按比例分配教案
苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”教案
苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学“按比例分配应用题”是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握按比例分配的方法，并能灵活运用到实际问题中。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会对按比例分配的方法感到困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知差异，有针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握按比例分配的方法，能灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：按比例分配的方法及其应用。
2.难点：如何将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解按比例分配的方法。
2.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握按比例分配的步骤。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学案例。
3.学具：为学生准备一些练习纸和草稿纸。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入课题，如：“某商店举行促销活动，买3斤苹果送1斤，小华买了5斤苹果，他实际上付出了多少斤苹果的钱？”让学生思考并回答，引出按比例分配的概念。
2. 呈现（10分钟）教师展示几个按比例分配的例题，如：工厂生产一批产品，甲组每小时生产30个，乙组每小时生产40个，两组共同工作了4小时，共生产了多少个产品？引导学生观察、分析并解答。
按比例分配应用题教案
教学过程一、复习预习1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
二、知识讲解1、已知和和比，求两数各是多少：和÷（前项+后项）=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
2、已知差和比，求两个数各是多少：差÷（前项+后项）=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
3、已知比和其中一个量，求另一个量是多少：已知量÷对应份数=每份是多少。
用每一份的量乘以对应份数得到对应的量是多少。
三、例题精析【例题:1】用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？【答案】三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
【解析】3＋4＋5＝12 ， 60×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）【例题:2】某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？【答案】三个车间一共820人。
【解析】80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）【例题:3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【答案】原来甲校有图书2450本。
【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5－33+4＝1384。
650÷（77+5－33+4）×77+5＝2450（本）【例题:4】一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？【答案】甲、乙、丙三数的比是 8：12：15。
按比例分配(教案)-六年级上册数学西师大版
按比例分配（教案）-六年级上册数学西师大版教学内容：本节课的教学内容是按比例分配，通过本节课的学习，学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例解决实际问题。
教学目标：1. 理解比例的概念，知道比例的表示方法。
2. 掌握比例的计算方法，能够熟练进行比例的计算。
3. 能够运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点：1. 比例的概念及其表示方法。
2. 比例的计算方法及其在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：草稿纸、计算器、直尺等。
教学过程：一、导入1. 引入比例的概念，让学生了解比例在日常生活中的应用。
2. 通过PPT展示一些比例的例子，让学生初步理解比例的意义。
二、新课导入1. 讲解比例的概念，让学生明确比例的含义及其表示方法。
2. 讲解比例的计算方法，让学生掌握比例的计算步骤。
三、例题讲解1. 讲解例题，让学生了解如何运用比例解决实际问题。
2. 分析例题，让学生掌握解决比例问题的思路和方法。
四、课堂练习1. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
2. 对学生的练习进行点评，解答学生的疑问。
五、总结1. 对本节课所学内容进行总结，让学生明确比例的概念、计算方法和应用。
2. 强调比例在实际生活中的重要性，提高学生的学习兴趣。
板书设计：1. 板书比例的概念、表示方法和计算步骤。
2. 板书例题及其解题思路和方法。
作业设计：1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 作业内容要贴近生活，提高学生解决实际问题的能力。
课后反思：1. 反思本节课的教学效果，总结教学中的优点和不足。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。
总结：本节课通过讲解比例的概念、计算方法和应用，让学生掌握了比例的知识，提高了学生解决问题的能力。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，注重培养学生的实际操作能力，使学生在学习过程中能够积极参与，提高学习效果。
