黑龙江省哈三中2008-2009学年高一第一学段12月考试数学

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黑龙江省哈六中08-09学年上学期高一数学期中考试

哈尔滨市第六中学2008—2009学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．若集合,,A B C 满足AB A =，BC C =，则A 与C 之间的关系应为( )A ．C A ⊆B ．AC ⊆C ．C A C A ≠⊆且D ．A C A C ≠⊆且2．下列等式中一定正确的是 ( )A 23x y =+ B ．82710log 9log 329⋅=C ．=D ．log log aa x =3．函数20.5log (231)y x x =-+的单调递减区间是 ( )A ． 3(,]4-∞B ．3[,)4+∞C ．1(,]2-∞ D ．()+∞1，4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()23x f x =-,那么(2)f -的值是A ．1-B ．114（）C ．1D ．114-5．a ax x f 213)(-+=在区间]1,1[-上存在0x ，使)1(0)(00±≠=x x f ，则a 的取值范围是 ( )A ．511<<-aB ．51>a 或1-<a C ．51>a D ．1-<a 6． (x ＋1)2(x ≤－1)设函数 f (x )＝ 2x ＋2 (－1＜x ＜1)x1－1 (x ≥1)已知f (a )＞1,则a 的取值区间为 ( ) A ．(－∞,－2)∪(－21,＋∞) B ．(－21,21)C ．(－∞,－2)∪(－21,1)D ．(－2, －21)∪(1,＋∞)7．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则 ( )A ．2(2)()x f x e x R =∈B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =⋅>C ．(2)2()x f x e x R =∈D ．(2)ln ln 2(0)f x x x =+>8．函数()f x 在[2,2]-上是减函数，函数(2)y f x =+是偶函数，下列不等式成立（）A ．(1)(1)(4)f f f -<<B ．(1)(4)(1)f f f <<- C.(1)(4)(1)f f f -<< D ．(4)(1)(1)f f f <<- 9．设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使不等式()0f x <成立的x 的取值范围（） A ． (1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．()(1,)∞+∞-，010．函数()f x =3472+++kx kx kx 的定义域为R ，则k 的取值范围是（）A ．0<k <43B ．0<k ≤43C ．k <0或k >43D ． 0≤k <4311．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像只可能是（）A . 12．已知二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则 )1(+m f 的值一定为A ．正数B ．负数C ．零D ．符号与a 有关（）二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合A={1,3,m}-，集合B {3,4}=，若AB=A ，则实数m =14．已知集合A ＝{x |0≤x ≤4}，集合B={y |0≤y ≤2}，从A 到B 的对应法则f 分别为：① f ：x →21x ② f ：x →x －2 ③ f ：x →x ④ f ：x →2-x 其中构成映射关系的对应法则是____________ (将所有答案的序号均填在横线上) ．15．函数()(01)x f x a a a =>≠且在[1,2]x ∈上的最大值比最小值大2a ，则a 的值为 .16．下列命题中 ①当0n =时，幂函数n y x =的图象是一条直线②幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1) ③幂函数的图象不可能出现在第四象限 ④若幂函数n y x =是奇函数，则n y x =在其定义域上是增函数 ⑤幂函数n y x =当0n <时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小其中正确的命题是 (将所选命题的序号均填在横线上)三、解答题（共6小题，共70分，每题应写出适当的解答步骤）17.（10分）求值⑴ 1324lglg lg 2493- ⑵ 20.5100.50.5432510()0.1(2)39492927π----++-⋅++⨯18.（10分）当x 满足12log (3)2x -≥-时，求：函数421x x y --=-+的值域19. （12分）已知0a >，函数()x x e af x a e=+在R 上满足()()f x f x -=，其中e 为自然对数的底数 ⑴求实数a 的值 ⑵证明：函数()f x 在(0,)+∞上是增函数20.（12分）若)(x f 是定义在),0(+∞上的减函数，且对于一切0>x满足)()()(y f x f yx f -=，⑴求)1(f 的值 ⑵若1)6(-=f ，解不等式1(5)()2f x f x+-<-21.（14分）已知函数()214f x x x =+-- ⑴求函数()f x 的值域 ⑵若关于x 的不等式2()37f x a a ≥--在[0,5]x ∈上恒成立，试求实数a 的取值范围22．（12分）设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠，当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时，点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点， ⑴求函数()y g x =解析式⑵若当[2,3]x a a ∈++时，恒有()()1f x g x -≤，试确定a 的取值范围高一数学期中考试答案ABDAB CDBAD BB13 4 14 ①③④ 15 32或1216 ③⑤ 17.（1）12――――――――――５分（2）10----------------------------------------５分 18.211221log (3)log ()2x --≥3034x x ->⎧∴⎨-≤⎩13,x -≤< ------3分令12,28xt t -=<≤ ------2分2213()1()24y f t t t t ==-+=-+ ------1分12t ∴=时，min 34y =；2t =时，max 3y =； ------2分∴值域3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦------2分19. (1)()()(1)(1)f x f x f f -=∴-=即11e a e a a e a e --+=+，1e a ae eaa e +=+ 即111()()e a e e a e -=-1(0)a a a∴=> 1a ∴= ------4分(2)()xxf x e e-=+设(0,)+∞上任意两个实数1,2x x ，且12x x < ------1分21112212121212121()()()()(1)x x x x x x x x x x x x x x e e f x f x e ee ee e e e e e e--+--=+-+=-+=--121212()(1)x x x x x x e e e e++--= ------4分 120x x <<且x y e =在R 为增函数，1212,0x x e e x x ∴<+>121200;1x x x x e e e e +∴-<>= ------2分 12()()0f x f x ∴-<，即12()()f x f x <()f x ∴在(0,)+∞上为增函数。

