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《中心对称图形》PPT课件
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
一个图形绕着中心点旋转180°后能与 自身重合，这种图形叫做中心对称图形。 这个中心点叫做对称中心。
旋转对称图形 旋转角为180 °中心对称图形
精选ppt
31
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的 交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证 正方形的一些特殊性质吗？
联系
指两个图形 把中心对称的两个图
的关系
形看成一个“整体”，
则成为中心对称图形
指具有某种 把中心对称图形的两
特性的一个 个部分看成“两个图
图形
形”,他们成中心对称
精选ppt
25
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
(1) (3) (4) (5) (7)
。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
精选ppt
23
问题
如右图所示：
1、△ABC与△ADE关于点A成中心对 称,请找出对应点和对应线段。
2、右图Hale Waihona Puke 一个中心对称图形么？精选ppt
24
中心对称与中心对称图形有什么区别 和联系？
中心对称 中心对称图形
区别
对称图形
是
是
是
角
否
平行四边形 是
矩形
是
是
否
否
是
是
一个图形绕着中心点旋转180°后能与 自身重合，这种图形叫做中心对称图形。 这个中心点叫做对称中心。
旋转对称图形 旋转角为180 °中心对称图形
精选ppt
31
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的 交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证 正方形的一些特殊性质吗？
联系
指两个图形 把中心对称的两个图
的关系
形看成一个“整体”，
则成为中心对称图形
指具有某种 把中心对称图形的两
特性的一个 个部分看成“两个图
图形
形”,他们成中心对称
精选ppt
25
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪?
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
(1) (3) (4) (5) (7)
。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
精选ppt
23
问题
如右图所示：
1、△ABC与△ADE关于点A成中心对 称,请找出对应点和对应线段。
2、右图Hale Waihona Puke 一个中心对称图形么？精选ppt
24
中心对称与中心对称图形有什么区别 和联系？
中心对称 中心对称图形
区别
对称图形
是
是
是
角
否
平行四边形 是
矩形
是
是
否
否
是
是
中心对称课件PPT
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S
Opportunity
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O
W
Weakness
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【小组讨论2】
(1)中心对称图形与轴对称图形的区别 有哪些 ？
【针对训练】
【答案】
●总结梳理 整合提高
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180º，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形;
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系: 中心 对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指 一个图形自身的特点;
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【小组讨论2】
(1)中心对称图形与轴对称图形的区别 有哪些 ？
【针对训练】
【答案】
●总结梳理 整合提高
1.中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转 180º，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形;
2.中心对称与中心对称图形的区别与联系: 中心 对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指 一个图形自身的特点;
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中心对称PPT课件
23．2
中心对称
第 1 课时
中心对称
1．中心对称的概念
180° ，如果它能够与另 把一个图形绕着某一个点旋转________
中心对称 ， 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成__________ 对称中心 ． 这个点叫做__________ 2．中心对称的性质及其运用 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对中心对称的两个图形形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个 图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．
其中说法正确的个数是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3
解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不 正确；绕点旋转 180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当 旋转角不是 180°时，即使形状、大小一样，也不成中心对称， 故③④不正确．
图4
4．画出图 5 中的图形关于点 O 对称的图形．
图5 解：如图 4.作法略．
图4
平分 ；关于中心对称的两个图形是 心，而且被对称中心所________
全等 图形． ________
中心对称(重点) 例1：如图1，△ABC 与△A′B′C′成中心对称吗？若是， 请回答下列问题：
图1 (1)对称中心是_______，点 A 的对称点是_______； (2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
思路导引：中心对称是旋转对称的特例，如果两个图形的 对称点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图 形一定关于这点成中心对称． 自主解答：(1)O A′ (2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′. ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝ ∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
中心对称
第 1 课时
中心对称
1．中心对称的概念
180° ，如果它能够与另 把一个图形绕着某一个点旋转________
中心对称 ， 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成__________ 对称中心 ． 这个点叫做__________ 2．中心对称的性质及其运用 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对中心对称的两个图形形状、大小一样； ②成中心对称的两个图形必须重合；③形状、大小一样的两个 图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称．
其中说法正确的个数是( B ) A．0 B．1 C．2 D．3
解析：成中心对称的两个图形经过旋转后能够重合，②不 正确；绕点旋转 180°后能够重合的两个图形才成中心对称，当 旋转角不是 180°时，即使形状、大小一样，也不成中心对称， 故③④不正确．
图4
4．画出图 5 中的图形关于点 O 对称的图形．
图5 解：如图 4.作法略．
图4
平分 ；关于中心对称的两个图形是 心，而且被对称中心所________
全等 图形． ________
中心对称(重点) 例1：如图1，△ABC 与△A′B′C′成中心对称吗？若是， 请回答下列问题：
图1 (1)对称中心是_______，点 A 的对称点是_______； (2)指出图中相等的线段与相等的角(各写 4 组)．
思路导引：中心对称是旋转对称的特例，如果两个图形的 对称点连成的线段都经过某一点且被该点平分，那么这两个图 形一定关于这点成中心对称． 自主解答：(1)O A′ (2)AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，OA＝OA′. ∠BAC＝∠B′A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′，∠ACB＝ ∠A′C′B′，∠AOB＝∠A′OB′.
