宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题 (word版含答案)
宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学理试题 含答案 精品
高二期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|10},{|4}M x x N x x =+≥=<，则MN =( B )A ．(,1]-∞-B ．[1,2)-C ．(1,2]-D ．(2,)+∞ 2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．122xx y =+ D ．sin 2y x x =+ 【答案】A3．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )A ．2＋1＋52πB ．2＋1＋252πC ．2＋(1＋5)πD ．2＋2＋52π[解析]:由三视图知，该几何体是倒立的半个圆锥，圆锥的底半径为1，高为2，故其表面积为S ＝12π·12＋12×2×2＋12π·1·22＋12＝2＋1＋52π，故选A ．4．已知a ＝(－3,2)，b ＝(－1,0)，向量λa ＋b 与a －2b 垂直，则实数λ的值为( )A.17 B ．－17 C ．－16 D.16解析:(λa ＋b)·(a－2b)＝0，∴λa2＋(1－2λ)a·b－2b2＝0，∴13λ＋3－6λ－2＝0，∴λ＝－17.答案 B5．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为( )A ．4B ．8C ．16D ．32 解析 当i ＝2，k ＝1时，s ＝1×(1×2)＝2； 当i ＝4，k ＝2时，s ＝12×(2×4)＝4；当i ＝6，k ＝3时，s ＝13×(4×6)＝8；当i ＝8时，i<n 不成立，输出s ＝8. 答案 B 6．已知函数)6sin(2)(f πω-=x x (ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π＋π3，k π＋5π6(k ∈Z)B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π－π6，2k π＋π3(k ∈Z)C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π3，k π＋π6(k ∈Z)D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π6，k π＋π3(k ∈Z) 解析:根据已知得T ＝2πω＝π，∴ω＝2.由不等式2k π－π2≤2x－π6≤2k π＋π2(k ∈Z)， 解得k π－π6≤x≤k π＋π3(k ∈Z)，即函数f(x)的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π6，k π＋π3(k ∈Z)．答案 D 7．已知具有线性相关关系的两个变量x ，y 之间的一组数据如下：且回归方程是y ＝0.95x ＋2.6，则t ＝( ) A ．2.5 B ．3.5 C ．4.5 D ．5.5 [答案] C[解析] ∵x ＝15(0＋1＋2＋3＋4)＝2，∴y ＝0.95×2＋2.6＝4.5， 又y ＝15(2.2＋4.3＋t ＋4.8＋6.7)， ∴t ＝4.5，故选C ．8．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )A.56B.45C.23D.12解析:在10～99中有99－10＋1＝90个整数，其中能被2整除的有45个，能被3整除的有30个，能被6整除的有15个，因此，所求的概率为P ＝45＋30－1590＝23. 答案 C 9.给出下列四个命题：①命题“若4πα=，则1tan =α”的逆否命题为假命题；②命题1sin ,:≤∈∀x R x p ．则R x p ∈∃⌝0:，使1sin 0>x ； ③“()2k k Z πϕπ=+∈”是“函数)2sin(ϕ+=x y 为偶函数”的充要条件；④命题:p “R x ∈∃0，使23cos si n 00=+x x ”；命题:q “若sin sin αβ>，则αβ>”，那么q p ∧⌝)(为真命题．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有2k πϕπ=+，所以为充要条件，所以③正确.④因为sin cos )4x x x π+=+32<，所以命题p 为假命题，p ⌝为真，三角函数在定义域上不单调，所以q 为假命题，所以q p ∧⌝)(为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选B. 【答案】B10.如果实数,x y 满足不等式组1,10,220,x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩则22x y +的最小值是( )A ．25B ．5C ．4D ．1【答案】B【解析】在直角坐标系中画出不等式组1,10,220x x y x y ⎧⎪-+⎨⎪--⎩≥≤≤ 所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x 2+y 2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x −y +1=0与直线x =1的交点(1，2)到原点最近，故x 2+y 2的最小值为 12+ 22=5. 选B.11. 已知x >0, y >0, 若2y x ＋8xy >m 2＋2m 恒成立, 则实数m 的取值范围是( )A. m ≥4或m ≤－2B. m ≥2或m ≤－4C. －2<m <4D. －4<m <2解析：选D.因为x >0, y >0, 所以2y x ＋8xy ≥216＝8.要使原不等式恒成立, 只需m 2＋2m <8, 解得－4<m <2.12.已知f (x )＝|x 2－1|＋x 2＋kx ，若关于x 的方程f (x )＝0在(0，2)上有两个不相等的实根，则k 的取值范围是( )A.(－1，0)B.(－72，＋∞)C.(－∞，－72)∪(－1，＋∞)D.(－72，－1) 解析:本题考查函数零点及函数与方程的关系.当x ∈(0，1]时，f (x )＝1－x 2＋x 2＋kx ＝kx ＋1，此时方程f (x )＝0有一个零点－1k ；当x ∈(1，2)时，f (x )＝g (x )＝x 2－1＋x 2＋kx ＝2x 2＋kx －1.∵g (x )＝2x 2＋kx －1＝0必有一正根、一负根，∴正根一定位于区间(1，2)上，即⎩⎪⎨⎪⎧g ，g ，0<－1k ≤1，解得－72<k <－1，故选D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为________________． 解析:∵e 2＝c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝1＋b 2a 2＝54， ∴b 2a 2＝14，b a ＝12.∴双曲线的渐近线方程为y ＝±12x .14．在二项式52)1x x-（的展开式中，含4x 的项的系数是( ) A ．－5B ．5C ．－10D ．10解析：Tk ＋1＝Ck 5·(x2)5－k·⎝ ⎛⎭⎪⎫－1x k ＝Ck 5·x10－2k·⎝ ⎛⎭⎪⎫1x k·(－1)k ＝Ck5·x10－3k·(－1)k. 由10－3k ＝4知k ＝2，即含4x 的项的系数为C25(－1)2＝10.答案：D15．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有( )A ．24种B ．36种C ．60种D ．66种解析：先排甲、乙外的3人，有A33种排法，再插入甲、乙两人，有A24种方法，又甲排在乙的左边和甲排在乙的右边各占12，故所求不同的站法有12A33A24＝36(种)．答案：B16．已知当0x ≥时，函数2y x =与函数2x y =的图象如图所示，则当0x ≤时，不等式221x x ⋅≥的解集是__________．x【解析】根据当0x ≥时，函数2y x =与函数2x y =的图象如图，可得当2x =或4x =时，22x x =，且在[]2,4x ∈上，22x x ≥．当0x ≤时，令x t =-，由0x ≤得0t ≥． ∴不等式221x x ⋅≥，即221t t -⋅≥，即22t t ≥． 由所给图象得24t ≤≤，即24x ---≤≤．故0x ≤时，不等式221x x ⋅≥的解集是[]4,2--．【答案】[]4,2--三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.向量m ＝(a ，3b)与n ＝(cosA ，sinB)平行．(1)求A ；(2)若a ＝7，b ＝2，求△ABC 的面积． 解:(1)因为m ∥n ，所以asinB －3bcosA ＝0， 由正弦定理，得sinAsinB －3sinBcosA ＝0， 又sinB≠0，从而tanA ＝3， 由于0<A<π，所以A ＝π3.(2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA ， 而a ＝7，b ＝2，A ＝π3，得7＝4＋c2－2c ，即c2－2c －3＝0， 因为c>0，所以c ＝3.故△ABC 的面积为S=12bcsinA ＝332.18. （本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和n S 满足2123-=n n a S ，数列}{n b 满足1log 23+=n n a b ，（*N n ∈）.(I)求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； (II)设nnn a b c =，数列}{n c 的前n 项和为n T ，若c c T n 22-<对*∈N n 恒成立，求实数c 的取值范围.