黑龙江省哈三中高一数学下学期期中试题

哈三中2012—2013学年度下学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：(1) 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟；(2) 第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知两点()()3,7,1,4-B A ,则向量的模等于A.5B.17C.23D.13 2. 在ABC ∆中,7:5:3sin :sin :sin =C B A ,则ABC ∆的最大内角为 A.3π B.2πC.65πD.32π3. 若非零实数b a ,满足b a <,则下列不等式正确的是A.22b a < B.33b a <C.|a |b <D.ba 11< 4. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若6,333==S a ，则公差d 等于A. 1B.35C.21D. 235. 若正方形ABCD 的面积为2，且,,,===b ++等于A.0B.2C.4D.236. 在ABC ∆中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，若ο30,10,6=∠==A b a ，则解此三角形的结果有A.无解B. 一解C.两解D.一解或两解7. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n S n 32+=，(*∈N n )数列{}n b 满足11+=n n n a a b ，则数列{}n b 的前64项和为 A.52063 B.334C.331D. 13218. 在ABC ∆中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，且B b A a cos cos =，则ABC ∆ 的形状是A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形9. 已知C B A ,,三点共线，且直线AB 不过点O ,OB n OA m OC +=,则n m +2的最小值为A.43 B. 45 C.1 D. 21 10.已知点O 是边长为1的等边ABC ∆的外心，则()()+⋅+等于A.91 B.91- C.63-D.61-11.已知数列{}n a 共有m 项,定义{}n a 的所有项和为()1S ，第二项及以后所有项的和为 ()2S ，第三项及以后所有项的和为()3S ，…，第n 项及以后所有项的和为()n S .若 ()n S 是首项为2，公比为31的等比数列的前n 项和，则当m n <时，=n a A.132--n B.n 32-C.132-n D.n 3212.如图，ABC ∆中，︒=∠==120,1A AC AB ,F E ,分别是边AC AB ,上的点，且 AC n AF AB m AE ==,,其中()1,0,∈n m ,若BC EF ,的中点分别为,,N M 且 1=+n m ,的最小值是A C BFENMA.21 B.77 C.41D.147第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知,1,0,0=+>>y x y x 则yx 19+的最小值为 . 14.已知向量⊥,||1=,|2+|5=,则||等于 .15.已知数列{}n a 满足()*+∈=⋅=N n a a a n n n 2,211,则=+76a a .16.已知ABC ∆中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，且6=a ,C B A C B A 222sin sin sin sin sin sin 32++=．在线段BC 上取一点D ，使 BC BD 31=，则ABD ∆的面积是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知)1,1(=，)2,1(=，)2,3(=．（Ⅰ）求-+23的坐标；（Ⅱ）求b a +和c 夹角的余弦值．18.等差数列{}n a 中,21=a ,公差不为零,且931,,a a a 恰好是等比数列{}n b 的前三项.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和n S .19.如图所示，哈三中甲,乙两位同学分别站在新校区体育场内的B A ,两点，利用三角函数知识测量锅炉房烟囱CD 的高.已知15=AB 米，,15,60︒=∠︒=∠CAB DAC ︒=∠45CBA ，求烟囱CD 的高.20.数列{}n a 的前n 项和为()*∈+=N n S a S n n n 12,.（Ⅰ）求证:数列{}n a 为等比数列；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T.21.在ABC ∆中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，已知()()bc c b a 3222-=--且c b =3.（Ⅰ）求B A ,的大小；（Ⅱ）若BC 边上的中线AM 长为7，求ABC ∆的面积.22.已知x 轴上有一列点ΛΛ,,,,,321n P P P P ，当2≥n 时，点n P 是把线段11+-n n P P 作n 等分的分点中最靠近1-n P 的点，设线段ΛΛ13221,,,+n n P P P P P P 的长度分别为 ΛΛn a a a a ,,,,321，其中11=a . （Ⅰ）写出432,,a a a ；（Ⅱ）证明：()*∈<+++N n a a a n311121Λ；（III ）设点n M (na n 1,)()*∈>N n n ,2，在这些点中是否存在两个点同时在函数 ()()012>-=k x ky 的图象上，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.哈三中2012—2013学年度下学期高一学年第一模块考试数学答案13.16 14.1 15.20 16.33 17. （Ⅰ）(5,2)；（Ⅱ）1312. 18. （Ⅰ）n a n 2=；（Ⅱ）13-=nn S .19. 215米.20. （Ⅰ）略；（Ⅱ）=n T (1-n )12+n .21. （Ⅰ）求6,6ππ==B A ;（Ⅱ）3.22. （Ⅰ）6,2,1432===a a a ；（Ⅱ）略;(Ⅲ)不存在.。

