠性直接关系到国家的经济发展和社会稳定。
然而，随着能源需求的不断增长和电力系统规模的扩大，电力系统脆弱性的问题也越来越引起人们的关注。
本文将探讨电力系统的脆弱性与鲁棒性，并针对不同因素进行分析与讨论。
一、电力系统脆弱性分析1.1 脆弱性概念与特征电力系统的脆弱性可以理解为系统在面临外部或内部干扰时，容易受到破坏或崩溃的程度。
脆弱性的特征主要包括以下几个方面：1) 复杂性：电力系统由复杂的网络结构和多种元件组成，其中包括发电机、变压器、线路等。
这些元件之间的相互作用非常复杂，使得系统的脆弱性增加。
2) 不确定性：电力系统处于不断变化的环境中，面临各种外部因素的干扰，如天气、设备故障等。
这些不确定因素会使得系统的脆弱性增加。
3) 敏感性：电力系统对外部扰动的敏感性较高，一旦遇到扰动，系统的稳定性容易受到影响，从而导致系统的脆弱性增加。
1.2 脆弱性影响因素电力系统的脆弱性可以受到多种因素的影响，包括以下几个方面：1) 网络拓扑结构：电力系统的网络拓扑结构直接影响系统的脆弱性。
如果网络结构存在漏洞或节点集中分布，那么系统就更容易受到攻击或故障的影响。
2) 负荷分布不均：电力系统的负荷分布不均也是影响系统脆弱性的重要因素之一。
当负荷集中在某些节点上时，一旦发生故障或突发情况，这些节点容易受到压力过大而导致系统崩溃。
3) 引入新能源：随着新能源的不断引入和风电、光电等分布式能源的发展，电力系统的脆弱性也相应增加。
因为新能源的波动性和随机性会对系统的稳定性造成一定的影响。
二、电力系统鲁棒性分析2.1 鲁棒性概念与特征电力系统的鲁棒性是指系统在面临外部干扰或故障时，能够保持其稳定性和可靠性的能力。
鲁棒性的特征主要包括以下几个方面：1) 弹性：电力系统应具有适应外部变化的能力，当发生突发情况时，能够迅速回复到正常状态，从而保持系统的鲁棒性。
鲁棒分析方法
附：鲁棒分析方法
Robustness分析不是UML模型的一部分，它 是一个强大的草图工具，是介于分析和设计之间 的一种有效工具 在Robustness分析中，将应用边界类、控制类 和实体类 从一个用例中抽取三类对象的方法：
2
可视化建模与UML
边界类，实体类和控制类
UML中有3种主要的类版型： 边界类（boundary class） 实体类（entity class） 控制类（control class） 在进行OO分析和设计时，如何确定系统中的类是 一个比较困难的工作，引入边界类，实体类和控 制类的概念有助于分析和设计人员确定系统中的 类。
3
可视化建模与UML
实体类 （Entity class）
实体类 （Entity class）是应用领域中的核心类， 一般是从现实世界中的实体对象归纳和抽象出来 的，用于长期保存系统中的信息，以及提供针对 这些信息的相关处理行为。一般情况下，实体类 的对象实例和应用系统本身有着相同的生命周期。
4
可视化建模与UML
21
可视化建模与UML
NewClass
NewClass
NewClass
9
可视化建模与UML
控制类 控制类是控制其他类工作的类。
控制类表示系统的动态行为，处理主要的任务和 控制流。简单的说控制类指的就是业务逻辑，他 通常独立于实体类和边界类，稳定性较好。
每个用例通常有一个控制类，控制用例中的事件 顺序，控制类也可以在多个用例间共用。其他类 并不向控制类发送很多消息，而是由控制类发出 很多消息。
图书管理员做出选择后显示相应界面让图书管理员输入信息并自动根据书号规则生成书号新书信息录入窗口及辅助的提交按钮可视化建模与uml14鲁棒分析鲁棒分析寻找控制对象和实体对象寻找控制对象和实体对象根据事件流中的步骤5以及扩展路径的描述就可以在原图上增加相应的控制对象得到更进一步的robustness分析图可视化建模与uml15鲁棒分析鲁棒分析寻找控制对象和实体对象寻找控制对象和实体对象新添两个逻辑