按比例分配教案
《按比例分配》教学设计一、问题导入师：板书课题一轮值展示学生上台演讲：前面我学习了有关比的知识，今天我们就利用这些知识来解决实际问题。
学习目标是能够解决按比例分配的计算问题，提高运算能力。
现在我出示一按比例分配的典型问题，请同学们分析分析：李大爷准备在一块984平方米的菜地里种茄子和西红柿，这是示意图（西红柿占5/8，茄子占3/8），你能从图中了解到那些信息呢？二、自学讨论生：先1分钟整理熟悉要学习的新知识，整理预习中的问题。
然后自主解决上面的问题。
生：小组讨论了解到的信息，小组长负责，记录员做整理。
根据以前的分数知识了解到的，学了比以后这样的问题就可以这样表述“按3:5种茄子和西红柿”。
把地平均分成8份，茄子占3份，西红柿5份或者西红柿占5/8，茄子占3/8。
按3:5种茄子和西红柿，就是把这块菜地平均分成8份，茄子占3份，西红柿占5份像这样的分配方法，叫做按比例分配。
也就是把一个数量（总量）按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
过程中教师巡视指导，随时参与到小组讨论中。
三、学生展示轮值展示学生提出问题：茄子和西红柿各种多少平方米？生在讨论的基础上先自主解决。
各小组出一名代表，上台汇报：第一种3+5=8 茄子984*3/8=369 西红柿984*5/8=615（茄子占菜地的3/8，求茄子种多少平方米，就是求984的3/8是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
西红柿同理）（3+5=8 就是总份数）根据茄子和西红柿的份数，相加就能得出总份数，再计算。
第二种：3+5=8 984/8=123 123*3=369 123*5=615四、学生互动每小组出一代表提出一个有关按比例分配的应用问题，提交其它小组解决。
五、学生自结已知总量和各部分量的比，求出各部分的量，就是按比例分配问题中的一种，这是比在实际生活中应用。
六年级上册数学教案-3.10按比例分配浓度问题丨苏教版
六年级上册数学教案3.10 按比例分配浓度问题丨苏教版一、教学内容今天我们要学习的教材是苏教版六年级上册的数学，具体是第三章的第十节内容，按比例分配浓度问题。
这部分内容主要包括如何根据溶液的浓度和体积来计算溶液的总量，以及如何利用比例来分配浓度不同的溶液。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握按比例分配浓度问题的解题方法，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握按比例分配浓度问题的解题步骤和方法。
难点是让学生能够灵活运用比例知识，解决实际生活中的浓度问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解按比例分配浓度问题，我准备了一些实际生活中的例子，以及一些相关的图表和练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给学生讲述一个关于浓度分配的实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2. 例题讲解：然后我会通过具体的例题，向学生们展示如何利用比例来解决浓度分配问题。
我会详细讲解解题步骤，确保学生们能够理解和掌握。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些类似的练习题，让学生们自己动手解答，巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的解题方法和经验，相互学习和提高。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要知识点，如比例分配的公式和方法，以及一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计作业将包括一些与本节课内容相关的练习题，让学生们能够进一步巩固和应用所学知识。
具体的作业题目和答案如下：题目1：某种溶液的浓度是20%，体积是500毫升。
如果要配制一个浓度为10%的溶液，需要加入多少毫升的水？答案：需要加入250毫升的水。
题目2：有一种溶液，浓度为15%，体积为300毫升。
如果从这个溶液中取出一定量的溶液，然后加入等量的水，那么新的溶液的浓度是多少？答案：新的溶液的浓度是7.5%。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了按比例分配浓度问题的解题方法。
小学六年级数学教案按比例分配教学设计
按比例分配教学设计教学内容：浙江省省编义务教材十二册p，96；例3、例4教学目标：（1）联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。
（2）能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。
（3）培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。
设计思路：1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。
教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。
但教材中的例题是“蔬菜专业户种蔬菜”和“搅拌混凝土”，这两个材料对于城市的孩子是很陌生的，学生对解决问题的背景不熟悉。
所以在设计时换成了“体育老师要把18个篮球分给男、女两组同学，该怎么分？”，让学生讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景，于是激发学生产生解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。
提出了不同的分配方案（如平均分、男同学多，女同学多、按人数分等），按比例分配是其中的一种方案。
而且在解决问题的过程中，每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。
2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。
按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的，而且学生在平时也有一定的体验。