(I)*31()22n n S a n N =-∈ ① 111311,,122n S a a ==-∴=当当,2≥n 113122n n S a --=- ②①-②：13322n n n a a a -∴=- ，即：13 (2)n n a a n -=≥又11a =31=∴+nn a a 对*∈N n 都成立，所以{}n a 是等比数列， 13-=∴n n a （*∈N n ）1332log 1 =2log 3+1=2n 1 ()n n n b a n N -*=+-∈ (II)1213n n n c --=1210312353331--++++=∴n n n T ①n n n n n T 312332353331311321-+-++++=∴- ② ①-②：nn n n T 312)313131(231321210--++++=∴- n n n 312311)311(31211----⋅+=- 1313-+-=∴n n n T 0311>+-n n,3<∴n T 对*∈N n 都成立 232c c ∴≤-31c c ∴≥≤-或∴实数c 的取值范围为(,1][3,)-∞-⋃+∞.19. （本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数； （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的 学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和 951～1000名的学生进行了调查，得到右表中数据， 根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在1～50的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望. 附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++【知识点】概率综合【试题解析】（1）设各组的频率为，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人， 因为后四组的频数成等差数列， 所以后四组频数依次为所以视力在5．0以下的频率为3+7+27+24+21=82人， 故全年级视力在5．0以下的人数约为（2）因此在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系．（3）依题意9人中年级名次在1～50名和951～1000名分别有3人和6人，可取0、1、2、3，，，的分布列为的数学期望20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ．（1）求证：AB ∥EF ；（2）若2P A P D A D ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值．解析：（1）∵底面ABCD 是菱形，∴//AB CD ，又∵AB ⊄面PCD ，CD ⊂面PCD ，∴//AB 面PCD ，又∵A ，B ，E ，F 四点共面，且平面ABEF 平面PCD EF =，∴//AB EF ；（2）取AD 中点G ，连接PG ，GB ，∵PA PD =，∴PG AD ⊥，又∵平面PAD ⊥平面A B C D ，且平面PAD平面ABCD AD =，∴PG ⊥平面ABCD ，∴PG GB ⊥，在菱形ABCD 中，∵AB AD =，60DAB ∠=︒，G 是AD 中点，∴AD GB ⊥，如图，建立空间直角坐标系G xyz -，设2PA PD AD ===，则(0,0,0G ，)0,0,1(A，，)0,0,1(-D (2,0,0)D -，，又∵//AB EF ，点E 是棱PC 中点，∴点F 是棱PDAFE 的法向量为(,,)n x y z =，则有00n AF n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，不妨令3x =，则平面AFE 的一个法向量为(3,3,3n =∵BG ⊥平面PAD ，∴是平面PAF 的一个法向量， ,39n GB <n GB >n GB⋅==⋅∴平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余弦值为21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：1x 2222=+b y a （a ＞b ＞0）的离心率为36，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为23，求△AOB 面积的最大值．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b=1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A （x1，y1），B （x2，y2）． （1）当AB ⊥x轴时，．（2）当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y=kx+m ．由已知，得．把y=kx+m 代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，∴，．∴|AB|2=（1+k2）（x2﹣x1）2=====．当且仅当，即时等号成立．当k=0时，，综上所述|AB|max=2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C的参数方程为53x ty t⎧=-+⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos()4πρθ+=A ，B 两点的极坐标分别为(2,),(2,)2A B ππ.（1）求圆C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； （2）点P 是圆C 上任一点，求△PAB面积的最小值.解析:（1）由得消去参数t，得，所以圆C的普通方程为．由，得，即，换成直角坐标系为，所以直线l的直角坐标方程为．（2）化为直角坐标为在直线l上，并且，设P点的坐标为，则P点到直线l的距离为，，所以面积的最小值是。
2017-2018学年宁夏育才中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M＝{x|x2﹣4x＜0}，N＝{x||x|≤2}，则M∪N＝（）A．（﹣2，4）B．[﹣2，4）C．（0，2）D．（0，2]2．（5分）已知命题p：∀x∈R，﹣x2+1≤l，则￢p为（）A．∃x∈R，﹣x2+1≥1B．∀x∈R，﹣x2+1≥lC．∃x∈R，﹣x2+1＞l D．∀x∈R，﹣x2+1＞13．（5分）下列函数中，与y＝x相同的函数是（）A．B．y＝lg10xC．D．4．（5分）已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知e为自然对数的底，a＝（）﹣0.3，b＝（）0.4，c＝e，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c6．（5分）设集合A＝{﹣1，1}，集合B＝{x|ax＝1，a∈R}，则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是（）A．{0，1}B．{0，﹣1}C．{1，﹣1}D．{﹣1，0，1} 7．（5分）已知函数f（x）在R上可导，且f（x）＝x2+2xf′（2），则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）＝x2+8x B．f（x）＝x2﹣8x C．f（x）＝x2+2x D．f（x）＝x2﹣2x 8．（5分）给定命题p：“若a2017＞﹣1，则a＞﹣1”；命题q：“∀x∈R，x2tan x2＞0”，则下列命题中，真命题的是（）A．p∨q B．（￢p）∨q C．（￢p）∧q D．（￢p）∧（￢q）9．（5分）已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）＝[x]为取整函数，的零点，则g（x0）等于（）A．1B．2C．3D．410．（5分）函数f（x）＝（x﹣）cos x（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A．B．C．D．11．（5分）设函数f（x）＝x2﹣，则不等式f（2x）≤f（4﹣x）的解集为（）A．（﹣∞，]B．（﹣2，]C．（﹣4，+∞]D．[﹣4，] 12．（5分）若对于任意实数m∈[0，1]，总存在唯一实数x∈[﹣1，1]，使得m+x2e x﹣a＝0成立，则实数a的取值范围是（）A．[1，e]B．C．（0，e]D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知函数f（x）＝，则f（2）﹣f（﹣1）＝．14．（5分）若函数y＝2x3+1与y＝3x2﹣b的图象在一个公共点处的切线相同，则实数b ＝．15．（5分）已知函数f（x）＝x2﹣m是定义在区间[﹣3﹣m，m2﹣m]上的奇函数，则f（m）＝．16．（5分）若函数f（x）＝+（a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）＝．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知A＝{x|﹣1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1+3m}（1）若m＝1时，求A∪B（2）若B⊆∁R A，求实数m的取值范围．18．（12分）已知函数f（x）＝2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值．（1）求实常数a的取值范围；（2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．19．（12分）已知奇函数f（x）＝是定义域为R的减函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．20．（12分）已知a∈R，命题p：∀x∈[﹣2，﹣1]，x2﹣a≥0，命题q：∃x∈R，x2+2ax﹣（a ﹣2）＝0．