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 在许多将一些非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式问题 中，通常会用到Schur补性质： 比如说：考虑一个矩阵s∈Rnxn，并将s进行分块：
S= S11 s12 S21 s22
其中的s11是rxr维的。假定s11是非奇异的，则s22-s21s11-1s12称 为s11在s中的Schur补。其具有以下性质：
S>0; s11>0, s22-s21s11-1s12>0; S22>0, s11-s12s22-1s12>0;
• 这个性质可以用在二次型矩阵不等式转化为线性矩阵不等式 中。
例如，二次型矩阵型不等式如下：
ATP+PA+PBR-1BTP+Q<0 其中：A,B,Q=QT>0,R=RT>0是给定的适当维数的常数矩阵， P是对称矩阵变量，则应用上述引理，可以将此矩阵不等式的 可行性问题转化t;0 ｝是一个凸集合。 证明：对任意的x1,x2∈￠和任意的a∈(0,1),由于F(x1)>0 , F(x2)>0 以及F(x)是一个仿射函数，故 F(ax1+(1-a)x2)=aF(x1)+(1-a)F(x2)>0 所以ax1+(1-a)x2∈￠，即￠是凸的。 此证明说明了线性矩阵不等式这个约束条件定义了自变量空 间的一个凸集，因此是自变量的凸约束。
线性矩阵不等式
• 一个线性矩阵不等式就是具有如下形式： F(X)=F0+x1F1+…+xmFm>0 式中x1,x2,…,xm是m个实数变量，称为矩阵不等式的决策变量， Fi=FiT∈Rnxn(i=0,1…m)是一组给定的实对称矩阵。F(x)>0表示F(x） 是正定矩阵，即对所有的非负向量u,有uTF(x)u>0 。 • 多个线性矩阵不等式 F1(x)>0 … Fn(x)>0 称为一个线性矩阵不等 式系统，引进F(x)=diag[F1(x)>0 … Fn(x)>],则F1(x)>0 … Fn(x)>0 成立当且仅当F(x)>0。因此一个线性矩阵不等式系统也可以用 一个单一的线性矩阵不等式加以表示。 • 所有满足线性矩阵不等式F(x)>0的x的全体构成一个凸集。正是 线性矩阵不等式的这一性质使得可以应用解决凸优化命题的有 效方法来求解相关的线性矩阵不等式问题。证明如下：
预测控制系统 鲁棒性分析
南京信息工程大学 系统科学 徐腾飞 吴庆庆 吴嘉伦 马力
目录
线性矩阵不等式 不确定模型 鲁棒无约束预测控制 鲁棒约束预测控制
• 控制系统的稳定性一般分为两种情况：一是模型准确时的稳定性， 二是在模型失配时的稳定性即所谓的鲁棒性。因此基于确定性模 型设计的最优控制律在应用于实际对象时可能导致系统性能变差， 所以模型预测控制的鲁棒性研究十分必要而且具有实际意义。 • 鲁棒性设计思想： 在内模控制框架下研究MPC性能，指出通过调整反馈滤波器的 参数实现闭环系统的鲁棒性。 基于min-max的鲁棒性设计思想，即将预测控制的在线min问 题变为min-max描述，求解控制律在不确定性集中最坏的情况 下的目标函数值最小。 • 随着线性矩阵不等式理论开始应用于控制问题，这一方法也被引 入min-max预测控制的研究中，它比适用于FIR模型描述更为广泛 的不确定性。 • 总的来说 ，MPC鲁棒性研究大多数以其稳定性研究成果为基础， 然后引入用来保证鲁棒稳定性的鲁棒约束或用来改善鲁棒性能的 可调变量，设计鲁棒控制器使控制系统在稳定的同时具有一定的 鲁棒性。
ATP+PA+Q PB BTP -R >0
的可行性问题，而后者是一个关于矩阵变量P的线性矩阵不等 式。
谢
谢