八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷含答案(人教版)

八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（ ）

A ．6

B ．11

C ．12

D ．13

2．在 ABC 中，若 ::1:2:3A B C ∠∠∠= ，则 ABC 是（ ）．

A ．锐角三角形

B ．形状不确定

C ．钝角三角形

D ．直角三角形

3．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列四组多边形中，能密铺地面的是（ ）

①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．

A ．①②③④

B ．②③④

C ．②③

D ．①②③

5．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠BCA ，若∠D=3∠A ，则∠A=（ ）

A ．32°

B ．36°

C ．40°

D ．44°

6．如图，AC ＝BC ，∠C ＝α，DE ⊥AC 于E ，FD ⊥AB 于D ，则∠EDF 等于（ ）．

A ．α

B ．90°－12α

C ．90°－α

D ．180°－2α

7．如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是( )

A ．∠2＝∠4＋∠7

B ．∠3＝∠1＋∠6

C ．∠1＋∠4＋∠6＝180

D ．∠2＋∠3＋∠5＝360°

8．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD 的度数为（ ）

A ．20°

B ．10°

C ．50°

D ．60° 二、填空题

9．在△ABC 中，∠A=∠C= 13 ∠B ，则∠A= 度． 10．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF ，要使钢架稳定且不能活动，最少还需 根钢管．

11．如图，在 ABC 中， E 、 D 、 F 分别是 AD 、 BF 、 CE 的中点，若 DEF 的面积是1，则 ．

12．如图，已知△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的平分线BE ，CF 交于点G ，若∠BGC=3∠A ，则∠A= °．

13．如图，ABC 中906810ACB AC BC AB ∠=︒===，，，，P 为直线AB 上一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是 ．

三、解答题

14．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

15．已知：如图ABD DBF ∠=∠，过AC 上一点D ，作DF AB 交BC 于点F ．求证：2DFC BDF ∠=∠．

16．如图，在ABC 中，AE 是边BC 上的高.

（1）若AD 是BC 边上的中线3AE cm =，212ABC S cm =求DC 的长；

（2）若AD 是BAC ∠的平分线40B ∠=︒，50C ∠=︒求DAE ∠的大小.

17．如图，在△ABC 中，∠B=∠C=45°，点D 在BC 边上，点E 在AC 边上，且∠ADE=∠AED ，连结DE ．

（1）当∠BAD=60°，求∠CDE 的度数；

（2）当点D 在BC （点B 、C 除外）边上运动时，试写出∠BAD 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．

18．已知ABC 中，AD BC ⊥于点D ，AE 平分BAC ∠，过点A 作直线GH BC ，且64GAB ∠=︒和42C ∠=︒．

（1）求ABC 的外角CAF ∠的度数；

（2）求DAE ∠的度数．

参考答案：

1．B 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．B

9．36

10．3

11．7

12．36

13．245

14．解：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n ，就得到方程，从而求出边数．

试题解析：根据题意，得

（n-2）•180=1620

解得：n=11．

则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

15．证明：∵DF AB

∴ABD BDF ∠=∠

∵ABD DBF ∠=∠

∴BDF DBF ∠=∠

∵DFC DBF BDF ∠=∠+∠

∴2DFC BDF ∠=∠．

16．（1）解： 3AE cm = 212ABC S cm =

()12238BC cm ∴=⨯÷= AD 是 BC 边上的中线

142

DC BC cm ∴== ； （2）解： 40B ∠=︒ 50C ∠=︒

90BAC ∴∠=︒ AD 是 BAC ∠ 的平分线

45BAD ∴∠=︒

ADE ∠ 是 ABD 的一个外角

404585ADE B BAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒

在直角三角形 ADE 中 90855DAE ∠=︒-︒=︒ .

17．（1）解：∵∠ADC 是△ABD 的外角

∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°

∵∠AED 是△CDE 的外角

∴∠AED=∠C+∠EDC ．

∵∠B=∠C ，∠ADE=∠AED

∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC

解得：∠CDE=30°；