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．21．（12分）已知三次函数f（x）＝x3+bx2+cx+d（a，b，c∈R）过点（3，0），且函数f（x）在点（0，f（0））处的切线恰好是直线y＝0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）＝9x+m﹣1，若函数y＝f（x）﹣g（x）在区间[﹣2，1]上有两个零点，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）＝2mlnx﹣x，g（x）＝（m∈R，e为自然对数的底数）．（1）试讨论函数f（x）的极值情况；（2）证明：当m＞1且x＞0时，总有g（x）+3f'（x）＞0．2017-2018学年宁夏育才中学高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：集合M＝{x|x2﹣4x＜0}＝（0，4），N＝{x||x|≤2}＝[﹣2.2]．∴M∪N＝[﹣2，4），故选：B．2．【解答】解：命题p：∀x∈R，﹣x2+1≤l为全称命题，则命题的否定为∃x∈R，﹣x2+1＞l，故选：C．3．【解答】解：对于A，y＝＝|x|（x∈R），与函数y＝x的对应法则不同，不是同一函数；对于B，y＝lg10x＝x（x∈R），与函数y＝x的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于C，y＝＝x（x≠0），与函数y＝x的定义域不同，不是同一函数；对于D，y＝+1＝x（x≥1），与函数y＝x的定义域不同，不是同一函数．故选：B．4．【解答】解：∵a，b∈R，则“log3a＞log3b”∴a＞b＞0，∵“（）a＜（）b，∴a＞b，∴“log3a＞log3b”⇒“（）a＜（）b，反之则不成立，∴“log3a＞log3b”是“（）a＜（）b的充分不必要条件，故选：A．5．【解答】解：1＜a＝（）﹣0.3＝＜b＝（）0.4，c＝e，＝＜0，则c＜a＜b，故选：B．6．【解答】解：∵B⊆A，∴①当B是∅时，可知a＝0显然成立；②当B＝{1}时，可得a＝1，符合题意；③当B＝{﹣1}时，可得a＝﹣1，符合题意；故满足条件的a的取值集合为{1，﹣1，0}故选：D．7．【解答】解：∵f（x）＝x2+2xf′（2），∴f′（x）＝2x+2f′（2）∴f′（2）＝2×2+2f′（2），解得：f′（2）＝﹣4∴f（x）＝x2﹣8x，故选：B．8．【解答】解：命题p：幂函数y＝a2017，在R上单调递增，因此若a2017＞﹣1，则a＞﹣1”，是真命题．命题q：取x＝，则x2tan x2＝tan＝﹣＜0，因此命题q是假命题．则B，C，D都为假命题．只有A是真命题．故选：A．9．【解答】解：∵，故x0∈（2，3），∴g（x0）＝[x0]＝2．故选：B．10．【解答】解：f（﹣x）＝（﹣x+）cos（﹣x）＝﹣（x﹣）cos x＝﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，当x＝π时，f（π）＝（π﹣）cosπ＝﹣π＜0，故排除C，故选：D．11．【解答】解：∵f（﹣x）＝（﹣x）2﹣＝x2﹣＝f（x），∴f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）是增函数，则不等式f（2x）≤f（4﹣x）等价为f（|2x|）≤f（|4﹣x|），得|2x|≤|4﹣x|，平方得4x2≤16﹣8x+x2，即3x2+8x﹣16≤0，得﹣4≤x≤，即不等式的解集为[﹣4，]，故选：D．12．【解答】解：由m+x2e x﹣a＝0成立，得x2e x＝a﹣m，∴对任意的m∈[0，1]，总存在唯一的x∈[﹣1，1]，使得m+x2e x﹣a＝0成立，∴a﹣1≥（﹣1）2e﹣1，且a﹣0≤12×e1，解得1+≤a≤e，其中a＝1+时，x存在两个不同的实数，因此舍去，a的取值范围是（1+，e]．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．【解答】解：函数f（x）＝，则f（2）﹣f（﹣1）＝（1﹣2）﹣cos（﹣）＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：设公共切点的横坐标为x0，函数y＝2x3+1的导数为y′＝6x2，y＝3x2﹣b的导数为y′＝6x，由图象在一个公共点处的切线相同，可得：6x02＝6x0，1+2x03＝3x02﹣b，解得x0＝0，b＝﹣1或x0＝1，b＝0．则b＝0或﹣1．故答案为：0或﹣1．15．【解答】解：由已知必有m2﹣m＝3+m，即m2﹣2m﹣3＝0，∴m＝3，或m＝﹣1；当m＝3时，函数即f（x）＝x﹣1，而x∈[﹣6，6]，∴f（x）在x＝0处无意义，故舍去．当m＝﹣1时，函数即f（x）＝x3，此时x∈[﹣2，2]，∴f（m）＝f（﹣1）＝（﹣1）3＝﹣1．综上可得，f（m）＝﹣1，故答案为﹣1．16．【解答】解：设，则，，则f（x）＝+＝sinθ+cosθ＝sin（θ+），∵0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴f max（x）＝，f min（x）＝，要使对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）﹣f（x2）|＜1，则﹣＝（）＜1，即，∴a＜3+，∵a为正整数，∴a＝1，2，3，4，5，则s（a）＝1+2+3+4+5＝15，故答案为：15三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（1）m＝1时，A＝{x|﹣1＜x≤3}＝（﹣1，3]，B＝{x|1≤x＜4}＝[1，4），A∪B＝（﹣1，4）；…（4分）（2）∁R A＝{x|x≤﹣1或x＞3}＝（﹣∞，﹣1]∪（3，+∞），由B⊆∁R A，可分以下两种情况：①当B＝∅时，m≥1+3m，解得m≤﹣…（6分）②当B≠∅时，，解得m＞3；…（8分）综上，m的取值范围是m∈（﹣∞，﹣]∪（3，+∞）．…（10分）18．【解答】解：（1）∵f（x）＝2|x﹣2|+ax，∴（3分）又函数f（x）＝2|x﹣2|+ax（x∈R）有最小值，∴﹣2≤a≤2，即当﹣2≤a≤2 f（x）有最小值；（3分）（2）∵g（x）为R上的奇函数，∴g（﹣0）＝﹣g（0），得g（0）＝0，（2分）设x＞0，则﹣x＜0，由g（x）为奇函数，得g（x）＝﹣g（﹣x）＝（a﹣2）x﹣4．（4分）∴g（x）＝，（2分）19．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）是奇函数，所以f（0）＝0，即；∴；又∵定义域为R，则有f（﹣1）＝﹣f（1），可得：；经检验：f（x）是奇函数，满足题意．所以a，b的值分别为2，1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；又因f（x）是奇函数，从而不等式：f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0等价于f（t2﹣2t）＜﹣f （2t2﹣k）＝f（k﹣2t2），因f（x）为减函数，f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），得：t2﹣2t＞k﹣2t2即对一切t∈R有：3t2﹣2t﹣k＞0，开口向上，从而判别式．所以k的取值范围是（﹣∞，﹣）．20．【解答】（本小题满分12分）解：（1）因为命题p：∀x∈[﹣2，﹣1]，x2﹣a≥0．令f（x）＝x2﹣a，根据题意，只要x∈[﹣2，﹣1]时，f（x）min≥0即可，也就是1﹣a≥0，即a≤1；…（4分）（2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a≤1，命题q为真命题时，△＝4a2﹣4（2﹣a）≥0，解得a≤﹣2或a≥1 …（6分）因为命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，所以命题p与q一真一假，…（7分）当命题p为真，命题q为假时，﹣2＜a＜1，…（9分）当命题p为假，命题q为真时，a＞1．…（11分）综上：a＞1或﹣2＜a＜1．…（12分）21．【解答】解：（1）f′（x）＝3x2+2bx+c，由已知条件得：，解得b＝﹣3，c＝d＝0；∴f（x）＝x3﹣3x2（2）由已知条件得：f（x）﹣g（x）＝0在[﹣2，1]上有两个不同的解；即x3﹣3x2﹣9x﹣m+1＝0在区间[﹣2，1]有两个不同的解；即m＝x3﹣3x2﹣9x+1在[﹣2，1]上有两个不同解．令h（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1，h′（x）＝3x2﹣6x﹣9，x∈[﹣2，1]；解3x2﹣6x﹣9＞0得：﹣2≤x＜﹣1；解3x2﹣6x﹣9＜0得：﹣1＜x≤1；∴h（x）max＝h（﹣1）＝6，又f（﹣2）＝﹣1，f（1）＝﹣10，∴h（x）min＝﹣10；m＝h（x）在区间[﹣2，1]上有两个不同的解，∴﹣1≤m＜6．∴实数m的取值范围是[﹣1，6）．22．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），＝．①当m≤0时，f'（x）＜0，故f（x）在（0，+∞）内单调递减，f（x）无极值；②当m＞0时，令f'（x）＞0，得0＜x＜2m；令f'（x）＜0，得x＞2m．故f（x）在x＝2m处取得极大值，且极大值为f（2m）＝2mln（2m）﹣2m，f（x）无极小值．（2）证明：当x＞0时，g（x）+3f'（x）＞0，⇔3e x﹣3x2+6mx﹣3＞0．设函数u（x）＝3e x﹣3x2+6mx﹣3，则u'（x）＝3（e x﹣2x+2m）．记v（x）＝e x﹣2x+2m，则v'（x）＝e x﹣2．当x变化时，v'（x），v（x）的变化情况如下表：由上表可知v（x）≥v（ln2），而v（ln2）＝e ln2﹣2ln2+2m＝2﹣2ln2+2m＝2（m﹣ln2+1），由m＞1，知m＞ln2﹣1，所以v（ln2）＞0，所以v（x）＞0，即u'（x）＞0．所以u（x）在（0，+∞）内为单调递增函数．所以当x＞0时，u（x）＞u（0）＝0．即当m＞1且x＞0时，3e x﹣3x2+6mx﹣3＞0．所以当m＞1且x＞0时，总有g（x）+3f'（x）＞0．。
