广东省潮州市九年级下学期数学期中考试试卷
广东省潮州市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共35分)
1. （3分）下列说法错误的是（）
A . 符号不同的两个数互为相反数
B . 任何一个数都有相反数
C . 若a+b=0，则a，b互为相反数
D . 1的倒数等于它本身
2. （3分） (2019七上·思明期中) 下列计算正确的是（）
A . ﹣a2b+ba2＝0
B . x2+2x2＝3x4
C . 2m+3n＝5mn
D . 3（a+b）＝3a+b
3. （3分）下列命题中，正确的是（）
A . 平行四边形的对角线相等
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 菱形的对角线互相垂直且平分
D . 梯形的对角线相等
4. （2分）下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （3分）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 加权平均数
6. （3分）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2020·遵义模拟) 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当y1＞0且y2＞0时，﹣a＜x＜4.其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （3分）将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 将原图的x轴的负方向平移了了1个单位
9. （3分）(2017·南开模拟) 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图像如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是抛物线上的点，P3（x3 ， y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y3＜y1
C . y3＜y1＜y2
D . y2＜y1＜y3
10. （3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（）m．
A . 20
B . 30
C . 30
D . 40
11. （3分） (2020九上·余杭月考) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1.则下列选项中正确的是（）
A . abc＜0
B . 4ac﹣b2＞0
C . c﹣a＞0
D . 当x＝﹣n2﹣2（n为实数）时，y≥c
12. （3分） (2019九上·瑞安期末) 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为（）
A . 6
B . 2
C . 5
D .
二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)
13. （4分）(2012·苏州) 已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________．
14. （4分）(2019·黄浦模拟) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是________．
15. （4分） (2018九上·新野期中) 感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD.（不要求证明）
探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.
拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 ，CE=4，则DE的长为________.
16. （4分）(2017·宁德模拟) 一元二次方程x（x+3）=0的根是________．
17. （4分） (2020九下·安庆月考) 如图，已知点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标是________。
18. （4分） (2020七下·武鸣期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（6，0）、C（0，﹣10），
平移线段AB至线段CD，点Q在四边形ACDB内，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD ，则点Q的坐标为________．
三、解答题：本题共7小题，满分60分。 (共7题；共54分)
19. （8分）(2017·东城模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ﹣，其中2x2+4x﹣1=0．
20. （8.0分） (2020七下·潮安期末) 某学校举办读书活动，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普、和其他四个类型进行了抽样调查（每位同学只选一类）下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的扇形统计图和条形统计图：
请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）条形统计图中，m=________，n=________；
（2）扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数；
（3）学校计划购买课外读物6000册，请根据样样本数据，估计学校购买其他读物多少册比较合理？
21. （2分） (2016八下·西城期末) 四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．
（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．
①依题意补全图1；
②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；
（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）
22. （8分） (2019七下·孝义期末) 核桃和枣是我省著名的农特产，它们营养丰富，有益人体健康，深受老百姓喜爱。某超市从农贸批发市场批发核桃和枣进行零售，批发价和零售价格如下表所示：
名称核桃枣
批发价(元/ )129
零售价(元/ )1812
请解答下列问题.
（1）第一天，该超市从批发市场批发核桃和枣共350 ，用去了3600元钱，求当天核桃和枣各批发多少kg？
（2）第二天，该超市用3600元钱仍然批发核桃和枣(批发价和零售价不变)，要想将第二天批发的核桃和枣全部售完后，所获利润不低于40%，则该超市第二天至少批发核桃多少kg？
23. （8分）(2019·通辽模拟) 如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AD ，过点A作直线MN ，使∠MAC＝∠ADC ．
（1）求证：直线MN是⊙O的切线．
（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的长．
24. （10分） (2019八下·鼓楼期末) 一次函数CD：y＝﹣kx+b与一次函数AB：y＝2kx+2b，都经过点B（﹣1，4）
（1）求两条直线的解析式；
（2）求四边形ABDO的面积．
25. （10.0分） (2016九上·南岗期末) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6 ），且以y轴为对称轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点B（0，﹣）作x轴的平行线l，点C在直线l上，点D在y轴左侧的抛物线上，连接DB，以点D为圆心，以DB为半径画圆，⊙D与x轴相交于点M，N（点M在点N的左侧），连接CN，当MN=CN时，求锐角∠MNC的度数。
（3）如图3，在（2）的条件下，平移直线CN经过点A，与抛物线相交于另一点E，过点A作x轴的平行线m，过点（﹣3，0）作y轴的平行线n，直线m与直线n相交于点S，点R在直线n上，点P在EA的延长线上，连接SP，以SP为边向上作等边△SPQ，连接RQ，PR，若∠QRS=60°，线段PR的中点K恰好落在抛物线上，求Q点坐标．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共35分)答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题：本题共7小题，满分60分。 (共7题；共54分)
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、