所以在新知形成的过程中，首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化，并充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。
3、提供开放性的学习素材，应用按比例分配解决简单的实际问题。
从生活中来，到生活中去，教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
六年级上册数学教案-2.5 按比例分配 冀教版
按比例分配教学设计
教学内容：冀教版小学六年级数学上册第19、2021
教学目标：
1理解掌握分配问题的一般思考步骤，理解按比分配应用题的特征和解题思路，并能利用按比分配解决实际问题。
2 通过探究学习掌握分配问题。
3 渗透转化的对应等数学思想。
教学重点：理解并掌握按比分配的解题方法。
教学难点：把比转化成相应的分数形式。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
板书设计：
按比例分配问题
茄子种植面积和总面积的比是（）
西红柿种植面积和总面积的比是（）。
小学六年级数学按比例分配教案
小学六年级数学按比例分配教案教学要求：使学生了解比在生活中的应用，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
在解决实际问题的过程中，引导学生主动探索，勤于实践，勇于发现，合作交流。
教学准备：课件。
教学过程：一、导入1．情景导入老师这儿有一些图片，我们一起来看一看。
（电脑出示：拉萨路小学学生学习计算机信息技术的图片）计算机教育是我们学校的特色，作为拉小的一员，你们想不想了解学校的电脑房是怎一步一步发展起来的呢？【评析：从生活中引入按比例分配，让学生感到数学就在自己身边。
】2．复习铺垫我们学校2019年只有一个计算机室。
提问：请你们猜猜看当时有多少台学生电脑和教师电脑？是不是这样的呢？我们一起来看一看。
（电脑出示：2019年计算机房的条形统计图，48台学生电脑和3台教师电脑。
）提问：你们能不能用我们刚刚学过的知识来表示它们之间的关系呢？学生可能会回答：（学生电脑和教师电脑台数的比是16比1。
48:3=16:1教师电脑和学生电脑台数的比是1比16。
3:48=1:16学生电脑的台数占教师电脑台数的16倍。
483=16教师电脑的台数占学生电脑台数的。
348=学生电脑的台数占总台数的。
48（48+3）=教师电脑的台数占总台数的。
3（48+3）=学生电脑和教师电脑台数的比是16:1。
（电脑出示）学生电脑的台数占总台数的。
（16/16+1）教师电脑的台数占总台数的。
（1/16+1）这两种表示方法有什么共同点？（都是把总台数看作单位1。
）小结：学生电脑和教师电脑台数的比是16:1，也就是说在电脑总台数中，学生电脑占16份，教师电脑占1份，一共是17份，学生电脑占总台数的，教师电脑占总台数的。
【评析：为后面学习按比例分配做铺垫。
】二、新授1．教学例1（改编）2019年我们面对四~六年级全体学生，开设了信息技术普及课，这时学校为了满足学生的需求，又购进了一批电脑。
（1）出示2019年的条形统计图。
（电脑出示：学生电脑104台，教师电脑8台。
按比例分配教案
《按比例分配》教案宝泉岭局直中学伍海锋生：三分陆地，七分海洋。
师：谁来说一下，你怎么理解三分陆地，七分海洋的说法？师：如果我给大家这样的信息，你能解决这个问题吗？问题：地球的表面面积大约是5.11亿平方公里，如果陆地和海洋的面积比为3:7，你能求出陆地和海洋各占多少亿平方公里吗？说说你的计算方法？二、新知学习按比例分配的定义：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配方法通常叫做按比例分配。
三、尝试解题1、学校合唱队友48人，其中男生和女生人数的比是1:3。
男、女生各有多少人？2、把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3 : 2。
两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。
3、30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？四、实践应用阅读与理解：含义。
该问题学生先独立思考，用所学尝试解决问题，体会比在题中的作用。
学生理解定义，并找到关键字词“一个数量”“按一定的比”理解分份思想。
设置一组尝试练习，在学生对按比例分配问题有了初步的了解情况下尝试进行解决问题，学生独立完成，完成后可以在组内进行成果展示交流。
学生对稀释液或许不理解，教师此时应介绍一下混合溶液等方面的内容该问题学生如果有不同的方法解决问题，教师要鼓励学生充分展示，并总结该题方法。
第3题是前两题的变式，由两个比的分配拓展到三个比的问题，重点让学生掌握无论是几个比的数量关系，解题方法都是一样的。
学生感受身边的数学。
了解数学来源于生活，并应用于生活。
课堂小结：2.学校长方形的足球场，周长300米，长与宽的比是3∶2。
这个足球场的长和宽分别是多少米？五、拓展提升※3.甲乙两个厂共有工人200人。
如果从甲厂调15人到乙厂，两个厂人数的比就是3:2。
乙厂原来多少人？六、课堂小结课堂总结：课后反思：七、课堂小测1. 某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。
上月新生男女婴儿各有多少人？2. 空气中氧气和氮气的体积比是21：78。
优质教案分享——按比例分配的应用
优质教案分享——按比例分配的应用按比例分配的应用在现代教育中，教案是教学活动的重要组成部分。
好的教案可以高教学效果，促进学生的学习进步。
而对于初学者来说，编写一份优质的教案是很困难的事情。
在这种情况下，利用按比例分配的原则来编写教案，可以帮助初学者更好地掌握教学要领，更好地完成教学任务。
本文将从什么是按比例分配的原则、按比例分配在教案中的应用、按比例分配在不同学科中的应用等方面，深入探讨按比例分配的应用。
一、什么是按比例分配的原则按比例分配原则是一种常见的分配方式，在现实生活中运用广泛。
按比例分配原则是指以一定比率来分配某种物品或者资源。
按比例分配原则有很多种不同的应用场合，例如分配工资、分配奖金、分配任务等等。
对于教学来说，按比例分配原则也是非常重要的。
按比例分配原则可以帮助教师更好地规划教学任务，确保任务的完成。