2018-2019学年宁夏育才中学孔德校区高二3月月考数学(理)试题 Word版
宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高二年级月考一数学（理科）试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 150 分钟) 命题人：一、选择题（本题共计12小题，每题 5 分，共计60分）1. 若用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q表示所要证明的结论，则如图框图表示的证明方法是（）A.合情推理B.综合法C.分析法D.反证法2. ，则等于（）A. B. C. D.3. 已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（）A. B. C. D.4. 下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果与是两条平行直线的同旁内角，则B.某校高三班有人，班有人，班有人，由此得高三所有班人数超过人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D.在数列中，，，由此归纳出的通项公式5. 设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点6. 已知函数，则与的大小关系是( ) A. B. C.D.不能确定7.上可导函数图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A. B.C.D.8. 已知函数（为常数），在区间上有最大值，那么此函数在区间上的最小值为（ ）A.B.C.D.9. 已知函数，对任意,恒成立，则（ ）A.函数有最大值也有最小值B.函数只有最小值C.函数只有最大值 D.函数没有最大值也没有最小值10. 已知函数的定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示．当时，函数的零点的个数为（ ）A. B. C. D.11. 关于函数，则下列四个结论：①的解集为 ②的极小值为，极大值为③没有最小值，也没有最大值 ④没有最小值，有最大值，其中正确结论为（ ） A.①②④ B.①②③C.①③D.②④12. 已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.二、填空题 （本题共计4小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. ________．14. 有、、三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条． 盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”； 盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；盒子上的纸条写的是“苹果不在盒内”．如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里________． 15. 已知，则函数的极小值等于________．16. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p 元，销量Q (单位：件)与零售价p (单位：元)有如下关系：Q ＝8300－170p －p 2，则该商品零售价定为________元时利润最大。
宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
宁夏育才中学2017-2018学年第二学期高二年级期末文科数学试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若函数⎩⎨⎧≥<=6,log 6,)(23x x x x x f ，则))2((f f 等于（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12、设全集U R =，{}0)2(|<-=x x x A ，{})1ln(|x y x B -==，则)(B C A U 是（ ）A.(-2,1) B ．(1,2) C ．(-2,1] D ． [1,2)3、“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是 （ ）A 、不存在0x ∈R, 02x>0 B 、存在0x ∈R, 02x ≥0C 、对任意的x ∈R, 2x≤0 D 、对任意的x ∈R, 2x>0 4、下列函数中，在定义域内是减函数的是( )A.1()f x x =-B.()f x =．-11()2x f x = D ．()tan f x x =- 5、函数54)(3++=x x x f 的图象在1=x 处的切线在x 轴上的截距为( )A 、10B 、5C 、－1D 、－376、设R x ∈，则“2>x ”是“0232>+-x x ”的（ ）A 、充分必要条件B 、必要不充分条件C 、 充分不必要条件D 、既不充分也不必要条件7、已知定义在R 上的函数)(x f 是偶函数，对R x ∈，都有)2()2(x f x f -=+，当2)3(-=-f 时，)2015(f 的值为（ ） A ．2B ．－2C ．4D ．－48、函数()|2|ln f x x x =--在定义域内的零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39、函数错误！未找到引用源。
的图象大致是( )10、已知)13ln(,3log ,31-===c b a ππ，则的大小关系为（ ） A 、a b c << B 、a c b << C 、c b a << D 、c a b <<11、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且1)1(>f ，m m m f 则,132)2(+-=的取值范围是( )A 、321<<-mB 、32<mC 、132-≠<m m 且 D 、132-<>m m 或12、已知集合{})(|),(x f y y x M ==，若对于任意M y x ∈),(11，存在M y x ∈),(22，使得02121=+y y x x 成立，则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：;1|),(⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M {}1sin |),(+==x y y x M ；{}x y y x M 2log |),(== ④{}2|),(-==x e y y x M其中是“垂直对点集”的序号是（ ） A 、B 、④C 、④D 、第Ⅱ卷 （共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上．） 13、函数21)1ln(x x y -++=的定义域为14、不等式313422≥-+x x的解集为 15、偶函数)(x f y =的图象关于直线2=x 对称，且3)3(=f ，则=-)1(f 16、函数)1('3)(2xf x x f +=，在点))2(,2(f 处的切线方程为 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（10分）已知01:2=++mx x p 有两个不相等的负实根，q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根，求：当p 或q 为真时m 的取值范围.18、（12分）已知曲线1C 的极坐标方程为6cos ρθ=，曲线2C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，曲线1C 、2C 相交于点A 、B ．（1）将曲线1C 、2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）求弦AB 的长．19、（12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1:C cos ()sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数，以平面直角坐标系xOy 的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线:(2sin )6l cos ρθθ-=．（1）将曲线1C 纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线2C ，试写出直线l 的直角坐标方程和曲线2C 的参数方程；（2）在曲线2C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值．20、（12分）已知函数2()23f x x x =-+.（1）求函数)(x f 的单调区间和值域；（2）若方程k x f =)(有四个解，求实数k 的取值范围. 21、（12分）已知函数21)(x b ax x f ++=是定义在（-1，1）上的奇函数，且52)21(=f . （1）求)(x f 的解析式；（2）判断函数)(x f 在（-1，1）上的单调性； （3）解不等式0)()1(<+-t f t f .22、（12分）已知函数).21)(log 2(log )(42--=x x x f (1) 当[]4,2∈x 时，求该函数的值域；(2) 若]16,4[log )(2∈≥x x m x f 对于恒成立，求m 的取值范围.参考答案：13、{}11|≤<-x x 14、{}13|≥-≤x x x 或 15、3 16、04=--y x17、（10分）解：若p 为真，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅<-=+>-=∆100421212x x m x x m ，得2>m若q 为真，则0162-162<-=∆）（m ，得31<<m 综上，求得m 的取值范围为：1>m 18、（12分）xy C x y x C ==+:6:)1(2221 23)2(=AB19、（12分）（1）直线l 的直角坐标方程为：06-y -2x =曲线的参数方程为：)(sin 2cos 3为参数θθθ⎩⎨⎧==y x（2）设56)6cos(456sin 2cos 32),sin 2,cos 3(-+=--=πθθθθθd P所以，52max =d ，此时)1,23(-P 20、（12分）（1）增区间：[][)∞+，，10,1- 减区间：()()1,01--，，∞， 值域为：[)∞+，2 （2）()3,2∈k21、（12分） （1）21)(0,1xxx f b a +===，， （2） 单调增 （3）)21,0(∈t22、（12分） 解：（1）)21)(log 2log 2()(44--=x x x f ，]1,21[]4,2[,log 4∈∈=t x x t 时，令 此时，132)21)(22(2+-=--=t t t t y ,]0,81[-∈∴y(2)xt 4log =令，即恒成立对恒成立，对]2,1[2321]2,1[21322∈-+≤∴∈≥+-t t t m t mt t t ， 易知.0,0)1()(]2,1[2321)(min ≤∴==∴∈-+=m g t g t t t t g 上单调递增，在。
宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学文试题 含答案 精品
宁夏育才中学高二年级期中考试数学试卷(文科) 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位,若复数z 满足()34=1z i +-.则z 的虚部是（ ） A ．-2 B ．4 C ．3 D ．-42.将极坐标23π⎛⎫⎪⎝⎭，化为直角坐标是（ ）A ．(1B ．) C ．(1 D ．)3.已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则该回归直线的方程是（ ）A ． 1.234y x =+B ． 1.235y x =+C ． 1.230.08y x =+D ．0.08 1.23y x =+4.已知i 为虚数单位,复数1234,z i z t i =+=+,且12z z ∙是实数,则实数t 等于（ ） A ．34 B ．43 C.4-3 D ．3-45.圆=2 sin ρθ的半径是（ ）A ．1B ．26.已知i 是虚数单位,则复数21ii-在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C.第三象限 D ．第四象限 7..下列关于残差图的叙述错误的是A.通过残差图可以发现原始数据中的可疑数据,判断所建模型的拟合效果B.残差图的纵坐标只能是残差,横坐标可以是编号,解释变量,也可以是预报变量C.残差点分布的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,预报精度越高D.残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越小,相关指数2R 越小8.参数方程2sin 2sin 2x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数)化为普通方程是A ．2y x =-B ．2y x =+ C.2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤9.执行如图的程序框图,如果输入的=0.01t .则输出的n =（ ）A ．5B ．6 C.7 D ．810.在研究吸烟与患肺癌的关系中.通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%的把握认为这个结论成立则下列说法:①在100 个吸烟者中至少有99 个人患肺癌;②如果一个人吸烟，那么这个人有99%的概率患肺癌;③在100 个吸烟者中一定有患肺癌的人④在100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.其中正确论断的个数是 A4． B ．3 C.2 D ．111.直线112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数)的倾斜角是（ ） A ．30° B ．60° C.120° D.150° 12.定义:若211n n n na a a a +++-（,n N d *∈ 为常数),则称{}n a 为“比等差数列”.已知在“比等差数列”{}n a 中,1231,2a a a ===,则20182016a a 的末位数字是（ ）A ．0B ．2 C.4 D ．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.计算:201511i i -⎛⎫⎪+⎝⎭= ．14.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100 名电视观众,相关的数据如下表(单位:人)所示:由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:__________（填“是”或“否”）15.在极坐标系中，点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭60sin cos θρθ--=的距离为 ． 16.点(),M x y 为此线()223 4x y ++=上任意一点,则x y +的最大值是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设a 是实数,若复数112a i i -+-(i 为虛数单位)在复平面内对应的点在直线0x y +=上,求a 的值.18.在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124 人,其中女性70 人,男性54 人。
2018-2019学年宁夏回族自治区育才中学高二下学期期末数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年宁夏回族自治区育才中学高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1．设,,,a b c d R ∈，且a b ＞，c d ＞，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a c b d ->- B ．a c b d +>+C ．ac bd >D ．a b d c> 【答案】B【解析】利用不等式相减的性质判断A ；利用不等式相加的性质判断B ；利用不等式相乘的性质判断C ；利用不等式相除的性质判断D . 【详解】对于A ，∵a b ＞，c d ＞，∴c d --＜，∴a c -与b d -无法比较大小，故本选项错误；对于B ，∵a b ＞，c d ＞，∴a c b d ＞++，故本选项正确； 对于C ,当a b ＞，0c d ＞＞时，ac bd ＞，故本选项错误； 对于D ，当a b ＞，0c d ＞＞时，a bd c>，故本选项错误． 故选B ． 【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题. 2．不等式|1|3x +…的解集是( )A ．{|4x x -… 或2}x …B ．{|42}x x -<<C ．{|4x x <- 或2}x …D ．{|42}x x -剟【答案】D【解析】先求解出不等式|1|3x +…，然后用集合表示即可。
【详解】 解：|1|3x +…，即313x -+剟， 即42x -剟， 故不等式|1|3x +…的解集是{|42}x x -剟， 故选D 。
【点睛】本题是集合问题，解题的关键是正确求解绝对值不等式和规范答题。
3．已知离散型随机变量X 的概率分布列如下：则实数c 等于( ) A ．0.5 B ．0.24C ．0.1D ．0.76【答案】C【解析】根据随机变量概率的性质可得0.20.30.41c +++=，从而解出c 。
【详解】解：据题意得0.20.30.41c +++=， 所以0.1c = ， 故选C. 【点睛】本题考查了概率性质的运用，解题的关键是正确运用概率的性质。
宁夏育才中学学益校区2017-2018学年高二下学开学考试数学文试题 含答案 精品
宁夏育才中学2017-2018学年度第二学期开学试卷高二数学（文）一、选择题：(共12题,每题5分，共60分. 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)1、抛物线错误！未找到引用源。
的焦点坐标是（）A （0，2） B. （0，1） C. （2，0） D. （1，0）2、双曲线错误！未找到引用源。
的实轴长是（）A 2 B. 错误！未找到引用源。
C. 4 D. 错误！未找到引用源。
3、已知错误！未找到引用源。
，则下列结论正确的是（）A 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
4、当函数错误！未找到引用源。
取极小值时，错误！未找到引用源。
= （）A 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
5、在锐角三角形ABC中，若错误！未找到引用源。
则A=（）A.错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
6、在等差数列错误！未找到引用源。
中，若错误！未找到引用源。
（）A. -1B. 0C. 1D. 67、函数错误！未找到引用源。
的最大值为（）A e B. 1 C. -1 D. –e8、在等比数列错误！未找到引用源。
中，满足若错误！未找到引用源。
（）A 10 B. 13 C. 20 D. 259、若变量,x y满足约束条件错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
