山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷(I)卷

山东省泰安市2020年高一上学期数学期末考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩CUB＝（）

A . {4，5}

B . {2，3}

C . {1}

D . {2}

2. （2分）函数的定义域是（）

A . (1,2)

B .

C .

D .

3. （2分）下列函数中不能用二分法求零点的是（）

A . f（x）=3x+1

B . f（x）=x3

C . f（x）=x2

D . f（x）=lnx

4. （2分） (2018高一下·汕头期末) 若函数，又，且

的最小值为，则正数的值是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）已知(且a≠1)在上是x的减函数，则a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高一上·漳州期末) 设向量 =（1，7）， =（﹣3，4），则向量在方向上的投影是（）

A . 5

B .

C . 5

D . ﹣5

7. （2分） (2016高一下·老河口期中) 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）

A . 向右平移个长度单位

B . 向右平移个长度单位

C . 向左平移个长度单位

D . 向左平移个长度单位

8. （2分） (2017高二下·温州期中) 已知单位向量和满足，则与的夹角为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 要得到函数y= cosx的图象，只需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的（）

A . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

B . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

10. （2分）已知则的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2016高一上·右玉期中) 已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c

B . b＞c＞a

C . c＞a＞b

D . c＞b＞a

12. （2分）已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（）

A . []

B . [)

C . [)

D . []

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=﹣f（﹣x），且当x ＜0时，f（x）=x? ，则f（9）=________．

14. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，且，则角的终边所在象限是第________象限.

15. （1分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知向量及实数满足．若，则的最大值是________．

16. （1分）已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：

①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2；

②f（x）的最小正周期是2π；

③f（x）在区间[﹣， ]上是增函数；

④f（x）的图象关于直线x= 对称．

其中正确的结论是________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分）已知角α的终边经过点P（，﹣）．

（1）求cosα的值；

（2）求? 的值．

18. （10分）已知函数f（x）=﹣sin2x+2asinx+5

（1）当a= 时，求函数f（x）的值域；

（2）当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围．

19. （15分） (2016高一上·黄陵期中) 已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．

（1）求f（x）的定义域．

（2）证明f（x）为奇函数．

（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

20. （10分） (2018·普陀模拟) 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通号线线路示意图如图所示.已知是东西方向主干道边两个景点，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心均为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，线路段上的任意一点到的距离都相等，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离

都多，以为原点建立平面直角坐标系 .

（1）求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程；

（2）规划中的线路段上需建一站点到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？

21. （10分）(2013·天津理) 设椭圆 =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为，过点F且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若

=8，求k的值．

22. （10分） (2016高一下·水富期中) △ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c．且S△ABC=30，cosA= ．

（1）求的值；

（2）若c﹣b=1，求a的值．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、22-1、

22-2、