哈三中高一上学期期中数学试题含答案

哈三中2013—2014学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若{}{}|20,|30A x x B x x =+>=-<，则AB =A ．(2,)-+∞B ．(,3)-∞C ．(2,3)-D ．(2,3) 2. 设U =Z ，{}{}1,3,5,7,9,1,2,3,4,5A B ==，则图中阴影部分表示的集合是A ．{}2,4B ．{}1,2,3,4,5C ．{}7,9D ．{}1,3,5 3. 下列各组函数中表示同一函数的是A ．()f x x =与2()()g x x =B ．()f x x =与()(0)g x x x =>C ．0()f x x =与()1g x = D ．21()1x f x x -=-与()1(1)g x x x =+≠4. 化简2115113366221(3)()3a b a b a b -÷的结果为A ．9aB ．9a -C ．9bD ．9b - k%s5$u 5. 若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是A ．(],40-∞B ．[40,64]C ．(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞6. 对任意两个实数对(,)a b 和(,)c d ，规定：(,)(,)a b c d =，当且仅当,a c b d ==；运算“⊗”为：(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad ⊗=-+；运算“⊕”为：(,)(,)a b c d ⊕=(,)a c b d ++.设,p q ∈R ，若(1,2)(,)(5,0)p q ⊗=，则(1,2)(,)p q ⊕=A ．(2,0)B ．(0,2)C ．(4,0)D ．(0,4)-7. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是8. 设3(log )2(0)xf x x =>，则(2)f 的值是A ．128B ．256C ．512D ．8 9. 已知函数()f x 是(,0)(0,)-∞+∞上的奇函数，且当0x <时，函数的图象如右图所示，则不等式()0xf x <的解集是 A ．(2,1)(1,2)-- B ．(2,1)(0,1)(2,)--+∞C ．(,2)(1,0)(1,2)-∞-- D ．(,2)(1,0)(0,1)(2,)-∞--+∞ 10. 函数2222,[1,2]xx y x -+=∈-的值域是A ．RB ．[4,32]C ．[2,32]D ．[2,)+∞11. 若(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2xf xg x -=，则有A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<12. 若定义在]2013,2013[-上的函数()f x 满足：对于任意的12,[2013,2013]x x ∈-，有1212()()()2012f x x f x f x +=+-，且0x >时，有()2012f x >，()f x 的最大、小值分别为M 、N ，则M +N 的值为A ．2011B ．2012C ．4022D ．4024第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 函数2()3x f x a-=-+恒过定点的坐标是．14. 2439(log 9log 3)(log 2log 8)++=．15. 函数2231()2x x y --=的单调递增区间是．16. 已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=xx g ，若同时满足条件：d d 0 t 0tOA ．d d 0 t 0tOB ．d d 0 t 0tOC ．d d 0 t 0tOD ．①对任意R x ∈，0)(<x f 或0)(<x g ；②存在()4,0-∞-∈x ,使()()0f x g x <，则m 的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本大题满分10分）已知}023|{2≥+-=x x x U ，}1|2||{>-=x x A ，}021|{≥--=x x x B ，求B A ，B A ，().U C A B k%s5$u18.（本大题满分12分）计算下列各式的值：(1) 12038110.25+lg162lg5+()2723----（） (2) 324lg 2lg 3+19．（本大题满分12分）某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1 万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益, 其最大收益是多少万元?20．(本大题满分12分)已知函数()(0)x xe af x a a e =+>是定义在R 上的偶函数. (1)求a 的值；(2)判断并用单调性定义证明函数()f x 在(0,)+∞上的单调性； (3)求不等式2(2)(42)0f x x f x -+-->的解集．21．(本大题满分12分) k%s5$u已知定义在R 上的函数)(x f y =是偶函数，且0≥x 时，12)(-=x x f.(1)当0x <时，求()f x 解析式；(2)当时)1](,1[->-∈m m x ，求()f x 取值的集合； (3)当],[b a x ∈时，函数的值域为]2,21[,求b a ,满足的条件.22．(本大题满分12分) k%s5$u设函数22()(1)f x ax a x =-+,其中0a >,区间{}|()0I x f x =>.(1)当a 在()+∞,0变化时，求I 的长度的最大值 (注:区间(,)αβ的长度定义为βα-); (2)给定一个正数k ,当a 在[]k k 21,+变化时，I 长度的最小值为265，求k 的值; (3)若)1(32)()1(f x f x f ≤++对任意x 恒成立，求a 的取值范围. k%s5$u哈三中2013－2014学年度高一学年第一学段考试数学试卷答案一选择题1.C2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.D 10.C 11.D 12.D 二填空题 13.(2,2) 14.254 15.1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 16.()4,2--三解答题 17.解：{}|31A B x x x ⋂=><或,,{}|31A B x x x ⋃=>≤或{}()|21U C A B x x x ⋃=≥≤或18.解：（1）332， k%s5$u （2）1219.解：（1）18y x =,y =（2）稳健型16万,风险型4万.20.解：（1）1a =（2）增函数(3){}|40x x x ><或 21.解：（1）1(1)()2x f x --=；1111(2)10,2,1;01,,1;1,,2.22m m m m m ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤-<≤<≤>⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（3）20,2;2,0 2.a b a b -≤≤==-≤≤ 22.解：（1）12，k%s5$u 1(2)2k=5k =或(3)3322a ⎡-+∈⎢⎣⎦，。

哈三中高三数学考试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -√32. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(a) = 3，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，c=8，则角C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的前5项和S5等于（）A. 40B. 45C. 50D. 555. 已知复数z = a + bi（a，b为实数），若|z| = 2，且z的实部a是正数，则z的虚部b的取值范围是（）B. b < 0C. b ≥ 0D. b ≤ 06. 函数y = x^2 - 4x + 4的图像是（）A. 抛物线B. 双曲线C. 线性函数D. 指数函数7. 在等差数列{an}中，首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an等于（）A. 23B. 25C. 27D. 298. 已知函数f(x) = (x - 1)^2，则f(x)的对称轴是（）A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = 39. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，c=5，则角B的余弦值cosB等于（）A. 1/2B. √3/2C. 2/310. 已知函数y = log2x，若y = 3，则x的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的第6项an等于______。