的最大值是（）A．错误！未找到引用源。
B．0 C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
10、函数错误！未找到引用源。
的定义域（）A 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
11、直线错误！未找到引用源。
与椭圆错误！未找到引用源。
的位置关系为（ ）A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定12、直线错误！未找到引用源。
育才学校高二数学下学期期中试题理(实验班)(2021年整理)
（实验班）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题理（实验班））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题理（实验班）的全部内容。
理（实验班）考生注意：1。
本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。
答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。
2。
选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑.3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分。
）1。
复数，则（ )A。
1 B. C.2 D.2.曲线在点（1，）处切线的斜率为( ）A。
B。
1 C。
—1 D.—3。
已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°,求证：a<b。
证明:因为∠A=30°,∠B=60°，所以∠A<∠B.所以a<b.其中，划线部分是演绎推理的（）A。
大前提 B.小前提 C.结论 D.三段论4。
定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a、b满足，则的取值范围是 ( )A。
B. C。
D。
5。
若函数f（x)=（x2﹣cx+5)e x在区间［， 4]上单调递增，则实数c的取值范围是（）A。
（﹣∞,2］ B.(﹣∞，4] C。
（﹣∞，8] D.［﹣2,4］6。
设函数f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x)= ,若函数g(x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是( )A.(﹣∞，e2+ ] B。
宁夏育才中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题(含解析)
宁夏育才中学高一年级期中考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合诱导公式和特殊角的三角函数值求解其值即可.详解：由题意可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2. 在试验中，若事件发生的概率为，则事件对立事件发生的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合对立事件概率公式求解概率值即可.详解：由对立事件概率公式可得：若事件发生的概率为，则事件对立事件发生的概率为.本题选择B选项.点睛：本题主要考查对立事件概率公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3. 已知是第二象限角，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：由题意结合角的范围首先确定的符号，然后确定点P所在象限即可. 详解：是第二象限角，则，据此可得：点在第四象限.本题选择D选项.点睛：本题主要考查象限角的三角函数符号问题，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4. 某高级中学高一年级、高二年级、高三年级分别有学生名、名、名，为了解学生的健康状况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，若从高三年级抽取名学生，则为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意结合分层抽样的性质得到关于n的方程，解方程即可求得最终结果. 详解：由题意结合分层抽样的定义可得：，解得：.本题选择C选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1) ；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5. 若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意将齐次式整理为关于的算式，然后求解三角函数式的值即可.详解：由题意可得：.本题选择B选项.点睛：(1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcos α这三个式子，利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα可以知一求二．(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子．6. 已知一组样本数据被分为，，三段，其频率分布直方图如图，则从左至右第一个小长方形面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意结合频率分布直方图的性质计算相应小长方形的面积即可.详解：由频率分布直方图可得，所求面积值为：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查频率分布直方图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 已知，则的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合同角三角函数基本关系可得，据此计算相应的三角函数式的值即可......................详解：由三角函数的性质可得：，即：，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查同角三角函数及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】流程图首先初始化数据：，执行循环结构：第一次循环：，此时不满足，执行，第二次循环：，此时不满足，执行，第三次循环：，此时不满足，执行，第四次循环：，此时满足，输出 .本题选择C选项.9. 下面算法的功能是（）第一步，.第二步，若，则.第三步，若，则.第四步，输出.A. 将由小到大排序B. 将由大到小排序C. 输出中的最小值D. 输出中的最大值【答案】C【解析】试题分析：第一步将赋值给，第二步，比较大小，将小的赋值给，第三步将比较大小，将小的赋值给，此时输出，即输出的最小值考点：算法语句10. 用更相减损术求和的最大公约数时，需做减法的次数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由于294和84都是偶数，所以用2约简：294÷2＝147，84÷2＝42，又147不是偶数，所以147－42＝105，105－42＝63，63－42＝21，42－21＝21，故需做4次减法，故选C.考点：更相减损术.11. 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如表：例如，用十六进制表示，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先计算出十进制的结果，然后将其转化为16进制即可求得最终结果.详解：A×B用十进制可以表示为10×11=110，而110=6×16+14，所以用十六进制表示为6E.本题选择A选项.点睛：本题主要考查数制转换的方法及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12. 已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到如图所示的点时，点也停止运动，连接（如图），则阴影部分面积的大小关系是（）A. B. C. D. 先，再，最后【答案】A【解析】分析：由题意分别求得扇形的面积和三角形的面积，然后结合几何关系即可确定的大小关系.详解：直线与圆O相切，则OA⊥AP，，，因为弧AQ的长与线段AP的长相等，故，即，.本题选择A选项.点睛：本题主要考查扇形面积的计算，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 半径为、圆心角为的扇形的面积是__________．【答案】【解析】分析：由题意首先求得弧长，然后利用面积公式求解面积值即可.详解：由题意可得扇形所对的弧长为：，则扇形的面积为：.故答案为： 1．点睛：(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷．(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于α的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值.14. 已知多项式，用秦九韶算法，当时多项式的值为__________．【答案】【解析】分析：由题意首先整理所给的多项式，然后利用秦九韶算法求解多项式的值即可.详解：由题意可得：，当时，.故答案为：．点睛：本题主要考查秦九韶算法及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15. 已知变量取值如表：若与之间是线性相关关系，且，则实数__________．