按比例分配原则在教案中的应用也越来越广泛。
二、按比例分配在教案中的应用教案是教学过程中的重要工具，是教师前期准备工作的重要组成部分。
按比例分配原则在教案中的应用，可以帮助教师更好地规划教学内容，使教学过程更加规范、有序、有效。
下面我们具体分析按比例分配应用在教案中的几个方面。
1、分配教学时间在编写教案时，教师需要考虑到教学时间的分配。
一节课的时间有限，教师需要合理安排教学内容，将重点内容突出、难点内容重点讲解。
如果教师不对时间进行分配，可能会导致课堂时间不足以完成教学任务，或者过多时间花在了次要的内容上。
这时候，有意识地使用按比例分配原则，合理安排教学时间，对于教师来说是非常必要的。
2、分配教学资源教学资源也是教学中不可或缺的重要因素。
教学资源包括：教具、图书、网络资源等等。
教师需要根据教学内容的需要，合理分配教学资源，让学生更好地参与到教学过程中。
按比例分配原则可以帮助教师更好地规划教学资源，确保学生在教学过程中得到充分的发挥和尽可能的利用。
3、分配教学任务教学任务也是教学中重要的组成部分。
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按比例分配（1） 【教学内容】：苏教版国标本教材第十一册，P75；例5 【教学目标】： 1、联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。 2、能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。 3、教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。 4、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。 【重点、难点】 教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。 教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。 【教学关键】：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。 【教学过程】： 一、课前预习检测： （1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，5份是（）千克。 （2）一个农场计划100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米，大豆的播种面积占这块地（），玉米的播种面积占这块地的（）大豆和玉米播种面积的比是（）：（） （3）农场里白羊与黑羊的只数比是5：6，白羊占总只数的（），黑羊占总只数（）。 （4）给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格。（用多种方法计算） 二、重点探究： 1.出示例5，感知解题信息。 师问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思? 学生可能回答：①30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。 ②红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。 2.讨论解题方法 （1）师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？ 生尝试列式解答，小组内交流、讨论。 （2）组织交流讨论结果，归纳、板书： ①解法一：根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。 30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。3+2=5 红色方格：30÷5×3=18（格） 黄色方格：30÷5×2=12（格） ②解法二： 根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。 红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。 红色方格：30×3/5=18（格） 黄色方格：30×2/5=12（格） 3.验证解题方法。 我们怎么知道自己解题是否正确？ 引导学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。 4.小结解题方法。 （1）阅读课本后，老师问你学到了什么。 （2）师生共同小结：一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。 三、实践运用，深化发展 1、 初步应用： （1）（P75，试一试）如果把图的30个方格按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？ 讨论：① 1：2：3是什么意思？②三各颜色各占总数的几分之几？ （2）学校合唱队有48人,其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人? （3）蓓蕾幼儿园大班有35人,中班有31人,小班有24人.张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比分给三个班.每班各应分得多少块? 2、发展应用： （1）下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解？说说你的身高。 （学生对自己的身高几乎是脱口而出，对自己不要太熟悉哟！） 说说你头部的长度？（很多同学一下子懵了：有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。） 我曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是2：13。2：13是什么意思？你能根据自己的身高算一算头部的长度吗？ （有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。） （2）发展应用：我们学校的学生也有很多是书迷，最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现 在学校决定投入6000元，添置一些电子读物（VCD光盘、录像等）、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000元按照怎样的比来分配？