中心对称(课件)
中心对称是图形关于某一点旋转180°后能与另一图形重合的特性。这一点称为对称中心，重合的对应点称为关于中心的对称点。文档通过实例演示了如何识别和应用中心对称，如线段AC，BD相交于点O且OA=OC，OB=OD，把△OAB绕点O旋转180°后与△OCD重合，展示了中心对称的概念。此外，还探索了中心对称的性质，如对称点所连线段经过对称中心且被平分，中心对称的两个图形是全等形。文档还提供了利用这些性质作图的详细步骤，包图形的对称中心。通过练习和判断题，进一步巩固了对中心对称的理解和应用。最后，利用中心对称的性质求解了相关问题，如已知中心对称图形中的某些角度和长度，求其他未知量。
23.2.1中心对称优秀课件
形，这个点叫做它的对称中心。
２、中心对称图形有什么性质？ 中心对称图形上每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。 ３、通过本课的学习，你有什么收获？
已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B'
A O B A′
B′
线段A′B′就是所要求的线段。
例1 如图,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′. 解:
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
课本64页
１、什么叫中心对称图形和它的对称中心？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转 前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图
人教版九年级上册
观察
问题情景1
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
B （2） C
重合
重合
1.中心对称的定义 :C
B A A
E
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 D 么,我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点 ,叫做关于中心的对称
●
O
B′
A′
C′
1、中心对称的两个图形，对称点所 连线段经过对称中心，而且被对称 中心所平分。 2、中心对称的两个图形是全等形。
1、作点的中心对称点
已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
作法：
A
O
A′ 1、连接AO并延长；
2、在AO的延长线上截取 OA ′＝OA。
新人教版《中心对称图形》PPT教学课件
中心对称
中心对称图形
(1) 是针对两个图形而言的
(1) 是针对一个图形而言
区 别
(2) 是指两个图形的(位置)关系 (3) 对称点在两个图形上 (4) 对称中心可能在两个图形的
的 (2) 是指具有某种性质的 一个图形
外部，也可能在图形的内部或 (3) 对称点在一个图形上
图形上
(4) 对称中心在图形内部
点D的对称点是
，点A的对称点是
，对称中心是______.
么她所旋转的牌从左起是 (2) 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；
既是中心对称图形，也是轴对称图形
是轴对称图形，不是中心对称图形
(4) 对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上
( A ) 如左图所示的4张扑克牌，魔术师把任意一张牌旋转180°得到右图。
(2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图， 已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个 角，就可以判断两
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜 玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
形所交的两个对应交点是对称点. 在判定两条直线互相平行的问题中，如果不能
3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 解：(1)过B作BM⊥AC于M，由题意可知∠BAM＝45°，则∠ABM＝45°，在Rt△ABM中，∵∠BAM＝45°，AB＝40 n mile，∴BM＝ AM＝22 AB＝202 n mile，∴渔船航行202 n mile距离小岛B最近
中心对称ppt
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
想一想 3.中心对称与轴对称有
什么区别?又有什么联系?
类比你能得到 什么结论？
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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服务特 权
共享文档下载特权
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B
A
C’
•解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
挑战检测
你知道 怎么办
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 吗？
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
包权
人书友圈7.三端同步
3.什么是图形的旋转？
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度， 这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转 中心，旋转的角度称为旋转角.
4.图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等.
②、对应点到旋转中心的距离相等.
③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
想一想 3.中心对称与轴对称有
什么区别?又有什么联系?
类比你能得到 什么结论？
轴对称
中心对称
有一条对称轴---直线 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
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B
A
C’
•解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两 组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交 于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
挑战检测
你知道 怎么办
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 吗？
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
包权
人书友圈7.三端同步
3.什么是图形的旋转？
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度， 这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转 中心，旋转的角度称为旋转角.
4.图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等.
②、对应点到旋转中心的距离相等.
③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
《中心对称图形 》课件PPT
一、如果将中心对称的两个图形看成 一个整体,那么这个图形就是一个中心 对称图形
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
中心对称ppt
O
巩固
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个 整体图形，请写出这个整体图形对称轴 的条数.试问这个整体图形至少旋转多少 度才能与自身重 合?