【答案】【解析】分析：首先求得样本中心点，然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a的值. 详解：由题意可得：，，回归方程过样本中心点，则：，解得：.故答案为： 1.45．点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.16. 已知等边与等边同时内接于圆中，且，若往圆内投掷一点，则该点落在图中阴影部分内的概率为__________．【答案】【解析】分析：利用几何关系首先作出辅助线，然后求解阴影部分的面积，最后利用面积之比求解该点落在图中阴影部分内的概率即可.详解：如图所示，连接QM，ON，OF，由对称性可知，四边形OMFN是有一个角为60°的菱形，设圆的半径为R，由几何关系可得，，由几何概型计算公式可得该点落在图中阴影部分内的概率为.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法．用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 一个总体中有个个体，随机编号为以编号顺序将其平均分为个小组，组号依次为.现要用系统抽样的方法抽取一容量为的样本.（1）假定在组号为这一组中先抽取得个体的编号为，请写出所抽取样本个体的个号码；（2）求抽取的人中，编号落在区间的人数.【答案】(1)答案见解析；(2)5人.【解析】分析：（1）抽样间隔为，由题意可得个号码依次为.（2）由题意结合抽样间隔可得抽取的人中，编号落入区间的人数是人.详解：（1）抽样间隔为，所抽取样本个数的个号码依次为.（2）∵组号为分段的号码分别是∴抽取的人中，编号落入区间的人数是（人）.点睛：本题主要考查分层抽样，抽样间隔等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18. 已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)；(2).【解析】分析：（1）由题意结合同角三角函数基本关系可得.则. （2）化简三角函数式可得，结合(1)的结论可知三角函数式的值为.详解：（1）∵是第二象限角，∴，∴..（2）∵，∴.点睛：本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的化简与求值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19. 某制造商为运功会生产一批直径为的乒乓球，现随机抽样检查只，测得每只球的直径（单位：，保留两位小数）如下：（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）假定乒乓球的直径误差不超过为合格品，若这批乒乓球的总数为只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.【答案】(1)答案见解析；(2)9000.【解析】分析：（1）由题意结合所给数据所在的区间完成频率分布表，然后绘制频率分布直方图即可；（2）由题意可得合格率为，利用频率近似概率值可估计这批产品的合格只数为. 详解：（1）（2）∵抽样的只产品中在范围内有只，∴合格率为，∴（只）.即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为.点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.20. 某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评（满意度最高分，最低分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：甲校：；乙校：.（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度的方差；（3）根据以上数据你认为这两所学校哪所学校人民满意度比较好？【答案】(1)答案见解析；(2)55.25,29.5；(3)乙【解析】分析：（1）由题意结合所给数据计算可得甲学校人民满意度的平均数为，中位数为；乙学校人民满意度的平均数为，中位数为.（2）利用方差公式计算可得甲学校人民满意度的方差甲；乙学校人民满意度的方差.（3）结合(1)(2)总求得的数据可知乙学校人民满意度比较好.详解：（1）甲学校人民满意度的平均数为，甲学校人民满意度的中位数为；乙学校人民满意度的平均数为，乙学校人民满意度的中位数为.（2）甲学校人民满意度的方差甲；乙学校人民满意度的方差.（3）据（1）（2）求解甲乙两学校人民满意度的平均数相同、中位数相同，而乙学校人民满意度的方差小于甲学校人民满意度的方差，所以乙学校人民满意度比较好.点睛：平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体的一种简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小．21. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：温差发芽数/该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.（1）求选取的组数据恰好是不相邻天的数据的概率；（2）若选取的是月日与月日的两组数据，请根据月日至日的数据，求出关于的线性回归方程，由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得试的线性回归方程是否可靠？附：【答案】(1)；(2)答案见解析.【解析】分析：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，由题意结合对立事件计算公式可得.（2）由数据，求得，，则回归方程为.当时，，；当时，，.则该研究所得到的线性回归方程是可靠的.详解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有种，所以.（2）由数据，求得，，由公式，可得，.所以，，所以关于的线性回归方程是.当时，，；同样，当时，，.所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的.点睛：本题主要考查非线性回归方程及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.22. 某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：已知在这名学生中随机抽取名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是.（1）求的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率.【答案】(1)；(2)；(3).【解析】分析：（1）由题意结合所给的数据计算可得；（2）由题意结合分层抽样比计算可得第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为（3）设第一批次选取的三个学生设为第二批次选取的学生为，第三批次选取的学生为，利用列举法可得从这名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括共个，由古典概型计算公式可得相应的概率值为.详解：（1）；（2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为（3）第一批次选取的三个学生设为第二批次选取的学生为，第三批次选取的学生为，则从这名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为：共个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括：共个，所以“两名同学至少有一个来自第一批次”的概率.点睛：本题主要考查古典概型，分层抽样等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.。
宁夏育才中学孔德校区2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题 (附答案)
宁夏育才中学孔德学区2018-2019-2高二年级月考一数学（理科）试卷(试卷满分 150 分，考试时间为 150 分钟) 命题人：一、选择题（本题共计12小题，每题 5 分，共计60分）1. 若用P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等，Q表示所要证明的结论，则如图框图表示的证明方法是（）A.合情推理B.综合法C.分析法D.反证法2. ，则等于（）A. B. C. D.3. 已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为（）A. B. C. D.4. 下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果与是两条平行直线的同旁内角，则B.某校高三班有人，班有人，班有人，由此得高三所有班人数超过人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质D.在数列中，，，由此归纳出的通项公式5. 设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点6. 已知函数，则与的大小关系是( )A. B. C. D.不能确定7.上可导函数图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B.C. D.8. 已知函数（为常数），在区间上有最大值，那么此函数在区间上的最小值为（）A. B. C. D.9. 已知函数，对任意,恒成立，则（）A.函数有最大值也有最小值B.函数只有最小值C.函数只有最大值D.函数没有最大值也没有最小值10. 已知函数的定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示．