12. 函数f(x) = (x - 2)^2 - 3的图像的顶点坐标是______。

13. 在等差数列{an}中，首项a1 = -5，公差d = 2，则第10项an等于______。

黑龙江省哈三中0809学年高一下学期第一学段考试物理试卷

黑龙江省哈三中 08-09学年高一下学期第一学段考试物理试卷一、选择题(共12个小题，每题4分，共48分。

有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确) 1 •如图所示，三个轮组成传动装置，轮间不打滑，A 、B 、C 三点比较，已知 R A : R B :R C =2 : 3： 4，则:A . 角速度之比「1 :'2 ： '3 =6：4: 3BB . 线速度之比V 1 : ' V : V 3=2: 3: 4QI -1 •}C.周期之比T 1: T 2： T 3=1: 1： 1— /D . 向心加速度之比91 : a 2： a 3=4: 3: 22 .用一轻质细线拴小球, 使小球在竖直面内做完整的圆周运动，运动中若突然线断了，关于线断后小球运动的描述，下面哪个是正确的:A •线在水平位置断时，球一定做竖直上抛运动 B. 线在竖直位置断时，球一定做平抛运动 C. 球达最高点线断，球可能做自由落体运动 D .在任何位置断时，球都不可能做自由落体运动3 .如图所示，一轻杆一端固定在由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，系，正确的是：A .形变量越大，速度一定越大 B. 形变量越大，速度一定越小 C. 形变量为零，速度一定不为零 D. 速度为零，可能无形变 4 .两颗人造地球卫星轨道半径之比为5. 在地面上重量为G 的物体将它放在离地面高度等于地球半径 A. 4GB . G/4C . 9GD . G/96 .一颗人造卫星在行星表面附近运动，轨道半径约等于行星半径，运行周期为 T ,设万有引力常量为G ,则行星平均密度为：A. 3 二 /TG B . 3 二 /GT 2 C. 2 - /TG D . GT 2/37.两行星质量之比 m (:m b=q ，自转周期之比 T 1： T 2=p ,则它们的同步卫星轨道半径之比「： S 等于：1 2 1 2 2A . q p 2 B. q 3/ q 3 C . q 3 q 3 D . (qp)30点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时, 关于杆的形变量与球在最高点时的 r i : 「2=1: 2,则:A .线速度之比V 1： V 2=W : 1B .角速度之比-'1 : - '2 =2 2: 1 C.向心加速度之比 a i : 32=1: 4D. 周期之比 T 1：丁2=2 2 : 12倍的地方时，地球对它的引力大小约为:速度大小关&如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，A 被细绳拴在墙上，B 在拉力作用下向右匀速运动，在此过程中，A 、B 间的摩擦力的做功情况是： A .对A 、B 都做负功 B. 对A 做正功、对B 做负功 C. 对A 不做功、对B 做负功 D. 对A 、B 都不做负功9 •一子弹以速度 V 飞行，恰好射穿一块钢板，如果子弹的速度变为原来的 3倍，那么可射穿上述同样钢板的数目是：（阻力不变） A . 3 B. 6 C . 8D . 910 •一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于 0点，静止在最低点 P 。

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨三中高一(上)期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年黑龙江省哈尔滨三中高一（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M ={x|y = x−1}，N =(−∞,2]，则M ∩N =( )A. [1,+∞)B. [1,2]C. RD. ⌀2.已知函数f(x)={|x|−1,x ≤13x ,x >1，则f[f(−3)]=( )A. 0B. 1C. 3D. 93.若函数f(x +1)=x 2−1，则f(x)=( )A. x 2+2xB. x 2−1C. x 2−2xD. x 2+14.已知a =0.12，b =log 22，c =20.1，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. c >a >bB. c >b >aC. b >a >cD. b >c >a5.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=x(1−x).则当x <0时，f(x)=( )A. x(1+x)B. x(1−x)C. x(x−1)D. −x(1+x)6.函数f(x)= −x 2+4x 的单调增区间为( )A. [0,2]B. (−∞,2]C. [2,4]D. [2,+∞)7.若函数f(x)={a x ,x ≥1(4−a 2)x +2,x <1，且满足对任意的实数x 1≠x 2，都有[f(x 1)−f(x 2)]⋅(x 1−x 2)>0成立，则实数a 的取值范围( )A. (1,+∞)B. (1,8)C. (4,8)D. [4,8)8.关于x 的方程(34)x =3a +25−a 有负根的一个充分不必要条件是( )A. 34<a <4B. 34<a <5C. 34<a <6D. −23<a <34二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

哈三中高一下期末数学试卷

一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2x - 1C. y = -x^2 + 2xD. y = x^32. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1 + a4 = 10，则a5 = （）A. 12B. 14C. 16D. 183. 在三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°4. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1，若f(x)的图象在x轴上有一个零点，则f(x)在x轴上的另一个零点的横坐标为（）A. 1B. -1C. 0D. 25. 已知复数z = a + bi（a，b∈R），若|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面内的对应点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2x + log4x = 3，则x = ________。

7. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则a10 = ________。

8. 若等比数列{bn}的公比q = 2，且b1 + b2 + b3 = 12，则b1 = ________。

9. 在△ABC中，若∠A = 2∠B，∠C = 2∠A，则∠A的度数是 ________。

10. 若复数z = 3 + 4i，则|z - 2i| = ________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的解析式，并画出其图象。

12. 已知等差数列{an}的公差d = 3，若a1 + a2 + a3 = 12，求等差数列{an}的前10项和S10。

13. 在△ABC中，已知∠A = 30°，∠B = 45°，BC = 2，求△ABC的面积。

人教A版数学必修一黑龙江省哈三中高一上学期期中考试数学试题.docx

考试说明：(1) 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟；(2) 第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡.第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设3=a ，{}3≤=x x M 集合，则下列各式中正确的是（A ）M a ⊆ （B ）M a ∉ （C ）{}M a ⊆ （D ）{}M a ∈ 2. 下列各组中的两个函数是相等函数的是（A ）11)(2+-=x x x f 与1)(-=x x g（B ）()01)(-=x x f 与1)(=x g（C ）x a a x f log )(=（0>a ，且1≠a ）与x aa x g log )(=（0>a ，且1≠a ）（D ）||)(x x f =与2)(t t g = 3. 函数xx x f 51)(2-=()1lg -+x 的定义域是（A ）[)+∞,5 （B ）()+∞,5 （C ）()()+∞∞-,10,Y （D ）()()+∞∞-,50,Y 4. 函数21)(2+=x x f 的值域是（A ）]21,0( （B ）]21,0[ （C ）()2,∞- （D ）)21,(-∞5. 下列函数中在()+∞,0上是增函数的是（A ）1-=x y （B ）422+-=x x y （C ）xy 1=（D ）12+=x y 6. 设21log 3=a ，2.03=b ，3.0)21(=c ，则c b a ,,的大小关系是（A ）c b a << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）a b c << 7. 函数xxx f -+=11log )(2的图象（A ）关于原点对称（B ）关于直线x y =对称（C ）关于直线x y -=对称（D ）关于y 轴对称8. 已知函数⎩⎨⎧<+≥-=)6)(2()6(4)(x x f x x x f ，则=)3(f（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 9. 已知函数x x f 3)(=，函数)(x g y =是函数)(x f y =的反函数，则=)91(g （A ）2 （B ）2- （C ）3 （D ）3- 10. 若奇函数)(x f 在()+∞,0上是增函数，又0)3(=-f ，则不等式()0<x f x的解集为（A ）()()+∞-,30,3Y （B ）()()3,00,3Y - （C ）()()+∞-∞-,33,Y （D ）()()3,03,Y -∞- 11. 若函数a x x f +=21log )(的图象不经过第二象限，则实数a 的取值范围是（A ）()+∞,0 （B ）[)+∞,1 （C ）()0,∞- （D ）(]1,-∞-12. 