O
巩固
2、如图，A点坐标为(3,3)将△ABC 先向下移动4个单位得△A’B’C’，再将 △A’B’C’ 绕点O逆时针旋转180°得 △A’’B’’C’’， 请你画出 △ A’B’C’ 和 △ A’’B’’C’’ ， 并写出点A’’ 的坐标.
它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用 刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，
连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
C
O B’
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
巩固
(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个 整体图形，请写出这个整体图形对称轴 的条数.试问这个整体图形至少旋转多少 度才能与自身重 合?
O
巩固
2、如图，A点坐标为(3,3)将△ABC 先向下移动4个单位得△A’B’C’，再将 △A’B’C’ 绕点O逆时针旋转180°得 △A’’B’’C’’， 请你画出 △ A’B’C’ 和 △ A’’B’’C’’ ， 并写出点A’’ 的坐标.
它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用 刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，
连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为
所求（如图）。
C
O B’
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
的垂直平分线。
且被对称中心平分。
中心对称课件ppt
心对称，写出相等的线段和相等的角。
D
E
F
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
线段A′B′就是所求的线段
应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图）， 画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关 于点O对称.
D A C
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
B
.o
C’
B’ A’ D’
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画 出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.
能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对 D 称。
C
A B
达标检测一
1、判断下列图形是否是中心对称图形?
达标检测二
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
F A Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD C A D B B
重合
重合
C
A B A
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图形关于这个 D 点成中心对称,这个 点就叫这两个图形中 的对应点,叫做关于中
E
心的对称点.
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
D
E
F
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A O A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A B′ O A′
B
线段A′B′就是所求的线段
应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图）， 画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关 于点O对称.
D A C
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
B
.o
C’
B’ A’ D’
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
巩固练习：如图23.2-5,选择点O为对称中心,画 出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.
能力提高 ： 已知四边形ABCD，画四边形 A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点A对 D 称。
C
A B
达标检测一
1、判断下列图形是否是中心对称图形?
达标检测二
2、画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
F A Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD C A D B B
重合
重合
C
A B A
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图形关于这个 D 点成中心对称,这个 点就叫这两个图形中 的对应点,叫做关于中
E
心的对称点.
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
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下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系?
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
归纳：
在成中心对称的两个图形中,连接对称点的 线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
试一试：如果△ABC和△EDF关于点O成
中心对称，写出相等的线段和相等的角。
D E
F
灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法
A
O
A′
线段的中心对称线段的作法
A B′ O A′
B
例题：已知四边形ABCD和点O（如图），画四边形
A`B`C`D`，使它与已知四边形关于点O对称。
分析：要画四边形ABCD关 于点O的对称图形，只要画 A、B、C、D四点关于点O 的对称点。再顺次连接各点 即可。 画法： 1、连接AO并延长到A`，使 OA=OA`，得到点A的对称点A`。 D A ∥ C
C
O B’
B
A’
A
C’
想一想：
判断下列两个图形是否成中心对称
(1)
(2)
(3) (4)
2、判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形 不一定是轴对称的图形。（ √ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个 图形不一定是成中心对称的图形。 （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴 对称的图形。 （ × ） 3、选择题： 如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ D ） （1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。 （2）这两个图形一定是全等形。 （3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。 （A）（1）（2）（3）（B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（1）（2）
B
B` ． A` ∥ ． O ． ． C` D`
2、同样画B、C、D的对称点B`、C`、D`。
3、顺次连接A`、B`、C`、D`各点。
∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’ O B’ B
A
C’
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
中心对称 不同 点
(先看动画)
C
180°
O
120° ）60°
B A
轴对称
有一个对称中心---点 有一条对称轴---直线 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
பைடு நூலகம்
相同点 旋转后与另一图形重合 对折后与另一图形重合
• 请你动手：将一个三角板放在纸上，画出
△ABC，再将三角板绕一个顶点旋转180o，画 出△A’B’C’，移开三角板，画出的△ABC 与△A’B’C’关于点O对称。分别连接对称 点AA’ 、BB’、CC’，点O在线段AA’上吗？ 如果在，在什么位置？ △ABC与 △A’B’C’ 有什么关系？
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
重合
把一个图形绕着某个 △ABC 绕着点O旋转 点旋转180°，如果它能 180 °后与△ A`B`C` 重合。 够与另一个图形重合，那 A` 所以我们有： 么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称。这 个点叫做对称中心。这两 B` 个图形在旋转后能重合的 对应点叫关于对称中心的 对称点 C` 中心对称与轴对称的区别：