各花多少钱？ 根据学生的回答，板书：1：1：1（平均分）1：2：3（1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？）5：3：2（比较喜欢看VCD、录像等）。请你选择其中的一个比算一算各花多少钱？ 反馈。 有用1：1：1来解的吗？6000×1/3=2000（元），6000÷3=2000（元），1：1：1来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。 （设计意图：让学生自己自主设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！） 3、综合应用： 第一关：一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑色皮和白色皮块数的比是3:5,两种颜色的皮各有多少块? 第二关：右边的圆表示一场足球比赛的时间90分.红色部分表示足球比赛已经进行的时间.先估计比赛已用去的时间与剩余时间的比,再算出这场比赛大约还剩多分. 第三关：一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2.这两个锐角分别是多少度? 四、全课总结： 通过这节课的学习，你学到了什么?怎样进行按比例分配？ 生回合答后，师总结： 1、按比例分配应用题基本特征：已知：1、总量2、各部分量的比求：各部分的量。 2、步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。 3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。 【板书设计】： 按比例分配的实际问题 把一个数量按照一定的比来进行分配总份数：3＋2＝5 红色：30÷5×3＝18（格） 30×3/5 = 18（格） 黄色：30÷5×2＝12（格） 30×2/5 = 12（格） 总量×分量占总量的几分之几 按比例分配的问题练习 教学内容：第76～77页练习十四的第5～9题 教学目标： 1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。 2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。 3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。 教学重点：会正确计算“按比例分配问题”的简单问题。 教学难点：运用数学知识灵活解决实际问题。 教学时间：一课时 教学过程： 一、基本练习 1．知识回顾与整理。 前几节课，你学会了哪些知识？ 2．写出几个比值是2/3的比。 2/3=4：6=8：12=10：15 学生独立完成再进行交流。 师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？ 3．盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么？ 引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理解。 4．从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。 生直接回答问题，并说说是怎么想的，进一步沟通比与分数、除法的关系。 5.判断题。指名口答。 二、解决实际问题： 1．对比练习：一种药水是用药粉和水按3：100配成的 （1）要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？ （2）有水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？ 2. （1）景江饭店年终结算，净利润35万元，当时合伙开饭店的王叔叔拿出了4万元，李叔叔拿出了3万元，张阿姨拿出了7万元，这35万元利润该怎么分配呢？ （2）甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？ （3）两地相距60KM，甲乙两辆汽车从两地相对开出，0.6小时相遇。甲乙两车速度比是4：5，甲乙两车速度各是多少？ 先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。 3．某校要在四五六年级评选三好学生共36名，按各年级人数分配名额，每个年级各评选几名？ 年级
四年级 五年级 六年级
人数 60 80 100
请学生独立完成。组织交流， 4．等腰三角形的顶角与一个底角的比为2： 1，它的顶角是多少度？ 5.小红期中考试数学语文的平均分是80分，数学和语文的分数比是3：2，她两门各考多少分？ 6.长方形的周长是80厘米，长和宽的比是3：2，它的面积是多少平方厘米？ 7.一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是5：3：2，它的长宽高分别是多少厘米？ 8.商店运来一批洗衣机,卖出80台,卖出的台数与剩下的比是2∶3,这批洗衣机一共有多少台？ 总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种方法？ 三、动手操作 1．吴斌和吴洋过生日，要把蛋糕按1：1切成两部分，你能分一分吗？ 2.把三角形分成两部分，使它们的面积比是1：1，怎么分呢？ 把三角形分成两部分，使它们的面积比是1：2 ，怎么分呢？ 把三角形分成两部分，使它们的面积比是:2:7，怎么分呢？ 四、变式练习 1.书上第77页上的第8题 （1）学生读题，独立思考 （2）引导学生分析：①三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎么看的？②第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？③第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下？要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。 （机动）如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。 2.练习十四第9题