若方程x x 2log )21(=的解为1x ，方程x x 21log )21(=的解为2x ，则21x x ⋅的取值范围为（A ）()1,0 （B ）()+∞,1 （C ）()2,1 （D ）[)+∞,1第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}N x x x A ∈<<=,40，则集合=A C U . 14. 已知569)13(2+-=+x x x f ，则=-)2(f . 15. 函数)2(log )(221+--=x x x f 的单调增区间是 .16. 若直角坐标平面上两点B A ,满足条件：（1）B A ,都在函数)(x f 的图象上；（2）B A ,关于原点对称，则称点对()B A ,是函数)(x f 的一个“美好点对”（点对()B A ,与点对()A B ,看做同一个“美好点对”），已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<++=)0(2)0(14)(2x e x x x x f x，则函数)(x f 的“美好点对”有个.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）设集合{}022<--=x x x A ，{}x x x B 2233-≥-=．求：（Ⅰ）B A I ；（Ⅱ）B A Y ． 18. （本小题满分12分）计算下列各式：（Ⅰ）)4)(2)(3(324132213141y x y x y x ----)0,0(>>y x ；（Ⅱ）()()25.0log 10log 22log 18log 5533+--．19. （本小题满分12分）已知函数()xx x f 12-=.（Ⅰ）证明函数()x f 的奇偶性；（Ⅱ）用定义法证明:函数()x f 在),0(+∞上是增函数.20. （本小题满分12分）已知函数x x f 2)(=,12)2(=+a f ,函数x ax x g 92)(-=,)(x g 的定义域为]1,0[．（Ⅰ）求函数)(x g 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x g 的值域．21. （本小题满分12分）已知函数)3(log )(2++-=ax x x f a （0>a ，且1≠a ）．（Ⅰ）当]2,0[∈x 时，函数)(x f 恒有意义，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的实数a ，使得函数)(x f 在]2,1[上的最大值是2？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．22. （本小题满分12分）定义在R 上的函数)(x f 满足：对于任意实数b a ,总有)()()(b f a f b a f ⋅=+，当0>x 时，1)(0<<x f ，且21)1(=f ．（Ⅰ）用定义法证明：函数)(x f 在),(+∞-∞上为减函数；（Ⅱ）解关于x 的不等式41)76()65(22>-+-⋅+-x x f k kx kx f )(R k ∈；（Ⅲ）若]1,1[-∈x ，求证：2)(631278x f k k k ⋅≥++ )(R k ∈．哈三中2012—2013学年度上学期高一学年第一模块数学试卷答案一、选择题（每小题5分）二、填空题（每小题5分）13．}5,4{ 14．20 15．)1,21(- 16．2 三、解答题17．（Ⅰ）)2,1[；（Ⅱ）),1(+∞-. 18．（Ⅰ）y 24；（Ⅱ）0. 19．略. 20．（Ⅰ）x x x g 93)(-=；（Ⅱ）]0,6[-.22．（Ⅰ）略；（Ⅱ）①)3,(,1-∞=k ；②)3,132(,1-->k k k ；③),132()3,(,10+∞---∞<<k k k Y ； ④),3()132,(,0+∞---∞<Y k k k ；⑤),3()3,(,0+∞-∞=Y k . （Ⅲ）因为)(x f 在]1,1[-单调递减，2)1(=-f ，所以只需证2)1(631278-⋅≥++f k k k ，即kk k 631278≥++，即k k k k k k 1323)1()3()2(333⋅⋅≥++，得证.。