当时，函数的零点的个数为（）A. B. C. D.11. 关于函数，则下列四个结论：①的解集为②的极小值为，极大值为③没有最小值，也没有最大值④没有最小值，有最大值，其中正确结论为（）A.①②④B.①②③C.①③D.②④12. 已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.二、填空题 （本题共计4小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. ________．14. 有、、三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条． 盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”； 盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；盒子上的纸条写的是“苹果不在盒内”．如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里________． 15. 已知，则函数的极小值等于________．16. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p 元，销量Q (单位：件)与零售价p (单位：元)有如下关系：Q ＝8300－170p －p 2，则该商品零售价定为________元时利润最大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
宁夏育才中学高二年级期中考试 数学试卷(理科) 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位,若复数z满足34=1zi.则z的虚部是（ ） A．-2 B．4 C．3 D．-4 2.用反证法证明命题:“三角形中至少有一个内角不大于60°时,反设正确的是（ ） A．假设三角形的内角都不大于60° B．假设三角形内角都大于60° C．假设三角形中至多有一个内角大于60 D．假设三角形至多有两个内角大于60° 3.已知2017 ,'201)8ofxxlnxfx,则Ox=（ ）
A．2e B．e C．ln2 D．1 4.某班小张等4位同学报名参加..ABC三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组.且小张不能报A小组,则不同的报名方法有（ ） A．27种 B．36种 C.54种 D．81种 5.函数.2fxxlnx的单调递减区间为（ ） A．02（，） B．0+（，） C.2+（，） D．-02+（，）（，）
6.2sin0xdx等于（ ） A．0 B．2 C.4 D．6 7.给出下面类比推理:
①“若22ab.则ab"类比推出“若22ab,则ab”; ②“++(0)abcacbcc”类比推出“(0)ababcccc”; ③“,abR.若-=0ab.则.ab”类比推出“,abC,若-=0ab,则=ab(C为复数集)”; ④,abR.若0ab.则ab"类比推出“abC,若0ab,则abC （C为复数集)”. 其中结论正确的个数为（ ） A．1 B．2 C.3 D．4 8.用数学归纳法证明422123...2nnn,则当(1nknN）时，等式左边应在nk的基础上加上（ ）
A．21k B．2(1)k C.42(1)(1)2kk D．2222(1)(2)(3)...(1)kkkk 9.把正整数按下图所示的规律排序，则从2017到2019的箭头方向依次为（ ）
A．2018 B．2018 C.2018 D．2018 10.已知随数fx的导函数2'fxaxbc.的图象如图所示，则丽数fx的图象可能是（ ）
11.已知直线ykx与曲线lnyx有公共点，则k的最大值为（ ） A．e B．-e C.1e D．1-e 12.如图，一环形花坛分成,,,ABCD四块,现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2 块种不同的花,则不同的种法总数为（ ） A．96 B．84 C.60 D．48 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.计算:201511ii= ． 14.直线:4yx与曲线3yx在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ． 15.现有8 种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地上,有___________种不同的种法(用数字作答). 16.若函数2 fxxmlnx在(0,1]上为减函数,则实数m的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知i为虚数单位.复数231,13,12izizi1z,且1235xyzzz. (1)求实数,xy的值; (2)求12zz 18.已知非零实数,,abc构成公差不为0 的等差数列,求证:111,,abc不能构成等差数列.
19.已知fx为二次函数.且112.'00,20fffxdx. (1)求fx的解析式; (2)求fx在-1,1上的最大值与最小值. 20.某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.根据经验知道,每台机器产生的次品数P(万件)与每台机器的日产量x(万件）412x之间满足关系:2=0.1.3.23Pxlnx.已知每生产1万件合格的元件可
以盈利2万元但每生产1万件次品将亏损1万元.(利润=盈利-亏损)
(1)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y(万元)表示为x的函数; (2)当每台机器的日产量x(万件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少? 21.已知函数32fxxaxbxc在-1x与2x处都取得极值. (1)求,ab的值及函数fx的单调区间; (2)若对2,3x,不等式23()2fxcc恒成立,求实数c的取值范围. 22.已知函数()lnafxxx. (1)若fx存在最小值且最小值为2.求实数a的值; (2)设 gxlnxa,若2gxx在0,e上恒成立,求实数c的取值范围. 宁夏育才中学高二年级期中考试 数学试卷(理科) 一、选择题 1-5:BBDCA 6-10: CBDDD 11、12：CB 二、填空题 13.i原式=2015201522
2015201445032(1)12()()()()()1(1)()(1)1-i2iiiiiiiiiiii
（
14.4如图所示：
由34yxyx，解得28xy，或28xy ∴第一象限的交点坐标为(2,8). 由定积分的几何意义.得4322=428042404xSxxdrx 15.1680 将4块不同土质的地看作4个不同的位置，从8 种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地上，即为从8 个不同元素中任选4个元素的排列问题.所以不同的种法共有4876516808A(种).
16.2+，'2mfxxx.由题意知20mxx在0,1上恒成立,即2220,1,(2)max,2mxxmxm，
,
三、解答题 17.解:(1)由已知1235xyzzz,得511312xyiii，
即1322255xxyyii
∵125,,3225xyxyRxy,解得15xy (2)由（1）知121,13zizi 则112zzi2（）(1+3i)=1+4i+3i=-2+4i 18.证明:假设111,,,abc不能构成等差数列,则211bac,因此()2bacac. 而由于,,abc构成等差数列,且公差0d,可得2bac, ∴2()4acac即2)0ac（,于是得abc 这与,,abc构成公差不为0 的等差数列矛盾. 故假设不成立,即111,,,abc不能构成等差数列 19.解:(1)设2=0fxaxbxca, 则'()2xbfax. 由-12.'00ff. 得20abcb，即20cab ∴2()2fxaxa 又2311112()(2)(2)2200033fxdxaxadxaxaxa ∴6a，从而2()64,1,1fxxx ∴当0x时，min()4fx 当1x时，max()2fx 20.解:(1)由题意得，所获得的利润为 2 10220396190(412)yxPPxxnxx
(2)由(1)知:2620962(38)(6)'xxxxyxx 当46x时，'0y.函数在46，上为增函数: 当612x时，'0y，函数在612，上为减函数， 所以当6x时，函数取得极大值.且为最大值， 所以最大利润为22063696ln69096ln678y（万元） 故当每台机器的日产量为6 万件时所获得的利润最大,最大利润为小96 678ln-万元.
21.解:(1)2'32fxxaxb,由题意得'(1)0'(2)0ff
即3-201240abab,解得326ab 所以3223()6,'()3362fxxxxcfxxx 令'()0fx，解得12x； 令'()0fx，解得1x或2x 所以()fx的减区间为(-1，2)),增区间为,1,2, (2)由（1）知()fx在(,1)上单调递增； 在(-1,2） 上单调递减;在2,上单调递增. 所以2,3x时，()fx的最大值即为(1)f与(3)f中的较大者. 79(1),(3)22fcfc.
所以当-1x时.()fx取得最大值 要使23()2fxcc,只需23(1)2cfc, 即2275cc，解得1c或72c. 所以c的取值范围为7(,1)(,)2. 22.解:(1)221'()(0)axafxxxxx 当0a时.()0fx,fx在0,上是增函数,fx不存在最小值 当0a时,由'()0fx得xa. 所以当0-xa，时,)'(0fx;当xa时,()0fx. 所以xa时.fx取得最小值， ()ln()12faa,解得ae
(2)2gxx即2 lnxax.即2lnaxx 故2gxx在0,e上恒成立,也就是2alnxx在0,e上恒成立
没2lnhxxx,则2112'2xhxxxx 由'0hx及0,xe得22x 当202x时,'0hx; 22xe时,'0hx,