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黑龙江省哈三中08-09学年高一第一学段考试数学试卷考试说明：(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ为120分钟； (2)第Ⅰ卷试题答案均涂在机读卡上，第Ⅱ卷试题答案写在试卷上； (3)交机读卡和第Ⅱ卷．

第Ⅰ卷 (选择题，共60分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．设集合5,4,3,2,1U，3,2,1A，5,2B，则BAu,（）

A．2 B．3,2 C．3 D．3,1

2．函数xxf22)(的定义域为（）

A．1, B．1,0 C．1, D．1,0

3．有下列四个图形：

其中能表示一个函数图像的是（） A．1 B．3、4 C．1、2、3 D．1、3、4

4．下面六个关系式：①a；② aa；③aa；④baa,；⑤cbaa,,；⑥

ba,，其中正确的是（）

A．①⑤⑥ B．①③⑥ C．①③⑤ D．①②④

5．已知1x，且51xx，则1xx的值为（）

A．23 B．23 C．21 D．21

6．若定义在区间1,2内的函数)2(log)(3xxfa满足0)(xf，则a的取值范围为

（） A．31,0 B．31,0 C．,31 D．,0

7．函数2232)(xxxf的单调递增区间为（）

A．1, B．,1 C．1,3 D．1,1 8．已知函数)(xf的图象是连续不断的，有如下的x，)(xf对应表：

x 1 2 3 4 5 6

)(xf 56.12

45.2 78.0 57.1 35.5 64.12

则函数)(xf在区间6,1上的零点至少有（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．设7.0log6.0a，9.0log6.1b，8.02.1c，则cba,,的大小关系为（）

A．cba B．cab C．bac D．bca

10．右图给出了红豆生长时间t（月）

与枝数y（枝）的散点图：那么 “红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）

A．指数函数：ty2

B．对数函数：ty2log

C．幂函数：3ty

D．二次函数：22ty

11．在同一个坐标系中，函数xay

)10(aa且与函数1axy的图象应是（）

12．对于任意实数x，符号x表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，][x

就是x，当x不是整数时，x是点x左侧的第一整数点，这个函数叫做“取整数函数”也叫高斯（Gauss）函数，如22,25.1,5.2=2则4log3log2log1log21log31log41log2222222





的值为（） A．0 B．2 C．1 D．1

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）

13．7log21133= 。

14．已知函数xxxf21)(2 00xx，若10)(xf，则x 。

15．已知定义在R上的奇函数)(xf，当0x时，xxxf2)(，则当0x时，

)(xf 。

16．以下四个说法中错误．．的是。

① 若方程0)3(2axax有一个正实根，一个负实根，同0a；

② 函数2211xxy是偶函数，但不是奇函数； ③ 函数)(xf的定义域是2,2，则函数)1(xf的定义域为3,1； ④ 函数axxf23)(零点个数是m，则m的值可能是1. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）

设全集RU，集合32log22xxyxA，2,,2xyyBx 12axaxC。

（1）求A、B；（2）若BAC，求实数a的取值范围。 18．（本小题满分12分）

已知函数11)(xxeexf （1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）求函数)(xf的值域。 19．（本小题满分12分）

已知某商场在一个月内某种商品的销售量y（万件）与商品销售单位x（百元）间的关系如图所示，求（1）销售量y与单位x的函数关系式；（2）在这个月内销售单价为多少时，销售金额最大？ 20．（本小题满分12分）若函数3222)21_21()(mmxmmxf)(Zm是幂函数（1）求m的值；（2）求函数2)(4log)(xfxxga10aa且的值域。 21．（本小题满分12分）

已知函数12)(2axxxf Ra在,2上单调递增

（1）若函数)2(xfy有实数零点，求满足条件的实数a的集合A；（2）若对于任意的Aa时，不等式affxx)2(3)2(1恒成立，求x的取值范围。 22．（本小题满分12分）

已知函数xtxxfa11log)( 1.0aa是奇函数。

（1）判断函数)(xf t,上的单调性，并证明结论；（2）若2a，函数mxfxmfxg)()(21)( Rm 求3,35x时，函数)(xg的最大值)(mK。

哈三中2008—2009学年度上学期高一学年第一学段考试数学答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A D C D A C B C A A C 二、填空题

13．73 14．3 15．xx2 16．②③④ 三、解答题 17．解：（1）由0322xx得31x，∴31xxA；

又2,x时，4,02xy，∴40xxB （2）由（1）知，30xxBA 01当aa12即1a时，C，任合题意；

02当aa12即1a时，应令3120aa

解得20a 综上，由1、2知a的取值范围是2,．

18．解：（1）函数)(xf的定义域为R，

又∵)(11111111)(xfeeeeeexfxxxxxx， ∴函数)(xf为奇函数。（2）解法一：由题知011yyex，得11y， ∴函数)(xf的值域为)1,1(。

解法二：12111)(xxxeeexf ∵0xe，∴)2,0(12xe， ∴)1,1(121)(xexf。 ∴函数)(xf的值域为)1,1(。 19．解：设单价为x（百元）时，销售量y（万件），产量的销售额为M（万元）

则xxy7210 5331xx

∴)7()210(xxxxyxM 5331xx 当31x时，225maxM（当25x时）；当53x时，449maxM（当29x时）， ∴25x时，225maxM（百万元） 20．解：（1）因为函数32222121)(mmxmmxfZm是幂函数所以121212mmZm解得1m，21m（舍），综上1m，（2）由（1）4)(xxf得函数)24(log)(2xxxga10aa且

函数)(xg的定义域为22220242xxxxx 令242xxu 2222x，则2,0u， uuGxgalog)()( 1,0aa且 2,0u，

① 当10a时，)(uG在2,0单调递减，值域为,2loga ② 当1a时，)(uG在2,0单调递增，值域为2log,a 综上，当10a时，)(xg的值域为,2loga；当1a时，)(xg的值域为2log,a. 21．解：函数12)(2axxxf级Ra单调递增区间是,a，因为)(xf在,2上单调递增，所以2a；令tx2)0(t，则12)()2(2atttffx0t

函数)2(xfy有实数零点，即：)(tfy在,0上有零点，只需：

方法一0)0(00442faa解得1a 方法二212tta解得1a 综上：21a，即21aaA （2）affxx)2(3)2(1化简得022)12(21xxa